Temel Mantık ve Cebir (MATH 111) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Temel Mantık ve Cebir MATH 111 Güz 3 0 0 3 6.5 Ön Koşul Ders(ler)i Yok Dersin Dili Dersin Türü Dersin Seviyesi Ders Verilme Şekli Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri İngilizce Zorunlu Bölüm Dersleri Lisans Yüz Yüze Anlatım, Soru-Yanıt Dersin Koordinatörü
Dersin Öğretmen(ler)i Dersin Asistanı Dersin Amacı Dersin Eğitim Çıktıları Dersin İçeriği Örneklerden yarlanarak mantık, sayılar teorisi, grup, halka ve cisimler hakkında temel bilgiler sağlamak. Bazı cebirsel ifadeleri ve teoremleri ispatlama konusunda öğrencileri cesaretlendirmektir. Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; bir ifadeyi mantıksal ifadeler kullanarak yazar, mantıksal ifadenin değerini bulur, kümelerle ilgili temel işlemler yapar, bazı matematiksel ifade ve teoremleri ispatlar, bir bağıntının denklik bağıntısı olup olmadığına karar verir, bölünebilirlik ve Öklid Algoritmasını anlayıp kullanır, guruplar, halkalar ve cisimler ile ilgili temel tanım ve örnekleri bilir. Mantık, Kümeler, Tümevarım, Bağıntılar, Fonksiyonlar, Sayılar Teorisinin Temel Konuları, Grupların, Cisimlerin ve Halkaların Temel Örnekleri, Reel Sayılar. Önkoşul: Yok Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları HaftaKonular 1 Mantıksal Form ve Mantıksal Denklikler, Doğruluk Tabloları, Şartlı İfadeler 2 Geçerli ve Geçersiz Tezler(İfadeler), Sonuç Çıkarma Kuralları Ön Hazırlık s. 1-17 s. 17-43
3 Belirleyicilere Giriş ve Nicelikli(Quantified) İfadeler 4 İspat Yöntemleri(Doğrudan İspat ve Karşı Örnek I/II/III:Giriş/Rasyonel Sayılar/Bölünebilirlik) 5 Sayılar Teorisinin İlk Temel Konuları: Tek Ayrışım Teoremi, Bölünebilirlik 6 Sayılar Teorisinin İlk Temel Konuları: Bölüm-Kalan Teoremi, Öklid Algoritması s. 75-97 s. 133,145,151, s. 175-177,181 pp. 153,157 s. 162,192 7 Matematiksel Tümevarım s. 217,220,229 8 Kümeler, Alt Kümeler, Kümelerle İşlemler, Kuvvet Kümeleri s. 255,265, s. 272,273,277 9 Kümelerde Bağıntılar s. 571-578,584, 585 10 Denklik Sınıfları s. 597,599 11 Genel Kümelerde Fonksiyonların Tanımı 12 Bire-bir ve Örten, Ters Fonksiyonlar; Bileşke Fonksiyonlar 13 Reel Sayılar, Binary İşlemler 14 Grup, Halka ve Cisim tanımları ve Temel Örnekler. 15 Genel Tekrar 16 Genel Sınav s. 389-402 s. 403,408,407, s. 415,432 Kaynaklar Ders Kitabı: 1. Epp, Susanna S., Discrete Mathematics with Applications, 2nd Edition, Pacific Grove, CA, Brooks/Cole, 1995
Diğer Kaynaklar: 1. Chapter Zero, Schumacher,C., Fundamental Notions of Abstract Mathematics, 2nd Edition, Addison-Wesley, 2001 Değerlendirme Sistemi Çalışmalar Sayı Katkı Payı Devam/Katılım - - Laboratuar - - Uygulama - - Alan Çalışması - - Derse Özgü Staj - - Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği 5 6 Ödevler 7 7 Sunum - - Projeler - - Seminer - - Ara Sınavlar/Ara Juri 2 52 Genel Sınav/Final Juri 1 35 Toplam 15 100 Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 65 35
Toplam 100 Ders Kategorisi Temel Meslek Dersleri Uzmanlık/Alan Dersleri Destek Dersleri İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri Aktarılabilir Beceri Dersleri Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi # Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi 1 2 3 4 5 1 Matematik lisans programından edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak matematik temelli lisansüstü programlarda, kamu veya özel sektörde bilimsel çalışma ve araştırma yapmak için yeterli bilgiye sahip olur. 2 Alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri uygun araç-gereçleri kullanarak ortaöğretime uyarlar ve aktarır.
3 Alanında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak, matematik veya uygulandığı alanlardaki güncel problemleri modelleme ve çözüm için gerekli olan matematiksel yöntemleri seçme, kullanma, geliştirme ve çözme becerisine sahip olur. 4 Analitik düşünme yeteneğine sahip olur ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır. 5 Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur. 6 Karar süreçlerinin ihtiyaç duyacağı verileri toplama, analiz etme, yorumlama ve istatistiksel yöntemleri kullanabilme becerisine sahip olur. 7 Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı alanlarda çalışma yapabilecek düzeyde bilgiye sahip olur ve yaşam boyu öğrenmenin bilinci ile mesleki bilgi ve becerilerini yeniler. 8 Matematiğin kullanıldığı alanlarda bireysel olarak veya takımlarda ekip üyesi olarak sorumluluk alır ve etkin biçimde çalışma becerisine sahip olur. 9 Matematik veya uygulama alanlarındaki bilgileri izleyecek ve meslektaşları ile iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir. 10 Görüş ve düşüncesini nicel ve nitel verilerle destekleyerek açık ve anlaşılabilir biçimde yazılı ve sözlü ifade eder, paydaşlarıyla iletişim kurar. 11 Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur. ECTS/İş Yükü Tablosu
Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) Laboratuar Uygulama Derse Özgü Staj Alan Çalışması Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi Sunum/Seminer Hazırlama Projeler 16 3 48 14 3 42 Ödevler 6 6 36 Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 5 6 30 2 10 20 1 20 20 Toplam İş Yükü 196