Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji Hidroloji Ders Notları Hidrolojik Analiz ve Tasarım Ders Notları Hidroloji Ders Notları

Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji, Prof. Dr. Mehmetcik Bayazıt, Birsen Yayınevi, İstanbul Hidroloji Ders Notları, Prof. Dr. Ercan Kahya,İTÜ, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Müh. Böl. Hidrolojik Analiz ve Tasarım Ders Notları, Prof. Dr. Recep Yurtal, Çukurava Üniv. Mühendislik Fakültesi, İnşaat Müh. Böl Hidroloji Ders Notları, Doç. Dr. Murat ÇOBANER, Erciyes Üni., Mühendislik Fakültesi, İnşaat Müh. Böl.

BÖLÜM 1 HİDROLOJİYE GİRİŞ

1.1. Hidrolojinin Tanımı

1.2. Hidrolojinin İnşaat Mühendisliğindeki Yeri ve Önemi

1.3. Hidrolojinin Metotları

1.4. Hidrolojik Çevrim

Şekil 1.1. Hidrolojik Çevrim ENERGY: Güneş & Yerçekimi

Şekil 1.2. Hidrolojik Çevrim

1.5. Hidrolojinin Temel Denklemleri Fiziğin iki temel kanunu olan kütlenin korunumu ve enerjinin korunumu eşitlikleri hidrolojinin temel denklemlerini oluşturur.

1.5.1. Kütlenin Korunumu: Kütlenin korunumu ilkesi: Hidrolojik çevrimin herhangi bir parçasında su miktarının korunduğunu gösteren süreklilik denklemine götürür (su dengesi, su bütçesi). Bu denklemde, X: göz önüne alınan hidrolojik sisteme birim zamanda giren su miktarı, Y: birim zamanda sistemden çıkan su miktarı, S: sistemde birikmiş su miktarıdır. Bu denklem herhangi sonlu bir Δt zaman aralığındaki değerler (X,Y) göz önüne alınarak da yazılabilir: (1)

Şekil 1.3. Süreklilik denkleminin hidrolojik çevrimin bir parçasına uygulanması

1.5.2. Enerjinin Korunumu:

1.6. Yerküresinin Su Dengesi

1.6. Yerkürenin Isı Dengesi Güneş ısısı: sabit & ort. dakikada 2 kal/cm2. Örnek olarak, 40. enlemde bir günde kışın 326 kal/cm2 & yazın 1021 kal/cm2 düşer! Güneş enerjisi: %33 atm yansıtır + %22 hava ve su molekülleri tutar kalan %45 yeryüzüne ulaşır. Yerkürenin ort. Sıcaklığı: 15 C

SORU 1:

SORU 2:

SORU 3:

BÖLÜM 2 YAĞIŞ

YAĞIŞ Atmosferden katı yada sıvı halde yeryüzüne düşen sulara yağış denilir. Sıvı haldeki yağış yağmur şeklindedir, katı haldeki yağış ise kar, dolu, çiğ, kırağı şekillerinde olabilir. Yağışın Meydana Gelmesi İçin Gerekli Şartlar: 1) Atmosferde yeterince su buharı bulunmalıdır. 2) Hava kütlesi soğumalıdır. Hava soğuyunca, su buharı taşıma kapasitesi de azalır. Belirli bir sıcaklıktan sonra da su buharı sıvı haline gelir. 3) Yoğunlaşma olmalıdır. Yoğunlaşma olayı, "yoğunlaşma çekirdeği" adı verilen çok küçük tozlar üzerinde gerçekleşir. 4) Yeryüzüne düşebilecek irilikte (yaklaşık 1 mm) damlalar oluşmalıdır. Bu ya üzerinde su buharının yoğunlaşa bileceği buz kristallerinin varlığıyla ya da küçük damlacıkların çarpışarak birleşmesi sonunda olabilir.

Yağış Tipleri Nasıl Tanımlanır: 1. Konvektif yağış: Yeryüzüne yakın hava fazla ısınırsa yükselir. Bu özellikle etrafı dağlarla çevrili bölgelerde yaz aylarında görülür. Yağış yerel, kısa süreli ve şiddetlidir. İç Anadolu da yaz akşamlarında görülen sağanakların nedeni budur. 2. Orografik Yağış: Nemli bir hava kütlesi bir dağ dizisini aşmak için yükselirken soğur ve orografik yağışa yol açar. Ülkemizde denize paralel dağ sıralarının (Kuzey Anadolu dağları,toroslar) denize bakan yamaçlarında denizlerden gelen nemli ve sıcak hava kütleleri bu şekilde yağış bırakır. Orografik yağış alan bölgelerde arazini kotu ile yağış yüksekliği arasında bir ilişki vardır.

3. Depresyonik (Siklonik) Yağışlar: Bir sıcak hava kütlesi ile bir soğuk hava kütlesinin düşey bir cephe boyunca karşılaşmaları halinde; sıcak hava yukarıya, soğuk havada aşağıya doğru hareket eder. Böylece sıcak havanın yukarıda soğuması ile oluşan depresyonik (siklonik, cephe) yağışlar, orta şiddette ve uzun süreli olup oldukça geniş alanlarda etkili olabilirler. Yurdumuzda meydana gelen yağışların çoğu bu şekildedir. Not: Soğuk cephe daha şiddetli ve etkilidir.

Yağışın Ölçülmesi Yatay bir yüzeye düşen ve düştüğü yerde kalarak biriktiği kabul edilen su sütununa "yağış yüksekliği" adı verilir ve genellikle mm cinsinden ifade edilir (1mm = 1 kg/m2). Yağmurun Ölçülmesi a. Yazıcı Olmayan Ölçekler (Plüviyometre): - Düşey kenarlı bir kap - En çok kullanılan plüviyometre tipi, 20 cm çaplı bir silindir şeklindedir. Okuma hassasiyetini artırmak için, bu silindirden daha küçük ikinci bir silindir iç kısma yerleştirilmiştir. - Plüviyometreler, yalnızca belirli bir zaman aralığındaki toplam yağış yüksekliğini verirler, yağış yüksekliğinin zamanla değişimini kaydedemezler.

b. Yazıcı Ölçekler (Plüviyograf): Bunlar, yağış yüksekliğinin zamanla değişimini kaydederler. 1. Tartılı plüviyograflar: Yağmur, alt tarafına yay monte edilmiş bir kovada toplanır; yağmur yağdıkça kova ağırlaşarak aşağı doğru hareket edip dönen bir kâğıt şerit üzerindeki yazıcı ucu hareket ettirir ve böylece yağış yüksekliğinin zamanla değişimi kaydedilir. - Bu sistemle, oldukça hassas ve doğru ölçümler yapılabilir. - Türkiye'de en yaygın olarak kullanılan plüviyograf tipidir. 2. Devrilen kovalı plüviyograflar: Giriş kabına yağan yağmur küçük bir kovada toplanır. Kova dolunca devrilir ve her devrilme ile yazıcı bir uç kâğıt şerit üzerinde hareket eder. Bir kovacık devrilince yerine bir diğeri geçerek dönel şerit üzerinde basamaklı çizgiler elde edilir. - Hassasiyeti daha azdır. 3. Şamandıralı plüviyograflar: Kaptaki su seviyesinin yükselmesi ile su yüzeyinde bulunan bir şamandıra (yüzgeç), yazıcı bir ucu hareket ettirerek kâğıt şerit üzerinde yazı yazmasını sağlar.

