Öğrenci Numarası Adı ve Soyadı İmzası: CEVAP ANAHTARI Açıklama: Sınavda ders notları ve dersle ilgili tablolar serbesttir. Sorular eşit puanlıdır. SORU 1. Bir teknik sisteme 120 MJ enerji verilerek 80000 knm lik iş üretilmektedir (Bilgi: Sisteme giren pozitif, çıkan negatif işaretle gösterilir). a) Sistemin iç enerjisindeki artışı bulunuz. b) Bu sistemde 20 0 C sıcaklıkta 100 kg su bulunuyorsa iç enerji birikimi ile suyun erişeceği sıcaklığı bulunuz. ÇÖZÜM 1. a) İç enerji değişimi: Q = 120 MJ = 120000 kj (Sisteme verildiği için pozitif) W = 80000 knm = 80000 kj [1 J = 1 Nm] (Sistemden alındığı için negatif) TD1K: Q + W = U U = 120000 kj 80000 kj U = 40000 kj b) Sistemin son sıcaklığı: Su için ısıl kapasite: m = 100 kg, Cp = 4.186 kj/kg, T = 20 Q = m C (T T ) T = T + T = 20 + Q m Cp T = 20 + 95.6 T 2 = 115. 6 40000 kj 100 kg x 4.186 kj/kg
SORU 2. %21 A ve % 79 B den oluşan bir gaz karışımının 102 kpa basınçta ve 25 0 C sıcaklıkta özgül hacmini ve özgül kütlesini bulunuz. Bileşenlerin mol kütleleri M A = 32 kg/kmol ve M B = 28 kg/kmol dür. Bu gaz karışımı sizce ne olabilir? ÇÖZÜM 2. p = 102 kpa T = 25 = 298 K g = 0.21 g = 0.79 M = 32 kg/kmol M = 28 kg/kmol R = 8.314 kj/kmol K M = g M + g M M = 0.21 x 32 + 0.79 x 28 M = 28.84 kg/kmol İdeal gaz denklemi p v = R T ve R = ise p v = T ise; v = v =. /. / ; 1kJ = 1 knm; 1 kpa = 1kN/m v = 0.842 m /kg ρ = =. / ise; ρ = 1.188 kg/m Bu gaz karışımı, yoğunluğu yaklaşık 1.2 kg/m 3 olduğundan, hava olabilir. Ayrıca; bileşenlerin de %21 A oksijen, %79 B azot olması olasılığını güçlendirmektedir.
SORU 3. 1 m 3 hacminde bir tüpe doldurulan 6 kg ideal gazın basıncı 5 bar ve sıcaklığı 20 0 C olarak ölçülmüştür. Aynı gaz 2 m 3 lük bir tüpe doldurulup, sıcaklığı 107 0 C ye çıkarılıyor. a) İdeal gazın gaz sabitini b) İdeal gazın kmol-kütlesini c) İdeal gazın son durumdaki basıncını bulunuz. ÇÖZÜM 3. V = 1 m, V = 2 m, p = 5 bar, T = 20 = 293 K, T = 107 = 380 K, m = 6 kg Başlangıç durumu için ideal gaz denklemi: p V = m R T Bu bağıntıdan ideal gaz sabiti: R = R = 5 x 10 [N/m ] x 1 m ; 1 Nm = 1 J, 1 bar = 10 N/m 6 kg x 293 K R = 284 J/kgK Gazın kmol-kütlesi: M = M = 8.314 kj/kmolk 0.284 kj/kgk M = 29. 28 kg/kmol İkinci durumda ideal gaz denklemi: p V = m R T Gaz basıncı: p = p = 6 kg x 284 J kgk x 380 K 2 m ; 1 J = 1 Nm p = 323760 N m ; 1 bar = 10 N/m p 2 = 3. 24 bar
SORU 4. Basıncı 1 bar ve sıcaklığı 55 0 C olan silindir içerisindeki hava 13 bar basınca kadar izokor olarak sıkıştırılıyor. Durum değişmesinin sürtünmesiz ve havanın ideal gaz olduğu kabul ediliyor. a) Durum değişmesi sonundaki havanın sıcaklığını bulunuz. b) Durum değişmesi sonundaki işi ve ısı alışverişini bulunuz. c) İç enerji ve entalpideki değişmeyi bulunuz. d) Durum değişmesini ve parametrelerini pv- diyagramında gösteriniz. ÇÖZÜM 4. p = 1 bar, p = 13 bar, T = 55 = 328 K V = V = V (İzokor durum değişmesi) Hava için (tablo değeri): R = 287 J/kgK, k = 1.4 a) Durum değişmesi sonundaki sıcaklık: V = V = V olmak üzere her iki durum için ideal gaz denklemleri yazılır. p V = m R T p V = m R T Bu bağıntılar birbirine oranlanırsa; = İkinci durumdaki sıcaklık için T = T bağıntısı elde edilir. T = 328 K 13 bar 1 bar T 2 = 4264 K; T 2 = 3991 b) Durum değişmesi sonundaki işi ve ısı alışverişi: w = p (v v ); v = v w 12 = 0 q = Cv (T T ) C = R 287 J/kgK = = 717.5 J/kgK k 1 1.4 1 q = 717.5 J (4264 328)K kgk q 12 = 2824 kj/kg
c) İç enerji ve entalpi değişimi: q + w = u ; TD1K q = u ; w = 0 u 12 = 2824 kj/kg h = Cp (T T ) Cp = k R 1.4 x 287 J/kgK = = 1004.5 kj/kgk k 1 1.4 1 h = 1004.5 kj/kgk (4264 328)K h 12 = 3954 kj/kg d) Durum değişmesi ve parametrelerin pv- diyagramında gösterimi: Durum değişmesi ile ilgili parametrelerden özgül hacim de hesaplanmalıdır. Başlangıç durumu için ideal gaz denklemi p v = RT olarak yazılırsa, özgül hacim için v = v = elde edilir. 287 J kgk x 328 K 10 N/m ; 1 J = 1 Nm v = 0. 941 m 3 /kg İkinci hal için de hesaplama yapılırsa aynı değer bulunacaktır. pv-diyagramı:
SORU 5. Bağıl nemi %80, sıcaklığı 20 0 C ve basıncı 735.5 mmhg olan nemli havanın özgül nemini ve entalpisini hesaplayınız. ÇÖZÜM 5. C = 0.24 kcal/kgk (NHT) C = 0.46 kcal/kgk (NHT) t = 20 için; r = 586 kcal kg kj = 2453 kgk (DSBT) t = 20 için p = 17.54 mmhg (DSBT) p = φ p = 0.80 x 17.54 mmhg = 14.032 mmhg Özgül nem: x = 0.622 x = 0.622 p p p 14.032 mmhg 735.5 mmhg 14.032 mmhg x = 0. 0121 kgb/kgh Entalpi: h = C t + x C t + r h = 0.24 kcal kcal x20 + 0.0121 0.46 kg kgk h 1x = 12. 0 kcal kg = 27. 3 kj/kg x 20 + 586 kcal/kg