Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji Ders Notları,Doç.Dr.İbrahim Can,Atatürk Üniv. Mühendislik Fak. Hidroloji, Prof. Dr. Mehmetcik Bayazıt, Birsen Yayınevi, İstanbul Hidroloji Ders Notları, Prof. Dr. Ercan Kahya,İTÜ, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Müh. Böl. Hidrolojik Analiz ve Tasarım Ders Notları, Prof. Dr. Recep Yurtal, Çukurava Üniv. Mühendislik Fakültesi, İnşaat Müh. Böl Hidroloji Ders Notları, Doç. Dr. Murat ÇOBANER, Erciyes Üni., Mühendislik Fakültesi, İnşaat Müh. Böl.
AKIM ÖLÇÜMLERİ VE VERİLERİN ANALİZİ Yüzeysel akış miktarının belirlenmesi hidrolojide en çok karşılaşılan problemlerdendir. Su kaynaklarından faydalanma ile ilgili çeşitli tesislerde su miktarına dair sorularla karşılaşılır. Örneğin taşkınların kontrolü ile ilgili çalışmalarda maksimum debiyi, su kuvveti tesislerinin projelendirilmesinde yılda belli bir süre mevcut olan debiyi bilmek gerekir. Yüzeysel akış miktarını diğer hidrolojik büyüklüklere bağlı olarak belirlemek için, ilerde anlatılacağı gibi, birçok çalışmalar yapılmış ve yapılmaktadır. Ancak birçok hallerde bu metodlar yeterli doğrulukta sonuçlar vermezler, çünkü bağıntıların şekli henüz kesinlikle belirlenebilmiş değildir. Bu bakımdan güvenilir sonuçlar elde edebilmek için bir ölçme istasyonları ağı kurarak yüzeysel akışı doğrudan doğruya ölçmek gerekir. Hidrolojinin akım ölçmeleri ile ilgilenen koluna hidrometri denir.
Akım ölçmelerinin amacı akarsuyun bir kesitindeki su seviyesini ve kesitten geçen debiyi (birim zamanda geçen su hacmini) zamana bağlı olarak belirlemektir. Süreklilik denklemine göre debi ortalama hız ile akış kesiti alanının çarpımına eşit olduğundan debiyi ölçmek için hız ve kesit ölçmeleri yapmak ve elde edilen sonuçlardan debiyi hesaplamak gerekir. Ancak, bu gibi ölçmeleri sürekli yapmak çok zor ve masraflı olacağından pratikte bir istasyonun debi-seviye bağıntısı (anahtar eğrisi) bir kere belirlendikten sonra sadece su seviyesini ölçmekte yetinilir, bu seviyeye karşı gelen debi anahtar eğrisinden okunur (Şekil 6.1). Şekil 6.1. Anahtar eğrisi yardımıyla seviyeden debiye geçilmesi.
Bu bölümde sırasıyla seviye, hız, kesit ve debi ölçmelerinin yapılış şekilleri anlatılacak, anahtar eğrisinin elde edilmesi ve kullanılışı belirlenecektir. Bölümün sonunda akım ölçümlerinden elde edilen sonuçların nasıl değerlendirileceği üzerinde durulacaktır. 6.1. SEVİYE VE SU YÜZÜ EĞİMİ ÖLÇÜMLERİ Herhangi bir karşılaştırma düzlemine göre ölçülen su yüzeyi kotuna kısaca seviye denir. Karşılaştırma düzlemi olarak genellikle ortalama deniz yüzeyi seçilir. Seviye ölçmekte yazıcı ölçekler (limnigraf) ve yazıcı olmayan ölçekler (limnimetre) kullanılabilir. 1. Yazıcı olmayan ölçekler (limnimetre) : Bunların en basiti ve en çok kullanılanı santimetre bölmeli ahşap veya metal bir çubuktur (eşel). Eşel köprü ayağına, akarsuyun şevindeki bir duvara, ya da başka bir yapıma tutturulabilir. Belli aralarla eşelde suyun yükseldiği seviye okunur. Su seviyesindeki değişmeler büyük ise çeşitli değişme bölgeleri için birden fazla eşel kullanılabilir. Daha prezisyonlu ölçümler için bazen eşel eğik olarak da yerleştirilebilir. Eşelin sıfırı seviye okumaları daima pozitif değerler alacak şekilde belirlenmelidir.
Başka bir limnimetre tipinde bölmeli bir telin ucuna bağlanan bir ağırlık okuma yapılacağı zaman su yüzüne değdirilir, bir sabit göstergeden seviye okunur. Bu limnimetrenin üstünlüğü akarsuyun dışında kaldığı için akımdan zarar görmemesi ve yüksek sularda da yanma varılabilmesidir. Buna benzer şamandıralı ölçekler de vardır. Daha prezisyonlu ölçmeler için elektrikli ölçekler kullanılır, bunlarda bir ağırlığın suya değmesi ile bir elektrik devresi kapanır ve seviye hassas olarak okunabilir. Rezistans ve kapasitans kullanan elektrikli ölçme düzenleri de vardır. Yazıcı olmayan ölçekler günde bir defa (Türkiye'de saat 8'de), ya da iki defa (Türkiye'de saat 8 ve 16'da) okunur. Taşkın zamanlarında daha sık (1 6 saatte bir) okuma yapılması uygun olur. Ayrıca taşkınlarda suyun yükseldiği en yüksek seviyeyi belirlemek önemlidir. Zira taşkın sırasında eşelin yanına varmak çoğu zaman mümkün olmaz. Bunun için altı delikli bir boruya mantar parçaları konur. Su bu boruda yükselirken mantar parçaları da su yüzünde yükselir. Borunun içindeki bölmeli bir çubuk üzerinde mantarın yapışıp kaldığı seviye en yüksek su seviyesini gösterir (Şekil 6.2). Taşkınlardaki en yüksek seviye daha kaba olarak suyun ağaçlarda ve yapımlarda bıraktığı izlerden de tahmin edilebilir. Şekil 6.2. Suyun yükseldiği en yüksek seviyeyi belirlemek için kullanılan ölçek.
