7. Böüm Nicel Analizlere Giriş Verilerin Analize Hazırlanması Süreci Doç. Dr. Remzi ALTUNIŞIK Bu bölümde çeşitli yollarla değişik kaynaklardan sağlanan birincil ve ikincil verilerin analizinde üzerinde durulması gereken önemli konular ile analiz tekniklerinin sınıflandırılması üzerinde durulmaktadır. Anket, gözlem, mülakat, literatür taraması, vb. çeşitli yollarla toplanan veriler "ham veri" olarak adlandırılır. Ham veriye anlam kazandırma işlemi "veri analizi" olarak ifade edilir. 1
Gerekli kontroller, düzenlemeler ve değişiklikler yapılmaksızın analize tabi tutulan ham verilerden elde edilecek sonuçların hatalı olma ihtimali çok yüksektir ve genellikle de telafisi mümkün olmayan veya çok pahalıya patlayan sonuçlar doğurmaktadır. Ham veri üzerinde yapılacak çeşitli işlemlerle olası hataların asgariye indirilmesi veya en azından bazı hataların ortadan kaldırılması sağlanmış olacaktır. Verilerin analize hazırlanması sürecinde ham veri üzerinde yapılan kontroller, düzenlemeler ve değişiklikler genellikle veri saflaştırma, veriye masaj yapma, veri hazırlama veya veri temizleme gibi değişik isimler altında anılmaktadır. 2
ÖLÇME HATALARI Ölçme önceden belirlenmiş olan kurallara göre, nesnelere ve objelere sayılar atfetme olarak tanımlanabilir. Sosyal bilimlerde saha çalışmaları neticesinde toplanan veriler genellikle ölçülmek istenen gerçek değerleri yansıtmayabilir. Saha çalışmalarında elde edilen veriler, çeşitli sebeplerden dolayı, olması gereken gerçek değerden belirli oranda sapma gösterebilmektedir. Bu sebeple, istatistiksel analizlerde saha çalışmalarından elde edilen verilerin iki ana kısımdan meydana geldiği varsayımı yapılmaktadır. Bunlardan birincisi, ölçülmek istenen gerçek değer (G) (ki biz bunu bulmaya veya tahmin etmeye çalışıyoruz) ve diğeri ise hatalar (E)'dır. Ölçme hatalarını ölçülmek istenen gerçek değerden sapmalar olarak düşünmek de mümkündür. 3
Dolayısıyla, analizlerde ölçülen değerlerin gerçek değerler yanında hata payını da içerdiği varsayımı yapılarak değerlendirmeler yapılır. Buna göre, eğer ölçülmek istenilen gerçek değere ulaşılmak isteniyorsa, ölçümde yer alacak olan hata teriminin sıfır olması gerekmektedir. Ancak bu pratikte mümkün değildir. Çünkü çok sayıda hata kaynağının kontrol altında tutulması mümkün olmadığı gibi, çoğu zaman hatanın kaynağını görmek dahi mümkün olmamaktadır. Bu sebeple, özellikle sosyal bilimlerde, hemen hemen her ölçümün belirli derecede hata içerdiği kabul edilmektedir. Araştırmacının amacı ve gayreti olası hataları önlemeye veya en aza indirmeye çalışmak yönünde olmalıdır. Araştırmalarda yapılan hataların kaynakları çok çeşitli olabilmektedir. Hata kaynakları aşağıdaki gibi sıralanabilir; 4
deneğin karakteri, geçici veya kısa süreli kişisel faktörlerde değişme (sağlık, duygu vb. gibi), örnekleme ve ölçeklerden kaynaklanan hatalar, durumsal faktörler (gürültü, başkalarının varlığı vb.), mekanik faktörler (silik yazı veya sıkışık hazırlanmış sorular gibi), anketin uygulanmasıyla ilgili faktörler (mülakatçı yönlendirmesi) ve analizle ilgili faktörler. Literatürde ölçme hataları çeşitli şekillerde sınıflandırılmaktadır. En genel halde ölçme hataları iki grup altında incelenebilir. Bunlardan birincisi, sistematik hatalar olup, aynı ölçüm şartları altında ölçülen değeri her zaman aynı ve sabit bir şekilde etkileyen faktörlerden kaynaklanan hatalardır. Örnek olarak, mekanik hatalar ve ankette soruların sıralamasından kaynaklanan yönlendirme hataları verilebilir. 5
