T.C. SAKARYA ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ

T.C. SAKARYA ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ BĠTĠRME ÖDEVĠ BULAġIK MAKĠNESĠ TASARIMI VE CFD ANALĠZĠ DANIġMAN Doç. Dr. Hakan Serhad SOYHAN HAZIRLAYAN Adem DUYGU SAKARYA 2014

T.C. SAKARYA ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ BĠTĠRME ÖDEVĠ BULAġIK MAKĠNESĠ TASARIMI VE CFD ANALĠZĠ DANIġMAN Doç. Dr. Hakan Serhad SOYHAN HAZIRLAYAN Adem DUYGU Bu bitirme ödevi.../.../2014 tarihinde aşağıdaki jüri tarafından oy birliği/oy çokluğu ile kabul edilmiştir. Jüri Başkanı Jüri Üyesi Jüri Üyesi

ÖNSÖZ Günümüzde yapılan deneysel çalışmaların yanında sayısal modelleme ve bilgisayarlı analiz çalışmaları da gittikçe daha büyük önem kazanmaya başlamıştır. Gelişen yazılım ve bilgisayar teknolojisi sayesinde artık gerçeğe çok yakın olan analiz sonuçları deneysel çalışmaların yerini almaya başlamıştır. Bu yazılımlardan bir tanesi olan hesaplamalı akışkanlar dinamiği (HAD/CFD) yazılımları ise özellikle akışkan ve ısı transferi ile ilgili olan ürünlerin analizlerinin yapılmasına ve performans değerlendirilmesinde kullanılmaktadır. Bu programlar kullanılarak süreklilik, momentum ve enerji denklemleri bilgisayar ortamında sayısal olarak çözülmekte, sıcaklık ve akış ile ilgili verilere ulaşılmakta ve değişik parametrelerin dağılımlarının (örn; hız, basınç, sıcaklık vb.) elde edilmesine olanak sağlanmaktadır. Bu çalışmada temel bir bulaşık makinesinin dış tasarımı, CFD analizine uygun bir iç hacim modellemesi ve Fluent programı yardımıyla CFD analizi yapılarak sonuçlar incelenmiştir. Yapılan bu çalışma süresince başta bana katma değer sağlayan bir ödev verdiği için Sayın Doç. Dr. Hakan Serhad SOYHAN Hocam a, görüş ve önerilerinden faydalandığım Arş. Gör. Gökhan COŞKUN a, Arş Gör. Murat Umut YANGAZ a, üniversite hayatım boyunca hep yakınımda olan kardeşim Sarvan MAMMADOV a ve tüm hayatım boyunca bana destek olan aileme teşekkürlerimi sunarım. i

ĠÇĠNDEKĠLER ÖNSÖZ... İÇİNDEKİLER... KISALTMALAR..... ŞEKİL LİSTESİ... ÖZET... SUMMARY... i ii iv v vi vii BÖLÜM 1. GİRİŞ...1 BÖLÜM 2. TEMEL AKIŞ ANALİZ TEKNİKLERİ...2 BÖLÜM 3. HAD VE HAD İLE ÇALIŞAN PROGRAM...3 3.1. Nümerik ve Sayısal Analiz...3 3.2. Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (CFD)...4 3.2.1. Sonlu elemanlar yöntemi...5 3.2.2. Sonlu hacimler yöntemi...7 3.3. CFD'nin Çalışması...7 3.3.1. CFD Analizlerinin Temel Basamakları...8 3.3.2.Modelleme Hedefinin Belirlenmesi...8 3.3.3. Sayısal Modeli Kurmak...9 3.3.4. Çözümün Yapılması...9 3.3.5. Sonuç ve Değerlendirme...9 3.4. CFD Yöntemiyle Çalışan Bilgisayar Programları...9 3.4.1. Gambit...9 3.4.2. Fluent...10 3.5. Türbülans Model...12 ii

3.5.1. Standart k-ε Türbülans Modeli...14 3.5.2. RNG k-ε Türbülans Modeli...14 3.5.3. RSM Türbülans Modeli...14 BÖLÜM 4. BULAŞIK MAKİNESİ TASARIM AŞAMALARI... 15 4.1. Bulaşık Makinesi...15 4.2. Bulaşık Makinesi CAD Model Tasarımı...16 4.3. Bulaşık Makinesi CFD Modeli...17 BÖLÜM 5. WORKBENCH ve FLUENT AŞAMALARI..17 5.1. Workbench in Çalıştırılması...17 5.2. CFD Modelin Açılması...18 5.3. CFD Modelin Meshlenmesi...20 5.4. Fluent in Açılması...22 BÖLÜM 6. ANALİZ SONUÇLARI...29 6.1. Birinci Değerler İçin Alınan Sonuçlar...29 6.1.1. Basınç Analizi Sonuçları...29 6.1.2. Hız Analizi Sonuçları...30 6.1.3. Türbülans Analizi Sonuçları...32 6.1.4. Analizin Vektörel Görünümü...33 6.1.5. Pathline görsel Sonuçları...33 6.2. İkinci Değerler İçin Alınan Sonuçlar...35 6.2.1. Basınç Analizi Sonuçları...35 6.2.2. Hız Analizi Sonuçları...36 6.2.3. Türbülans Analizi Sonuçları...36 6.2.4. Analizin Vektörel Görünümü...37 KAYNAKÇA... 39 ÖZGEÇMİŞ... 40 iii

KISALTMALAR CFD CAD HAD k g t T P ε v ρ τ σ Re RNG V a Computational Fluid Dynamics Computer Aided Design Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği Türbülans kinetik enerjisi Yerçekimi ivmesi Zaman Sıcaklık Basınç (Pa) Türbülans enerjisi yayılım oranı Kinematik viskozite Yoğunluk Kayma gerilmesi Çekme gerilmesi Reynolds sayısı Renormalization-Group Hız vektörü İvme iv

ġekġl LĠSTESĠ Şekil 3.1 CFD modellemenin özet şeması Şekil 4.1 Bir Bulaşık Makinesi Şekil 4.2 Bulaşık Makinesi CAD Modeli Şekil 4.3 Bulaşık Makinesi Katı Modeli Kesit Görünümü Şekil 4.4 Bulaşık Makinesi CFD Modeli Şekil 5.1 Ansys Workbench Arayüzü Şekil 5.2 Workbench Arayüzüne Koyduğumuz Modüller Şekil 5.3 Workbench de Geometri Modülünün Açılması Şekil 5.4 Geometri Modülünden Katı Parçaların Meshde Gizlenmesi Şekil 5.5 Mesh Ayarları Şekil 5.6 Meshlenmiş CFD Modelinin Kesit Alınmış Görünümü Şekil 5.7 Named Selection ların Tanımlanması Şekil 5.8 Fluent Başlatılırken Çalıştırma Ayarları Penceresi Şekil 5.9 Fluent Arayüzü Şekil 5.10 General Ayarları Şekil 5.11 Models Ayarları Şekil 5.12 Materials Ayarları Şekil 5.13 Phases (Faz) Seçimi Şekil 5.14 Cell Zone Conditions Ayarları Şekil 5.15 Boundary Conditions Ayarları Şekil 5.16 Solution Methods Ayarları Şekil 5.17 Monitors Seçimi Şekil 5.18 Analizin Sonuçlanması Şekil 6.1 İki Düzlemin (Plane) Kesitinden Alınmış Basınç Sonuçları Şekil 6.2 Genel CFD Modelinden Alınmış Basınç Sonuçları Şekil 6.3 X- Ekseninde Seçilmiş Bir Düzlemden Alınmış Hız Sonuçları Şekil 6.4 Birbirine Dik İki Düzlemden Alınmış Hız Sonuçları Şekil 6.5 Spray Arm lara Dik İki Düzlemden Alınan Hız Sonuçları Şekil 6.6 Genel CFD Modelinden Alınmış Türbülans Sonuçları Şekil 6.7 İki Dik Düzlemden Alınmış Türbülans Sonuçları Şekil 6.8 Genel CFD Modelinden Alınmış Vektörel Görünümde Hız Sonuçları Şekil 6.9 Spray Arm lardan Fışkıran Suyun İzlediği Yolun Kesiti Şekil 6.10 Spray Arm lardan Fışkıran Suyun İzlediği Yollar Şekil 6.11 İç Silindir Hacimlerinden Alınmış Basınç Sonuçları Şekil 6.12 Genel CFD Modelinden Alınmış Hız Sonuçları Şekil 6.13 Genel CFD Modelinde Oluşan Türbülanslı Bölgeler Şekil 6.14 Genel Vektörel Görünümde Hız Sonuçları Şekil 6.15 Püskürtme Noktalarından Fışkıran Sular v