2. Yazıcı ölçekler (limnigraf) : Akarsuyla bir boru vasıtasıyla bağıntılı olan bir sakinleştirme kuyusundaki suyun yüzeyindeki bir şamandıranın hareketi şamandıranın bağlı olduğu Şekl 6.3. Sakinleştirme kuyusu ve limnigraf. telin üzerinden geçtiği bir makarayı döndürür (Şekil 6.3). Makaranın dönmesiyle bir yazıcı uç, sürekli olarak dönmekte olan bir kâğıt şerit üzerinde hareket eder ve seviyenin zamanla değişmesi otomatik olarak kaydedilmiş olur. Sakinleştirme kuyusu yüzgeci dış etkilerden koruyacağı gibi akarsu yüzeyindeki salınımları kısmen sönümlendirmeye deyarar. Kuyuyu akarsuya birleştiren borunun girişine yüzen cisimlerin girmemesini sağlamak ve salınımları söndürmek için ızgara koymak uygun olur. Sonuçları telsiz, telefon ve telgraf vasıtasıyla uzağa iletmek, otomatik olarak bir kâğıt şeride veya kartlara delerek yada manyetik teype kaydederek bilgisayara vermek de mümkün olabilmektedir. Limnigraflarla su seviyesi 3 mmcivarında bir hassaslıkla kaydedilebilir.
Diğer bir limnigraf tipinde bir borudaki delikten sabit miktarda basınçlı hava veya azot gazı suya kabarcıklar halinde bırakılır. Deliğin üstündeki basıncın suyun derinliği ile bağıntılı olmasından yararlanarak manometre ile seviye ölçülüp kaydedilir. Kabarcıklı ölçek güvenilir, ucuz, işletmesi kolay ve su seviyesinin büyük değişmelerini izleyebilecek niteliktedir. Sakinleştirme kuyusunu gerektirmediği gibi okumaların uzaktan kaydı da kolay olur. Taşkın seviyesinin yukarısında yerleştirilebilir, fazla katı madde taşıyan akımlarda kullanılabilir, donmadan az etkilenir. Bir limnimetredeki okumalara bağlanarak kontrol edilmeleri gereken diyaframlı basınç ölçerler de kullanılabilir. Limnigrafların limnimetrelere olan üstünlüğü su seviyesinin zaman içinde değişimini sürekli olarak kaydetme olanağını vermeleri ve okuma hatalarının ortadan kalkmasıdır. Türkiye'de D.S.I. ve E.İ.E. tarafından yapılan ölçmelerde Ott ve Stevens tipi limnigraflar kullanılmaktadır (Şekil 6.4). Şekil 6.4. Limniraf.
Su yüzünün eğimi iki kesitte ölçülen seviyelerden hesaplanabilir. Bu kesitlerin arasındaki uzaklığın akarsuyun genişliğinin 5 katı kadar olması ve seviye okumalarının aynı anda yapılması gerekir. Bilhassa kıvrıntılarda su yüzü eğimi iki kıyı boyunca farklı olabileceğinden her iki kıyı boyunca ayrı ayrı ölçümler yapmak uygun olur. Su yüzü eğimi genellikle çok küçük olduğundan seviye ölçümlerinde büyük bir prezisyon gerekir. Taşkınlar sırasında debiyi hesaplayabilmek için su yüzü eğimini bilmek önem taşır. Fakat bu şartlarda seviye ölçümleri yapmak güç olduğundan genellikle eğimi yükselen suyun bıraktığı izlerden faydalanarak tahmin etmek gerekir.
