BETONARME YAPI TASARIMI DEPREM HESABI Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN Mart 008
GENEL BİLGİ 18 Mart 007 ve 18 Mart 008 tarhler arasında ülkemzde kaydedlen deprem etknlkler Kaynak: http://www.koer.boun.edu.tr/ssmo/map/tr/oneyear.html
GENEL BİLGİ 1999 Marmara ve Düzce Depremlernden Görüntüler
GENEL BİLGİ Yaklaşık.8m
Zayıf kat GENEL BİLGİ Yaklaşık 3.5 m
GENEL BİLGİ
GENEL BİLGİ Krş-kolon brleşmnde kolon etryeler yok.
Zemn kat kolonlarının üst ve alt kotlarında plastk mafsal oluşarak bnada zemn kat mekanzması gerçekleşmş GENEL BİLGİ
Köşe kolon hasarı GENEL BİLGİ
GENEL BİLGİ
GENEL BİLGİ ANA İLKE İvme (g) İvme (g) İvme (g) Zaman (s) Zaman (s) Zaman (s) Haff şddettek deprem Orta şddettek deprem yapısal ve yapısal olmayan elemanların hasar görmemes. yapısal ve yapısal olmayan elemanlardak hasarın sınırlı ve onarılablr düzeyde olması. Şddetl deprem Can güvenlğn sağlamak amacıyla kalıcı yapısal hasar oluşumunun sınırlandırılması. Deprem yönetmelğne göre yen bnaların tasarımında esas alınacak tasarım deprem, şddetl depreme karşılık gelmekte olup, bna önem katsayısı I=1 olan bnalar çn 50 yıllık br süre çnde aşılma olasılığı %10 olan depremdr.
GENEL BİLGİ HESAP YÖNTEMLERİ Eşdeğer Deprem Yükü Yöntem (EDY) kullanımı belrl koşullara bağlıdır*. Dnamk Yöntemler (DY) Bast ve karmaşık her tür yapının deprem hesabı dnamk yöntemlerle Yapılablr*. Mod Brleştme Yöntem Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemler *Yapı yükseklğ ve yapı düzenszlklerne bağlı olarak, Deprem Yönetmelğnde tanımlanmış en azından kullanılması zorunlu olan hesap yöntemlerne göre belrlenr.
GENEL BİLGİ Deprem Yönetmelğ yapı yükseklğ ve yapı düzenszlklerne bağlı olarak en azından kullanılması zorunlu olan hesap yöntemlern aşağıdak gb vermektedr. η b B D Burulma düzenszlğ katsayısı Rjtlk düzenszlğ (yumuşak kat) Ek dış merkezlk büyültme katsayısı
GENEL BİLGİ Deprem Hesap Yöntemnn Belrlenmes 1. ve. DERECE DEPREM BÖLGELERİNDE 3. ve 4. DERECE DEPREM BÖLGELERİNDE H N m m < H N m H N m H N 40 m b Burulma Düzenszlğ (A1) Burulma Düzenszlğ (A1) b> 40 m b< b> b k< Rjtlk Düzenszlğ (B) b k> EDY EDY D* ( ) ( ) Dnamk Yöntemler
Düzensz Bnalar GENEL BİLGİ
GENEL BİLGİ (A1) Burulma düzenslğ katsayısı ( η b )
GENEL BİLGİ Düzensz Bnalar A Döşeme sürekszlğ A3 Planda çıkıntılar bulunması
Düzensz Bnalar GENEL BİLGİ
GENEL BİLGİ Düzensz Bnalar Tüm ç kuvvetler %50 arttırılır. B3 Düşey Eleman sürekszlğ
EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ Uygulamada karşılaşılan yapıların büyük çoğunluğu çn Eşdeğer Deprem Yükü Yöntem kullanılablmektedr. Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Belrlenmes ( V t ) V t Taban kesme kuvvet, W Bnanın depremde hesaba katılan toplam ağırlığı. w. Katın ağırlığı N kat sayısı N 1 w n w w 1 g. Kat sabt yükler toplamı q. Kat hareketl yükler toplamı n hareketl yük katılım katsayısı
EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ A(T 1 ) Gözönüne alınan deprem doğrultusu çn brnc doğal ttreşm peryodu T 1 e karşı gelen Spektral İvme Katsayısı Hatırlatma A o Etkn yer vmes katsayısı I Bna önem katsayısı S(T) Spektrum katsayısı A o Etkn yer vmes katsayısı Bkz. deprem bölgeler hartası
Türkye Deprem Bölgeler Hartası
EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ I Bna önem katsayısı Hatırlatma
EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ S(T) Spektrum katsayısı Hatırlatma Spektrum katsayısı S(T), yerel zemn koşulları ve bnanın doğal ttreşm peryodu T ye bağlı olara hesaplanır S(T).5 1.0 Z4 Z3 Z Z1 0.1 0.3 0.6 0.9 T=1.3 T (s)
EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ R a (T) Deprem Yükü Azaltma Katsayısı Hatırlatma Depremde taşıyıcı sstemn kendsne özgü doğrusal elastk olmayan davranışını göz önüne almak üzere spektral vme katsayısına göre bulunacak elastk deprem yükler, R a (T) Deprem Yükü Azaltma Katsayısı na bölünecektr. R Taşıyıcı sstem davranış katsayısı
EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ Katlara Etkyen Eşdeğer Deprem Yüklernn Hatırlatma Belrlenmes Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Bna Katlarına Dağıtımı F N +F N N V N = F N +F N F H N V V N-1 = F N + F N +F N-1 V = F N + N = F F F 1 1. Kat Zemn 1 H F V 1 V Zemn = V t F 1 V t Kat kesme kuvvetler
EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ Katlara Etkyen Eşdeğer Deprem Yüklernn Belrlenmes ve Kat Kesme Kuvvetlernn Hesabı V Kat kesme kuvvetler
EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ Bnanın Brnc Doğal Ttreşm Peryodunun Hesabı F fn ω m N d fn m N d fn F f d f ω m d f m d f m = w /g F f1 1 ω m 1 d f1 m 1 T T = π 1 ω N = 1 = π N = 1 (m (F f d d f f ) ) Fktf kuvvetler Bett karşıtlık teoremnden; N = 1 (F Özel açısal frekans N f df) = ω (m df ) = 1 ω= N = 1 N = 1 (F d f f (m d ) f )
BETONARME ÇERÇEVELERDEN OLUŞAN YAPILARDA DEPREM HESABI Deprem Hesabı Yaklaşık Yöntemler Kesn Yöntemler D Değerler Yöntem (Muto Yöntem) Deplasman Yöntemler 3 Boyutlu Deprem Analz- -SAP000 vb...
