İLKÖĞRETİM II. KADEMEDE MATEMATİK KONULARININ ÖĞRETİMİNDE OYUNLAR VE SENARYOLAR Hayrettin KÖROĞLU, Sibel YEŞİLDERE Dokuz Eylül Üniversitesi, Buca Eğitim Fakültesi İlköğretim Bölümü, Matematik Eğitimi ABD, İZMİR ÖZET :Aktif öğretimin tüm dünyaca kabullenildiği yıllardan bu yana pek çok öğretim yöntemi eğitim sistemimize katılmıştır. Bu yöntemler kendi aralarında farklılık gösterse de, temelde öğrencilerin derse katılarak dersin anlaşılmasını amaçladıklarından aynı çatı altında toplanmaktadırlar. Ezberciliğe dayalı eğitim ile yaratıcılıktan ve üretimden yoksun, kendi problemlerinin üstesinden gelemeyen bireylerin yetişmesi kaçınılmazdır. Oyun sadece bir eğlence sürecini değil, çocuğun kendi kendine bir şeyler öğrenmesini sağlayan ve zorlamadan becerilerini ortaya çıkarma fırsatını veren bir eğitim sürecini de kapsar. Oyunun en önemli özelliği eğlenceli olması, kurallarının oynayanlar tarafından konulması ve gönüllü olarak katılımın sağlanmasıdır. Matematik öğretimi grup çalışmalarına dayalı, ezberden uzak ve öğrencilerin aktif olabildiği ortamlarda verimli olabilir. Bu çalışmada ilköğretim 7. sınıfta yer alan bazı matematik konularına yönelik oyunlar ve senaryolar geliştirildi. Matematiksel oyunlara ilişkin daha önceden görüşleri alınan ilköğretim II. Kademesindeki bazı öğrencilerle, geliştirilen oyun ve senaryolar gerçekleştirildi. Alınan dönütler değerlendirildi. Sonuçlara ilişkin çözüm önerileri sunuldu. Çalışmanın, benzer çalışmalara ışık tutacağı düşünülmektedir. 1. GİRİŞ Matematik dersi yalnız ülkemizde değil pek çok gelişmiş ülkede de sorun yaşanan bir ders olmuştur. Çeşitli ülkelerde yapılan araştırmalar, bu konuda öğretmenlerin öğretim yöntemlerinin de rolü olduğunu göstermiştir. Goodlad (1987) Okul Denilen Bir Yer adlı çalışmasında bini aşkın sınıfı inceledikten sonra, okullarda kullanılan temel öğretim yönteminin düz anlatım yöntemi olduğunu; ikili çalışmalara, küçük grup çalışmalarına ya da alternatif çalışmalara yer verilmediğini ve ezbere dayalı eğitim yapıldığını saptamıştır. Stake ve Easyley in çalışmaları, çoğu öğretmenin temel bilgi ve tanımları ders kitaplarından öğrettiklerini ; bilimsel bilginin günlük yaşamda uygulanmasına, daha yüksek düzeyde düşünme becerilerinin geliştirilmesine ya da araştırmaya dayalı öğretime daha az yer verildiği gerçeğini ortaya çıkarmıştır. Lebit ise Avustralya lı matematik öğretmenleri arasında güncel öğretim yönteminin çeneye ve tebeşire bağlı olduğunu saptamıştır (Korbosky ve arkadaşları, 1987). Bu araştırmalardan da görüldüğü gibi matematik öğretiminde yıllardan beri süregelen ve verim alınamayan yöntemlerden vazgeçilmelidir. Öğrencilerde varolan olumsuz önyargı yok edilmeli ve yerine matematiğe sıcak bakan ve olumlu tutum geliştirmiş bireyler yetiştirilmelidir. Bunun için başvurulması gereken öğretim yöntemi aktif öğrenmedir. Aktif öğrenme ; öğrencinin kendi öğrenme süreci içinde yer aldığı, kendi öğrenmesinden sorumlu olduğu bir öğrenme yöntemidir. Aktif öğrenme, öğrencilerin dinleme den çok derse