ÖZET Bu tezde bir bulaşık makinesi CFD modelinin çalışması kurgulanarak tasarım yapıldı. Bu lisans tezinin amacı bir bulaşık makinesi içindeki eşyalara (püskürtme kolu, bardak ve tabaklar) etkiyen basınç, hız ve türbülansı incelemektir. Birinci değerler; 0 ºC, 20 su debisi ve 150 d/d lık püskürtme kolu dönme hızı, ikinci değerler; 20 ºC, 15 su debisi ve 200 d/d lık püskürtme kolu dönme hızı değerleri için sonuçlar incelenmiştir. Anahtar kelimeler: bulaşık makinesi, dishwasher, CFD, fluent, ansys workbench vi

SUMMARY In this thesis, a dishwasher was designed regarding CFD model. The purpose of this undergraduate thesis is to analyze velocity, turbulence and pressure on the goods (sprayarms, cups and plates) which is in a dishwasher. Values; 1) 0 ºC, 20 /h water flow and 150 d/d rotation speed for the sprayarms, 2) 20 ºC, 15 /h water flow and 200 d/d rotation speed for the sprayarms, The results were examined. vii

BÖLÜM 1. GĠRĠġ FLUENT, sonlu hacimler yöntemini kullanan bir Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD/CFD) yazılımıdır. 1983 ten bu yana dünya çapında birçok endüstri dalında kullanılan ve günden güne gelişerek tüm dünyadaki HAD piyasasında en çok kullanılan yazılım durumuna gelen Fluent, en ileri teknolojiye sahip ticari HAD yazılımı olarak kullanıcılarının en zor problemlerine kolay ve kısa sürede elde edilen çözümler sunmaktadır. Fluent, genel amaçlı bir HAD yazılımı olarak, otomotiv endüstrisi, havacılık endüstrisi, beyaz eşya endüstrisi, turbo makine endüstrisi, kimya endüstrisi, yiyecek endüstrisi gibi birbirinden farklı birçok endüstriye ait akışkanlar mekaniği ve ısı transferi problemlerinin çözümünde kullanılabilir. Bu özelliği sayesinde kullanıcısına birbirinden farklı birçok probleme aynı arayüzü kullanarak çözüm alma olanağı sağlar. Kolay kullanımı ile Fluent, ürün performansını ürün henüz tasarım aşamasındayken ölçme, performansı düşüren etkenleri detaylı bir şekilde tespit ederek yine bilgisayar ortamında giderme ve piyasaya iyileştirme işlemleri tamamlanmış son ürünün verilmesini sağlayarak kullanıcısının zorlu rekabet şartlarında emsallerinden bir adım önde olmasına katkıda bulunur. Fluent, sahip olduğu ileri çözücü teknolojisi ve bünyesinde barındırdığı değişik fiziksel modeller sayesinde laminer, geçişli ve türbülanslı akışlara, iletim taşınım ve radyasyonla ısı geçişini içeren problemlere, kimyasal tepkimeleri içeren problemlere, yakıt pilleri, akustik, akış kaynaklı gürültü, çok fazlı akışları içeren problemlere hızlı ve güvenilir çözümler üreterek Ar-Ge bölümlerinin tasarım esnasındaki en güvenilir aracı olmaya adaydır. Bunun için yapılan çalışmalarda en iyi sonucu elde etmek için en doğru bilgiler girilmelidir. CFD yazılımlarıyla yapılan sayısal simülasyon sayesinde, sonuçlar ve sanal deney ortamı simülasyondan sonra dahi elinizin altında olur. Örneğin; basınç verisi elde etmek istediğiniz klasik bir deneyi, hız ölçümü için tekrar kurgulamanız gerekir. Oysa CFD ile hız verisi dahil olmak üzere daha bir çok parametreye ait bilgiler de çözümün içindedir, yeni bir simülasyona, zahmetli kurulumlara gerek kalmaz. Klasik deneylerde kullanabileceğiniz ölçüm cihazları ve sensörler sınırlıdır. Oysa bir CFD analizinde, kullandığınız sayısal ağ elemanı kadar -çoğunlukla milyonlarca- ölçüm elemanınız vardır ve veri dağılımlarını, deneylerdeki gibi sadece ayrık veriler halinde değil, gradyenler olarak geniş bir alanda görebilirsiniz. CFD, akış özelliklerini, akışı bozmadan incelemenize olanak tanır. Geleneksel ölçüm yöntemleriyle bu çoğunlukla mümkün değildir. Şöyle ki; akış içerisinde hız ölçü yapmak istediğiniz bölgeye yerleştirilen pitot tüpü, aslında doğal akışı rahatsız ederek bozmaktadır, ya da bir pompa performansı ölçümü yaparken kullanılan debimetre, manometre gibi cihazlar akışın doğal davranışını etkilemektedir. CFD'de her bir sayısal ağ elemanınız başlı başına bir ölçüm noktası olduğundan, bu tip cihazların etkilerinden bağımsız veriler elde edebilirsiniz. 1

CFD ile gözlemlenmesi tehlikeli veya ulaşılamaz bölgelerdeki akışkan davranışlarını inceleyebilirsiniz. Örneğin; bir yanma odasının içi ya da pompa, türbin gibi turbo makinaların yüksek hızlı kanatlarının arasındaki akış gibi durumlar CFD ile rahatlıkla görselleştirilebilir. CFD, bir anlamda, bilgisayar üzerindeki esnek deney laboratuvarıdır. Doğrudan CAD datası ile çalışabilir, tasarımcı ve analizcilere sanal prototipler üzerinde deney yapma olanağı tanır. Örneğin; yeni tasarlanan bir otomobilin aerodinamik özelliklerini incelemek ve optimize etmek için yüzlerce protip üretmenize gerek kalmaz, ya da bir fan tasarım optimizasyonu için birbirinden küçük farkları olan onlarca çark prototipi üretilmeden, testler bilgisayar ortamında gerçekleştirilebilir ve sadece en iyi sonuç veren tasarımlar üretim için seçilebilir. Bu da size, günümüz rekabet koşullarında çok önemli olan zaman ve maliyet avantajını sağlar. Projemizde Fluent programının daha iyi anlaşılabilmesi için modellerin analize hazırlanmasını sağlayan bir CAD programının (Creo 2.0) da kullanımına yer verilmiştir. Bir bulaşık makinesi teknik resminden yola çıkılarak önce dış çizim tamamlanmıştır. Ardından genel hatlar belli olduğu için CFD analizine uygun hacimler çizilmiştir. Çizilen CFD modeli ANSYS Workbench e aktarılmıştır. Yapılan analizler sonucunda tabaklar, bardaklar ve püskürtme kolundaki (spray arm) basınç ve akışlar incelenmiştir. BÖLÜM 2. TEMEL AKIġ ANALĠZ TEKNĠKLERĠ Bir akışkanın analizi için üç temel yol mevcuttur. 1- Kontrol hacmi ya da integral analizi 2- Sonsuz eleman ya da diferansiyel analiz 3- Deneysel çalışma ve boyut analizi Bu üç analiz halinde de termodinamiğin ve akışkanlar mekaniğinin genel korunum kanunlarına ek olarak gazlar için hal denklemlerinin ve problemin başlangıç ve sınır şartlarının da bilinmesi gerekir. Bu durumda enerji transferi de meydana gelen bir akışkanın analizi için gerekli denklemler şunlardır. 1- Kütlenin korunumu (süreklilik) 2- Momentumun (lineer momentumun) korunumu (Newton 2. Kanunu) 3- Enerjinin korunumu (Termodinamiğin 1. Kanunu) 4- Gazlar için hal bağıntısı (ρ = ρ (P, T) vs.) 5- Katı yüzey, ara yüzey, akışkan giriş ve çıkış bölgelerine uygun sınır ve başlangıç şartları 2