Çeşitli plüviyograf tipleri Ayrıca, radarlar yardımıyla da yağmur ölçümleri yapılmaktadır.

Karın Ölçülmesi Yağmur ölçekleri kullanılır. - Karın donmasını önlemek için ölçüm aletine kalsiyum klorür veya etilen glikol gibi antifriz maddeler konur. - Karın erimesiyle oluşacak akış miktarını hesaplamak için karın su eşdeğerinden yararlanılır. Karın su eşdeğeri: Kar eridiğinde oluşacak su miktarının su yüksekliği cinsinden değeridir. - Karın yoğunluğu ile kar yüksekliğinin çarpımına eşittir. - Yeni yağmış karın yoğunluğu 0.1, eski (sıkışmış) karın yoğunluğu ise 0.3-0.6 arasındadır.

Ölçüm Hataları a. Rüzgâr tesiri: Rüzgâr nedeniyle, yağışın bir kısmının ölçeğe girmesi engellenir. Bunu önlemek için, yağış ölçeği rüzgâr etkisinden uzak bir yere konur; ayrıca rüzgâr perdeleri de kullanılabilir. b. Ölçeğin etrafındaki engeller: Yağış ölçeğinin etrafındaki ağaç, bina gibi yüksek engeller, doğru ölçüm yapılmasına mani olur. - Tedbir olarak, ölçeklerin, engel yüksekliğinin en az iki katı uzağına yerleştirilmesi gerekir. c. Ölçek kabında buharlaşma: Tedbir olarak, su yüzeyinde ince bir yağ tabakası teşkil edilir. d. Civardan sıçrayan damlalar: Ölçek, yerden en az 1 m yükseğe yerleştirilmelidir.

Yağış Ölçekleri Ağı Yağışın yerel dağılımının öğrenilebilmesi için bir ölçüm ağının kurulması gerekir. Özellikle dağlık bölgelerde yağış miktarı ve şiddeti hızla değiştiğinden, bu yerlerde oldukça sık bir ölçüm ağı kurulmalıdır. Dünya Meteoroloji Teşkilatı, (WMO), optimum ölçek sıklığı olarak, - düz bölgelerde 600-900 km2 de, - dağlık bölgelerde ise 100-250 km2 de bir ve ayrıca en çok 500 m kot farkıyla ölçek yerleştirilmesini tavsiye etmektedir. Türkiye'de ölçümler DMİ ve DSİ tarafından yapılmaktadır.

Yağış Verilerinin Analizi Tanımlar a. Yağış süresi (t): Bir yağışın başlama anı ile sona erişi arasında geçen süredir. b. Toplam yağış eğrisi: Yağış kayıtları düzenlenerek, toplam yağış (P) ordinatta, zaman (t) apsiste olmak üzere toplam yağışın zamanla değişimini veren grafiğe "toplam yağış eğrisi" denir. - Yağışın zaman içerisindeki değişimini, artışını, azalmasını durmasını gösteren diyagramdır.

c. Yağış şiddeti (i): Birim zamanda düşen yağış yüksekliğine "yağış şiddeti" denir. Birimi [mm/saat], [cm/saat]. - Hafif yağışlarda 1 mm/saat, i = dp / dt ΔP / Δt şiddetli yağışlarda 10-20 mm/saat olabilir. d. Hiyetograf: Yağış şiddetinin zamanla değişimini gösteren grafiğe "hiyetograf" denir. Yağış şiddeti (i) ordinatta, zaman (t) apsiste gösterilir. e. Yağış frekansı: Belirli bir şiddetteki bir yağışın belli bir zaman süresi içinde (1 yıl, 10 yıl, 50 yıl vb.) oluşma sayısına "yağış frekansı" adı verilir.

Verilerin Homojen Hale Getirilmesi Bir yağış ölçeğinin yer veya konumunda, ölçme yönteminde veya çevre şartlarında yapılan değişiklikler sonucu, bir istasyonda ölçülen eski ve yeni yağış değerleri arasındaki homojenlik bozulmuş olabilir. Homojenliğin bozulup bozulmadığını belirlemek ve bozulmuşsa homojenliğini sağlamak için "çift toplama yağış yöntemi" kullanılır. - Yıllık yağış ort. kullanılarak kümülatif (eklenik) grafik çizilir ve eğimde kırıklık aranır... Bu verileri homojenleştirmek için, o yıldan önceki veriler, kırıklığın olduğu noktadan önceki doğrunun eğiminin (m1) kırıklıktan sonraki doğrunun eğimine (m2) oranı (m1/m2) ile çarpılır (Şekil 2.8). Bu yöntem, yalnızca yağışlar için değil, her türlü hidrolojik veriler için de kullanılabilir.

Y X 2 X 1 S 2 Y 2 S 1 Y 1 X

KAYITLARIN HOMOJEN HALE GETİRİLMESİ (CASE 1) Y S 2 S 2 S y 2 1 Y1 S1 Y' 1 S 1 Y 1 X

KAYITLARIN HOMOJEN HALE GETİRİLMESİ (CASE 2) Y Y 2 S 2 S 1 y S 1 2 Y2 S2 S 1 X

ÖRNEK: TOPLAM KÜMÜLATİF Yıl A B C D A+B+C A+B+C D 1979 55 66 58 71 179 179 71 1980 53 66 63 83 182 361 154 1981 68 78 71 96 217 578 250 1982 63 73 73 78 209 787 328 1983 48 55 58 60 161 948 388 1984 60 63 66 71 189 1137 459 1985 43 48 50 55 141 1278 514 1986 53 55 58 66 166 1444 580

700 600 1986 Kümülatif D (cm) 500 400 300 200 1980 1981 1982 1983 1984 1985 100 1979 0 0 500 1000 1500 Kümülatif (A+B+C) (cm)

0.881 x 71 = 62 TOPLAM KÜMÜLATİF Yıl A B C D A+B+C A+B+C D d i 1979 55 66 58 71 179 179 71 62 1980 53 66 63 83 182 361 154 73 1981 68 78 71 96 217 578 250 84 1982 63 73 73 78 209 787 328 78 1983 48 55 58 60 161 948 388 60 1984 60 63 66 71 189 1137 459 71 1985 43 48 50 55 141 1278 514 55 1986 53 55 58 66 166 1444 580 66 250 0 580 250 S1 0.4325 S2 0. 3811 578 0 1444 578 d 0,3811 0,4325 1 D1 0. 881 D 1

