İÇİNDEKİLER. Birinci Bölüm UYGULAMA VERİLERİ

Transkript

1 İÇİNDEKİLER Birinci Bölüm UYGULAMA VERİLERİ VERİ GRUBU 1. Yüzücü ve Atlet Verileri... 1 VERİ GRUBU 2. Sutopu, Basketbol ve Voleybol Oyuncuları Verileri... 4 VERİ 3. Solunum Yolları Verisi... 7 VERİ 4. Durumluk ve Sürekli Kaygı Puanları Verisi... 8 VERİ 5. Kalp Hastalığı Verisi... 9 VERİ 6. Klinik Çalışma Verisi İkinci Bölüm TANIMLAR ve VERİNİN ÖLÇÜM BİÇİMİ İSTATİSTİĞİN GEREKLİLİĞİ TANIMLAR İstatistik Evren Örneklem Örneklem Büyüklüğü Örnekleme Parametre ve İstatistik Değişmez Değişken Veri Veri Kaynakları ve Araştırma Türleri Ölçme Ölçüm Ölçüt Ölçek İstatistiksel Yazılımlar... 28

2 viii Spor, Sağlık ve Eğitim Bilimlerinden Örneklerle Uygulamalı İstatistik ve Geçerlik - Güvenirlik ÖRNEKLEM İSTATİSTİKLERİ ve EVREN PARAMETRELERİ ARASINDAKİ İLİŞKİ Yanlılık Kesinlik Doğruluk VERİNİN ÖLÇÜM BİÇİMİ (VERİ TÜRLERİ) Niteliksel veriler Sırasız Niteliksel Veriler Sıralı Niteliksel Veriler Niceliksel (Sayısal) Veriler Kesikli Sayısal Veriler Sürekli Sayısal Veriler Niteliksel ve Sayısal Veriler Arasındaki İlişki Veri Türleri Üzerine Ek Bilgiler Aralık Ölçekli Veriler Oran Ölçekli Veriler Üçüncü Bölüm DAĞILIMLARIN TANIMLANMASI I SIKLIK DAĞILIMLARI ve BAZI TEK DEĞİŞKENLİ GRAFİKLER GİRİŞ SIKLIK DAĞILIMLARININ ELDE EDİLMESİ (TABLO YAPIMI) Tablo Tanımı, Amacı ve Özellikleri Niteliksel Verilerin Tablolaştırılması Yüzde Kullanmanın Önemi Sayısal Verilerin Tablolaştırılması Grupsuz Sıklık Dağılımları Gruplu Sıklık Dağılımları Yığılımlı Sıklık Dağılımı GRAFİKLER Niteliksel Veriler İçin Grafik Çizimleri Çubuk Grafik Daire Dilimleri Grafiği Bindirmeli Grafik Niceliksel (Sayısal) Veriler İçin Grafik Çizimleri Histogram... 56

3 İçindekiler ix Dağılım Poligonu Çizgi Grafik Dal ve Yaprak Grafiği Yığılımlı Sıklık/Yüzde Grafiği SIKLIK DAĞILIMLARININ ŞEKİLLERİNE GÖRE NİTELENDİRİLMESİ EK BİLGİ: İstatistiksel Yazılımlardan Yararlanma Uygulama Soruları Dördüncü Bölüm DAĞILIMLARIN TANIMLANMASI II TANIMLAYICI ÖLÇÜLER GİRİŞ YER GÖSTEREN ÖLÇÜLER Konum Ölçüleri (Çeyrek ve Yüzdelikler) Yüzdeliklerin Hesaplanması Sınıflandırılmamış Verilerde Yüzdelik İşlemleri Sınıflandırılmış Verilerde Yüzdelik İşlemleri Çeyrek ve Yüzdeliklerin Kullanım Yerleri Konum Belirlemede Kullanımı Karşılaştırma Yapmakta Kullanımı Standart Geliştirmede Kullanımı Kutu-Çizgi Grafiğinin Çizimi Aşırı Değerlerin Belirlenmesinde Kullanımı Ortalama (Merkez) Ölçüleri Aritmetik Ortalama Sınıflandırılmamış Verilerde Aritmetik Ortalama Sınıflandırılmış Verilerde Aritmetik Ortalama Ağırlıklı Ortalama Ortanca Tepe Değeri Geometrik Ortalama Oran Sıklık Dağılımlarının Şekli ile Ortalama Ölçüleri Arasındaki İlişkiler Ortalama Ölçüleri Üzerine Ek Bilgiler Kırpılmış Ortalama... 93