katılım sağladığı, bilgi aktarımı aza indirgenirken, öğrencilerin becerilerini geliştirmeye daha çok ağırlık verildiği, öğrencilerin kendi ilgi ve değerlerini keşfetmeleri konusunda daha çok önem verildiği bir öğrenme yöntemidir(keyser, 1997). Öğrencinin öğrenme sürecinde aktif olarak rol alması kendisinin de derse ilgi duymasını ve merak etmesini sağlayacaktır. Daha da önemlisi öğrencilerin yaratıcılığını artıracaktır. Yaratıcılık problemlere çözüm yolu bulmaktır(gökaydın, 1998). Geçmişte eğitimin amacı, bireye bilgi ve beceri kazandırmak, çocuğu yetişkin toplumuna hazırlamakken bugün eğitimin amacı ihtiyaç duyduğu bilgi ve beceriyi nerede ve nasıl kazanabileceğini bireye öğretmek sürekli değişen toplum koşullarına uyum sağlayabilecek her türlü soruna yeni çözümler getirebilecek bireyler yetiştirmektir (Razon, 1997). Varolan bilgileri sorgulamadan kabul eden ve sadece sunulan bu şablona ilişkin soruları cevaplayabilen bir kişinin konuyu öğrendiği söylenemez. Bir kişinin konuyu tam olarak anlamış olması için sorgulaması, cevaplar araması, yorumlaması, kendi birikimleri ile yeniden ifade edebilmesi ve farklı bir durumla karşılaştığı durumda edindiği bilgileri transfer edebilmesi gerekir. Bu eğitim anlayışıyla yetiştirilmiş bireyler kendi hayatlarında karşılaştıkları problemlerin üzerine gidebilecek ve çözüm bulabileceklerdir. Dünyadaki ülkelerin ilköğretim matematik öğretim programları incelendiğinde, hemen hemen hepsinin ana amacının problem çözme becerisi kazandırmak olduğu görülmektedir. Oysa öğrenciler problem çözmede bile ezbere yönlendirilmiş ve problem çözme matematiksel işlemleri uygulama aracı olarak yansıtılmıştır. Çeşitli araştırmalar matematik öğretiminin okullarda öğrencilere problem çözme
becerisini kazandırmaya yardımcı olacak düzeyde olmadığını belirtmişlerdir(alkan ve arkadaşları, 1996). Köroğlu ve Albayrakoğlu nun matematik dersinde yaşanan sorunlara ilişkin yaptığı bir araştırma, özellikle ilköğretim öğrencilerinin problem çözme becerilerini geliştirmede başarının düşük olduğunu ve bu durumun öğrencilerin matematik dersinden uzaklaşmasına neden olduğunu göstermiştir(köroğlu ve Albayrakoğlu, 1997). Öğrencilerin ilköğretimden itibaren matematiğe karşı olumsuz tutum geliştirmesi ve bu durumun ileriki yıllara da yansıması, ilköğretimde matematik konularının sevdirilmesinin ne denli önemli olduğunu daha da çok vurgulamaktadır. Oyunlar ve senaryolar ile öğretim bu noktada önem kazanmaktadır. Oyun sırasında çocuk pek çok şeyi kendi kendine deneyerek öğrenir, kendisinde gizli güç olarak varolan yeteneklerini geliştirir, birçok beceriyi zorlamadan kazanır, yetişkin ve dış dünyanın baskısından kurtulur(razon, 1985). Oyunlar ve senaryolarla matematik öğretiminin amacı öğrencilerin kendi yaş dönemlerinde ilgi duydukları konuları kullanarak matematiği sevdirmektir. Öğrenci düz anlatım yönteminde aktif olmayan bir alıcı; buluş yönteminde olayı araştıran ve ipuçlarını toplayan bir dedektif, problem merkezli öğretimde kaynakları değerlendiren bir problem