009 Kasım MUKAVEMET DEĞERLERİ ÖRNEKLERİN ÇÖZÜMÜ 05-5b M. Güven KUTAY 05-5b-orneklerin-cözümü.doc
İ Ç İ N D E K İ L E R 6. ÖRNEKLERİN ÇÖZÜMÜ...6.3 6... Grup örnekler...6.3 6.... Grup, örnek, aturalı mil ucu...6.3 6.... Grup, örnek, aturalı mil...6.4 6..3.. Grup, örnek 3, Çevresel çentikli mil...6.8 6..4.. Grup, örnek 4, Uçtan yüklü kiriş...6. 6..5.. Grup, örnek 5, Cıvatalı lama...6.4 6... Grup örnekler...6.6 6.... Grup, örnek, Bağlama kolu...6.6 6.... Grup, örnek, Kısa konsol...6.8 6..3.. Grup, örnek 3, Birleştirme levhası...6.30 6..4.. Grup, örnek 4, Askı sistemi...6.3 6..5.. Grup, örnek 5, Maksimum yüzey basıncı p max...6.33 6..6.. Grup, örnek 6, Karşılaştırma gerilmesi kar...6.34 6.3. 3.Grup örnekler...6.35 6.3.. 3. Grup, örnek, Yük kancası...6.35 6.3.. 3. Grup, örnek, Asılı redüktör mili...6.36 6.3.3. 3. Grup, örnek 3, Tahriksiz vagon tekerlek yataklanması...6.37 6.3.4. 3. Grup, örnek 4, Aks ucu yataklanması...6.38 6.3.5. 3. Grup, örnek 5, Yuvarlak testere ana mili...6.39 7. Konu İndeksi...7.40
( Ö r n e k l e r i n ç ö z ü m ü 6.3 6. ÖRNEKLERİN ÇÖZÜMÜ 6... Grup örnekler 6.... Grup, örnek, aturalı mil ucu Problemi anlamak için faturalı milin taslağını çizmek gereklidir. VARİYANT A Malzeme: max n DAGILIMI (çekme) max St50-, W.Nr.:.0050 A Yüzey prüzlüğü: N7 R z 6 µm Değerler: n max d max B max d 5 mm Şek. 6., aturalı mil ARANAN NEDİR? Çekme veya basma zorlamasında sakin, yani statik kuvvet max ne kadardır? Bu bir değer bulma işlemidir. ormül ve tabelalar ekinden: Değer bulma işlemi için: ç A A ÇEM ÇEM Böylece aranılan kuvvetin çözümü genel olarak yapılmış olur : A. ÇEM Sayısal değerleri bulmak için verilen ve bilinen değerlerle hesabın yapılması gereklidir. A π.d /4, burada d 5 mm olduğundan A π.5 / 4 490,87385... A 490,9 mm A.. Sakin veya statik zorlamada kuvvetin bulunması Burada kuvvetin bulunması için hangi hesap yolunun ve yönteminin izleneceğine karar vermek gereklidir.
M u k a v e m e t D e ğ e r l e r i 6.4 A..a Hesabın malzemenin devamlı mukavemet değerleriyle yapılması Emniyetli çekme mukavemet değerinin devamlı mukavemet değerleri ile bulunması: ÇEM β ÇD b b S DGER ÇD N/mm Malzemenin devamlı çekme mukavemet değeri b Yüzey pürüzlüğü katsayısı b büyüklük katsayısı ß çt Çentik katsayısı S DGER Gerekli emniyet katsayısı Buradaki değerleri sırasıyla belirlemek gereklidir, şöyleki: Malzemenin devamlı çekme mukavemeti " DÇ " Bu değer ya tabelalar ekinden okunur veya hesaplanır. Burada St50 nin devamlı mukavemet değerini bulmak için sınır değerler oranını bilmemiz gereklidir. κ A / Ü min / max Burada zorlama statik yani sakin olduğundan: min max ve böylece sınır değerler oranı : κ min / max max / max + κ + Devamlı mukavemet değeri tabelalar ekinden okunur: DÇ 95 N/mm Hesaplama: ( ) ( ) ( ) DG τ τ τ DG AK ( τak ) K Malzemenin devamlı mukavemeti: O O D D ( + κ) ( K ) Malzemenin tam değişken mukavemeti: DG ( τ ) K R Malzemenin akma mukavemeti: ( τ ) K R ( R ) Tabelalar ekinden: R m 470 N/mm ve R e 95 N/mm K 0,44 K,0 DG 0,44. 470 06,8 N/mm AK,0. 95 95 N/mm DÇ yukarıdaki formülden hesaplanır. Malzemenin hesaplanan devamlı mukavemeti: DÇ 95 N/mm AK DG AK m e p0, Malzemenin devamlı mukavemeti: DÇ 95 N/mm
Yüzey prüzlüğü katsayısı " b " Ö r n e k l e r i n ç ö z ü m ü 6.5 Yüzey pürüzlüğü katsayısı " b " ya tabelalar ekinden okunur veya hesaplanır. Burada yüzey pürüzlüğü katsayısını bulabilmek için malzemenin kopma mukavemet değeri R m nin yanısıra yüzey pürüzlük kalitesi R z nin bilinmesi gereklidir. R z 6 µm Problemin sunuluşundan bilinmektedir bu bilgilere göre tabelalar ekinden şu değer okunur: b 0,94 [-] R Hesaplama: Normal gerilmeler için b 0, lg R lg m z 0 Çapraz gerilmelet için: 0,575 b 0, 45 b τ + bu bilgilere göre hesaplanan değer şudur: b 0,94 [-] Büyüklük katsayısı " b " Büyüklük katsayısı " b " şu şekilde bulunur: Problemin sunuluşundan bilindiğine göre parçaya çekme zorlaması etkilidir. b k k k g t α geometri katsayısı tabelalar ekinden veya hesapsal k g ( d / 7,5) lg 0, lg 0 Çekme zorlaması etkisinde değer alınır: k g,0 [-] teknoloji katsayısı tabelalar ekinden veya hesapsal k t ( d / 7,5) lg 0,5 lg 0 İmalat çeliği olarak değer alınır: k t,0 [-] şekil katsayısı tabelalar ekinden veya hesapsal k α 0, lg α k ( d / 7,5) lg lg 0 Çentik katsayısı " β çt " olduğundan k α,0 [-] b k g. k t. k α,0.,0.,0 b,0 [-] Çentik katsayısı " β çt " Kesit değişikliği olmadığından çentik katsayısı bir olarak alınır. β çt [-]
