Gerekli ısı miktarı (ısıl kapasite)

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Gerekli ısı miktarı (ısıl kapasite)"

Transkript

1 . TERMODİNAMİK Örnek Problem: Isıl kapasite Kütlesi 0 kg olan bir çeliğin sıcaklığını 20 0 C den 40 0 C ye yükseltmek için sabit basınç işleminde verilmesi gereken ısı ne kadardır? Katı ve sıvı maddelerde basınç ile hacmin değişmediği kabul edilir. Bu nedenle buı maddelerin ısıl hesaplarında sabit basınçta özgül ısı, Cp kullanılır. Çelik için Cp0.46 kj/kgk Veriler : m 0 kg T 20 T 40 Cp 0.46 (tablo değeri) Gerekli ısı miktarı (ısıl kapasite) Q m Cp (T T ) Q 0 [kg] 0.46 [kj/kg ] (40 20) [ ] Q 552 kj Termodinamik hesaplamalarda sıcaklık farkları için Kelvin ve Celsius ölçekleri birbirleri yerine kullanılabilir. Örnek Problem: Isıl kapasite Bir buhar kazanına 0 0 C de giren ton besleme suyu 90 0 C ye kadar ısıtılmaktadır. Suyun ortalama özgül ısısı 4,86 kj/kgk olduğuna göre gerekli ısı miktarını hesaplayınız. T 0 T 90 m ton 000 kg C 4,86 J/kgK Suya verilecek ısı miktarı ısıl kapasite denkleminden bulunur. Q m C (T T ) Q 000 [kg] 4,86 [kj/kg ] (90 0) [ ] Q kj Örnek Problem: Isıl kapasite Kütlesi 0 kg olan havanın sıcaklığını 20 0 C den 20 0 C ye artırmak için sabit hacim işleminde verilmesi gereken ısı miktarı ne kadardır? Gazlar sıkıştırılabilir olduğundan, hesaplamalarda özgül ısı için sabit hacimdeki değeri kullanılır. m 0 kg T 20 T 20 Q m Cv (T T ) Q 0 [kg] 0,765 [kj/kgk] (20 20) [ ] Q kj Cv (tablo değeri)

2 Örnek Problem: Isıl kapasite Bir motorun soğutma sistemindeki su, sabit basınçta 0,25 kg/sn lik debi ile devir daim yapmakta olup, sıcaklığı 293 K den 353 K dereceye yükselmektedir. Soğutma suyu tarafından saniyede taşınan ısı kaç kj dür? m 0.25 T 293 K T 353 K Q m Cp (T T ) Q 0.25 [kg/s] 4,86 [kj/kgk] ( ) [K] Q kj/s Cp 4.86 (tablo değeri) Örnek Problem: Özgül ısı Kütlesi 5 kg olan bir metalin sıcaklığını 283 K den 343 K dereceye yükseltebilmek için 38 kj lük ısı verildiğine göre bu metalin özgül ısısını bulunuz? m 5 kg T 283 K T 343 K Q 38 kj Q m Co (T T ) Co Co ( ) [] [] () [] Co [kj/kgk] Örnek Problem: Özgül ısı Yalıtımlı kapalı bir kapta bulunan 2.00 kg hava 0 0 C sıcaklıktan 22 0 C sıcaklığa kadar ısıtılmaktadır. Isıtmada harcanan enerji 5.76 kcal kadardır. Havanın özgül ısısını hesaplayınız ve tablo değeri ile karşılaştırınız. m 2.00 kg T 0 T 22 Q 5.76 kcal Isıl kapasite denklemi: Q m C (T T ) C C ( ),. () C 0.24 ; kcal 4.86 kj C kj/kg C.0035 kj/kg (Tablo değeri)

3 Örnek Problem: Isıl kapasite ve güç Bir ısıtıcı, kapalı bir kapta bulunan 32 kg suyu 8 0 C sıcaklıktan 55 0 C sıcaklığa kadar 20 dakikada ısıtmaktadır. Isıtmada harcanan enerji miktarını ve ısıtıcı gücünü (verim değerlendirme dışı olmak üzere) hesaplayınız. m 32 kg T 8 T 55 t 20 dak C 4.86 kj/kg (Tablo değeri, su) Isı miktarı: Q m C (T T ) Q 32 kg 4.86 Isıtıcı gücü; N, / kw ise; N 4.3 kw (55 8) ise; Q kj ise; N 4.3 kj/s Örnek Problem: Isıl enerji Bir kalorifer kazanına 5 0 C de giren ton besleme suyu 45 dakikada 90 0 C ye kadar ısıtılmaktadır. Suyun ortalama özgül ısısı 4.86 kj/kg 0 C olduğuna göre gerekli ısı miktarını ve kazanın gücünü hesaplayınız. T 5 T 90 m 000 kg t 45 dak C 4.86 kj/kg Suya verilecek ısı miktarı E m C (T T ) E 000 [kg] 4,86 [kj/kg ] (90 5) E ter kj Kazan gücü N N kj/saat ; saat 3600 sn; kj 000 J N N 6278 [J/sn] N K KW / 6278 J/sn ; W J/sn Örnek Problem: Denge sıcaklığı 0 0 C sıcaklıkta 2 kg suya 25.6 kj ısı verilmektedir. a) Suyun ulaşabileceği sıcaklığı bulunuz.

4 b) Su, verilen ısı ile ulaştığı sıcaklıkta iken 20 0 C sıcaklıktaki ortam koşullarında bekletiliyor. Bu koşullarda suyun ulaşacağı denge sıcaklığını bulunuz ve sonucu yorumlayınız/tartışınız. T 0 T 20 m 2 kg Q 25.6 kj C 4.86 kj/kgk (Tablo değeri) a) Suyun verilen ısı ile ulaşacağı sıcaklık T : Q m C (T T ) T T T + T 0 +,, / T 25 b) 25 0 C sıcaklıktaki su, 20 0 C sıcaklıktaki ortamda 20 0 C sıcaklıkta dengeye ulaşacaktır (TDK). Örnek Problem: Potansiyel enerji 20 m yükseklikte biriktirilen 00 kg suyun potansiyel enerjisi ne kadardır? z 20 m m 00 kg g 9.8 m/s Potansiyel enerji denklemi: E m g z E 00 [kg] [m] E 9620 kg Birim dönüşümü: N kg m/s J Nm kj 000 J E 9620 E 9620 Nm m 9620 Nm 9620 J E pot 9620 J kj 000 J kj Örnek Problem: Potansiyel enerji Bir hidroelektrik santral için yapılan barajda 22 m yükseklikten saniyede düşürülen su miktarı 25 kg dır. Brüt santral gücünü hesaplayınız. Sözkonusu santral 24 saatte ne kadar enerji üretir?

5 h 22 m m 25 kg/s t 24 saat N mg Δz N m N Nm /s N Nm J ; W ; N 5395,5 J/s N 5395,5 W E N t E 5395,5 24 h 3600 E J E pot kj Örnek Problem: Kinetik enerji/rüzgar türbini EN şirketi 50 kw güce sahip bir rüzgar çiftliği kurmayı planlamıştır. Tasarlanan rüzgar türbinine gelecek rüzgarın debisi 000 kg/s dir. Rüzgar çiftliğinin kurulacağı bölgedeki hava hızı 9 m/s dir. Bu koşullarda sözkonusu rüzgar türbininin kurulmasının uygunluğunu tartışınız. Sözkonusu gücün sağlanması için rüzgar hızı ne olmalıdır? Mevcut koşullarda rüzgar türbini gücü nedir? N 50 kw m 000 kg/s c 9 m/s Kinetik enerji N m c Sözkonusu güce uygun rüzgar hızı c c / ; kw ; kj knm; N kgm/s c c 0 m/s / / / c 9 m/s < C 0 m/s olduğundan, rüzgar türbini sözkonusu koşullarda 50 kw gücü sağlayamaz, kurulması uygun değildir. Sözkonusu koşullarda, yani c 9 m/s için rüzgar türbini N 000 (9 m/s) kg m /s ; J Nm kgm/s N N kw güç sağlayabilir. ; N ; kw 000 J/s /

6 Örnek Problem: Hacim değiştirme işi İç çapı 250 mm olan bir silindir-piston sisteminde 500 kpa basınçta hava vardır. Silindir içerisindeki hava pistonu sabit basınçta 550 mm itmektedir. Sistemde yapılan hareketli işi bulunuz. d 250 mm p 500 kpa s 550 mm W p dv; dv A ds W p A ds p A ds; ds s W p A s; A W p s W 500 kpa (, ) 0.55 m ; kpa kn/m W 3.49 kpa m W 3.49 kj / Örnek Problem: Toplam verim 30 m derinlikteki bir barajda türbin generatör grubu ile elektrik enerjisi üretilecektir. Suyun türbin giriş debisi 4000 kg/s, üretilecek elektrik gücü 500 kw ve generatör verimi % 93 tür. a) Türbin-generatör grubunun toplam verimini b) Türbinin mekanik verimini c) Türbinden generatöre geçirilen mil gücünü bulunuz. a) Toplam verim η η η ise; η N m x e, e gz (Giren enerji/güç) z 30 m m 4000 kg/s N 500 kw (Çıkan enerji/güç) η 0.93 N ,8 x 50 m N kgm /s; N kgm/s N Nm/s ; J Nm; kj 000 J N 962 kj/s ; kw kj/s ise; N 962 kw η ise; η % b) η η η

7 η ise; η,, η % 82.2 c) Mil gücü (T-G arasında) N η N ise; N x 962 kw N kw Örnek Problem: Gaz karışımı %79 azot ve % 2 oksijenden oluşan hava karışımı 00 kpa basınçta ve 20 0 C sıcaklıkta olduğuna göre havanın özgül hacmini/özgül kütlesini bulunuz. p 00 kpa T K g 0.2 g 0.79 M 28 kg/kmol (Tablo değeri) M 32 kg/kmol (Tablo değeri) R 8.34 kj/kmol M g M + g M M 0.2 x x 28 M kg/kmol İdeal gaz denklemi p v R T ve R ise p v v T ise; v. /. / ; kj knm; kpa kn/m v m /kg ρ, / ise; ρ.82 kg/m Örnek Problem: Gaz karışımı Bir kap içerisinde argon (Ar) ve azot (N 2) karışımı vardır. Kabın hacmi 0,5 m 3, içindeki argon miktarı 6 kg ve azot miktarı 4 kg dır. Karışımın sıcaklığı 7 0 C olduğuna göre, karışımın basıncını ve karışımı meydana getiren gazların kısmi basınçlarını bulunuz. V 0.5 m m 6 kg m 4 kg T K Karışımın kütlesi m m + m 6 kg + 4 kg 0 kg Karışımın gaz sabiti R g R + g R g g

8 R R R (Tablo değeri) (Tablo değeri) + 0,4 296,8 Karışım basıncı, durum denkleminden p V m R T p p 0 [kg] [J/kgK] 290 [K] 0.5 [m ] R J/kgK p ; bar 0 ise p 4. 3 bar Argon gazının kısmi basıncı p p g p 4.3 bar 0,6. [/]. [/] ise; p Ar bar Azot gazının kısmi basıncı p p g p 4.3 bar 0.4, [/], [/] ise; p N bar veya p + p p p p P p 4.3 bar bar ise; p bar Örnek Problem: Gaz karışımı Bir kap içerisinde 350 kpa basınçta ve 27 0 C sıcaklıkta oksijen gazı bulunmaktadır. Oksijen gazının özgül hacmini ve özgül kütlesini hesaplayınız. Sözkonusu oksijen gazının bulunduğu kapta basınç sabit hacimde 75 kpa değerine düşürülürse özgül hacim ve özgül kütle ne olur? Son haldeki sıcaklığı hesaplayınız. Oksijen gazı için M 32 kg/kmol, genel gaz sabiti R 8.34 kj/kmolk p 350 kpa p 75 kpa T 27 İdeal gaz denklemi p v R T Gaz sabiti M 32 kg/kmol R 8.34 kj/kmolk Bazı gazların M değerleri: R ; R. / p v / ise R kj/kgk (2)

9 Gaz Sembol M [kg/kmol] Argon Ar Azot N Helyum He Hidrojen H Karbondioksit CO Karbonmonoksit CO Oksijen O Su buharı H2O 8.05 v v N/m. [/] [] v, ρ [/] [] v [0.223 m /kg] ; J Nm; kpa ρ. [ /] ρ [kg/m ] P 75 kpa olursa; p v R T () p v R T (2) T T 300 T 50 K v kg ρ [kg/m ]. [/] [] [] v [m / Örnek Problem: İdeal gaz 2 m 3 hacminde silindir-piston sistemine doldurulan 8 kg ideal gazın basıncı 4 bar ve sıcaklığı 00 0 C olarak ölçülmüştür. Silindir hacmi m 2 ye düşürüldüğünde ideal gazın sıcaklığı -0 0 C olarak ölçülmüştür. İdeal gazın gaz sabitini, kmol-kütlesini ve ikinci haldeki gaz basıncını hesaplayınız. V 2 m V m m 8 kg p 4 bar 4x0 N/m T K T K İdeal gaz denklemi; p V m R T den ideal gaz sabiti; R M [ ], / Gaz basıncı (ikinci hal için); ise; R 268. J/kgK ise; M 3. 0 kg p V m R T ise; p []. [ ] ; J Nm p [N/m ]; bar 0 ise; p bar

10 Örnek Problem: Gaz sabiti Kütlesi 2 kg, mutlak basıncı 755 Torr olan CO 2 gazının sıcaklığı 7 0 C ve hacmi.7 m 3 olduğuna göre gaz sabitini hesaplayınız. p 755 Torr p N/m T K V.7 m İdeal gaz denklemi p V m R T şeklinde olduğuna göre gaz sabiti için R eşitliği elde edilir. R /. [] [] 295 Nm/kgK ; J Nm R J/kgK Örnek Problem: İdeal gaz 5 kmol azotun sıcaklığı 42 0 C ve basıncı 3 bardır. Üniversal gaz sabiti 834 J/kgK, azotun kmol kütlesi 28 kg olduğuna göre azotun hacmini ve kütlesini hesaplayınız. n 5 kmol T 35 K p 3x0 M 28 Rg 834 J/kmolK İdeal gaz denklemi üniversal gaz sabiti cinsinden p V n Rg T olarak yazılır. Bu bağıntıdan azot gazının hacmi V eşitliğinden bulunabilir. V / V 43,65 m ; J Nm Azot gazının kütlesi m m M 5 kmol 28 m 40 kg Örnek Problem: İdeal gaz m 3 hacminde bir tüpe doldurulan 6 kg ideal gazın basıncı 5 bar, sıcaklığı 293 K olarak ölçülmüştür. Aynı gaz 2 m 3 lük bir tüpe doldurulup sıcaklığı 380 K e çıkarılırsa basıncı ne olur? İdeal gazın gaz sabitini ve kmol-kütlesini hesaplayınız. İlk durum için ideal gaz denklemi yazılarak ideal gaz denklemi için R eşitliği elde edilir.

