Portföy Yönetimi Yatırım Kumar Adil Oyun 1 2 Getiri Kavramı Risk ve Getiri Kavramı Genel Kural: Getiriyi Sev, Riskten Kaç Faydayı Maksimize Et! Hisse Senedinde getiri iki kaynaktan oluşur. : Sermaye Kazancı Piyasa değerinde meydana gelen artış Temettü Nakit olarak ödenen temettü Toplam getiri her ikisinin toplamından olur. 3 4 1
Tarihi Verilerle Getiri Hesaplanması Getiri Kavramı Exxon (XOM) ait hisse senedi kapanış fiyatları ve nakit temettü ödemelerine göre yıllık dönemsel getirisi; Tarih Kapanış Fiyatı ($) 02.01.2013 89.97 03.01.2012 83.74 03.01.2011 80.68 Dönem Temettü Ödemesi($) 2012-2013 Yılı 2.18 2011-2012 Yılı 1.85 Tarih Kapanış Fiyatı ($) 02.01.2013 89.97 03.01.2012 83.74 03.01.2011 80.68 Dönem Temettü Ödemesi 2012-2013 Yılı 2.18 2011-2012 Yılı 1.85 2011-2012 Dönemi için; Sermaye Kazancı = 83.74 80.68 = 3.06 $ Temettü Ödemesi = 1.85 $ Toplam Getiri ($) = 4.91 $ Getiri Oranı (%) = 4.91 / 80.68 = %6.08 5 6 Risk Kavramı Yatırım Araçlarında Risk ve Getiri Risk? Risk =? Belirsizlik Finans Bilimi Açısından Risk Yatırım Aracının Riski ve Getirisi Hesaplanırken 1. Tarihi Verilere Göre 2. Olasılık Dağılımına Göre Sistematik Risk Sistematik Olmayan Risk 7 8 2
1. Tarihi Verilere Göre: Beklenen Getiri - Beklenen Getiri; İlgili yatırım aracından geçmiş yıllarda elde edilen getirilerinin aritmetik ortalamasıdır. 1. Tarihi Verilere Göre: Risk - Standart Sapma; Olası getirilerden oluşan verilerin dağınıklığını ölçen istatistiksel bir ölçüdür; 9 10 1.Tarihi Verilere Göre: Risk ve Getiri 1. Tarihi Verilere Göre: Risk YIL GETİRİ ORANLARI (%) 2005 12 2006 11 2007 6 2008-10 2009-2 2010 4 2011 5 Hisse senedinin tablodaki geçmiş yıllara ilişkin getiri oranlarına göre beklenen getirisi ve riski hesaplanmak istenirse; 1 2 Önce Yatırım Aracının Beklenen Getirisi Hesaplanmalı. Bulunan Beklenen Getiri Kullanılarak Risk (Standart Sapma) Elde Edilir. 11 12 3
1.Tarihi Verilere Göre: Risk ve Getiri 1.Tarihi Verilere Göre: Risk ve Getiri YIL 2005 12 3,71 8,29 68,65 2006 11 3,71 7,29 53,08 2007 6 3,71 2,29 5,22 2008-10 3,71-13,71 188,08 2009-2 3,71-5,71 32,65 2010 4 3,71 0,29 0,08 2011 5 3,71 1,29 1,65 TOPLAM 349,43 13 14 2. Olasılık Dağılımına Göre: Beklenen Getiri -Beklenen Getiri; Her bir durumdaki beklenen getirilerinin olasılık dağılımıyla elde edilir. 2. Olasılık Dağılımına Göre: Risk - Standart Sapma; Olası getirilerden oluşan verilerin dağınıklığını ölçen istatistiksel bir ölçüdür; 15 16 4