Gerekli emniyet katsayısı " S DGER " M u k a v e m e t D e ğ e r l e r i 6.6 Günlük çalışmalarda önerilen emniyet katsayısı " S DGER " ele alınır. Burada sınır değerler oranının ve En yüksek yük yüklenme yüzdesinin " EEY " bilinmesi gereklidir. κ + EEY % 50 Sakin, statik zorlanma En yüksek yük yüklenme yüzdesi ve tabelalar ekinden şu değer okunur: S DGER, [-] Böylece bulunan değerleri malzemenin emniyetli çekme mukavemet değeri formülünde yerleştirirsek: ÇEM β ÇD b b S DGER 95.0,94. 30,...., Emniyetli çekme mukavemeti: ÇEM 30 N/mm Kuvvet : Sonuç: A. ÇEM 490,9. 30, 3 007 N Çekme veya basma zorlamasında sakin, yani statik kuvvet devamlı mukavemet değerlerine göre şu büyüklüktedir: 3 000 N A..b Malzemenin emniyetli statik değeriyle hesabın yapılması Malzemenin statik zorlanma etkisinde emniyetli statik çekme mukavemet değeri kaba hesap yöntemi için aşağıdaki gibi bulunur: Genel çözüm: ÇEM R S m GER Tabelalar ekinden kopmaya karşı gerekli emniyet katsayısı S KO alınır. Bazan bu değer deformasyona karşı emniyet katsayısı da olabilir. İşletme ısısı > çevre ısısı S KO, bis, burada max. değeri seçelim: S B [-] Malzemenin emniyetli çekme mukavemet değerini statik değerlerle hesaplamak istersek :
Ö r n e k l e r i n ç ö z ü m ü 6.7 ÇEM R S m GER 470 35 ÇEM 35 N/mm Kuvvet : A. ÇEM 490,9 35 5 36 Sonuç : Çekme veya basma zorlamasında sakin, yani statik kuvvet kaba hesapla malzemenin statik değerlerine göre şu büyüklüktedir: 5 360 N A.. Değişken zorlanmada kuvvetin hesabı Burada hesap malzemenin devamlı mukavemet değerine göre yapılır. Verilen koşula göre dinamik zorlama Ü -. A ile hesabın devamlı mukavemet değeri ile yapılması gereklidir. Malzemenin devamlı çekme mukavemeti devamlı mukavemet değerlerine göre: ÇEM β ÇD b b S DGER ÇD N/mm Malzemenin devamlı çekme mukavemeti b Yüzey pürüzlük katsayısı b Büyüklük katsayısı β çt Çentik katsayısı S DGER Gerekli emniyet katsayısı Burada değişken zorlanmada kuvvetin hesabı için yalnız malzemenin devamlı çekme mukavemeti ÇD ile gerekli emniyet katsayısı S DGER hesaplanması gerekir. Diğer büyüklükler daha önceki hesaplarda bulunmuştur. Malzemenin devamlı çekme mukavemeti " DÇ " St50 nin devamlı mukavemet değerini tabeladan okumak veza analitik olarak hesaplamak için sınır değerler oranını κ yı bilmemiz gereklidir. Verilere göre : κ A / Ü diğer taraftan: Ü -. A ve bu yerleştirilip hesaplanırsa: κ A / Ü A / (-. A ) - 0,5 κ 0,5 ve tabelalar ekinden şu değer okunur: DÇ 50 N/mm DÇ yukarıdaki formülden hesaplanır. Malzemenin hesaplanan devamlı mukavemeti: DÇ 5 N/mm Malzemenin devamlı mukavemeti: DÇ 50 N/mm
M u k a v e m e t D e ğ e r l e r i 6.8 Gerekli emniyet katsayısı " S DGER " κ - 0,5 EEY % 50 Değişken zorlanma En yüksek yük yüklenme yüzdesi ve tabelalar ekinden şu değer okunur: S DGER,45 [-] Böylece bulunan değerleri malzemenin emniyetli çekme mukavemet değeri formülünde yerleştirirsek: ÇEM β ÇD b b S DGER 50.0,94. 6,8....,45 ÇEM 65 N/mm Kuvvet : ç A. ÇEM 490,9. 65 79 903 b ç / (-) 79 903 / (-) - 39 95 Sonuç : Parçanın değişken zorlanma etkisinde devamlı mukavemet değerleriyle hesaplanan çekme ve basma kuvvetleri, sınır değerler oranı Ü -. A olursa, şu büyüklüktedir: ç 79 900 N ç - 39 950 N
( Örnek, VARİYANT B Ö r n e k l e r i n ç ö z ü m ü 6.9 Problemi anlamak için segman faturalı milin taslağını çizmek gereklidir. Malzeme: St50-, W.Nr.:.0050 Yüzey pürüzlüğü: N7 R z 6 µm Değerler: d 5 mm m,3 H3 t 0,55 mm R 0, mm d i 3,9 mm α R t d max ç m d max max A Şek. 6., Segman faturalı mil B n DAGILIMI (çekme) max ARANAN NEDİR? Çekme veya basma zorlamasında sakin, yani statik kuvvet max ne kadardır? Bu bir değer bulma işlemidir. ormül ve tabelalar ekinden: ç ÇEM A Değer bulma işlemi için: ÇEM A Böylece aranılan kuvvetin çözümü genel olarak yapılmış olur : max A. ÇEM Sayısal değerleri bulmak için verilen ve bilinen değerlerle hesabın yapılması gereklidir. A π.d /4, burada d 3,9 mm olduğundan A π.3,9 / 4 448,67... A 448 mm B.. Sakin veya statik zorlamada kuvvetin bulunması B..a Malzemenin devamlı mukavemet değerleriyle hesabın yapılması Emniyetli çekme mukavemet değerinin devamlı mukavemet değerleri ile bulunması: ÇEM β ÇD b b S DGER ÇD N/mm Malzemenin devamlı çekme mukavemeti b Yüzey pürüzlük katsayısı b Büyüklük katsayısı β çt Çentik katsayısı S DGER Gerekli emniyet katsayısı
M u k a v e m e t D e ğ e r l e r i 6.0 Buradaki değerleri sırasıyla belirlemek gereklidir, şöyleki: Malzemenin devamlı çekme mukavemet değeri " DÇ " St50 çeliğinin değerlerini bulalım. A...a daki bağıntılar buradada geçerlidir. Yüzey pürüzlüğü katsayısı " b " DÇ 95 N/mm Tabelalar ekinden züzey pürüzlüğü katsayısı " b " alınır. A...a daki bağıntılar buradada geçerlidir. Büyüklük katsayısı " b " b 0,94 [-] Tabelalar ekinden büyüklük katsayısı " b " alınır. A...a daki bağıntılar buradada geçerlidir. b k g. k t. k,0.,0.,0 b,0 [-] Çentik katsayısı " β " Statik yani sakin zorlamada yalnız çentik şekil sayısı geçerlidir. α max Çentik şekil sayısı α çt G.Pahl ( Pağl ) ve J.Heinrich 'e ( Haynrih ) göre, tabelalar ekinden okunur: n Geçerlilik kontrolü: Çentik şekil sayısının geçerliliği şu şekilde kontrol edilir: D/(t) 5/(.0,55),7...> 5 vede m/t,3/0,55,36 >,4 olduğundan tam geçerlidir. α,7 +,7 α,7 +,7 t R 0,55 0, 4,03... α β alınacağından β çt 4 [-]