11 R / ; Nm J [] [] R 284 J/kgK Gazın kmol-kütlesi M [/] kg [/] İkinci durumda ideal gaz denklemi p V m R T p [] [/] [] [ ] ; Nm J p ; bar 0 N/m p bar Örnek Problem: Durum değişmesi/izoterm 0.6 kg hava 200 kpa basınçtan 00 kpa basınca kadar sabit sıcaklıkta genişletiliyor. Havanın başlangıçtaki hacmi 0,5 m 3 tür. a) Havanın son haldeki hacmini bulunuz. b) Havanın sıcaklığını bulunuz. c) Durum değişmesi ile yapılan işi bulunuz. d) Durum değişmesi sonundaki iç enerji değişimini bulunuz. e) Durum değişmesi sonundaki ısı alışverişini bulunuz. f) Durum değişmesini ve ilgili değerleri pv- diyagramında gösteriniz. m 0.6 kg V 0.5 m p 200 kpa p 00 kpa İzoterm durum değişmesi için durum denklemleri p V m R T p V m R T p V p V a) Durum değişmesi donunda hava hacmi V V ise; V 0,5 m V 2. 0 m 3 b) Hava sıcaklığı p V m R T ise; T T... / Ve ikinci hal için; ; kpa ; kj knm T K p V m R T ise; T T,.. / ; kpa ; kj knm T K

12 c) Durum değişmesinde yapılan iş W p V ln ise; W 200 kpa x 0.5 m. ln. W kj (sistemden iş alındı) d) İç enerji değişimi U m C (T T ) İzoterm durum değişmesinde T T T 0 olduğundan U m C (T T) ; U 2 0 e) Isı alışverişi Q mrt ln ise; Q 0,6 kgx0,287 Q kj (sisteme ısı verildi) f) İzoterm durum değişmesi için pv- diyagramı x K ln Örnek Problem: Durum değişmesi/izokor Basıncı 2 bar ve sıcaklığı C olan kapalı bir ortamdaki helyum gazı 4,8 bar basınca kadar izokor olarak genişletiliyor. Durum değişmesinin sürtünmesiz ve helyum gazının ideal gaz olduğu kabul ediliyor. a) Durum değişmesi sonunda helyum gazının sıcaklığı ne olur? b) Durum değişmesi sonunda işi ve ısı alışverişini hesaplayınız. c) İç enerji ve entalpi ne kadar değişmiştir? d) Helyum gazının özgül hacmini hesaplayınız. e) Durum değişmesini pv- diyagramında ölçekli olarak çiziniz. p 2 bar T 457 m 730 K p 4,8 bar a) Durum değişmesi sonunda helyum gazının sıcaklığı İki durum için ideal gaz denklemi V V V () p V mrt ; V (2) p V mr T ; V (3)

13 (), (2) ve (3) denklemlerinden; ise; Bu eşitlikten ikinci durumdaki sıcaklık için yazılır. T T, ise; T 730 K b) İş ve ısı alışverişi T K w p (v v ); v v ise; w 0 TDK: q + w u ; q u Helyum için; R 2077 (Tablo değeri), k,667 (Tablo değeri) C /, q C (T T ) 34 J/kgK q 3,4 ( ) K ise; q kj/kg c) İç enerji ve entalpi değişimi u q ; w 0 ise; u kj/kg h C (T T ) C R, 34, 7783 J/kgK h 7,783 ( ) K ise; h kj/kg d) Helyum gazı hacmi p V mrt ; v e) pv-diyagramı / ise; v. 264 m3 /kg Örnek Problem: Durum değişmesi/izobar Bir silindir-piston sisteminde 57 0 C deki.5 kg hava.2 m 3 hacimden 4.8 m 3 hacme kadar izobar olarak genişletiliyor. R 287 J/kgK

14 a) Durum değişmesi başında ve sonundaki gaz basıncını, b) Durum değişmesinden sonraki gaz sıcaklığını, c) Genişleme işini, d) İç enerji değişimini, e) Entalpi değişimini, f) Isı alışverişini hesaplayınız. T K m.5 kg V.2 m V 4.8 m a) Gaz basıncı Başlangıç durumu ideal gaz denkleminden basınç hesaplanır. İdeal gaz denklemi: p V m R T Başlangıç hali () için ieal gaz denklemi: p V m R T p., ; J Nm p ; bar 0 N/m p. 84 bar p p 2 p b) Durum değişmesi sonunda hava sıcaklığı İki durum için ideal denklemi yazılarak birbirine oranlanırsa, durum değişmesi sonundaki sıcaklık elde edilir. p V m R T p V m R T Bu iki bağıntı oranlanırsa, bağıntısı elde edilir. Bu bağıntıdan T 2 parametresi için denklem düzenlenir. T T T 330 K.. T K 047 c) Genişleme işi Genişleme halinde sistem çevreye iş yaptığı için negatif işareti alır. W p (V V ) W (4.8.2) m W Nm; J Nm W J kj d) İç enerji değişimi u C (T T )

15 C / J/kgK u 77.5 ( ) K u ; kj 000 J u kj kg U m u U.5 kg U kj e) Entalpi değişimi h C (T T ) C. / J/kgK h ( )K h ; kj 000 J h kj kg H m h H.5 kg H kj f) Isı alışverişi q h ; TDK q kj/kg ve Q kj Örnek Problem: Su buharı Sabit hacimdeki kapalı bir kap içerisinde 90 0 C sıcaklıkta kuruluk derecesi 0.5 olan 5 kg su buharı bulunmaktadır. a) Kap içerisindeki basıncı bulunuz. b) Kabın hacmini bulunuz. T 90 x 0.5 m 5 kg a) p, 70. kpa (Doymuş su buharı tablosu) b) V m v v v + xv T 90 için doymuş su buharı tablosundan; v 0,00036 m /kg v 2.36 m /kg v 0,00036 m /kg m /kg v m /kg

16 V 5 kg m /kg V.7759 m Örnek Problem: Su buharı Sabit hacimdeki kapalı bir kap içerisinde 90 0 C sıcaklıkta kuruluk derecesi 0.5 olan 5 kg su buharı bulunmaktadır. a) Kap içerisindeki basıncı bulunuz. b) Kabın hacmini bulunuz. T 90 x 0.5 m 5 kg a) p, 70, kpa (Doymuş su buharı tablosu) b) V m v v v + xv T 90 için doymuş su buharı tablosundan; v m /kg v 2.36 m /kg v m /kg m /kg v m /kg V 5 kg m /kg V.7759 m Örnek Problem: Su buharı Bir silindir-piston sistemi içerisinde başlangıçta p 300 kpa basınçta ve V 0.2 m 3 hacimde bulunan 0.5 kg su buharına dışarıdan ısı verilerek sıcaklığı C a çıkarılmaktadır. Piston sürtünmesiz hareket etmektedir. a) Sisteme verilen ısı miktarını b) Buharın yaptığı işi c) Pistonun ve üzerindeki ağırlığın kaldırılması için yapılan faydalı işi hesaplayınız. p 300 kpa V 0.2 m m 0.5 kg T 200 p sabit için; Q H H m (h h ) v V m m /kg p 300 kpa için doymuş su buharı; v (Tablo) v ( x)v + x v x v v v v

17 h h + x (h h ) h kj (Doymuş su buharı tablosundan; DSBT) kg h kj kg (DSBT) h ( ) kj/kg 300 kpa ve C kızgın buhar: v m /kg h kj/kg a) Sisteme verilen ısı miktarı Q m (h h ) 0.5 kg ( ) Q kj b) Buharın yaptığı iş W m p (V V ) 0.5 x 300 ( ) W kj U Q W kj c) Atmosfer basıncının etkisi dikkate alınarak yapılan faydalı iş W () Q U P (V V ) W () W m p (V V ) W () x 00 ( ) W 2(fay) kj Örnek Problem: Su buharı 0 ata basınç altındaki 2 kg doymuş su buharının toplam ısısını, buharlaşma gizli ısısını bulunuz. p 0 ata m 2 kg Sıcaklık Dupperet formülünden hesaplanır. p (ata) t ( ) 00 t ( ) 00 p (ata) t 00 0 t 78 Sıcaklık, basınca göre düzenlenmiş doymuş su buharı tablosundan da bulunabilir. Buharın toplam ısısı Regnault formülünden hesaplanır. q 606,5 + 0,305 x t [kcal/kg] q 606,5 + 0,305 x 78 q 660,79 [kcal/kg] Q m q 2 kg x 660,79 kcal kg kcal 4,86 kj Q 7929,48 kcal x Q t 7928, 48 kcal 4,86 kj kcal Q t 3392, 8 kj

18 Sıvı ısısı: q C t q kcal kg x 78 q 78 kcal/kg q 78 kcal kg 4,86 kj x kcal q kj/kg Q m q 2 kg x kj kg Q kj q q + r r q r r r kcal/kg r kcal kg 4,86 kj x kcal r kj/kg Örnek Problem: Su buharı 0 ata basınçta kuruluk derecesi 0,90 olan nemli doymuş su buharının bütün ısısını ve buharlaşma gizli ısısını hesaplayınız. p 0 ata x 0.90 Toplam ısı: q q + x r q x t [kcal/kg] q x 78 q [kcal/kg] q C t q kcal kg x 78 q 78 kcal/kg r q r r r kcal/kg q x q t kcal/kg r q q r r 0 43., 5 kcal/kg Diğer şekilde; r 0,90 x r kcal/kg Örnek Problem: Su buharı 8.5 ata basınç altında buharlaşmakta olan nemli doymuş buharın kuruluk derecesi 0.95 olduğuna göre nemli buhar karakteristiklerini doymuş su buharı tablosu aracılığı ile bulunuz. x 0.95 p 8.5 ata için Nemli buharın özgül hacmi: v x v

19 (t 72.2 ); h 73.9 kcal/kg h 66.4 kcal/kg S kcal/kg S.5879 kcal/kg v m /kg v m /kg r kcal/kg v 0.95 x 0,232 v m /kg Nemli havanın entalpisi: h h + x r h x h 637 kcal/kg Nemli buharın entropisi: S S + x S ; S S S S S + x (S S ) S 0, ,95 x (,5879 0,4928) S,533 kcal/kg Nemli buharın iç enerjisi: u h p v kp p p 7.5 at 7.5 x x 7.5 x N 0 m x 0 N/m h 637 kcal kg x 4,86 u J x N 0 kg kj kcal x 000 J J/kg kj m J x m kg Nm u u J kj/kg kg m Örnek Problem: Nemli hava Sıcaklığı 25 0 C olan nemli havanın basıncı 760 mmhg ve bağıl nemi 0.70 tir. a) m 3 nemli hava içindeki kuru hava ve su buharı miktarını hesaplayınız. b) Özgül nemi, nemli havanın özgül kütlesini ve entalpisini hesaplayınız. R kpm/kgk R kpm/kgk t 25 için p 3.67 mmhg (Tablo) a) Kuru hava ve su buharı miktarı p φ p 0.70 x 3.67 mmhg mmhg mmhg 0 kp/m p 760 mmhg / kp/m p mmhg. 302 kp/m p p p kp/m Hava için ideal gaz denkleminden kuru hava miktarı m..5 kgh Su buharı hava içerisinde çok ince zerrecikler halinde düşük

20 basınçlarda buhar ve ideal gaz olarak kabul edilebilir. İdeal gaz denkleminden su buharı miktarı m b) Özgül nem x... Nemli havanın kütlesi kgb 0.09 kgb/kgh m m + m kg nh Nemli havanın özgül kütlesi ρ. Nemli havanın entalpisi.75 kg/m h C t + xc t + r h kcal/kg h kj/kg , H mh.75 kg x kcal Örnek Problem: Nemli hava 27 0 C sıcaklıkta (P mmhg) bağıl nemi % 72 olan nemli havanın özgül nemini, mutlak nemini, özgül kütlesini ve entalpisini hesaplayınız. Sözkonusu nemli hava 6 0 C ye kadar soğutulursa bağıl nemin sabit kalması için nemli havaya verilecek veya nemli havadan alınacak nem miktarı ne kadardır? t 27 P mmhg (Tablo) % 72 t 6 P P 0.72 x P 9.25 mmhg x ρ P P P x P R + xr T x46k5 ρ b kg/m 3 ρ + x P R + xr T x46.5 ρ. 5 kg/m 3 h C t + x(c t + r ) C 0.24 kcal/kg K x kgb/kgh

21 C 0.46kCal/Kg K r 582 kcal (27 K için) Kg h 0.24 x (0.46x ) h h x kcal/kg h x kj/kg t 3 P.23 mmhg P 0.72 x.23 P 8.09 mmhg x x kgb/kgh x x kgb yoğuşarak ayrılır Örnek Problem: Nemli hava Bağıl nemi % 45 ve sıcaklığı 25 0 C olan nemli hava bar sabit basınç altında 2 0 C sıcaklığa kadar soğutulup bağıl nemi % 65 e çıkarılırsa, nemli havadan ayrılacak veya nemli havaya verilecek su buharı miktarını hesaplayınız. Aynı şekilde nemli havanın entalpi değerini hesaplayınız. t 25 Pb mmhg [Tablo] t 2 Pb 0.52 mmhg [Tablo] φ %45 φ %65 p bar Pb Pb 0.45 x Pb 0.70 mmhg Pb Pb 0.65 x 0.52 Pb mmhg Pb x P Pb, x x P 750 mmhg x 0, Kgb/Kgh x Kgb/Kgh x x x Kg su yoğuşur ve ayrılır h Cp t + x (Cp t + r ) Cp 0.24(kCal/kg ).005 kj/kg Cp 0.46 (kcal/kg ).925 kj/kg r 583 KCal kj 244 Kg kg [t 25 için] h 0.24 x (0.46 x ) h x. 35 kcal kj/kg kg h Cp t + x (Cp t + r ) r KCal KJ 2472 Kg Kg [t 2 için]

22 h 0.24 x (0,46 x ,5) h x kcal kg kj/kg Örnek Problem: Nemli hava Özgül nemi x 0.25, basıncı p.5 at, sıcaklığı t 35 0 C olan 0 kg nemli havanın hacmi ne kadardır? Buradan elde edilen özgül hacimle, özgül hacim eşitliğinden bulunacak değerleri karşılaştırınız. x 0.25 p.5 at t 35 0 C m 0 kg Rh 29k27 kpm kgk Nemli hava için: PV (mh Rh + mbrb)t kpm Rb kgk Eşitliği yazılır ve hacım değeri; V mh (Rh + xrb) eşitliği bulunur. Açıklama: m mh + mb eşitliğini etkisiz faktörü ile çarparsak m (mh + mb) mh mh m mh mh + mb mh mh mb mh x ilişkisi ile; m ( + x)mh m mh + mb 0 Kg m ( + x)mh m mh + x 0 kg mh ise; mh 8 K p.5 at.5 x 0 kp/m t 35 T 308 K 308 V 8 ( x 47.06) [Kg] Kpm [ K] m.5 x 0 Kg K kp V m Özgül hacım:

23 Nemli havanın hacmi ve kütlesi bilindiğinden v V m Eşitliğinden hesaplanabilir. Buna göre özgül hacım, v Olarak elde edilir. m Kg v m /Kg İlgili değerler bilindiğinden, özgül hacım; v Rb (0,622 + x) T p v v + x eşitliklerinden de hesaplanabilir. 308T v ( ).5 x 0 v m /Kg v v m /Kg Her iki değer birbirine eşittir. Böyle olması da gerekirdi. Çünkü her iki durumda da ideal gez denklemlerinden hareket edilmektedir. Örnek Problem: Nemli hava Bağıl nemi % 80, sıcaklığı t 0, basıncı p at olan nemli havanın entalpisini hesaplayınız. Cph 0.24 [KCal/Kg K] Cpb 0.46 [KCal/Kg K] r 597 [KCal/Kg] t 0 için p Kp (Tablo değeri) m p p 0.80 x p 2.68 Kg/m p at 0 Kp/m p x p p 2.68 x x Kgb/Kgh 2.68 h 0.24 t + x (0.46 t + 597) h 0.24 ( 0) [0.46 ( 0) + 597] h x. 627 KCal/Kg

24 Örnek Problem: Nemli hava 20 0 C sıcaklıkta bağıl nemi %70 olan nemli havanın bağıl nemi %50 ye düştüğünde Kg kuru havadan ayrılacak (yoğuşma) su buharı miktarı kaç gramdır? 20 dep 7.54 mmhg 0.70 ise P P 0.70 x 7.54 P 2.29 mmhg P 2.29 x p p x kgb kgh 0.22 gb/kgh 0.50 ise; P 0.50 x mmhg x x kgb 7.26 gb/kgh kgh Youğşan su buharı miktarı: x x x x gb/kgh Örnek Problem: Nemli hava 25 0 C sıcaklıkta bağıl nemi % 70 olan nemli havanın Kg kuru hava miktarı içerisindeki su buharı miktarını hesaplayınız. Sözkonusu nemli havanın çiğlenme noktası sıcaklığını yazınız. Aynı nemli hava en fazla ne kadar su buharı taşıyabilir? Doymuş nemli hava ilk durumuna getirilirse ne kadar su buharı yoğuşur? t 25 P mmhg P 0.70 x mmhg t ç 9 Örnek Problem: Nemli hava 6.64 x gb/kgh x gb/kgh Yoğuşan su buharı miktarı: x x x x 6. 6 gb/kgh Sıcaklığı 25 0 C olan nemli havanın basıncı 760 mmhg ve bağıl nemi 0.70 tir. c) m 3 nemli hava içindeki kuru hava ve su buharı miktarını hesaplayınız. d) Özgül nemi, nemli havanın özgül kütlesini ve entalpisini hesaplayınız. R kpm/kgk R kpm/kgk t 25 için p 3,67 mmhg (Tablo) c) Kuru hava ve su buharı miktarı p φ p 0.70 x 3.67 mmhg mmhg mmhg 0 kp/m p 760 mmhg / kp/m

25 p mmhg, 302 kp/m p p p kp/m Hava için ideal gaz denkleminden kuru hava miktarı m..5 kgh Su buharı hava içerisinde çok ince zerrecikler halinde düşük basınçlarda buhar ve ideal gaz olarak kabul edilebilir. İdeal gaz denkleminden su buharı miktarı m d) Özgül nem x... Nemli havanın kütlesi kgb 0,09 kgb/kgh m m + m,5 + 0,025,75 kg nh Nemli havanın özgül kütlesi ρ. Nemli havanın entalpisi,75 kg/m h C t + xc t + r h 0, kcal/kg h kj/kg , H mh.75 kg x kcal YAKITLAR VE YANMA Isıl değer: kg yakıt için üst ısıl değer: Q C H S [kj/kg] () Alt ısıl değer: Q Q 2500 (H + 9H ) [kj/kg] (2) Yakma havası miktarı:

26 Yanmanın tam olabilmesi için teorik olarak belirli miktarda oksijenin yakıta verilmesi gerekir. Teorik oksijen miktarı denilen bu miktar (O ) ile gösterilir. Atmosfer havası içindeki oksijen miktarı hacimsel olarak %2 ve kütlesel olarak 0.23 kg O 2/kg hava değerindedir. Yakıt içinde bulunan elementlerin molü göz önüne alındığında kg katı veya sıvı yakıtı yakmak için gerekli teorik hava miktarı L.. [kg hava/kg yakıt] (3).03 bar basınç ve 20 0 C sıcaklıkta havanın yoğunluğu,293 kg/m 3 olduğuna göre; Katı ve sıvı yakıtlar için gerekli teorik hava hacmi V... veya [m hava/kg yakıt] (4) V C H (S O ) [m hava/kg yakıt] (5) Gaz yakıtlar için teorik hava miktarı V CO H +.5 H S + 2CH + m + C H O [m hava/kg yakıt] Burada; C H metan gazı dışındaki hidrokarbonlar için kullanılır. Bir yakıtın yanabilmesi için gerekli gerçek hava miktarı V n V (6) Hava fazlalık katsayısı (n) gerçek hava miktarının teorik hava miktarına oranıdır. Yakıt türlerine göre hava fazlalık katsayıları aşağıda verilmiştir. Tablo. Hava fazlalık katsayıları Yakıt n Gaz yakıtlar,0,2 Sıvı yakıtlar,5,30 Katı yakıtlar,2,7 Örnek Problem: Isıl değer Analizi yapılmış bir yakıtın bileşenleri 0,75 C; 0,06 H 2, 0,02 S; 0,05 O 2; 0,0 N 2; 0,0 W ve 0,05 A kg olarak belirlenmiştir. Bu yakıtın ısıl değerlerini bulunuz C; 0.06 H 2, 0.02 S; 0.05 O 2; 0.0 N 2; 0.0 W ve 0.05 A kg Q C H S [kj/kg] Q x x 0.02 Q kj/kg Q Q 2500 (W + 9H ) [kj/kg] Q (0. + 9x0.06) Q 3769 kj/kg

27 Örnek Problem: Isıl değer Bir kömürün ağırlık yüzdeleri cinsinden bileşimi aşağıda verilmiştir. C 0.8; H 0.05; O 0.08; w 0.05; a Kömürün alt ve üst ısıl değerlerini bulunuz. C 0.8 H 0.05 O 0.08 w 0.05 a Üst ısıl değer: Q C H S [kj/kg] Q x x 0 [kj/kg] Q kj/kg Alt ısıl değer: Q Q 2500 (w + 9H) [kj/kg] Q ( x 0.05) [kj/kg] Q [kj/kg] Örnek Problem: Hava miktarı % C; %5.50 H 2; %9.50 O 2; %0.80 N 2; %3.00 S ve %4.00 A içeren kömürün kg ının yanması için gereken gerçek hava miktarını bulunuz. Hava fazlalık katsayısı.35 tir. % C %5.50 H 2 %9.50 O 2 %0.80 N 2 %3.00 S %4.00 A n.35 Teorik hava miktarı V C H (S O ) V x ,267 x (3 9,50) V m hava/kgyakıt Gerçek hava miktarı V av.35 x V 0.95 m hava/kgyakıt Örnek Problem: Hava ihtiyacı Bir kömürün yüzde bileşenleri aşağıdaki gibidir. Hava fazlalık katsayısı.5 dir. C %70.4; H %5.02; O %.7; N %0.88; S %2 ; a %5 C %70.4 H %5.02 O %.7 Kömürün kg ının yanması içine gerekli gerçek hava miktarını bulunuz. Teorik hava miktarı: V C H (S O ) [m hava/kg yakıt]

28 N %0.88 S %2 a %5 V x x (2.7) [m hava/kg yakıt] V 7.34 [m hava/kg yakıt] Gerçek hava miktarı: V n V V.5 x 7.34 V [m hava/kg yakıt] TERMODİNAMİK PROBLEMLERİ Problem.: Basıncı bar ve sıcaklığı 55 0 C olan kapalı bir ortamdaki hava 3 bar basınca kadar izokor olarak sıkıştırılıyor. Durum değişmesinin sürtünmesiz ve havanın ideal gaz olduğu kabul ediliyor. R 287, k,4 a) Durum değişmesi sonunda havanın sıcaklığı ne kadardır? b) Durum değişmesi sonunda işi ve ısı alışverişini hesaplayınız. c) İç enerji ve entalpi ne kadar değişmiştir? Problem.2: 80 0 C deki kg ideal gaz m 3 hacimden 6 m 3 hacme kadar izobar olarak genişletiliyor. R 287 J/kgK a) Durum değişmesi başında ve sonundaki gaz basıncını hesaplayınız. b) Durum değişmesinden sonraki gaz sıcaklığını hesaplayınız. c) Genişleme işini hesaplayınız. d) İç enerji ve entalpideki değişmeyle ısı alışverişini hesaplayınız. Problem.3: Basıncı bar ve sıcaklığı 20 0 C olan kg hava izoterm olarak 3 bar basınca kadar sıkıştırılıyor. Sıkıştırma işleminin sürtünmesiz ve havanın ideal gaz olduğu kabul ediliyor. a) Sıkıştırma işleminin başında ve sonunda özgül hacim ne kadardır? b) Sıkıştırma sırasında harcanan işi hesaplayınız. c) Sıkıştırma sırasında iç enerji ve entalpi ne kadar değişir? d) Sıkıştırmada ısı alışverişi ne kadardır? Problem.4: Basıncı bar ve sıcaklığı 20 0 C olan kapalı ortamdaki kg hava sürtünmesiz adyabatik olarak 3 bar basınca kadar sıkıştırılıyor. a) Sıkıştırma sonunda özgül hacmi ve sıcaklığı b) Sıkıştırma işini c) İç enerji ve entalpi değişimi ile ısı alışverişini hesaplayınız. Problem.5: Bakırdan yapılmış (Cp0,42kJ/kgK) 5 kg kütleye sahip bir kap içinde 20 ºC sıcaklıkta 5 kg su (Cp 3 4,20 kj/kgk) bulunmaktadır. Bu kap içine 2,5 kg kütleye sahip 85 ºC sıcaklıkta katı bir cisim atılıyor ve sistem 25 ºC sıcaklıkta dengeye ulaşıyor. Katı cismin özgül ısısını bulunuz. Olay sabit basınçta meydana geliyor. Problem.6: 20 0 C sıcaklıkta (pb 7.54 mmhg) bağıl nemi % 60 olan nemli havanın özgül nemini, özgül ağırlığını, özgül hacmini ve entalpisini hesaplayınız. Aynı sıcaklıktaki nemli havaya su buharı püskürtülerek bağıl nemi % 90 a çıkarılırsa özgül ağırlığı ne olur? Buna bağlı olarak bağıl nemin özgül ağırlık üzerindeki etkisini açıklayınız. p bar Rh 287[J/Kg ] Rb 46.5 [J/Kg ] Cp 0.24 [KCal/Kg ] Cp 0.46 [KCal/Kg ] r 2453 [KJ/Kg] (20 için)

29 2. ISI TRANSFERİ TEK KATLI DÜZLEM DUVARDA ISI TRANSFERİ Düzlem duvardan geçen ısı miktarı Q k A T T L ısı akısı ise q k L (T T ) bağıntıları ile hesaplanır. Örnek Problem: Isı iletimi Şekilde gösterilen 20 cm kalınlığında ateş tuğlasından örülü bir fırının duvarının 2 x 3 m 2 lik yüzeyinden olan iletimle ısı geçişini ve duvarın ısı akısını hesaplayınız. Duvarın ısı iletim katsayısı k.5 W/mK, duvarın iç yüzey sıcaklığı T C, dış yüzey sıcaklığı T C dir. k.5 W/mK T 900 T 650 L 20 cm 0,20 m a 2 m, b 3 m Kabuller: - Sabit rejim - Bir boyutlu ısı iletimi - Özellikler sabit - Duvar içinde ısı üretimi yok Düzlem duvardan geçen ısı miktarı Q k A T T L Q.5 W mk Q 250 W (2 m x 3 m) ( ) 0.2 m Isı akısı aşağıdaki bağıntıdan bulunur. q Q A q 250 W (2 x 3)m q 875 W/m

30 ÇOK KATLI DÜZLEM DUVARDA ISI TRANSFERİ Çok katlı duvar için ısı transfer katsayısı K + L + h k h K + L + L + L + + L + α k k k k α Isı transferi Q K A (T T ) Isı akısı q K (T T ) bağıntıları ile hesaplanır. Örnek Problem: Isı iletimi 30 cm kalınlıktaki bir duvarın yüzey sıcaklıkları sırasıyla 5 C ve -5 0 C dir. Isı iletim katsayısı k 0.7 KCal/mh olduğuna göre 5 m 2 lik duvardan ısı kaybını hesaplayınız. Eğer duvar 3 cm yalıtkanla (k 0.08 KCal/mh ) kaplanırsa ısı kaybı ne olur? Yalıtılmış duvarın her iki tarafındaki sıcaklıklar aynı kabul edilecektir. L 30 cm T 5 T 5 k 0.7 KCal/mh k 0.08 KCal/mh A 5 m L 3 cm I. Durum: Q k L A (T T )

31 Q 0.7 [KCal/mh ] 0.3 [m] Q 700 KCal 84 W II. Durum (Yalıtılmış): 5 [m ] (5 ( 5)) K L + L 0.03 k kλ K.24 kcal/m h Q K A (T T ) Q.24 x 5 (5 (5)) Q 372 kcal/h 433 W ; ( kw 860 kcal/h) Örnek Problem: Isı iletimi İki yanı sıva ile örtülü duvar ve ilgili değerler aşağıda verilmiştir. Toplam ısı transfer katsayısını ve birim yüzeyden kaybedilen ısı miktarını hesaplayınız. T 20 T 3 L 2 cm L 0 cm L 2 cm k 0.70 W/mK k 0.87 W/mK k 0.87 W/mK Toplam ısı transfer katsayısı: K ise; K Birim yüzeyden ısı kaybı: q K (T T ) q 3.55 [23 ( 3)] 82 [W/m ] K 3.55 [W/m ] Yukarıdaki soruda yüzey film katsayısı α 7 [W/m ], α 23 [W/m ] mevcutsa; K + L + L + L + α k k k α K K 2.4 [W/m ] 23 q K t 2.4 x [W/m ]

32 ISI TAŞINIMI Q h A T T Örnek Problem: Isı Taşınımı 20 0 C sıcaklıktaki hava, C sıcaklıkta 0,5 m x 0,75 m boyutundaki bir levha üzerinden akmaktadır. Levha ile hava arasındaki ısı taşınım katsayısı h 25 W/m 2 K olduğuna göre geçen ısı miktarını ve akısını hesaplayınız. T 250, T 20, h 25 W m K, A axb 0.5 m x 0.75 m m Newton un soğuma kanunu ile taşınım yoluyla ısı miktarı Q h A T T Q 25 W m x (0.5 m x 0.75 m) (250 20) K Q 256 W Isı akısı q Q/A q 256 W q 5749 W/m 0.5 x0.75 m Örnek Problem: Isı taşınımı Levha üzerinde laminer akışta ısı taşınımı problemi bar basınç ve C sıcaklıkta hava 3.5 m/s hızla 2. 0 C sıcaklıkta m x 0.6 m boyutundaki levha üzerinden akmaktadır. Havanın özellikleri Re < 5x0 Nu Re / Pr /