EKSİK VERİLERİN TAMAMLANMASI Bir ölçekteki eksik veriler civarda bulunan diğer ölçeklerin kayıtlarından yararlanılarak tamamlanabilir: En yakın üç ölçeğe ait yıllık ortalama yağışlar; N 1, N 2, N 3 olsun Eksik verilere karşılık gelen diğer istasyonlardaki yağışlar da P 1, P 2, ve P 3 olsun. Eksik veriye sahip ölçeğin yıllık ortalama yağışı da N x olsun. P x 1 N x N x N x P1 P2 P3 3 N1 N2 N3

ÖRNEK: Bir havzada 18 saat süreyle devam eden bir fırtına için X ölçeğine ait yağış yüksekliği bilinmemektedir. Bu fırtına sırasında X ölçeğine en yakın olan A, B, C ölçeklerinde ölçülen yağışlar: P A = 7.1 cm, P B = 8.9 cm, P C = 12.2 cm X, A, B, C ölçeklerine ait yıllık yağış ortalamaları ise; N X = 60.5 cm, N A = 47.3 cm, N B = 78.3 cm ve N C = 98.4 cm dir. X ölçeğinde eksik olan yağış yüksekliğini hesaplayınız.

Çözüm P x 1 N x N x N x P1 P2 P3 3 N1 N2 N3 1 60.5 60.5 60.5 P x 7.1 8.9 12.2 8. 0 3 47.3 78.3 98.4 cm

Ortalama Yağış Yüksekliğinin Hesabı Bir bölgedeki çeşitli noktalarda yağış gözlemleri yapılmışsa, o bölgenin ortalama yağış yüksekliği çeşitli yöntemlerle hesaplanabilir. Burada en çok uygulanan üç yöntem açıklanacaktır. Bir bölgenin ortalama yağış yüksekliği şöyle tanımlanır: Burada: Pi her istasyonun yağış değeri, Ai istasyonun temsil ettiği alan, A toplam alandır.

a. Aritmetik Ortalama Yöntemi: - Bu yöntemde, bölge içindeki tüm istasyonların değerlerinin ortalaması alınarak bölgenin ortalama yağış yüksekliği bulunur. - Çok basit olan bu yöntem, dağlık bölgelerde ve şiddetli yağışlar sırasında uygulanamaz. Çünkü bu durumlarda yağış şiddeti çok kısa mesafelerde hızla değişebilir. - Yağış ölçeklerinin oldukça üniform olduğu 500 km2 den küçük bölgelerde bu yöntem uygulanabilir.

b. Thiessen Yöntemi: - Bölgedeki yağış istasyonlarının dağılımı üniform değilse bu yöntem, uygulanır. - Bölge içinde olmayan yakındaki yağış istasyonlarının verileri de kullanılabilir. - Birbirine yakın istasyonlar doğru parçalarıyla birleştirilir; bu doğru parçalarından orta dikmeler çıkılarak her bir istasyona ait bir çokgen (Thiessen Çokgeni) teşkil edilir. - Her bir çokgenin sınırladığı alanın o istasyonla temsil edildiği varsayılarak ve Por eşitliği yardımıyla ortalama yağış yüksekliği hesaplanır.

P = 6,80 cm P = 6,00 cm P = 4,10 cm P = 5,00 cm P = 2,60 cm P =4,00 cm P = 3,40 cm

P = 6,80 cm A = 50 km² P = 4,10 cm A = 30 km² P = 6,00 cm A = 80 km² A = 60 km² A = 110 km² P = 5,00 cm A = 50 km² P =4,00 cm A = 55 km² P = 2,60 cm P = 3,40 cm

Thiessen Yöntemi 50/435*100 4,10 * 0.115 İstasyonda ölçülen Yağış (cm) Alan Alan Yüzdesi Ağırlıklı Ortalama Yağış (km²) (%) (cm) 4,10 50 11,5 0,47 4,00 60 13,8 0,55 3,40 55 12,6 0,43 2,60 50 11,5 0,30 6,00 80 18,4 1,10 6,80 30 6,9 0,47 5,00 110 25,3 1,27 435 100 4,59

c. İzohiyet Yöntemi: - Bu yöntem, özellikle dağlık bölgelerde iyi sonuçlar verir. - Yağış yüksekliği aynı olan noktaları birleştiren izohiyetler (eş yağış yüksekliği eğrileri) çizilir. - İki ardışık izohiyet arasındaki alanda yağış yüksekliğinin, izohiyetlerin değerlerinin ortalamasına eşit olduğu varsayılarak ortalama yağış yüksekliği Por eşitliğiyle bulunur.

P = 3,80 cm 4 cm P = 5,00 cm 5 cm P = 4,00 cm P = 6,50 cm 4 cm P =5,20 cm 8 cm P = 7,10 cm 6 cm 5 cm 6 cm 7 cm P = 6,90 cm 7 cm

4 cm 5 cm 4 cm 8 cm 6 cm 5 cm 6 cm 7 cm 7 cm

4 cm A = 10 km² A = 80 km² A = 90 km² 5 cm 70 km² A = 50 km² A = 20 km² 4 cm 8 cm 6 cm 5 cm 6 cm 7 cm 7 cm

30/435 * 100 (4,00 + 5,00) / 2 İstasyonda ölçülen Yağış (cm) Alan (km²) Alan Yüzdesi (%) Ortalama yağış (cm) Ağırlıklı Ortalama Yağış (cm) < 4,00 30 6,9 3,80 0,26 4,00 5,00 100 23,0 4,50 1,04 5,00-6,00 120 27,6 5,50 1,52 6,00 7,00 90 20,7 6,50 1,35 7,00 8,00 55 12,6 7,50 0,95 > 8,00 40 9,2 8,40 0,77 435 100 5,88 0,069 * 3,80

Yağış Yüksekliği-Alan-Süre (P-A-t) Analizi Bir yağış sırasında yağış yüksekliğinin yerel dağılımını belirlemek için eş yağış eğrileri çizilir. Yağış merkezinden uzaklaştıkça yağış yüksekliğinde bir azalma olur. Bu azalma oranı, yağış süresi ile ters yönde değişir. Yani, kısa süreli bir yağışın yerel değişimi, uzun süreliden daha fazladır.

Yağışın Yerel Dağılımı P = P 0 e k An Horton Formülü (2.7) Burada; Po merkezdeki yağış yüksekliği, A yağış alanı, P alanı A olan bölgedeki yağış yüksekliği, k ve n her yağış süresi için belirlenen sabitlerdir.

