PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ YIL PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE CİLT MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ SAYI JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES SAYFA : 1998 : 4 : 1- : 551-555 HARİCİ OPTİK GERİBESLEMELİ YARIİLETKEN LAZER DİYOD UN DİNAMİK KARARLILIĞI İÇİN KRİTİK DEĞERİN BELİRLENMESİ Rezi YILDIRIM Gazi Ünivesitesi, Teknik Eğiti Fakültesi, Elektonik-Bilgisaya Bölüü, Ankaa ÖZET Bu çalışaa optik habeleşe sisteleine kullanılan optik geibesleeli yaıiletken laze iyoun oülasyon altınaki inaik kaalılık analizi yapılıştı. Analize küçük işaet oan eşitlikleinen ele eilen, laze iyo (LD) tanse onksiyonu H ( j ), optik geibesleeli LD tanse onksiyonu TF( j ) ve optik geibeslee tanse onksiyonu K ( j ) nın ekans cevaplaı, Nyquist kaalılık kiteine göe kopleks üzlee analiz eilişti. Optik geibesleenin, sistein kaalılığına olan etkisi otaya konulaak, LD un kaalı hale getiek için sönü (aping) ekansı ve güç yansıta sabiti (R) nin kitik eğei belilenişti. Çalışaa güç yansıa oanı ( ext 10 4 ) olaak alınıştı. Anahta Keliele : Laze iyo, Kaalılık, Geibeslee THE DETERMINATION OF A CRITICAL VALUE FOR DYNAMIC STABILITY OF SEMICONDUCTOR LASER DIODE WITH EXTERNAL OPTICAL FEEDBACK ABSTRACT In this stuy, ynaic stability analysis o seiconucto lase ioes ith extenal optical eeback has been ealize. In the analysis the equency esponse o the tanse unction o lase ioe H ( j ), the tanse unction o lase ioe ith extenal optical eeback TF( j ), an optical eeback tanse unction K( j ) obtaine o sall signal equations has been accoplishe using Nyquist stability analysis in coplex oain. The eect o optical eeback on the stability o the syste has been intouce an to bing the lase ioe to stable conition the oking citical bounay ange o apig equency an election poe constant (R) has been eteine. In the stuy the election poe has been taken as ( ext 10 4 ). Key Wos : Lase io, Stability, Feeback 1. GİRİŞ Yaıiletken laze iyola, ibe optik habeleşe, kablolu TV (CATV), optik hisseicile, optik ölçü sistelei gibi bi çok uygulaalaa veici kaynak olaak kullanılaktaı. Bu sistelein güvenililiği laze iyoun (LD) kaalılığına bağlıı. Laze iyolaın kaekteistiklei LD ışınan LD ye oğu yansıyan ışıaya kaşı uyalııla. Bunan olayı optik geibesleeen olayı oluşan güültü atışı özellikle ibe optik habeleşe sisteleine ve iğe uygulaalaa cii poblele oluştuaktaı. Laze iyoun inaik kaalılık analizi üzeine bi çok aaştıacı çalışıştı. Bu çalışalaa çeşitli üşüncele otaya çıkıştı. Lase iyoun inaik kaalılığı inceleniken, oülasyon 551
Haici Optik Geibesleeli Yaıiletken Laze Diyo un Dinaik Kaalılığı İçin Kitik Değein Belilenesi, R. Yılıı uuunaki tanse onksiyonu çıkaılaak analizi yapılı. Glasse (198), optik geibesleeli LD un kaalılık analizini, kaekteistik tanse onksiyonunun Routh kaalılık kiteine göe s (Laplace) üzleine tanılayaak, bu tanse onksiyonunun sistei kaasız hale getien poziti eğeli bi kökün valığını tesbit etişti. Lau et al., (1980) çalışalaına ise Nyquist C kaalılık kiteine göe kaekteistik enklein kökleini inceleeişlei. Bu inceleee kaekteistik enklein kökleinin yeine göe kaa veeek inaik yapı altına sistein kaasız oluğunu sebepleiyle bilikte açıklaışlaı. Bu he iki çalışaa