6.2. HIZ ÖLÇÜMLERİ Bir akarsudaki akımın bir noktasındaki hızı ölçmek için en çok kullanılan alet mulinedir. Mulinede yatay veya düşey bir eksen etrafında akımın etkisiyle dönebilen bir pervane, mulineyi akım doğrultusunda yönelten bir kuyruk parçası ve mulinenin akım tarafından sürüklenmesini önlemek için bir ağırlık bulunur. Pervanenin dönme hızı akımın hızıyla bağıntılıdır. Bu bağıntının şekli mulineyi bir kanaldaki hareketsiz su içinde belli hızlarda çekerken ya da dairesel bir havuzda belli hızlarda döndürürken pervanenin dönme hızlarını okuyarak belirlenir, böylece aletin kalibrasyonu yapılmış olur. Dakikada dönme sayısı olan n ile V akım hızı arasında doğrusal bir bağıntı vardır : V a bn n1 n n2 (6.1) Şekil 6.5. Düşey eksenli (gerdelli) mulie. Şekil 6.6. Yatay ekseni (uskurlu) muline
V a bn n1 n n2 (6.1) Bu bağıntıdaki a ve b katsayıları dönme sayısının çeşitli bölgeleri için mulinenin yapımcısı tarafından verilir. Ancak çok türbülanslı akımlarda bazı farklar ortaya çıkabilir. Muline ile çok düşük hızları ölçmek de mümkün olmaz. Muline ile bir noktadaki hızı ölçmek için kronometre ile ölçülen (1 dakika civarında) bir zaman aralığındaki dönme sayısı belirlenir. Genellikle dönme sayıları ya sese çevrilir, ya da bir göstergeden okunur. Hata % 0,5 den azdır. Mulinelerin çeşitli tipleri vardır. Düşey eksenli (gerdelli) Price tipi bir muline Şekil 6.5 de, yatay eksenli (uskurlu) Ott tipi bir muline Şekil 6.6 da görülmektedir. Türkiye'de daha çok Ott ve Gurley tipi yatay eksenli mulineler kullanılır, bunların kalibrasyonu Ankara'da D.S.Î. Araştırma Merkezinde yapılır. Yatay eksenli mulineler düşey eksenlilere göre daha doğru sonuçlar verirler, zira kesit içerisindeki sekonder hızlar da düşey eksenli mulineleri döndürebilir. Buna karşılık düşey eksenli mulineler katı maddelerin aşındırmasına karşı daha dayanıklı olurlar. Şekil 6.5. Düşey eksenli (gerdelli) mulie. Şekil 6.6. Yatay ekseni (uskurlu) muline
Muline ile hız ölçerken bir düşey üzerindeki ortalama hızı bulmak için genellikle su yüzünden derinliğin 0,6 sı kadar aşağıda bir okuma yapmak yeterli olur. Derinliği 0,5 m den fazla olan akımlarda su yüzünden derinliğin 0,2 si ve 0,8 i kadar aşağıda iki okuma yapılıp ölçülen hızların ortalaması alınır (Şekil 6.7). Logaritmik hız dağılımına göre bu şekilde ölçülen hızlar düşey üzerindeki ortalama hıza eşit olur. Çok derin sularda tabana ve su yüzeyine yakın iki nokta ile aralarındaki uzaklık derinliğin 0,2 si kadar olan diğer dört noktada ölçüm yapılır. Aradaki 4 noktadaki ölçümlere 2 kat ağırlık vererek ağırlıklı ortalama ile ortalama hız hesaplanır. Suyun üstü buzla kaplıysa derinliğin yarısındaki hız ölçülüp 0,88 gibi bir katsayı Şekil 6.7. Akarsu kesitini parçalara ayırrak debinin ölçülmesi. ile çarpılır.
Daha basit bir hız ölçme usulü akım tarafından sürüklenen yüzgeçlerin belli bir yolu almaları için geçen zamanı ölçmektir. Bu usulle ölçme yapabilmek için akarsuda yeterli uzunlukta (en az kesit genişliğinin 5 katı kadar) düz bir parça bulunması gerekir. Su yüzünde hareket eden bir yüzgeç kullanılıyorsa ortalama hızı elde etmek için yüzgecin hızı 0,8-0,9 gibi bir katsayı ile çarpılır. Akımın derinliği boyunca uzanan yüzgeçlerle ortalama hız için daha güvenilir bir değer elde edilebilir. Çok sayıda yüzgeç kullanılıp sonuçların ortalaması alınarak muline ile elde edilen sonuçlardan %15 den fazla fark etmeyen hızlar elde etmek mümkündür. Fakat genellikle yüzgeçlerle elde edilen hızların çok prezisyonlu olmadıklarını kabul etmek gerekir. Taşkınlar sırasında muline ile ölçüm yapılamayan hallerde bu usulü kullanmak gerekebilir.
Çok geniş akarsularda (1 km ye kadar) su yüzeyinden belli bir mesafedeki kesitsel ortalama hız ses üstü dalgaları ile ölçülebilir. Akım doğrultusu ile α açısı yapan bir doğrultunun iki kıyıyı kestiği noktalardan bu doğrultu boyunca her iki yönde ses üstü dalgaları gönderilir. Ses üstü dalgasının hareketsiz suda ilerleme hızı C, akımın ortalama hızı V olduğuna göre Şekil 6.8 de 1 den 2 ye doğru ilerleyen ses üstü dalgasının hızı V 12 =C+V.cosα, 2 den 1 e doğru ilerleyen ses üstü dalgasının hızı V 21 =C-V.cos α olur. Buna göre ölçülen V 12 ve V 21 değerlerinden akımın hızı V V V 12 21 2cos olarak bulunur. Şekil 6.8. Akımın ortalama hızının sesüstü dalgaları yardımıyla ölçülmesi.
6.3. KESİT ÖLÇÜMLERİ Akarsuyun seçilen bir noktadaki derinliği sığ sularda bölmeli bir sırıkla ölçülür. Daha derin sularda ölçme yapmak için bir çelik şeritin ucuna 2 6 kg lık bir ağırlık takılır ve ağırlık tabana indirilir. Ancak ağırlığın tabana batmamasına dikkat edilmelidir. Ayrıca hızlı akımlarda ağırlığın sürüklenmesi ile şerit düşey durumdan ayrılacağından ölçmelerde hatalar olur, bunların düzeltilmesi için özel tablolar kullanılır. Çok derin akarsularda derinliği ölçmek için ses dalgalarının tabana çarpıp yansıması esasına göre çalışan aletler kullanılabilir. Derinlik ölçüldüğü sırada ölçüm yapılan düşeylerin arasındaki uzaklıklar da çelik şeritle ölçülerek akarsuyun kesiti belirlenmiş olur.
