Mekanik. Mühendislik Matematik

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Mekanik. Mühendislik Matematik"

Ayla Hamdi
8 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Mekanik Kuvvetlerin etkisi altında cisimlerin denge ve hareket şartlarını anlatan ve inceleyen bir bilim dalıdır. Amacı fiziksel olayları açıklamak, önceden tahmin etmek ve böylece mühendislik uygulamalarına ışık tutmaktır. Mekanik fiziksel olayları incelediği için fiziksel bilimlerdendir. Bununla birlikte matematiğe ve mühendislik konularına bağlanabilir. Mühendislik Matematik

2 Mekaniğin Alt Dalları Şekil Değiştirmeyen Cisimler Mekaniği (Rijit Cisimler Mekaniği) a. Statik : duran cisimleri inceler b. Dinamik :hareketli cisimleri inceler b.a. Kinematik :hareketin sebeplerini hesaba katmaksızın (yer değ.,hız, ivme, zaman) b.b. Kinetik : hareketin sebepleri ile kendisi arasında ilişki Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği (Mukavemet) Akışkanlar Mekaniği a. Sıkıştırılamayan Akışkanlar Mekaniği (Sıvılar) b. Sıkıştırılabilen Akışkanlar Mekaniği (Gazlar)

3 Geçmişi çok eski çağlara dayanan statiğin, bilimsel temellere dayandırılışı yeni sayılabilir. Örneğin, Paralel Kenar İlkesi SIMON STEVINUS ( ) tarafından önerilmiştir. Paralelkenar Kanunu: Bir maddesel noktaya etkiyen iki kuvvetin yerine bir tek kuvvet koymak mümkündür; bileşke adı verilen bu kuvvet, kenarları verilen kuvvetlere eşit bir paralelkenarın köşegenini çizerek elde edilir. Dinamiğin geçmişi, statikten de daha yenidir. İlk bilimsel çalışmalar GALILEO GALILEI ( ) ile başlamakla birlikte, günümüze kadar uzanan temelleri ISAAC NEWTON ( ) atmıştır. Mukavemet konusunda ilk metodlu çalışma Rönesans zamanında LEONARDO DA VINCI ( ) ile başlar.

4 Kuvvet : Bir cismin diğerine etkisini gösterir. Kuvvet şu elemanlarla belirlenir. Şiddet, tatbik noktası, yön ve doğrultu. Yön ve doğrultu vektör olduklarından kuvvet de bir vektörel büyüklük olarak tanımlanır. E z B O F z y F y x F F x C A D y B x E z B O F z F y y F x C F A D x O F y z F A F x D x z E F z C

7 Statik dersi 1. sınıfın 2. yarıyılında okutulmakta olup işlenecek konular aşağıda verilmiştir; Düzlemde kuvvetler, yükler Düzlemde bağlar, taşıyıcı sistemler Üç mafsallı sistemler Gerber kirişler, genel mafsallı sistemler Kafes sistemler Kablolar Uzay kuvvetler ve yükler Uzayda bağlar Ağırlık merkezi Sürtünme Virtüel iş

9 Yayılı yükler

12 Mesnetler ve mesnet kuvvetleri

15 Taşıyıcı sistemler Kafes sistem Üç mafsallı sistem

16 Uzay kuvvetler Gerber Kiriş

17 Virtüel iş Ağırlık merkezi Sürtünme

18 Mukavemet : taşıyıcı sistemlerin hesabı ile uğraşan uygulamalı bir bilimdir Emniyet Ekonomi Estetik Maliyet Optimum nokta Emniyet

19 Mukavemet dersleri içerisinde işlenecek konular; İç Kuvvetler Şekil Değiştirme Gerilme Şekil değiştirme bağıntıları Şekil Değiştirme Enerjisi Mekanik Özellikler Kırılma Teorileri Kesit Etkileri Eksenel Normal Kuvvet Kesme Kuvveti Burulma Atalet Momenti Basit Eğilme Kesmeli Eğilme Bileşik Kirişler Kayma Merkezi Elastik Eğri ( Diferansiyel Denklem Yöntemi, Mohr Yöntemi, Konsol Çubuk Yöntemi) Üç Moment Denklemi Eksantrik Normal Kuvvet Burulmalı Eğilme Enerji Yöntemi (Virtüel İş Yöntemi, Castigliano Yöntemi) Burkulma

25 gerilme İç kuvvet ve gerilme Şekil değiştirme

26 Eksenel normal kuvvet Kesme, Eğilme, burulma Kesit etkileri

27 eğilme Bileşik çubuklar Elastik eğri

28 burkulma Atalet momenti Burulmalı eğilme

29 Eksantrik normal kuvvet Enerji yöntemi ile yerdeğiştirme

30 Dinamik 2. sınıfın 2. yarıyılında okutulan ders olup; Maddesel Noktaların Kinematiği, bağıl, bağlı hareket, eğrisel hareket, dik bileşenler, teğetsel ve normal, kutupsal ve silindirik koordinatlarda hız ve ivme bileşenleri Kinetiği, maddesel noktalar sistemi, merkezsel hareket, enerji yöntemleri, konservatif kuvvetler, İş Enerji İlkesi, Enerjinin Korunumu, İmpuls Momentum İlkesi, Çarpışma, Açısal Momentum İlkesi, Değişken kütleli sistemler Rijit Cisimlerin Kinematiği, Kinetiği, İş Enerji İlkesi, İmpuls Momentum İlkesi Mekanik Titreşimler gibi konular işlenmektedir. x A x C A B C x B

31 y P a z a y a x kartezyen enerji W dy A 2 z x A y 2 y a n y 1 y O a P a t x Teğetsel, normal Açısal momentum v r P v 0 O r P a r x kutupsal O r 0 P 0 0

32 hareket Bağlı hareket

33 (m)v B m i v i B F t S m i v i B S A M t S A (m)v A Değişken kütleli sistemler çarpışma

34 O +x m -x m P Equilibrium + x Mekanik titreşim A V A V A F x z A xz x y A xy x A x lim lim lim Matematiğin kullanımları da df T f z EIv z EIv dz dv EI M z EIv dz v d EI dz dm T z EIv dz v d EI z q z EIv dz v d EI ı x ıı x y ııı y ıv ) ( ) ( ) ( ) ( ) (

Benzer belgeler

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Merve Sağıroğlu MEKANİK ANABİLİM DALI Kaynaklar: Yrd. Doç. Dr. Banu YAĞCI İnşaat Mühendisliğine Giriş Ders notları KTÜ 2011-2012 Güz dönemi İnşaat Mühendisliğine