a ekans üzleine çalışılaıştı. Osunsen et al. (1983) inaik kaalılık analizini, haici optik geibesleeen olayı oluşan atan kazanç ve az kayasına bağlı olaak inceleişlei. Bu inceleee atan kazanca bağlı olaak azın eğiştiğini ve az kayasının atan kazançtan olayı oluşan ekans kayasına neen oluğunu açıklaaktaıla. Atan kazançtan olayı taşıyıcı, oton yoğunluğu ve genlikeki eğişe sistei kaasızlığa süükleektei (Dziua an Hall, 1983; Tobog et al., 1984). Heny an Kazaniov (1986) ve Tekin et al. (1986), LD un, optik çıkış güçü attıılığına sistein kaalılığını kaybettiğini kaos uuunun olabileceğini açıklaışlaı. Mok et al., (1988) lazein eşik akıı civaına kaalı oluğunu, ancak optik çıkış gücü atıılığına kaasız hale geliğini açıklaışlaı. Hels an Petean (1990) ise küçük işaet analizine haici optik geibesleeli üzenin geibeslee uuunu ve haici boşluğun uzunluğuna bağlı olaak, geibesleenin etkisini inceleişlei. Zoabeian (1994) ise kaalılık analizini lazein elektik alanının azına bağlı olaak inceleişti. Fazın eğişesine neen olan haici boşluk uzunluğu, optik geibeslee yapan aynanın güç yansıta oan ilişkisini otaya koyuş ve kaalılık uuunu etaylı inceleişti.. ANALİZ H( j ) j ( ) 1 j + + 1 (1) şekline iae eilişti (Petean, 1991). İaeeki oülasyon, gevşee ve sönü ekansını tesil etekteile. Şekil 1 e H( j ) tanse onksiyonunun Nyquist eğisi göülektei. Bu eğien e göülüğü gibi inaik uua laze iyo, Nyquist kaalılık kiteine göe, kaalılık sını eğeinen başlaakta ve oülasyon ekansı attıkça sını eğei aşakta ve kaalılık azalaktaı. Bu uua sistein kaasız oluğu göülektei (Yılıı, 1997a) oega[]*oega[] I Re Şekil 1. H ( j )nın Nyquist eğisi Haici boşluklu laze iyoun küçük işaet eşitlikleinen çıkaılış tanse onksiyonu, Hj ( ) TF( j ) ( 1 K( j )) 1 Kj ( ) Hj ( ) () şekline veilişti (Hels an Petean 1990). Şekil e TF( j ) tanse onksiyonunun Nyquist kaalılık kiteine göe kopleks üzleineki uuu için eğisi göülektei. Eğien geibesleenin kaasızlığı atıığı göülektei. Denkle () e optik geibeslee tanse onksiyonu; Bu çalışa laze iyo tanse onksiyonu H ( j ), haici boşluklu laze iyo tanse onksiyonu TF( j ) ve geibeslee tanse onksiyonu K( j ) olaak tanılanıştı. Analiz için kullanılan laze iyoun kaakteistik özelliklei Hels an Petean, (1990) taaınan veilişti. Laze iyo taanse onksiyonu; I Re Şekil. TF( j ) nın Nyquist eğisi cevabı Mühenislik Bililei Degisi 1998 4 (1-) 551-555 55 Jounal o Engineeing Sciences 1998 4 (1-)551-555
Haici Optik Geibesleeli Yaıiletken Laze Diyo un Dinaik Kaalılığı İçin Kitik Değein Belilenesi, R. Yılıı Kc 1+ α K( j ) j ( 1 exp( j τ )) (3) ile iae eilişti. Geibeslee tanse onksiyonunun Şekil 3 e Nyquist eğisi göülektei. Bu eğien geibeslee tanse onksiyonun Nyquist kaalılık kiteine göe (-1 + J0, 1 + J0) sınılaı içine oluğu göülü. Bu uua göe geibeslee kaalıı (Yılıı, 1997a). K( j ) tanse onksiyonun, geibeslee sabitlei, k c C τ L ext C R 1 R (4) şeklinei (Tage an Petean, 1994). DFB laze iyo için C eğei veilişti. Haici aynaan yansıyan optik güç oanı ise ext Pext (5) P o ile veilebili. ekansı İaelee geçen açısal sönü γ 1 + τ τ ph n τ γ ph (6) Şekil 3. K( j ) tanse onksiyonunun Nyquist cevabı Şekil 4 e ise K( j ) tanse onksiyonunun oülasyon ekansına bağlı olaak genliğinin eğişii veilişti. Bu eğien e göülüğü gibi, alçak