Bu ölçmeler sığ veya yavaş sularda (1 m genişlikten geçen debinin 1 m 2 /s den az olması halinde) bir şerit metreyi bir kıyıdan diğerine uzatıp üzerinden istenen aralıklar okunarak yapılabilir. Derin ve hızlı sularda ise ya iki kıyı arasında gerilen bir kablo üzerinde hareket eden bir arabadan (teleferik) ölçmeler yapılır, ya da mevcut bir köprüden faydalanılır. Ancak köprü ayakları akımı bozduğundan ayakların yakınında kesiti çok sık parçalara ayırmak gerekir. Karşıdan karşıya uzatılmış bir kablo boyunca sabit hızla hareket eden bir motordan ölçme yapmak da mümkündür. Ancak motordan yapılan ölçümlerde bulunulan yerin doğru olarak belirlenmesindeki güçlük ve motorun hareket hızının etkisi hatalara yol açar. Akarsuyun buz tuttuğu zamanlarda ise buzda delik açarak ölçümler yapılır.
6.4. DEBİ ÖLÇÜMLERİ Bir akarsuyun debisini ölçmek için en çok kullanılan metot akarsu kesitini dilimlere ayırmak, bu dilimlerin her birindeki V i ortalama hızını ve A i kesit alanını ölçmek ve sonra debiyi Q=ΣV i A i (6.2) Şekil 6.7. şeklinde hesaplamaktır. Bunun için düz ve üniform bir bölgede seçilen bir kesit Şekil 6.7 de gösterildiği gibi düşey dilimlere ayrılır. Bu dilimlerin sayısı akarsuyun büyüklüğüne ve kesitin düzgün olup olmayışına göre 10 30 arasında değişebilir, dilimlerin her birinden toplam debinin % 10 undan fazlası geçmemelidir. Dilimlerin genişliklerinin eşit olması gerekmez, kesitin düzensiz kısımlarında daha dar, ortalarında daha geniş dilimler seçmek uygun olur, dilimlerin genişliği 1 ile 10 m arasında değişebilir. Her bir dilimin (şekildeki ABCD gibi) ortasından geçen düşey (EF) üzerindeki ortalama hız ve derinlik ölçülür. Bu ölçüm sonuçlarına göre her bir dilimden geçen debi hesaplanır. Kesitten geçen toplam debi (6.2) denklemine göre bu debilerin toplamı olarak elde edilir.
Çok türbülanslı akımlarda, çok yüksek (7 m, s den fazla) ya da çok düşük hızlarda, akarsuda fazla katı madde hareketi bulunması halinde ve buz örtüsü altında muline ile ölçme yapmak zor olduğundan debiyi ölçmek için anî veya sürekli enjeksiyon metotlarını kullanmak uygun olur. 1. 1. Anî enjeksiyon metodu : Akarsuya bir kesitten anî olarak bir kimyasal tuz, flüoresan boya (rodamin) veya zararsız bir radyoaktif madde katılır. Mansaptaki diğer bir kesitte katılan izleyicinin konsantrasyonunun zamanla değişimi ölçülür. Akarsuya katılan eriyiğin hacmi H 1 içindeki izleyici konsantrasyonu C1 eriyik katılmadan önce akarsudaki izleyici konsantrasyonu C0 ise, mansaptaki kesitte zamana göre ölçülen konsantrasyon değişimi C (t) olduğuna göre akarsuyun debisi, izleyici maddenin kütlesinin korunumu ilkesine göre şu formülle hesaplanır : (6.3) C (t) konsantrasyon değişiminin yeterli prezisyonla ölçülmesi güç olduğundan bu metodun uygulanmasında zorluklarla karşılaşılır.
2. 2. Sürekli enjeksiyon metodu : Bu metotta enjeksiyon sürekli olarak yapılır. Enjeksiyon süresi mansaptaki ölçüm istasyonunda ölçülen izleyici konsantrasyonunun sabit bir C2 değerine erişmesine imkân verecek kadar uzun olmalıdır. Akarsuya birim zamanda katılan eriyik hacmi Q1 ve eriyikteki izleyici konsantrasyonu Cı olduğuna göre yine aynı ilkeye göre akarsuyun debisi bulunabilir : (6.4) Sürekli enjeksiyon metodunun uygulanması daha kolay olur. Bu metotları kullanırken dikkat edilecek nokta iki kesit arasındaki uzaklığın izleyicinin akıma tam olarak karışmasını sağlayacak kadar büyük olmasıdır. Yanal doğrultuda karışma düşey doğrultudaki karışmaya göre daha yavaş olduğundan enjeksiyonun kesitin çeşitli noktalarında birden yapılması daha uygun olur. Kullanılan izleyicinin çevreye zararı dokunmamak, ucuz olmalı, küçük konsantrasyonlarda bile kolayca ölçülebilmelidir.
Küçük ve hızlı akan akarsularda (2-3 m 3 /s den küçük debilerde) keskin kenarlı üçgen, trapez veya dikdörtgen savaklarla veya geniş başlıklı savaklarla ve Parshall kanalı gibi düzenlerle debi ölçülmesi de mümkündür. Okunan savak yükünden hidrolik formülleriyle debiye geçirilir, savak yerine akımın kritik derinlikten geçmesine sebep olan tabii düşülerden de faydalanılabilir. Debinin hesabı için açık kanallardaki uniform akım denklemleri (Manning denklemi gibi) kullanılabilir. Ancak bunun için su yüzeyi eğiminin, kesit karakteristiklerinin ve pürüzlülüğün bilinmesi gerekir. Bu yola bazen taşkınlardan sonra taşkın debisinin tahmininde başvurulur. Bu şekilde tahmin edilen debilerdeki hata yüzdesi büyük olabilir (en iyi koşullarda % 10).