Ö r n e k l e r i n ç ö z ü m ü 6. Emniyet katsayısı " S DGER " A...a daki bağıntılar buradada geçerlidir. S DGER, [-] Böylece bulunan değerleri malzemenin emniyetli çekme mukavemet değeri formülünde yerleştirirsek: β ÇD b b S DGER 95.0,94 55,97... 4, ÇEM 55 N/mm Kuvvet : ç A. ÇEM 448. 55 4 640 Burada zorlanma statik olduğundan vede malzemedeki molüküller arası destek özelliğinden dolayı hesap çentik şekil sayısı göz önüne alınmadan yapılır. Şöyleki: ç A. ÇEM. α çt 448. 55. 4 98 560 Sonuç : Sakin yani statik zorlanma etkisinde parça malzemenin devamlı mukavemet değerleri ile şu kuvveti emniyetle taşır: ç 98 600 N
B.. Değişken zorlanmada kuvvetin hesabı M u k a v e m e t D e ğ e r l e r i 6. Emniyetli çekme mukavemet değerinin devamlı mukavemet değerleri ile bulunması: ÇEM β ÇD b b S DGER ÇD N/mm Malzemenin devamlı çekme mukavemeti b Yüzey pürüzlük katsayısı b Büyüklük katsayısı β çt Çentik katsayısı S DGER Gerekli emniyet katsayısı Buradaki değerleri sırasıyla belirlemek gereklidir, şöyleki: St50 çeliğinin devamlı çekme mukavemet değeri " DÇ ". A.. deki bağıntılar buradada geçerlidir. DÇ 70 N/mm Yüzey pürüzlüğü katsayısı " b ". A...a daki bağıntılar buradada geçerlidir. b 0,94 [-] Çentik katsayısı " β " Çentik katsayısını Thum'a göre hesaplarız: β + η ( α -) k / [ + 8/ R ( Re / R m ) ] 3 R 0, mm η η k 0,9 Çentik şekil sayısı, B. deki gibi α 4 β + 0,9 ( 4 -),5875... β,59 [-] Büyüklük katsayısı " b ". A...a daki bağıntılar buradada geçerlidir. geometri katsayısı k g 0, [ lg( d / 7,5) / lg 0] teknoloji katsayısı k t 0,5 [ lg( d / 7,5) / lg 0] şekil katsayısı k 0, lg [ lg( d / 7,5) / lg0] çekme k g imalat çeliği k t α β,57 k α 0,98 k Büyüklük katsayısı: b k g. k t. k α,0.,0. 0,98 b 0,98 [-] Gerekli emniyet katsayısı " S DGER " A.. deki bağıntılar buradada geçerlidir. S DGER,45 [-]
Ö r n e k l e r i n ç ö z ü m ü 6.3 Böylece bulunan değerleri malzemenin emniyetli çekme mukavemet değeri formülünde yerleştirirsek: β ÇD b b S DGER 70.0,9. 56,48... 3.,45 Çekme ve basma kuvvetleri ç ve b : ç A. ÇEM 448. 55 4 640 b ç / (-) 4 640 / (-) - 30 ÇEM 55 N/mm Sonuç : Sınır değerleri oranı Ü -. A şartıyla dinamik çekme ve basma kuvveti şu büyüklüktedir: ç 4 640 N b - 30 N
( ( ( M u k a v e m e t D e ğ e r l e r i 6.4 6.... Grup, örnek, aturalı mil Problemi anlamak için faturalı milin taslağını çizmek gereklidir. Malzeme : St50-, W.Nr.:.0050 R L max Yüzey pürüzlüğü : N7 R z 6 µm D d Değerler : d 5 mm ; D 30 mm R,5mm ; L 50 mm ARANAN NEDİR? Değişken eğilme momenti ve eğilme kuvveti max nekadardır? Bu bir değer bulma işlemidir. X X X X M - DAGILIMI EG (egilme) ç - DAGILIMI (kesme) max max Şek. 6.3, aturalı mil Değer bulma işleminde yalnız eğilme etkisi dikkate alınır, kesme etkisi bilinçli olarak dikkate alınmaz. Kontrol hesabında kesme etkiside dikkate alınır. ormül ve tabelalar ekinden: Değer bulma işlemi: M W eg EGEM eg eg M W eg eg EGEM M eg W eg. EGEM Eğilme momenti M eg L. bu değer yerleştirilirse: L. / W eg EGEM W eg. EGEM / L Böylece aranılan momentin M eg ve kuvvetin çözümü genel olarak yapılmış olur.
Ö r n e k l e r i n ç ö z ü m ü 6.5 Sayısal değerleri bulmak için verilen ve bilinen değerlerle hesabın yapılması gereklidir. Kesit alanı daire için eğilme mukavemet momentinin değeri ormül ve tabelalar ekinden W eg π d 3 / 3, burada d 5 mm olduğundan W eg π 5 3 / 3 533,980... buradanda > W eg 530 mm 3.. Değişken zorlanmada kuvvetin hesabı Emniyetli eğilme mukavemet değerinin devamlı mukavemet değerleri ile bulunması: ÇEM β ÇD b S b DGER ÇD N/mm Malzemenin devamlı çekme mukavemeti b Yüzey pürüzlük katsayısı b Büyüklük katsayısı β çt Çentik katsayısı S DGER Gerekli emniyet katsayısı Buradaki değerleri sırasıyla belirlemek gereklidir, şöyleki: Malzemenin devamlı St50 çeliğinin değeri tabelalar ekinden alınır. eğilme mukavemeti " DEG " Sınır değerler oranı κ A / Ü Problemin sunuluşundan - A 0,5 Ü A - 0,5 Ü böylece sınır değerler oranı: κ A / Ü - 0,5 Ü / Ü - 0,5 κ - 0,5 ve tabelalar ekinden şu değer okunur EGD 300 N/mm Yüzey pürüzlüğü katsayısı " b " Burada yüzey pürüzlüğü katsayısını bulabilmek için malzemenin kopma mukavemet değeri R m nin ve yüzey pürüzlük kalitesi R z nin bilinmesi gereklidir. tabelalar ekinden çap değeri d 6mm R m 470 N/mm için Problemin sunuluşundan bilinen R z 6 µm b 0,94[-]
M u k a v e m e t D e ğ e r l e r i 6.6 Çentik katsayısı " β " Bunu biz Thum'a göre hesaplarız: β + η ( α -) Problemin sunuluşundan: [ + 8/ R ( Re / R m ) ] 3 k / R,75 mm η η k 0,75 Çentik şekil sayısı, B. deki gibi α,95 β + 0,9 ( 4 -),5875... β,7 [-] Büyüklük katsayısı " b " Büyüklük katsayısı " b " ya tabelalar ekinden okunur veya hesaplanır. Problemin sunuluşundan d 5 mm dir, k g 0, [ lg d / 7,5 / lg 0] k g 0,9 geometri katsayısı ( ) teknoloji katsayısı k t 0,5 [ lg( d / 7,5) / lg 0] şekil katsayısı k 0, lg α [ lg( d / 7,5) / lg0] imalat çeliği k t α β,7 k α 0,98 b k g. k t. k α,9.,0. 0,98 b 0,9 [-] k Gerekli emniyet katsayısı " S DGER " Malzemenin emniyet-li mukavemeti " EM " tabelalar ekinden Günlük çalışmalarda önerilen emniyet katsayıs " S DGER " ele alınır. Burada sınır değerler oranının ve En yüksek yük yüklenme yüzdesinin " EEY " bilinmesi gereklidir. Değişken zorlanma κ - 0,5 En yüksek yük yüklenme yüzdesi EEY % 50 S DGER,45 [-] Böylece bulunan değerleri malzemenin emniyetli çekme mukavemet değeri formülünde yerleştirirsek: EGD b b EGEM β SDGER 300.0,9.0,9,6.,45 05,905... Eğilme momenti : M eg W eg. EGEM 530. 05 60 650 Eğilme kuvveti : M eg / L 60 650 / 50 3 3 EGEM 05 N/mm Sonuç : Sınır değerleri oranı - A 0,5. Ü şartıyla dinamik kuvvet ve eğilme momenti şu büyüklüktedir: Eğilme momenti M eg 60 650 Nmm Eğilme kuvveti 3 5 N