çözücü iken, oyun ve senaryolar ile öğretimde ise oyun ve smilasyonları deneyen bir oyuncu kimliğindedir(www.pbl.com., 2002). Oyun çocuğun çevresiyle ilgi kurmasını, duyularını dışa vurmasını, deneyim kazanmasını, eğlenmesini, dinlenmesini ve problemlerini çözmesini sağlar. Çocuk için oyun; ruhsal ve duygusal gelişimi güçlendiren bir araçtır. Çocuğun bilişsel, duyuşsal ve devinimsel gelişimi arasında bir köprü görevi görür(bayram ve arkadaşları, 1999). Oyunlar ve senaryolarla matematik öğretiminin amacı öğrencilerin kendi yaş dönemlerinde ilgi duydukları konuları kullanarak matematiği sevdirmektir. Toplumda yaşayan her insanın belirli bir düzeyde bilmesi gereken bir bilim olan matematik, ilköğretim kurumlarımızda zorunlu ders olarak okutulmaktadır. Bu noktada matematik öğretmenlerine düşen görev zorunlu olarak verilen bu dersi uygun öğrenme ortamı oluşturarak ve öğrencilere matematiği sevdirerek öğretmektir. 2. VERİ ANALİZİ 2.1.Matematik Oyunlarına Bakış Açısı Ölçeği Hazırlanan Likert tipi anket, farklı sosyoekonomik düzeydeki okullarda okuyan 193 öğrenciye uygulanmıştır. Ankete katılan öğrencilerin % 87 si Matematik dersini seviyorum maddesine olumlu görüş bildirmişlerdir. Matematik dersi sıkıcıdır. maddesine ise %72 si karşı çıkmıştır. Ankete katılan öğrencilerin %86 sı oyun oynamayı sevdiklerini bildirmişlerdir. Bu öğrencilerin %84 ü ise arkadaşları ile oyun oynamayı sevdiklerini belirtmişlerdir. Ayrıca ankete katılan öğrencilerin % 85 i Mantık oyunları oynamayı severim maddesine olumlu görüş bildirmiştir. Ankete katılan öğrencilerin %90 ı bilgisayar oyunları oynamayı severim maddesine olumlu görüş bildirmiştir. Ankete katılan öğrencilerin %73 ü matematiksel oyunlar derse olan ilgimi artırıyor maddesine olumlu görüş bildirmiştir. Ankete katılan öğrencilerin ; %77 si konu ile ilgili oyun oynamak istediğini, %78 i oyunlarla matematik öğrenmenin zevkli olduğunu, %71 i içinde oyun olursa matematik dersini daha çok seveceğini belirtmiştir. Ankete katılan öğrencilerin %13 ü derslerinde sıkça matematiksel oyunlar oynadıklarını belirtmişlerdir.%11 i ise ara sıra derslerde matematiksel oyunlar oynadıklarını belirtmişlerdir. Ankete katılan öğrencilerin %18 i matematik ile ilgili sıkça bilgisayar oyun CD si oynadığını belirtmiştir.%17 si ise ara sıra matematik ile ilgili bilgisayar oyun CD si oynadığını belirtmiştir. Ankete katılan öğrencilerin %44 ü matematiği günlük hayatta sıkça kullandığını belirtmiştir.%27 si ise zaman zaman kullandığını belirtmiştir. Anket sonucunda cinsiyet ile oyunlarla matematik öğretimine bakış arasında ilişki olup olmadığı t testi yapılarak araştırılmış ve anlamlı bir ilişki olmadığı bulunmuştur. (t=0,695; P=0,488) Öğrencilerin matematik oyunlara bakış açıları ile sosyoekonomik düzeyleri arasında bir ilişki olup olmadığını saptamak için t testi yapılmış ve anlamlı bir ilişki bulunamamıştır (t=0,45 ; p=0,654). Yapılan araştırma sonucu öğrencilerin çoğunluğu tarafından oyunlarla öğretime sıcak bakıldığı tespit edilmiştir.
