DENEY 8: PASİF FİLTRELER Deneyin Amaçları Pasif filtre devrelerinin çalışma mantığını anlamak. Deney Malzemeleri Direnç(330Ω), bobin(1mh), sığa(100nf), fonksiyon generatör, multimetre, breadboard, osiloskop. Teorik Bilgi Elektriksel işaretlerin frekans spektrumlarına biçim vermek amacıyla kullanılan devrelere filtre(süzme) denir. Bu devreler bir elektrik sisteminin çalışmasına uygun olan sinyalleri geçirirler ve istenmeyen frekanslardaki sinyalleri ayıklarlar. Bu istenmeyen sinyaller gürültü, parazit veya diğer elektriksel sistemlerden kaynaklı sinyaller olabilir. Elde edilen transfer fonksiyonunun frekanslarının değişimine bağlı olarak alçak geçiren, yüksek geçiren, bant geçiren ve bant durduran türünden filtreler söz konusudur. Alçak geçiren filtreler alçak frekanslı işaretleri geçirirler: Yüksek geçiren filtreler yüksek frekanslı işaretleri geçirirler. Bant geçiren filtreler belli bir frekans bölgesini geçirirler. Bant durduran filtreler belli bir frekans bölgesini durdururlar. kesim frekansı olarak adlandırılır. Alçak geçiren filtre karakteristiği Alçak geçiren filtre karakteristiği KMU EEM Devre Analizi II Laboratuvarı Deney 8 1
Band durduran filtre karakteristiği Band geçiren filtre karakteristiği Transfer Fonksiyonu Yandaki devrenin transfer fonksiyonu Vo/Vi olarak tanımlanır ve H ile gösterilir. Filtrenin genlik cevabı şöyle olur; Genlik cevabı doğrusal olarak bulunabileceği gibi db cinsinden de hesaplanabilir. Genlik cevabının db cinsinden değeri de G db (jw) ile gösterilir. G db (jw)= f=0 için (1V, 9V gibi DC işaretler) w=0 olur, H(jw) =1 dir. (Devre DC işaretleri aynen geçirir.) f sonsuz için (çok yüksek frekanslı işaretler) w=sonsuz olur, H(jw) =0 dır. (Devre yüksek frekanslı işaretleri zayıflatır.) KMU EEM Devre Analizi II Laboratuvarı Deney 8 2
Dolayısıyla bu devre alçak geçiren (alçak frekanslı işaretleri geçiren) bir filtredir. Devre sadece pasif R ve C elemanlarından oluştuğundan kazanç ya da genlik cevabı 1 den büyük olamaz! Genlik cevabının -3 db olduğu frekans devrenin kesim frekansıdır. Burada devre alçak geçiren filtre olduğundan devrenin alt kesim frekansı yoktur. Şekil 1 Alçak geçiren filtrenin genlik cevabı(bode eğrisi) Filtrenin genlik cevabı -3 db ise bu H(jw) = olması demektir. Devrenin genlik cevabını bu değere eşitlersek; Denklemin çözümü wrc=1 olmasını gerektirir. Dolayısıyla üst kesim frekansı, w c veya olur. KMU EEM Devre Analizi II Laboratuvarı Deney 8 3
ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMASI 1) Bode eğrisi(bode plot) ve band genişliği(bandwith) nedir? 2) Aktif ve pasif filtreler arasındaki farklar nelerdir? 3) a) Aşağıdaki devrenin transfer fonksiyonunu R ve L cinsinden hesaplayınız. Devrenin bode eğrisini(genlik) (1GHz kadar) multisim veya MATLAB ile elde ediniz. Devrenin kesim frekansını hesaplayınız ve grafik üzerinden doğrulayınız. Devrenin hangi frekans aralığında çalıştığını, hangi tür filtre olduğunu ve band genişliğini belirleyiniz. (Vi=10sin(wt)) b) Aşağıda tabloda verilen frekans değerlerine karşılık gelen Vo ve Vi ölçünüz ve kazancı(g) db olarak hesaplayınız. Kazanç, frekans grafiğini çiziniz.(matlab kullanabilirsiniz)(frekans ekseni için logaritmik ölçek kullanmak grafiğinizin daha düzgün olmasını sağlayabilir.) f Vo Vi G(Vo/Vi)(dB) f Vo Vi G(Vo/Vi)(dB) 100Hz 53kHz 500Hz 54kHz 1kHz 55kHz 5kHz 56kHz 15kHz 57kHz 58kHz 59kHz 60kHZ 35kHz 75kHz 90kHz 45kHz 100kHz 46kHz 200kHz 47kHz 500kHz 48kHz 1MHz 49kHz 10MHz 51kHz 52kHz KMU EEM Devre Analizi II Laboratuvarı Deney 8 4
4) a) Aşağıdaki devrenin bode eğrisini(genlik) (1GHz kadar) multisim veya MATLAB ile elde ediniz. Devrenin kesim frekansını grafik üzerinden hesaplayınız. Devrenin hangi frekans aralığında çalıştığını, hangi tür filtre olduğunu ve band genişliğini belirleyiniz. (R=100, L=1mH, C=100nF) (Vi=10sin(wt)) b) Aşağıda tabloda verilen frekans değerlerine karşılık gelen Vo ve Vi ölçünüz ve kazancı(g) db olarak hesaplayınız. Kazanc, frekans grafiğini çiziniz.(matlab kullanabilirsiniz)(frekans ekseni için logaritmik ölçek kullanmak grafiğinizin daha düzgün olmasını sağlayabilir.) f Vo Vi G(Vo/Vi)(dB) f Vo Vi G(Vo/Vi)(dB) 100Hz 21kHz 500Hz 22kHz 1kHz 23kHz 2kHz 24kHz 3kHz 4kHz 5kHz 6kHz 7kHz 60kHz 8kHz 100kHz 9kHz 200kHz 10kHz 500kHz 11kHz 1MHZ 12kHz 10MHz 13kHz 14kHz 15KHz 16kHz 17kHz 18kHz 19kHz KMU EEM Devre Analizi II Laboratuvarı Deney 8 5
DENEYSEL ÇALIŞMA-1 Aşağıda tabloda verilen frekans değerlerine karşılık gelen Vo ve Vi ölçünüz ve kazancı(g) db olarak hesaplayınız. Kazanc, frekans grafiğini çiziniz. Devrenin hangi frekans aralığında çalıştığını belirleyiniz. (Vi=10sin(wt)) Frekans Vo Vi G(Vo/Vi)(dB) frekans Vo Vi G(Vo/Vi)(dB) 10kHz 56kHz 15kHz 57kHz 58kHz 59kHz 60kHZ 35kHz 75kHz 90kHz 45kHz 100kHz 46kHz 47kHz 48kHz 49kHz 51kHz 52kHz 53kHz 54kHz 55kHz DENEYSEL ÇALIŞMA-2 KMU EEM Devre Analizi II Laboratuvarı Deney 8 6
Aşağıda tabloda verilen frekans değerlerine karşılık gelen Vo ve Vi ölçünüz ve kazancı(g) db olarak hesaplayınız. Kazanc, frekans grafiğini çiziniz. Devrenin hangi frekans aralığında çalıştığını belirleyiniz.(r=330, L=1mH, C=100nF, Vi=10sin(wt)) Frekans Vo Vi G(Vo/Vi)(dB) Ön Hazırlık 5kHz 6kHz 7kHz 8kHz 9kHz 10kHz 11kHz 12kHz 13kHz 14kHz 15KHz 16kHz 17kHz 18kHz 19kHz 21kHz 22kHz 23kHz 24kHz G(Vo/Vi)(dB) Deney KMU EEM Devre Analizi II Laboratuvarı Deney 8 7