ÖABT Soruları yakalayan 2015 komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI Tamamı Çözümlü
Komisyon ÖABT SINIF ÖĞRETMENLIĞI SORU BANKASI ISBN 978-605-318-124-8 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 2015, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. Ltd. Şti.ne aittir. Anılan kurulusun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri, kapak tasarımı; mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt ya da baska yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz. Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır. Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları satın almamasını diliyoruz. 1. Baskı: Nisan 2015, Ankara Yayın-Proje Yönetmeni: Demet Tamer Dizgi-Grafik Tasarım: Hilal Sultan Coşkun Kapak Tasarımı: Gürsel Avcı Baskı: Ayrıntı Basım, Yayın ve Matbaacılık Ltd. Şti. İvedik Organize Sanayi 28. Cadde 770. Sokak No: 105/A Yenimahalle/ANKARA (0312-394 55 90) Yayıncı Sertifika No: 14749 Matbaa Sertifika No: 13987 İletişim Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay / ANKARA Yayınevi 0312 430 67 50-430 67 51 Yayınevi Belgeç: 0312 435 44 60 Dağıtım: 0312 434 54 24-434 54 08 Dağıtım Belgeç: 0312 431 37 38 Hazırlık Kursları: 0312 419 05 60 İnternet: www.pegem.net E-ileti: pegem@pegem.net
ÖN SÖZ Sevgili Öğretmen Adayları, Bu kitap, Kamu Personeli Seçme Sınavı (KPSS) Sınıf Öğretmenliği Alan Bilgisi ve Alan Eğitimi Testi (ÖABT-Sınıf Öğretmenliği) kapsamındaki soruları çözmek için gerekli bilgi, beceri ve teknikleri edinmeniz ve soruları kolaylıkla çözebilmeniz amacıyla farklı soru çeşitleri ile kendinizi geliştirmeniz sürecinde siz değerli öğretmen adaylarımıza kılavuzluk etmek için hazırlanmıştır. Kitabın hazırlık aşamasında, sınav kapsamındaki temel alanlarda kapsamlı alanyazın taraması yapılmış, bu kitabın gerek ÖABT de gerekse gelecekteki meslek hayatınızda ihtiyacınızı maksimum derecede karşılayacak şekilde ve ÖABT'de çıkan ve çıkacak sorularla paralel sorular içerecek nitelikte olması hedeflenmiştir. Yedi ana bölümden oluşan kitabımızda, her biri ayrı konu başlıklarından oluşan toplamda 2230 soru içeren testler bulunmaktadır. Detaylı, güncel ve anlaşılır bir dilde yazılan çözümlü anlatımları ve açıklamaları ile bu özgün sorular, ÖABT'de çıkacak sorularla konu ve tarz itibariyle birebir örtüşmektedir. Ayrıca kitabımızda, testlerin karışık değil de konu başlıklarıyla ayrı ayrı verilmiş olması, hangi konuda eksikliğiniz olduğunu görmenizi ve konu anlatımlı kitabımıza başvurarak bu eksiklilerinizi tamamlamanızı sağlayacak ve size yol gösterecektir. Yoğun bir araştırma ve çalışma süreci ile hazırlanmış olan bu kitapla ilgili görüşlerinizi ve önerilerinizi bizimle pegem@pegem.net aracılığı ile paylaşabilirsiniz. Geleceğimizi güvenle emanet ettiğimiz siz değerli öğretmenlerimizin hizmet öncesi ve hizmet içi eğitimlerinde katkıda bulunabilmek ümidiyle...
