1 Dinamik Fatih ALİBEYOĞLU -8-
Giriş 2 Önceki bölümlerde F=m.a nın maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini kullandık. Hız değişimlerinin yapılan iş cinsinden ya da enerjideki toplam değişim ile ifade edilebileceğini gördük. Eğer hareket denklemlerinin zamana göre integrasyonunu alacak olursak bu bize İmpuls ve momentum denklemlerini verecektir. Eğer uygulanacak kuvvet çok kısa zaman aralıklarında etki etseydi ya da belirli bir süre etki etseydi sizce iş ve enerji prensibi mi yoksa İmpuls ve momentum bağıntılarını kullanmak doğru olurdu?
Lineer İmpuls, Lineer Momentum 3 Doğrusal İmpuls: Kuvvetin uygulandığı zaman süresince cisim üzerindeki etkisini ölçütüdür ve yarayan skaler büyüklüktür. Kuvvet zaman grafiğinin altındaki alan kuvveti verir. Doğrusal Momentum:
Doğrusal İmpuls Momentum İlkesi 4
Parçacık Sistemler için İmpuls Momentum İlkesi 5 Burada parçacık üzerine etki eden tüm dış kuvvetlerin toplamıdır. Çünkü parçacığın iç kuvvetleri etki-tepki prensibinden birbirilerini yok edeceklerdir. Başlangıç lineer momentumunun sistem üzerine etki eden dış kuvvetlerin impulsalarının toplamının son durumdaki lineer momentumuna eşit olduğunu görebiliriz. Sonuç olarak ağırlık merkezini esas alırız
Parçacık Sistemler için İmpuls Momentumun Korunumu 6 Bir sistemin üzerine etki eden dış kuvvetlerin toplamı «0» olursa denklem; Bu forma dönüşür buna da momentumun korunması denir.
7
8 Şekilde gösterilen 100 kg lık duran kayaya 200 N luk kuvvet 45 lik açıyla 10 saniye boyunca etkimektedir. a) Kayanın son hızını, b) Yüzeyin kayaya uyguladığı tepki kuvvetini bulunuz.
9 Bir tenis oyuncusu görüldüğü gibi tenis topunun yörüngesinin en üst noktasındayken raketiyle topa vurur. Raketle çarpışmadan hemen önceki hızı v 1 =15 m/s olup çarpışamadan hemen sonra hızı görüldüğü gibi yatayla 15 yapacak şekilde v 2 = 21 m/s dir. Eğer 60 g lık top raket ile 0.02 s boyunca temas ediyor ise a) raket tarafından topa uygulanan ortalama kuvvetin şiddetini bulunuz b) Kuvvetin yatayla yaptığı β açısını bulunuz.
10 150 kg luk yüklü tekne eğimli yoldan aşağı doğru giderken t=0 da bağlı olduğu kabloya şekilde görüldüğü gibi P kuvveti uygulanıyor. P kuvvetinin şiddeti t=4 s de 600 N olacak biçimde düzgün olacak biçimde arttırılıyor, bu andan sonra şiddet bu değerde sabit kalıyor. a) Teknenin hareket yönünü değiştirdiği t zamanını, b) t=8 s de teknenin v hızını hesaplayınız.
11 600 m/s hız ile giden 50 g lık mermi 4 kg lık bloğun merkezine çarpar ve bloğun içine gömülür. Eğer blok çarpmadan önce düzgün yatay düzlemde 12 m/s hız ile kayıyor ise çapmadan hemen sonra a) Blok ve ona gömülü merminin son hızını belirleyiniz.
12 0.5 kg lık top sert zemine çarpıyor ve gösterilen hız ile geri sekiyor. a) Zeminin topa uyguladığı impulsu belirleyiniz.
13
14
15 A ve B çarpışan arabalarının 150 kg lık ağırlıkları vardır. Gösterilen hızlarda kafa kafaya çarpışmaktadırlar. Çarpışmadan sonraki hızlarını belirleyiniz.
16
17 Şekildeki top arabasının(top mermisi hariç) ağırlığı 250 kg dır. 20 kg ağırlığındaki mermi top arabasına göre 400 m/s hız ile fırlatılıyor. Buna göre merminin top arabasından ayrıldığı hızı bulunuz.
18 5 kg ağırlığındaki A bloğu 5m/s başlangıç hızı ile rampadan aşağı kaymaktadır ve rampanın sonunda durmakta olan 8kg ağırlığındaki B bloğuna çarpmaktadır. Çarpışmadan sonra bu iki blok birlikte hareket ettiği bilindiğine göre bu iki bloğun hızı ne olur?
19 10 kg lık blok yatay yüzey üzerinde durmakta iken üzerine 7 saniye boyunca T kuvveti uygulanır. T nin zamana bağlı değişimi grafikte gösterilmiştir. Bloğun eriştiği maksimum hızı ve bloğun hareket ettiği toplam t süresini hesaplayın. Statik ve kinetik sürtünme katsayıları eşit olup değerleri 0.5 dir.
20 45.9 g lık golf topuna demir uçlu golf sopasıyla vurulur ve top 0.001 s içerisinde görülen hızı kazanır. a) Sopanın topa uyguladığı ortalama kuvvetin şiddetini belirleyiniz. b) Bu kuvvet sonucu oluşan a ivmesini ve topun ulaşacağı maksimum mesafeyi bulunuz.