BİLGİ UZAYINA ADAPTE EDİLEBİLİR KİŞİSEL E ÖĞRENME YOLU PROJESİ ( BİLİRKİŞİ ) Can GÜRSES Arages Bilişim Genel Müdürü Dr. Kürşat AKER İstanbul Feza Gürsey Araştırma Merkezi Abstract Bilirkişi Projesi, literatürde Knowledge Space Theory olarak adlandırılan 1980 lerde Jean Claude Falmagne ve Jean Paul Doignon adlı matematikçiler tarafından temelleri atılmış Matematiksel Bilişsel teorinin eğitim alanına yapılan bir uygulamasıdır. Bilirkişi, öncelikle herhangi bir konunun öğrenilmesini modellemekte ve kullanıcılara web tabanlı bir teknoloji vasıtasıyla, öğrenmek istedikleri konuda kendilerine uygun kişiselleştirilmiş bir öğrenme yolu belirlemektir. Bu yazıda Knowledge Space Theory hakkında kısa bir açıklama ve Bilirkişi Uygulaması hakkında genel bilgiler bulunmaktadır.
INTRO Knowledge Space Theory, olasılıklar teorisi ve kümeler teorisini bilgiyi modellemek amacıyla kullanan bilişsel matematiksel bir teoridir. Teori ilk olarak 1985 te Jean Paul Doignon ve Jean Claude Falmagne adında iki matematikçi tarafından oluşturulmuştur ve daha sonra yaygın olarak bir çok bilim adamı tarafından çalışılmıştır. Knowledge Space Theory temel olarak 1) Bir konuyu ele alıp bu konuyu öğrenmek isteyen bir kişinin içinde bulunabileceği tüm bilgi düzeylerini belirlemekte, 2) Belirlenen bilgi düzeylerinin arasındaki bağlantıları, yani tüm olası öğrenme yollarını belirlemekte, 3) Konuyu öğrenmek isteyen bir kişinin, 1 ve 2. Maddelerde ortaya çıkan bilgi uzayında hangi başlangıç bilgi düzeyinde olduğunu belirlemekte, 4) Kişinin başlangıç bilgi düzeyinden sonra, konunun en son bilgi düzeyine gelene dek yani konunun tamamını öğrenene dek takip etmesi gereken optimal yolu belirlemekte Kullanılan matematiksel bir modeldir. Modelin temel unsurları knowledge state adı verilen bir konuda bir insanın içinde bulunabileceği olası bilgi düzeylerini temsil eden parçacıklardır. Öncelikle, bir X konusu ele alındıysa bu X konusunun tamamen öğrenilmesi için gerekli olan tüm alt konular belirlenir. Örneğin X konusunun tamamen öğrenilmesi için gerekli olan alt konu sayısı 10 olsun ve bunlara, i = 1,...10, diyelim. Bu 10 tane alt konunun her biri sadece kendisini ölçen bir soruyla ilişkilendirilir yani X konusunun alt konularıyla ilgili toplam 10 tane sorumuz olacaktır. Bu 10 soruyu, bir test şeklinde herhangi bir kişi alsa, hiçbir soruyu bilmeme durumundan her soruyu bilme durumuna kadar farklı durumda olabilir. Bu farklı durumların her biri bir bilgi düzeyini temsil eder. Yalnız bu bilgi düzeylerinden hepsi gerçeği yansıtmaz. Eğer 10 altkonu arasında bazı önkoşul ilişkileri olacağını da hesaba katarsak, gerçek bilgi düzeylerinin ( feasible knowledge states ) sayısının dan oldukça az sayıda olduğunu görürüz ( bu sayıya n diyelim ). Önkoşul ilişkilerinin bilinmesi demek aynı zamanda bu n
tane bilgi düzeyi arasındaki geçiş ilişkilerinin de belirlenmiş olması anlamına gelir. Örnek olarak aşağıdaki önkoşul ilişkisini ele alalım: Figure 1: a,b,c,d,e,f konuları arasındaki önkoşul ilişkisi diagramı Eğer önkoşul ilişkilerini oluşturmamış olsaydık, 6 tane konu için mümkün olan bilgi düzeyi sayısı = 64 olarak belirlenirdi. Önkoşul ilişkilerinin belirlenmesiyle beraber bilgi düzeyi sayısı aşağıda da görüldüğü gibi 10 tanedir. Figure 2: Önkoşul ilişkileri figure 1 de belirlenmiş konular için öğrenme haritası
