ISBN No : 978-975-374-205-4 Trakya Üniversitesi Yayın No : 183 HARİTACILIKTA MESLEKİ HESAPLAMALAR H. İNCE Y. TÜREN Meslek Yüksekokulları İçin HARİTACILIKTA MESLEKİ HESAPLAMALAR Doç. Dr. Hüseyin İNCE EDİRNE-2016 Öğr. Gör. Yener TÜREN
Meslek Yüksekokulları İçin HARİTACILIKTA MESLEKİ HESAPLAMALAR Doç.Dr. Hüseyin İNCE Öğr.Gör. Yener TÜREN I. Baskı ISBN No: 978-975-374-205-4 Yayın No: 183 Trakya Üniveristesi Matbaası, Sarayiçi Yerleşkesi, Pk: 22020 Yeni İmaret, Edirne Tel: (0284) 224 02 83*1234 EDİRNE-2016 i
ÖNSÖZ Harita ve kadastro teknikerlik eğitimi alan öğrencilere; müfredat programında belirtilen konular için bu kitabın, mesleki açıdan bir başvuru kitabı olmasına özen gösterilmiştir. Bu kitaptaki mesleki hesap eğitiminde yeralan konular içindeki mesleki problemlerin, düzlem geometri ve düzlem trigonometri bilgileri yardımıyla nasıl çözümlendiği, konuyla ilgili örnekler de verilerek açıklanmıştır. Öğrencinin konuyu daha iyi öğrenmesine yönelik olarak; her bölümün sonunda, konuyla ilgili çok sayıda problem, öğrencilere çözüm yapmaları için oluşturulmuş ve çözümleriyle birlikte sunulmuştur. Harita ve kadastro teknikeri adaylarının mesleki hesap konularında başarılı olabilmek için mesleki problemleri ezbere kaçmadan düzlem geometri ve trigonometri ortamında değerlendirmesi, problemin verileri ile çözümü istenilen elemanları arasındaki matematiksel ilişkiyi, konuyla ilgili temel öğretileri de dikkate alarak oluşturması öncelikli beklentidir. Hedeflenen doğru ve kesin sonuçların hesaplanması olduğundan içerisinde trigonometrik fonksiyonları, farklı açı birimlerini (derece, grad, radyan) yapılan matematiksel işlemleri ekranında olduğu gibi gösteren cep hesap makinasıyla uygulamada kullanılması gerekmektedir. Bu bağlamda, hesap makinasının özelliklerini iyi kavramak ve makinayı çok hızlı kullanabilmek hedeflenen sonuçlara ulaşmaya büyük katkı sağlayacaktır. Kitabın oluşturulmasında katkıda bulunan Sayın Adem BOZ, Handan ÖZDEMİR, Hüseyin Berkay ŞAFAK, Nedim BARAN, Mehmet Nuri BOZDAĞ ve Ufuk Can TÖKEZ e teşekkürlerimizi sunarız. Aralık, 2016 Hüseyin İNCE - Yener TÜREN ii
İÇİNDEKİLER İÇ KAPAK... i ÖNSÖZ... ii İÇİNDEKİLER... iii BÖLÜM 1 JEODEZİK TEMEL ÖDEVLER... 1 Jeodezide Kullanılan Koordinat Sistemi... 1 1.1.1 Dik Koordinat Sistemi... 1 1.1.2 Kutupsal Koordinat Sistemi... 3 Jeodezide Temel Ödevler... 5 1.2.1 I. Temel Ödev... 5 Semt Açısının Kontrolü... 7 Semt Açısının Hesaplanmasında Özel Durumlar... 7 1.2.2 II. Temel Ödev... 9 1.2.3 III. Temel Ödev... 10 1.2.4 IV. Temel Ödev... 15 1.2.5 Çözümlü Örnekler... 17 BÖLÜM 2 KOORDİNAT HESAPLAMALARI... 22 Poligon Noktalarının Hesabı... 22 2.1.1 Açık Poligon Geçkilerinde Hesap... 22 iii