4 x Spor, Sağlık ve Eğitim Bilimlerinden Örneklerle Uygulamalı İstatistik ve Geçerlik - Güvenirlik M Kestiriciler YAYGINLIK ÖLÇÜLERİ Yaygınlık Ölçülerinin Ortak Özellikleri Dağılım Aralığı Çeyreklikler Arası Dağılım Aralığı Çeyrek Sapma Varyans Standart Sapma Sınıflandırılmamış Verilerde Standart Sapma Sınıflandırılmış Verilerde Standart Sapma Ağırlıklı Standart Sapma Değişim Katsayısı Ortalama±Standart Sapma Grafiği Bir Oranın Standart Sapması Yaygınlık Ölçüleri Hakkında Ek Bilgi ÇARPIKLIK ÖLÇÜLERİ TANIMLAYICI ÖLÇÜLERİN TÜMEL SUNUMU EK BİLGİ: İstatistiksel Yazılımlardan Yararlanma Uygulama Soruları Beşinci Bölüm ÇOK DEĞİŞKENLİ TABLO VE GRAFİKLER GİRİŞ BAĞIMLI VE BAĞIMSIZ DEĞİŞKENLER ÇOK DEĞİŞKENLİ TABLOLAR ve GRAFİK ÇİZİMLERİ Çapraz Tablo Örnekleri ve Grafik Çizimleri Tanımlayıcı Ölçülerle Tablo Örnekleri ve Grafik Çizimi DİĞER ÇOK DEĞİŞKENLİ GRAFİKLER Çizgi Grafik Çok Değişkenli Ortalama ±Standart Sapma Grafiği İki Değişkenli Dal-Yaprak Grafiği Nüfus Pramidi Saçılım Grafikleri Basit Saçılım Grafiği Matris Şeklinde Saçılım Grafiği

5 İçindekiler xi Üç Değişkenli Saçılım Grafiği NEDEN-SONUÇ İLİŞKİSİ ÜZERİNE EK BİLGİLER EK BİLGİ: İstatistiksel Yazılımlardan Yararlanma Uygulama Soruları Altıncı Bölüm STANDARTLAŞTIRMA (z VE T SKORLARI) GİRİŞ DEĞİŞKENLERİN STANDARTLAŞTIRILMASI z Skoru T Skoru STANDARTLAŞTIRMA VE DAĞILIMIN ŞEKLİ z ve T SKORLARININ KULLANIM YERLERİ EK BİLGİ: İstatistiksel Yazılımlardan Yararlanma Uygulama Soruları Yedinci Bölüm KURAMSAL DAĞILIMLAR GİRİŞ NORMAL DAĞILIM Normal Dağılım Fonksiyonu STANDART NORMAL DAĞILIM Standart Normal Dağılım Tablosu Normal Dağılımda Eğri Altında Kalan Alanların Hesaplanması NORMAL DAĞILIMA UYGUNLUĞUN ARAŞTIRILMASI Aralık Yöntemi Grafiksel Yöntemler Q-Q Grafik Yöntemi Normallik Testleri NORMALLİK DÖNÜŞÜMLERİ NORMAL DAĞILIMIN ÖNEMİ EK BİLGİ: İstatistiksel Yazılımlardan Yararlanma Uygulama Soruları