Ö r n e k l e r i n ç ö z ü m ü 6.7. Kontrol hesabı ARANAN NEDİR? İşletmede elde edilen emniyet sayısı ne kadardır? EGSK S Dhe kar EGSK N/mm malzemenin eğilme-şekillenme mukavemei kar N/mm karşılaştırma gerilmesi Buradaki değerleri sırasıyla belirlemek gereklidir, şöyleki: Malzemenin devamlı eğilme-şekillenme mukavemeti " EGSK " EGD b b EGSK β EGD 300 N/mm örnek. den b 0,9 [-] örnek. den b 0,90 [-] örnek. den β çt,6 [-] örnek. den EGD b b 8. 0,94. 0,9 EGSK 39,9.. β,7 Elde edilen karşılaştırma gerilmesi " kar " BEH ne göre: kar + 3 ( α0 τ ) EGSK 40 N/mm Normal gerilme " " eg M eg / W eg wobei M eg 60 650 Nmm ; W eg 530 mm 3 eg 60650 / 530 05 eg 05 N/mm Zorlanma katsayısı eğilme ve kayma zorlamaları aynı yükleme hali olduğundan, " α 0 " α 0 Kayma gerilmesi "τ" τ /A burada 3 5 N A π.d / 4 d 5 mm A π.5 /4 490,87.. τ 35/490 6,56.. τ 7 N/mm Elde edilen karşılaştırma gerilmesi " kar " kar + 3 ( α0 τ ) 05 + 3. 7 05,69.. kar 05 N/mm Hesaplanan veya elde edilen emniyet katsayısı " S Dhe " S Dhe EGSK / kar 55 / 05,476.. Sonuç : Devamlı mukavemet değerleriyle hesaplanan veya elde edilen devamlı emniyet katsayısı " S Dhe " gerekli emniyet katsayısından " S DGER " büyüktür. Buda hesabın sonucunun kabul edilen bir değer olduğunu gösterir. S Dhe,44[-] S DGER,45 [-]
( M u k a v e m e t D e ğ e r l e r i 6.8 6..3.. Grup, örnek 3, Çevresel çentikli mil Problemi anlamak için çevresel çentikli milin taslağını çizmek gereklidir. Malzeme : max St50- W.Nr.:.0050 H D Yüzey pürüzlüğü : N7 R z 6 µm max d Değerler : d 4 mm D 5 mm R mm t 0,5 mm H 00 mm M t t R M t - DAGILIMI (torsiyon) Şek. 6.4, Çevresel çentikli mil M t ARANAN NEDİR? Değişken torsiyon momenti ve torsiyon kuvveti max ne kadardır? Bu bir değer bulma işlemidir. ormül ve tabelalar ekinden: Mt τtkar τtem W t Değer bulma işlemi için: M t / W t τ TEM M t W t.τ TEM Torsiyonmomenti M t H. ve bu değer torsiyon momentinde yerleştirilince: H / W t τ TEM W t.τ TEM / H Böylece aranılan torsiyonmomenti M t ve torsiyon kuvveti 'in çözümü genel olarak yapılmış olur. Sayısal değerleri bulmak için verilen ve bilinen değerlerle hesabın yapılması gereklidir. Daire kesiti için torsiyon mukavemet momenti formül ve tabelalar ekinden: W t π d 3 / 6 burada d 4 mm W t π 4 3 / 6 74,336.. W t 75 mm 3
3.. Dinamik torsiyon momenti ve torsiyon kuvveti Ö r n e k l e r i n ç ö z ü m ü 6.9 Emniyetli torsiyon mukavemet değerinin devamlı mukavemet değerleri ile bulunması: τ b b TD τ TEM β S DGER τ TD N/mm Malzemenin devamlı torsiyon mukavemeti b Yüzey pürüzlük katsayısı b Büyüklük katsayısı β çt Çentik katsayısı S DGER Gerekli emniyet katsayısı Buradaki değerleri sırasıyla belirlemek gereklidir, şöyleki: Devamlı torsiyon mukavemeti "τ TD " Yüzey pürüzlüğü katsayısı " b τ " Çentik katsayısı " β " St 50 çeliğinin değerleri tabelalar ekinden bulunur. Sınır değerler oranı κ τ A / τ Ü diğer taraftan şart -τ A τ Ü buradan τ A -τ Ü bu değer yerleştirilip hesaplanırsa: κ τ A /τ Ü - τ Ü / τ Ü κ - ve tabelalar ekinden şu değer okunur: τ TD 40 N/mm Burada yüzey pürüzlüğü katsayısını bulabilmek için malzemenin kopma mukavemet değeri R m nin ve yüzey pürüzlük kalitesi R z nin bilinmesi gereklidir. tabelalar ekinden den çap değeri d 6mm için R m 470 N/mm Problemin sunuluşundan bilinen: R z 6 µm bu bilgilere göre tabelalar ekinden şu değer okunur veya hesaplanır: b 0, lg( R Z ) [ lg( R m / 0) ] b 0,94 [-] b τ 0,575 b + 0,45 b τ 0,96 [-] Bunu biz Thum'a göre hesaplarız: β + η ( α -) Problemin sunuluşundan: [ + 8/ R ( Re / R m ) ] 3 R,0 mm η k / η k 0,7 Çentik şekil sayısı, D/d5/4,04 R/d0,04 α,5 β + 0,7(,5 -),368... β,37 [-]
M u k a v e m e t D e ğ e r l e r i 6.0 Büyüklük katsayısı " b " Büyüklük katsayısı " b " ya tabelalar ekinden okunur veya hesaplanır. Problemin sunuluşundan: d 5 mm dir, k g 0, [ lg d / 7,5 / lg 0] k g 0,9 geometri katsayısı ( ) teknoloji katsayısı k t 0,5 [ lg( d / 7,5) / lg 0] şekil katsayısı k 0, lg α [ lg( d / 7,5) / lg0] imalat çeliği k t α β,37 k α 0,99 b k g. k t. k α,9.,0. 0,98 b 0,9[-] k Gerekli emniyet katsayısı " S DGER " Burada sınır değerler oranının ve En yüksek yük yüklenme yüzdesinin " EEY " bilinmesi gereklidir. Değişken zorlanma κ - En yüksek yük yüklenme yüzdesi EEY % 50 Tabelalar ekinden şu değer okunur: S DGER,5 [-] Böylece bulunan değerleri malzemenin emniyetli torsiyon mukavemet değeri formülünde yerleştirirsek: τ b b TD 40. 0,96. 0,9 τ TEM 60,46... β S,35.,5 DGER τ TEM 60 N/mm Torsiyon momenti: M t W t. τ TEM 75. 55 49 35 Torsiyon kuvveti: M t / H 49 35 / 00 493,5 Sonuç: Sınır değerleri oranı - τ A τ Ü şartıyla dinamik torsiyon kuvveti ve torsiyon momenti şu büyüklüktedir: Torsiyon kuvveti 640 N Torsiyon momenti M t 83 990 N