6.5. ANAHTAR EĞRİSİ Bir akarsu kesitinde debi ile seviye arasındaki bağıntıyı gösteren eğriye anahtar eğrisi denir. Anahtar eğrisini belirlemek için farklı akım koşullarında seviye ve debi ölçümleri yapılır. Bu ölçümler sonunda elde edilen ardışık noktaların seviyeleri arasındaki farkın akarsudaki en bü yük seviye değişiminin % 10 undan fazla olmaması istenir. Bu eğriyi çizerken genellikle seviye düşey eksende, debi yatay eksende gösterilir (Şekil 6.9). Logaritmik ölçek kullanılması halinde anahtar eğrisi doğruya yakın olacağından bu gösteriş şekli daha uygundur (Şekil 6.10). Şekil 6.9. Anahtar eğrisi. Şekil 6.10 Anahtar eğrisinin logaritmik koordinatlarda göserilişi.
Anahtar eğrisinin çıkarıldığı kesitte seviye ve debi arasında belirli ve tek değerli bir bağıntının bulunması gerekir, böyle bir kesite kontrol kesiti denir. Ancak bazı nedenlerle böyle bir kesitte de anahtar eğrisi zamanla değişebilir. Bunun bir nedeni akarsu kesitinde zamanla değişiklikler olmasıdır (tabanın taranması, köprü yapımı, bitkilerin yetişmesi gibi). Alüviyal akarsularda tabanın hareketli olması nedeniyle oyulma ve yığılmalar sonunda anahtar eğrisi değişebilir. Bu nedenlerle kesitin anahtar eğrisinin değişip değişmediğini arada bir (yılda birkaç defa) kontrol etmek gerekir. Kontrol sonunda ölçülen debiye karşı gelen seviyenin anahtar eğrisindeki değerden farklı olduğu görülürse anahtar eğrisi aradaki fark kadar kendisine paralel olarak kaydırılır (şift uygulama). Özellikle taşkınlardan sonra bu kontrolü yapmak gerekir. Akarsuyun buz tutması da buz ile sürtünme ve su yüzeyi kotunun okunmasındaki zorluk yüzünden anahtar eğrisini değiştirir. Bu bakımdan buz örtüsünün bulunması hali için ayrıca bir anahtar eğrisi elde etmek gerekir. Şekil 6.9. Anahtar eğrisi. Şekil 6.10 Anahtar eğrisinin logaritmik koordinatlarda göserilişi.
Anahtar eğrisinde küçük bir debi değişimine karşılık oldukça büyük bir seviye değişimi olabilmesi için kesitin dar ve derin olması uygun olur. Hız dağılımının üniform olması açısından da kesitin düzgün olması istenir. Şekil 6.9. Anahtar eğrisi. Anahtar eğrisinin çıkarıldığı kesitin kontrol kesiti olmaması halinde debiseviye bağıntısı tek değerli olmaz. Örneğin su yüzü eğiminin değişmesi halinde (barajların kabarma eğrisi içinde kalan kesitlerde, bir hareketli bağlamanın veya köprünün arkasında, bir gölün veya akarsuya bir kolun karıştığı yerin memba tarafında) anahtar eğrisi de eğime bağlı olarak değişir. Bu durumda çeşitli su yüzü eğimleri için farklı eğriler kullanmak gerekir. Akarsu boyunca iki ardışık istasyon arasındaki su yüzü seviyelerinin farkı (düşü) F ile gösterildiğine göre Q ile F arasında şöyle bir bağıntı bulunduğu kabul edilebilir : (6.5)
(6.5) Burada Q seçilen bir F düşüşüne karşı gelen debidir, açık kanallardaki hız formüllerine göre (6.5) denklemindeki n üssünün değeri 0,5 e yakın olmalıdır, zira düşü su yüzü eğimi ile orantılıdır. Ancak düşünün ölçüldüğü kesitlerin arasında su yüzeyi doğrusal olmayabileceği için n değerini ölçerek belirlemek gerekir. Buna göre belli bir F 0 düşüşü için h-qa anahtar eğrisi belirlenir. Diğer bir F düşüşünün mevcut olması halinde ölçülen h seviyesine göre anahtar eğrisinden okunan Q 0 debisi (6.5) formülüne konarak akarsudaki Q debisi hesaplanır. Akarsuda uygun bir tabii kontrol kesitinin bulunmaması halinde sunî bir kontrol kesiti inşa etmek uygun olur.
Yüksek sularda debi ölçümü çok güç olduğu için anahtar eğrisini yüksek debilere doğru uzatmak gerekir. Fakat anahtar eğrisinin ölçülmüş olan debilerin yukarısındaki bölgede ekstrapolasyonu her zaman iyi sonuç vermez. Bu iş için kullanılan usullerden biri Q debisi ile h seviyesi arasında şöyle bir bağıntı kabul etmektir : (6.6) Bu bağıntıdaki K, h 0 ve n sabit değerleri o istasyonda ölçülmüş değerlerden elde edilir. Bunun için (6.6) denkleminin logaritmik kâğıt üzerinde bir doğru şeklinde görünmesinden faydalanılır. hu değeri log Q ile log (h h0) arasındaki bağıntıyı doğrusal bir bağıntıya yaklaştıracak şekilde deneme ile belirlenir. Seviyenin farklı bölgelerinde (alçak, orta ve yüksek sularda) sabitler farklı değerler alabilir. Ortalama hız için Chezy, ya da Manning formülünün kabul edilmesiyle de buna benzer bir bağıntıya varılır.