İntegral ve diferansiyel analizlerde, yukarıdaki beş bağıntı matematiksel olarak modellenir ve sayısal metotlarla çözümlenir. Deneysel çalışmada ise herhangi bir matematiksel yaklaşım kullanılmaksızın uygulama akışkanın kendisiyle gerçekleştirilir. Korunum kanunları hareket eden akışkana ait sonsuz küçük bir eleman için yazılırsa akış için genel diferansiyel denklemler elde edilir. Bu denklemleri özel bir probleme uygulamak için probleme ait sınır şartlarının uygulanmasıyla matematiksel olarak bu denklemlerin integre edilmesi gerekir. Çok basit geometriler ve sınır şartları için tam analitik çözümleri elde etmek genellikle mümkündür. Diğer taraftan, bir bilgisayar ortamında nümerik (sayısal) integrasyon elde etmek de mümkündür. Genellikle tam integral hesabına yaklaşımı sağlayacak sonlu boyuttaki elemanlar için toplam yöntemi kullanılmaktadır. Karmaşık bir geometriye sahip veya türbülanslı akış problemlerinde akış yapılarının tam olarak modellenememesinden dolayı doğru bir çözüme ulaşmak için bazen bilgisayar analizi bile yeterli olmayabilir. Bundan dolayı bu durumlarda diferansiyel analiz daha iyi sonuç vermektedir. BÖLÜM 3. HAD VE HAD ĠLE ÇALIġAN PROGRAM (CFD) 3.1 Nümerik ve Sayısal Analiz Sayısal çözüm yöntemleri, ileri düzeyde matematiksel problemleri bilgisayar üzerinde çözmek için kullanılan bir yoldur. Bu sayısal teknikler, mühendislerin karşılaştıkları mesleklerine özgü problemlerinin çözmek için sık sık başvurdukları bir alan haline gelmiştir. Bu yöntemlerin en büyük avantajı analitik çözümü olmayan problemlerin bile sonuçlarının bu yöntemlerle elde edilebilmesidir. Analitik metotlar genellikle matematiksel fonksiyonlar şeklinde çözümler üretirler. Sonra bu genel çözümler bazı belirli veriler için sayısal sonuçlar şekline dönüştürülürler. Nümerik çözümlerde sonuçlar daima sayısaldırlar. Sayısal çözümlerin bir önemli farkı da yaklaşık çözüm üretmeleridir. Ancak bu yaklaşık çözümler yaklaşık ölçüde hassas elde edilebilmektedir. Hassasiyet artırıldıkça işlem adımları artmakta fakat artan işlem adımları karşısında çok hızlı olan günümüz bilgisayarları kısa sürede sonuca gidebilmektedir. Bazen analitik çözümlerde bile aynı değerleri elde etmek için yapılan hesaplamalarda da aynı düzeylerde hatalar bulunabilmektedir. Analitik çözümler karmaşık problemlerin çözümü için yeterli olamamaktadır. Basit geometriler ve bunların matematiksel olarak koordinat sisteminde gösterilmesi sonucu çözüme ulaşabilmektedir. Ayrıca birçok değerin sabit kabul edilmesi veya bazı kabullerin yapılması gerekmektedir ki çözüm yapılabilsin. Hatta termal şartların çok basit olması gerekmektedir ki çözüm yapılabilsin. Ayrıca modelleme konusunda analitik çözümlerde gerçeğe yaklaşmak daha zor olacağı için kaba çözümlemeler yapılabilmektedir fakat nümerik analizlerde gerçeğe uygun modelleme ve çözümleme daha sağlıklı ve olasıdır. 3

Mühendislik problemleri geniş ve kapsamlı bir şekilde parametrelerle çalışmayı gerektirmekte ve sonuca göre başlangıç parametrelerinde değişimler gerektirebilmektedir. Bu gibi durumlarda zamandan ve sıkıcı uzun işlemlerden tasarruf edebilmek için nümerik metotlar önem arz etmektedir. Bazı problemler analitik metotla çözülebilmekte fakat hiç gerek yokken birçok karmaşık işlemler için çaba sarf etmek gerekmektedir. 3.2 Hesaplamalı AkıĢkanlar Dinamiği (CFD) Yüksek hızlı süper bilgisayarların geliştirilmesiyle kompleks akış problemlerinin çözülmesinde bilgisayar kullanımını kaçınılmaz hale getirmiştir. İşte bu noktada hesaplamalı akışkanlar dinamiği (CFD9, temel akış problemleriyle bilgisayar teknolojisi arasında bir köprü görevi görmektedir. CFD tekniği endüstriyel veya endüstriyel olmayan birçok uygulama alanında kullanılmaktadır. Bu uygulama alanının bazı örnekleri; Uçakların ve araçların aerodinamiğinde; kaldırma ve sürükleme Gemilerin hidrodinamiğinde Enerji santralleri; IC motorlarında ve gaz türbinlerindeki yanma Turbo mekaniği; geçitler, yayıcılar vs. içindeki dönen akışkanlar Elektrik-elektronik mühendisliği; mikro devreler içeren teçhizatın soğutulması Kimyasal işlemler mühendisliği; karıştırma ve parçalama işlemleri, polimer kalıp kaplama Binaların iç ve dış çevresi; rüzgar yüklemesi, ısıtma, havalandırma Deniz mühendisliği; kıyıdan uzak yapılar üzerindeki yükler Çevre mühendisliği; dışarıdan akan ve hava ve suyu kirleten kirleticilerin dağılımı Hidroloji ve okyanus coğrafyası; akarsular, haliçler ve okyanuslardaki akışkanlar Meteoroloji; hava tahmini Biomedikal mühendislik; atardamar ve toplar damarlardaki kan akışları. CFD nümerik teknikler kullanarak akışkan hareketinin uzay ve zamana göre değişimini tahmin etmek için kullanılan oldukça güçlü bir yöntemdir. Bu amaçla akış alanı sonlu sayıda hacme bölünür. Hacimler arasında bağlantılar node adı verilen noktalar ile yapılır. Her eleman için akışkan hareketini tanımlayan Navier - Stokes denklemleri bütün noktalarda geçerli varsayılır. Tüm düğüm noktaları için Navier Stokes denklemlerinin uygulanmasından elde edilen sonlu sayıdaki denklem sistemi ile çözülür. Fakar her noktada akış karakteristikleri hesaplamak zordur. Bu zorluğu aşmak için özellikle düğüm noktaları akış karakteristiklerinin değişimlerinin büyük olduğu süreksizlik bölgelerinde (örn; duvarlar ve köşeler) birbirine çok yakın seçilir. Oysa bunların değişimlerin düşük olduğu diğer bölgelerde düğüm noktaları birbirinden çok uzak 4

