PROJE YÖNETİMİ: PERT VE CPM ANALİZİ: Prof. Dr. Şevkinaz Gümüşoğlu (I.Üretim Araştırmaları Sempozyumu, Bildiriler Kitabı-İTÜ Yayını, Ekim1997, İstanbul

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "PROJE YÖNETİMİ: PERT VE CPM ANALİZİ: Prof. Dr. Şevkinaz Gümüşoğlu (I.Üretim Araştırmaları Sempozyumu, Bildiriler Kitabı-İTÜ Yayını, Ekim1997, İstanbul"

Çağatay Özker
8 yıl önce
İzleme sayısı:

1 PROJE YÖNETİMİ: PERT VE CPM ANALİZİ: Prof. Dr. Şevkinaz Gümüşoğlu (I.Üretim Araştırmaları Sempozyumu, Bildiriler Kitabı-İTÜ Yayını, Ekim1997, İstanbul

2 Proje:Belirli bir işin tamamlanabilmesi için yapılması gereken ilişkili aktiviteler kombinasyonudur. Aktivitelerin bazıları, aynı zamanda gerçekleştirilebilir;bunlar paralel aktivitelerdir. Bazı aktivitelerin ise biri tamamlanmadan diğerine başlanamaz; bu tip aktivitelere seri aktiviteler adı verilir. İki analitik yöntem:pert "Proje değerlendirme ve gözden geçirme tekniği (project evaluation and review technique) ve CPM "kritik yol yöntemi(path method) yöntemleri

Bazı aktivitelerin ise biri tamamlanmadan diğerine başlanamaz; bu tip aktivitelere seri aktiviteler adı verilir.

3 Her iki yöntemin kavram ve metodolojileri özdeştir, aralarındaki en büyük fark proje aktivitelerinin zaman öngörümlemeleridir. CPM de aktivite zamanları deterministik iken PERT te bu değerler olasılıklı ya da stokastiktir. Öncelikle kritik aktiviteler belirlenir, hangi aktivitelere öncelik verilmesi gerektiği ortaya konur. Aktivitelerin tamamlanması için gereken kaynaklar incelenir ve işgücü, makine, araç ve gereçten enbüyük faydanın elde edilmesi sağlanmış olur. Sonuç olarak PERT ve CPM yöntemleri projenin etkin biçimde yürütülmesini ve tamamlanmasını sağlayan, yöneticiler açısından oldukça önemli araçlardır.

Öncelikle kritik aktiviteler belirlenir, hangi aktivitelere öncelik verilmesi gerektiği ortaya konur.

4 AĞ DİYAGRAMI PERT ve CPM analizinde ilk adım eldeki projenin tamamlanması için gerekli öncelik ilişkileri ve bağımlılıkları temsil eden aktivite ağının belirlenmesi ve diyagram biçiminde gösterilmesidir. Bunun için,aktivitelerin öncelik koşulları ve her aktivitenin tamamlanması beklenen süre olmaktadır. Bir aktivitenin başlaması için hemen ondan önce tamamlanması gereken aktivite, o aktivitenin "öncel" aktivitesidir. Bir aktivitenin bir veya daha fazla öncel aktivitesi bulunabilir.

Bunun için,aktivitelerin öncelik koşulları ve her aktivitenin tamamlanması beklenen süre olmaktadır.

5 Bir projede öncel aktivitesi bulunmayan en az bir aktivite bulunur. Öncel aktivitesi bulunmayan aktivitelere başlangıç aktivitesi adı verilir. Her aktiviteyi tamamlamak için gereken süre,genellikle saat, gün ve hafta olarak ifade edilir. Ağ diyagramı projenin grafiksel olarak takdim edilme şeklidir. PERT metodunda projenin her aktivitesi bir ok şeklinde gösterilir, öncelik ilişkilerini göstermek için düğümler ve kesik çizgili oklar kullanılır. CPM metodunda ise, her aktivite bir düğüm şeklinde ve öncelik ilişkileri oklarla gösterilir.

Her aktiviteyi tamamlamak için gereken süre,genellikle saat, gün ve hafta olarak ifade edilir.

6 AĞ DİYAGRAMININ HAZIRLANIŞI aktiviteleri, olayları gösterir. Olay bir veya daha fazla aktivitenin başlaması veya tamamlanmasıdır. Bir aktivitenin başlayabilmesi için o aktivitenin başlangıç düğümünde sonuçlanan bütün aktivitelerin tamamlanmış olması lazımdır. Her düğümün bir numarası olur ve aktiviteler başlangıç ve sonuç olaylarının numarası ile tanımlanırlar.

Bir aktivitenin başlayabilmesi için o aktivitenin başlangıç düğümünde sonuçlanan bütün

7 Kritik aktiviteler birbirini takip ederek bir hat oluştururlar, bu hatta Kritik Yol (veya Kritik Hat) adı verilir. Bu yol üzerindeki aktivitelerden herhangi birinin süresinin 1 zaman birimi artması proje süresinin 1 zaman birimi artması ile sonuçlanacaktır.