2.1.2 Kapalı Poligon Geçkilerinde Koordinat Hesap... 24 2.1.3 Dayalı Poligon Geçkilerinde Koordinat Hesap... 28 Prizmatik Ölçülerden Koordinat Hesabı (Küçük Nokta Hesabı)... 33 2.2.1 Klasik Yöntem... 33 2.2.2 Semt Yöntemi... 36 Kutupsal Ölçülerden Koordinat Hesabı... 42 2.3.1 Durak Noktasından Koordinatların Hesabı... 42 2.3.2 Serbest İstasyon Yöntemi... 45 Klasik Yöntem... 45 Kutupsal Aplikasyon Elemanlarının Hesabı... 49 Kesişim Noktalarının Koordinat Hesabı... 52 2.4.1 Doğruların Kesişme Noktalarının Koordinat Hesabı... 52 Cebirsel Yöntem... 52 Kestirme Yöntemi... 54 2.4.2 Doğrularla Çemberin Kesişme Noktalarının Koordinat Hesabı... 58 BÖLÜM 3 ALAN HESAPLAMALARI... 62 Düzgün Geometrik Şekillerin Alanları... 62 3.1.1 Üçgen Alanları... 63 Dik Üçgen... 63 Eşkenar Üçgen... 64 İkizkenar Üçgen... 64 Çeşitkenar Üçgen... 65 3.1.2 Dörtgen Alanları... 67 Kare... 67 Dikdörtgen... 67 Yamuk... 68 Paralelkenar... 68 Çapraz Yamuk... 69 Teğetler Ve Kirişler Dörtgeni... 69 Herhangi Bir Dörtgenin Alanı... 70 3.1.3 Daire Alanı... 70 Daire Halkası... 71 Daire Kesmesi... 71 Daire Parçası... 72 iv
3.1.4 Silindirin Yanal Yüzeyinin Alanı... 72 Arazi Ölçüleriyle Yüzölçümü... 72 3.2.1 Bağlama Yöntemiyle Yapılan Ölçülerden Alan Hesabı... 72 3.2.2 Prizmatik Yöntemle Yapılan Ölçülerden Alan Hesabı... 74 3.2.3 Kutupsal Yöntemle Yapılan Ölçülerden Alan Hesabı... 77 3.2.4 Koordinatlardan Alan Hesabı... 79 BÖLÜM 4 PARSEL BÖLMELERİ... 87 Parselin Sınırı Üzerinde Bir Noktasından Geçen ve Belirli Bir Yüzölçüm Ayıran Bir Doğru ile Bölünmesi... 87 4.1.1 Üçgen Şeklindeki Parsellerde Bölme... 88 Üçgen Şeklindeki Parselin Köşe Noktasından Geçen Bir Doğru.ile Bölünmesi... 88 Üçgen Şeklindeki Parselin Kenarı Üzerinde Verilen Bir Noktadan Geçen bir Doğru ile Bölünmesi... 90 4.1.2 Yamuk Şeklindeki Parsellerde Bölme... 92 4.1.3 Dörtgen Şeklindeki Parselde Bölme... 94 Parselin Bir Kenarına Paralel Olan Ve Belirli Bir Yüzölçüm Ayıran Bir Doğru İle Bölünme... 95 4.2.1 Üçgen Şeklindeki Parsellerde Bölme... 95 4.2.2 Yamuk Şeklindeki Parsellerde Bölme... 99 4.2.3 Dörtgen Şeklindeki Parsellerde Bölme... 101 Bir Parselin, Bir Kenarına Dik Olan ve Belirli Bir Yüzölçümü Ayıran Bir Doğru İle Bölünmesi... 103 4.3.1 Üçgen Şeklindeki Parsellerde Bölme... 103 4.3.2 Yamuk Şeklindeki Parsellerde Bölme... 106 4.3.3 Dörtgen Şeklindeki Parsellerde Bölme... 108 Özel Amaçlarla Bir Parselin Bir Doğru İle Bölünmesi... 109 4.4.1 Bir Üçgenin Alanca Üç Çeşit Parçaya Bölünmesi... 109 Bölünecek Üç Çeşit Alanın Ortak Noktalarının Üçgenin Ağırlık.Merkezi Olarak Alınması... 109 Bir Üçgenin Bir Kenarına Dik Olacak Şekilde... 111 4.4.2 Bir Üçgenin Kenarlarının Belirli Bir Oranla Bölünmesi... 115 4.4.3 Çokgen şekilli parsellerin planları üzerinde yaklaşık yöntemle.bölme... 117 4.4.4 Çokgenin Verilen Bir Noktasından Geçen Doğruyla...Bölünmesi... 118 v
BÖLÜM 5 KOORDİNAT DÖNÜŞÜMLERİ... 120 İki Boyutlu (Helmert) Benzerlik Dönüşümü... 121 BÖLÜM 6 ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER... 124 KAYNAKLAR EKLER HESAP ÇİZELGELERİ... 162 vi