İçindekiler ALAN BİLGİSİ TEMEL MATEMATİK TEMEL MATEMATİK - I...5 ÇÖZÜMLER...7 TEMEL MATEMATİK - II...9 ÇÖZÜMLER...11 TEMEL MATEMATİK - III...14 ÇÖZÜMLER...16 TEMEL MATEMATİK - IV...18 ÇÖZÜMLER...20 TEMEL MATEMATİK - V...23 ÇÖZÜMLER...25 TEMEL MATEMATİK - VI...28 ÇÖZÜMLER...30 TEMEL MATEMATİK - VII...33 ÇÖZÜMLER...35 TEMEL MATEMATİK - VIII...38 ÇÖZÜMLER...40 TEMEL MATEMATİK - IX...42 ÇÖZÜMLER...44 TEMEL MATEMATİK - X...46 ÇÖZÜMLER...48 TEMEL MATEMATİK - XI...50 ÇÖZÜMLER...52 TEMEL MATEMATİK - XII...54 ÇÖZÜMLER...57 TEMEL MATEMATİK - XIII...59 ÇÖZÜMLER...61 TEMEL MATEMATİK - XIV...63 ÇÖZÜMLER...65 TEMEL MATEMATİK - XV...68 ÇÖZÜMLER...70
vi TEMEL MATEMATİK - XVI...72 ÇÖZÜMLER...74 TEMEL MATEMATİK - XVII...76 ÇÖZÜMLER...78 TEMEL MATEMATİK - XVIII...80 ÇÖZÜMLER...82 TEMEL MATEMATİK - XIX...84 ÇÖZÜMLER...86 TEMEL MATEMATİK - XX...88 ÇÖZÜMLER...90 TEMEL MATEMATİK - XXI...92 ÇÖZÜMLER...94 TEMEL MATEMATİK - XXII...96 ÇÖZÜMLER...98 GENEL FİZİK BASİT MAKİNELER...103 ÇÖZÜMLER...105 SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ...106 ÇÖZÜMLER...109 ISI - SICAKLIK - I...110 ÇÖZÜMLER...112 ISI - SICAKLIK - II...113 ÇÖZÜMLER...115 DOĞRUSAL HAREKET...116 ÇÖZÜMLER...119 BASINÇ...120 ÇÖZÜMLER...123 DİNAMİK...124 ÇÖZÜMLER...126 YERYÜZÜNDE HAREKET...127 ÇÖZÜMLER...129 İŞ - GÜÇ - ENERJİ...131 ÇÖZÜMLER...133 İTME - MOMENTUM...134 ÇÖZÜMLER...136
vii DALGALARA GİRİŞ...137 ÇÖZÜMLER...139 ELEKTROMAGNETİZMA...140 ÇÖZÜMLER...141 ELEKTROSTATİK...142 ÇÖZÜMLER...145 ELEKTRİK AKIMI...147 ÇÖZÜMLER...149 LAMBALI DEVRELER...151 ÇÖZÜMLER...153 EMK - ZIT EMK -GÜÇ...155 ÇÖZÜMLER...156 GENEL KİMYA MADDE VE ÖZELLİKLERİ...159 ÇÖZÜMLER...161 ATOM YAPISI...162 ÇÖZÜMLER...164 PERİYODİK CETVEL- I...166 ÇÖZÜMLER...169 PERİYODİK CETVEL- II...170 ÇÖZÜMLER...172 BİLEŞİKLER...173 ÇÖZÜMLER...176 MOL KAVRAMI KİMYASAL TEPKİMELER...177 ÇÖZÜMLER...179 GAZLAR - I...181 ÇÖZÜMLER...183 GAZLAR - II...185 ÇÖZÜMLER...187 GENEL BİYOLOJİ CANLILARIN ORTAK ÖZELLİKLERİ...191 ÇÖZÜMLER...194 ORGANİK VE İNORGANİK BİLEŞİKLER...195 ÇÖZÜMLER...198