2. Olasılık Dağılımına Göre: Risk ve Getiri 2. Olasılık Dağılımına Göre: Risk ve Getiri Ekonominin farklı durumlarına göre, A hisse senedinin olasılık dağılımı altında muhtemel getiri oranları aşağıdaki gibidir. Beklenen getiri oranı ve riski hesaplanmak istenirse; Ekonomik Durum Olasılık Muhtemel Getiri Durgunluk 0.2 0.1 Normal Seyir 0.6 0.4 Büyüme 0.2 0.5 1 2 Önce Yatırım Aracının Beklenen Getirisi Hesaplanmalı. Bulunan Beklenen Getiri Kullanılarak Risk (Standart Sapma) Elde Edilir. 17 18 2. Olasılık Dağılımına Göre: Risk ve Getiri Ekonomik Durum Olasılık Muhtemel Getiri Durgunluk 0.2 0.1 Normal Seyir 0.6 0.4 Büyüme 0.2 0.5 2. Olasılık Dağılımına Göre: Risk ve Getiri Ekonomik Durum Olasılık Muhtemel Getiri Durgunluk 0.2 0.1 Normal Seyir 0.6 0.4 Büyüme 0.2 0.5 19 20 5
Normal Dağılım ve Riskin Ölçülmesi Normal Dağılım ve Riskin Ölçülmesi Az riskli yüksek riskli A hisse senedinin Beklenen Getirisi %36,Riski %13,56 bulunmuştu. Hisse senedi getirilerinin normal dağılıma sahip olduğunu varsayılmaktadır ve normal dağılım çan eğrisi şeklindedir. Eğrinin altında kalan alanın büyüklüğü 1 eşit olup z=0 noktasında çizilen doğru alanı iki eşit parçaya bölmektedir. 21 A hisse senedinin beklenen getirisinin %36-%49.56 arasında olma ihtimali; z=0 ile z=1 arasındaki alan kadardır. Z tablosunda ilgili aralık %34.1 dür. Yani; A hisse senedi beklenen getirisi %34.1 olasılıkla; %36-%49.56 arasındadır. 22 Normal Dağılım ve Riskin Ölçülmesi A hisse senedinin Beklenen Getirisi %36,Riski %13,56 bulunmuştu. Portföy Yönetimi A hisse senedinin beklenen getirisinin %22,44 ten büyük olma ihtimali; z=-1 ile z=0 arasındaki alan %34.1 ile %50 nin toplamı kadardır. Yani; A hisse senedi beklenen getirisi %84.1 olasılıkla; %22,44 ten büyüktür. 23 24 6
Portföyün Risk ve Getirisinin Hesaplanması Yatırım Araçlarının İlişkisinin Ölçülmesi 1 2 3 Portföydeki her bir yatırım aracının beklenen getirisi ve riski hesaplanmalı Yatırım araçlarının portföydeki ağırlığı tespit edilmeli Yatırım araçlarının birbiriyle olan ilişkinin yönü ve ilişkinin gücü tespit edilmelidir. Kovaryans, herhangi iki değişkenin zaman içinde hareketliliğinin uyumunun ölçütüdür. 25 26 Yatırım Araçlarının İlişkisinin Ölçülmesi Portföyün Getirisi Korelasyon katsayısı -1 ve +1 arasındadır. (+) ve (-) ilişkinin yönünü göstermektedir. Korelasyon katsayısı ne kadar 1 e veya -1 yakın bir değerse, değişkenlerin arasında ilişki de o kadar güçlüdür. 27 28 7
Portföyün Riski Portföyün Riski ve Getirisi (Korelasyon) Beklenen getirileri %10 ve %20 olan iki yatırım aracının riskleri sırasıyla %7 ve % 10 dur.sadece bu yatırım araçlarından eşit ağırlıkta bir portföy oluşturmak isteniyor. A) Korelasyon Katsayısı =1 B) Korelasyon Katsayısı = 0,5 C) Korelasyon Katsayısı = 0 D) Korelasyon Katsayısı = -0,5 E) Korelasyon Katsayısı = -1 durumlarına göre portföylerin (A,B,C,D,E) risk ve beklenen getirileri hesaplanırsa; 29 30 Portföyün Riski ve Getirisi (Korelasyon) Portföyün Beklenen Getirisi, Korelasyon Katsayısından Bağımsızdır. Tüm portföylerin beklenen getirisi aynıdır. Portföyün Riski ve Getirisi (Korelasyon) B) Korelasyon Katsayısının 0.5 olması durumunda; A) Korelasyon Katsayısının 1 olması durumunda; C) Korelasyon Katsayısının 0 olması durumunda; 31 32 8