ekanslaa genlik algalanasının büyük oluğu göülektei. Bunun neeni ise optik çıkış gücünün üşük eğee olasınan olayı genlik algalanasına sebep olaktaı. Moülasyon ekansının eğei atıılığına genlik algalanası azalaktaı (Yılıı, 1997a). Şekil 4 e K( j ) optik geibeslee tanse onksiyonunaki üssel iaeen olayı yansıyan alganın, genlik ve azına Gibbs osilasyon olaylaı oluşaktaı. Faza ve genlikte oluşan Gibbs osilasyonu, E(t) alan genliğine az kayasına ve yıkıcı giişie neen olakta ve alan azının sabit kalasını engelleektei (Yılıı, 1997b). ile iae eilişti (Petean, 1991). Şekil 5 e sönü ekansına bağlı olaak oülasyon tepkisi göülektei. Genlik [B] [ext]3e-4 R0.3 []4.5E9 oega[]4*oega[] oega[]*oega[] oega[]oega[] Moülasyon F. Şekil 5. TF( j ) nin oülasyon tepkisi (Yılıı, 1997c) Şekil 6 a göülen Nyquist eğisine, sistei kaalı hale getiek için kitik sını eğei göülektei. Genlik K 0.3 [B] oega[]oega[] Moülasyon Fekansý Şekil 4. K( j ) tanse onksiyonunun oülasyon altınaki eğişii Şekil 6. TF( j ) nin Nyquist eğisi Mühenislik Bililei Degisi 1998 4 (1-) 551-555 553 Jounal o Engineeing Sciences 1998 4 (1-)551-555
Haici Optik Geibesleeli Yaıiletken Laze Diyo un Dinaik Kaalılığı İçin Kitik Değein Belilenesi, R. Yılıı uuuna siste kitik kaalılık sını eğei içeisine kalaktaı. Bu uua oülasyon ekansı kaalılığı etkileeektei. Bu uu, sönü ekansı ile gevşee ekansının eşit oluğu şatlaa ele eilişti. Sönü ekansının gevşee ekansınan küçük oluğu bütün uulaa kaalılık kitik sını eğei içeisine kalakta ve çıkış genliğine ise büyük iktaa azala olasına kaşılık oülasyon ekansına ise büyük atışa kaşı gelektei. Bunun yanına Şekil 7 e göülüğü gibi eğişik güç yansıta (R) eğeleine göe çıkışta aklı genlik ve kaos uuu a oluşaktaı. R0.56 R0. R0.1 R0.3,0.3, Lext75 c TL5E-9 []4.5E9 []5E10 Şekil 7. TF( j ) nin oülasyon cevabı Kitik geibeslee, kuvvetli geibeslee ( ext 10 3 ) ile zayı geibeslee ( ext 10 4 ) aasına kalan uuun tanılanasıı. Kitik geibeslee uuuna Κ c, Κ c kıitik 1 1 + α (7) ile tanılanıştı. İae çizgi iyileştie sabitine (α) bağlı olaak Κ c 1 + α α (8) şekline üzenlenebili. Kıitik uuaki optik güç yansıası ise, ext kıitik τ L 16 C ( 1 + α ) 4 (9) ile iae eilebili. Çizgi iyileştie sabitine bağlı olaak yapılan üzenlee sonucu ise ext kıitik 4 τ L 1 + α 16 C ( 1 + α ) α (10) ile veilişti (Helsan Petean, 1990; Kakiuchia an Ohtsubo, 1994; Ree, 1996). 3. DEĞERLENDİRME VE TARTIŞMA Bu çalışaa haici optik geibesleeli laze iyoun tanse onksiyonu oluştuan kısılaın, Nyquist kaalılık kiteine göe kaalılığı incelenişti. Bu inceleee tanse onksiyonunun eğişkenlei ekansa bağlı olaak siulasyonu yapılaak kaalılığa etki een sebeple otaya konuştı. Yapılan analiz sonuçlaı; 1. Haici optik geibeslee, laze iyoun taşıyıcı ve oton yoğunluğuna atııcı yöne etki eeek kaasızlığa neen olaktaı. Ancak, siste kaasız uua oğu kayaken optik çıkış gücüne, oülasyon ekansına ve ban genişliğine atışa neen olaktaı.. Geibeslee tanse onsiyonu kaalılık sınılaı içeisinei. Bu onksiyonuna Şekil 4 e göülüğü gibi genlik algalanası oluşaktaı. Dalgalanayı önleek için haici ayna, AR alzeeyle kaplansa bile genlik algalanası yine e oluşacaktı. 