viii ENZİMLER...199 ÇÖZÜMLER...204 CANLILARIN SINIFLANDIRILMASI...205 ÇÖZÜMLER...208 CANLILAR ALEMİ - I...209 ÇÖZÜMLER...213 CANLILAR ALEMİ - II...214 ÇÖZÜMLER...217 EKOLOJİ - I...218 ÇÖZÜMLER...221 EKOLOJİ - II...222 ÇÖZÜMLER...226 HÜCRE ZARININ YAPISI VE ZARDA GEÇEN OLAYLAR...227 ÇÖZÜMLER...232 HÜCRE ORGANALLERİ - I...233 ÇÖZÜMLER...237 HÜCRE ORGANALLERİ - II...238 ÇÖZÜMLER...241 TÜRK DİLİ SES BİLGİSİ (FONETİK) - I...245 ÇÖZÜMLER...249 SES BİLGİSİ (FONETİK) -II...251 ÇÖZÜMLER...255 YAPI BİLGİSİ (MORFOLOJİ)...257 ÇÖZÜMLER...261 İSİMLER (ADLAR)...263 ÇÖZÜMLER...267 ZAMİRLER (ADILLAR)...269 ÇÖZÜMLER...273 SIFATLAR (ÖN ADLAR)...275 ÇÖZÜMLER...279 ZARFLAR (BELİRTEÇLER)...281 ÇÖZÜMLER...284 EDATLAR VE BAĞLAÇLAR...286
ix ÇÖZÜMLER...289 KARMA TEST - I...291 ÇÖZÜMLER...295 FİİLLER (EYLEMLER) - I...297 ÇÖZÜMLER...300 FİİLLER (EYLEMLER) - II...302 ÇÖZÜMLER...305 CÜMLENİN ÖGELERİ...307 ÇÖZÜMLER...311 CÜMLE BİLGİSİ...313 ÇÖZÜMLER...317 KARMA TEST - II...319 ÇÖZÜMLER...322 KARMA TEST - III...324 ÇÖZÜMLER...328 METİN BİLGİSİ...330 ÇÖZÜMLER...334 CUMHURİYET EDEBİYATI CUMHURİYET EDEBİYATI - I...337 ÇÖZÜMLER...342 CUMHURİYET EDEBİYATI - II...344 ÇÖZÜMLER...348 CUMHURİYET EDEBİYATI - III...350 ÇÖZÜMLER...354 CUMHURİYET EDEBİYATI - IV...356 ÇÖZÜMLER...361 CUMHURİYET EDEBİYATI - V...363 ÇÖZÜMLER...367 CUMHURİYET EDEBİYATI - VI...369 ÇÖZÜMLER...373 CUMHURİYET EDEBİYATI - VII...375 ÇÖZÜMLER...379 CUMHURİYET EDEBİYATI VIII...381 ÇÖZÜMLER...384 CUMHURİYET EDEBİYATI IX...385 ÇÖZÜMLER...389
x ÇOCUK EDEBİYATI ÇOCUK EDEBİYATI - I...393 ÇÖZÜMLER...396 ÇOCUK EDEBİYATI - II...397 ÇÖZÜMLER...400 ÇOCUK EDEBİYATI - III...402 ÇÖZÜMLER...406 ÇOCUK EDEBİYATI - IV...408 ÇÖZÜMLER...411 ÇOCUK EDEBİYATI - V...413 ÇÖZÜMLER...415 ÇOCUK EDEBİYATI - VI...417 ÇÖZÜMLER...420 ÇOCUK EDEBİYATI - VII...422 ÇÖZÜMLER...425 UYGARLIK TARİHİ TARİH BİLİMİ VE İLK ÇAĞ UYGARLIKLARI...429 ÇÖZÜMLER...432 İLKÇAĞ UYGARLIKLARI...434 ÇÖZÜMLER...437 ORTA ÇAĞ İSLAM TARİHİ...439 ÇÖZÜMLER...442 ORTA ÇAĞDAN 20. YÜZYILA UYGARLIK TARİHİ - I...444 ÇÖZÜMLER...447 ORTA ÇAĞDAN 20. YÜZYILA UYGARLIK TARİHİ - II...449 ÇÖZÜMLER...452 ORTA ÇAĞDAN 20.YÜZYILA UYGARLIK TARİHİ - III...454 ÇÖZÜMLER...457 TÜRK TARİHİ VE KÜLTÜRÜ İSLAMİYET ÖNCESİ TÜRK TARİHİ...461 ÇÖZÜMLER...464 TÜRK İSLAM TARİHİ - I...466 ÇÖZÜMLER...469 TÜRK İSLAM TARİHİ - II...471