( ( ( Ö r n e k l e r i n ç ö z ü m ü 6. 6..4.. Grup, örnek 4, Uçtan yüklü kiriş Problemi anlamak için uçtan yüklü kirişin taslağını çizmek gereklidir. Malzeme : St37- b W.Nr.:.0037 Yüzey kalitesi : L max Hadde plakası, ham, tufallı malzeme. h Değerler : nomax + 5 kn nomin -,5 kn L max L 500 mm h 300 mm Elektrik motoru için kiriş. Zor işletme şartları. X X X M - DAGILIMI EG (egilme) ç - DAGILIMI (kesme) ARANAN NEDİR? Kalınlık " b " ne kadardır? Bu bir değer bulma işlemidir. X Şek. 6.5, Kiriş Değer bulma işleminde yalnız eğilme etkisi dikkate alınır, kesme etkisi bilinçli olarak dikkate alınmaz. Kontrol hesabında kesme etkiside dikkate alınır. ormül ve tabelalar ekinden: M eg M W eg eg eg EGEM eg EGEM W eg b h / 6 W bu değer formülde yerleştirilirse : 6 M eg / b h EGEM Böylece aranılan kalınlık "b" nin çözümü genel olarak yapılmış olur b 6.M b / (h. bzul ) Sayısal değerleri bulmak için verilen ve bilinen değerlerle hesabın yapılması gereklidir. M eg L. max c B. nomax burada tabelalar ekinden c B, Problemin sunuluşundan: L 500 mm,. 5000 7 500 N 7 500 N M eg 500. 7500 3 750 000 M b 3,75 0 6 Nmm max
M u k a v e m e t D e ğ e r l e r i 6. Emniyetli eğilme mukavemet değerinin devamlı mukavemet değerleri ile bulunması: b b EGD EGEM β SDGER EGD N/mm Malzemenin devamlı çekme mukavemeti b Yüzey pürüzlük katsayısı b Büyüklük katsayısı β çt Çentik katsayısı S DGER Gerekli emniyet katsayısı Buradaki değerleri sırasıyla belirlemek gereklidir, şöyleki: Malzemenin devamlı St50 çeliğinin değerleri tabelalar ekinden bulunur. eğilme mukavemeti " DEG " Sınır değerler oranı κ A / Ü min / max Yüzey pürüzlüğü katsayısı " b " Çentik katsayısı " β " Büyüklük katsayısı " b " Problemin sunuluşundan max 7,5 kn ve min nomin.c B max -,5., -3,75 kn böylece sınır değerler oranı: κ min / max 7,5/(-3,75) - 0,5 κ - 0,5 ve tabelalar ekinden şu değer okunur EGD 5 N/mm Burada yü-zey pürüzlüğü katsayısını bulabilmek için malzemenin kopma mukavemet değeri R m nin ve yüzey pürüzlük kalitesi R z nin bilinmesi gereklidir. tabelalar ekinden çap değeri d 6mm R m 340 N/mm için Problemin sunuluşundan bilinen, Tufallı R z 00 µm b 0,77[-] Burada kesit değişikliği olmadığından çentik etkisi yoktur ve çentik şekil sayısı bir olarak alınır. β,0 [-] Büyüklük katsayısı " b " ya tabelalar ekinden okunur veya hesaplanır. Problemin sunuluşundan d h 300 mm dir, k g 0, [ lg d / 7,5 / lg 0] h > 50 k g 0,75 geometri katsayısı ( ) teknoloji katsayısı k t 0,5 [ lg( d / 7,5) / lg 0] şekil katsayısı k 0, lg α [ lg( d / 7,5) / lg0] imalat çeliği k t α β k α b k g. k t. k α,9.,0. 0,98 b 0,75 [-] k
Ö r n e k l e r i n ç ö z ü m ü 6.3 Gerekli emniyet katsayısı " S DGER " Malzemenin emniyet-li mukavemeti " EM " Günlük çalışmalarda önerilen emniyet katsayıs " S DGER " tabelalar ekinden alımır. Burada sınır değerler oranının ve En yüksek yük yüklenme yüzdesinin " EEY " bilinmesi gereklidir. Değişken zorlanma κ - 0,5 En yüksek yük yüklenme yüzdesi EEY % 00 S DGER,9 [-] Böylece bulunan değerleri malzemenin emniyetli çekme mukavemet değeri formülünde yerleştirirsek: b b EGD EGEM β SDGER 04.0,88.0,75,0.,9 7,485... EGEM 70 N/mm Kalınlık " b " b 6.M eg / (h. EGEM ) b 6.3,75.0 6 /(300.7),8.. Piyasada bulunan kalınlık seçilirse b,5 mm Burada seçilen boyut hesaplanan boyuttan küçük olduğu için şu şekilde düşünülür: Hesaplanan emniyet katsayısı ( S he ) gerekli emniyet katsayısından ( S DGER ) seçilen kalınlığın hesaplanan kalınlığa oranı kadar farklıdır. bseç She SDGER bhe Gerekli emniyet katsayısı " S DGER " seçilebilir, şart olarak verilmiştir veya kabul edilmiştir. bseç,5 She SDGER.,9,85.. b,8... S S DGER S he - S DGER he,9 -,85...00.00,5...,9 Burada hesaplanan emniyet katsayısı " S he " gerekli emniyet katsayısından " S DGER " yüzde,5 küçüktür. Bu durum pratikte fark olarak kabul edilmez ve parça,5 mm kalınlıkta kullanılır. Eğer bu seçım herhangi bir sepepten ötürü kabul edilmezse, parça daha kalın olarak seçilmelidir. Sonuç : Kabul edilen %,5 hata ile kirişin kalınlığı şu değer olarak seçilir: b,5 mm
M u k a v e m e t D e ğ e r l e r i 6.4 6..5.. Grup, örnek 5, Cıvatalı lama Problemi anlamak için cıvatalı lamanın taslağını çizmek gereklidir. Malzeme : 40 St37- W.Nr.:.0037 Yüzey pürüzlüğü : M Tufallı ham lama. Değerler: max 0 a 6 mm, b 0 mm h 0 mm b h Kullanılma yeri genel. a ARANAN NEDİR? İşletmedeki maksimum kuvvet ne kadardır? Bu bir değer bulma işlemidir. max Şek. 6.6, Civatalı lama ormül ve tabelalar ekinden: ç / A ÇEM / A ÇEM buradan: A. ÇEM ve A. ( b - a ). h yerleştirilince: A. (b.- a). h Böylece aranılan maksimum kuvvetin çözümü genel olarak yapılmış olur. Sayısal değerleri bulmak için verilen ve bilinen değerlerle hesabın yapılması gereklidir. Problemin sunuluşundan: b 0 mm ; a 6 mm ; h 0 mm A.( 0-6 ).0 80 A 80 mm Emniyetli çekme mukavemetinin devamlı mukavemet değerleri ile bulunması: ÇEM β ÇD b b S DGER ÇD N/mm Malzemenin devamlı çekme mukavemeti b Yüzey pürüzlük katsayısı b Büyüklük katsayısı β çt Çentik katsayısı S DGER Gerekli emniyet katsayısı