2.2. Uygulama Sonuçları 2.2.1. Etkinlik 1 Öğrencilere uygulanması düşünülen sayı kümeleri konulu ilk etkinliğin hedefi; öğrencilerde sayı kümeleri bilgisini oluşturabilme ve sayı kümeleri arasındaki ilişkiyi kavratabilmedir.sınıfta bulunan 30 öğrenciye uygulanan ön testte, bildikleri sayı kümelerini şematik olarak göstermeleri istenmiştir. Öğrencilerden hiçbiri uygun hiyerarşiye sahip şema çizememişlerdir. Kağıtlarının incelenmesi ve yapılan görüşme sonrası öğrencilerin yanılgıya düştükleri konular; öğrencilerin bir sayı kümesinin hangi sayı kümesini neden kapsadığını kavrayamama ve rasyonel ve irrasyonel sayı kümeleri arasındaki ilişkiyi belirleyememe olarak belirlenmiştir.konuya ilişkin senaryo uygulandıktan sonra yapılan son testte, öğrencilerden verilen şemaya uygun olacak biçimde sayı kümelerini yerleştirmeleri istenmiştir. Sonuçlara göre öğrencilerin 21 i doğru yanıt vermişlerdir. Uygulama sonucu % 70 başarı artışı kaydedilmiştir. Ön test ve son test arasındaki farklılık olup olmadığı t testi ile değerlendirilmiş ve aralarında 0,01 anlam düzeyinde anlamlı bir fark olduğu tespit edilmiştir (t=-7,6; p<0,01). Yapılan çalışmada elde edilen başarıda öğrencilerin cinsiyetine göre anlamlı bir fark olup olmadığı t testi ile araştırılmış ancak cinsiyet ile başarı arasında anlamlı bir ilişki bulunamamıştır (t=2,160; p>0,01). Başarılı olamayan 9 öğrencinin başarısızlığının ön bilgilerinin yetersiz olması veya matematiğe karşı olan ilgilerinin düşük olması ile açıklanabileceği düşünülmektedir. 2.2.2.Etkinlik 2 Öğrencilere uygulanması düşünülen Dik Koordinat Sistemi konulu ilk etkinliğin Milli Eğitim Bakanlığı tarafından belirtilen hedef ve davranışların ilgili bölümleri aşağıda belirtilmiştir: Hedef: Düzlemde bir noktanın koordinatlarını kavrayabilme Davranış: Düzlemde dik koordinat eksenlerini çizme Yukarıdaki hedef ve davranışlara paralel olacak şekilde ön test hazırlanmış ve uygulanmıştır. Öğrencilerin 16 tanesi doğru yanıt verebilmişler ve %53 oranında başarı kaydedilmiştir. Henüz soyut düşünebilme becerileri tam olarak gelişmemiş öğrencilerin, dik koordinat sisteminin oluşum mantığını kavramada güçlük çekmesi kaçınılmazdır. Önemli olan konunun öğrencinin zihninde netleşmesini sağlamaktır. Bu düşünceyle etkinlik uygulanarak dönütleri değerlendirilmiştir. Yapılan son testte öğrencilerden koordinat sistemini oluşturmaları ve koordinatları verilen noktaları bu sisteme yerleştirilmeleri istenmiştir. Buna göre öğrencilerin 22 sinin doğru cevap verebildiği tespit edilmiştir. Uygulama sonucu %20 başarı artışı kaydedilmiştir. Ön test ve son test arasındaki farklılık olup olmadığı t testi ile değerlendirilmiş ve aralarında 0,01 anlam düzeyine göre anlamlı bir fark olduğu tespit edilmiştir. (t=-2,971; p<0.01). Yapılan çalışma ile elde edilen başarıda öğrencilerin cinsiyetine göre anlamlı bir fark olup olmadığı t testi ile araştırılmış ancak cinsiyet ile başarı arasında anlamlı bir ilişki bulunamamıştır (t=2,029; p>0,01). Başarılı olamayan 9 öğrenci için, yapılan etkinliğin yeterince ilgilerini çekmemesi veya matematiğe karşı olan ilgilerinin çok düşük olması ile açıklanabildiği düşünülmektedir. 