33 Özellik 80 0 C 00 0 C ρ (kg/m ) ν(m/s ) 20.94x x0-6 k (W/mK) Cp (J/kgK) Re > 5x0 Nu Re, Pr T T + T 2 İterasyonla; υ x 0 m/s T ρ kg/m Cp 00 J/kgK Re u L ν L m için Re 3.5 x.0 Re x 0 Re < 5 x 0 (Laminer akış) Nu Re / Pr / Pr ν a ν k ρ Cp x 0 0, x 00 Pr 0.70 Nu (56600) / 0.70 / Nu Nu h L k h h Nu k L x 0.03 Q h A (T T ) h 7.23 W/m K Q 7.23 x ( x 0,6) ( ) Q 24 W Örnek Problem: Isı taşınımı 2 bar basınçta ve C sıcaklıktaki hava 2.54 cm çapında bir boruda ısıtılmaktadır. Hava hızı 0 m/s dir. Boru boyunca yüzey sıcaklığı hava sıcaklığının 20 0 C üzerindedir. Kabuller:

34 - Sürekli rejim - Özellikler sabit - Kinetik ve potansiyel enerjiler sabit - İdeal gaz C sıcaklıkta hava için tablodan; Pr 0.68 μ 2.57 x 0 kg/ms k W/mk Cp.025 kj/kgk R kj/kgk ρ p R T 2 x.032 x x ( ) Re u d ν ρ u d μ ρ.493 kg/m.493 x 0 x x 0 Re 4756 Re 4756 > 2320 Türbülanslı akış Nu Re, Pr, Nu (4756). (0.68). Nu Nu h d k h h k Nu d x 42,67 0,0254 Geçen ısı miktarı: Q h A T T ; A π d L h W/m K Q x π x x 0.0 x 20 Q 0.35 W Bu ısı havayı ısıttı: Q m Cph T; hava T kadar ısınır m ρv ρ u A T Q ρ u π d 4 Cph T cm deki sıcaklık T ç, T + T x 0x π x (0.0254) 4 x,025 T ç, T ç,

35 Örnek Problem: Isı taşınımı İç çapı 60 mm ve dış çapı 75 mm olan çelik boru içerisinden C sıcaklıkta buhar geçmektedir. Boru içerisindeki ve dışındaki ısı taşınım katsayıları sırasıyla 500 W/m 2 K ve 25 W/m 2 K dir. Dış ortam sıcaklığı 20 0 C dir. 5 m boruda ısı kaybını bulunuz. k 56,5 W/mK(çelik) d 60 mm, d 75 mm T 250, T 20 h 500W/m K h 25 W/m K Q T T R + R + R 2 π L (T T ) + r k ln d + d r h 2 π 5 (250 20) Q 0.03 x ln x 25 Q W ISI IŞINIMI q ϵ σ (T T ) Örnek Problem: Isı ışınımı 600 K sıcaklıkta, yayma katsayısı 0.8 olan bir çelik levha, 27 0 C sıcaklıkta ve yayma katsayısı 0.20 olan prinç bir levha ile paralel olarak yerleştirilmiştir. Çelik levha boyutları 2 m x 2 m, prinç levha boyutları ise m x m dir. Çelik levhadan ışınımla ısı akısını bulunuz. ε 0.80 ε 0.20 T 600 K T 300 K σ 5.67 x 0 A 4 m A m q ϵ σ (T T ) ε + A ε A ε ε , ,2 q 0,058 x 5,67 0 {(600) (300) } q W/m

36 Örnek Problem: Isı transferi İç yüzey sıcaklığı C ve dış yüzey sıcaklığı 95 0 C olan 35 cm kalınlıktaki bir fırın duvarının dış tarafındaki hava ve çevre sıcaklığı 23 0 C dir. Fırının dış yüzeyinin ışınım yayma katsayısı 0.8 ve dış yüzey ile hava arasındaki taşınım katsayısı 20 W/m 2 K olduğuna göre fırın duvarının ısı iletim katsayısını hesaplayınız. Birim yüzey için enerji dengesi (ısı akısı): Işınım ve taşınılma geçen toplam ısı akısı iletimle geçen ısı akısına denktir. q q + q q k T T L q h (T T ) q σ ε T T ç k T T L h (T T ) + σ ε T T ç k h (T T ) + σε T T ç L T T k [20 ( ) x0 x0.8 ( )] k.2 W/mK TOPLAM ISI TRANSFERİ Birleşik düzlem duvarlardan x yönünde, sabit rejim halinde ve duvarlar içerisinde ısı üretimi olmaması ve termofiziksel özelliklerin sabit olması halinde termodinamiğin birinci kanununa göre her bir duvardan geçen ısılar birbirine eşittir.

37 Birleşik düzlem duvarlarda ısı geçişi ve ısıl dirençler Her bir düzlem duvardan geçen ısılar aşağıdaki gibi yazılır. Sıcak akışkan ile T yüzeyi arasında taşınılma geçen ısı miktarı Q h A (T T ) (). levhadan iletimle geçen ısı miktarı Q (T T ) (2) 2. levhadan iletimle geçen ısı Q (T T ) (3) 3. levhadan iletimle geçen ısı Q (T T ) (4) T 4 yüzeyi ile soğuk akışkan arasında taşınılma geçen ısı miktarı Q h A (T T ) (5) Bu bağıntılar, sırasıyla aşağıdaki gibi yazılabilir. T T (6) T T (7) T T (8) T T (9) T T (0) (6-0) denklemleri taraf tarafa toplanırsa T T () bulunur. Yukarıda yapılan kabullere ve TDK ya göre her bir duvardan x yönünde geçen ısı miktarları birbirine eşit olacağından

38 Q Q Q Q Q Q (2) yazılabilir. Denklem () ve (2) den x yönünde birleşik düzlem duvarlardan geçen ısı miktarı için Q (3) bağıntısı elde edilir. Bu bağıntıya göre, paralel duvar sayısı n adet ise toplam ısı geçişi Q (4) eşitliği ile ifade edilir. Toplam ısıl direnç katsayısı: Burada, Şekilden den görüleceği gibi elektrik dirençleri gibi ısıl dirençler seri bağlı olup, ısı geçişi Q (5) şeklinde yazılabilir. Burada ısıl dirençler sırasıyla R (6) R R R (7) (8) (9) R (20) bağıntıları ile hesaplanır. Buna göre toplam ısıl direnç aşağıdaki gibi oılur. R R + R + R + R + R (2) Toplam ısı geçiş katsayısına benzer şekilde, n levha için toplam ısıl direnç aşağıdaki gibi hesaplanır. R + + (22) Isı geçişi hesaplarında her zaman levhalarda bilinmeyen sıcaklık değerleri olabilir. Bu bakımdan aşağıdaki bağıntı ısı geçişi hesapları için önemlidir. Q (23) Bu bağıntılarda bilinen sıcaklıkların başlangıç ve bitiş noktası ile dirençlerin başlangıç ve bitiş noktalarının aynı olmasına dikkat edilmelidir. Toplam ısı geçiş katsayısı: Newton un soğuma kanununa benzer şekilde ısı geçişi denklemi aşağıdaki gibi ifade edilebilir. Q K A T (24)

39 Bu bağıntıda K K toplam ısı geçiş katsayısı ve T sıcaklık farkıdır. Birleşik düzlem duvarlarda ısı geçişi için verilen (4) denklemi aşağıdaki gibi yazılabilir. Q ( ) (25) Buna göre birleşik duvarlarda ısı geçişi için toplam ısı geçiş katsayısı için K (26) bağıntısı elde edilir. Bu bağıntı aşağıdaki şekilde de ifade edilebilir. + (27) + Toplam ısıl diren ile toplam ısı geçiş katsayısı arasında (22) ve (27) bağıntılarına göre aşağıdaki ilişki denklemi yazılabilir. R (28) Şekildeki birleşik düzlem duvar için toplam ısı geçiş katsayısı (29) bağıntısı ile ve birleşik duvardan olan ısı geçişi de Q K A (T T ) (30) bağıntısı ile hesaplanabilir. Birleşik duvarların eşit olduğu düzlem duvarlarda ısıl direnç ısı geçiş yüzey alanından bağımsız olarak hesaplanabilir. Buna göre toplam ısıl direnç denklem (28) e göre, R (3) şeklinde ifade edilebilir. Benzer şekilde denklem (22) aşağıdaki gibi yazılabilir. R + (32) + Örnek Problem: Toplam ısı transferi Şekilde gösterilen birleşik düzlem duvara benzer bir salonun iç ortam sıcaklığı 20 0 C, dış sıcaklık 6 0 C dir. İç yüzey ile iç ortam arasında ısı taşınım katsayısı h 8 W/m K, ve dış yüzey ile dış ortam arasında ısı taşınım katsayısı h 23 W/m K dir. Diğer veriler aşağıdaki gibidir. a) Duvar toplam ısı geçiş katsayısını hesaplayınız. b) Duvar yüzey alanı 25 m 2 ise duvardan geçen ısı miktarını hesaplayınız. c) Duvarın toplam ısıl direnç katsayısını hesaplayınız.

40 a) Duvardan geçen ısı miktarı (30) nolu denkleme göre Q K A (T T ) bağıntısı ile hesaplanabilir. Buradan toplam ısı geçiş katsayısı denklem (29) dan k 0.87 W/mK k 0.52 W/mK k 0.87 W/mK L 3 cm 0.03 m L 9 cm 0.9 m L 4 cm 0.04 m K. 627 W/m2 K Geçen ısı miktarı, Q.627 [W/m K] 25 [m ] (20 ( 6)) [ ] Q W olarak elde edilir. Isıl direnç katsayısı denklem (28) den bulunur. R R R top K/W. [ ] Isı geçiş yüzey alanından bağımsız toplam ısıl direnç aşağıdaki gibi bulunur. R R. R top m 2 K/W Örnek Problem: Toplam ısı transferi Şekilde yapı elemanları ve özellikleri verilen duvar; iç sıva, tuğla ve dış sıvadan oluşmuştur. Gerekli kabulleri yaparak duvarın ısı akısını ve 5 m 2 sinden geçen ısı miktarını hesaplayınız.

41 k 0.6 W/mK k 0.8 W/mK k.0 W/mK h 0 W/m K h 25 W/m K T 20 T 5 L.5 cm L 20 cm L.5 cm Kabuller: - Sabit rejim - Bir boyutlu ısı iletimi - Özellikler sabit - Duvar içinde ısı üretimi yok Birleşik düzlem duvarın ısıl dirençleri seri bağlı dirençlerdir. Duvardan geçen ısı miktarı Q K A (T T ) KA R + R + R + R + R A sabit olduğundan K h + L k + L k + L k + h K 0 + 0,05 0,6 + 0,20 0,8 + 0,05, K 0.43 m K/W K 2.33 W/m K q K (T T ) q 2.33 (20 ( 5)) q W/m Q q A K A (T T ) Q 5 x Q W Isı geçişini %50 azaltmak için ısı iletim katsayısı 0.04 W/mK olan malzemeden iç sıva ile tuğla arasına hangi kalınlıkta yalıtım yapılmalıdır? Isı geçişi % 50 azaltılırsa;

42 Q ( 0.50)Q Q ( 0.50) Q W Yalıtımlı halde ısı geçişi Q K A (T T ) K Q A (T T ) (20 ( 5)) K.7 W/m K K h + L + L y + L + L + k k y k k h L k K h + L k + L k + L k + h L k K h + L k + L k + L k + h L L 0.07 m,7 cm Yalıtımlı halde iç sıvanın her iki yüzeyinin sıcaklıklarını hesaplayınız. Q h A (T T ) T T Q h A T 20 45,625 5 x 0 T 7.0 Q T T h A + L k A T T Q h A + L k A T x 5 + 0, x 5 T 6.35

43 Örnek Proble: Isı yalıtımı Bir odanın penceresinin genişliği,5 m ve yüksekliği,3 m dir. Pencere önce ısı iletim katsayısı 0,78 W/mK olan 3 mm kalınlıkta tek camlı tasarlanmıştır. Oda sıcaklığı 22 0 C ve dış hava sıcaklığı 7 0 C, iç taraftaki ısı transfer katsayısı 8 W/m 2 K, dış taraftaki ısı transfer katsayısı 25 W/m 2 K dir. İkinci projede pencere ölçüleri aynı kalmak üzere ısı kaybını azaltmak amacıyla çift camlı pencere kullanılmıştır. Çift camlı pencerenin cam kalınlıkları aynı olup, iki cam arasında 9 mm hava tabakası (k h 0,026 W/mK) bırakılmıştır. a) Tek camlı pencerenin ısı kaybını ve cam iç yüzey sıcaklığını bulunuz. b) Çift camlı pencerenin ısı kaybını, camsın iç yüzey sıcaklığını ve pencerede meydana gelen ısı kaybındaki azalma oranını bulunuz. k 0.78 W/mK L 3 mm m A.5 m x.3 m A.95 m T 22 T 7 h 8.3 W/m K h 25 W/m K a) Tek camlı hal: Isıl dirençler R R R h A 8.3 x.95 R K/W L k A x.95 R K/W h A 25 x,95 R K/W R R + R + R R R K/W Q T T R 22 ( 7) 0,084 Camın iç yüzey sıcaklığı Q W Q T T R T T Q R x T 0.73

44 Toplam ısı geçiş katsayısına göre; K h + L k + h K K 6.08 W/m K Q K A (T T ) Q 6.08 x.95 (22 ( 7)) Q W Cam iç yüzey sıcaklığı Q T T R T T Q R x T 0.075? b) Çift camlı hal: L L m, L m R h A 8.3 x.95 R K/W R R R R R R L k A x.95 R K/W L k A x.95 R K/W h A 25 x.95 R K/W R R + R + R + R + R R R K/W

45 Q ç T T R Q ç 22 ( 7) Cam iç yüzey sıcaklığı Q ç h A (T T ) T T Q ç h A T 22 Q ç 0.05 W x.95 T 5.2 Isı kaybı azalma oranı Q Q ç Q %68 ISI DEĞİŞTİRİCİLERİ Örnek Problem: Isı değiştiricileri Yeni kurulan bir işyerinde günlük sıcak su ihtiyacının 50 l olduğu belirlenmiştir. Bu amaçla işletmenin buhar tesisinden yararlanılması istenmektedir. Proje mühendisi bu konuda aşağıdaki bilgileri toplamıştır: a) Suyun kullanım sıcaklığı 50 0 C b) Suyun geliş sıcaklığı 5 0 C c) Buharın giriş sıcaklığı 80 0 C d) Buharın çıkış sıcaklığı 50 0 C e) Suyun özgül ısısı kcal/kg 0 C f) Buharın özgül ısısı 0.5 kcal/kg 0 C g) Paralel akışlı bir ısı eşanjörü kullanılacak Tesisin günlük artık buhar miktarı olduğuna göre bu projenin gerçekleşip gerçekleşmeyeceğini tartışınız. Soğutan akışkanın aldığı ısı miktarı: Q m C t t ç 500 Kg/gün x x (50 5) KCal/gün Soğuyan akışkanın verdiği ısı miktarı: Q m C t ç t 7,500 KCal/gün m ,5 (80 50) m 67 Kg Tesisin günlük artık buhar miktarı yeterli değildir. Ancak mevcut buharla 428 Kg sıcak su üretilebilecektir.