6.6 AKIŞ KAYITLARININ ANALİZİ 6.6.1. Hidrometri İstasyonları Ağı : Akım ölçüm istasyonları ağını planlarken kurulacak istasyon sayısı ve istasyonların yeri optimum şekilde belirlenir, bunu yaparken istenen doğrulukta ölçümlerin mümkün olduğu kadar ucuza elde edilmesi amaçlanır. İstasyonlar 3 tip olabilir : 1. Baz (esas) istasyonlar : sürekli olarak işletilen bu istasyonlar önemli akarsuların ağızları yakınında ve başlıca kollarında kurulur. Ölçüm yapılmayan kesitlerdeki akımlar baz istasyonlardaki kayıtlara dayanarak tahmin edilir. 2. Sekonder (talî) istasyonlar. 3. Geçici (özel maksatlı) istasyonlar : Kurulması planlanan su yapılarının yakınında ya da araştırma amacıyla belli bir süre işletilirler. Dünya Meteoroloji Örgütü hidrometri istasyonlarının sıklığı için düz bölgelerde 1000 2500 km'de bir istasyon, dağlık bölgelerde 300 1000 km 2 de bir istasyon tavsiye etmektedir, dağlık bölgelerde istasyonların arasındaki kot farkı 500 m den fazla olmamalıdır.
Türkiye'de hidrometri istasyonlarının işletilmesine 1935'de başlanmıştır. Bu istasyonlardan esas istasyonlar E.İ.E., geçici olanlar D.S.İ. tarafından işletilir. E.İ.E. nin 1985 yılında işlettiği istasyonların sa3nsı 280 dir, bunların 110'unda limnigraf, 120'sinde teleferik vardır. D.S.İ. tarafından işletilen istasyonlardan 1981 yılında sonuçları yayınlananların sayısı 498 dir. Akım ölçüm istasyonları arasında kayıtları uzun olanların yüzdesi çok küçüktür. Türkiye'deki hidrometri istasyonlarının günlük debileri her yıl E.İ.E. tarafından Su Yılı Akım Neticeleri, D.S.İ. tarafından da Akım Gözlem Yıllığı adı altında yayınlanmaktadır. Her yıllıkta bir su yılı boyunca ölçülen debiler bulunur. Su yılı bir önceki takvim yılının 1 Ekiminden başlayıp o takvim yılının 30 Eylülüne kadar sürer. Örneğin 1986 su yılının başlangıcı 1 Ekim 1985, sonu 30 Eylül 1986 dır. Su yılının 1 Ekimde başlatılmasının nedeni bu tarihte yeraltı su seviyesinin en düşük değerlere düşmesidir, böylece yüksek suların bulunduğu dönem iki yıl arasında bölünmemiş olur.
Yıllıklarda istasyonun numarası, adı, akarsuyun adı ve havzası, istasyonun yeri, yağış alanı, gözlem süresi, gözlem süresinde ve o su yılındaki ortalama, maksimum ve minimum debiler ile istasyonun anahtar eğrisi sayfanın üst tarafında gösterilmiştir. Bu bilgilerin altında da o yıla ait günlük debilerin tablosu ile aylık toplam, maksimum, minimum, ortalama debiler, özgül debi ve aylık akış yüksekliği verilmiştir (Şekil 6.11). Şekil 6.11. Akım gözlem yıllığından bir sayfa.
6.6.2. Günlük Debilerin Hesabı Bir istasyonda her gün yapılan okumalardan faydalanarak günlük debiler hesaplanır. Bunun için önce günlük ortalama seviye bulunur. Türkiye'de bu seviye şu şekilde hesaplanmaktadır. Günde bir gözlem yapılan istasyonlarda a, b, c sırasıyla bir gün önceki, o günkü ve bir gün sonraki okumaları gösterdiğine göre o günkü ortalama seviye aşağıdaki ağırlıklı ortalama ile bulunur : (6.7) Günde iki okuma yapılıyorsa a bir gün önce saat 16 daki okumayı, b ve c o günkü okumaları, d bir gün sonra saat 8 deki okumayı gösterdiğine göre günlük ortalama seviye : (6.8)
Bu formüllerle hesaplanan h seviyesindeki hata %5 kadardır. Yüksek sular sırasında daha sık okuma yapıldığında bunlar grafik halinde çizilerek ortalama seviye grafikten okunur. İstasyonda limnigraf varsa günlük ortalama seviye elde edilen kayıttan belirlenir. Böylece günlük ortalama seviye bulunduktan sonra anahtar eğrisinden günlük debi okunur.
6.6.3. Debi Gidiş Çizgisi : Yukarıda anlatıldığı şekilde hesaplanan günlük debilerle o istasyondaki debi gidiş çizgisi çizilir. İstasyonun yerinde bir değişme olması halinde yağış kayıtlarının analizi için anlatılana benzer şekilde çift toplam debi çizgisi metoduyla kayıtlar homojen hale getirilmelidir. Debi gidiş çizgisinin peryodu 1 yıl olan peryodik bir bileşeni vardır, ancak bu peryodik bileşenin çevresindeki çalkantıların miktarı genellikle büyüktür. Ayrıca havza biriktirme sisteminin etkisiyle herhangi bir günün debisi ile ondan önceki günlerin debileri arasında bağımlılık görülür. Ölçülen debilerin analizine başlamadan önce eğer varsa insan etkisinin giderilerek doğal akışlara geçilmesi gerekir. Bu etkiler hazne işletmesi, sulama ve başka maksatlarla su çevirmeden kaynaklanabilir. Havza özelliklerinde meydana getirilen değişikliklerin akımlara etkisinin belirlenip giderilmesi ise çok güçtür.