1- Varsayımlar BETONARME ÇERÇEVELERDEN OLUŞAN YAPILARDA DEPREM HESABI D DEĞERLERİ METODU (MUTO YÖNTEMİ) Deprem kuvvetler yapıya katlar sevyesnde yatay olarak etkmektedr. Kat döşemeler kend düzlemler çnde sonsuz rjttr. Malzeme lneer elastktr. Yapıda burulma etks oluşmamaktadır. - v j Kolon Kesme Kuvvetlernn Belrlenmes F N +F N +1.kat F F +1 δ v j δ. Katta +1 döşemesnn. Döşemeye göre yatay deplasmanını göstersn. v j. Katta j. Kolona gelen yatay kesme kuvvet F 1 δ deplasmanı kolona gelen yatay kesme kuvvet le doğru orantılı, kolonun yatay rjtlğ le ters orantılıdır. D j. Katta j. Kolonun yatay rjtlğ
D DEĞERLERİ METODU (MUTO YÖNTEMİ) Burulma olmadığı ve katların kend düzlemler çnde sonsuz rjt oldukları kabul edldğ çn, br kattak tüm kolonlar aynı yatay yer değştrmey yaparlar. +1 δ v j δ v v v j 1 j m = 1 = = =... = =... = = = m m D 1 D Dj Dm Dj Dj = 1 = 1 v m v V v j Dj = V m D = 1 j D j 1 E = h c 3 I c,j 1E a = h c I h c,j 1 E a = h c 1 Ec ( kc,j a) = Dj h D j 1 E Ic,j Ic,j D c j = Dj, kc,j =, Dj = a vj = V m h h h D j= 1 j
D DEĞERLERİ METODU (MUTO YÖNTEMİ) a düzeltme katsayısı. v k krş redörü (I /L ) (k 1, k, k 3, k 4 ) k c kolon redörü j Dj = V m D j= 1 j Hatırlatma I Dj = a h c,j k = c,j I c,j h k 1 k k c k 3 k 4 k k = 1 + k + k k k a =, + k c 3 + k D= a 4 k c (k = k 4 = 0) k 1 k k = k 1 + k k c (k 1 = 0) k c 0.5 + k a = + k, D= a k c
D DEĞERLERİ METODU (MUTO YÖNTEMİ) 3- Kolon Deprem Momentlernn Hesabı +1 δ M üst =(1-y) h v j h v j ± ± v j (1-y) y Moment sıfır h noktasının kolon alt ucuna uzaklığının kat y yükseklğne oranıdır. h y = y 0 + y 1 +y + y 3 k M alt =y h v j y 0 ve kolonun bulunduğu katın yerne bağlı standart büküm noktasının yern veren katsayı. y 1 kolona alttan ve üstten brleşen krş rjtlklernn farklı olması halnde düzeltme term. y Üst kat kolonunun hesaplanan kat kolonlarına göre farklı yükseklkte olmasının etksn hesaba katan düzeltme term (en üst katta y =0). y 3 Alt kat kolonunun hesaplanan kat kolonlarına göre farklı yükseklkte olmasının etksn hesaba katan düzeltme term (en alt katta y 3 =0).
D DEĞERLERİ METODU (MUTO YÖNTEMİ)
D DEĞERLERİ METODU (MUTO YÖNTEMİ)
D DEĞERLERİ METODU (MUTO YÖNTEMİ)
D DEĞERLERİ METODU (MUTO YÖNTEMİ) Kolonların deprem momentlernn hesabı S101 S10 S103 S107 S108 S109 S115 4 4 4 4 S11
D DEĞERLERİ METODU (MUTO YÖNTEMİ) 4- Krş Deprem Momentlern Hesabı Kenar düğüm noktalarında M krş = (M alt +M üst ) M alt M krş M üst Orta düğüm noktalarında M = k + ( M ) 1 1 alt Müst k1 + k M 1 M alt k 1 k M = k + ( M ) alt Müst k1 + k M üst M
D DEĞERLERİ METODU (MUTO YÖNTEMİ) 6- Kolon-Krş Deprem Momentlern Düzeltlmes M üst = M üst M üst + M h alt h a 1 a 1 M sağ M sağ h/ h/ M üst M üst M sol M sol l a a h M sol = M sol M sol + M l sağ a 1 M alt M alt h/ h/ M sağ = M sağ M sol + M l sağ a M alt = M alt M üst + M h alt h
D DEĞERLERİ METODU (MUTO YÖNTEMİ) B-B Aksı Deprem Momentler Dyagramı S10 S108 S114 S10
D DEĞERLERİ METODU (MUTO YÖNTEMİ) B-B Aksı Deprem Kesme Kuvvetler Dyagramı S10 S108 S114 S10
D DEĞERLERİ METODU (MUTO YÖNTEMİ) B-B Aksı Kolon Deprem Normal Kuvvetler Dyagramı Deprem Yönü v krş + - N dep-s3 S10 S108 S114 S10