İkinci grup hatalar ise tesadüfi (random) hatalar olup, ölçüm şartları ve deneğin durumuyla ilgili durumsal (rastgele) değişikliklerden kaynaklanan hatalardır. Başka bir sınıflamaya göre, saha çalışması kaynaklı hataları iki grup altında incelemek mümkündür: örnekleme hataları ve örnekleme-dışı hatalar. Örnekleme hataları, saha çalışmalarında bilgi kaynağı olan deneklerin veya görüşme yapılan ve bilgisine başvurulan kişilerin, araştırmanın ana kütlesini yeterince iyi temsil edememesinden kaynaklanan hatalardır. Daha basit bir ifadeyle, araştırma bağlamında bilgisine başvurulan veya bilgi kaynağı olarak kullanılan kişilerin, dikkatsizlik veya kontrol dışı nedenlerle, yanlış seçilmesinden dolayı ortaya çıkan hata türüdür. 6
Örneğin, bir kedi maması üreticisi piyasaya çıkarmak istediği yeni mamaya karşı tüketicilerin tutumlarını öğrenmek istemektedir. Bu amaçla bir grup evcil hayvan besleyen aileden bu fikri değerlendirmeleri istenmektedir. Anket sonuçlarının son derece olumlu sonuçlanması üzerine firma yeni ürünle piyasaya girmeye karar verir. Ancak, ürünün piyasaya sürülmesini takiben satışlar beklenen seviyeye ulaşamamıştır. Yapılan inceleme neticesinde ankete cevap verenlerin büyük çoğunluğunun ev hayvanı olarak köpeğinin olduğu ortaya çıkmıştır. Örnekleme-dışı hatalar ise örnekleme hatası dışındaki tüm hata kaynakların bağlı hataları kapsamaktadır. Bu hataların nedenleri şöyle sıralanabilir; soru soruş tarzı ve veri toplama aracıyla ilgili faktörler, deneklerin ilgisizlikleri ve isteksizlikleri, kullanılan ölçeklerin uygun olmaması, anketörün denekleri etkilemesi (önyargısı), uygun olmayan cevap seçenekleri, anketlerin eksik doldurulmuş olması, verilerin bilgisayara aktarılması esnasında yapılan veri giriş hataları, kodlama hataları, yanlış analiz tekniğinin seçimi. 7
Yukarıdaki sınıflamada sistematik hatalar olarak adlandırılan hatalar da örnekleme-dışı hatalar grubuna girmektedir. Titiz bir araştırma dizaynı, uygun bir metodolojinin takibi ve etkin bir veri hazırlama sürecinin uygulanması ile yukarıda sayılan örnekleme dışı (sistematik) hataların önemli bir kısmının engellenmesi mümkün olacaktır. Ancak, birçok (acemi / tecrübeli) araştırmacı tarafından özellikle de veri hazırlama sürecine gereken önem verilmediğinden, önlenmesi muhtemel birçok hatanın analiz sonuçlarını olumsuz etkilemesine fırsat verilmektedir. Bu sebeple aşağıda ham verilerin analize hazır hale getirilmesinde izlenmesi gereken işlemlere (veri hazırlama sürecine) yer verilmektedir. 8
Veri Hazırlama Süreci Anketlerin kontrol edilmesi Edit Etme/Düzenleme Kodlama Verinin bilgisayara aktarılması Veri temizleme İstatistiksel düzenlemeler Uygun analiz stratejisinin seçimi Anketlerin Kontrolü-Ayıklama Sayfa eksikliği Eksik cevaplı anketlerin tespiti Belirli cevaplama eğilimlerinin varlığı Cevaplayıcının ciddiyeti Erken ve geç gelen anketlerin tasnifi Kullanılabilir anket sayısının yeterli olup olmadığının izlenmesi Gerek olması durumunda ilave anketler yaptırma 9