6.6.4. Ölçüm Yapılmayan Kesitlerdeki Akımların Tahmini : Bir akarsuyun ölçüm yapılmamış olan bir kesitindeki akımlar, o akarsuda (yoksa komşu akarsularda) yakındaki bir kesitte ölçülmüş olan akımlara dayanarak tahmin edilebilir. Bunun için en basit yol kesitlerdeki debilerin kesitlerin yağış alanları ile doğru orantılı olduğunu kabul etmektir. Taşkın debilerinin tahmininde ise debilerin yağış alanlarının 1 den küçük bir kuvveti ile (A 0.2 A 0.7 ) orantılı olduğunu kabul etmek gerekir, ancak taşkın debilerinin bu şekilde tahmini güvenilir sonuçlar vermez.
6.6.5. Debi Süreklilik Çizgisi : Eldeki bir debi gidiş çizgisinden faydalanarak debinin belli bir değere eşit, ya da ondan büyük olduğu zaman yüzdesi hesaplanıp düşey eksene debiler, yatay eksene zaman yüzdeleri taşınırsa debi süreklilik çizgisi elde edilir (Şekil 6.12). Süreklilik çizgisini elde ederken mümkün olduğu kadar uzun bir sureye ait debi gidiş çizgisini kullanmak uygun olur. Şekil 6.12. Debi süreklilik çizgisinin elde edilmesi.
Bu eğriden zamanın belli bir yüzdesinde aşılan debi derhal okunabilir. Şekil 6.13'den zamanın %25'inde aşılan debi 215 m 3 /s,zamanın % 50'sinde aşılan debi 135 m 3 /s olarak okunmaktadır. Şekil 6.12. Debi süreklilik çizgisinin elde edilmesi. Şekil 6.13. Debi süreklilik çizgisinden zamanın belli yüzdelerinde aşılan debilerin okunması.
Süreklilik çizgilerinin birbirleriyle karşılaştırılmasını kolaylaştırmak için bazen düşey eksende gerçek debilerin yerine debilerin ortalama debiye oranı gösterilir, böylece debiler boyutsuz hale getirilir. Bir akarsu-da belli bir süre içinde elde edilmiş olan süreklilik çizgisini daha uzun bir süreye uzatmak için yakınındaki bir akarsuyun boyutsuz debileri için çizilen süreklilik çizgisinden faydalanılabilir. Aynı iş bir akarsuyun iki ayrı kesiti arasında da yapılabilir. Debi süreklilik çizgisi akarsuda belli bir zaman yüzdesinde mevcut olan debinin bilinmesi gereken hallerde kullanılır. Örneğin bir hidroelektrik tesisinde güvenilir gücü hesaplarken yılın % 50 sinde var olan debi esas alınabilir. Debi süreklilik çizgisi, günlük ortalama debi rastgele bir değişken olarak düşünüldüğünde elde edilen toplam olasılık eğrisine benzemektedir. Debi için olduğu gibi seviye için de gidiş ve süreklilik çizgileri çizilebilir.
DEBİ SÜREKLİLİK ÇİZGİSİNİN ELDE EDİLMESİ 365*N adet günlük akımları en büyükten en küçüğe doğru sıralanır (sıra i=1 den i=365*n ye kadar). Her bir i inci sıradaki akımı q(i) olarak adlandırılır. Her bir akımın aşılma sıklığı bağıntısından tahmin edilir ve Yukarıdaki bağıntı yardımı ile karsı gelen asılma olasılığı hesaplanır. Sonra eğri, (qi) değerleri düşeyde, zaman yüzdesi değerleri yatayda olacak şekilde çizilir.
6.6.6. Toplam Debi Çizgisi : Bir başlangıç anından herhangi bir t anına kadar akarsudan geçen toplam akış hacmi : şeklinde hesaplanabilir. Pratikte Δt i zaman aralığında (ay, yıl gibi) ortalama debi Qt ise toplam akış hacmi : şeklinde hesaplanır. Toplam akışın zamana göre değişimini gösteren eğriye toplam debi çizgisi denir. Bu eğrinin herhangi bir noktasındaki teğetinin eğimi, o anda akarsudaki debiye eşittir. Şekil 6.14'deki örnekten anlaşılacağı gibi eğrinin iki noktasının ordinatlarının farkı o zaman aralığında geçen toplam hacma eşittir. Eğri üzerindeki iki noktayı birleştiren doğrunun eğimi de o zaman aralığındaki ortalama debiyi gösterir. Örnekte AB zaman aralığındaki ortalama debinin 356 m 3 /s olduğu görülmektedir. Şeil 6.14. Toplam debi çizgisi.
Toplam debi çizgisi biriktirme haznelerinde gerekli kapasiteyi hesaplamakta kullanılır. Bir örnek olarak Şekil 6.14'de göz önüne alınan zaman (5 yıl) içinde akarsuya devamlı olarak bu zaman aralığındaki ortalama debiyi (365 m 3 /s) verebilmek için yapılması gerekli haznenin hacmini bulalım. Bunun için eğriye AB doğrusuna paralel teğetler çizilir, C ve D den çizilen A' B' ve A" B" teğetlerinin arasındaki A' A" düşey uzaklığı gerekli hazne hacmini verir. Bu süre boyunca akarsuda 228m 3 /s gibi daha küçük bir debiyi bulundurabilmek için gerekli hazne hacmi ise eğimi 228 m 3 /s'yi ifade eden GH doğrusuna paraleller çizerek bulunur ( IJ uzunluğu ). Şeil 6.14. Toplam debi çizgisi.