alınabilir. Düğüm noktalarının oluşturulması ve sayısı kullanılan nümerik çözüm yöntemine ve bilgisayar kapasitesine bağlı olduğu gibi akış olayına ve akış alanının geometrisine de bağlıdır. Hesaplama zamanı birkaç dakikadan birkaç güne kadar değişebilir. Günümüzde CFD kullanan mühendislerin sayısı gittikçe artmaktadır. En çok kullanılan çok yönlü kodlar, birçok çeşitli akışkan, faz değişimi, çok fazlı, kararlı ya da kararsız akış, şok dalgaları, yüzey kuvvetleri ve kimyasal reaksiyonlar ile ilgili pek çok karmaşık problemi çözebilir. Bir akış hareketi kütle, momentum ve enerji korunumunu ifade eden kısmi diferansiyel denklem sistemiyle tanımlanır. Problem için yapılan kabullere bağlı olarak çeşitli türbülans modelleri mevcuttur. Bundan dolayı sıvı akışı tahmini, ısı ve kütle transferi, kimyasal reaksiyonlar ve benzeri konularda dizayn ve simülasyon çalışmalarında CFD kodundan yararlanılabilir ve bu kod değişik çalışmalarda kullanılabilecek pek çok fiziksel model içerir. Türbülanslı akışlar, ısı transferi, reaksiyon akışları, kimyasal karışımlar, yanma ve çok safhalı akışlar Otomotiv sektöründe tam araç aerodinamiği, ısı kontrolü, güç treni dizaynı Güç endüstrisi sektöründe yanma sistemleri modelleme, NOx azaltma sistemleri, ocak dizaynı, hava ve parçacık değerlendirme ve sınıflama verilebilecek örnekler arasındadır. CFD nin avantajları kısaca şu şekildedir; Yeni tasarımlarda zamandan ve fiyattan tasarruf sağlar Deneysel olarak çalışmanın zor veya imkansız olduğu büyük sistemlerde çalışma imkanı verir Çalışma şartlarının tehlikeli olduğu sistemlerde çok güvenli bir sistemdir En temel anlamda CFD çözümleri üç aşamadan meydana gelir. Bunlar ön işlem, işlem/çözümleyici ve son işlem aşamalarıdır. İlk aşama olan ön işlemde çözümlenmesi gereken akış alanı ve geometri modellenerek ağ yapısı oluşturulur. İşlem aşamasında ise genel akış denklemleri (bunlar kısmi diferansiyel denklemlerdir) çeşitli nümerik metotlar kullanılarak bilgisayar ortamında çözülür. Son aşamada olan son işlem ise problemin fiziğiyle ilgili istenen sonuçlar işlenerek gerekli analizler yapılır. Eğer mümkünse analiz sonuçları deneysel sonuçlarla karşılaştırılır. 3.2.1 Sonlu Elemanlar Yöntemi Sonlu elemanlar metodu mühendislerin karşılaştığı karmaşık ve zor problemleri kabul edilebilir bir yaklaşıklıkla çözebilen yaklaşık çözüm metotlarından biridir. Sonlu elemanlar yöntemi, karmaşık olan problemlerin daha basit alt problemlere ayrılarak her birinin kendi içinde çözülmesiyle tam çözümün bulunduğu bir 5

çözüm şeklidir. Bu teknik 1950 li yıllarda bilgisayarın gelişmesi ile kendini göstermiştir. Günümüzde de donanım ve yazılımdaki gelişmelere paralel olarak mühendislik alanındaki gelişmelerle beraber sonlu elemanlar yöntemi de karmaşık problemlere uygulanmakta ve güvenli sonuçlar vermektedir. Kullanıldığı yerler bir uçağın ya da bir otomobilin yapısal analizinden nükleer bir tesis gibi karmaşık bir termal sistemin veya kanal, suyolu ya da yeryüzü üzerinde bulunan herhangi bir akışkanın akış analizini içine alan çok geniş bir alanı kapsamaktadır. Sonlu elemanlar yönteminin temel kavramı sıcaklık, basınç veya deplasman gibi herhangi bir sürekli niceliğin küçük ve sürekli parçaların birleşmesi ile oluşan bir modele dönüştürülmesidir. Bu metoda göre; orijinal geometri, malzemenin yüzeyinde ve içinde noktalar içeren elemanlar dizisi tarafından yerleştirilir. Model cevabı tekil bir eleman için ele alınır. Şöyle ki; fonksiyonun sürekliliği içeride düzenleyici olan denklemlere uyan noktalar arasında sağlanır. Örneğin; bir elastik problem için sonlu elemanlar formülasyonu noktasal yer değiştirmeleri belirlemek için gerçek iş prensibi kullanılarak çıkarılır. Uyumluluk, neredeyse tamamen içerideki dengede sağlanır. Önce tekil bir elemanın noktasal cevabı çıkarılır daha sonra katının bütününün davranışı her bir elemanın katkısı birleştirilerek elde edilir. Sonlu elemanlar metodunun en önemli özelliklerinden biri kıvrılmış, eğrilmiş sınırların yüksek izoparametrik elemanlar kullanılarak, gerçekçi olarak tanımlanabilmesidir. Gerçek çözüm, ağı tanımlayan ortalama eğimin yerleştirildiği bölgede elde edilir. Sonuçlar, noktasal serbestlik dereceleri ağı düzenleyerek artırılacağını göstermektedir. Genel çözüm, düzenleyici denklemin gerçek çözümüne dönüştürülebilir. Sonlu elemanlar metodunun üç temel niteliği vardır. İlk olarak geometrik olarak karmaşık olan çözüm bölgesi sonlu elemanlar olarak adlandırılan geometrik olarak basit bölgelere ayrılır. Bu aşamada probleme konu olan çözüm bölgesi uygun şekilde elemanlara ayrılır. Elemanlara ayırma işlemi problemin çözümünün yaklaşılırlığı açısından oldukça önemlidir. Sonlu elemanlar metodu ile problem çözümünde kullanılacak olan yaklaşım, çözüm işleminde izlenecek yolu değiştirmez. Çözüm yöntemindeki adımlar şunlardır: a) Cismin sonlu elemanlara bölünmesi b) İnterpolasyon fonksiyonlarının seçimi c) Eleman rijitlik matrisinin oluşturulması d) Sistem rijitlik matrisinin oluşturulması e) Sisteme etki eden kuvvetlerin bulunması f) Sınır şartlarının belirlenmesi ve uygulanması g) Sistem denklemlerinin çözümü 6

3.2.2 Sonlu Hacimler Yöntemi Sonlu hacimler yöntemi, sonlu elemanlar yöntemine benzer olarak çözülecek geometriyi parçalara bölerek bu parçaların her biri için çözüm yapma ve daha sonra bu çözümleri birleştirerek problemin genel çözümünü bulma ilkesine dayanır. Sonlu hacimler yönteminde de sonlu elemanlar yöntemine benzer olarak sonlu farklar metodu temel olarak alınmıştır. Ancak gelişmişlik olarak sonlu farklar yönteminden oldukça hassastır. Sonlu elemanlardan farklı olarak bu yöntem akış denklemlerini sayısal olarak çözülebilecek cebirsel denklemlere dönüştürmek için kontrol hacmini esas alan bir teknik kullanır. Yani bu teknik, akış denklemlerinin integrasyonunu her kontrol hacminde alma ilkesine dayanır. Bu integrasyon sonucu her bir kontrol hacmini karakterize eden denklemlerin ortaya çıkmasını sağlar. Sonlu hacimler yöntemi ile problem çözme işleminde genellikle şu adımlar kullanılır; a) Çalışılacak bölgenin ağ programları sayesinde oluşturulacak sayısal analize uygun ağ ile kontrol hacimlere bölünmesi b) Sırasıyla momentum denkleminin, süreklilik denklemlerinin ve daha sonra enerji veya türbülans gibi diğer aranan denklemlerin çözümü c) Sonuçlandırılan denklem takımlarının iteratif çözücü sayesinde daha doğru değerlere yükseltilmesi d) Yakınsaklığın kontrol edilmesi e) Çözümün elde edilmesi 3.3. CFD nin ÇalıĢması Hesaplamalı akışkanlar dinamiği; sonlu elemanlar, sonlu hacimler, sınır elemanları, sonlu farklar yöntemlerini kullanır. Domain kontrol hacimlerinin (veya hücrelerin) sonlu seti üzerinde ayrışma yapılarak çözüm yapılır. Genelde kütle, momentum, enerji vb. korunum denklemleri kontrol hacimlerine göre hazırlanan denklem takımları ile çözülür. Kısaca şu şekilde şematize edilebilir: 7

Şekil 3.1 CFD modellemenin özet şeması 3.3.1 CFD Analizlerinin Temel Basamakları Problemi tanımlama ve ön işlem yapma; 1. Modellemenin hedefi belirlenir 2. Modeli yapılacak domain belirlenir 3. Grid tasarlanır ve yapılır Çözüm; 4. Sayısal model kurulur 5. Çözüm yapılır ve kontrol edilir İşlem sonrası; 6. Sonuçlar incelenir 7. Modelde düzeltmeler yapılır 3.3.2 Modelleme Hedefinin Belirlenmesi Aranan sonuçlar (basınç düşümü, kütlesel debi vb.) ve bu sonuçların nasıl kullanılacağı aşağıdaki maddeler göz önünde bulundurularak belirlenir; 1. Modelin hangi operasyonlara göre çözüleceği 2. Analizlerde bulunan gerekli fiziksel modeller (türbülans, radyasyon gibi) 8