2.2.3. Etkinlik 3 Bir konunun öğrenilmesinde, sadece öğrencinin yöneltilen sorulara cevap verebilmesi değil, oluşturulmak istenen kavramın hangi sorunun cevabı olduğunu söyleyebilmesi de önemlidir. Öğrenciden herhangi bir kavramın tanımının ne olduğunu sormak öğrenciyi ezbere yönlendirmek, verilen bir tanımın hangi kavrama ait olduğunu sormak öğrencinin bilgiler arasında geçiş yapabilmesini sağlamaktır. Bu düşünceden yola çıkarak 7. sınıftaki birtakım konulara yönelik bilgisayarda matematik oyunu hazırlanmış ve uygulanmıştır. Öğrencilerin bilgisayar oyununu oynarken, programda yer alan birtakım kavramların zihinlerine yerleşmesini sağlamak hedeflenmiştir. Yapılan gözlem sonucunda, ders notları zayıf olan öğrencilerin bile derse ilgi gösterdikleri ve ders sonuna kadar matematik oyununu oynamayı sürdürdükleri görülmüştür. Dersin son beş dakikasında sınıfça yapılan değerlendirmede, kavramların öğrencilerin büyük çoğunluğu tarafından algılandığı tespit edilmiştir. Öğrencilerin oyunlarla matematik öğretimine bakış açılarını öğrenmeye yönelik yaptığımız anket çalışmasında, öğrencilerin matematiği sevmeleri ile matematik oyun CD si oynamaları arasında kurulan korelasyon sonucu, korelasyon katsayısı 0,77 olarak bulunmuştur. Bu öğrencilerin matematiği sevmeleri ile matematiksel bilgisayar oyunları
oynamaları arasında yakın bir ilişki olduğu sonucuna ulaşmamızı sağlamaktadır. Elde edilen bu bilgiye dayanarak hazırlamış olduğumuz bilgisayar oyununun uygulanması sonucu öğrencilerin anketle uyumlu sonuçlar elde edilmiştir. Öğrencilerden gelen tepkiler, matematik derslerinin oyunlar ve senaryolar ile işlenmesi halinde öğrenciler tarafından sevileceği ve başarının aratacağı yönündedir. 3. TARTIŞMA Uygulama öncesinde öğrencilerle yapılan görüşme sonucu tespit edilen matematik dersinde başarısız olma nedenleri öğretmenlerin eğitmenlik ve rehberlik rollerini iyi oynayamaması, matematik dersinin zor olduğu önyargısı ve matematik dersinin tekdüze ve sıkıcı olarak işlenmesi olarak sıralanabilir. Matematiğe karşı güdülen bu olumsuz önyargıya rağmen, öğrenciler oyunlar ve etkinliklerle matematik eğitimini cazip bulmaktadırlar. Uygulama esnasında öğrencilerin çok dikkatli bir şekilde dersi dinledikleri, gönüllü olarak derse katılmak istedikleri ve zihinsel olarak aktif oldukları gözlemlenmiştir. Çalışmamıza dayanarak sunabileceğimiz öneriler aşağıda belirtilmiştir: 1. Öğrencilerin herhangi bir derste başarılı olmaları için, o dersi sevmeleri gerekir. Matematik korkusuna sahip olan bir öğrencinin derste başarılı olma olasılığı, korkusu ile ters orantılı olarak değişecektir. Cemen (1987) matematik kaygısını, matematik konularının kişisel saygınlıklarını rahatsız edici durum olarak tanımlamıştır(karen, 1999). Matematik dersinde başarı sağlamak için öğrencilerin varolan kaygılarını yok etmek ve derse karşı olumlu tutum geliştirmelerini sağlamak şarttır. Derslerin öğrencilerin ortak zevkleri üzerine kurmak, sevdikleri konularla ilişkilendirmek ve günlük hayatta matematiği kullanabilecekleri yerleri göstermek derse karşı olumlu tutum geliştirmelerini sağlamayı kolaylaştıracaktır. 