Risk 01.05.2016 Portföyün Riski ve Getirisi (Korelasyon) D) Korelasyon Katsayısının -0.5 olması durumunda; Portföyün Riski ve Getirisi (Korelasyon) Beklenen Getirileri; %10 ve %20 Riskleri; %7 ve %10 E) Korelasyon Katsayısının -1 olması durumunda; Portföyü oluşturan yatırım araçları arasındaki korelasyon katsayısı küçüldükte, Portföyün Riski azalmaktadır. Uygun bir çeşitlendirme ile portföyün riski azalmaktadır. Çeşitlendirme yaparken yüksek korelasyon içinde bulunan menkul kıymetlerin portföye konulmasından kaçınılmalıdır. 33 34 Portföyün Riski ve Getirisi Sistematik olmayan risk Sistematik Risk toplam risk Beklenen getirileri %10 ve %20 olan iki yatırım aracının riskleri sırasıyla %7 ve % 10 dur. Kolerasyon katsayısı -0,5 eşit olan bu iki yatırım aracından bir portföy oluşturmak isteniyor. Portföydeki ağırlıkları sırasıyla; a) %100 - %0 g) %40 - %60 b) %90 - % 10 h) %30 - %70 c) %80 - %20 i) %20 - %80 d) %70 - %30 j) %10 - %90 e) %60 - %40 k) %0 - %100 f) % 50 - %50 durumlarına göre portföyün risk ve beklenen getirileri hesaplanırsa; Çeşitlendirme 35 36 9
Portföyün Riski ve Getirisi a) Portföyün Ağırlığı %100 - %0; Portföyün Riski ve Getirisi Beklenen Getirileri; %10 ve %20 Riskleri; %7 ve %10 HANGİSİ SEÇİLMELİDİR? 37 38 Ayrım Teoremi Fırsat Kümesi ve Etkin Sınır Doyumsuzluk Riskten Kaçınma ER p HANGİSİ SEÇİLMELİDİR? Ulaşılabilir Portföy Kombinasyonları Seti Yatırımcı, aynı risk (standart sapma ) düzeyindeki portföylerden daha yüksek beklenen getiriye sahip olan portföyü seçecektir. Yatırımcı, aynı beklenen getiriye sahip portföyler içerisinden riski düşük olanı seçecektir. Portföy Riski (σ p ) 9-39 40 10
Portföy Seçimi Fırsat Kümesi ve Etkin Sınır Kuzey-Batı 41 Etkin sınır veri risk düzeyinde maksimum getiriyi sağlayan veya her düzeydeki getiri için minimum riske sahip portföylerden oluşan bir settir. Etkin sınır üstündeki portföylerin birbirlerine üstünlükleri yoktur. 42 Portföy Seçimi Kayıtsızlık Eğrileri -Yatırımcının faydası, risk ve getiri bağlıdır. Matematiksel olarak ifade edersek, fayda risk ve getirinin bir fonksiyonudur. - Her yatırımcının risk algısına göre kendine özgü bir kayıtsızlık eğrisi vardır. - Kayıtsızlık eğrisinin üzerindeki noktalar eşit faydayı temsil eder. Yukarıda ve sola yakın olan eğriler daha yüksek faydayı ifade eder. - Yatırımcının amacı bir üst kayıtsızlık eğrisine geçmektir. - Fayda fonksiyonu ve etkin sınır beraber kullanılarak portföy seçimi yapılır 43 44 11
Fırsat Kümesi ve Etkin Sınır Riskli Yatırımlar için Optimum Portföy Beklenen Getiri Riski Seven Riskten Kaçan 45 Standart Sapma 46 Portföy Seçimi TESEKKÜRLER 48 Ars.Gör.Y.Erdem ÇEVİK Isletme Bölümü 205 nolu Oda erdemcevik@gazi.edu.tr http://websitem.gazi.edu.tr/site/erdemcevik 47 12