1 PROE YÖNETİMİ / PROE ÇİZELELEME (PM / PERT) * Projeleri başarıyla tamamlamak için, yönetilebilir alt işlere ayırmak gerekir. u işlerin her birine FLİYET denir. Öncelikleri : * Faaliyetler oranı öncelik ilişkileri kurmak * Her faaliyetin gereksinim duyduğu süreyi belirlemek. PM : eterministik PERT : Rassal değişkene bağlı Kritik Faaliyet : Tamamlanmasındaki herhangi bir gecikmenin tüm projenin bitişini geciktireceği faaliyet. Kritik Olmayan Faaliyet Faaliyet süresi : t Kritik Yol : Herhangi birisinin gecikmesinin tüm projeyi geciktireceği birbirine bağlı faaliyetler dizisi. En Erken aşlangıç Zamanı : E En eç aşlangıç Zamanı : En Erken Sonlanma Zamanı : ES En eç Sonlanma Zamanı : S Faaliyet serbestliği (olluk) : FS (ir faaliyetin zamanlanmasındaki gecikebilme serbestliğidir.) FS = S E t veya FS = E PM, faaliyet sürelerini deterministik (önceden belirlenmiş ve kesin) olarak alırken, PERT bu sürelerin olasılıklı olduğunu kabul etmektedir.
2 1. PM (ritical Path Method/Kritik Yol Metodu ) Örnek 1.1 1) Proje şebekesi çizilir. 2) Tüm faaliyetlerin en erken en geç başlangıç ve bitiş süreleri bulunur. 3) Kritik yol ve projenin tamamlanma süresi elde edilir. 4) ecikme analizi ( bazı faaliyetlerinin gecikmelerinin projenin toplam süresini nasıl etkileyeceğini gösteren analiz ) yapılır. Ege ijital Şirketi elektronik aletler üretmektedir. Yeni üretmeyi planladığı taşınabilen MP3 çalar için üretim, eğitim ve tanıtım aşamalarını kapsayan, gerçekleştirilmesi gereken temek faaliyetler, bu faaliyetlerin öncelikleri ve tahmini süreleri, şirket uzmanlarının yaptığı çalışmalar sonucu Tablo-1 deki gibi hazırlanmıştır. Şirket yönetimi projenin ne kadar sürede biteceğini, hangi faaliyetlerin kritik faaliyet olduğunu ve tüm faaliyetlerin başlangıç bitiş zamanlarını bilmek istemektedir. Kod Faaliyetler İzlediği Faaliyet Süre(ün) Ürün özelliklerinin belirlenmesi - 30 ütçe ve fiziksel çalışmaları 8 Prototip üretimi 8 Hammadde temini ve üretim hazırlıklıkları 5 E Son tasarımın hazırlanması H 2 F Üretim,E 25 Personel eğitimi 10 H Personelin prototip hakkındaki önerileri, 3 I Satış eğitimi ve kullanım klavuzu hazırlama E 5 Pazarlama karmasının belirlenmesi 5 K Tanıtım kampanyası I, 15 L Projenin sonlandırılması F,K 2 Çözüm1.1 Faaliyetler : üğümler Faaliyetler üğümler Üstünde Faaliyetler oranı öncelik ilişkileri : Yaylar (ctivity on Node- ON) Faaliyetler yaylar üstünde (ctivity on rcs O) Örneğimizde herhangi bir önceliği olmayan faaliyeti ilk düğümde gösterilerek şebeke oluşturulmaya başlanabilir. Faaliyetler ve öncelikler tablosunu incelediğimizde,
3 faaliyetinden sonra, ve faaliyetlerinin başladığını görürüz ( Şekil 1).ynı şekilde, faaliyetinin tamamlanmasından sonra başlanacak ve faaliyetleridir. ( Şekil 2 ) Şekil 1 Şekil 2 E faaliyeti için öncelikle H faaliyeti bitmesi gerekmektedir. H faaliyeti için ise ve faaliyetleri bitirilmelidir. O halde Şekil-3 elde edilir. aha sonra Şekil-4 deki gibi E faaliyeti eklenir. E faaliyeti gerçekleştikten sonra ise F faaliyeti şebekeye eklenir.(şekil-5) H H E Şekil 3 Şekil 4 H E F Şekil 5