PART 1: ÖNKOŞUL İLİŞKİLERİ ve ÖĞRENME HARİTASI Bu mekanizmadaki temel sorulardan birisi, mevcut bir X konusunun alt konuları için önkoşul ilişkilerinin nasıl belirleneceğidir. Bu önkoşul ilişkilerinin belirlenmesinde BİLİRKİŞİ uygulaması iki yöntem izlemektedir. i) Manuel Yöntem: Eğer bir X konusunun altkonu sayısı fazla değilse ( Bilirkişi Uygulaması için bunun tanımı 10 altkonudan fazla anlamındadır ) X konusunun uzmanı, Bilirkişi uygulamasının sağladığı bir arayüzde bu altkonular arasındaki önkoşul ilişkilerini kendisi manuel olarak oluşturur. ii) Dinamik Yöntem: Eğer altkonu sayısı fazlaysa bu durumda konu uzmanının, konular arasındaki önkoşul ilişkilerini oluşturması Knowledge Space Theory nin sağlamış olduğu matematiksel yapı kullanılarak sağlanır. Konu uzmanı, Bilirkişi uygulamasının sağladığı bir arayüzde, uzman karşısına çıkan çeşitli sorulara yanıt verir. Belirli bir algoritmaya dayalı bu sorgulama sistemi, uzmanın sorulara verdiği yanıtlardan elde ettiği verileri konular arası önkoşul ilişkilerini kurmak için kullanır. Bu algoritmik yapı, uzmanın verdiği birbiriyle çelişen yanıtları da tespit eder ve eler. Dolayısıyla, manuel yöntem kullanılarak yapılabilecek bazı hataların önüne geçilmiş olur. Önkoşul ilişkilerinin belirlenmesinin sonrasında, Bilirkişi uygulaması kullanıcının karşısına o konunun ilgili öğrenme haritasını otomatik olarak çıkartır. Aşağıdaki örnek 9. Sınıf Matematik Dersindeki Kümeler konusunun öğrenme haritasıdır:
Figure 3: Bu resimdeki küçük daireler bir kişinin Kümeler konusunu öğrenirken içinde bulunabileceği tüm bilgi düzeylerini temsil etmektedir. En soldaki daire, kişinin o konuda hiç bir şey bilmeme durumunu, en sağdaki dairede kişinin her şeyi bilme durumunu temsil etmektedir. Farklı bağlantılar takip edilerek çok farklı şekillerde bir bilgi düzeyinden başka bir bilgi düzeyine gitmek mümkündür. Yani bir çok farklı öğrenme yolu mevcuttur. Resimde kırmızıyla gösterilen yol, bir öğrencinin kümeler konusunu mevcut onlarca alternatif yol arasından bir tanesini takip ederek baştan sona öğrenmesini temsil etmektedir. Aşağıdaki figure 4 te, 9.sınıf Kümeler konusunun tüm alt konularının listesini ve bunların arasındaki önkoşul ilişkilerini görmekteyiz. Yukarıda figure 3 te görülen harita figüre 4 te belirlenmiş önkoşul ilişkilerinin sonrasında, Bilirkişi uygulaması tarafından otomatik olarak oluşturulmuştur: KÜMELER KONUSUNDAKİ KAZANIMLAR TTKB 9. sınıf Matematik müfredatından derlenmiştir: 1. Küme tanımı ve eleman kavramı 2. Kümelerin gösterim şekilleri 3. Boş küme ve evrensel küme 4. Sonlu ve sonsuz küme 5. Birleşim, kesişim, tümleme kavramı
6. Birleşim,kesişim, tümleme kavramları işlem özellikleri 7. Fark kavramı 8. Fark kavramı işlem özellikleri 9. De Morgan Kuralı 10. Alt küme kavramı 11. Alt küme sayısı 12. Belirli eleman sayılı alt kümelerin sayısı 13.Kümelerin denkliği, eşitliği, ayrık küme 14. Kümelerin özelliklerini kullanarak problem çözer 10 11 12 2 1 7 13 8 14 4 9 3 5 6 Figure 4: Kümeler konusunun altkonuları arasındaki önkoşul ilişkileri