6 xii Spor, Sağlık ve Eğitim Bilimlerinden Örneklerle Uygulamalı İstatistik ve Geçerlik - Güvenirlik Sekizinci Bölüm ÖRNEKLEM DAĞILIŞLARI, STANDART HATA KAVRAMI VE GÜVEN ARALIKLARI ÖRNEKLEM DAĞILIŞI STANDART HATA KAVRAMI ve ORTALAMANIN ÖRNEKLEM DAĞILIŞI ORANIN ÖRNEKLEM DAĞILIŞI ve STANDART HATASI KESTİRİM (GÜVEN ARALIKLARI) Evren Ortalaması Güven Aralığı Evren Standart Sapması Bilindiğinde Evren Standart Sapması Bilinmediğinde Evren Oranı Güven Aralığı GÜVEN ARALIKLARI ve STANDART HATA KONUSUNDA EK BİLGİLER Standart Hatanın Azaltılması Simetrik Olmayan Güven Aralıkları Hangisi Kullanılmalı: Standart Hata mı Standart Sapma mı? Ortalama±Standart Hata Grafikleri Güven Aralıklarının Sunumu NORMAL DAĞILIMIN ÖNEMİ EK BİLGİ: İstatistiksel Yazılımlardan Yararlanma Uygulama Soruları Dokuzuncu Bölüm HİPOTEZ TESTLERİ HİPOTEZ TESTLERİ HİPOTEZ TESTLERİNİN AŞAMALARI Hipotezlerin Belirlenmesi İstatistiksel Test İçin Anlamlılık Düzeyinin (α) Belirlenmesi ve p Değeri Hipotezler İçin Uygun Testin Belirlenmesi Test İstatistiğinin Hesaplanması İstatistiksel Karar İstatistiksel Kararın Grafikle Açıklanması HİPOTEZ TESTLERİ SIRASINDA ORTAYA ÇIKABİLECEK HATALAR, TESTİN GÜCÜ ve ETKİ BÜYÜKLÜĞÜ Hipotez Testi Sonucunda Ortaya Çıkabilecek Hatalar ve Testin Gücü Etki Büyüklüğü

7 İçindekiler xiii Etki Büyüklüğü Tanımları Farklı Etki Büyüklüğü Ölçüleri ve Nitelendirilmesi Örneklem Büyüklüğü ve Testin Gücünü Etkileyen Faktörler Güven Aralığı ve Önemi TEST ÇEŞİTLERİ Parametrik ve Parametrik Olmayan Hipotez Testleri (Tanım, Varsayım ve Özellikleri) Parametrik ve Parametrik Olmayan Testlerde Dikkat Edilecek Noktalar Örneklem ya da Örneklemlerin Evrenden Rastgele Seçilmesi Karşılaştırılacak Grupların Oluşturulması Karşılaştırılacak Grupların Bağımlı ya da Bağımsız Olması Bazı Parametrik ve Parametrik Olmayan Testler TEK ÖRNEKLEM TESTLERİ Evren Ortalaması Önemlilik Testi Örnekler Test Süreci Etki Büyüklüğü, Güç ve Örneklem Büyüklüğü İşaret Testi Test Süreci Evren Oranı Önemlilik Testi Örnekler Test Süreci Etki Büyüklüğü, Güç ve Örneklem Büyüklüğü Tek Örneklem Ki-Kare Testi Ki-kare Dağılımı ve Kullanım Yerleri Test Süreci EK BİLGİ: İstatistiksel Yazılımlardan Yararlanma BAĞIMSIZ İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ Varyansların Homojenlik Testi F Dağılışı ve Kullanım Yerleri Test Süreci İki Ortalama Arasındaki Farkın Anlamlılık Testi Örnekler Test Süreci Etki Büyüklüğü Ortalamalar Arası Farkın Güven Aralığı Mann-Whitney U Testi Örnekler

8 xiv Spor, Sağlık ve Eğitim Bilimlerinden Örneklerle Uygulamalı İstatistik ve Geçerlik - Güvenirlik Test Süreci Etki Büyüklüğü Bağımsız Gruplarda İki Yüzde Arasındaki Farkın Önemlilik Testi Örnekler Test Süreci Bağımsız Gruplarda 2x2 Ki-Kare Testleri ve Fisher in Kesin Testi Pearson Ki-kare Yates Düzeltmeli Ki-kare Fisher in Kesin Testi Etki Büyüklüğü (2x2 Çapraz Tablolar İçin) BAĞIMSIZ İKİDEN ÇOK GRUBUN KARŞILAŞTIRILMASI (BAĞIMSIZ K ÖRNEKLEM TESTLERİ) Tek Yönlü Varyans Analizi Tek Yönlü Varyans Analizinin Varsayımları Varsayımlar Sağlanamadığında Yapılabilecekler Örnekler Test Süreci Farklı Grupların Belirlenmesi Tukey HSD Yöntemi Dunnett Yöntemi Bonferroni Yöntemi Bulguların Özetlenmesi Varyansların Homojenliğini Sağlayan Dönüşümler Etki Büyüklüğü Kruskal-Wallis Varyans Analizi Örnekler Test Süreci Farklı Grupların Belirlenmesi Rank Ortalamalarının Karşılaştırılması Bonferroni Yöntemi Etki Büyüklüğü Bulguların Özetlenmesi Çok Gözlü Ki-Kare Testi Örnekler Varsayımlar Sağlanamadığında Yapılabilecekler Anlamlılık Bulunduğunda Yapılacaklar Etki Büyüklüğü

