LS-DYNA İLE JANT DARBE TESTİ SİMÜLASYONU Osman Koray DEMİR (1) Ercenk AKTAY (2) 1FİGES A.Ş, Makina Mühendisi 2FİGES A.Ş, Makina Mühendisi ÖZET Bu çalışmada, jantları darbe yükü altında test etmek için kullanılan darbe testinin simülasyonu, LS-DYNA kullanılarak, janta geçirilmiş şişkin bir lastiği de içeren bir model ile yapılmıştır. Çalışmanın amacı, bu tip bir simülasyonu yapabilmek için gerekli metodolojiyi geliştirmek, LS-DYNA kodunun bu tip bir simülasyonu yapabilmek için uygun olup olmadığına karar vermek ve darbe yükü altında jant üzerinde oluşan gerilmeleri doğru olarak belirleyebilmektir. Çalışma sonucunda, şişik lastiğin ve darbe yükünün aynı anda çözülebilmesi için gerekli yöntem geliştirilmiş, LS-DYNA nın jant darbe testi simülasyonları için uygun bir kod olduğuna karar verilmiş, ve darbe altında jant üzerinde oluşan gerilmeler belirlenmiştir. Hesaplanan sonuçların doğruluğunun kontrol edilmesi için yapılabilecek duyarlılık analizleri ve gerçek hayatla karşılaştırmalara, bu çalışmanın içinde yer verilmemiştir. Anahtar Kelimeler: Kütle Sönümlenmesi, Temas Sertliği, Etkisiz Elemanlar, Kayma Kilitlenmesi, Düzgün-Dörtylüzlü Elemanlar IMPACT TEST SIMULATION OF A TIRE RIM WITH LS-DYNA ABSTRACT In this study, the simulation of the impact test that is used to test the tire rims under impact loading is performed by using LS-DYNA, with a model including an inflated tire attached to the rim. The aims of the study are, to develop the methodology required to make such a study, to decide whether LS-DYNA is a suitable code to make such a simulation and to determine the stresses emerging at the rim under impact loading. As a result of the study, the methodology is developed to solve the inflated tire and the impact together, it is decided that LS-DYNA is a suitable code to make such a simulation, and the stresses occurring at the rim under impact are determined. Sensitivity analyses that can be done to check the validity of the calculated results and comparisons with the real life are not in the scope of this study. Keywords: Mass Damping, Contact Stiffness, Null Elements, Shear Locking, Tetrahedral Elements 1. Giriş Birbirine yaylarla bağlı iki kütlenin şişkin durumda bir lastik ve janta yüksek hızda çarptığı jant darbe testi, jantların darbe yükü altındaki performanslarını ölçmek için kullanılır. Bu testin simülasyonunu doğru bir şekilde yapmak, jant geliştiricilerine büyük yararlar sağlayabilir. Aşağıda, LS-DYNA eksplisit çözücüsü ile dinamik olarak yapılan bir jant darbe testi simülasyonunun ayrıntıları verilmiştir. Sırasıyla önce modelin oluşturulmasından, lastiğin şişirilmesi için yapılan simülasyondan, kütlelerin çarpması simülasyonundan ve gerilme 1 FİGES A.Ş. ODTÜ Teknokent Gümüş Bloklar 06531 / Ankara-Türkiye 2 FİGES A.Ş. ODTÜ Teknokent Gümüş Bloklar 06531 / Ankara-Türkiye
sonuçlarından bahsedilmiş, daha sonra da sonuçların sağlanması için yapılabileceklere ve çıkarımlara yer verilmiştir. 2. Modelin Hazırlanması Şekil 1 de, tamamlanmış jant ve lastik modelinin katı ve kesit görünümleri verilmiştir. Şekil 1: Lastik ve jant modelinin katı ve kesit görünümleri Bu modelin oluşturulması için jantın CAD çizimi, lastiğin ise çözüm ağı, malzeme modelleri ve malzeme özellikleri ile tam bir sonlu elemanlar modeli elde edilmiştir. Burada ortaya çıkan sorun, jant ve lastik modellerinin birbirleriyle uyumlu modeller olmamasıdır. Şekil 2 de, Şekil 1 deki kesit görünümün bir tarafının dış kaynaklardan elde edildiği hali görülmektedir. Şekil 2: Solda, tamamlanmış jant modeli, sağda, Jantın CAD çizimi ve üzerinde değişiklik yapılmamış lastik modeli
Bu durumu düzeltmek amacıyla lastik modeli belirli oranda küçültülmüştür. Ancak küçültme işlemi jantın CAD geometrisi baz alınarak yapılmamış, çözüm ağı CAD geometrisini tam olarak temsil edemeyeceği için, öncelikle jantın çözüm ağı örülmüştür. Jant sonlu elemanlar modeli Şekil 3 de verilmiştir. Şekil 3: Jant sonlu elemanlar modeli Bu ağ ANSYS WORKBENCH kullanılarak örülmüştür ve 25494 düzgün dörtyüzlü eleman içerir. Jant sonlu elemanlar modelinin oluşturulması ve lastiğin küçültülmesinden sonra modelin kesit görüntüsü Şekil 4 deki hali almıştır. Şekil 4: Jant ve lastik kesit görüntüleri. Solda, Jant CAD modeli ve orjinal lastik modeli; sağda, jant sonlu elemanlar modeli ve küçültülmüş lastik modeli 3. Lastiği Şişirme Simülasyonu Lastiği şişirmek için LS-DYNA nın AIRBAG opsiyonu kullanılmıştır. Bu opsiyon kullanılarak, herhangi bir kapalı hacmin iç çeperindeki düğüm noktaları belirli bir basınç yükü ile yüklenebilir. Opsiyonun özelliği, hacmin değişimini hesaplayarak, düğüm noktalarına uyguladığı basınç kuvvetini değiştirebilmesidir.