2. Öğrenme başarısının belirlenmesi amacıyla hazırlanan ölçme araçlarında bilginin yanı sıra; kavrama, uygulama, analiz, sentez ve değerlendirme düzeylerindeki davranışların da ölçülmesine ağırlık verilmelidir(teb. Der. 2438). Derslerde öğrencinin, öğrenilen konuya ilişkin hiç soru sormaması derste anlatılan her şeyi kavradığı anlamına gelmez. Aksine öğrencinin konuya ilişkin sorular sorması ve başka bilgilerle ilişkilendirmeye çalışması, öğrenme sürecine girmiş olduğunu gösterir. Matematik öğretiminde yerleşmiş kavram yanılgıları ve işlem yanılgıları vardır. Öğrenciye sunulan alışılmış yöntemler, ilerde karşılaşacakları problemlerin üstesinden gelmelerinde bir güvence vermemektedir(ersoy, Y., Ardahan, H., 1995).Bu nedenle matematik öğretmenleri aktif öğrenmenin üzerinde durmalıdır. 3. Oyun ve etkinliklerle öğrenme, her ne kadar büyük oranda başarı sağlasa da, ders iyi tasarlanarak hazırlanmadığı taktirde dezavantajlı duruma gelebilir. Hatch (1998), ailelerin ve okul yönetiminin hoşlanmayacağı bir durum olan fazlaca materyal ve iyi organizasyon yapılabilecek mekan gereksinimini oyunların matematik sınıflarında kullanımının olası dezavantajları olarak belirtmiştir(rowe, 2001). Bu nedenle okullarda öğretmen-okul-veli işbirliğinin sağlanması, ders öğretmenin yapılmasını uygun gördüğü çalışmaların, okul yetkilileri ve zümre öğretmenlerinden oluşan kurullarda tartışılması ve okulun imkanları dahilinde yapılabileceklerinin sene başında tespit edilmesi yararlı olacaktır. 4. Matematik öğretmenleri kendi ilköğretim ve orta öğretim tecrübelerinin sonucu olarak matematik öğretimine ilişkin yetersiz güven nedeniyle başarılı olmalarının tek yolunun kuralları ezberletmek olduğuna inanmışlardır(hill, 1997). Matematik öğretmenleri çocukların matematik ile ilgili konuları araştırmalarına; kendi fikir, strateji ve yöntemlerini pekiştirmelerine yardımcı olmalıdır(baki, A., Bell, A.,1997). Öğretmenlerin klasik öğrenme yöntemlerinin dışında da, aktif öğrenme- grup çalışması- yöntemlerini de kullanmalarına teşvik edici hizmet içi eğitim programları geliştirilmeli ve öğretmenlerin mesleki gelişimleri sağlanmalıdır. 5. Matematik eğitimi eğlenceli ve ilginç olmalıdır. Projeler, kavramlar, gösteriler ve benzer aktivitelerle donatılmış olan matematik derslerinden öğrenciler hoşlanabildiği zaman, eğitimde öğrenme ve motivasyon artar(cornell, C., 2000). Bu nedenle eğitim fakülteleri bu yöntemleri derslerinde kullanabilen ve okullarımızda okutulan mevcut matematik öğretim programlarını etkin şekilde kullanabilecek öğretmenler yetiştirilmelidir. Eğitim Fakültelerinde kurulacak bir ekip tarafından takipleri mümkün olabilecek mezun öğretmenlerinin izlenmesi ve dönütlerinin değerlendirilerek kendi öğretim programlarının yenilenmesinde kullanılması ulusal eğitim sistemimiz için yararlı olacaktır. 6. Milli Eğitimin amaçlarını gerçekleştirmede öğretmenlere önemli roller düşmektedir. Öğretmenin öğrenme- öğretme ortamında sürekli değişen rolünün önemi gittikçe