Edit Etme/Düzenleme Cevap eğilimlerinin varlığının kontrolü Cevapların uygun işaretlenip işaretlenmediğinin kontrolü Eksik cevaplara çözüm getirme Eksik doldurulmuş anketlere uygulanabilecek işlemler; Anketin deneğe geri gönderilerek tekrar doldurmasının sağlanması Eksik cevapların yerine uygun cevapların doldurulması Eksik cevaplı anketlerin iptal edilmesi Edit Etme/Düzenleme... Eksik Cevapların Yerine Uygun Cevapların Doldurulması; Ortalama değerin konması Mevcut gözlemler ve bilgiler ışığında araştırmacı sabit bir değer verebilir Regresyon türü bir modelle uygun sayının üretilmesi Anketlerin İptal Edilebilmesi İçin Uygun Şartlar; Örnek boyutunun büyük olması Eksik cevaplı anketlerin oransal olarak %10 dan düşük olması Cevap verenler ile vermeyenlerin farklı gruplar olmaması Cevap vermeyenlerin anketin büyük bir kısmına cevap vermemiş olması Temel değişkenlere cevap verilmemiş olması 10
Kodlama 1. Cinsiyetiniz? ( 0 ) Bayan ( 1 ) Bay (Bayanlar 0 ve Baylar 1 olarak kodlanmış. Bu nominal bir ölçüm seviyesi olduğundan daha farklı bir kodlama da yapılabilir. Örneğin Bayanlar 5 ve erkekler 8 gibi) 2. Sizce aşağıdaki çamaşır makinesine ait özelliklerden hangisi en önemlidir? a) Sessiz çalışması b) Ucuz olması c) Kaliteli olması d) Yüksek devirli olması e) Ekonomik olması f) Dayanıklı olması (Burada nominal bir ölçüm seviyesi vardır. Cevaplayıcı altı seçenekten bir tanesini seçeceğinden kodlama işleminde en basit yol işaretlenen seçeneğe ait harfin verilmesi veya alternatif olarak her harfe tekabül eden bir sayı atamadır. Örneğin, a için 1, b için 2, c için 3, d için 4, e için 5 ve f için 6 olarak kodlanabilir. Alternatif olarak, her bir seçenek ayrı birer değişkenmiş gibi düşünülerek, sözkonusu değişkenin seçilmesi halinde 1, aksi halde 0 (sıfır) ile kodlamak da mümkündür. 3. Sizce aşağıdaki bulaşık makinesine ait özelliklerden önemli olanları işaretleyiniz? a) Sessiz çalışması b) Ucuz olması c) Kaliteli olması d) Yüksek devirli olması e) Ekonomik olması f) Dayanıklı olması (Bu soru 2. soruya benzemesine rağmen çok farklı bir şekilde kodlanmak zorundadır. Bu soruda cevaplayıcı birden fazla seçim yapabileceğinden her bir cevap seçeneği ayrı bir değişkenmiş gibi düşünülerek seçeneğin seçilmesi halinde 1, seçilmemesi halinde ise 0 (sıfır) olarak kodlanması gerekecektir) Kodlama... 4. Yaşamım mutsuzluklarla doludur düşüncesine ne derecede katılıyorsunuz? ( 1 ) Tamamen katılıyorum ( 2 ) Kısmen katılıyorum ( 3 ) Ne katılıyorum ne de katılmıyorum ( 4 ) Kısmen katılmıyorum ( 5 ) Tamamen katılmıyorum (Burada ölçüm seviyesi aralık (interval) tır. Bu soruda seçenekler aşağıdan yukarıya doğru (veya tersi de olabilir) artan bir sayı verme şeklinde kodlanacaktır) 5. GelTat süpermarketler zincirini aşağıdaki özellikler açısından nasıl buluyorsunuz? Ucuz!...1..!...2...!...3...!...4...!...5...!...6..!...7..! Pahalı Az çeşit!...!...!...!...!...!...!...! Bol çeşit Temiz değil!...!...!...!...!...!...!...! Temiz Geleneksel!...!...!...!...!...!...!...! Modern (Ölçüm seviyesi aralıktır. Bu soruda her bir seçenek bir değişkenmiş gibi düşünülerek 1 den başlayan ve artan (veya azalan) bir şekilde her bir aralığa bir sayı verilir.) 11