9 İçindekiler xv BAĞIMLI İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ İki Eş Arasındaki Farkın Anlamlılık Testi Örnekler Test Süreci Etki Büyüklüğü Örneklem Büyüklüğü Wilcoxon Eşleştirilmiş İki Örnek Testi Örnekler Test Süreci Etki Büyüklüğü Bağımlı Gruplarda İki Yüzde Arasındaki Farkın Önemlilik Testi Örnekler Test Süreci Bağımlı Gruplarda 2 2 Ki-Kare Testi Etki Büyüklüğü Marjinal Homojenlik Testi BAĞIMLI İKİDEN ÇOK GRUBUN KARŞILAŞTIRILMASI (BAĞIMLI K ÖRNEKLEM TESTLERİ) Tekrarlı Ölçümlerde Tek Yönlü Varyans Analizi Varsayımlar Örnekler Test Süreci İkişerli Karşılaştırmalar Etki Büyüklüğü Friedman Testi Örnekler Test Süreci İkişerli Karşılaştırmalar Etki Büyüklüğü Cochran Q Testi Örnekler Test Süreci Etki Büyüklüğü EK BİLGİ: İstatistiksel Yazılımlardan Yararlanma Uygulama Soruları

10 xvi Spor, Sağlık ve Eğitim Bilimlerinden Örneklerle Uygulamalı İstatistik ve Geçerlik - Güvenirlik Onuncu Bölüm ÇOK ETKENLİ DENEMELER TANIMLAR Örnekler ÇOK ETKENLİ DENEMELERİN AVANTAJLARI BAĞIMSIZ GRUPLARDA İKİ YÖNLÜ VARYANS ANALİZİ Etkileşim Kavramı Bağımsız Gruplarda Çok Etkenli Varyans Analizinin Varsayımları Test Süreci ve Örnek Uygulama Etki Büyüklüğü TEK ETKEN ÜZERİNDE TEKRARLAMALARIN OLDUĞU TEKRARLI ÖLÇÜMLERDE İKİ YÖNLÜ VARYANS ANALİZİ Test Süreci ve Örnek Uygulama Etki Büyüklüğü Farklılıkların Araştırılması EK BİLGİ: İstatistiksel Yazılımlardan Yararlanma Onbirinci Bölüm KORELASYON KATSAYILARI TANIMLAR Korelasyon Katsayılarının Sınırları Değişik Korelasyon Katsayıları Korelasyon ve Nedensellik Niceliksel (Sayısal) Değişkenler İçin İlişkilerin Grafiksel Gösterimi Niteliksel Değişkenler İçin İlişkilerin Grafiksel Gösterimi SAYISAL DEĞİŞKENLER İÇİN KORELASYON KATSAYILARI Pearson Korelasyon Katsayısı Örnekler Pearson Korelasyon Katsayısının Hesaplanması Test Süreci Korelasyon Katsayısının Kullanımına İlişkin Uyarılar Korelasyon Katsayısının Güven Aralığı Korelasyon Matrisi Açıklayıcılık Katsayısı Etki Büyüklüğü Kısmi Korelasyon Katsayısı