artmaktadır. Geleneksel anlamda öğretmen, bilginin kaynağı ve tek aktarıcısı iken günümüzde öğrencilere öğrenmenin yollarını öğreten bir konuma gelmiştir(megp, 1998). Bu nedenle Eğitim Fakülteleri ile MEB okulları arasında işbirliği kurulması gerekmektedir. Bu işbirliği sayesinde fakültelerde yapılan çalışmalardan öğretmenlerinde haberdar olması sağlanarak teorik bilgilerin pratiğe dökülmesi de sağlanacaktır. 7. Milli Eğitim Bakanlığının sene sonlarında öğretmenleri için uyguladığı iki haftalık seminer çalışmalarının, okullar tarafından yönergeleri yerine getirme maksatlı bir formalite olduğu herkes tarafından bilinmektedir. Bu seminerleri etkili hale getirmek için ek çalışmaların yapılarak öğretmenlerin kendilerini geliştirme fırsatını bulduğu kurslara dönüştürülmesi veya bu seminerlere ayrılan bütçe ile öğretmenlerin kendi branşlarına yönelik araştırmaların yapıldığı bilimsel dergilerin okullara gönderilerek incelemelerinin sağlanması daha yararlı olacaktır. KAYNAKÇA Alkan ve arkadaşları. (1996). Matematik Öğretiminde Ölçme ve Değerlendirmenin Etkisi. II. Ulusal Eğitim Sempozyumu, İstanbul. Baki, A., Bell, A. (1997). Ortaöğretim Matematik Öğretimi. Ankara:YÖK Dünya Bankası. Bayram, E. ve arkadaşları. (1999). İlköğretimde Drama. Ankara: MEB Yayınları Cornell, C. (2000). Matematikten Nefret Ediyorum. Yaşadıkça Eğitim, Çeviren: Eyüboğlu, N. Ersoy, Y., Ardahan, H. (1995). Students Performance in Solving Word Problems Related to Directed Numbers. 1 st Conference of European Research on Mathematics Education, Osnabrück, Germany. Gökaydın, N. (1998). Eğitimde Tasarım ve Görsel Algı, İstanbul: MEB Yayınları, 3021, s.6. Hill, L. (1997). Just Tell Us The Rule: Learning to Teach Elementary Mathematics. Journal of Teacher Education. Vol. 48, No:3. Karen, M. ve ark. (1999). Tracing The Roots of Mathematics Anxiety Through In-Depth Interviews With Pre-service Elementary Teachers. College Student Journal, Vol. 33, Iss.2, p. 219. Korbosky ve arkadaşları. (1987). Örnek Matematik Öğretimi Gözlem Çalışmaları Potansiyeli. Science Education. Köroğlu, H., Albayrakoğlu, S. (1997). Öğrenci Algısına Göre Matematik Öğretiminde Yaşanan Sorunlar. Çanakkale Üniv. Uluslararası Öğretmen Yetiştirme Sempozyumu, 27-29 Kasım. Milli Eğitimi Geliştirme Projesi. (1998). Fakülte-Okul İşbirliği. YÖK Dünya Bankası, Ankara. Rowe, J. (2001). An Experiment In The Use of Games In The Teaching of Mental Arithmetic. Philosophy of Mathematics Education, Journal 14. Rozan, N. (1985). Okul Öncesi Eğitimde Oyunun ve Oyunda Yetişkinin İşlevi. Okul Öncesi Eğitimi ve Yaygınlaştırılması Semineri Dergisi, Ya-Pa Yayınları, Sayı II-III, s. 57-64, İstanbul. Rozan, N. (1997). Yaratıcı Toplum Olma Yolunda Çağdaş Eğitim. İstanbul:ÇYDD yayınları I, Tebliğler Dergisi, Sayı:2438, s.703,meb http : / / www.pbl.com., (2002).