4 I faaliyeti E den sonra başlamalı, K faaliyeti ise I ve den sonra gerçekleşmelidir. (Şekil-6) F H E I K Şekil 6 Son olarak F ve K faaliyetlerinin ardından L faaliyeti çizilerek proje şebekesinin çizimi tamamlanmış olur.(şekil-7) F L H E I K Şekil 7 Ege ijital MP3 çalar üretim projesi şebekesi rtık her bir faaliyet için faaliyetlerin En Erken aşlangıç ( E), ve En Erken Sonlanma (ES) sürelerini hesaplayacağız. rdından, son düğümden başlayarak ilk düğüme doğru geri gelerek tüm faaliyetlerin En eç aşlangıç () ve En eç Sonlanma(S) değerlerini hesaplayacağız. ulduğumuz değerleri düğümler üzerinde gösterebilmek için, her bir düğüm için aşağıdaki gösterimi benimseyeceğiz: En Erken aşlama E ES En Erken Sonlanma Faaliyetin dı i t i Faaliyetin Süresi En eç aşlama S En eç Sonlanma
5 Sorunun çözümüne geçmeden önce bu süreleri nasıl hesaplayacağımızı daha küçük bir örnek üzerinde görelim. Örnek 1.2 Faaliyet dı Öncelik Süre (gün) - 5 3 5, 6 5+3 5 8 3 0+5 10+6 0 5 10 16 5 6 5+5 5 10 5 İleriye eçiş E ve ES Hesaplamaları: 1) Önceliği olmayan faaliyetin () E si 0 alınır. 2) ES ler E lere faaliyet süresi eklenerek bulunur: ES i = E i + t i 3) Öncesinde faaliyet olan faaliyetlerin E değeri, bir önceki faaliyetin ES değerine eşit alınır: E i+1 = ES i 4) ir faaliyetin birden fazla önceliği var ise bu önceliklerinin ES değerlerinin maksimumu, faaliyetin E değeri olur: E j = max {ES i }
6 eriye eçiş ve S Hesaplamaları: 1) En son faaliyetin S değeri ES değeriyle aynı olacaktır. 2) değeri ise S değerinden faaliyetin süresi çıkarılarak bulunur: i = S i - t i 3) Son faaliyetten ilk faaliyete doğru geriye giderken, önceki faaliyetin değeri, sonraki faaliyet(ler)in S değeri olarak alınır. 4) ir faaliyetten önce birden fazla faaliyet var ise, faaliyetin S değeri, önceki faaliyetlerin değerlerinin minimumu alınarak bulunur: S i = min { j } 0 5 5 0 5 5-5 5 8 3 7 10 10-3 10 16 6 10 16 16-6 5 10 5 5 10 10-5 * Projeyi tamamlama süresi: 16 gün * Örneğin faaliyeti ; en erken 5. gün başlayıp 8. gün biterken en geç 7.gün başlayıp 10.gün bitmelidir. Her iki durumda da ve bunların arasındaki durumlarda projenin toplam süresi 16 günü geçmeyecektir. Her faaliyet için serbestlikleri (bolluklar): FS = S -E -T = 5-0-5 = 0 * (Kritik Faaliyet) FS = S -E -T = 10-5-3 = 2
7 FS = S -E -T = 10-5-5=0 * (Kritik Faaliyet) FS = S -E -T = 16-10-6=0 * ( Kritik Faaliyet) Kritik Yol : -- zinciridir. Şimdi tekrar Örnek 1.1 e dönersek: 30 38 8 30 38 38 43 5 46 51 0 30 30 0 30 30 40 10 36 46 38 46 8 38 46 46 49 H 3 46 49 49 51 E 2 49 51 51 76 F 25 51 76 76 78 L 2 76 78 30 35 10 56 61 51 56 I 5 56 61 Örnek 1.1 için Kritik Faaliyetler ve Proje Süresi 56 71 K 15 61 76 Proje 78 günde sonlanacaktır. Her faaliyet için serbestlikler (bolluklar): FS = 30-0-30 = 0 * FS = 46-30-10 = 6 FS = 38-30-8 = 0 * FS H = 49-46-3 = 0 * FS = 46-38-8 =0 * FS I = 61-51-5 = 5 FS = 51-38-5 =8 FS = 61-30-5 = 26 FS E = 51-49 -2=0 * FS K = 76-56-15=5 FS F = 76-51-25 = 0 * FS L =78-76-2 = 0 * *Kritik Faaliyet