46 Örnek Problem: Isı değiştiricileri Aynı yönlü paralel akışlı ısı değiştiricide soğuyan akışkanın giriş ve çıkış sıcaklıkları 00 0 C ve 80 0C, soğutan akışkanın giriş ve çıkış sıcaklıkları 20 0 C ve 50 0 C dir. Her iki akışkan sudur. Isı değiştiricide saatte 00 kg soğuyan akışkan dolaşmaktadır. Soğutan akışkan miktarı ne kadardır? Isı değiştiricinin yüzey alanı.5 m 2 olduğuna göre toplam ısı transfer katsayısı nedir? Q m C t t ç 00 kg/h x kcal (00 80) 2000 kcal/h kgk Q m C t ç t ; Q Q m Geçen ısı: Q C t ç t Q K A T K 2000 kcal/h kcal kgk (50 20) m 66.7 kg ise; T ç ç T t t T ç t ç t ç T K ln(80/30) T kcal/h.5 m x 5 K 26.4 kcal/m h Örnek Problem: Isı eşanjörleri Aynı yönlü paralel akışlı bir ısı değiştiricisinde soğuyan akışkanın giriş ve çıkış sıcaklıkları 90 0 C ve 70 0 C, soğutan akışkanın giriş ve çıkış sıcaklıkları 20 0 C ve 50 0 C dir. Her iki akışkanın özgül ısıları kcal/kg 0 C olup, ısı değiştiricide saatte 20 kg soğuyan akışkan dolaşmaktadır. a) Soğutan akışkan miktarını hesaplayınız. b) Isı değiştiricisinin yüzey alanı 0.62 m 2 olduğuna göre toplam ısı transfer katsayısı ne kadardır? c) Sıcaklık değişim grafiğini çiziniz. T 90 T ç 70 T 20 T ç 50 C kcal/kg m 20 kg/h a) Soğutan akışkanı miktarı Soğuyan akışkanın verdiği ısı miktarı Q m C t t ç Q 20 kcal/kg (90 70) Q 2400 kcal/h Soğutan akışkanın aldığı ısı miktarı

47 A 0.62 m Q m C t ç t Olup, alınan ve verilen ısı miktarı birbirine eşittir. Q Q Buradan, 2 nolu akışkanın kütlesi m ç b) Isı transfer katsayısı Transfer edilen ısı miktarı Q K A t / / () ise; m 80 kg/h Eşitliği ile ifade edilirse, toplam ısı transfer katsayısı K t ç / ç t t t t ç t ç t ç t K (/) 39,9 /,, 97 kcal/m h c) Grafik Örnek Problem: Isı eşanjörleri Bir ısı eşanjöründe 6.0 m 3 /h debili akışkan (), 99 0 C den 49 0 C a kadar soğuyarak, giriş sıcaklığı 4 0 C olan 8 m 3 /h suyu (2) ısıtmaktadır. Isı veren akışkanın yoğunluğu 900 kg/m 3 ve özgül ısısı kj/kg 0 C dır. Suyun yoğunluğu 000 kg/m 3, özgül ısısı 4.86 kj/kg 0 C dır. Toplam ısı geçiş katsayısı K 63 W/m 20 C olduğuna göre, a) Aynı yönlü paralel akış b) Zıt yönlü paralel akış durumlarında ısı eşanjörünün ısı transfer yüzey alanlarını hesaplayınız. a) Aynı yönlü paralel akış durumu Akışkanların kütleleri/kütlesel debileri m ρ V 900 6,0 m ρ V m 4 kg/s m 5 kg/s

48 Sıcak akışkan tarafınan verilen ısı Q m C T T ç (99 49) Q 700 Suyun aldığı ısı 700 kw Q m C T ç T olup, T ç T + ve Q Q (adyabatik durum için) Aynı yönlü paralel akış T ç 4 + Isıtma yüzey alanı, T ç 47.4 Q K A T A T T T T ç T ç T ç 49 47,4.6 T ç ç,, T 2.0 Zıt yönlü paralel akış A.. A 28.7 m b) Zıt yönlü paralel akış hali T T T ç 99 47,4 5,6 T ç T ç T T ç ç,, T 42.8 A.. A 4. m Sonuç: Aynı koşullarda zıt yönlü akışın olduğu eşanjörlerin ısıtma yüzey alanı daha küçüktür. Örnek Problem: Isı eşanjörleri Bir ısı eşanjöründe saatte 2.5 m 3 akışkan, 20 0 C den 40 0 C a soğuyarak, giriş sıcaklığı 0 0 C olan saatte 0 m 3 suyu ısıtmaktadır. Isı veren akışkanın yoğunluğu 00 kg/m 3 ve özgül ısısı kj/kg 0 C dır. Suyun yoğunluğu 000 kg/m 3, özgül ısısı 4.87 kj/kg 0 C dır. Toplam ısı geçiş katsayısı K.63 kw/m 2 0 C olduğuna göre, a) Aynı yönlü paralel akış b) Zıt yönlü paralel akış durumlarında ısı eşanjörünün ısı transfer yüzey alanlarını hesaplayınız.

49 a) Aynı yönlü paralel akış durumu Akışkanların kütleleri/kütlesel debileri m ρ V kg/s 2.5 m Aynı yönlü paralel akış m ρ V Sıcak akışkan tarafınan verilen ısı Q m C T T ç m 2.78 kg/s (20 40) Q 86 kw Suyun aldığı ısı Q m C T ç T olup, T ç T + ve Q Q (adyabatik durum için) Zıt yönlü paralel akış T ç 0 + Isıtma yüzey alanı Q K A T A.. T ç 26 T T T T ç T ç T ç T ç ç T A.. A 3.43 m A) Zıt yönlü paralel akış hali T T T ç T ç T ç T T ç ç T 56 A, A 2,85 m Sonuç: Aynı koşullarda zıt yönlü akışın olduğu eşanjörlerin ısıtma yüzey alanı daha küçüktür.

50 ISI TRANSFERİ PROBLEMLERİ Problem: Şekilde gösterilen birleşik katlı düzlem duvardan imal edilmiş bir salonun iç ortam sıcaklığı 20 0 C, dış ortam sıcaklığı -9 0 C dir. İç yüzey ısı taşınım katsayısı 8 [W/m 2 K], dış yüzey ısı taşınım katsayısı 23 [W/m 2 K] dir. Odanın toplam duvar alanı 252 m 2, katmanların ısı iletim katsayıları k 0,78 [W/mK[, k 2 0,04 [W/mK], k 3 0,87 [W/mK] dir. a) Duvar toplam ısı geçiş katsayısını ve toplam ısıl direnç katsayısını bulunuz. b) Odanın duvarından geçen ısı miktarını bulunuz. c) T, T 2, T 3 ve T 4 sıcaklıklarını bulunuz. Problem: Bir dairenin pencereleri kalınlıkları 4 mm olan iki cam tabakası arasında 4 mm kalınlıkta durgun hava bulunan çift camlı pencereden yapılmıştır. Pencerenin iç tarafındaki ortam sıcaklığı 20 0 C ve ısı taşınım katsayısı 8 W/m 2 K, dış tarafındaki ortam sıcaklığı -6 0 C ve ısı taşınım katsayısı 23 W/m 2 K dir. Camın ısı iletim katsayısı.4 W/mK, iki cam arasındaki durgun havanın ısı iletim katsayısı 26.3 x 0-3 W/mK dir. a) Toplam yüzey alanı 5 m 2 olan pencerelerden birim zamanda geçen ısı miktarını hesaplayınız. b) Camın odaya (T ) ve dış ortama (T 4) bakan yüzeylerindeki sıcaklıkları hesaplayınız.

51 Problem: Bir kurutma fırınının uzunluğu 6 m, genişliği 4 m ve yüksekliği 3.5 m dir. Fırının yan duvarları sırasıyla 2 cm iç sıva (λ 0.68 W/m ), 0 cm tuğla (λ 0.6 W/m ), 0 cm cam yünü (λ 0.04 W/m ), 0 cm tuğla (λ 0.6 W/m ), 2 cm dış sıva (λ 0.8 W/m ) olarak yapılmıştır. Tavan ise 2 cm iç sıva (λ 0.68 W/m ), 5 cm beton (λ 0.72 W/m ) ve 2 cm rüberoit (λ ç 0.4 W/m ), 2 cm asfalt (λ 0.74 W/m ) tabakası ile inşa edilmiştir. Döşemeden ısı kaybı ihmal ediliyor. Dış sıcaklığın 9 0 C olması durumunda fırının sıcaklığını 85 0 C de tutabilmek için gerekli ısı miktarını hesaplayınız. Bu ısı %65 toplam verimle yakılan ve alt ısıl değeri 3500 kcal/kg olan ne kadar odundan sağlanabilir? Bu tercihi değerlendiriniz. Problem: İki tarafı sıva ile kaplanmış bir tuğla duvarın iç tarafındaki sıcaklık 20 0 C, dış tarafındaki sıcaklık -6 0 C dir. Duvarın iç yüzeyindeki ısı transfer katsayısı 7 W/m 20 C, dış yüzeyindeki ısı transfer katsayısı ise 2 W/m 20 C dir. Duvarla ilgili diğer özellikler aşağıdaki gibidir: İç sıva : L 2 cm, λ 0.68 KCal/mhC Tuğla Dış sıva : L 20 cm, λ 0.60 KCal/mhC : L 2 cm, λ 0.86 KCal/mhC a) Toplam ısı transfer katsayısını b) Birim duvar yüzeyinden kaybedilen ısı miktarını c) Sözü edilen duvarla yapılmış 92 m 2 lik yüzeyi olan bir odadan kaybedilecek ısı miktarını hesaplayınız. d) Duvar 5 cm kalınlıkta cam yünü (λ 0,04 kcal/mhc) ile yalıtılmış olsaydı toplam ısı kaybı ne olurdu?

52 3. AKIŞKANLAR MEKANİĞİ Örnek Problem 3.: Bir hidrolik prese ait küçük silindirin piston çapı d 50 mm olup, bu silindire etki eden kuvvet F 000 N ve büyük silindirin piston çapı d 2 60 mm dir. Hidrolik presin sıvısı ile temas eden silindir pistonlarının yüzeylerinin aralarında h,2 m lik bir yükseklik farkı olması durumunda, büyük piston tarafından kaldırılabilir G ağırlığını bulunuz. Büyük pistona etkiyen yüzey basıncı p p + ρgh Burada küçük pistona etkiyen basınç p (.) / 5,096 bar p x9.8x.2 p N/m G p A 52326x π (0.6m) /4 G 0477 N Örnek Problem 3.2: Şekilde görülen su dolu bir kapta sağ taraftaki boruda cıva bulunmakta ve serbest yüzeye p atmosfer basıncı etkilemektedir. Kapalı kabın içindeki su seviyesi üzerindeki mutlak basınç p 4 x0 N/m dir. Bu yüzeyin h 2 m derinliğinde kapalı kap ile birleşen borudaki civa sütunu yüksekliğini (H) bulunuz. A noktası seviyesindeki basınç iki taraf için yazılabilir: Kapalı kap tarafında: p p + ρ gh p 0,325 kpa 0325 N/m p N/m h 2 m ρ 000 kg/m ρ 3600 kg/m g 9.8 m/s Boru tarafında : p p + ρ gh Bu ifadeler eşitlenir ve H için yazılır p + ρ gh p + ρ gh p p + ρ gh ρ gh H ( ) H (). H mhg. / ; kg/ms

53 Örnek problem 3.3: Şekil deki bileşik kap sisteminde (basınç kalibratörü) piston çapı 420 mm dir. Piston-taşıyıcı kaide-tabla kütlesi,25 kg, tablanın üzerindeki kütle 2,5 kg dır. Gösterge basıncını bulunuz. Basınç denklemi p Pistona etki eden kuvvet F m g (,25 kg + 2,5 kg)9,8 m/s F 36,788 kgm/s Bileşik kap sistemi kgm/s N F 36,788 kgm/s x F 36,788 N / Silindir kesit alanı A (, ) A 0,385 m, p F 265,62, N/m ve Pa N/m p 265,62 Pa 0,266 kpa Örnek Problem 3.4: Şekil 2 deki hidrolik düzenek için; a) Akışkan basıncını b) Dikey kuvveti hesaplayınız. p () p (2) Hidrolik düzenek p p (3) () ve (2) denklemleri (3) denkleminde yerine yazılır. A π d /4 A π d /4 F F F F 250 N F 9000 N 9 kn () denkleminden

MAK104 TEKNİK FİZİK UYGULAMALAR

MAK104 TEKNİK FİZİK UYGULAMALAR MAK04 TEKNİK FİZİK ISI TRANSFERİ ÖRNEK PROBLEMLER Tabakalı düzlem duvarlarda ısı transferi Birleşik düzlem duvarlardan x yönünde, sabit rejim halinde ve duvarlar içerisinde ısı üretimi olmaması ve termofiziksel

Detaylı

TEKNİK FİZİK/TERMODİNAMİK-ÖRNEK PROBLEMLER 1

TEKNİK FİZİK/TERMODİNAMİK-ÖRNEK PROBLEMLER 1 TEKNİK FİZİK/TERMODİNAMİK-ÖRNEK PROBLEMLER 1 1. TERMODİNAMİK ENERJİ Örnek Problem 1.1: Isıl kapasite/özgül ısı Yalıtımlı kapalı bir kapta bulunan 2.00 kg hava 10 0 C sıcaklıktan 22 0 C sıcaklığa kadar

Detaylı

OREN1066 TEKNİK FİZİK / TERMODİNAMİK ÖRNEK PROBLEMLER

OREN1066 TEKNİK FİZİK / TERMODİNAMİK ÖRNEK PROBLEMLER 1 1. TERMODİNAMİK Örnek Problem 1.1: Isıl kapasite Yalıtımlı kapalı bir kapta bulunan 2.00 kg hava 10 0 C sıcaklıktan 22 0 C sıcaklığa kadar ısıtılmaktadır. Isıtmada harcanan enerji 5.76 kcal kadardır.

Detaylı

TEKNİK FİZİK ÖRNEK PROBLEMLER-EK2 1

TEKNİK FİZİK ÖRNEK PROBLEMLER-EK2 1 TEKNİK FİZİK ÖRNEK PROBLEMLER-EK2 ÖRNEK PROBLEM (KİNETİK ENERJİ) RÜZER şirketi 40 kw güce sahip bir rüzgar çiftliği kurmayı planlamıştır. Tasarlanan rüzgar türbinine gelecek rüzgarın debisi 000 kg/s dir.