Yağış Yüksekliği-Süre-Tekerrür (P-t-T) Analizi Bir havzadaki veya bölgedeki çeşitli tekerrür süreli (T), yağış yüksekliklerinin (P), yağış süresi (t) ile değişimini belirlemek için, yağış yüksekliği-yağış süresitekerrür süresi arasındaki ilişkiler belirlenir. Yağış yüksekliği-süre-tekerrür analizine benzer olarak, yağış yüksekliği yerine yağış şiddeti dikkate alınarak, yağış şiddetisüre-tekerrür (i-t-t) analizleri yapılabilir

Muhtemel Maksimum Yağış Bir havzada belli bir yağış süresi için fiziksel olarak mümkün olabilecek en büyük ve aşılması ihtimali çok küçük olan yağışa "Muhtemel Maksimum Yağış" adı verilir. Bu yağış, özellikle, yıkılması halinde çok büyük can ve mal kaybına yol açabilecek barajların dolu savaklarının boyutlandırılmasında dikkate alınır. Muhtemel maksimum yağışın tahmin edilmesi çalışmalarında meteoroloji uzmanlarıyla işbirliği yapılmalıdır. - Muhtemel maksimum yağışın hesabında kullanılan yöntemler ikiye ayrılırlar: a. Fiziksel Yöntemle Muhtemel Maksimum Yağış Hesabı [Havzada mevcut veya diğer bir havzadan taşınan yağış değerleri, çeşitli tekniklerle büyütülerek, o havzada olabilecek en büyük yağış tahmin edilir (maksimizasyon)] b. İstatistik Yöntemle Muhtemel Maksimum Yağış Hesabı İkinci yöntemin uygulaması oldukça kolay olmasına karşılık, elde edilen sonuçlar fiziksel yöntem ile elde edilenlerden daha hatalı olmaktadır.

ÖRNEK Bir kaydedici yağış ölçeğinde bir yağış sırasında aşağıda görülen toplam yağış eğrisi elde edilmiştir. Bu yağış sırasında yağış şiddetinin zamanla değişimini hesaplayarak yağış hiyetografını çiziniz.

BÖLÜM 3 BUHARLAŞMA

3.1. Giriş Atmosferden yeryüzüne düşen yağışın önemli bir kısmı tutma, buharlaşma ve terleme yoluyla, akış haline geçmeden atmosfere geri döner. Bu kayıpların belirlenmesi özellikle kurak mevsimlerde hidrolojik bakımdan büyük önem taşır. Buharlaşma, suyun sıvı halden gaz haline geçmesi olayıdır. Su yüzeyindeki moleküller yeterli bir kinetik enerjiye sahip olduklarında, kendilerini tutmaya çalışan diğer moleküllerin çekim etkisinden kurtularak sudan havaya fırlarlar. Su yüzeyi civarında sudan havaya ve havadan suya doğru sürekli bir molekül akımı vardır. Sudan havaya geçen moleküllerin fazla olması olayına "buharlaşma" adı verilir.

Buharlaşma, su, ıslak toprak, kar, nehir, göl ve deniz yüzeylerinden olabilir. Bitkiler üzerine düşen yağışın burada kalması olayına "tutma", bitkiler üzerinden suyun havaya çıkmasına da "terleme" (transpirasyon) denir. Buharlaşma ve terleme olaylarının ikisine birden "evapotranspirasyon" denir. Buharlaşma, su mühendisliği açısından büyük bir öneme sahiptir. Özellikle baraj göllerinde (rezervuarlarda) biriken suyun önemli bir kısmı buharlaşma yoluyla atmosfere geri dönmekte ve bu sudan yararlanılamamaktadır. Örneğin, tüm barajlardan bir yılda buharlaşan su miktarı, Seyhan Nehri nin aynı sürede getirdiği suya eşittir. Buharlaşma mekanizmasını bilmek ve buharlaşmayı azaltıcı önlemler almak, su potansiyelinden yararlanma açısından büyük bir önem taşımaktadır.

3.2. Buharlaşmanın Bileşenleri

3.3. Buharlaşmayı Etkileyen Faktörler a. Hava Sıcaklığı: Hava sıcaklığı arttıkça, su yüzeyindeki buhar basıncı (ew) ile hava basıncı (ea) arasındaki fark büyür ve buna bağlı olarak da buharlaşma miktarı da artar (Dalton Kanunu). b. Rüzgâr: Rüzgârlı havalarda havanın hareketi artacağından, su yüzeyi yakınlarında suya doymuş olan hava buradan uzaklaşarak daha az rutubetli hava bu bölgeye gelir. Sonuç olarak, rüzgâr, hava sirkülasyonunu sağlayarak buharlaşma miktarının artmasına yol açar (! rüzgârlı havalarda çamaşırların daha çabuk kuruması örneği). c. Güneş enerjisi: 1 gram suyun buharlaşması için suyun sıcaklığına bağlı olarak 539-597 kalori gereklidir. Bu enerji direkt olarak güneşten sağlanır. d. Suda erimiş tuzlar ve su yüzeyindeki kimyasal maddeler: Suda erimiş tuzlar ve su yüzeyindeki kimyasal maddeler buharlaşmayı azaltırlar. e. Hava basıncı: Hava basıncının artması buharlaşmayı az da olsa azaltır.

3.4. Su Yüzeyinden Buharlaşma 3.4.1. Buharlaşma Miktarının Hesabı: Meteorolojik şartlara bağlı olarak su yuzeyinden gunde (1-10) mm arasında su buharlaşır. Buharlaşma olayını etkileyen parametrelerin cok olması nedeniyle, buharlaşma miktarının önceden kesin olarak belirlenmesi imkansızdır. Ancak, ceşitli yontemlerle bu miktar tahmin edilebilir: a. Su Dengesi Yontemi: Göz onune alınan diğer değişkenler (X, Y ve ΔS) biliniyorsa, buharlaşma miktarı tahmin edilir. b. Enerji Dengesi Yontemi: Su kutlesine enerjinin korunumu ilkesi uygulanarak buharlaşma miktarş tahmin edilebilir. Ancak, bu yontemin uygulanması icin gerekli olan meteorolojik parametrelerin hesaplanması oldukca guctur ve bu nedenle yontem pek fazla kullanılmamaktadır.

c. Ampirik Formuller: Ampirik formuller, buharlaşma hesaplarında sıkca kullanılmaktadır. Bunların genel yapısı şoyledir: E = C(e w e a ) E: buharlaşma miktarı, ew ve ea: su yüzeyindeki buhar basıncı ve hava basıncı, w: rüzgâr hızı, A, b, n : her formül için ayrı ayrı belirlenen katsayılardır. Ampirik formüllerin en büyük dezavantajı, yalnızca belirli şartlar altında iyi sonuç vermeleridir.