8 : Kritik Yol kırmızı oklarla gösterilmiştir. Şimdi bazı faaliyetlerde meydana gelebilecek gecikmelerin proje süresini nasıl etkileyeceğini inceleyelim : faaliyetinde 1 gün gecikme olursa? faaliyeti kritik faaliyet olduğu için ya bağlı tüm faaliyetler 1 gün ertelenecektir. Projenin tamamlanma süresi de 78 günden 79 güne uzayacaktır. E faaliyeti 6 gün gecikirse? E kritik faaliyet olduğu için proje 6 gün gecikecektir. 7 gün gecikirse? kritik faaliyet olmadığı için, serbestlik süresine bakılır : FS = 8, gecikme 7 gün olduğu için projenin süresini uzatmayacaktır. K 8 gün gecikirse? Kritik faaliyet değildir, serbestlik süresine bakmalıyız: FS K = 5 gün olduğu için proje 8-5= 3 gün gecikerek 78+3=81 güne çıkacak ve kritik yola dahil olacaktır. SONUÇ: Kritik faaliyet, Faaliyet Serbestliği 0 olan, bir başka deyişle En Erken aşlama Zamanı, En eç aşlama Zamanına eşit (E=) olan faaliyettir.
9 PROLEM 1.1: ir projeyi oluşturan faaliyetler, öncelikleri ve süreleri aşağıda Tablo-2 de verilmiştir. Faaliyet Öncelik Süre(ün) - 6-9, 8, 7 E 10 F,E 12 Tablo 2 a) Proje şebekesini çiziniz. b) Projedeki tüm faaliyetlerin en erken ve en geç başlangıç- bitiş sürelerini ve serbestlik sürelerini bulunuz. c) Projenin tamamlanma süresi ve kritik yolu belirleyiniz. d) faaliyetinde 1 gün gecikme projenin tamamlanma süresini nasıl etkiler? e) faaliyetinde 5 gün gecikme projenin tamamlanma süresini nasıl etkiler? f) faaliyetinde 4 gün gecikme projenin tamamlanma süresini nasıl etkiler?
10 PROLEM 1.2: ir yayımcı kitabının basımı için bir yazarla anlaşmaya varmıştır. Karşılıklı mutabakat sonucu kitabın basılmasıyla ilgili faaliyetler ve süreleri aşağıdaki gibi verilmiştir. a) u faaliyetlere ilişkin ağı oluşturunuz. (süreler hafta olarak alınacaktır.) b) Projedeki tüm faaliyetlerin E, ES, ve S sürelerini ve serbestlik sürelerini bulunuz. c) Projenin tamamlanma süresini ve kritik yolu belirleyiniz. d) F faaliyetinde 3 hafta gecikme, projenin tamamlanma süresini nasıl etkiler? e) H faaliyetinde 3 hafta gecikme, projenin tamamlanma süresini nasıl etkiler? f) faaliyetinde 3 hafta gecikme, projenin tamamlanma süresini nasıl etkiler? Sembol Faaliyet Önceki faaliyetler Süre Editörün taslakta düzeltme yapması yok 3 izgi operatörünün örnek sayfa hazırlaması yok 2 Kapak tasarımı yok 4 Şekillerin hazırlanması yok 3 E Yazarın onayı, 2 F Kitabın dizgiye verilmesi E 4 Yazarın sayfaları kontrol etmesi F 2 H Yazarın şekilleri kontrol etmesi 1 I askı kalıplarının hazırlanması,h 2 Kitabın basılıp kapağının takılması,i 4 EVP: c) Proje Süresi: 17 Hafta, Kritik Yol: -E-F--I-