2008 The MATHEMATICAL ASSOCIATION OF AMERICA American Mathematics Competitions (AMC - 8) AMERİKA MATEMATİK YARIŞMASI - 8 18.10.2008
1. Suzan a babası bayramda harcaması için 50 lira vermiştir. 12 lirası ile yiyecek almıştır. Yiyeceklere ödediği paranın iki katını abisine vermiştir. Suzan ın geriye kaç lirası kalmıştır? A) 12 B) 14 C) 26 D) 38 E) 50 2. BEST OF LUCK cümlesindeki harfler soldan sağa doğru sırasıyla 0, 1, 2,, 9 rakamları ile şifrelenmiştir. CLUE kelimesi hangi şifreye karşılık gelir? A) 8671 B) 8672 C) 9781 D) 9782 E) 9872 3. Herhangi bir yılın Şubat ayının 13 üncü günü CUMA ise 1 inci günü hangi gündür? A) PAZAR B) PAZARTESİ C) ÇARŞAMBA D) PERŞEMBE E) CUMARTESİ 4. Yandaki şekilde dıştaki eşkenar üçgenin alanı 16cm 2, içteki eşkenar üçgenin alanı 1cm 2 ve diğer üç tane yamuğun alanları eşit ise bu yamuklardan birinin alanı cm 2 dir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 5. Bekir in motosikletinin kilometre sayacı 1441km yi göstermektedir. Aynı gün 4 saat ve ertesi gün 6 saat daha motosikletini kullandığında sayaç 1661km yi göstermekte ise Bekir in ortalama hızı kaç km/saat tir. A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22 www.onlineolimpiyat.wordpress.com 1
6. Yandaki şekilde taranmış karelerin toplam alanının taranmamış olan karelerin toplam alanına oranı nedir? A) 3:10 B) 3:8 C) 3:7 D) 3:5 E) 1:1 7. 3 M 60 5 45 N ise M N? A) 27 B) 29 C) 45 D) 105 E) 127 8. Hikmet in Ocak ayından Nisan ayına kadar olan sattığı konser biletlerinin aylara göre miktarı yandaki şekildeki gibi olduğuna göre aylık ortalama kaç liralık bilet satılmıştır? OCAK 120 100 ŞUBAT 60 MART 40 NİSAN 120 80 A) 60 B) 70 C) 75 D) 80 E) 85 40 0 OCAK ŞUBAT MART NİSAN 9. 2006 yılında 100 lira olan bir ürüne 2007 yılında %15 indirim yapılmıştır. 2007 yılında ise indirimli fiyatı üzerinden %20 zam yapılmıştır. Bu iki yıl boyunca ürünün fiyatı ne kadar değişmiştir? A) %5 inmiştir B) %2 inmiştir C) %1 artmıştır D) %2 artmıştır E) %5 artmıştır 10. A odasında kalan 6 kişinin yaş ortalaması 40, B odasında kalan 4 kişinin yaş ortalaması ise 25 dir. Eğer her iki odadaki kişiler C odasına taşınırlarsa C odasının yaş ortalaması kaç olur? A) 32.5 B) 33 C) 33.5 D) 34 E) 35 www.onlineolimpiyat.wordpress.com 2
11. Bir okuldaki sekizinci sınıf öğrencisi 39 kişi evinde bir tane kedi, bir tane köpek yada birer tane hem kedi hem köpek beslemektedir. 20 öğrencinin köpeği, 26 öğrencinin kedisi olduğuna göre kaç tane öğrencinin hem kedisi hem köpeği vardır? A) 7 B) 13 C) 19 D) 39 E) 46 12. 3 metre yükseklikten bırakılan bir top ilk zıplamasında 2 metre yükseğe çıkıyor. Daha sonra her defasında daha önce çıktığı yüksekliğin 2 ü kadar yükseliyor. Bu top kaçıncı 3 zıplayışında 0.5 m yüksekliğe kadar çıkamaz? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 13. 