3. Yapmak zorunda kalınan basitleştirme varsayımları 4. Yapılabilecek varsayımlar (simetri, periyodik vb.) 5. Yalnız modelde hazır bulunan fonksiyonlar veya kullanıcının hazırlamış olduğu özel fonksiyonlar 3.3.3 Sayısal Modeli Kurmak Verilen bir problemin sayısal modelini kurmak için aşağıdaki noktalar dikkate alınmaktadır; Uygun fiziksel model seçimi (türbülans, yanma vb.) Maddesel özelliklerin belirlenmesi (sıvı, katı, karışım vb.) Çalışma şartlarının tanımlanması (atmosfer basıncı, yerçekimi ivmesi vb.) Bütün sınır bölgelerinde sınır şartlarının tanımlanması Başlangıç değerlerinin verilmesi Çözümde hangi kontrol metotlarının kullanılacağı Yakınsama kriterlerinin ayarlanması 3.3.4 Çözümün Yapılması Korunum denklemleri lineer denklemler halinde çözülür. İterasyon sonucu yakınsama sağlanmaya çalışılır. İterasyon sayısı ise yakınsama durumuna göre tercih edilir. 3.3.5 Sonuç ve Değerlendirme İterasyon sonucu elde edilen değerler, grafikler ve çizimler yardımıyla incelenebilmekte veya değer olarak okunabilmektedir. İstenen durum ve şartlara göre sonuçlar ayrı ayrı değerlendirilebilmektedir. Bu şekilde değerlendirme sonucunda örneğin oluşturulan modelden çok fazla sayıda üretim yapılacaksa sorunlar veya sorun oluşturabilecek durumlar bu şekilde önceden şekillendirilebilmekte ve ileride oluşabilecek aksaklıklar daha önceden ve henüz modelleme aşamasında çözülebilme şansına bu yöntemle sahip olunmaktadır. 3.4 CFD Yöntemiyle ÇalıĢan Bilgisayar Programları 3.4.1 Gambit Hesaplamalı akışkanlar dinamiği ve sonlu hacimler analizlerinde model hazırlama ve sayısal ağ oluşturma işlemleri için kullanılan bir yazılımdır. 9

Gambit, iki boyutta çalışırken kare, dörtgen ve üçgen elemanların, üç boyutta çalışırken ise altı yüzlü, dört yüzlü mesh elemanlarını kullanarak istenilen sayısal ağın basit ve hızlı bir şekilde oluşturulması için kullanılan bir yazılımdır. 3.4.2 Fluent Fluent, sonlu hacimler yöntemini kullanan bir hesaplamalı akışkanlar dinamiği yazılımıdır. 1983 ten günümüze dünya çapında birçok endüstri dalında kullanılan ve günden güne gelişerek tüm dünyadaki CFD pazarında en çok kullanılan yazılım durumuna gelen Fluent, en ileri teknolojiye sahip ticari CFD yazılımı olarak kullanıcılarının en zor problemlerine kolay ve kısa sürede elde edilen çözümler sunmaktadır. Fluent, genel amaçlı bir CFD yazılımı olarak, otomotiv endüstrisi, havacılık endüstrisi, beyaz eşya endüstrisi, turbomakina endüstrisi, kimya endüstrisi, gıda endüstrisi gibi birbirinden farklı birçok endüstriye ait akışkanlar mekaniği ve ısı transferi problemlerinin çözümünde kullanılabilir. Bu özelliği sayesinde kullanıcısına birbirinden farklı birçok probleme aynı arayüzü kullanarak çözüm alma olanağı sağlar. Fluent, ürün performansını ürün henüz tasarım aşamasındayken ölçme, performansı düşüren etkenleri detaylı bir şekilde tespit ederek yine bilgisayar ortamında giderme ve piyasaya iyileştirme işlemleri tamamlanmış son ürünün verilmesini sağlayarak kullanıcısının zorlu rekabet şartlarında emsallerinden bir adım önde olmasına katkıda bulunur. Fluent, sahip olduğu ileri çözücü teknolojisi ve bünyesinde barındırdığı değişik fiziksel modeller sayesinde laminer, geçişli ve türbülanslı akışlara, iletim, taşınım ve radyasyon ile ısı geçişini içeren problemlere, kimyasal tepkimeleri içeren problemlere, yakıt pilleri, akustik, akış kaynaklı gürültü, çok fazlı akışları içeren problemlere hızlı ve güvenilir çözümler üreterek Ar-Ge bölümlerinin tasarım esnasındaki en güvenilir aracı olmaya adaydır. 3.4.2.1 Fluent in Teknik Özellikleri Fluent, sıkıştırılamaz (düşük subsonik), orta sıkıştırılabilir (transonik) ve yüksek sıkıştırılabilir (süpersonik ve hipersonik) akışlar için Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği çözücüsüdür. Yakınsamayı hızlandıran çoklu ağ metoduyla beraber çoklu çözücü seçenekleri ile Fluent geniş hız rejimleri aralıklarında optimum çözüm etkinliği ve hassasiyeti getirir. Fluent teki fiziksel modellerin zenginliği, laminer, geçiş ve türbülanslı akışların, ısı transferinin, kimyasal tepkimelerin, çok fazlı akışların ve diğer olguların sayısal ağ esnekliği ve çözüm tabanlı ağ uyarlaması ile hassas çözülmesine olanak sağlar. 10

Genel modelleme yetenekleri: 2 boyutlu düzlemsel, 2 boyutlu eksenel simetrik,2 boyutlu döngülü eksenel simetrik (dönel simetrik) ve 3 boyutlu akışlar sabit rejim veya geçici rejim akışları Bütün hız rejimleri (düşük subsonik, transonik, süpersonik ve hipersonik akışlar) Laminer, geçişli veya türbülanslı akışlar Newtonyen ve Newtonyen olmayan akışlar Zorlamalı, doğal, karışık konveksiyon, konjuge ısı transferi ve radyasyon Homojen ve heterojen yanma modellerini ve yüzey tepkime modellerini de içeren kimyasal türler karışımı ve tepkimesi modelleri Gaz-sıvı, gaz-katı ve sıvı-katı akışlar için serbest yüzey ve çok fazlı akış modelleri Sürekli yüzeyle akuple yayık fazlar (parçacık, damla, baloncuk) için Lagrangian yörünge hesaplama Erime/katılaşma uygulamaları için faz değişikliği modeli İzotopik olmayan geçirgenlik, ilk direnç, katı ısı iletimi ve gözenekli yüzey basınç zıplaması modelleriyle gözenekli ortam Fanlar, pompalar, radyatörler ve ısı değiştiricileri için yığık modeller Durağan ve dönel referans çerçeveleri Çoklu hareketli çerçeveler için çoklu referans çerçevesi ve kayan ağ seçenekleri Kütle korunumu ve döngü korunumu seçenekleriyle beraber rotor-stator etkileşimleri, tork konverterleri ve benzer turbo makine uygulamaları için karışım düzlemi modeli Kütle, momentum, ısı ve kimyasal türler için hacimsel kaynaklar Malzeme özellikleri veri tabanı Sürekli fiber modeli Magneto hidrodinamik modeli Akış kaynaklı gürültü öngörme modeli Kullanıcı tanımlı fonksiyonlarla ileri seviyede özelleştirme yeteneği Silindir içi akış modelleme yeteneği Hareketli ve deforme olan ağ hareketleri 3.4.2.2 Modelin Tanımlanması ve Fluent Programında Çözülmesi Çözümü yapılacak model geometrisinin belirlenmesi, ağ yapısının oluşturulması ve sınır tipinin belirlenmesi gambitte gerçekleştirilir. Modelleme ve ağ yapısı oluşturulduktan sonra Fluent tarafından kullanımlı hale gelir. Fluent programına import edilen (çağrılan) meshlenmiş modele ait fiziksel özellikler, sınır koşulları, akışkanın viskozitesi ve sıkıştırılıp sıkıştırılamadığı, malzeme özellikleri, akışın laminer bölgede mi türbülanslı bölgede mi çözüleceği gibi gerekli tüm veriler programda tanımlanır. Daha sonra yapılan iterasyon işlemi ile yakınsama sağlanmaya çalışılır ve sonuçta elde edilen değerler kullanılır ve yorumlanır. 11