Detaylı

Soru No Program Çıktısı 3, ,10 8,10

Soru No Program Çıktısı 3, ,10 8,10 Öğrenci Numarası Adı ve Soyadı İmzası: CEVAP ANAHTARI Açıklama: Sınavda ders notları ve dersle ilgili tablolar serbesttir. Sorular eşit puanlıdır. SORU 1. Bir teknik sisteme 120 MJ enerji verilerek 80000

Detaylı

OREN303 ENERJİ YÖNETİMİ KERESTE KURUTMADA ENERJİ ANALİZİ/SÜREÇ YÖNETİMİ

OREN303 ENERJİ YÖNETİMİ KERESTE KURUTMADA ENERJİ ANALİZİ/SÜREÇ YÖNETİMİ OREN303 ENERJİ YÖNETİMİ KERESTE KURUTMADA ENERJİ ANALİZİ/SÜREÇ YÖNETİMİ Enerji analizi termodinamiğin birinci kanununu, ekserji analizi ise termodinamiğin ikinci kanununu kullanarak enerjinin maksimum

Detaylı

Soru No Puan Program Çıktısı 3, ,8 3,10 1,10

Soru No Puan Program Çıktısı 3, ,8 3,10 1,10 Öğrenci Numarası Adı ve Soyadı İmzası: CEVAP ANAHTARI Açıklama: Sınavda ders notları ve dersle ilgili tablolar serbesttir. SORU. Tersinir ve tersinmez işlemi tanımlayınız. Gerçek işlemler nasıl işlemdir?

Detaylı

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER Adı- Soyadı: Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 07.01.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20)

Detaylı

TERMODİNAMİK SINAV HAZIRLIK SORULARI BÖLÜM 4

TERMODİNAMİK SINAV HAZIRLIK SORULARI BÖLÜM 4 Kapalı Sistem Enerji Analizi TERMODİNAMİK SINAV HAZIRLIK SORULARI BÖLÜM 4 4-27 0.5 m 3 hacmindeki bir tank başlangıçta 160 kpa basınç ve %40 kuruluk derecesinde soğutucu akışkan-134a içermektedir. Daha

Detaylı

Makine Mühendisliği Bölümü Isı Transferi Ara Sınav Soruları. Notlar ve tablolar kapalıdır. Sorular eşit puanlıdır. Süre 90 dakikadır.

Makine Mühendisliği Bölümü Isı Transferi Ara Sınav Soruları. Notlar ve tablolar kapalıdır. Sorular eşit puanlıdır. Süre 90 dakikadır. Makine Mühendisliği Bölümü Isı Transferi Ara Sınav Soruları Notlar ve tablolar kapalıdır. Sorular eşit puanlıdır. Süre 90 dakikadır. 28.11.2011 S.1) Bir evin duvarı 3 m yükseklikte, 10 m uzunluğunda 30

Detaylı

f = 1 0.013809 = 0.986191

f = 1 0.013809 = 0.986191 MAKİNA MÜHNDİSLİĞİ BÖLÜMÜ-00-008 BAHAR DÖNMİ MK ISI TRANSFRİ II (+) DRSİ YIL İÇİ SINAVI SORULARI ÇÖZÜMLRİ Soruların çözümlerinde Yunus A. Çengel, Heat and Mass Transfer: A Practical Approach, SI, /, 00,

Detaylı

HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ GIDA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ GMU 319 MÜHENDİSLİK TERMODİNAMİĞİ Çalışma Soruları #4 ün Çözümleri

HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ GIDA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ GMU 319 MÜHENDİSLİK TERMODİNAMİĞİ Çalışma Soruları #4 ün Çözümleri HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ GIDA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ GMU 319 MÜHENDİSLİK TERMODİNAMİĞİ Çalışma Soruları #4 ün Çözümleri Veriliş Tarihi: 18/11/2018 1) Durdurucular bulunan bir piston silindir düzeneğinde başlanğıçta

Detaylı

Soru No 1 2 3 4 5 Puan 15 15 20 20 30 Program Çıktısı 1 1,3 1,3 1,3 1,3,10

Soru No 1 2 3 4 5 Puan 15 15 20 20 30 Program Çıktısı 1 1,3 1,3 1,3 1,3,10 Öğrenci Numarası İmza Program Adı ve Soyadı NÖ İÖ SORU 1. ANADOLU enerji şirketi bir rüzgar santrali kurmayı planlamaktadır. Tesisin kurulacağı bölgedeki hava hızı 10 m/s dir. Tasarlanan rüzgar türbininden

Detaylı

SORULAR VE ÇÖZÜMLER. Adı- Soyadı : Fakülte No :

SORULAR VE ÇÖZÜMLER. Adı- Soyadı : Fakülte No : Adı- Soyadı : Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 06.01.2015 Soru (puan) 1 (15) 2 (15) 3 (15) 4 (20)

Detaylı

Akışkanların Dinamiği

Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SAKARYA MESLEK YÜKSEKOKULU

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SAKARYA MESLEK YÜKSEKOKULU TERMODİNAMİK Öğr. Gör. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SAKARYA MESLEK YÜKSEKOKULU ISI Maddenin kütlesine, cinsine ve sıcaklık farkına bağımlı olarak sıcaklığını birim oranda değiştirmek için gerekli olan veri miktarına

Detaylı

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER Adı- Soyadı: Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Bütünleme Sınavı Soru ve Çözümleri 20.01.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20)

Detaylı

Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi

Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ 1 Amaçlar Kütlenin korunumu ilkesi geliştirilecektir. Kütlenin korunumu ilkesi sürekli ve sürekli olmayan akış sistemlerini içeren çeşitli sistemlere

Detaylı

Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ

Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ http://public.cumhuriyet.edu.tr/alipinarbasi/ 1 Prof. Dr. Ali PINARBAŞI Amaçlar Özellikle otomobil motoru ve kompresör gibi pistonlu makinelerde yaygın olarak

Detaylı

Soru No Puan Program Çıktısı 1,3,10 1,3,10 1,3,10

Soru No Puan Program Çıktısı 1,3,10 1,3,10 1,3,10 OREN000 Final Sınavı 0.06.206 0:30 Süre: 00 dakika Öğrenci Nuarası İza Progra Adı ve Soyadı SORU. Bir silindir içerisinde 27 0 C sıcaklıkta kg hava 5 bar sabit basınçta 0.2 litre haciden 0.8 litre hace

Detaylı

Akışkanların Dinamiği

Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.

Detaylı

7. BÖLÜMLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR

7. BÖLÜMLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR 7. BÖLÜMLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR 1) Denver, Colorao da (rakım 1610 m) yerel atmosfer basıncı 8.4 kpa dır. Bu basınçta ve 0 o C sıcaklıktaki hava, 120 o C sıcaklıkta ve 2.5m 8m boyutlarında düz bir plaka

Detaylı

ISI DEĞİŞTİRİCİLERLE İLGİLİ ÖRNEK SORU VE ÇÖZÜMLERİ

ISI DEĞİŞTİRİCİLERLE İLGİLİ ÖRNEK SORU VE ÇÖZÜMLERİ ISI DEĞİŞTİRİCİLERLE İLGİLİ ÖRNEK SORU VE ÇÖZÜMLERİ.) Çift borulu paralel akışlı bir ısı değiştirici soğuk musluk suyunun sıcak su ile ısıtılmasında kullanılmaktadır. Sıcak su (cc pp 4.5 kj/kg. ) boruya

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 5 PSİKROMETRİK İŞLEMLERDE ENERJİ VE KÜTLE DENGESİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 5 PSİKROMETRİK İŞLEMLERDE ENERJİ VE KÜTLE DENGESİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 5 PSİKROMETRİK İŞLEMLERDE ENERJİ VE KÜTLE DENGESİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402

Detaylı

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER Adı- Soyadı : Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Bütünleme Sınavı Soru ve Çözümleri 23.01.2015 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20)

Detaylı

T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 2

T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 2 T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 2 DOĞAL VE ZORLANMIŞ TAŞINIMLA ISI TRANSFERİ DENEYİ ÖĞRENCİ NO: ADI SOYADI:

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyonkarahisar Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyonkarahisar Temel: 100 mol kuru su gazı. caklık k ve 5 bar basınc

Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyonkarahisar Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyonkarahisar Temel: 100 mol kuru su gazı. caklık k ve 5 bar basınc Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyonkarahisar 007 ÖRNEK 5-165 00 0 C sıcakls caklık k ve 5 bar basınc ncında nda olan bir kızgk zgın n buhar, 100 0 C sıcakls caklıkta kta olan kızgk zgın n kok kömürük üzerinden

Detaylı

Öğrenci No: Adı Soyadı:

Öğrenci No: Adı Soyadı: Final Sınavı 06.0.207 5:00 Öğrenci No: Adı Soyadı: İmza SORU. a) Debi nedir, debi ölçerler nelerdir? En hassas ve basit debi ölçme nasıl yapılır, avantajı ve dezavantajı nedir? Debinin enerji tasarrufu

Detaylı

Termodinamik. Öğretim Görevlisi Prof. Dr. Lütfullah Kuddusi. Bölüm 4: Kapalı Sistemlerin Enerji Analizi

Termodinamik. Öğretim Görevlisi Prof. Dr. Lütfullah Kuddusi. Bölüm 4: Kapalı Sistemlerin Enerji Analizi Termodinamik Öğretim Görevlisi Prof. Dr. Lütfullah Kuddusi 1 Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ 2 Amaçlar Özellikle otomobil motoru ve kompresör gibi pistonlu makinelerde yaygın olarak karşılaşılan

Detaylı

EŞANJÖR (ISI DEĞİŞTİRİCİSİ) DENEYİ FÖYÜ

EŞANJÖR (ISI DEĞİŞTİRİCİSİ) DENEYİ FÖYÜ EŞANJÖR (ISI DEĞİŞTİRİCİSİ) DENEYİ FÖYÜ Giriş Isı değiştiricileri (eşanjör) değişik tiplerde olup farklı sıcaklıktaki iki akışkan arasında ısı alışverişini temin ederler. Isı değiştiricileri başlıca yüzeyli

Detaylı

ISI DEĞĠġTĠRGEÇLERĠ DENEYĠ

ISI DEĞĠġTĠRGEÇLERĠ DENEYĠ ISI DEĞĠġTĠRGEÇLERĠ DENEYĠ 1. Teorik Esaslar: Isı değiştirgeçleri, iki akışın karışmadan ısı alışverişinde bulundukları mekanik düzeneklerdir. Isı değiştirgeçleri endüstride yaygın olarak kullanılırlar

Detaylı

ME-207 TERMODİNAMİK ÇALIŞMA SORULARI. KTO Karatay Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Remzi ŞAHİN Arş. Gör. Sadık ATA

ME-207 TERMODİNAMİK ÇALIŞMA SORULARI. KTO Karatay Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Remzi ŞAHİN Arş. Gör. Sadık ATA ME-207 TERMODİNAMİK ÇALIŞMA SORULARI Bölümü EKİM 2015 İÇİNDEKİLER BİRİM ANALİZİ 2 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ 3 TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI KAPALI SİSTEMLER 5 TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI AÇIK SİSTEMLER

Detaylı

ŞEKİL P4. Tavanarası boşluğu. Tavanarası boşluğu. 60 o C. Hava 80 o C 0.15 m 3 /s. Hava 85 o C 0.1 m 3 /s. 70 o C

ŞEKİL P4. Tavanarası boşluğu. Tavanarası boşluğu. 60 o C. Hava 80 o C 0.15 m 3 /s. Hava 85 o C 0.1 m 3 /s. 70 o C 8. BÖLÜMLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR 1) 15 o C de su (ρρ = 999.1 kg m 3 ve μμ = 1.138 10 3 kg m. s) 4 cm çaplı 25 m uzunluğında paslanmaz çelikten yapılmış yatay bir borudan 7 L/s debisiyle sürekli olarak akmaktadır.

Detaylı

BÖLÜM 3. Yrd. Doç.Dr. Erbil Kavcı. Kafkas Üniversitesi Kimya Mühendisliği Bölümü

BÖLÜM 3. Yrd. Doç.Dr. Erbil Kavcı. Kafkas Üniversitesi Kimya Mühendisliği Bölümü BÖLÜM 3 Sürekli Isı iletimi Yrd. Doç.Dr. Erbil Kavcı Kafkas Üniversitesi Kimya Mühendisliği Bölümü Düzlem Duvarlarda Sürekli Isı İletimi İç ve dış yüzey sıcaklıkları farklı bir duvar düşünelim +x yönünde

Detaylı

İlk olarak karakteristik uzunluğu bulalım. Yatay bir plaka için karakteristik uzunluk, levha alanının çevresine oranıdır.

İlk olarak karakteristik uzunluğu bulalım. Yatay bir plaka için karakteristik uzunluk, levha alanının çevresine oranıdır. DOĞAL TAŞINIM ÖRNEK PROBLEMLER VE ÇÖZÜMLERİ.) cm uzunlukta 0 cm genişlikte yatay bir plakanın 0 o C deki hava ortamında asılı olarak durduğunu dikkate alınız. Plaka 0 W gücünde elektrikli ısıtıcı elemanlarla

Detaylı

HR. Ü. Müh. Fak. Makina Mühendisliği Bölümü Termodinamik I Bütünleme Sınavı (02/02/2012) Adı ve Soyadı: No: İmza:

HR. Ü. Müh. Fak. Makina Mühendisliği Bölümü Termodinamik I Bütünleme Sınavı (02/02/2012) Adı ve Soyadı: No: İmza: HR. Ü. Müh. Fak. Makina Mühendisliği Bölümü 050304-0506304-Termodinamik I Bütünleme Sınavı (0/0/0) Adı ve Soyadı: No: İmza: Alınan uanlar:..3.4.5.6.. Sınav sonucu. Süre: 90 dak. Not: erilmediği düşünülen

Detaylı

ISI TEKNİĞİ LABORATUARI-1

ISI TEKNİĞİ LABORATUARI-1 ISI TEKNİĞİ LABORATUARI-1 Deney Sorumlusu ve Uyg. Öğr. El. Prof. Dr. Cengiz YILDIZ Prof. Dr. Yaşar BİÇER Prof. Dr. Ebru AKPINAR Yrd. Doç. Dr. Gülşah ÇAKMAK Arş. Gör. Sinan KAPAN ISI DEĞĐŞTĐRGECĐ DENEY

Detaylı

1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin dönüşümünde? işareti yerine gelecek sayıyı bulunuz.