Su dengesi metodunu bir su kütlesine (göl, hazne gibi) süreklilik denklemi uygularsak:

Buharlaşmanın Ölçülmesi Serbest su yüzeyinden buharlaşmayı belirlemenin en iyi yolu buharlaşma tavası (evaporimetre) denen metal kaplar kullanılmaktadır En çok kullanılan tip: A sınıfı tavanın alanı 1 m2, derinliği 25 cm dir. Tava 20 cm derinlikte su ile doldurulup su yüzeyindeki alçalma bir Limnimetre ile ölçülerek buharlaşma miktarı belirlenir. Yağışlı günlerde yağış yüksekliği de ayrıca ölçülerek hesaba katılmalıdır. Tava yerden 15 cm yükseğe yerleştirilmeli, tavadaki su yüzeyinin tavanın üst kenarından uzaklığı 5-8 cm arasında kalacak şekilde her gün su eklenmelidir. En az 5000 km2 ye bir tava yerleştirilmesi tavsiye edilmektedir. Ancak tavadaki buharlaşma miktarı ile büyük bir su kütlesindeki (Bir hazne, bir göl, bir baraj vb.) buharlaşma miktarı birbiri ile aynı olmaz. Tavadaki su hava sıcaklığındaki değişmelerden daha çabuk etkilenmesidir.

Tavanın ısı yansıması, tava civarından ısı alışverişi ve çevrenin az nemli olması da buharlaşmayı etkiler. Tedbirler: Tavayı üst kısmına kadar toprağa gömmek, yada su üzerinde yüzdürmek Bu gibi tavaların buharlaşma miktarı büyük göllerdekine daha yakın olsa da elde edilen sonuçlar kararlı olmamaktadır. A sınıfı buharlaşma tavasının kullanılması ve göldeki buharlaşma miktarına geçmek için tavadaki okumanın Tava Katsayısı ile çarpılır. A sınıfı tavada yıllık buharlaşma için katsayı 0,7 kabul edilebilir. Bu katsayının değişim sınırları 0,6-0,8 arasındadır. Katsayının 0,7 kabul edilmesi durumunda hata payının %15 in altında olduğu düşünülür. Yazıcı ölçekler de (Evaporograf) kullanılmaktadır.

Buharlaşma Miktarının Azaltılması Baraj göllerinden buharlaşan su miktarı önemli rakamlara ulaşıp büyük su ve para kaybına neden olur. Tedbirler: a. Baraj gölü yüzeyinin küçük tutulması: Baraj yeri seçilirken, mümkün olduğunca, sığ ve geniş alanlı baraj yerine, derin ve küçük alanlı barajlar tercih edilmelidir. Çeşitli baraj alternatifleri için, (yüzey alanı/depolama hacmi) oranları belirlenip en küçük orana sahip alternatif seçilmelidir. b. Rüzgâr hızının azaltılması: Rüzgâr hızı arttıkça buharlaşma miktarı da artacağından, rüzgâr hızını azaltarak buharlaşma miktarı küçültülebilir. Bu maksatla, göl yamaçlarında çam ağaçları yetiştirir. c. Kimyasal yöntemler: Rezervuar yüzeyleri, buharlaşmayı azaltan ince bir yağ tabakasıyla kaplanarak buharlaşma azaltılır.

3.5. Zemin ve Kar Yüzeyinden Buharlaşma Zemin yüzeyinden buharlaşma, su yüzeyinden buharlaşmaya benzer. - zemin geçirimliliğinin az ise su parçacıklarının buharlaşabilmesi için daha fazla direnç mevcuttur. - zeminin üst bölgelerinde yeterli su bulunması halinde, zemin yüzeyinden buharlaşma miktarı su yüzeyinden buharlaşma miktarına yakın olur. Yer altı su seviyesinin yüzeyden itibaren 2-3 m den aşağıda olması halinde buharlaşma ihmal edilebilecek seviyelere düşer. Kar yüzeyinden buharlaşma (sublimasyon) miktarı çok rüzgarlı havalarda, günde en fazla 5 mm ye kadar çıkabilmekle beraber, ayda en fazla 20-30 mm ye kadar ulaşabilir. Bu değer de aynı şartlarda su yüzeyinden buharlaşmanın % 20-25 i kadardır.

3.6. Terleme ve Tutma Bitkilerin yaşamları için gerekli suyu kullandıktan sonra kalan kısmını yapraklarından buhar halinde havaya vermesine: terleme (transpirasyon) Terleme, bitkilerin büyüme mevsimlerinde ve gündüz saatlerinde olur. Terleme miktarı bitki cinsine göre 0.1-7 mm/gün arasında değişir. Bitkiler tarafından tutulan ve yeryüzüne ulaşamayan yağış: tutma Bitkiler tarafından tutulan su buharlaşır ve buharlaşma kayıpları olur. Tutma kayıpları, özellikle yağış şiddetinin az ve süresi kısa ve bitki örtüsünün sık olması durumunda tutma miktarı önemlidir. Tutma kapasitesi iğne yapraklı ağaçlarda 0.7-3 mm arasındadır. Bu ağaçlar üzerlerine düşen yağışın % 25-30 unu, yaprak döken ağaçlar ise % 10-15 ini tutarlar.

3.7. Evapotranspirasyon Kayıpları

Bitkilerin su ihtiyacının belirlenmesinde ise Blaney-Criddle yöntemi kullanılır: U = 45 kp (t+18) Burada; U aylık su ihtiyacı (mm), k bitki cinsine bağlı bir katsayı, p göz önüne alınan aydaki gündüz saatlerinin, tüm yıldaki gündüz saatlerine oranı (güneşlenme oranı), t aylık ortalama sıcaklıktır ( C). k = (0.031 t + 0.24) kc kc büyüme oranı; ekimden sonra geçen gün sayısı; ya da yılın ayları k katsayıları değişik bitkiler için 0.45-1.10 arasında değerler almaktadır. Güneşlenme oranı (p), bölgenin enlem dercesine ve mevsimlere bağlı olarak ilgili tablolardan alınırlar.

Gerçek Evapotranpirasyon Kayıpları

3.7. 2. Günlük Evapotranspirasyon Kayıpları Günlük potansiyel Evapotranspirasyon kayıpları, enerji dengesi ve kütle transferi denklemlerine dayanan Penman formül ile hesaplanır: U = (AH + 0.27 E) / (A + 0.27) U: günlük evapotranspirasyon yüksekliği (mm), E: kütle transferinin etkisi, H: net radyasyon, E = 0.35 ( ew-ea) (1+0.55w2) H = R (1- r) (0.18 + 0.55 S) B (0.56-0.092 ea) (0.1 + 0.9 S) A ve B günlük ortalama sıcaklığın fonksiyonları, w2 yerden 2 m yükseklikteki rüzgar hızı (m/sn), R aylık ortalama radyasyon, r yüzeyin radyasyon yansıtma yüzdesi ve S parlak güneş ışığının görünme yüzdesidir. Bütün bu değerler tablolardan alınarak kullanılmaktadır. Bu hesaplanan evapotranspirasyon değerleri potansiyel (maksimum) değerler olup, günlük gerçek evapotranspirasyon değerlerini için, bu değer kışın 0.6, ilkbaharda ve sonbaharda 0.7 ve yazın ise 0.85 ile çarpılmalıdır.