3.5 Türbülans Model Bu çalışmada, oldukça karmaşık ve girdaplı akışlarda türbülans modellerinin uygunluğunun incelenmesi konusu ele alınmıştır. Bu tür bir akışın görüldüğü uygulama örneği olarak teğetsel girişli bir siklon kullanılmıştır. Sabit boyut oranlarında, belli sınır şartları altında siklondaki hava hareketi için 3 boyutlu sabit özellikli ve sürekli rejim halindeki korunum denklemleri Fluent CFD yazılımı kullanılarak çözülmüştü. Çözümde farklı türbülans modelleri farklı duvar fonksiyonları ile kullanılmıştır. Yapılan nümerik analizler sonucunda türbülans modelleri ve kullanılan duvar fonksiyonlarına bağlı olarak eksenel ve teğetsel hız değişimleri, oluşan basınç düşümü ve türbülans büyüklükleri incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar literatürdeki deneysel ve nümerik sonuçlar ile karşılaştırılarak türbülans modellerinin performansları araştırılmıştır. Duvar fonksiyonlarında belirgin bir fark olmasa bile, özellikle eksenel hızın hesabında RSM türbülans modelinin oldukça başarılı olduğu görülmüştür. Akışkanlar mekaniğinin en önemli konularından biri olan girdaplı akışlar, endüstride birçok uygulamada karşımıza çıkmaktadır. Bunlardan biri olan siklonlar, hava kirliliğinin kontrolü uygulamalarında ve çift fazlı akışlarda yoğun fazın ayrıştırılmasında kullanılırlar. Bu uygulamalarda siklonun üst kısmından teğetsel olarak giren tozlu havaya (veya çift fazlı akışkana) dönel bir hareket kazandırılır, oluşan santrifüj kuvvetler sayesinde havadan ağır tozlar iç cidarlara savrulur. Orta bölümde hava veya düşük yoğunluktaki akışkan ikinci girdabı oluşturur. Havadan daha ağır olan tozlar veya yoğun olan faz, cidardan siklonun alt konisine düşerken hava orta bölümdeki çıkış ağzından yukarı doğru yönelerek siklonu terk eder. Gaz akışı sırasında yüzey ile akışkan arasında ısı alışverişinin yanısıra akış boyunca sürtünme kuvvetlerinden kaynaklanan basınç kayıplarının hesaplanması modellenecek olan sistemin optimum dizaynı açısından büyük önem taşımaktadır. Literatürde girdaplı akışlar ile ilgili çok sayıda çalışma bulunmaktadır. Siklonlar ile ilgili olarak başlatılan deneysel ve teorik çalışmalar sonucu oluşturulan ilk modeller oldukça basit modeller olarak karşımıza çıkmaktadır. Shepherd ve Lapple (1939), Stairmand (1951), Alexander (1949), Barth (1956) ile Barth ve Leineweber (1964) modelleri ilk modeller olarak verilebilir. Bu modellerde akış olayını karakterize etmek için sadece birkaç parametrenin etkisi incelenmiştir. Bu nedenle, tatmin edici sonuçlar elde edilememiştir. Daha sonraki çalışmalar bu çalışmaların iyileştirilmesi konusunda geliştirilmiştir. Sonraki çalışmalarda, matematik modellerden daha ziyade deneysel olarak çalışılmış ve çeşitli siklon tipleri geliştirilmiştir. Bu siklon tiplerinden bazıları; Lapple (1951) siklonu, Kim ve Lee (1990) siklonu, Alman Z siklonu (Köning ce arkadaşları, 1991) ve hava jeti siklonu (Upton ve arkadaşları, 1994) gibi siklonlardır. Daha sonraki çalışmalar genelde bu siklon tipleri üzerinde yapılmıştır. Yapılan sınırlı sayıdaki nümerik çalışmalar deneysel olarak elde edilmiş kabuller altında yapılmaktadır. Bu nedenle deneysel çalışmaların önemi çok büyüktür (Moore ve Mcfarland,1993; Kenny ve Gussman, 1995). Siklonlar ile ilgili bu zamana kadar yapılan çalışmalarda, akış olayını etkileyen parametreler 12

konusunda ve partikül ayrıştırma konusunda çeşitli görüşler ortaya konulmuştur. Sistem performansını geliştirmeye yönelik bu çalışmalarda etkili olan bazı parametrelerin önemi izah edilmiştir. Bu parametrelerden biri olan vorteks uzunluğunun özellikle küçük siklonlarda partikül toplama verimi üzerinde çok önemli etkilerinin olduğu gösterilmiştir. Buna ilaveten, partikül toplama veriminin siklon uzunluklarının bazı değerleriyle lineer olarak değiştiği ifade edilmiştir (Alexander, 1949; Zhu ve Lee, 1999). Özkoca (2001) yaptığı çalışmada vorteks uzunluğu üzerinde giriş hızı ve akış oranlarını etkili olduğunu ve yüzey direncinin azalmasıyla vorteks uzunluğunun arttığını dile getirmiştir. Siklondaki akışın ve partikül tutma veriminin matematik modellenmesi üzerinde çalışmalar yapan Avcı ve Karagöz partikül toplama verimi ve teğetsel girişli siklonlardaki basınç düşümü için geniş bir siklon ailesinde başarılı sonuçlar veren pratik ve kullanışlı birer ifade geliştirmişlerdir (Avcı ve Karagöz, 2003-2005). Teğetsel girişli siklonlar gazlardan katı partiküllerin ayrıştırılmasında genelde tercih edilen siklonlardır (Altmeyer ve arkadaşları, 2004). Son zamanlarda geliştirilen CFD yazılımları siklonda etkili olan parametrelerin nümerik analizi için çok uygun sonuçlar vermesi nedeniyle literatürdeki çalışmalar kısmen bu yöne doğru kaymaya başlamıştır. Narasimha ve arkadaşları (2005) hidrosiklonlarda 10 mm ve 20 mm siklonlar için bir CFD modeli geliştirerek 5,91-12,35 m/s giriş hızları için düşük yoğunluklarda partikül tutulmasını Fluent yazılımında nümerik olarak incelenmiştir. Yine Gimbun ve arkadaşları (2005) basınç düşümü üzerinde giriş hızı ve sıcaklığın etkilerini nümerik olarak CFD Fluent yazılımını kullanarak incelemiştir. Çalışmalarını farklı türbülans modelleri için yaparak deneysel datalar ile karşılaştırmış ve işlem zamanı ve basitlik açısından en uygun türbülans modelinin RNG k-ε modeli olduğunu ifade etmiştir. Bu çalışmada sabit boyut oranına sahip siklonun Gambit programında geometrisinin çizimi yapılıp, mesh yapıları belirlendikten sonra sınır şartları verilerek fluent CFD yazılımında nümerik çözümü yapılmıştır. Tek fazlı hava akışı için yapılan çözümler, farklı mesh yapıları, farklı türbülans modelleri için tekrarlanmış ve elde edilen sonuçlar kendi aralarında ve deneysel sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Böylece karmaşık ve girdaplı akışlar için kullanılabilecek türbülans modelleri ve duvar fonksiyonlarının uygunluğu yanında akış karakteristikleri ve performans parametrelerden biri olan basınç düşümü üzerindeki etkileri ayrıntılı olarak incelenmiştir. Bir akış alanında hız ve basınç dağılımlarının incelenebilmesi için kütlenin ve momentumun korunumu denklemlerinin karmaşık geometrilerde tanımlanıp analitik olarak çözümü oldukça zor ve hatta imkansızdır. Bu nedenle denklemlerin nümerik olarak çözülmesi gerekmektedir. Akış sürekli rejimde kabul edilerek analiz yapılmıştır. Ancak nümerik çözümde yakınsama problemleri ortaya çıktığı durumlarda geçici rejim çözümlerinden de yararlanılmıştır. Momentum denkleminde ortaya çıkan türbülans gerilmelerinin hesabı için türbülans modelleri kullanılır. 13