1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin dönüşümünde? işareti yerine gelecek sayıyı bulunuz. Şube Adı- Soyadı: Fakülte No: NÖ-A NÖ-B Kimya Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, 2. Ara Sınavı Soruları 10.12.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20)

Detaylı

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER Adı- Soyadı: Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 13.01.2017 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20)

Detaylı

HR. Ü. Müh. Fak. Makina Mühendisliği Bölümü Termodinamik II Final Sınavı (22/05/2017) Adı ve Soyadı: No: İmza:

HR. Ü. Müh. Fak. Makina Mühendisliği Bölümü Termodinamik II Final Sınavı (22/05/2017) Adı ve Soyadı: No: İmza: HR. Ü. Müh. Fak. Makina Mühendisliği Bölümü Termodinamik II Final Sınavı (/05/07) Adı ve Soyadı: No: İmza: Alınan Puanlar:.. 3. 4. 5. Sınav sonucu. Süre: 00 dak. Not: Verilmediği düşünülen değerler için

Detaylı

TERMAL ve ENERJİ MÜHENDİSLİĞİ. Rıdvan YAKUT

TERMAL ve ENERJİ MÜHENDİSLİĞİ. Rıdvan YAKUT TERMAL ve ENERJİ MÜHENDİSLİĞİ Rıdvan YAKUT Termal ve Enerji Mühendisliği Bu bölümde, içten yanmalı motorlar, uçak itki sistemleri, ısıtma ve soğutma sistemleri, yenilenebilir enerji kaynakları, yenilenemez

Detaylı

KYM 101 KİMYA MÜHENDİSLĞİNE GİRİŞ PROBLEM SETİ

KYM 101 KİMYA MÜHENDİSLĞİNE GİRİŞ PROBLEM SETİ KYM 101 KİMYA MÜHENDİSLĞİNE GİRİŞ PROBLEM SETİ 1. Aşağıda verilen birim çevirme işlemlerini yapınız. a) 554 m 4 day. kg cm 4 min. g (38472.2 cm4 min. g ) b) 5.37x10 3 kj min hp (120 hp) c) 760 miles h

Detaylı

Gözetmenlere soru sorulmayacaktır. Eksik veya hatalı verildiği düşünülen değerler için mantıklı tahminler yapabilirsiniz.

Gözetmenlere soru sorulmayacaktır. Eksik veya hatalı verildiği düşünülen değerler için mantıklı tahminler yapabilirsiniz. HR. Ü. Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü 0502304-0506304Termodinamik I Ara Sınavı (07/12/2011). Süre: 90 dak. Adı ve Soyadı: No: İmza: Alınan Puanlar: 1.2.3.4.5.6.. Sınav sonucu. Gözetmenlere

Detaylı

ZORLAMALI TAŞINIM ve DOĞAL TAŞINIM DR. HÜLYA ÇAKMAK

ZORLAMALI TAŞINIM ve DOĞAL TAŞINIM DR. HÜLYA ÇAKMAK ZORLAMALI TAŞINIM ve DOĞAL TAŞINIM DR. HÜLYA ÇAKMAK SİLİNDİR ve KÜRELER ÜZERİNDEN AKIŞ Silindir üzerinden akış için; Nu silindir = hd k = 0.3 + 0.62Re1/2 Pr 1/3 1 + (0.4 Pr) 2/3 1/4 1 + Re 282000 5/8 4/5

Detaylı

E = U + KE + KP = (kj) U = iç enerji, KE = kinetik enerji, KP = potansiyel enerji, m = kütle, V = hız, g = yerçekimi ivmesi, z = yükseklik

E = U + KE + KP = (kj) U = iç enerji, KE = kinetik enerji, KP = potansiyel enerji, m = kütle, V = hız, g = yerçekimi ivmesi, z = yükseklik Enerji (Energy) Enerji, iş yapabilme kabiliyetidir. Bir sistemin enerjisi, o sistemin yapabileceği azami iştir. İş, bir cisme, bir kuvvetin tesiri ile yol aldırma, yerini değiştirme şeklinde tarif edilir.

Detaylı

NÖ-A NÖ-B. Şube. Alınan Puan. Adı- Soyadı: Fakülte No: 1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin eşit olduğunu gösteriniz. 1/6

NÖ-A NÖ-B. Şube. Alınan Puan. Adı- Soyadı: Fakülte No: 1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin eşit olduğunu gösteriniz. 1/6 Şube NÖ-A NÖ-B Adı- Soyadı: Fakülte No: Kimya Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Bütünleme Sınavı Soru ve Çözümleri 20.01.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20)

Detaylı

Taşınım Olayları II MEMM2009 Akışkanlar Mekaniği ve Isı Transferi bahar yy. borularda sürtünmeli akış. Prof. Dr.

Taşınım Olayları II MEMM2009 Akışkanlar Mekaniği ve Isı Transferi bahar yy. borularda sürtünmeli akış. Prof. Dr. Taşınım Olayları II MEMM009 Akışkanlar Mekaniği ve Isı Transferi 07-08 bahar yy. borularda sürtünmeli akış Prof. Dr. Gökhan Orhan istanbul üniversitesi / metalurji ve malzeme mühendisliği bölümü Laminer

Detaylı

Dr. Osman TURAN. Makine ve İmalat Mühendisliği Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi ISI TRANSFERİ

Dr. Osman TURAN. Makine ve İmalat Mühendisliği Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi ISI TRANSFERİ Dr. Osman TURAN Makine ve İmalat Mühendisliği Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi ISI TRANSFERİ Kaynaklar Ders Değerlendirme Ders Planı Giriş: Isı Transferi Isı İletimi Sürekli Isı İletimi Genişletilmiş

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

TEMEL KAVRAMLAR. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN KÜTLE: Yeryüzünde hacim kaplayan cisimlerin değişmez madde miktarıdır. ( sıcaklığa, basınca, çekim ivmesine bağlı olarak değişmez. ) Terazi ile ölçülür. Kütle birimi SI birim sisteminde Kg dır. Herhangi

Detaylı

KYM 101 KİMYA MÜHENDİSLĞİNE GİRİŞ PROBLEM SETİ

KYM 101 KİMYA MÜHENDİSLĞİNE GİRİŞ PROBLEM SETİ KYM 101 KİMYA MÜHENDİSLĞİNE GİRİŞ PROBLEM SETİ 1. Aşağıda verilen birim çevirme işlemlerini yapınız. ) 554 ) 5.37x10.. h ) 760 h ) 921 ) 800, ) 25 ) 23.. ) 0.981.. ) 8.314... ) 0.052..h 2. Bir atık su

Detaylı

A. PROJE BİLGİLERİ 2 B. DEPO HACMİ 4 C. YAPI BİLEŞENLERİNİN ÖZELLİKLERİ VE ISI İLETİM KATSAYILARI 5 1)DIŞ DUVAR 5 2)İÇ DUVAR 5 3)TAVAN 6 4)TABAN 6

A. PROJE BİLGİLERİ 2 B. DEPO HACMİ 4 C. YAPI BİLEŞENLERİNİN ÖZELLİKLERİ VE ISI İLETİM KATSAYILARI 5 1)DIŞ DUVAR 5 2)İÇ DUVAR 5 3)TAVAN 6 4)TABAN 6 A. PROJE BİLGİLERİ 2 B. DEPO HACMİ 4 C. YAPI BİLEŞENLERİNİN ÖZELLİKLERİ VE ISI İLETİM KATSAYILARI 5 1)DIŞ DUVAR 5 2)İÇ DUVAR 5 3)TAVAN 6 4)TABAN 6 D.ISI YÜKÜ HESABI 7 1. Trasnsmisyon Isı Yükü 7 2- İnfilitrasyon

Detaylı

3. TERMODİNAMİK KANUNLAR. (Ref. e_makaleleri) Termodinamiğin Birinci Kanunu ÖRNEK

3. TERMODİNAMİK KANUNLAR. (Ref. e_makaleleri) Termodinamiğin Birinci Kanunu ÖRNEK 1 3. TERMODİNAMİK KANUNLAR (Ref. e_makaleleri) Termodinamiğin Birinci Kanunu Termodinamiğin Birinci Kanununa göre, enerji yoktan var edilemez ve varolan enerji yok olmaz, ancak şekil değiştirebilir. Kanun

Detaylı

YOĞUŞMA DENEYİ. Arş. Gör. Emre MANDEV

YOĞUŞMA DENEYİ. Arş. Gör. Emre MANDEV YOĞUŞMA DENEYİ Arş. Gör. Emre MANDEV 1. Giriş Yoğuşma katı-buhar ara yüzünde gerçekleşen faz değişimi işlemi olup işlem sırasında gizli ısı etkisi önemli rol oynamaktadır. Yoğuşma yoluyla buharın sıvıya

Detaylı

KARARSIZ HAL (ZAMANA BAĞLI) ISI İLETİMİ DR. HÜLYA ÇAKMAK

KARARSIZ HAL (ZAMANA BAĞLI) ISI İLETİMİ DR. HÜLYA ÇAKMAK KARARSIZ HAL (ZAMANA BAĞLI) ISI İLETİMİ DR. HÜLYA ÇAKMAK ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ Şimdiye kadar sürekli rejimde (kararlı hal) tek boyutlu ve ısı jenerasyonu olmayan durumlar için ısı iletimi, taşınımı

Detaylı

Bölüm 8 EKSERJİ: İŞ POTANSİYELİNİN BİR ÖLÇÜSÜ. Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü

Bölüm 8 EKSERJİ: İŞ POTANSİYELİNİN BİR ÖLÇÜSÜ. Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü Bölüm 8 EKSERJİ: İŞ POTANSİYELİNİN BİR ÖLÇÜSÜ 1 Amaçlar Termodinamiğin ikinci yasası ışığında, mühendislik düzeneklerinin verimlerini veya etkinliklerini incelemek. Belirli bir çevrede verilen bir halde

Detaylı

ENTROPİ. Clasius eşitsizliği. Entropinin Tanımı

ENTROPİ. Clasius eşitsizliği. Entropinin Tanımı Bölüm 7 ENTROPİ ENTROPİ Clasius eşitsizliği Entropinin Tanımı Sistem Clausius eşitsizliğinin geliştirilmesinde hesaba katılır. Clausius eşitsizliğindeki eşit olma durumu tümden veya içten tersinir çevrimler

Detaylı

SOĞUTMA ÇEVRİMLERİ 1

SOĞUTMA ÇEVRİMLERİ 1 SOĞUTMA ÇEVRİMLERİ 1 SOĞUTMA MAKİNALARI VE ISI POMPALARI Soğutma makinesinin amacı soğutulan ortamdan ısı çekmektir (Q L ); Isı pompasının amacı ılık ortama ısı vermektir (Q H ) Düşük sıcaklıktaki ortamdan

Detaylı

Termodinamik. Öğretim Görevlisi Prof. Dr. Lütfullah Kuddusi. Bölüm 2 Problemler. Problem numaraları kitabın «5 th Edition» ile aynıdır.

Termodinamik. Öğretim Görevlisi Prof. Dr. Lütfullah Kuddusi. Bölüm 2 Problemler. Problem numaraları kitabın «5 th Edition» ile aynıdır. Termodinamik Öğretim Görevlisi Prof. Dr. Lütfullah Kuddusi Bölüm 2 Problemler Problem numaraları kitabın «5 th Edition» ile aynıdır. 1 2-26 800 kg kütlesi olan bir arabanın yatay yolda 0 dan 100 km/h hıza

Detaylı

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde

Detaylı

3. TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI. 3.1. Kapalı Sistemler

3. TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI. 3.1. Kapalı Sistemler 3. TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI 3.1. Kapalı Sistemler Termodinamiğin birinci yasasına (Enerjinin korunumu) göre, sistem ile çevresinin etkileşimi sırasında, sistem tarafından kazanılan enerji çevresi

Detaylı

HR. Ü. Müh. Fak. Makina Mühendisliği Bölümü Termodinamik II Final Sınavı (15/06/2015) Adı ve Soyadı: No: İmza:

HR. Ü. Müh. Fak. Makina Mühendisliği Bölümü Termodinamik II Final Sınavı (15/06/2015) Adı ve Soyadı: No: İmza: HR. Ü. Müh. Fak. Makina Mühendisliği Bölümü ermodinamik II Final Sınavı (5/06/05) Adı ve Soyadı: No: İmza: Alınan Puanlar:... 4. 5.6 Sınav sonucu. Süre: 90 dak. Not: erilmediği düşünülen değerler için

Detaylı

SU-SU ÇİFTİ TÜRBÜLANSLI AKIŞ ISI EŞANJÖRÜ DENEYİ ISI EŞANJÖRÜNDE ETKENLİK TAYİNİ DENEYİ

SU-SU ÇİFTİ TÜRBÜLANSLI AKIŞ ISI EŞANJÖRÜ DENEYİ ISI EŞANJÖRÜNDE ETKENLİK TAYİNİ DENEYİ SU-SU ÇİFTİ TÜRBÜLANSLI AKIŞ ISI EŞANJÖRÜ DENEYİ ISI EŞANJÖRÜNDE ETKENLİK TAYİNİ DENEYİ Hazırlayanlar ProfDrMCAN - ÖğrGörEPULAT - ArşGörABETEMOĞLU SU-SU ÇİFTİ TÜRBÜLANSLI AKIŞ ISI EŞANJÖRÜ DENEYİ ISI EŢANJÖRÜNDE

Detaylı

ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ ÖRNEK PROBLEMLER

ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ ÖRNEK PROBLEMLER ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ ÖRNEK PROBLEMLER 1) Annesi bebeğine süt ısıtmak için cm çaplı ince cidarlı bir cam bardağa su koyuyor. Bardakdaki sütün yüksekliği 7 cm dir. Daa sonra cam bardağı 0 o C de sıcak

Detaylı

formülü verilmektedir. Bu formüldeki sembollerin anlamları şöyledir: için aşağıdaki değerler verilmektedir.

formülü verilmektedir. Bu formüldeki sembollerin anlamları şöyledir: için aşağıdaki değerler verilmektedir. 11.YILLIK YAKIT MİKTARI HESABI VE YAKIT DEPOLARI Isıtma tesisatında yıllık yakıt miktarı hesaplanarak, yakıt deposu tesisin en az 20 günlük yakıt gereksinimini karşılayacak büyüklükte olmalıdır. 11.1 Yıllık

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SAKARYA MESLEK YÜKSEKOKULU

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SAKARYA MESLEK YÜKSEKOKULU TERMODİNAMİK Öğr. Gör. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SAKARYA MESLEK YÜKSEKOKULU Debi: Birim kesitten birim zamanda akan akışkan miktarıdır. Debinin SI birim sistemindeki birimi m 3 /s dir. Debi=hacim / zaman veya

Detaylı

R-712 SOĞUTMA LABORATUAR ÜNİTESİ DENEY FÖYLERİ

R-712 SOĞUTMA LABORATUAR ÜNİTESİ DENEY FÖYLERİ DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SAN. VE TİC. Yeni sanayi sitesi 36.Sok. No:22 BALIKESİR Telefaks:0266 2461075 http://www.deneysan.com R-712 SOĞUTMA LABORATUAR ÜNİTESİ DENEY FÖYLERİ HAZIRLAYAN Yrd.Doç.Dr. Hüseyin

Detaylı

ĠKLĠMLENDĠRME DENEYĠ

ĠKLĠMLENDĠRME DENEYĠ ĠKLĠMLENDĠRME DENEYĠ MAK-LAB008 1 GĠRĠġ İnsanlara konforlu bir ortam sağlamak ve endüstriyel amaçlar için uygun koşullar yaratmak maksadıyla iklimlendirme yapılır İklimlendirmede başlıca avanın sıcaklığı

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET Bölüm 2 İŞ, GÜÇ, ENERJİ ve MOMENTUM

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET Bölüm 2 İŞ, GÜÇ, ENERJİ ve MOMENTUM ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET 11 1.1. Dairesel Hareket 12 1.2. Açısal Yol 12 1.3. Açısal Hız 14 1.4. Açısal Hız ile Çizgisel Hız Arasındaki Bağıntı 15 1.5. Açısal İvme 16 1.6. Düzgün Dairesel

Detaylı

%20 Fazla hava dikkate alınarak yanma denklemi aşağıdaki şekilde yazılır:

%20 Fazla hava dikkate alınarak yanma denklemi aşağıdaki şekilde yazılır: Zonguldak Karaelmas Üniversitesi 2010-2011 Güz Dönemi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü 10 Kasım 2010 Çarşamba, 17:00 MAK 411 Yanma Teorisi Arasınav Sorular ve Çözümleri Soru 1 %90 Metan

Detaylı

Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış

Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış Laminer ve Türbülanslı Akış Laminer Akış: Çalkantısız akışkan tabakaları ile karakterize edilen çok düzenli akışkan hareketi laminer akış olarak adlandırılır. Türbülanslı

Detaylı

SORULAR - ÇÖZÜMLER. NOT: Toplam 5 (beş) soru çözünüz. Sınav süresi 90 dakikadır. 1. Aşağıdaki çizelgede boş bırakılan yerleri doldurunuz. Çözüm.1.