Toplam debi çizgisi üzerinde A - C arasındaki bölgede (Ekim-Aralık) giren debi çekilecek debiden küçüktür, toplam debi çizgisinin bu bölgedeki eğiminin AB doğrusunun eğiminden (ortalama debi) az olması bunu gösterir. C D arasında (Ocak-Mayıs) ise toplam debi çizgisi AB doğrusuna göre daha dik olduğuna göre giren debi çekilecek debiden fazla olmaktadır. D B arasında (Haziran-Eylül) tekrar giren debi ortalamadan küçük olur.(şekil 6.17). Şekil 6.17. Toplam debi çizgisi.
Ardışık yıllar boyunca hazneye giren aylık akımların değişmediği kabul edilirse hazne C D arasında dolacaktır, buna göre Ocak başında tamamen boş olan hazne Mayıs sonunda dolmuş olacaktır. Bu aralıkta hazneye giren toplam akım hacmi C ve D noktalarından AB doğrusuna çizilen paralellerin arasındaki düşey uzaklık olarak okunur (1880 X10 6 m 3 ). Buna göre gerekli hazne kapasitesi 1880 X10 6 m 3 olur, Ocak ayının başında boş olan hazne Mayıs sonunda dolar, sonra tekrar boşalmaya başlar ve Aralık sonunda tamamen boşalmış olur. Şekil 6.17. Toplam debi çizgisi.
Toplam debi çizgisinin ordinatları zamanla sürekli olarak arttığından eğriyi daha büyük ölçekli olarak çizebilmek amacıyla (6.10) şeklinde hesaplanan, giren debilerin çekilen (ortalama) debiden olan farklarının toplamının zamana göre değişimi çizilebilir. Hazne kapasitesi bu çizginin en yüksek ve en alçak noktaları arasındaki düşey uzaklık olarak okunur (Şekil 6.15). Şekil 6.15. Toplam debi çizgisinin debilerin çekilen debiden farklarını kullanarak çizilmesi
Örnek Problem 6.1 Bir akım gözlem istasyonunda anahtar eğrisinin elde edilmesi için Tablo 6.1 deki ölçümler yapılmıştır. a) Anahtar eğrisini çiziniz. Anahtar eğrisinin (6.6) denklemine uyduğunu kabul ederek bu denklemdeki sabitlerin değerlerini belirleyiniz. b) Bir taşkın sırasında seviye 2,8 m olarak ölçülmüştür. Taşkın debisini (6.6) denkleminden tahmin ediniz.
b) h=2,8 m için ft-fco=2,8+0,2=3,0 m olur, Şekil 6.16 dan h-h0= 3,0 m için Q=1050m3/s olarak okunur, aynı değer yukarıdaki denklemden de hesaplanabilir. Çözüm: a) Q=K(h-h 0 ) n (6.6) denklemindeki K, n ve h 0 sabitlerinin değerlerini belirlemek için denklemin iki tarafının logaritması alınırsa : log Q=log K+n log (h-h 0 ) olduğu görülür. Buna göre log Q ile log (h-h 0 ) arasında doğrusal bir ilişki vardır. Önce h 0 nun değeri logaritmik kağıtta Q ile h h 0 arasındaki ilişkiyi doğrusal bir ilişkiye en fazla yakınlaştıracak şekilde deneme yoluyla belirlenir. h 0 = 0,2 m için bunun sağlandığı görülür (Şekil 6.16). Bu şekilde noktaların arasından gözle geçirilen doğrudan h h 0 = 1 için Q=60 okunur, (6.6) denklemine göre K=60 olduğu anlaşılır. Doğrunun eğimi 2,60 olarak ölçülür, öyleyse n=2,60 olur : Şekil 6.16. Anahtar çizgisinin ekstrapolasyou. Q=60 (h+0,2) 2.60 b) h=2,8 m için h-h 0 =2,8+0,2 = 3,0m olur, Şekil 6.16 dan h-h 0 = 3,0 m için Q=1050m 3 /s olarak okunur, aynı değer yukarıdaki denklemden de hesaplanabilir.
Örnek Problem 6.2 Bir baraj gölüne giren aylık akımlar Şekil 6.17 de gösterilmiştir. Bu baraj gölünden yıl boyunca giren akımların ortalamasına eşit bir debiyi çekmeyi sağlayacak hazne kapasitesini belirleyiniz. Şekil 6.17. Hazne kapasitesinin hesabı.
Çözüm: Verilen aylık akımları ardı ardına ekleyerek Şekil 6.17 de görülen toplam debi çizgisi çizilir. Bu çizginin B ucunun ordinatı olan 6670 X 10 6 m 3 yıl boyunca hazneye giren toplam akım hacmidir. Yıllık ortalama debi : 1 yıl boyunca sürekli olarak 212,5 m 3 /s lik bir debi çekebilmek için gerekli olan hazne kapasitesini bulmak için AB doğrusuna paralel teğetler çizilir, C ve D noktalarından çizilen teğetler arasındaki A' A" düşey uzaklığı hazne kapasitesini 188 X 10 6 m 3 olarak verir. Şekil 6.17. Hazne kapasitesinin hesabı.