PART 2: BAŞLANGIÇ BİLGİ DÜZEYİNİN BELİRLENMESİ ve HARİTADA İLERLEME Bir X konusunun, figure 3 teki gibi bir öğrenme haritasının çıkartılmasının sonrasındaki temel problem, bu X konusunu öğrenmek isteyen bir kullanıcının bu harita üzerindeki nodlardan en yüksek olasılıkla hangisinde olduğunun belirlenmesidir. Bu aşamada, Bilirkişi uygulaması konuyu öğrenmek isteyen kullanıcının karşısına, soru cevap modülü yardımıyla, bazı sorular çıkartır. Bu soruların gelişi, sonraki sorunun belirlenmesi yine knowledge space theory nin sağladığı matematiksel altyapı sayesinde sağlanır. Temel prensip, kullanıcıya minimum sayıda soru sorarak en yüksek olasılıkla hangi bilgi düzeyinde ( yani haritada hangi nod da ) olduğunu tespit etmektir. Burada hedef, kullanıcının bilgi düzeyini doğru bir şekilde tespit etmek olduğundan kullanıcının arayüzde sorulara verdiği yanıtlarda doğru cevapların gerçekten bilinerek verildiğinden ( şans eseri olmadığından ), yanlış cevaplarında kullanıcının gerçekten konuyu az bilmesinden ( kazara yanlış cevap verme durumunun olmaması gerekmektedir ) kaynaklı olması gerekmektedir. Bu gereksinim iki önemli sonucu beraberinde getirmektedir: 1) Kullanıcının sistemde cevap verdiği sorular çoktan seçmeli olmamalıdır. Çoktan seçmeli sorularda, kullanıcının şans eseri doğru cevaplama olasılığı azımsanamayacak kadar yüksek olduğundan, kullanıcının gerçek bilgi düzeyinin belirlenme ihtimali de bir o kadar zayıflar. 2) Kullanıcının, sorulara verdiği cevapları açık haliyle yazabileceği bir editör olmalıdır. Sistem kullanıcının bir soruya verdiği cevabı ( o cevabın her tür yazılış olasılığıyla beraber ) algılamalı ve veritabanındaki doğru cevapla kıyaslamalı ve kullanıcının cevabının doğru yanlış olduğunu belirlemeli. Bilirkişi uygulaması kullanıcılara bir arayüz vasıtasıyla bu imkanı sağlamaktadır. Bu iki gereksinim, kullanıcılardan alınan bilginin onların gerçek durumunu yansıtmasını sağlaması açısından oldukça önemlidir.
Kullanıcının başlangıç bilgi düzeyinin belirlenmesinin sonrasında yapılması gereken iş onu mümkün olan en optimal yol üzerinden ilerletip konunun tamamını öğretmektir. Bu amaca yine knowledge space theory nin sağladığı matematiksel altyapı ile ulaşılmaktadır. Temel olarak, geri planda çalışan matematiksel formüller kullanıcının belirli bir konudaki soruları çözerken ne kadar zaman harcadığı, çözdüğü soruların zorluk dereceleri ve buna benzer bir çok parametreye dayanarak bir sonraki gitmesi gereken nod u belirler. Dolayısıyla kullanıcının harita üzerindeki ilerlemesi dinamik olarak belirlenir. Kullanıcının harita üzerinde izlediği yol figure 3 te de görülebileceği gibi kırmızı bir çizgi ile belirtilir ve kullanıcıya gösterilir.
PART 3: KULLANICI ÖĞRENME STİL VE TERCİHLERİ ANKETİ Bilirkişi uygulamasında, kullanıcıların öğrenme stil ve tercihlerinin belirlenmesine yönelik olarak verilen 45 soruluk bir anket modülü bulunmaktadır. Bu anket literatürde Felder Silverman modeli olarak geçen öğrenme stil ve tercihleri belirleme anketidir. Kullanıcılar bu 45 soruluk anketi tamamladığında karşılarına bir rapor şeklinde, ne tip öğrenci olduklarının bilgisi gelir. Kullanıcıların öğrenme stil ve terchlerinin ortaya çıkması onlar açısından önemli olduğu kadar, Bilirkişi uygulamasının kendisi içinde önemlidir. Bilirkişi uygulamasının uzun vade hedeflerinden birisi, belirli öğrenme stiline sahip olan kullanıcıların belirli bir konuyu öğrenirken, o konunun haritası üzerinde izledikleri yollarla öğrenme stil ve tercihleri arasında bir korelasyon olup olmadığını tespit etmektir. Yani belirli şekilde öğrenme stiline sahip insanları örneğin matematik gibi bir dersi öğrenirken başarıya veya başarısızlığa götüren hep belirli yollar mı var? Sorusunun cevabı araştırılmaktadır. Bu şekilde bir korelasyonun varlığının tespit edilmesi, eğitim programlarının hazırlanış biçimini derinden etkiler.