SORULAR - ÇÖZÜMLER. NOT: Toplam 5 (beş) soru çözünüz. Sınav süresi 90 dakikadır. 1. Aşağıdaki çizelgede boş bırakılan yerleri doldurunuz. Çözüm.1. SORULAR - ÇÖZÜMLER 1. Aşağıdaki çizelgede boş bırakılan yerleri doldurunuz. Çözüm.1. Gıda Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Bahar Yarıyılı 0216-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru

Detaylı

!" #$%&'! ( ')! *+*,(* *' *, -*.*. /0 1, -*.*

! #$%&'! ( ')! *+*,(* *' *, -*.*. /0 1, -*.* 2. BÖLÜM SAF MADDELERİN ERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ Saf madde Saf madde, her noktasında aynı e değişmeyen bir kimyasal bileşime sahip olan maddeye denir. Saf maddenin sadece bir tek kimyasal element eya bileşimden

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Yoğunluğu 850 kg/m 3 ve kinematik viskozitesi 0.00062 m 2 /s olan yağ, çapı 5 mm ve uzunluğu 40

Detaylı

Zamana Bağlı Isı Geçişi Çözümlü Örnekler Soru 1: Çözüm 1: Kabuller: Soru 2: Çözüm 2: Kabuller: Verilenler:

Zamana Bağlı Isı Geçişi Çözümlü Örnekler Soru 1: Çözüm 1: Kabuller: Soru 2: Çözüm 2: Kabuller: Verilenler: Zamana Bağlı Isı Geçişi Çözümlü Örnekler Soru 1: Annesi bebeğine süt ısıtmak için 6 cm çaplı ince cidarlı bir cam bardağa su koyuyor. Bardaktaki sütün yüksekliği 7 cm dir. Daha sonra cam bardağı 60 C de

Detaylı

TARIMSAL YAPILAR. Prof. Dr. Metin OLGUN. Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü

TARIMSAL YAPILAR. Prof. Dr. Metin OLGUN. Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü TARIMSAL YAPILAR Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, İklimsel Çevre ve Yönetimi Temel Kavramlar 2 İklimsel Çevre Denetimi Isı

Detaylı

ISI TEKNİĞİ LABORATUARI-2

ISI TEKNİĞİ LABORATUARI-2 ISI TEKNİĞİ LAORATUARI-2 Deney Sorumlusu ve Uyg Öğr El Prof Dr Cengiz YILDIZ Prof Dr Yaşar İÇER Prof Dr Ebru AKPINAR Yrd Doç Dr Gülşah ÇAKMAK Arş Gör Sinan KAPAN KLĐMA LAORATUVAR ÜNĐTESĐ Deneyin Amacı:

Detaylı

GÜNEŞ ENERJĐSĐ IV. BÖLÜM. Prof. Dr. Olcay KINCAY

GÜNEŞ ENERJĐSĐ IV. BÖLÜM. Prof. Dr. Olcay KINCAY GÜNEŞ ENERJĐSĐ IV. BÖLÜM Prof. Dr. Olcay KINCAY DÜZ TOPLAYICI Düz toplayıcı, güneş ışınımını, yararlı enerjiye dönüştüren ısı eşanjörüdür. Akışkanlar arasında ısı geçişi sağlayan ısı eşanjörlerinden farkı,

Detaylı

KARARLI HAL ISI İLETİMİ. Dr. Hülya ÇAKMAK Gıda Mühendisliği Bölümü

KARARLI HAL ISI İLETİMİ. Dr. Hülya ÇAKMAK Gıda Mühendisliği Bölümü KARARLI HAL ISI İLETİMİ Dr. Hülya ÇAKMAK Gıda Mühendisliği Bölümü Sürekli rejim/kararlı hal (steady-state) & Geçici rejim/kararsız hal (transient/ unsteady state) Isı transferi problemleri kararlı hal

Detaylı

ENERJİ DENKLİKLERİ 1

ENERJİ DENKLİKLERİ 1 ENERJİ DENKLİKLERİ 1 Enerji ilk kez Newton tarafından ortaya konmuştur. Newton, kinetik ve potansiyel enerjileri tanımlamıştır. 2 Enerji; Potansiyel, Kinetik, Kimyasal, Mekaniki, Elektrik enerjisi gibi

Detaylı

BUHARLI VE BİRLEŞİK GÜÇ ÇEVRİMLERİ

BUHARLI VE BİRLEŞİK GÜÇ ÇEVRİMLERİ BUHARLI VE BİRLEŞİK GÜÇ ÇEVRİMLERİ 1 CARNOT BUHAR ÇEVRİMİ Belirli iki sıcaklık sınırı arasında çalışan en yüksek verimli çevrim Carnot çevrimidir buharlı güç santralleri için ideal bir çevrim değildir.

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MOTORLAR LABORATUARI

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MOTORLAR LABORATUARI ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MOTORLAR LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI LAMİNER VİSKOZ AKIM ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD. DOÇ. DR. GÜLŞAH

Detaylı

TERMODİNAMİK II BUHARLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ. Dr. Nezaket PARLAK. Sakarya Üniversitesi Makine Müh. Böl. D Esentepe Kampüsü Serdivan-SAKARYA

TERMODİNAMİK II BUHARLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ. Dr. Nezaket PARLAK. Sakarya Üniversitesi Makine Müh. Böl. D Esentepe Kampüsü Serdivan-SAKARYA TERMODİNAMİK II BUHARLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ Dr. Nezaket PARLAK Sakarya Üniversitesi Makine Müh. Böl. D-6 605 Esentepe Kampüsü 54180 Serdivan-SAKARYA BUHARLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ Güç elde etmek amacıyla : iş akışkanı

Detaylı

Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ. Bölüm 4: Kapalı Sistemlerin Enerji Analizi

Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ. Bölüm 4: Kapalı Sistemlerin Enerji Analizi Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ 1 Amaçlar Özellikle otomobil motoru ve kompresör gibi pistonlu makinelerde yaygın olarak karşılaşılan hareketli sınır işi veya PdV işi olmak üzere değişik iş biçimlerinin

Detaylı

İKLİMLENDİRME DENEYİ FÖYÜ

İKLİMLENDİRME DENEYİ FÖYÜ İKLİMLENDİRME DENEYİ FÖYÜ Deneyin Amacı İklimlendirme tesisatının çalıştınlması ve çeşitli kısımlarının görevlerinin öğrenilmesi, Deney sırasında ölçülen büyüklükler yardımıyla Psikrometrik Diyagramı kullanarak,

Detaylı

YAZ DÖNEMİ UYGULAMA II I. & II.

YAZ DÖNEMİ UYGULAMA II I. & II. 007 008 YAZ DÖNEMİ UYGULAMA II I. & II. Yasa Arş. Gör. Mehmet Akif EZAN Dokuz Eylül Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü 05/08/08 roblem 4.40 roblem 4.40 q 6 kj/k Hava Soru: Hava sürekli akışlı bir

Detaylı

Gerçek ve ideal çevrimler, Carnot çevrimi, hava standardı kabulleri, pistonlu motolar

Gerçek ve ideal çevrimler, Carnot çevrimi, hava standardı kabulleri, pistonlu motolar Gerçek ve ideal çevrimler, Carnot çevrimi, hava standardı kabulleri, pistonlu motolar 9-16. Kapalı bir sistemde gerçekleşen ideal hava çevirimi aşağıda belirtilen dört hal değişiminden oluşmaktadır. Oda

Detaylı

TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI

TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI İzotermal ve Adyabatik İşlemler Sıcaklığı sabit tutulan sistemlerde yapılan işlemlere izotermal işlem, ısı alışverişlerine göre yalıtılmış sistemlerde yapılan işlemlere ise adyabatik işlem adı verilir.

Detaylı

ÇÖZÜM 1) konumu mafsallı olup, buraya göre alınacak moment ile küçük pistona etkileyen kuvvet hesaplanır.

ÇÖZÜM 1) konumu mafsallı olup, buraya göre alınacak moment ile küçük pistona etkileyen kuvvet hesaplanır. SORU 1) Şekildeki (silindir+piston) düzeni vasıtası ile kolunda luk bir kuvvet elde edilmektedir. İki piston arasındaki hacimde yoğunluğu olan bir akışkan varıdr. Verilenlere göre büyük pistonun hareketi

Detaylı

DEÜ Makina Mühendisliği Bölümü MAK 4097

DEÜ Makina Mühendisliği Bölümü MAK 4097 ÇİFT BORULU BİR ISI EĞİŞTİRİCİSİNE ISI YÜKLERİNİN VE TOPLAM ISI TRANSFER KATSAYISININ BELİRLENMESİ üzenleyen: Prof. r. Serhan KÜÇÜKA r. Mehmet Akif EZAN eney Sorumlu: Prof. r. Serhan KÜÇÜKA Arş. Gör Ayşe

Detaylı

Isıtma tesisatında yıllık yakıt miktarı hesaplanarak, yakıt deposu tesisin en az 20 günlük yakıt gereksinimini karşılayacak büyüklükte olmalıdır.

Isıtma tesisatında yıllık yakıt miktarı hesaplanarak, yakıt deposu tesisin en az 20 günlük yakıt gereksinimini karşılayacak büyüklükte olmalıdır. 7. YILLIK YAKIT MĐKTARI HESABI VE YAKIT DEPOLARI Isıtma tesisatında yıllık yakıt miktarı hesaplanarak, yakıt deposu tesisin en az 20 günlük yakıt gereksinimini karşılayacak büyüklükte olmalıdır. 7.1 Yıllık

Detaylı

O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde

O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde 1) Suyun ( H 2 O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde 10 6 m 3 olduğuna göre, birbirine komşu su moleküllerinin arasındaki uzaklığı Avagadro sayısını kullanarak hesap ediniz. Moleküllerin

Detaylı

Proses Tekniği TELAFİ DERSİ

Proses Tekniği TELAFİ DERSİ Proses Tekniği TELAFİ DERSİ Psikometrik diyagram Psikometrik diyagram İklimlendirme: Duyulur ısıtma (ω=sabit) Bu sistemlerde hava sıcak bir akışkanın bulunduğu boruların veya direnç tellerinin üzerinden

Detaylı

MAKİNA BİLGİSİ / 2. KISIM ÖRNEK PROBLEMLER

MAKİNA BİLGİSİ / 2. KISIM ÖRNEK PROBLEMLER 1 BUHAR KAZANLARI ÖRNEK PROBLEM (BUHAR KAZANI): Bir buar kazanında alt ısıl değeri 12.5 MJ olan 157 kg odun yakılarak 20 bar basınçta saatte 5 ton su buarı üretiliyor. Kazan besleme suyu sıcaklığı 60 olduğuna

Detaylı

1. HAFTA Giriş ve Temel Kavramlar

1. HAFTA Giriş ve Temel Kavramlar 1. HAFTA Giriş ve Temel Kavramlar TERMODİNAMİK VE ISI TRANSFERİ Isı: Sıcaklık farkının bir sonucu olarak bir sistemden diğerine transfer edilebilen bir enerji türüdür. Termodinamik: Bir sistem bir denge

Detaylı

Bölüm 7 ENTROPİ. Bölüm 7: Entropi

Bölüm 7 ENTROPİ. Bölüm 7: Entropi Bölüm 7 ENTROPİ 1 Amaçlar Termodinamiğin ikinci kanununu hal değişimlerine uygulamak. İkinci yasa verimini ölçmek için entropi olarak adlandırılan özelliği tanımlamak. Entropinin artış ilkesinin ne olduğunu

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ENERJİ LABORATUARI

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ENERJİ LABORATUARI ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ENERJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI SOĞUTMA DENEY FÖYÜ DERSİN ÖĞRETİM ELEMANI DENEYİ YAPTIRAN ÖĞRETİM ELEMANI DENEY

Detaylı

LÜLEBURGAZDAKİ BİNA DIŞ DUVARLARI İÇİN OPTİMUM YALITIM KALINLIĞININ BELİRLENMESİ VE MALİYET ANALİZİ

LÜLEBURGAZDAKİ BİNA DIŞ DUVARLARI İÇİN OPTİMUM YALITIM KALINLIĞININ BELİRLENMESİ VE MALİYET ANALİZİ LÜLEBURGAZDAKİ BİNA DIŞ DUVARLARI İÇİN OPTİMUM YALITIM KALINLIĞININ BELİRLENMESİ VE MALİYET ANALİZİ Mak. Yük. Müh. Emre DERELİ Makina Mühendisleri Odası Edirne Şube Teknik Görevlisi 1. GİRİŞ Ülkelerin

Detaylı

BİNA HAKKINDA GENEL BİLGİLER

BİNA HAKKINDA GENEL BİLGİLER Sayfa : 1 Bina Bilgileri BİNA HAKKINDA GENEL BİLGİLER Projenin Adı : ISORAST KRIZANTEM Binanın Adı : KRIZANTEM Ada/Parsel : Sokak-No : Semt : İlçe : İl : İSTANBUL Dizayn Bilgileri: Brüt Hacim : 504,27

Detaylı

FİZK Ders 1. Termodinamik: Sıcaklık ve Isı. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü.

FİZK Ders 1. Termodinamik: Sıcaklık ve Isı. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü. FİZK 104-202 Ders 1 Termodinamik: Sıcaklık ve Isı Dr. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü www.aovgun.com http://fizk104.aovgun.com 1 Dersin İçeriği Bölüm A: Termodinamik 1.Sıcaklık 2.Isı ve Termodinamiğin 1. Kanunu

Detaylı

Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ

Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ 1 Amaçlar Amaçlar Saf madde kavramının tanıtılması Faz değişimi işleminin fizik ilkelerinin incelenmesi Saf maddenin P-v-T yüzeylerinin ve P-v, T-v ve P-T özelik diyagramlarının

Detaylı