Lastiğin bir kapalı alan oluşturabilmesi için, alt kısmı, Şekil 5 te gösterilmiş olan etkisiz kabuk elemanlarla örülmüş ve 260 kpa iç basınç uygulanmıştır. Etkisiz elemanların katılıkları yoktur. Böylece aslında jant ve lastik tarafından taşınması gereken yüklerin taşınmasına katkıda bulunmazlar. Şekil 5: Lastik modeli üzerinde kabuk, katı ve etkisiz elemanlar Şekil 5 te görüldüğü gibi, lastik modeli katı ve kabuk elemanlardan oluşmaktadır. Bu elemanlar, birbirlerine değdikleri noktalarda ortak düğüm noktalarını paylaşmakta, diğer bir deyişle konuşmaktadırlar. Böylece tüm lastik modeli uygulanan iç basınç kuvvetine karşı ortak bir katılık gösterecektir. Şişirme simülasyonu boyunca lastik ve jantın temas ettikleri tek bölge, lastiğin katı elamanları ile jant arasındadır. Lastiğin şişmesinden kaynaklanan ve jantın üzerinde gerilmeler oluşturan bütün kuvvet, bu temas yüzeyi aracılığı ile janta aktarılacaktır. Simülasyon boyunca lastik, Şekil 3 de görülebilen, ortasında bulunan 4 delikten sabitlenmiştir. Lastik şişirme simülasyonu sönümlenme katsayısı kullanılmadan çalıştırıldığında, modelin statik denge konumuna yaklaşması, eksplisit çözülen bir model için fazlasıyla uzun zaman almaktadır. Bu nedenle, yüksek kütle sönümlenmesi kullanılarak modelin kısa sürede statik denge durumuna gelmesi sağlanmıştır. Şekil 6 da, lastik şişirme simülasyonu boyunca modelin global enerji eğrileri verilmiştir.
Şekil 6: Lastik şişirme simülasyonunda modelin global enerji eğrileri Şekil 6 da da görüldüğü gibi, yüksek sönümlenmenin etkisiyle kinetik enerji kısa zamanda sıfırlanmakta ve genleme enerjisi sabitlenmektedir. Lastik şişirme simülasyonunun ilk ve son anlarında jant ve lastiğin kesit görüntüsü şekil 7 de verilmiştir. Şekil 7: Solda şişmeden önce, sağda şişip dengeye geldikten sonra lastik ve jant Lastik şişirme simülasyonunun sonucunda jantta azami 49 MPa gerilme görülmektedir. Oluşan gerilmeler Şekil 8 de verilmiştir.