11 İçindekiler xvii Spearman Sıra Korelasyon Katsayısı Örnekler Spearman Korelasyon Katsayısının Hesaplanması Test Süreci SIRASIZ NİTELİKSEL VERİLERE İLİŞKİN KATSAYILAR Phi Katsayısı Cramer V Katsayısı Olağanlık Katsayısı DEĞİŞKENLERDEN BİRİ SAYISAL DİĞERİ NİTELİKSEL VERİ TÜRÜNDE OLDUĞUNDA KORELASYON KATSAYILARI Nokta Çift Serili Korelasyon Katsayısı (Eta) SIRALI NİTELİKSEL DEĞİŞKENLER İÇİN KORELASYON KATSAYILARI Goodman ve Kruskall Gamma Somer d EK BİLGİ: İstatistiksel Yazılımlardan Yararlanma Uygulama Soruları Onikinci Bölüm BASİT ve ÇOKLU DOĞRUSAL REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ GİRİŞ Kestirim Amacına Yönelik Basit Doğrusal Regresyon Örnekleri Kestirim Amacına Yönelik Çoklu Doğrusal Regresyon Örnekleri BASİT DOĞRUSAL REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ Verilerin Gösterimi ve Veri Türü Bağımlı ve Bağımsız Değişkenlerin Seçimi Basit Doğrusal Regresyon Denklemi Basit Doğrusal Regresyonun Amaçları Örnekler Basit Doğrusal Regresyon İçin Varsayımlar Doğrusal Regresyonda Elde Edilmesi Gereken İstatistikler Regresyon denkleminin (a ve b Katsayılarının) Bulunması Ham Artıklar (e i ) Regresyon Denkleminin Standart Hatası (s) Regresyon Katsayılarının (a ve b) Standart Hataları Regresyon Katsayılarının Güven Aralıkları Önemlilik Testleri

12 xviii Spor, Sağlık ve Eğitim Bilimlerinden Örneklerle Uygulamalı İstatistik ve Geçerlik - Güvenirlik Sabit in (a) Sıfıra Eşitliğinin Test Edilmesi Regresyon Katsayısının (b) Test Edilmesi F testi t Testi Açıklayıcılık Katsayısı (R 2 ) Kestirim Değerleri, Kestirim Değerlerinin Standart Hataları ve Güven Aralıkları Korelasyon Katsayısı İle Kestirim Arasındaki İlişki Regresyon Doğrusunun Çizimi Regresyon Modelinin Yeterliği Regresyon Modelinin Geçerliği Bulguların Özetlenmesi Doğrusal Regresyona İlişkin Uyarılar EK BİLGİ: İstatistiksel Yazılımlardan Yararlanma ÇOKLU DOĞRUSAL REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ Amaçlar Veri Türü Örnekler Çoklu Doğrusal Regresyonda Regresyon Denklemi Çoklu Doğrusal Regresyona İlişkin Varsayımlar Çoklu Doğrusal Regresyonda Dikkat Edilecek Noktalar Çoklu Doğrusal Regresyonda Modelde Kalacak Değişkenlerin Belirlenmesi Çoklu Korelasyon Katsayısı Çoklu Açıklayıcılık Katsayısı Kestirim ve Güven Aralıkları Çoklu Doğrusal Regresyonda Modelin Yeterliğinin İncelenmesi Modelin Geçerliğinin Belirlenmesi Çoklu Doğrusal Regresyon Bulgularına İlişkin Kısa Açıklamalar Çoklu Doğrusal Regresyon İçin Uygulama Örnekleri Etki Büyüklüğü EK BİLGİ: İstatistiksel Yazılımlardan Yararlanma Uygulama Soruları

13 İçindekiler xix Onüçüncü Bölüm GEÇERLİK VE GÜVENİRLİK ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME TESTLERİN AMAÇLARI GEÇERLİK VE GÜVENİRLİK Geçerlik Güvenirlik TESTLERDE GEÇERLİK ÇEŞİTLERİ VE GEÇERLİK ÖLÇÜLERİ Kapsam Geçerliği Mantıksal Geçerlik Bir Referansa Göre Geçerlik (Ölçüt Bağıntılı Geçerlik) Uyum Geçerliği Kestirim (Yordama) Geçerliği Çapraz Geçerlik Bland-Altman Grafiği Yapı Geçerliği VERİ TÜRÜ NİTELİKSEL OLDUĞUNDA GEÇERLİK ÖLÇÜLERİ Geçerlik Katsayısı Duyarlık, Seçicililk, Yanlış Pozitif ve Yanlış Negatif Oran Test Seçiminde Dikkat Edilecek Noktalar Kesim Noktasının Belirlenmesi c ve Phi Katsayıları yardımıyla Normal Dağılım Yardımıyla ROC Eğrisi Yaklaşımıyla EK BİLGİ İstatistiksel Yazılımlardan Yararlanma Ek Bilgi: İki ROC Eğrisi Altında Kalan Alanın Karşılaştırılması VERİ TÜRÜ SAYISAL OLDUĞUNDA GÜVENİRLİĞİN HESAPLANMASI VE GÜVENİRLİK ÖLÇÜLERİ Güvenirlik Teorisi Güvenirlik Yöntemleri ve Kestirimi Paralel Testler Yöntemi Test Tekrar Test Yöntemi Test tekrar test yöntemi ve Korelasyon Katsayısı Sınıfiçi Güvenirlik Katsayısı (ICC) Alfa Katsayısı (Cronbach Alfa) Konkordans Katsayısı (Kendall W)