BÖLÜM 4-SIZMA

SIZMA KAPASİTESİ Birim zamanda zemine sızabilecek maksimum su miktarı Sızma Kapasitesi olarak adlandırılır. Zemin dane büyüklüğü ve geçirimliliği (artırır) Başlangıç nemi (azaltır) Bitki Örtüsü (artırır) Zemin yüzeyinin durumu (çok ince taneler; sodyum karbonat ve kalsiyum karbonat azaltır) Zeminde hava birikintileri bulunması sızmayı zorlaştırır. Toprağın işlenme şekli de sızmayı etkiler.

SIZMA KAPASİTESİ Bu gibi etkenler nedeniyle çıplak arazide sızma kapasitesi 0.25-25 mm/saat arasında değişen değerler alabilir, bitki örtüsünün varlığı bu değerleri 3-7 katına çıkarır. Çeşitli zemin türleri için sızma kapasitesi değerleri

SIZMA KAPASİTESİNİN ÖLÇÜLMESİ 90

Sızmanın Ölçülmesi Arazide sızma kapasitesinin ölçülmesi için halka infiltrometre kullanılır. Çapı 30 cm olan içi boş bir boru toprağa 60cm çakılır ve içi su ile doldurulur.

Sızmanın Ölçülmesi

STANDART SIZMA EĞRİSİ 94

Yağış şiddeti ve sızma kapasitesi (mm/sa) Horton Denklemi f f ( f f ) e c o c kt Hiyetograf Sızma kapasitesi eğrisi f o Sızma f c Zaman

f Horton Denklemi f ( f f ) e c o c kt f: yağışın başlamasından sonra t anındaki sızma kapasitesi, fo: yağışın başlangıcındaki sızma kapasitesi, fc: yağışın sonunda ulaşılacak sızma kapasitesi. fo, fc ve k değerleri zemin cinsine ve bitki örtüsüne göre değişir. fc zemin arazi kapasitesi ulaşır (perkolasyon hızı) F toplam sızma yüksekliğidir. Yağışın başlangıcından t süre sonraki toplam sızma yüksekliği yukarıdaki denklemin 0 dan t ye kadar integrali alınarak bulunur

SIZMA HIZI 98

SIZMA İNDİSLERİ Sızma eğrileri küçük alana sahip homojen bölgeler için geçerlidir. Bölgede yağış şiddeti ve sızma kapasitesi yerel olarak değişiyorsa standart sızma eğrisini belirlemek zor olur. Bu nedenle, yağış sırasında ortalama sızma miktarını gösteren sızma indisleri kullanılır. Kısa süreli ve şiddetli yağışların başlangıçta ıslak zeminli durumlarda daha iyi sonuç verir. İndisi W İndisi

Yağış şiddeti (mm/sa) İndisi SIZMA İNDİSLERİ Hiyetograf üzerinde çizilen yatay doğrunun üzerinde kalan alan toplam akış yüksekliğine eşit olmalıdır. Çizilen yatay doğrunun ordinatı dir. Yağış şiddeti değerinden büyük olunca; aradaki fark yüzeysel akış Zaman

W İndisi W P R S t p P = yağış yüksekliği R = akış yüksekliği S = yüzeysel biriktirme yüksekliği tp = yağış yüksekliğinin sızma kapasitesinden büyük olduğu süre Yüzeysel biriktirmeyi de içerdiğinden indisinin değeri W indisinden büyük. Yağış şiddetli ve uzun süreli iki indis birbirine eşit. S yüzeysel biriktirme yüksekliğinin belirlenmesi pratikte zor. Sızma indislerinin hesabında tutma, yüzeysel biriktirme gibi kayıplar baştan hesaplanıp yağış yükseklğinden çıkarılırsa sonuç daha sağlıklı olur. İndisler gerçek sızma miktarını değil potansiyel sızma miktarını gösterir.

GİRİŞ BÖLÜM 5: YERALTI SUYU 105

YERALTI SUYU BÖLGELERİ 106

DOYMAMIŞ BÖLGE 110

DOYMUŞ BÖLGE 111

1-SERBEST YÜZEYLİ AKİFERLER BASINÇLI AKİFERLER 113

YERALTI SUYUNUN BESLENMESİ 115

YERALTI SUYU AKIMI 117

YERALTI SUYUNUN KUYULARLA ÇEKİLMESİ A-SERBEST YÜZEYLİ BİR AKİFERDEKİ KUYUDAN ÇEKİLEN DEBİ HESABI 121

B-BASINÇLI BİR AKİFERDEKİ KUYUDAN ÇEKİLEN DEBİ HESABI 123

HİDROLİK İLETKENLİĞİN ÖLÇÜLMESİ Bir zeminin hidrolik iletkenliğini ortalama tane çapma ve poroziteye bağlı olarak belirlemek için çeşitli formüller ileri sürülmüşse de bunlar genellikle iyi sonuç vermezler. Örneğin ince tanelerin iri tanelerin arasına girmesi ile iletkenliğin azalmasını bu formüllerde hesaba katamayız, k özgül geçirimliliğini zeminin D etkin tane çapına ve p porozitesine bağlı olarak veren ampirik bir formül (C: tane biçim katsayısı) : (5.22) Hidrolik iletkenliği ölçerek bulmak genellikle en iyi yoldur. Bu ölçme laboratuarda ya da arazide yapılabilir. 1. Laboratuarda ölçme : Bunun için permeametre denen aletler kullanılır. Şekil 5.13. a da görülen sabit yüklü permametrede sabit bir H yük kaybı için zemin numunesinden geçen Q debisi ölçülmektedir. Şekil 5.13. (a) Sabit yüklü permeametre,

Sabit yüklü permametrede ; Zemin numunesinin uzunluğu L, kesit alanı A ile gösterildiğine göre Darcy kanunundan hidrolik iletkenlik : Q L k Vf I A H şeklinde hesaplanır....(5.23) Şekil 5.13. (a) Sabit yüklü permeametre, (b) değişken yüklü permeametre. Geçirimliliği az olan zeminlerde Q debileri çok küçük değerler alacağı için değişken yüklü permametreler kullanmak uygun olur. Burada yükün zamanla değişmesi ölçülür ve buradan hidrolik iletkenlik hesaplanır. Herhangi bir t anında düşey borudaki debi o kesit alanı ile yükteki dh/dt azalmasının çarpımına eşittir. Buna göre (Şekil 5.13. b) : (5.24) (5.25) (5.26)

Permeametrelerde denenebilen zemin numunelerinin boyutları küçük olduğu için ancak o bölgedeki K değeri belirlenebilir, akiferin ortalama hidrolik iletkenliği bulunamaz, ayrıca numuneler alınırken örselenebilecekleri için laboratuvarda elde edilen sonuçlara her zaman güvenilemez, bu nedenlerle iletkenliği arazide ölçmek tercih edilir. Şekil 5.13. (a) Sabit yüklü permeametre, (b) değişken yüklü permeametre.