100gr dan az ve 150gr dan fazla olan ağırlıkları tartamayan bir teraziye ikişer konan mektupların ağırlıkları sırasıyla 122gr, 125gr ve 127gr olarak tartılıyor. Üç mektubun toplam ağırlığı kaç gramdır? A) 160 B) 170 C) 187 D) 195 E) 354 14. Üç tane A, üç tane B ve üç tane C harfi her satır ve sütunda aynı harften sadece bir tane olacak şekilde yandaki karelere yazılacaktır. A harfi en sol üst köşede olmak şartı ile kalan harfler bu karelere kaç farklı şekilde yazılabilir? A A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 15. Erdinç oynadığı ilk 8 basketbol maçında sırasıyla 7, 4, 3, 6, 8, 3, 1 ve 5 sayı üretmiştir. 9 uncu maçında 10 sayıdan az üretmiş ve dokuz maç boyunca ürettiği sayıların ortalaması bir tamsayıdır. 10 uncu maçında aynı şekilde 10 sayıdan az üretmiş ve 10 uncu maç sonunda ürettiği sayıların ortalaması gene tamsayı olmuştur. Erdinç in 9 uncu ve 10 uncu maçlar sonunda ürettiği sayıların çarpımı kaçtır? A) 35 B) 40 C) 48 D) 56 E) 72 www.onlineolimpiyat.wordpress.com 3
16. 7 tane küpün birleştirilmesiyle elde edilen şekil sağdaki gibidir. Bu şeklin hacminin şeklin yüzey alanına oranı kaçtır? A) 1 : 6 B) 7 : 36 C) 1 : 5 D) 7 : 30 E) 6 : 25 17. Kenar uzunlukları tamsayı ve çevresinin uzunluğu 50cm olan bir dikdörtgenin alanının en büyük değeri ile en küçük değeri arasındaki fark kaçtır? A) 76 B) 120 C) 128 D) 132 E) 136 18. Şekildeki aynı merkezli küçük çemberin yarıçapı 10m, büyük çemberin yarı çapı ise 20m dir. A noktasından harekete başlayan biri K noktasına kadar oklar ile gösterilen istikamette yürürse kaç metre yol gitmiş olur? A) 10 20 B) 10 30 C) 10 40 D) 20 20 E) 20 40 A K 19. Birim karelerden oluşmuş 2 x 2 boyutundaki karenin bazı köşelerine şekildeki gibi 8 nokta işaretlenmiştir. Rastgele seçilen iki noktanın birbirine 1 birim uzaklıkta olma ihtimali nedir? A) 1 4 B) 2 7 C) 4 11 D) 1 2 E) 4 7 20. Bir matematik sınavında erkek öğrencilerin 2 3 ü, kız öğrencilerin ise 3 geçer not almıştır. 4 Erkeklerden geçer not alanların sayısı ile kızlardan geçer not alanların sayısı eşit olduğuna göre bu sınava giren öğrencilerin sayısı en az kaçtır? A) 12 B) 17 C) 24 D) 27 E) 36 www.onlineolimpiyat.wordpress.com 4
21. Şekildeki silindir kesikli çizgiler boyunca kesilirse kesik parçalardan birinin hacminin yaklaşık değeri aşağıdakilerden hangisidir? 6cm A) 48 B) 75 C) 151 D) 192 E) 603 8cm n 22. Kaç tane pozitif n tamsayısı ve 3 n ifadelerini üç basamaklı sayı yapar? 3 A) 12 B) 21 C) 27 D) 33 E) 34 23. ABCE karesinde AF = 2FE ve CD = 2DE olmak üzere BFD üçgeninin alanının ABCE dörtgeninin alanına oranı kaçtır? A B A) 1 6 B) 2 9 C) 5 18 D) 1 3 E) 7 20 F E D C 24. 1 den 10 a kadar numaralandırılmış on tane kart sayılar okunmayacak şekilde ters çevrilmiştir. Rastgele bir kart çevriliyor ve bir zar atılıyor. Kartta yazan sayı ile zarın üst yüzeyine gelen sayının çarpımının bir tam-kare olma ihtimali kaçtır? A) 1 10 B) 1 6 C) 11 60 D) 1 5 E) 7 30 25. Şekildeki en küçük dairenin yarı çapı 2cm ve her bir daire dışa doğru yarı çapı 2cm artacak şekilde çizilmiştir. En büyük dairenin yaklaşık yüzde kaçı taralı gözükmektedir? A) 42 B) 44 C) 45 D) 46 E) 48 www.onlineolimpiyat.wordpress.com 5