3. Haici yansıtıcıan gei yansıyan (LD ye oğu) algaa Gibbs osilasyonlaı oluşaktaı. Bu osilasyonla, yansıyan E(t) alanının genlik ve azının sabit kalasını engelleektei. Bu uu çok-olu ışıa yapan LD laa aklı genlikten olayı yıkıcı giişie sebep olaktaı. Ancak yüksek ekanslaa Gibbs osilasyonunun genliği azalaktaı. 4. Optik çıkış gücü Şekil 6 ve Şekil 7 e göülüğü gibi oğuan sönü ekansı ve güç yansıta sabiti (R) ye bağlıı. Sönü ekansının atasıyla ezonans ekansının genliği e ataktaı. Bu uua ezonans eğisi çok aalaak siste kaasız hale gelekte ve kaos oluşaktaı. Sönü ekansına bağlı olaak kaalılık sını eğe şatı ise ω ω olaak bulunuştu. Bu uua siste kaalı hale gelekte ve oülasyon ekansı sistein kaalılığını etkileeektei. Çalışaa kitik güç yansıta sabiti R 0. eğeine lazee kaos uuu göülüştü. Mühenislik Bililei Degisi 1998 4 (1-) 551-555 554 Jounal o Engineeing Sciences 1998 4 (1-)551-555
Haici Optik Geibesleeli Yaıiletken Laze Diyo un Dinaik Kaalılığı İçin Kitik Değein Belilenesi, R. Yılıı 4. KAYNAKLAR Dziua, T. G., an Hall, D. G. 1983. Bisable Opeation To Seiconucto Lases in an Extenal Cavitiy: Rate Equation Analysis, IEEE. QE. 19 (3). Glasse, L. A. 198. A Lineaize Theoy o the Dioe Lase an Extenal Cavity, IEEE. J. QE. 18 (7). Hels, J. an Petean, K. 1990. A Siple Analytic Expession o the Stable Opeation Range o Lase Dioes With Optical Feeback, IEEE., J. QE. 6, (5), 833-836. Heny, C. H., an Kazaniov, R. F. 1986. Instability o Seiconucto Lases ue to Optical Feeback Fo Distant Relectos, IEEE. J. QE., 94. Kakiuchia, H. an Ohtsubo, J., 1994. Chaacteistics o a Seiconucto Lase ith Extenal Feeback, IEEE. J. QE. 30 (9). Lau, K. Y., Figueoa, L. an Yaiv, A. 1980. Geneation an Quenching o Intensity Pulsations in Seiconucto Lases Couple to Extenal Cavities, IEEE. J.QE. 16 (1). Mok, J., Tobog, B., an Chistantiansen, P. L. 1988. Bistability an Lo-Fequency Fluctuations in Seiconucto Lases ith Optical Feeback: A Theoical Analysis, IEEE. J. QE. 4 (). Osunsen, J. H., Tobog, B., an Olesen, H. 1983. Expeiental Investigation o Stabilitiy Popeties o a Seiconucto Lase With Optical Feeback, Electon. Lett. 19 (5-6). Petean, K. 1991. Lase Dioe Moulatıon an Noise, Klue, Tokyo. Ree, M., Benson, T. M., Kenall, P. C., an Seell, P. 1996. Antielection-coate Angle Facet Design, IEE.Poc-Optoolecton. 143 (4), 14.-18. Tage, A. A., an Petean, K. 1994. High- Fequency Oscilations an Sel-Moe Locking in Shot Extenal-Cavity Lase Dioes, IEEE. J. QE. 30 (7), 1553-1561. Tekin, H., Olsson, N. A., Abeles, J. H., Logan, R. A., an Panish, M. B., 1986. Relection Noise in Inex-Guie InGaAsP Lases, IEEE J. QE. (), 86-93. Tobog, B., Osunen, J. H. an Olesen, H. 1984. Stability Analysis o Seiconucto Lase in an Extenal Cavitiy, IEEE. QE. 0 (9). Yılıı, R. 1997a. Optik Geibesleeli Yaıiletken Laze Diyo Tanse Fonksiyonunun Analizi, Süleyan Deiel Üniv. Fen Bil. Ens. Degisi. (). Yılıı, R. 1997b. An Analytic Exaination o Extenal Optical Feeback Tanse Function to Deteine Factos Eecting The Stability, Gazi.Üni. Fen Bil. Enst. Degisi (Basıa). Yılıı, R. 1997c. Haici Optik Geibesleeli Yaıiletken Laze Diyo un Dinaik Kaalılığı için Sını Değeinin Belilenesi, Gazi Üni. Fen Bil. Enst. Degisi (Basıa). Zoabeian, P. 1994. Axial Moe Instability Tunable Extenal Cavity Seiconucto Lases, IEEE. J. QE. 30 (7). Mühenislik Bililei Degisi 1998 4 (1-) 551-555 555 Jounal o Engineeing Sciences 1998 4 (1-)551-555