2. Arazide ölçme : İki metot kullanılabilir : a. Hız metodu : Belli bir noktadan akifere verilen bir maddenin bir gözleme kuyusuna erişmesi için geçen zaman ölçülür ve buradan yeraltı suyu akımının Vg gerçek hızı hesaplanır. Zeminin porozitesi bilindiğine ve yeraltı su yüzeyinin eğimi ölçüldüğüne göre Vf KI...(5.2) ve Vg Q / A Q / ( p. A) Vf / p...(5.4) denklemlerini kullanarak zeminin K değeri bulunur. Hız metodunda izleyici madde olarak kimyasal tuzlar, boyalar, flüoresan maddeler, elektrolitler ve radyoaktif izleyiciler kullanılabilir. İzleyicinin bir kuyudan diğerine zeminin boşluklarındaki çeşitli yolları izleyerek ulaşması nedeniyle varış zamanını presizyonlu bir şekilde ölçmek güç olur. b. Potansiyel metodu : Pompaj yapılan bir kuyudan çeşitli uzaklıklardaki gözleme kuyularında su yüzeyinin alçalmaları gözlenir ve buradan zeminin iletim kapasitesi hesaplanır :

I. Thiem metodu : Bir pompaj kuyusundan çekilen suyun Q debisi ile kuyudan belli bir uzaklıkta yeraltı su yüzeyinin alçalma miktarı arasındaki bağıntı serbest yüzeyli bir akiferde Darcy kanunu ve Şekil 5.11. Serbest yüzeyli bir akiferde açılan bir kuyudan su çekilirken yeraltı su yüzeyinin durumu. Dupuit hipotezleri ile hesaplanarak kararlı hal için geçerli olan (5.18) denklemine varılmıştı. (5.18)

Şekil 5.11. Serbest yüzeyli bir akiferde açılan bir kuyudan su çekilirken yeraltı su yüzeyinin durumu. Buna göre pompaj kuyusundan çekilen debi ve iki gözleme kuyusundaki h1, h2 su derinlikleri biliniyorsa K hesaplanabilir, h değerlerini ölçmek güç olduğundan bunları su yüzeyindeki alçalmalar cinsinden yazmak yoluna gidilebilir : h h ( h h )( h h ) 2 m( s s )...(5.27) 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 Burada s1 ve s2 gözleme kuyularında su yüzeyinin alçalma miktarlarıdır. (5.27) denklemini (5.18)de yerine koyarak zeminin iletim kapasitesi için bir ifade bulunur : T Q ln( r2 / r1 ) Q log( r2 / r1 ) mk 2 s s 2,72 s s 1 2 1 2...(5.28)

2 2 h2 h1 ( h2 h1 )( h2 h1 ) 2 m( s1 s2)...(5.27) Q ln( r2 / r1 ) Q log( r2 / r1 ) T mk 2 s s 2,72 s s Bir tek gözleme kuyusu açılmışsa kuyu cidarındaki s0 alçalma miktarı da kullanılabilir. Bunun için formülde r2 yerine r0 (kuyu yarıçapı), s2 yerine s0 (kuyu cidarındaki alçalma) konur. Ancak Dupuit hipotezleri kuyu yakınlarında geçerli olmadığından bu hatalara yol açabilir. (5.27) denkleminde s1 ve s2 nin m ye göre küçük olduğu kabul edilmişti. Eğer tabaka kalınlığı yeter derecede büyük değilse h=m s ifadesini kullanarak şu sonuca varılır : T Q log( r / r ) 2 1 2 2 s1 s2 1 s2 2,72 s 2m 2m 1 2 1 2...(5.28) Şekil 5.11. Serbest yüzeyli bir akiferde açılan bir kuyudan su çekilirken yeraltı su yüzeyinin durumu....(5.29)

II. Theis metodu : Pompaj deneylerinde kararlı hale varılması uzun bir zamanın geçmesini gerektirir. Deneyin başlangıcında yeraltı su yüzeyi alçalmaya devam ederken kuyuya giren suyun önemli bir kısmı alçalma konisinden boşalan su olduğu için Thiem metodu ile hesaplanan K değerleri gerçek değerlerden büyük olur. Su yüzeyinin alçalmaya devam ettiği sırada okumaların değerlendirilmesi için zamanla değişen yeraltı suyu hareketi denklemini kullanmak gerekir. Bu denklemi integre eden Theis aşağıdaki bağıntıyı elde etmiştir : u Q e Q s du W ( u)...(5.30) 4 T u 4 T u Bu denklemde s, pompaj kuyusundan uzaklığı r olan bir gözleme kuyusunda alçalma devam ederken t anında ölçülen alçalma değeridir, u boyutsuz değişkeni şu şekilde tanımlanmıştır : u r 2. S c 4. tt...(5.31)

u u Q e Q s du W ( u)...(5.30) 4 T u 4 T u T zeminin iletim kapasitesi, Sc biriktirme r 2. S katsayısıdır. W (u) kuyu fonksiyonunun u c...(5.31) ile değişimi Tablo 5.5 de verilmiştir. 4. tt Yanındaki diğer grafikte ise 1/u ya karşılık gelen W(u) değerleri grafikte gösterilmiştir. TABLO 5.5. u nun çeşitli değerleri için W (u) değerleri

u Q e Q s du W ( u)...(5.30) 4 T u 4 T u r 2. S c 4. tt Theis metodunu uygularken bir gözleme kuyusunda s alçalmasının zamanla değişimini takip ederek s - r 2 /t eğrisi çizilir. (5.30) ve (5.31) denklemleri karşılaştırılırsa : 2 Q r 4T s W ( u), u...(5.32) T t S 4 c s - r 2 /t eğrisi ile W(u) - u eğrisinin benzer olacakları anlaşılır. Bu bağıntıdan faydalanarak T ve Sc nin hesabı için grafik metot verilebilir. Bir veya birkaç kuyudaki gözlemlere dayanan s - r 2 /t eğrisi ile Tablo 5.5'e göre hazırlanan W(u) - u eğrisi aynı ölçekte logaritmik kâğıtlar üzerine çizilir, eksenler paralel olacak şekilde kaydırılarak çakıştırılır. Bu durumda iki eğrinin ortak bir noktasının her iki düzlemdeki koordinatları okunur, bu şekilde elde elde edilen u, W (u), s ve r 2 /t değerlerini (5.30) ve (5.31) denklemlerine koyarak T ve Sc hesaplanır (Şekil 5.14). u...(5.31) Şekil 5.14. Theis metodunda T ve Sc'nin hesabı.