PART 4: BİLİRKİŞİ UYGULAMASI KULLANIM ALANLARI ve KNOWLEDGE SPACE THEORY NİN DÜNYADAKİ MERKEZLERİ Geliştirilen program, bir konunun bilgi uzayının ortaya çıkartılmasının sonrasında, bu konuyu öğrenmek isteyen kişileri, kendilerine en uygun öğrenme yolundan ilerletebilmekte ve konunun tamamını öğretebilmektedir. Program, bir konuyu kullanıcılara soru cevap yöntemiyle öğretmekte ve kullanıcılardan elde ettiği veriler sayesinde herhangi bir konunun zorluk derecesi, optimum öğrenme zamanı gibi oldukça önemli verileri ortaya çıkarmaktadır. Program ayrıca, kişilerin öğrenme stillerini de belirlemekte ve dolayısıyla bir konuyu öğrenenen kullanıcılar arasında belirli tipteki öğrenme stiline sahip olanları bazı konularda başarıya veya başarısızlığa götüren yolların tespiti gibi oldukça önemli ve eğitim öğretim sistemini temelden etkileyebilecek veriler sunabilmektedir. Türkiye de e öğrenme denilince içerik üretimi akla gelmektedir. Fakat içerik üretiminde kullanıcıların bu içerikte nasıl ilerleyebileceğini, kendi özelliklerine göre nasıl bir yol takip etmeleri gerektiğini tespit eden ve kullanıcıya içeriği, kendisine en uygun yoldan verebilen, hatta bunu her defasında daha akıllı bir şekilde yapabilen bir altyapı mevcut değildir. BİLİRKİŞİ uygulamasıyla beraber içerik üretecilerinin ürettiği içeriği anlamlı kılan ve kişiye özel hale getirebilen bir altyapı ortaya çıkmıştır. Türkiye de mevcut e öğrenme ürünleri arasında oldukça farklı bir yere sahip olan BİLİRKİŞİ Projesi, dayandığı altyapı sayesinde oldukça farklı kullanım alanlarına sahiptir. Knowledge Space Theory altyapısına sahip olan yazılım Matematik, Yabancı Dil, Fen Bilimleri, Tıp eğitimi gibi farklı alanlara uygulanabildiği gibi aynı zamanda hizmet içi eğitim, sertifika programları ; ALES, KPSS, ÖSS gibi sınavlara hazırlık aracı olarakta kullanılabilmektedir. Knowledge space theory nin dünya genelinde temel olarak iki ana merkezi bulunmaktadır:
1) Aleks.com: Jean Claude Falmagne ve Jean Paul Doignon un öncülüğünde kurulan Aleks (http://www.aleks.com/about_aleks) temel olarak ilk knowledge space theory uygulamasıdır ve eğitim alanına adapte edilmiş en başarılı knowledge space theory uygulamasıdır. 2) Graz Universitesi: ( http://wundt.uni graz.at/kst.html ) Graz Universitesinde bulunan Bilişsel Bilimler Enstitüsü içerisinde knowledge space theory tabanlı bir çok proje geliştirilmektedir. Temel olarak Knowledge Space Theory nin tıp tan eğitime kadar bir çok farklı alanında bir çok Avrupa Birliği Projesi yapılmış ve halen yapılmaktadır.
KAYNAKÇA 1) Knowledge Spaces Jean Paul Doignon & Jean Claude Falmagne 2) The assessment of knowledge in theory and practice Falmagne, Doignon, Cosyn, Thiery 3) http://wundt.uni graz.at/kst.html 4) http://www.aleks.com/