GENEL KESİTLİ KOLON ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ (Ara donatılı dikdörtgen kesitler)
BOYUTLANDIRMA VE DONATI HESABI Örnek Kolon boyutları ne olmalıdır. Çözüm
Kolon taşıma gücü abaklarının kullanımı Soruda verilenler İstenen Çözüm adımları
Örnek C25, S420, 350x400 mm d =35 mm ɣ=1/4 olan donatı alanını bulunuz. Çözüm ɣ=1/4, S420 d =365-35=330
Örnek Şekilde kesit boyutları ve eğilme doğrultusu verilmiş olan bileşik eğilme etkisindeki dikdörtgen kesitli betonarme bir kolona, a) 780 kn hesap eksenel yükü etkimesi b) 1170 kn hesap eksenel yükü etkimesi Durumları için, ele alınan ) kolonun kısa kolon (narin olmayan) olduğu varsayımıyla eğilme moment taşıma gücünü hesaplayınız. C20/S420 6φ20 (1884 mm 2 ), d =40 mm Çözüm ara donatısız (λ=0), d /h =0.75 ve S420 için karşılıklı etki diyagramı
a) 780 kn hesap eksenel yükü etkimesi durumu
Örnek C20/S420, d =40 mm
Çözüm
TASARIMDA NARİNLİK ETKİSİ
1-YÜK KOŞULLARININ SEÇİLMESİ Çeşitli yükleme tipleri kullanılarak oluşturulan kombinasyon tablosundan eksenel yük değeri en büyük olan satır ile kolonun alt ve üst uçlarındaki momentlerin en büyük olduğu satırlar seçilir ve kolon hesabı en az bu iki satırdaki yük kombinasyonlarına göre ayrı ayrı yapılır. Böylece bir kolon için en az iki ayrı donatı alanı bulunur. Bu donatı alanlarından büyük olan kolon donatısını oluşturur. 2-YANAL DEPLASMANIN ÖNLENİP ÖNLENMEDİĞİNİN BULUNMASI 3- KOLONLARIN KISA KOLON MU, NARİN KOLON MU OLDUĞUNUN BELİRLENMESİ
M 1 ve M 2 aşağıdaki şekil deki gibi kolonun aynı yüzünde basınç oluşturuyorsa, bu kolon tek eğrilikli kolondur ve M 1 / M 2 oranı pozitif alınır. Fakat şekil de gösterildiği gibi durumlarda çift eğrilikli kolon oluşur ve M 1 / M 2 oranı negatif alınır. elerinde
4-KOLONLARIN BURKULMA YÜKLERİNİN Ak Binal BELİRLENMESİ Kolon Burkulma Yükleri, Euler denklemi ile hesaplanabilir. N k = 2 EI 2 EI 2 2 l (k l) k Kolon etkili eğilme rijitliği; EI = Rm 0.4E I 1 R c c m Sünme oranı EI Tüm beton İlir kesitinin eğilme rijitliği c c gd - Yanal ötelenmesi önlenmiş sistemler için; R N gd = Düşey yüklerden (1.4G) elde edilen kolon hesap eksenel kuvvetindeki kalıcı yük etkisi Nd Düşey yüklerden (1.4G+1.6Q) elde edilen kolon hesap eksenel kuvvetindeki toplam kalıcı yük etkisi - Yanal ötelenmesi önlenmemiş kolon kesitleri için ; R m = V gd V d (tüm kat için) V gd = Tasarım kesme kuvvetinin kalıcı yükten kaynaklanan bölümü V d = Kat kolonlarındaki kalıcı yük katkısı m N N d
5- MOMENT BÜYÜTME KATSAYILARININ BULUNMASI - Yanal ötelenmesi önlenmiş kat kolonları için, Moment büyütme katsayısı; Cm N 1 1.3 N d k 1.00 Cm 0.6 0.4(M 1 /M 2) 0.4 M1 M2 M d M 2 ( M 2 Kolonun alt ve üst ucundaki momentlerden büyük olanı), M 1/ M 2 oranı tek eğrilikli kolonlarda (+), çift eğrilikli kolonlarda (-) alınır. Kolon uçları arasında yatay bir yük varsa, Cm 1.0 alınır. Burada Ndve Nk, o kattaki basınç elemanlarının taşıdıkları eksenel tasarım yüklerinin toplamı ve kolon kritik yüklerinin toplamıdır. Bu değerler aşağıdaki koşulu sağlamalıdır. Sağlamıyorsa kolon boyutları büyütülmelidir. Nd 0.45 Nk - Yanal ötelenmesi önlenmemiş kat kolonları için, Moment büyütme katsayısı; Tüm kat kolonları için; Bireysel kat kolonları için; 1 S N 1 1.3 N d k Cm N 1 1.3 N d k 1.00 1.00 Yanal ötelenmesi önlenmemiş kat kolonlarının her biri için ayrıca bireysel β değerleri de hesaplanır. Bu hesaplarda C m =1.0 alınmalıdır.. Md M2, M d S M 2, (l k /i)oranının [35/ N d / A c f ck ] sınırın altında kalıyorsa, büyük β değeri esas alınır, üzerinde ise β ve βs değerlerinin çarpımı kullanılır.