t nin büyük değerlerinde (5.30) denklemi yerine şu yaklaşık ifade kullanılabilir ( u<0,l için) ; Hidrolik iletkenliğin ölçülmesinde hatırda tutulması gereken bir (5.33) nokta zeminlerin genellikle T değeri bu denklemden de homojen ve izotrop olmadıkları, yani iletkenliğin gerek noktadan noktaya, gerekse hareketin yönü hesaplanabilir, bunun için t1 ve t2 ile değiştiğidir. anlarındaki sı ve s2 alçalmalarını bilmek yeterlidir. Sc katsayısını yaklaşık olarak elde etmek için de s- log t eğrisinin doğruya yakın olan kısmı uzatılır, s=0 için t0 değeri okunur, Sc şu formülle hesaplanır (Şekil 5.15) : (5.34) Şekil 5.15. Theis metodunda T ve Sc'nin yaklaşık olarak hesabı.

Örnek Problem 5.1 Basınçlı bir akiferde açılan iki gözleme kuyusu arasındaki uzaklık 70 m dir. A kuyusunda statik su kotu 75,0 m, B kuyusunda ise 74,4 m dir. A kuyusundan yeraltına verilen izleyicinin B kuyusuna varması için 36,7 saat geçtiği ölçülüyor. Zeminin porozitesi %13, akiferin kalınlığı 30 m dir. Akiferin hidrolik iletkenliğini, iletim kapasitesini ve özgül geçirimlilik katsayısını hesaplayınız.

A ve B kuyular ı arasında yeralt ı su yüzeyinin eğimi 5.6 denklemine göre : I h / L (75,0 74,4) / 70 0,0086 L Yeralt ı suyu akımının gerçek hız ı : V L / t (70 100) / (36.7 3600) 0, 053 cm / s g Yeralt ı suyu akımının filtre hız ı 5.4 denklemine göre : V pv. 0,13 0, 053 0, 0069 cm / s f g Darcy kanunundan hidrolik iletkenlik 5.2 denklemi ile : K V / I 0,0069 / 0,0086 0,802 cm / s f (5.10) denklemine göre zeminin iletim kapasitesi : 3 2 T mk 30x100x0,802 2, 4x10 cm / s 9 2 Zeminin özgül geçirimlilik katsayıs ı 5.7 denklemini kullanarak hesaplanır : 6 2 134 10 kg s / m 2 m k K 0,802 10 3 3 10 kg / m s k 1, 075 10 m

Örnek Problem 5.2 40 m kalınlıkta serbest yüzeyli bir akiferden 40 cm yarıçaplı bir pompaj kuyusu ile 0,03 m 3 /s debi çekilmektedir. Kararlı hale ulaşıldıktan sonra pompaj kuyusundan 20 ve 50 m uzaklıktaki iki gözleme kuyusunda yeraltı su yüzeyinin 3,2 ve 1,9 m alçaldığı gözlenmiştir. Zeminin hidrolik iletkenliğini ve iletim kapasitesini hesaplayınız. Çözüm : (5.18) denkleminde : Q m s r m r m h m h 2 K 3 0, 03 /, 1 20, 2 50, 1 40 3, 2 36,8 40 1,9 38,1m 0,03 ln 50 / 20 2 2 38,1 36,8 5 8,99 10 / m s 5 3 2 T mk 40 8,99 10 3, 6 10 m / s (5.18)

Örnek Problem 5.3 Bir kuyudan sürekli olarak 30 l/s su çekilirken 60 m uzaklıktaki bir pompaj kuyusunda ölçülen alçalma değerlerinin zamanla değişimi Tablo 5.6 da verilmiştir. Buna göre zeminin iletim kapasitesini ve biriktirme katsayısını hesaplayınız. TABLO 5.6

TABLO 5.5 Şekil 5.14. Theis metodunda T ve Sc'nin hesabı. Çözüm: Theis metodunu uygulamak için önce herbir t zamanında ölçülen s alçalması için s nin r 2 /t ile değişimi noktalanır (r=60 m). Sonra Tablo 5.5 deki W(u) değerlerini kullanarak W(u) u eğrisi aynı ölçekte çizilir (Gerek s r 2 /t, gerekse W(u) u eğrilerinin çizimi için logaritmik kağıt kullanılır). Sonra eksenler paralel şekilde kaydırılarak bu iki eğri çakıştırılır (Şekil 5.14). Bu durumda iki eğrinin ortak bir noktasının her iki düzlemdeki koordinatları okunur :

TABLO 5.5 Şekil 5.14. Theis metodunda T ve Sc'nin hesabı. u 0,1 için W ( u) 1,82 2 r 6 2.56 10 için s 0,302 m t Akiferin T iletim kapasitesi 5.30 denkleminden hesaplanır 3 Q 30 l/s 2592 m / gün Q 2592 4 S 4 0,302 3 T W ( u) 1,82 1240 m / gün Akiferin S biriktirme katsayıı s da 5.31 c denkleminden bulunur : S c 4Tu 4 1240 0,1 2 6 0,000193 r / t 2,56 10 T ve Sc değerlerini daha kolay bir şekilde hesaplamak için t nin büyük değerlerinde geçerli olan (5.33) ve (5.34) ifadeleri kullanılabilir. Bunun için t'nin büyük değerlerine ait verileri kullanarak s log t eğrisi çizilir (Şekil 5.15). Bu eğriden :

TABLO 5.5 T ve Sc değerlerini daha kolay bir şekilde hesaplamak için t nin büyük değerlerinde geçerli olan (5.33) ve (5.34) ifadeleri kullanılabilir. Bunun için t'nin büyük değerlerine ait verileri kullanarak s log t eğrisi çizilir (Şekil 5.15). Bu eğriden : t 10 güniçin s 0, 24m 3 1 1 t 10 güniçin s 1, 24m 1 2 2 okunur. Bu değerleri (5.33) denle min e yerleştirirsek : 1 2592 10 3 T log 1200 m / gün 3 5,4(1,04 0,24) 10 Bu değerin daha önce hesaplanan değerden farkı%3 kadardır. (5.33) Şekil 5.15. Theis metodunda T ve Sc'nin yaklaşık olarak hesabı.

TABLO 5.5 (5.34) Sc'yi hesaplamak için s logt eğrisinin doğruya yakın kısmı uzatılıp s=0 için Şekil 5.15 den to = 2,6 X 10-4 gün okunur. (5.34) denkleminden : 4 2, 25 1200 2, 6 10 S c 0, 000195 2 60 Bu değer daha öncebulunandan %1 farklıdır. (5.33) Şekil 5.15. Theis metodunda T ve Sc'nin yaklaşık olarak hesabı.