Buradaki değerleri sırasıyla belirlemek gereklidir, şöyleki: Ö r n e k l e r i n ç ö z ü m ü 6.5 Malzemenin devamlı St37 çeliğinin değerleri tabelalar ekinden alınır. çekme mukavemeti " Sınır değerler oranı κ A / Ü min / max ÇD " Problemin sunuluşundan min 0 κ min / max 0 / max 0 κ 0 Yüzey pürüzlüğü katsayısı " b " Çentik katsayısı " β " Büyüklük katsayısı " b " tabelalar ekinden şu değer okunur EGD 33 N/mm Burada yü-zey pürüzlüğü katsayısını bulabilmek için malzemenin kopma mukavemet değeri R m nin ve yüzey pürüzlük kalitesi R z nin bilinmesi gereklidir. tabelalar ekinden çap değeri d 6mm R m 340 N/mm için Problemin sunuluşundan bilinen, Tufallı R z 00 µm b 0,88[-] Bunu biz Thum'a göre hesaplarız: β + η ( α -) Problemin sunuluşundan: R 6 mm a 6 mm ; b 0 mm tabelalar a a Şekil katsazısı α 3 + / ekinden + b b α [3+(6/0) ]/[+(6/0)] α,376 β + 0,96. (,376 - ) β,3 [-] Büyüklük katsayısı " b " ya tabelalar ekinden okunur veya hesaplanır. Problemin sunuluşundan d h 300 mm dir, k g 0, [ lg d / 7,5 / lg0] Çekme k g geometri katsayısı ( ) teknoloji katsayısı k t 0,5 [ lg( d / 7,5) / lg 0] şekil katsayısı k 0, lg α [ lg( d / 7,5) / lg0] imalat çeliği k t α β,3 k α 0,96 b k g. k t. k α,9.,0. 0,98 b 0,96 [-] k Gerekli emniyet katsayısı " S DGER " Problemin sunuluşunda verilmiş olan değer S DGER,8 [-] Böylece bulunan değerleri malzemenin emniyetli çekme mukavemet değeri formülünde yerleştirirsek: ÇD b b 33.0,88.0,96 ÇEM 47,44...,3.,9 ÇEM 47/mm β S Derf Kuvvet : A. ÇEM 80. 47 3 8 Sonuç: Maksimum çekme kuvveti şu büyüklüktedir: 3 00 N
( M u k a v e m e t D e ğ e r l e r i 6.6 6... Grup örnekler 6.... Grup, örnek, Bağlama kolu Problemin analizi. Problemin taslağı, Bağlama kolu. Değerler: y 300 N ; z 400 N b 0 mm ; h 0 mm H 50 mm ; L 00 mm Y Z ARANAN NEDİR? Kontrol ve malzeme seçimi. H S S Kontrol: S he he GER EGSK he Basma gerilmesi: y y b A h b Z b Y h 3 X - den basma Y gerilmesi Kesme gerilmesi: z z τ k A h b - den kesme Z gerilmesi Eğilme gerilmesi: Torsiyon gerilmesi: Meg 6 L eg W b h eg Y egilme gerilmesi - den Y - den Z M τ t W t t L z 0,46 h 3 Şek. 6.7, Bağlama kolu - den torsiyon Z gerilmesi Normal gerilme: b + eg. Noktada Kayma gerilmesi: τ τ k + τ t. Noktada Zorlanma katsayısı: α 0 eğilme ve torsiyon aynı yüklenme hali.
Ö r n e k l e r i n ç ö z ü m ü 6.7 y 300 b,5 h b 0. 0 b,5 N/ mm 6 L y 6.00.300 eg 90 b h 0.0 eg 90 N/ mm 400 z τ k h b 0. 0 N/ τ k mm 00. 400 L z τ t 8,3....0,46 3 3 h.0,46.0 τ t 8,3 N/ mm Normal gerilmeler: b + eg,5 + 90 9,5 9,5 N/mm Kayma gerilmeleri: τ τ k + τ t + 8,3 83,3 τ 83,3 N/mm Karşılaştırma gerilmesi : KGH göre: + 4 9,5 + τ 4.83,3 90,.. kar 90 N/mm kar NGH göre 0,5 + + 4 0,5 9,5 + 9,5 + 4 kar τ.83,3 40,78... kar 40 N/mm BEH göre + 3 9,5 + kar τ 3.83,3 70,847... kar 70 N/mm Tecrübelerde ve buradada görüldüğü gibi kayma gerilmesi hipotezi en büyük karşılaştırma gerilmesini verir. Sonuç : Maksimum karşılaştırma gerilmesi kayma gerilmesi hipotezine göre: Sonuç: Maksimum çekme kuvveti şu büyüklüktedir: kar 90 N/mm
( ( ( M u k a v e m e t D e ğ e r l e r i 6.8 6.... Grup, örnek, Kısa konsol Problemin analizi. Problemin taslağı, Kısa konsol. Değerler : L 50 mm L 5 mm a 50 mm b 50 mm h 00 mm s 8 mm Malzeme : St37- W.Nr.:.0037 tufallı, ham ' a h s b s s ARANAN NEDİR? Statik yani sakin kuvvet ' birim kuvvet N/mm olarak ne kadardır? Eğer S DGER,5 ve normal gerilmeler hipotezine göre hesaplanırsa. Bu bir değer bulma işlemidir. ormül ve tabelalar ekinden Meg eg EGEM W eg Eğilme momenti M eg L. a. ' ve yerleştirilirse: M - DAGILIMI EG L L (egilme) ç - DAGILIMI (kesme) max max Şek. 6.8, kısa konsol ' W eg. EGEM / (L.a) Böylece aranılan birim kuvvetin çözümü genel olarak yapılmış olur. Sayısal değerleri bulmak için verilen ve bilinen değerlerle hesabın yapılması gereklidir. Çeşitli kesitler için mukavemet momenti ormül ve tabelalar ekinden alınırç W eg b.h / 6 50.00 /6 83333,33.. W eg 83 300 mm 3 W egi (BH 3 -bh 3 )/(6H)(50.00 3-4.84 3 )/6004844 W egi 4 800 mm 3 Emniyetli eğilme mukavemetinin devamlı mukavemet değerleri ile bulunması: b b EGD EGEM β SDGER EGD 330 N/mm Devamlı mukavemet değeri tabelalar ekinden b 0,77 [-] Yüzey pürüzlük katsayısı tabelalar ekinden b 0,7 [-] Büyüklük katsayısı tabelalar ekinden ß [-] Çentik katsayısı, kesit değişikliği yok S DGER,5 [-] Gerekli emniyet katsayısı tabelalar ekinden
( Ö r n e k l e r i n ç ö z ü m ü 6.9 EGD b b EGEM β SDGER 330.0,77.0,7.,5 ' W eg. EGEM / (L.a) ' I 4800.0/(5.50) 80,56 ' 83300.0/(5.50) 599,36,968 EGEM 0 N/mm ' I 800 N/mm ' 600 N/mm kesme gerilmesi 4.τ k EG egilme gerilmesi kar karmin karmax Şek. 6.9, Gerilmelerin dağılımı. Kontrol R e / kar > + 4 kar eg τk R e 6 L 6 L 6 L 65 max ; max max ; τk eg b h b h h b h h 00 7,5 eg 6 L b h max 6 L h b h max 7,5 τ k - -_ > τ k eg 7,5 Bu değer yerleştirilirse kar eg eg + 4 7,5,035 eg Değer bulme işleminde EGEM eg alınır ve: kar,035 EGEM R e 05 N/mm tabelalar ekinden h00 için, böylece R e,7. EGEM R e / kar (,7. EGEM ) / (,035. EGEM ),65.. > Sonuç : Böylece akma sınırı mukavemet değeri R e ile karşılaştırma gerilmesi kar oranının birden büyük olduğu görülür. R e / kar,65.. >