Mevcut çalışmada aynı giriş hızında ve hücre sayısındaki siklon için türbülans modelleri ve duvar fonksiyonları karıştırılmış elde edilen sonuçlar literatürdeki mevcut deneysel ve nümerik sonuçlar ile karşılaştırılarak girdaplı akışlar için kullanılan türbülans modelleri ve duvar fonksiyonlarının uygunluğu incelenmiştir. Girdaplı akışlar için gerçek sonuçlardan belirli sapmalar altında doğru sonuçlar verdiği literatürde kabul edilen Standart k-ε ve RNG k-ε türbülans modelleri ile Reynolds stress türbülans modeli (RSM) standart duvar fonksiyonu ve nonequilibrium duvar fonksiyonları yaklaşımları ile çözülmüş ve karşılaştırılmıştır. 3.5.1 Standart k-ε Türbülans Modeli İki denklemli türbülans modelleri arasında ekonomikliği ve pek çok akış olayında kabul edilebilir doğrulukta sonuç vermesi açısından yaygın olarak kullanılan yarı ampirik bir modeldir. Türbülans kinetik enerjisi (k) ve dissipasyon oranı (ε) için yazılan iki adet transport denkleminin çözümünü ve türbülans viskozitesinin hesabını içerir. 3.5.2 RNG k-ε Türbülans Modeli RNG k-ε türbülans modeli girdaplı akışlar için Yakhot ve Orszag (1986) tarafından düşünülmüş ve geliştirilmiş (1992) yine iki denklemli bir model olup esas itibariyle Navier-Stokes denklemlerinden renormalizasyon grup teorisi kullanılarak elde edilmiştir. Bu modelde k ve ε için korunum denklemleri öncekiler gibi yazılabilir. Temel farkı sabitlein farklı olması ve ilave terimlerin gelmesidir. 3.5.3 RSM Türbülans Modeli Reynolds gerilme modeli (RSM), reynolds gerilmelerinin doğrudan transport denklemlerinin çözümüyle hesaplanması esasına dayanır (Gibson ve Launder, 1978). Bu denklemler bazı kabuller altında momentum denklemlerinin salınım büyüklüğü ile çarpılması ve Reynolds ortalamasının alınmasıyla elde edilirler. 14

BÖLÜM 4. BULAġIK MAKĠNESĠ TASARIM AġAMALARI 4.1 BulaĢık Makinesi Şekil 4.1 Bir Bulaşık Makinesi 1. Üst sepet 2. Tuz kabı 3. Deterjan bölmesi 4. Durulama bölmesi 5. Filtre Sirkülasyon pompası ve püskürtme kollarının tıkanmasını önler ve yemek artıklarının atılmasını sağlar. 6. Alt püskürtme kolu Alt bölmedeki bulaşıkları temizler 7. Üst püskürtme kolu Üst bölmedeki bulaşıkları temizler Şekilde gösterilmeyen olan diğer önemli parçalar şunlardır; Drenaj pompası Hazneden su çekmektedir Sirkülasyon pompası Hidrolik sistemdeki suyun etrafında dolaşır Sump Su toplar ve filtre, direnaj ve sirkülasyon pompasını tutar Isıtıcı Yıkama ve durulama için su ısıtır 15

4.2 BulaĢık Makinesi CAD Model Tasarımı Creo Parametric 2.0 programında bulaşık makinesinin teknik resminden yola çıkarak katı modeli oluşturulur. Şekil 4.2 Bulaşık Makinesi CAD Modeli Bulaşık makinesinin y ekseninde bir kesitini alınırsa; Şekil 4.3 Bulaşık Makinesi Katı Modeli Kesit Görünümü 16

4.3 BulaĢık Makinesi CFD Modeli Bulaşık makinesinin çalışmasını analiz etmek için CFD modelini Creo da çizip, parçalarını montaj ettim ve step uzantısıyla kaydettim. Şekil 4.4 Bulaşık Makinesi CFD Modeli BÖLÜM 5. WORKBENCH ve FLUENT AġAMALARI 5.1 Workbench in ÇalıĢtırılması Ansys Workbench arayüzü açılır. Bu çalışmada Ansys 14.5 kullanıldı. 17

Şekil 5.1 Ansys Workbench Arayüzü Kullandığımız komponentler şekildeki gibidir. Şekil 5.2 Workbench Arayüzüne Koyduğumuz Modüller 5.2 CFD Modelin Açılması İlk olarak geometrinin CFD ye uygunluğunu inceleriz. Bütün parçalar (tabaklar, bardaklar, iç silindir hacimleri ve püskürtme kolları (spray arm) geometride fark ediliyor yani geometri CFD ye uygundur. Katı parçalar seçilip geometri penceresinde Details View kısmında solid olarak, sıvı ve gaz gibi akışkan parçalar ise fluid olarak tanımlanır. 18

Şekil 5.3 Workbench de Geometri Modülünün Açılması Meshlemeden önce bazı parçaların gizlenmesi gerekiyor, yani meshlenmesine gerek olmayan parçalar meshde görünmeyecek. Bunun için katı (solid) parçaları seçiyoruz ve Suppress Body yapıyoruz. Şekil 5.4 Geometri Modülünden Katı (solid) Parçaların Meshde Gizlenmesi 19

5.3 CFD Modelin Meshlenmesi Şekil 5.5 Mesh Ayarları Mesh tablosunda görüldüğü gibi CFD ve Fluent için meshleme seçilir. Sizing kısmında ise Use Advanced Size Function; Curvature (kavisli yüzeylere yönelik mesh yoğunlaşması), Relevance Center; Fine (uygunluk merkezi; iyi), Transition; Fast (geçiş; hızlı), Span Angle Center; Fine (açıklık açısı merkezi; iyi) seçildi ve diğer kısımlar standart alındı. Generate Mesh e tıklanarak meshleme yapıldı. İstatiktikten Nodes (düğüm sayısı) 91649, Elements (unsur sayısı) 428827 okundu. Bu sayılar ne kadar çok olursa o kadar kaliteli analiz sonucu elde edilir. Bizim meshlememiz de yeterli doğrulukta sonuç verecektir. Mesh sonucunda kesit alınmış görüntü; 20

Şekil 5.6 Meshlenmiş CFD Modelinin Kesit Alınmış Görünümü Tabakların, bardakların, iç silindirlerin ve püskürtme kollarının çevrelerinin iyi meshlendiği resimden anlaşılmaktadır. Meshlemeden sonra fluentte görevini tanımlamak istediğimiz parçalar Named Selection yapılmalıdır. Bazı parçalara sıvı girişi-çıkışı gibi tanımlamalar yapmamız gerekiyor. Şekil 5.7 Named Selection ların Tanımlanması 21

Püskürtme kollarındaki delikleri seçip Create Named Selection a tıklıyoruz ve inlet_alt ve inlet_ust adını veriyoruz; bu suyun giriş yerlerini tanımladığımız anlamına geliyor. Çıkış dairesini seçip sağ tıklayarak Create Named Selection a tıklıyoruz ve pressure_outlet adını veriyoruz; bu da suyun çıkışı oldu. Silindir_alt ve silindir_üst tanımlaması da püskürtme kollarının dönecek olmasından dolayı gereklidir ve tanımlaması aynı şekilde yapılır. Spray armların düzlemleri tek tek seçilir ve Create Named Selection dan wall_ eki getirilerek adlandırılır. Bu walleki suyun çarpacağı bir katı yüzey olarak tanımlanmasıdır. Meshleme aşamalarından sonra fluentte akış analizine başlanabilir. 5.4 Fluent in Açılması Açılırken, daha iyi analiz için Double Precision seçilir. Şekil 5.8 Fluent Başlatılırken Çalıştırma Ayarları Penceresi 22

Fluent arayüzü; Şekil 5.9 Fluent Arayüzü GENERAL > Check > Display tıklanır. Gravity(yerçekimi) Z=9.81 verilir. Şekil 5.10 General Ayarları 23

MODELS > Multiphase > Edit > Volume of Fluid, Models > Viscous > Edit > Standart k-epsilon seçilir. Şekil 5.11 Models Ayarları MATERİALS > Fluid > Create > Fluent Database > Fluent Fluid Materials > Water-liquid > Copy > Close > Change/Create > Close (Akışkan sıvısı olarak su seçildi.) Şekil 5.12 Materials Ayarları 24

PHASES > Water (primary phase) > Edit > Name: water > Phase Material > Water-liquid > Ok > Close. Air (secondary phase) > Edit > Name: air > Phase Material > Air > Ok > Close Şekil 5.13 Phases (Faz) Seçimi Spray armlara dönme hareketi vermemiz gerekiyor; CELL ZONE CONDITIONS > silindir_alt/silindir_ust > Edit > Frame Motion > Reference Frame > Rotation-Axis Direction > (Z ekseninde döneceği için) Z=1 > Rotational Velocity > (150 d/d dönme hızı rad/s ye çevrilir) Speed (rad/s) = 15.7 > Ok > Cancel. (Böylelikle silindirlere ve onların içinde tanımladığımız spray armlara Z ekseninde dönme hareketi verilmiş oldu.) 25