14 xx Spor, Sağlık ve Eğitim Bilimlerinden Örneklerle Uygulamalı İstatistik ve Geçerlik - Güvenirlik Testin İki Yarıya Bölünmesi Yöntemi (Split Half Reliability) Maddeler Arası Korelasyon Katsayılarının Ortalaması Kuder-Richardson (KR) Formülleri ile Güvenirliğin Kestirilmesi Tek Deneme İçin Güvenirlik Katsayısının Kestirilmesi Testin Güvenirliğine İlişkin Diğer Yaklaşımlar Ölçümün Standart Hatası Güvenirlik Katsayılarının Büyüklüğünü Etkileyen Etkenler VERİ TÜRÜ NİTELİKSEL OLDUĞUNDA GÜVENİRLİĞİN HESAPLANMASI Uyum Oranı Kappa Katsayısı Ek BİLGİ: İstatistiksel Yazılımlardan Yararlanma TOPLAM PUANLAR ÜZERİNE KURULU ÖLÇEKLERİN GÜVENİRLİĞİNE İLİŞKİN EK BİLGİLER VE MADDE (SORU) ANALİZİ Ek Bilgiler Alfa Katsayısının Kovaryans Ve Korelasyona Bağlı Formülleri Madde Analizi Maddelere İlişkin Ortalama ve Standart Sapmaların İncelenmesi Madde-Bütün Korelasyon Katsayılarının Hesaplanması Madde Silindiğinde Ortalamalardaki Değişimin İncelenmesi Madde Silindiğinde Güvenirlik Katsayılarının İncelenmesi Çoklu Açıklayıcılık Katsayılarının İncelenmesi Alt-Üst % 27'lik Grupların Madde Ortalamalarının Karşılaştırılması FAKTÖR ANALİZİ Açıklayıcı Faktör Analizi Açıklayıcı Faktör Analizinin Aşamaları Varsayımların Sağlanması Veri Türü Çok Değişkenli Normallik Gözlem Sayısı Aşırı Gözlemler Faktörlenebilirliğin Belirlenmesi Korelasyon Matrisinin İncelenmesi Korelasyon Matrisinin Determinantının İncelenmesi Keise-Meyer-Olkin Örneklem Yeterliği Ölçüsü Faktör Çıkarma Yönteminin Belirlenmesi Faktör Sayısının Belirlenmesi

15 İçindekiler xxi Faktör Döndürme Faktör Döndürme Üzerine Ek Bilgi EK BİLGİ: İstatistiksel Yazılımlardan Yararlanma Ek-1. Tinnitus Değerlendirme Ölçeği Ek-2. Kronik Hastalık Bakıöı Değerlendirme Ölçeği-Hasta Formu EKLER 1. STANDART NORMAL DAĞILIM TABLOSU t DAĞILIMI TABLOSU F DAĞILIMI TABLOSU MANN-WHİTNEY U DEĞERLERİ TABLOSU Q DEĞERLERİ TABLOSU DUNNNET YÖNTEMİ İÇİN T' DEĞERLERİ TABLOSU Kİ-KARE DAĞILIMI TABLOSU WİLCOXON EŞLEŞTİRİLMİŞ İKİ ÖRNEK TESTİ TABLOSU FRİEDMAN İÇİN Kİ-KARE DEĞERLERİ TABLOSU SPEARMAN SIRA KORELASYON KATSAYILARI İŞARET TESTİ TABLOSU KAYNAKÇA DİZİN