6- KOLONLARIN BOYUNA DONATI HESABI Kolonlarda boyuna donatı brüt alanı kesitin %1 inden az, %4 ünden fazla olmayacaktır. En az donatı, dikdörtgen kesitli kolonlarda 4 16 veya 6 14, dairesel kolonlarda ise 6 14 olacaktır. Dikdörtgen kesitli kolonlarda, etriye veya aynı aralıkta tutulmuş olan boyuna donatı çubukları arasındaki uzaklık 300 mm den fazla olamaz. Kolon boyuna donatılarının bindirmeli ekleri, mümkün olabildiğince kolon ortasında yapılacaktır. Kullanılacak olan Abak aşağıdaki 3 duruma göre seçilir. a-) Donatı sınıfına göre z s h 2xd paspayı b-) değerine göre h h c-)-donatı yerleştirilmesine göre Kolonun ortasındaki toplam donatı sayısı Kolondaki toplam donatı sayısı Daha sonra aşağıdaki işlemler sırasıyla yapılarak donatı alanı bulunur. N d bh f M cd d 2 cd bh f Nd Düşey yüklerin toplamı (Ordinat) Md Büyütülmüş Moment (Apsis) olacak şekilde fyd Abak tan w t bulunur. t m wt, m f cd TS500 Sınır koşuluna göre, t m 0.1 olursa t 0.01 alınır. A A A olur. s t. Donatı alanı s t c Ac
Örnek Deprem yüklerinin perdeler ve çerçeveler ile birlikte taşındığı 4 katlı bir binanın en alt katında bulunan S1 poz nolu kare kesitli betonarme kolona etkiyen yükler tablo halinde verilmiştir. Kolon etkili boyunun 3.4 m ve düğüm noktalarının yanal ötelemelerinin önlenmiş olması durumu için kolonu Türk Deprem Yönetmeliğine göre boyutlandırınız. Boyuna donatı süzeni: Tek sıra ara donatılı λ = 0.25, d = 40 mm alınız. C20/ S420
Çözüm:
Örnek Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle birlikte taşındığı (perdesiz) 4 katlı bir binanın zemin katında bulunan S2 poz nolu dikdörtgen kesitli betonarme kolona etkiyen yükler tablo halinde verilmiştir. S2 kolonunun bulunduğu katta sünme oranı Rm, (ΣVgd/ΣVd)=0.6, βs katsayısı 1.4G+1.6Q yüklemesi için 1.10, G+Q+E yüklemesi için 1.06 ve 0.9G+E yüklemesi için 1.01 olarak hesaplanmıştır. S2 kolonuna zemin kat tavanında saplanan kirişlerin ataletleri eşittir ve değeri 3.8x10-3 m 4 dür. Verilenlere göre S2 kolonunu Türk Deprem Yönetmeliğine göre boyutlandırınız. C20/S420. Boyuna donatı süzeni: Tek sıra ara donatılı λ = 0.25, d = 40 mm alınız.
Çözüm Boyutların kontrolü Yanal ötelenme: Yapıda perde duvar bulunmadığından, hesap yapılmadan yanal ötelemenin önlenmemiş olduğu sonucuna varılır. Kolon etkili boyu: (l k = k.l n )
Narinlik oranı (l k /i):
β katsayısının belirlenmesi
Betonarme kesit hesabı