Bu yol üzerindeki aktivitelerden herhangi birinin süresinin 1

8 Kukla Aktiviteler Aktivite K - Öncel Aktivite Kukla Aktivite: Olaylar arasındaki ilişkileri belirlemek için kullanılan fakat zaman değeri olmayan aktivitelerdir. Kukla aktiviteler, hesaplamalara diğer aktiviteler gibi girerler, yalnız zaman değerleri olmadığı için süreleri 0 olarak alınır. Kukla aktiviteler kritik yol üzerinde de yer alabilirler. Dört aktiviteden oluşan bir projede şu şekilde öncellik ilişkilerinin bulunduğu varsayılsın: L - M K N K,L

Kukla aktiviteler, hesaplamalara diğer aktiviteler gibi girerler, yalnız zaman değerleri olmadığı için süreleri 0

9 İkinci olarak şu durum ele alınsın: Aktivite A - Öncel Aktivite B C D A A B,C Sorunu kukla işlem ile gideriniz

10 AĞ ANALİZİNDE OLASILIK KAVRAMI Aktivitenin süresi, doğasına bağlı olarak, bir çok faktöre bağımlıdır. Bu faktörler değişken olduğu için aktivitenin süresi de bu faktörlere paralel olarak değişken olacaktır. CPM yöntemi belirli süre varsayımını kullanırken PERT yöntemi süreyi rastlansal değişken olarak kabul eder. Beta olasılık dağılımında t o, t m, ve t p simgeleri sırasıyla en iyimser süre, en olası süre ve en kötümser süre olarak tanımlanırsa dağılımın ortalaması ve standart sapması aşağıdaki şekilde hesaplanır: t e = 1/6 (t o + 4t m + t p ) σ = 1/6 (t p - t o )

CPM yöntemi belirli süre varsayımını kullanırken PERT yöntemi süreyi rastlansal değişken olarak kabul eder.

11 Aktiviteyi etkileyen bütün faktörler en iyimser şekilde gerçekleşirse aktivitenin tamamlanacağı süre en iyimser süre; eğer bütün faktörler en kötümser şekilde gerçekleşirse aktivitenin tamamlanacağı süre en kötümser süre olarak tanımlanmaktadır. En olası süre ise, eğer aktivite binlerce defa tekrarlanırsa ve tamamlandığı süreler kaydedilirse, aktivitenin en çok defa tamamlandığı süre olarak tanımlanmaktadır.

en kötümser süre olarak tanımlanmaktadır.

12 PERT/Maliyet Projenin tamamlanma zamanını azaltma sürecine hızlandırma adı verilir. Projenin tamamlanma zamanına göre kaynaklar çoğunlukla kısıtlıdır ve bu nedenle kaynakların etkin kullanılması gerekir. Böyle durumlarda problem, zaman/maliyet ilişkisi biçimini alır ve belirli işlemlere daha çok kaynak dağıtımı yaparak kısaltılan proje tamamlanma zamanının maliyetinin belirlenilmesi ile ilgilenilir.

13 Hızlandırma çalışmalarında, kritik yol üzerindeki aktivitelerin, birim zamandaki hızlandırma maliyetleri (eğilimleri) dikkate alınır. Aktivitelerden bu maliyeti minimum olanı belirlenir. Bu aktivitenin hızlandırma limiti kritik yollar ve bu hızlandırma sonucunda kritik hale gelecek yollar dikkate alınarak saptanır. Toplam Yol Boşluklarının Hesaplanması Yöntemi

Aktivitelerden bu maliyeti minimum olanı belirlenir.

14 KAYNAKLARIN DENGELENMESİ Bir projeyi meydana getiren aktivitelerin gerçekleştirilmesinde çeşitli kaynaklar kullanılır. Bu kaynakların başlıcaları işgücü ve iş makineleridir. Her aktivite, doğasına uygun olarak, aktivite süresi boyunca bu kaynaklardan belli miktarda kullanıma ihtiyaç gösterir. Buna göre proje analizi sırasında her aktivitenin yapısına bağlı olarak farklılık gösteren kaynak dağıtım ve dengeleme sorunu ortaya çıkar.

Her aktivite, doğasına uygun olarak, aktivite süresi boyunca bu kaynaklardan belli miktarda kullanıma

17 ÖRNEK Bir fabrikanın inşaatı ve üretime alınmasına ilişkin projenin normal tamamlanma süresi sonraki yılın 15 Ocak tarihi olarak hesaplanmıştır. Kömür ithal eden firma bu durumda gerekli torbaları piyasadan satın alacağı için ekstra bir maiyeti üstlenecektir. Bu maliyet kömür satış sezonunu olan 3 ay boyunca günde $2000 dır. Bu durumda; fabrikanın üretime geçme tarihi olan 15 Ocak a kadar yaklaşık $ =$ lık fırsat maliyetine engel olduğu belirlenmiştir. Finansal olanaksızlıklar nedeniyle yatırım yapılan mevcut makinelerin kapasiteleri arasında birim/yıl ile birim/yıl gibi farklılıklar bulunmaktadır. Bu kapasite dengesizliğinin $ lık ek bir yatırımla % 50 oranında giderilebileceği hesaplanmıştır. Kapasite artışı ise farklı pazar arayışlarıyla değerlendirilecektir. Yapılan Pazar araştırmalarında pazarda yaratılan genişleme olanakları tekrar değerlendirilmiştir. Yapılan incelemelerde talebin üretim kapasitesinin çok üzerinde olduğu belirlenince iki seçenek saptanmıştır: Birim başına 2 cent kazanacak fason yaptırmak Birim başına 4 cent kazanmak için %100 kapasite artışına gitmek % 100 lük kapasite yatırımı için ayrıca $ ek finansman gerekmektedir.ek yatırım 10 ayda kendini geri ödeyecektir.