Kodlamada dikkat edilecek noktalar Her ankete bir numara veriniz Farklı anket formatı olması durumunda kodlamada buna dikkat ediniz Kodlama işlemini veriden en fazla faydalanabilecek şekilde, mümkün olan en üst seviye ölçümde, yapınız. Açık uçlu soruları kodlarken dikkatli olunuz. İki yaklaşımdan birini tercih ediniz. Bunlar, anket uygulanmadan önce olası cevap seçeneklerini gruplama ve veri giriş aşamasında kodlama; ikincisi ise cevaplanmış anketler üzerinde verilen cevapları kategorilere ayırmak. Verinin Bilgisayar Ortamına Aktarılması Verilerin bilgisayara aktarılmasında dikkat edilmesi gerekmektedir. Eğer hatalar yapılmışsa bunların bulunarak düzeltilmesi Hataları bulmanın en kolay yolu değişkenlere ait frekans dağılımlarının incelenmesidir. 12
Veri Temizleme @ Uç değerlerin belirlenmesi @ Anormal değerlerin belirlenmesi @ Cevaplar arası mantıksal çelişkilerin araştırılması @ Eksik cevapların düzeltilmesi @ Veri özelliklerinin incelenmesi (nornal dağılım, çarpıklık vb.) İstatistiksel Düzenlemeler 1. Değişkenlere ağırlık atama 2. Örnek kütlede evrenin temsililiğine ilişkin ipuçları 3. Yeni değişkenlerin tanımlanması 4. Veri transformasyonu (ortalama değer/sd<4 olması durumunda) 13
ANALİZ TEKNİKLERİ Analiz Tekniklerinin Sınıflandırılması DEĞİŞKEN SAYISINA GÖRE Tek değişkenli Çok değişkenli VERİ ÖZELLİKLERİNE GÖRE Parametrik teknikleri Parametrik olmayan teknikler AMAÇLARA GÖRE Farklılıkları inceleyen teknikler İlişkileri inceleyen teknikler 14
Çeşitli Veri Türleri ve Amaca Göre Analizi Teknikleri Non- Parametrik Parametrik Farklılıkların testleri İki değişken Tek grup İki grup arası arası ilişki Nominal Ki-kare Ki-kare Ki-kare İşaret (sign) Mann Whitney Sperman Ordinal/ testi U testi rank Sıralama Run testi Wilcoxon korelasyonu Kruskal Wallis (3 ve fazla grup) Interval/ Z-testi z-testi Regresyon/ Aralık t-testi t-testi Korelasyon ve ANOVA (3 ve Oransal daha fazla grup) Uygun Analizi Tekniği Seçiminde Etkili Faktörler Verinin özellikleri ölçüm seviyesi Veri özellikleri veri dağılımı Araştırma dizaynı amaç Gözlemsayısı Veri toplama yöntemi Analiz sonuçlarının önemi Merkez Limit Teoreminin asgari 30 gözlem şartı Analiz yöntemi Çok değişkenli analizlerde değişken sayısının 10-20 katı gözlem arzu edilir 15
Farklılıkları İncelemeye Yönelik Teknikler Tek Grup karşılaştırması İki grup arası karşılaştırma Bağımsız iki grup karşılaştırma İlişkili iki grup karşılaştırma İkiden fazla grup arası karşılaştırma Farklılıkları İncelemeye Yönelik Analiz Teknikleri Parametrik Teknikler Tek grup karşılaştırması (One sample t-test) İki grup karşılaştırması Bağımsız iki grup karşılaştırma (Independent Samples T-test) Bağımlı iki grup karşılaştırma (Paired-samples t-test) İkiden fazla grup karşılaştırma (ANOVA Oneway ANOVA) Parametrik Olmayan Teknikler Tek grup karşılaştırması (İşaret testi, Run testi) İki grup karşılaştırması Bağımsız iki grup karşılaştırma (Mann Whitney, ki-kare testi) Bağımlı iki grup karşılaştırma (Wilcoxon testi) İkiden fazla grup karşılaştırma (Kruskall Wallis testi 16
Parametrik Analiz Tekniklerinin Önşartları (a) Normal dağılım (b) Pozitif çarpıklık (c) Negatif çarpıklık Parametrik analiz tekniklerinin uygulanabilme önşartları, Ölçüm seviyesinin en az aralık seviyesinde olması, Verinin normal dağılım sergilemesi, Hedef kitlede yeralan bütün grupların aynı varyans değerine sahip olması Hata değerlerinin tesadüfi (random) olması, İlişkileri İncelemeye Yönelik Analiz Teknikleri Korelasyon Analizi Regresyon Analizi Tek değişkenli regresyon analizi y=a+b i X i Çok değişkenli regresyon analizi y=a+b 1 X 1+ b 2 X 2+ b 3 X 3... b n X n Bağımlı değişken Sabit katsayı X1 değişkenine ait regresyon katsayısı Bağımsız değişken 17