M u k a v e m e t D e ğ e r l e r i 6.30 6..3.. Grup, örnek 3, Birleştirme levhası Problemin analizi. Problemin taslağı, birleştirme levhası veya bağlantı pilakası. KALINLIK S A A B a B b Şek. 6.0, Bağlantı pilakası 0 kn ; 0 kn ; s 5 mm ; a 50 mm ; b 00 mm φ arctan(a/b) φ 36,869.. 3. B noktasındaki asal normal gerilmeler /A ; A s.a > A 5.50 750 mm /A ; A s.b > A 5.00 000 mm 0000 / 750 3,333.. 3,3 N/mm 0000 /000 0 0,0 N/mm KALINLIK S A b B A a Y X ϕ B.sin ϕ.cos ϕ ϕ.sin ϕ.cos ϕ Şek. 6., Bağlantı pilakası
3.. A-A kesitindeki normal ve kayma gerilmeler Ö r n e k l e r i n ç ö z ü m ü 6.3 ç x. cosφ -. sinφ n y. cosφ +. sinφ A φ s a + b 50 mm x 4 kn y kn zhe n / A y / A φ τ τ k ç / A x / A φ zhe 000/50 7,6 zhe 7,6 N/mm τ k 4000/50 3, τ k 3, N/mm Y X τ τ A τ B tehlikeli kesit A τ τ X ϕ τ ϕ ϕ +Y ϕ τ Y Şek. 6., Bağlantı pilakası 3.3. Karşılaştırma gerilmesi kar x [( + )/] + [( - )/].cosφ 7,6 x 7,6 N/mm y [( + )/] + [( - )/].cosφ 5,73.. y 5,7 N/mm τ [( - )/]. sinφ 3,999... τ 3, N/mm Normal gerilmeler hipotezine NGH göre : kar 0 N/mm ( - ) + 4 0,5 (7,6 +5,7) + ( 7,6-5,7) 9,988... 0,5 ( + ) + + kar x y x y τ 4.3, Kayma gerilmesi hipotezine KGH göre : kar 6,7 N/mm ( - ) + 4 (7,6-5,7 ) 6,676... + k x y τ 4.3, Biçim değiştieme enerjisi hipotezine BEH göre : kar 7,6 N/mm + - + 3 7, 6 +5, 7-7,6.5,7 + 3.3, kar x y x y τ 7,65
( ( ( ( ( ( ( ( M u k a v e m e t D e ğ e r l e r i 6.3 6..4.. Grup, örnek 4, Askı sistemi Problemin analizi. Problemin taslağı, askı konstruksiyon. Malzeme : St37- W.Nr.:.0037 ARANAN NEDİR? Kuvvet ne kadardır? Eğer S DGER ise. Ø0 X 4.. De_er bulma i_lemi ormül ve tabelalar ekinden ç. / A ÇEM. / A ÇEM A. ÇEM / ÇEM R e / S DGER A π.d / 4 bu yerleştirilirse: π.d.r e / (8.S DGER ) 50 50 n DAGILIMI (çekme) Böylece aranılan kuvvetin çözümü genel olarak yapılmış olur. R e 35 N/mm tabelalar ekinden π.0.35/(8.) 8 456,85... 8 460 N M - DAGILIMI eg (egilme) M - DAGILIMI eg (egilme) X n DAGILIMI (çekme) 4.. Mesafe " x "? kar eg + ç R e, Bu bir değerlendirme işlemidir, ve: M - DAGILIMI eg (egilme) Şek. 6.3, Askı konstruksiyonu eg + ç R e ç. / A. 570. 4 / (π.0 ) ç 00 N/mm eg R e - ç 00-00 00 N/mm burada eg M eg /W eg 00 M eg 50. - (50-x). x. W eg π.d 3 /3 3.x./(π.d 3 )00 > x 00.π.d 3 /(3.) buradan x 00.π.0 /(3.8460) 4,5459... x 4,5 mm
Ö r n e k l e r i n ç ö z ü m ü 6.33 6..5.. Grup, örnek 5, Maksimum yüzey basıncı p max Problemin analizi. Problemin taslağı, destek. Malzeme : St37- W.Nr.:.0037 ( ( ( ARANAN NEDİR? Eğer S DGER ise, maksimum yüzey basıncı p ne kadardır? 5.. Değer bulma işlemi ' X 60 ormül ve tabelalar ekinden: p b / A BEM A. BEM Malzeme : St37- W.Nr.:.0037 60 0 Böylece aranılan kuvvetin çözümü genel olarak yapılmış olur. 60 R e 5 N/mm tabelalar ekinden BEM R e / S DGER 5/,5 N/mm A a. b.0 40 mm 40.,5 7 000 N p / A p A p 60.60 3600 mm p 7 000 / 3600 7,5 p 7,5 N/mm M - DAGILIMI eg (egilme) n DAGILIMI (basma) 5.. Mesafe " x " Şek. 6.4, destek kar eg + b R e, Değerlendirme eg + d R e b / A 7000/(.0),5 N/mm b,5 N/mm eg R e - ç 5 -,5,5 N/mm eg,5 N/mm eg M eg /W eg,5 burada M eg x. ve W eg b.h /6 x..6 / ( b.h ),5 x,5.b.h / (6.),5..0 /(6.7000) 3,33333 x 3,33. mm
M u k a v e m e t D e ğ e r l e r i 6.34 6..6.. Grup, örnek 6, Karşılaştırma gerilmesi kar Problemin analizi. Problemin taslağı, yüzey gerilmeleri. x 70 N/mm ; y 0 N/mm τ 0 N/mm Y ARANAN NEDİR? 6.. Karşılaştırma gerilmesi v ne kadardır? 6.. φ açısıdaki asal normal gerilmeler nekadardır? τ φ arctan x - y. 0 φ arctan 33,690067... 70-0 φ 6,845 Mohrun gerilmeler dairesinden: x + y x - y + cosφ x + y x - y - cosφ 70 +0 70-0 + 76,055... cos φ 30 0 0 0-0 -0-30 τ τ Y X X τ ϕ τ Y Y Y ϕ τ τ 0 0 30 40 50 60 70 80 X Şek. 6.5, Yüzey gerilmeleri τ 76 N/mm X ϕ X, 70 +0 70-0 - 3,944... cos φ 4 N/mm Normal gerilmeler hipotezine NGH göre : kar 76 N/mm v 0,5 80 + 60 + 4. 0 76,055... Kayma gerilmesi hipotezine KGH göre : kar 7 N/mm v 60 + 4. 0 7,... Biçim değiştieme enerjisi hipotezine BEH göre : kar 77 N/mm kar 70 +0-700 + 3 0 76,8
Ö r n e k l e r i n ç ö z ü m ü 6.35 6.3. 3.Grup örnekler 6.3.. 3. Grup, örnek, Yük kancası Problemin analizi. Problemin taslağı, yük kancası. Şek. 6.6, Yük kancası Halatların esnekliğinden ötürü tam dalgalı yüklenme. Malzeme : St 50-, W.Nr.:.050 Yüzey pürüzlüğü : R z 0 µm max k. Q : k - arttırma katsayısı Q - yük min 0 κ A / Ü min / max 0 max á Ä EM A Çekme gerilmesi ormül ve tabelalar ekinden A π.d /4 burada d detaya göre yerleştirilir. Emniyetli çekme mukavemet değerinin devamlı mukavemet değerleriyle bulunması: ÇD b b ÇEM β SDGER ÇD N/mm devamlı çekme mukavemet değeri tabelalar ekinden b Yüzey pürüzlüğü katsayısı tabelalar ekinden b Büyüklük katsayısı tabelalar ekinden S Derf Gerekli emniyet katsayısı tabelalar ekinden β Detay A için, segman faturalı mil ve Detay B için, çevresel çentikli mil tabelalar ekinden.