Bu durumda; fabrikanın üretime geçme tarihi olan 15 Ocak a kadar yaklaşık $2.000 90=$180.000 lık fırsat maliyetine engel olduğu belirlenmiştir.

18 Sonuçta ikinci yol tercih edilmiştir ve makinelerin üretim kapasiteleri arasındaki dengesizlik giderilmiştir. $ lık başlangıç yatırımına iki aşamalı olarak sağlanan tasarruflarla $ lık ek yatırım yapılmış ve kapasite kuruluş aşamasına göre %200 arttırılmıştır. Normal zamanı 15 Ocak Normal Maliyet $ Tesis kapasitesi ad/yıl ad/yıl ad/yıl ad/yıl ad/yıl

000 lık ek yatırım yapılmış ve kapasite kuruluş aşamasına göre %200 arttırılmıştır.

20 Birinci hedef: Deneme üretiminin tamamlanması Maliyetler Hızlandırma ile artan (zemin betonunun tamamlanması en yüksek eğimli işlem) Hızlandırma ile azalan Makinelerin Gümrük işlemlerinin tamamlanması ve nakli (depo kiralama giderlerinden tasarruf) İşletme ekibinin ve İdari İşler ekibinin kurulması ve yetiştirilmesi Hızlı zaman: Kömür sezonuna kadar üretime geçebilmek için Ekim 1996 İkinci Hedef: Tesis kapasite dengesizliklerinin giderilmesi Kaynak: Hızlandırılan proje çalışması ile sağlanan toplam Fırsat Maliyeti Tasarrufu 90 $2000=$ Mamul farklılaştırması ile müşteri çeşitliliği ve rekabet avantajı yaratmak. $ Gereksinim: $ Geri Ödemem Süresi: 10 ay

sezonuna kadar üretime geçebilmek için Ekim 1996 İkinci Hedef: Tesis kapasite dengesizliklerinin giderilmesi Kaynak: Hızlandırılan proje çalışması ile sağlanan toplam

28 Aşama 0. Kritik Yol: Kritik İşlemler: A-C-D-E-H- K-N Eğim: $27,03/gün (E işlemi-duvarı ve Çatıyı Tamamlama) E işlemi ikinci yol üzerinde yoktur. İkinci yolun TS=15 olduğundan E işlemi 45 gün, proje maliyeti $ ve proje süresi 185 gün olur. 2. yol, ikinci kritik yoldur.

30 Aşama 1 Birinci kritik yolda E işlemi İkinci kritik yolda F işlemi toplam 22 gün kısaltılabilir. (E işlemi hızlı limit) Eğim: -663,P.57 Proje Maliyeti $ P5 Proje süresi 163 gündür.

32 Aşama 5. Proje süresi 140 Proje Maliyeti $

33 7.Aşama Proje süresi 94 gün Proje Maliyeti: $

34 Projede birisi kritik yol olmak üzere 19 ağ yolu vardır. Toplam boşluk süresinden faydalanılarak 8 aşamada hızlandırma çalışmaları tamamlanmıştır. Hızlandırma aşamalarında ağ yolları ve toplam süreleri Tablo 2 te özetlenmektedir.

37 SONUÇ Ambalaj fabrikasının kurulması ve üretime geçmesi 100 günden 94 güne indirilmiştir. Projeyi hızlandırmanın bir günlük maliyeti 1.aşamada $27.03 iken son aşamada $1210 olmuştur. Kimi faaliyetleri hızlandırmak maliyeti düşürdüğünden iki tip maliyet karşılaştırmıştır. 8.aşamada 4 kritik yoldan üçünde tüm aktiviteler hızlı limite ulaşmıştır. $1210< $2000 (günlük fırsat maliyeti) olduğundan hızlandırmanın rasyonel olduğu belirlenmiş ve uygulamaya konulmuştur.

Benzer belgeler

PROJE HAZIRLAMA. Kritik Yol Metodu CPM

PROJE HAZIRLAMA. Kritik Yol Metodu CPM 15. hafta PROJE HAZIRLAMA Kritik Yol Metodu CPM Kritik Yol Metodu CPM CPM (Critical Path Method Kritik Yol Yöntemi) ve PERT (Program Evaluation and Review Technique Program Değerlendirme ve Gözden Geçirme