Şekil 8: Lastiğin şişmesi sonucu jantta oluşan gerilmeler 4. Darbe Simülasyonu Darbe simülasyonu için modele iki adet rijit kütle ve aralarında bulunan, kütlelere bağlı iki adet yay dahil edilmiştir. Jant, şişirme simülasyonunda olduğu gibi ortasındaki dört delikten sabitlenmiş durumdadır. Darbe simülasyonu, lastik şişirme simülasyonu kesilmeden, kütlelerin ilk hızlarla harekete başlaması ve sönümlenme katsayısının sıfırlanması ile başlar. Kütleler, Şekil 9 da görülebilir. Şekil 9: Jant-lastik modeline çarpan kütleler
Şekil 9 da görülen kütlelerden büyük olanı 900 kg, küçük olanı 100 kg kütleye sahiptir. Kütlelerin ilk hızları 1727 m/s dir. Modele +z yönünde yerçekimi ivmesi uygulanmıştır. Kütlelerin arasında iki adet, 1140 N/mm yay sabitine sahip yay bulunmaktadır. Lastiğin şişirilmesi ve ardından gelen çarpışma sonucu, modelin global enerji grafiği aşağıdaki gibi olmaktadır. (Şekil 10) Şekil 10: Şişirme ve Darbe fazları sonunda modelin global enerji eğrileri Şekil 10 un başındaki, kinetik enerjinin ani artışına kadar olan bölüm, lastik şişirme simülasyonuna aittir. Genleme ve sönümlenme enerjilerinin sabitlenmesi ve kinetik enerjinin sıfırlanması, yani sistemin statik denge durumuna gelmesinden sonra kütleler harekete başlamakta ve bu yüzden kinetik enerjide ani artış görülmektedir. Yerçekimi ivmesinden dolayı kütlelerin kinetik enerjisi önce artmakta, daha sonra kütlelerin lastiğin ve jantın etkisiyle yavaşlamasın sonucu azalmaktadır. Kütlelerin ilk kinetik enerjileri ve yerçekimi ivmesinden dolayı kazandıkları enerji, lastik ve jantın deformasyonu ile birlikke genleme enerjisine dönüşmektedir. Genleme enerjisinin tavan, kinetik enerjinin taban yaptığı 0.1 ms de, kütlelerin hızları sıfırlanmış ve jant en yüksek deformasyon ve gerilme değerlerine ulaşmıştır. Çarpışma öncesinde ve sonrasında modelin durumu, Şekil 11 ve 12 yardımıyla karşılaştırılabilir. Şekil 12 nin ortasından geçen iki çizgi, jantların deliklerinden geçecek şekilde, karşılaştırmayı kolaylaştırmaları için çizilmiştir.
Şekil 11: Çarpışmadan önce ve sonra jant-lastik modelinin görünümü Şekil 12: Çarpışmadan önce ve sonra jant-lastik modelinin kesit görünümü. Çizgiler, jantların deliklerinden geçecek şekilde, karşılaştırmayı kolaylaştırmaları için çizilmiştir. Bu deformasyonlar sonucunda, jantta Şekil 13 ve 14 de görülen gerilmeler oluşmaktadır.
Şekil 13: Çarpışma sonucu jantta görülen gerilmeler Şekil 14: Çarpışma sonucu jantta görülen gerilmeler 5. Sonuçların Sağlanması için Yapılabilecekler Bu çalışmanın kapsamına dahil olmasa da, elde edilen sonuçların çeşitli şekillerde kontrol edilmesi, simülasyonun incelikleri, zayıf ve güçlü noktaları hakkında çok daha fazla bilgi sahibi olunmasını sağlar. Öncelikle, jantın sonlu elemanlar modelinde kullanılan düzgün dörtyüzlü elemanların bükme yükü altında iyi performans göstermedikleri ve kilitlenerek normalden daha katı
davranabildikleri bilinmektedir. Bu gerçeğe ve simüasyon boyunca bükme yüklerinin etkin olduğu bilinmesine rağmen, jantın geometrisinin çok karmaşık olması nedeniyle altıyüzlü elemanlarla çözüm ağı örülmesi seçeneğinden kaçınılmıştır. Daha basitleştirilmiş bir jant modeli sayesinde hazırlanacak altıyüzlü elemanlardan oluşan bir çözüm ağı, sonuçların güvenilirliği açısından çok şey söyleyebilir. Simülasyonun sadece lastik şişirme kısmı, implisit bir kodla statik olarak çözülüp sonuçlar karşılaştırılmalıdır. Hem lastik hem de jantım çözüm ağında yapılacak sıklaştırmalarla, sonuçların çözüm ağı sıklığına ne kadar bağlı olduğu kontrol edilmelidir. Sonuçlar gerçek hayatta yapılan deney sonuçları ile karşılaştırılmalıdır. 7. Sonuç Bu çalışmada, LS-DYNA kullanılarak jant darbe testinin simülasyonu yapılmıştır. Simülasyon, birbirine bağlı iki aşamadan oluşmaktadır. Simülasyonun başında, lastiğin iç yüzeyine uygulanan basınç altında model, yüksek sönümlenme katsayısı yardımıyla dengeye getirilmektedir. Sistem statik dengeye geldikten sonra sönümlenme katsayısı sıfırlanmakta ve bu aşamaya kadar hareketsiz bulunan iki kütle harekete geçmektedir. Lstiğin iç yüzeyine uygulanan basınç, özel bir yöntemle uygulanmıştır ve lastiğin hacim değişimlerini hesaplayarak basınç değerini günceller. Simülasyonların eksik noktası, sonuçların doğrulanması için herhangi bir çalışma yapılmamış olmasıdır. Bu amaçla, simülasyonun sadece lastik şişirme kısmı implisit olarak çüzülüp sonuçlar karşılaştırılabilir, jant SE modeli altıyüzlü elemanlarla oluşturularak sonuçlar karşılaştırılabilir, duyarlılık analizleri yapılabilir ve sonuçlar gerçek hayatla karşılaştırılabilir. Yapılan simülasyonlar sonucunda, LS-DYNA nın bu tür bir simülasyonu yapmak için uygun bir kod olduğu sonucuna varılmıştır.