1. FARKLILIKLARIN TESPİTİNE YÖNELİK HİPOTEZ TESTLERİ

Transkript

1 1. FARKLILIKLARIN TESPİTİNE YÖNELİK HİPOTEZ TESTLERİ Örneklem verileri kullanılan her çalışmada bir örneklem hatası çıkma riski her zaman söz konusudur. Dolayısıyla istatistikte bu örneklem hatasının meydana getirebileceği etkiyi farklılığı- göz önüne alan çeşitli analiz yöntemleri mevcuttur. Biz bu bölümde farklılıkların incelenmesine yönelik analiz tekniklerini, amaca bağlı olarak, üç genel kategori altında inceleyeceğiz. Tek grup karşılaştırması ölçülen değer ile beklenen değer arasındaki fark İki grup arası karşılaştırması bağımsız iki grup t testi, ilişkili iki grup arasındaki t testi farklılıkları İkiden fazla grup arası karşılaştırma ANOVA ve One-way ANOVA Farklılıkları ölçmeye yönelik hipotez testlerini parametrik ve parametrik olmayan hipotez testleri şeklinde iki gruba ayırarak incelemek mümkündür Parametrik Hipotez Testleri Parametrik hipotez testleri konusu kapsamında t-testi, ANOVA ve Oneway ANOVA testleri açıklanacaktır T testi Parametrik testlerin en yaygın t testidir. Bu yöntem, ölçümlerin en küçük aralıklarla ölçeklendirildiği, gözlemlerin birbirinden bağımsız olduğu, iki veya daha az grubun kapsandığı ve iki ortalama arasındaki farkların tespit edilebildiği durumlarda kullanılabilir. Bu arada t- testinde örneklemlerin normal dağılımlı ana kütlelerden seçilmesi gereklidir. Örnek hacmi (n) 30 dan küçük ve aynı zamanda ana kütle varyansı bilinmediği durumlarda genellikle t testi kullanılır. Örneklem boyutu büyüdükçe örnek hacmi (n) 30 dan büyük ve ana kütle varyansının bilindiği durumlarda Z testi kullanılmaktadır. T dağılımından yararlanarak; (Altunışık vd.;2010:180) İncelenen bir değişken açısından bir gruba ait ortalama değerin önceden belirlenen (öngörülen) değerden farklı olup olmadığının 1

2 İncelenen bir değişken açısından bağımsız iki grup arasında anlamlı farkın olup olmadığının, veya İncelenen bir değişken açısından herhangi bir grubun farklı şartlar altındaki tepkileri arasında anlamlı farklılığın olup olmadığının incelenmesine yönelik hipotezleri test etmeye çalışan bir analiz yöntemidir Tek Grup t-testi Bu hipotez testinde hipotezler; H 0 : µ=µ 0 H 0 : µ=µ 0 H 0 : µ=µ 0 H 1 : µ>µ 0 H 1 : µ=µ 0 H 1 : µ<µ 0 Önem derecesi ise, genellikle 0,05; 0,01 veya 0,10 dur. Örneklem sayısı 30 dan küçük ise t testi uygulanması uygun olacaktır. Tek grup testine örnek olarak pil üreten bir firmanın pillerinin daha uzun ömürlü olup olmadığının hesaplanması Bağımsız İki Grup Arası Farkların Testi Bu hipotez testinde bağımsız iki ana kütle aritmetik ortalaması arasında farkın olup olmadığına verilir. Örneğin belirli bir markayı kullananlar ve kullanmayanların söz konusu markaya karşı tutumları arasında bir farklılığın olup olmadığının tespit edilmesi Eşleştirilmiş İki Grup Arasındaki Farkların Testi Bu testte, aynı deneklerin farklı durumlarda sergiledikleri davranışlar ve algılarının incelenmesi amaçlanır. Örneğin; piyasaya sürülmesi hedeflenen iki ürün seçeneğinden hangisinin tercih edileceğine yönelik hangi seçenek türünün beğenildiğinin tespiti gibi ANOVA ve One-Way ANOVA Varyans analizi adı da verilen bu yöntemin amacı faktörlerin (varyans analizinde bağımsız değişkenlere faktör ya da işlem denir) çeşitli düzeylerinin bağımlı değişken üzerindeki etki derecelerini ortaya çıkarmaktır. (NAKİP, 2005, s. 257) 2