Şekil 5.14 Cell Zone Conditions Ayarları Sınır koşulları giriş ve çıkışlar için girilir; BOUNDARY CONDITIONS > inlet_alt/inlet_ust > Edit > Momentum > Turbulence, Specification Method > Intensity and Hydraulic Diameter > Turbulent Intensity = % 5 > Hydraulic Diameter = 0.005 m > Ok > Cancel. Boundary Conditions > pressure_outlet > Edit > Momentum > Turbulence, Specification Method > Intensity and Hydraulic Diameter > Turbulent Intensity = % 5 > Hydraulic Diameter = 0.05 m > Ok > Cancel. Şekil 5.15 Boundary Conditions Ayarları SOLUTION METHODS > Spatial Discretization > Gradient > Green-Gased Node Based > Momentum: first order upwind > Turbulent Kinetic Energy: first order upwind > Turbulent Dissipation Rate: first order upwind. 26

Şekil 5.16 Solution Methods Ayarları MONITORS > Resudals, Statistic and Force Monitors > Resudals Print, Plot Monitors > Surface Monitors > surf-mon-1-mass Flow Rate, mixture vs. Iteration 27

Şekil 5.17 Monitors Seçimi RUN CALCULATION > Time Step Size = 0.1 s > Number of Time Steps = 1000 > Max Iterations/Time Step =20 (değerleri girilir.) CALCULATE Şekil 5.18 Analizin Sonuçlanması Çözüm grafiğinden görüldüğü gibi 4687 iterasyon sonunda analiz işlemimiz bitmiştir. Artık analiz sonuçlarını inceleyebiliriz. 28

BÖLÜM 6. ANALĠZ SONUÇLARI 6.1 Birinci Değerler Ġçin Alınan Sonuçlar 6.1.1 Basınç Analizi Sonuçları Şekil 6.1 İki Düzlemin (Plane) Kesitinden Alınmış Basınç Sonuçları Fluent ekranında bulaşık makinesi üzerinde iki tane düzlem oluşturuldu ( [0,1,0] ve [0,0,1] ). Bulaşık makinesini boydan boya kesen birbirine dik iki düzlem kesitin üzerindeki analiz sonuçları incelenir. Bu kesit sonuçlarında; tabak ve bardaklara gelen ortalama basıncın 1170 Pa (-)6730 Pa değerleri arasında olduğu görülür. 29

Şekil 6.2 Genel CFD Modelinden Alınmış Basınç Sonuçları Sonuçlar püskürtme kollarına etkiyen maksimum 56400 Pascal, minimum (eksi) -101000 Pascal basınç değerlerini gösteriyor. Minimum basıncın eksi olduğu kısımlarda vakum etkisi var demektir. 6.1.2 Hız Analizi Sonuçları Şekil 6.3 X- Ekseninde Seçilmiş Bir Düzlemden Alınmış Hız Sonuçları 30

Şekil 6.3 de X ekseninde alınmış bir düzlemdeki hız sonuçları incelenirse püskürtme kollarından fışkıran suyun maksimum hızı 14,1 m/s, minimum hızı 0 m/s dir. Tabaklara ve bardaklara gelen suyun hızı okunabilir. Suyun en hızlı olduğu yer püskürtme kollarının çıkış delikleridir. Şekil 6.4 Birbirine Dik İki Düzlemden Alınmış Hız Sonuçları Bu resimde tabakların ve bardakların arasına giren suyun hızları daha iyi analiz edilebilir. Tabakların arasındaki hız değerleri okunursa 5-6 m/s civarında olduğu anlaşılır. Şekil 6.5 Spray Arm lara Dik İki Düzlemden Alınan Hız Sonuçları Bu resimdeki düzlemler püskürtme kollarını tam kestiği için püskürtme kollarındaki hız bölgeleri daha iyi analiz edilebilir. 31

6.1.3 Türbülans Analizi Sonuçları Şekil 6.6 Genel CFD Modelinden Alınmış Türbülans Sonuçları Türbülansın bardakların ve tabakların çevresinde yoğunlaştığı net bir şekilde görülüyor. Şekil 6.7 İki Dik Düzlemden Alınmış Türbülans Sonuçları Maksimum türbülans 25,2 / ve minimum türbülans 0,0000102 / değerleri arasındadır. 32

6.1.4 Analizin Vektörel Görünümü Şekil 6.8 Genel CFD Modelinden Alınmış Vektörel Görünümde Hız Sonuçları Bu şekilde akışkan hızının genel noktasal-vektörel görünümü görülmektedir. Burda şu gayet net anlaşılıyor ki tabakların ve özellikle bardakların en üst kısmındaki akışkan hızı en düşüktür. 6.1.5 Pathline Görsel Sonuçları Şekil 6.9 Spray Arm lardan Fışkıran Suyun İzlediği Yolun Kesiti 33

Şekil 6.9 da birbirine dik iki düzlem alındı ve düzlemler üzerinden pathline triangle sonuçları görsel olarak elde edildi. Akışkanın hareketleri daha iyi incelenebilir. Şekil 6.10 Spray Arm lardan Fışkıran Suyun İzlediği Yollar Şekil 6.10 da genel pathlines sonuçlarıyla bulaşık makinesinin içinnde suyun izlediği yollar görülmektedir. Kırmızı renkte görülen su yolları suyun hızlı olanları, mavi ile görülen yerler ise suyun artık yavaşladığı kısımlardır. 34

6.2 Ġkinci Değerler Ġçin Alınan Sonuçlar 6.2.1 Basınç Analizi Sonuçları Şekil 6.11 İç Silindir Hacimlerinden Alınmış Basınç Sonuçları Sonuçlar püskürtme kollarına etkiyen maksimum 227000 Pascal (yaklaşık 2 atm), minimum (eksi) -446000 Pascal basınç değerlerini gösteriyor. Minimum basıncın eksi olduğu kısımlarda vakum etkisi vardır. Ancak şekilde ciddi anlamda vakum etkisi görülmüyor, bu sonuç bu bakımdan birinci sonuçtan daha uygundur. 35

6.2.2 Hız Analizi Sonuçları Şekil 6.12 Genel CFD Modelinden Alınmış Hız Sonuçları Hız değerleri maksimum 35,8 m/s ve minimum 0 m/s dedir. 6.2.3 Türbülans Analizi Sonuçları Şekil 6.13 Genel CFD Modelinde Oluşan Türbülanslı Bölgeler 36

Şekil 6.13 de türbülans miktarı birinci sonuçlara göre daha fazla çıkmıştır. Maksimum türbülans değeri 49,4 / minimum türbülans değeri 0,00152 / okunur. 6.2.4 Analizin Vektörel Görünümü Şekil 6.14 Genel Vektörel Görünümde Hız Sonuçları Şekilde genel görünümde vektörel hız sonuçları görülmektedir. Şekil 6.15 Püskürtme Noktalarından Fışkıran Sular 37

Şekil 6.15 de püskürtme kolundaki püskürtme noktalarından fışkıran sular kırmızı oklarla gösterilmektedir. Kırmızı yukarı yönlü oklar suyun çıkış hızı olan 38,8 m/s ile yukarı doğru hareket etmektedir. Etraftaki mavi oklar ise suyun yerçekimiyle aşağı düşenleridir. İki farklı değer için çıkan sonuçlar karşılaştırılırsa; İkinci sonuçların maksimum basınç değerleri birinci sonuçların basınç değerlerinin 4 katı kadar çıkmıştır. İkinci sonuçların maksimum türbülans değerleri birinci sonuçların türbülans değerlerinin 2 katı kadar çıkmıştır. Birinci sonuçlarda vakumun fazlaca oluşması birinci değerlerin çok uygun olmadığı anlamına gelmektedir. İkinci sonuçların değerlerine bakıldığında daha uygun homojen bir basınç oluştuğu anlaşılır. Bu deneyde sıcaklığın artırılmasının büyük etkileri olduğu anlaşılmıştır. 38