M u k a v e m e t D e ğ e r l e r i 6.36 6.3.. 3. Grup, örnek, Asılı redüktör mili Problemin analizi. Problemin taslağı, Asılı redüktör mili. Malzeme : 8CrNi8, W.Nr.:.590 Yüzey pürüzlüğü : R z 0 µm Torsiyon gerilmesi: ormül ve tabelalar ekinden τ t T / W t T 9,55.0 6.P/n W t π.d 3 /6 Çekme gerilmesi: Eğri dişlinin eksenel kuvveti etkisinden doğar. ç n / A a n.t.tanβ/d t ; A π.d /4 Kesme gerilmesi: Tek kamanın doğurduğu çapraz kuvvetin etkisinden oluşur. τ k ç / A ç.t/d ; A π.d /4 Eğilme gerilmesi: eg M eg / W eg M eg ç.l ; W eg π.d 3 /3 Şek. 6.7, asılı redüktör mili Karşılaştırma gerilmesi BEH göre: Burada eg + á ; τ τ t + τ kar + 3 ( α0 τ ) EGEM k ; EGEM β Ä b b t S EGD DGER Bütün değerler EGD, b, b, S DGER şartlara göre, β çentik şekil sayısı α torsiyon, çekme ve eğilme için hangisi büyükse tabelalar ekinden alınırlar.
Ö r n e k l e r i n ç ö z ü m ü 6.37 6.3.3. 3. Grup, örnek 3, Tahriksiz vagon tekerlek yataklanması Problemin analizi. Problemin taslağı, tahriksiz aks. Malzeme: St 50-, W.Nr.:.050 Yüzey pürüzlüğü : R z 0 µm Dalgalı yüklenme. Kesme gerilmesi: Tekerlekten doğan çapraz kuvvet tarafından oluşur. τ k ç / A ç r ; A π.d /4 Eğilme gerilmesi: Tekerlek yükü olan kuvvetten oluşur. eg M eg / W eg M eg M egr - M ega M eg maksimum, eğer M ega 0 ise. M egr L. r W eg π.d 3 /3 Şek. 6.8, tahriksiz aks Karşılaştırma gerilmesi v Biçim değiştirme enerjisi hipotezine BEH göre: kar + 3 ( α0 τ ) EGEM EGD N/mm devamlı eğilme mukavemet değeri tabelalar ekinden b Yüzey pürüzlüğü katsayısı tabelalar ekinden b Büyüklük katsayısı tabelalar ekinden S DGER Gerekli emniyet katsayısı tabelalar ekinden β Çentik katsayısı, çentik şekil sayısı α ye göre tabelalar ekinden.
6.3.4. 3. Grup, örnek 4, Aks ucu yataklanması Problemin analizi. Problemin taslağı, aks. Malzeme : St 60-, W.Nr.:.060 Yüzey pürüzlüğü : R z 6 µm Değişken yüklenme. Dönen aks. Kesme gerilmesi: Yatak yükünün doğurduğu kuvvetten oluşur. τ k / A ç r ; A π.d /4 Eğilme gerilmesi: Yatak yükünün doğurduğu kuvvetten oluşur. M u k a v e m e t D e ğ e r l e r i 6.38 eg M eg / W eg M eg L. ; W eg π.d 3 /3 Karşılaştırma gerilmesi v Biçim değiştirme enerjisi hipotezine BEH göre: Şek. 6.9, aks kar + 3 ( α 0 τ ) EGEM eg + á ; τ τt + τk ; b b EGD EGEM β SDGER EGD N/mm devamlı eğilme mukavemet değeri tabelalar ekinden b Yüzey pürüzlüğü katsayısı tabelalar ekinden b Büyüklük katsayısı tabelalar ekinden S DGER Gerekli emniyet katsayısı tabelalar ekinden β Çentik katsayısı, çentik şekil sayısı α ye göre tabelalar ekinden.
Ö r n e k l e r i n ç ö z ü m ü 6.39 6.3.5. 3. Grup, örnek 5, Yuvarlak testere ana mili Problemin analizi. Problemin taslağı, yuvarlak testere ana mili. Malzeme : St 50-, W.Nr.:.050 Yüzey pürüzlüğü : R z 0 µm Degiğken yüklenme, dönen mil. Kesme gerilmesi: Testerenin basma kuvvetinden oluşur. τ k ç / A ç r ; A π.d /4 Eğilme gerilmesi: eg M eg / W eg M eg M egr + M ega M egr r L M ega a. Testereφ/ W eg π.d 3 /3 Basma veya çekme gerilmesi: Testerenin eksenel kuvvetinden oluşur. ç,b n / A a n ; A π.d /4 Torsiyon gerilmesi: Torsiyon momentinden oluşur. τ t T / W t T 9,55.0 6.P/n W t π.d 3 /6 BEH göre karşılaştırma gerilmesi: kar + 3 ( α0 τ ) EGEM eg + á ; τ τt + τk Şek. 6.0, Testere mili b b EGD EGEM β SDGER EGD b b S DGER β tabelalar ekinden, tabelalar ekinden, tabelalar ekinden, tabelalar ekinden, tabelalar ekinden, Çentik katsayısı, çentik şekil sayısı α ye göre,.
M u k a v e m e t D e ğ e r l e r i 7.40 7. Konu İndeksi A Aks ucu yataklanması... 6.38 Asılı redüktör mili... 6.36 Askı sistemi... 6.3 B Bağlama kolu... 6.6 Birleştirme levhası... 6.30 Ç Çevresel çentikli mil... 6.8 C Cıvatalı lama... 6.4 aturalı mil... 6.4 aturalı mil ucu... 6.3 K Karşılaştırma gerilmesi kar... 6.34 Kısa konsol... 6.8 M Maksimum yüzey basıncı pmax... 6.33 T Tahriksiz vagon tekerlek yataklanması... 6.37 U Uçtan yüklü kiriş... 6. Y Yük kancası... 6.35 Yuvarlak testere ana mili... 6.39