3 Bu testin ön şartlarından biri bütün grupların normal dağılım sergileyen bir ana kütleden tesadüfi olarak seçilmiş olması ve bütün grupların varyanslarının eşit olması da istenir. Örneğin Danone nin pazarlama müdürünün ürünlerini sık kullanıcılar, orta kullanıcılar, az kullanıcılar ve kullanmayanlar olarak sınıflandırarak her bir grubun satın alma davranışlarını araştırmak ve bu tüketici gruplarının ürüne karşı tutumlarını incelemek istemesi gibi. ANOVA testi sonuçları, sadece karşılaştırma yapılan gruplar arasında herhangi bir farkın olup olmadığını gösterirken bu farklılığın hangi gruplar tarafından meydana geldiği açıklanamamaktadır. Farklılığın hangi gruplardan kaynaklandığı konusunda bilgi edinilmek isteniyorsa kullanılması gereken yöntem one-way ANOVA testidir Parametrik Olmayan Hipotez Testleri Veriler çok değişkenli normal dağılımda değilse parametrik olmayan testler kullanılır. Bu testler aşağıdaki durumlarda kullanılabilir; (TOKOL, 2002, s ) Cevaplayıcı tercihlerini kendisine verilen sıraya göre düzenlenmişse (ordinal veri) Cevaplayıcı cevaplarını ürün, işletme, kişi veya grup ismi gibi isimler şeklinde verilmişse (nominal veri) Araştırmanın örnek hacmi çok küçükse Nominal veriler için Ki-Kare Testi, ordinal veriler için de Wilcoxon ve Mann-Whitney U Testleri uygun testlerdir Ki-Kare Analizi İki veya daha fazla veri seti arasında önemli farkın olup olmadığını belirlemeyi amaçlayan bir analiz yöntemidir. Gözlem veriler ile beklenen veriler kıyaslanır. 3

4 Wilcoxon Testi İki ana kütle aritmetik ortalamasının belirli bir önem derecesinde birbirinden farklı olup olmadığını belirleyen parametrik olmayan bir test türüdür Mann-Whitney U Testi İki bağımsız grubun aynı ana kütleden veya aynı aritmetik ortalamaya sahip iki farklı ana kütleden gelip gelmediğini belirlemede kullanılan parametrik olmayan bir testtir. Karşılaştırma yapılan verilerin sıralı olması gerekir Mc Nemar Testi Örnek birimler üzerinde, biri işlemden önce diğeri işlemden sonra olmak üzere, iki ölçme yapıldıktan sonra, aradaki farkın anlamlı olup olmadığını test eden yöntemdir Wald Wolfowitz Testi Bir seri gözlemler içinde, bir gözlemin daha sonraki gözlemleri etkileyip etkilemediğini ölçer. Eğer bir gözlem, diğer gözlemi etkilemiyorsa aralarında tesadüfi bir ilişki olduğu ortaya çıkar. İki gruba ait örneklerin aynı dağılıma sahip ana kütlelerden geldiğinin test edilmesinde ise iki grup Wald Wolfowitz Testi uygulanır Kolmogorov-Smirnov (K-S) Testi Bu test, bir dağılımı oluşturan değişkene ait birikimli dağılım işlevlerini karşılaştırır. Örnek değerlerine ilişkin dağılımın önceden belirlenen teorik bir dağılıma uygunluğunu araştırır. İki örnek kütlenin aynı dağılıma sahip ana kütlelerden gelip gelmediğinin testi için ise iki grup Kolmogorov-Smirnov (K-S) Testi uygulanır. İki grubun dağılımları karşılaştırılır Kruskall-Walls Testi İki bağımsız örneklemin ve sıralı verilerin bulunduğu durumlarda kullanılır. 4

5 İki Yönlü Friedman Analizi İki veya daha fazla sayıdaki eşleştirilmiş örnek kütleyi karşılaştırmada kullanılır. Başka bir ifade ile birbiriyle ilişkili iki ya da daha fazla örneklem ve sıralı veriler varsa kullanılan bir testtir. KAYNAKÇA ALTUNIŞIK, R., ÇOŞKUN, R., YILDIRIM, E. ve BAYRAKTAROĞLU, S. (2010). Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri. 6.Baskı, Sakarya: Sakarya Kitabevi. BÖKE, K.(Ed.).(2011). Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri (3.baskı). İstanbul : Alfa Basım Yayım Dağıtım Ltd.Şti. KARAGÖZ, Y., ve EKİCİ S.(2004). Sosyal Bilimlerde Yapılan Uygulamalı Araştırmalarda Kullanılan İstatistiksel Teknikler Ve Ölçekler. C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi,Cilt 5, Sayı 1, NAKİP, M. (2005). Pazarlama Araştırmalarına Giriş (SPSS Destekli). Ankara, 2.Baskı: Seçkin Yayınları. PROCTOR, T.,(2003). Pazarlama Araştırmasının Temelleri (1.Baskı), (İ. ER çev.), İstanbul: Bilim Teknik Yayınevi. TOKOL, T. (2002). Pazarlama Araştırması. Bursa, 11.Baskı: Vipaş. 5