xi ÇÖZÜMLER...474 OSMANLI DEVLETİ TARİHİ VE KÜLTÜRÜ - I...476 ÇÖZÜMLER...480 OSMANLI DEVLETİ TARİHİ VE KÜLTÜRÜ - II...482 ÇÖZÜMLER...486 TÜRKİYE CUMHURİYETİ TARİHİ VE KÜLTÜRÜ...488 ÇÖZÜMLER...491 GENEL COĞRAFYA COĞRAFYA'NIN TARİHİ TANIMI - BÖLÜMLERİ...495 ÇÖZÜMLER...498 EVREN DÜNYA'NIN ŞEKLİ VE HAREKETLERİ...500 ÇÖZÜMLER...504 KARTOGRAFYA-PROJEKSİYONLAR-HARİTA TÜRLERİ...506 ÇÖZÜMLER...509 YERİN YAPISI-İÇ KUVVETLER...511 ÇÖZÜMLER...514 DIŞ KUVVETLER VE OLAYLAR - I...516 ÇÖZÜMLER...520 DIŞ KUVVETLER VE OLAYLAR - II...522 ÇÖZÜMLER...525 DIŞ KUVVETLER VE OLAYLAR - III...527 ÇÖZÜMLER...530 DIŞ KUVVETLER VE OLAYLAR - IV...532 ÇÖZÜMLER...535 İKLİM BİLGİSİ - I...537 ÇÖZÜMLER...540 İKLİM BİLGİSİ - II...542 ÇÖZÜMLER...545 İKLİM BİLGİSİ - III...547 ÇÖZÜMLER...550 NÜFUS COĞRAFYASI...552 ÇÖZÜMLER...555 YERLEŞME COĞRAFYASI...557 ÇÖZÜMLER...560 EKONOMİK COĞRAFYA...562
xii ÇÖZÜMLER...565 SİYASİ COĞRAFYA - I...566 ÇÖZÜMLER...569 SİYASİ COĞRAFYA - II...571 ÇÖZÜMLER...575 TÜRKİYE COĞRAFYASI VE JEOPOLİTİĞİ TÜRKİYE'NİN KONUMU VE SONUÇLARI...579 ÇÖZÜMLER...582 TÜRKYE COĞRAFYASI VE JEOPOLİTİĞİ...584 ÇÖZÜMLER...587 ALAN EĞİTİMİ İLK OKUMA YAZMA ÖĞRETİMİ İLK OKUMA YAZMA ÖĞRETİMİ...593 ÇÖZÜMLER...601 TÜRKÇE ÖĞRETİMİ TÜRKÇE ÖĞRETİMİ...599 ÇÖZÜMLER...601 FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETİMİ FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETİMİ - I...605 ÇÖZÜMLER...608 FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETİMİ - II...609 ÇÖZÜMLER...612 İLKOKULDA MATEMATİK İLKOKULDA MATEMATİK - I...615 ÇÖZÜMLER...618 İLKOKULDA MATEMATİK - II...619 ÇÖZÜMLER...621 HAYAT BİLGİSİ ÖĞRETİMİ HAYAT BİLGİSİ ÖĞRETİMİ - I...625 ÇÖZÜMLER...629
xiii HAYAT BİLGİSİ ÖĞRETİMİ - II...631 ÇÖZÜMLER...635 SOSYAL BİLGİLER ÖĞRETİMİ SOSYAL BİLGİLER ÖĞRETİMİ - I...639 ÇÖZÜMLER...643 SOSYAL BİLGİLER ÖĞRETİMİ - II...645 ÇÖZÜMLER...649 BİRLEŞTİRİLMİŞ SINIFLARDA ÖĞRETİM BİRLEŞTİRİLMİŞ SINIFLARDA ÖĞRETİM...653 ÇÖZÜMLER...656 CEVAP ANAHTARI...659
ALAN BİLGİSİ
TEMEL MATEMATİK
5 TEMEL MATEMATİK - I 1. A ve B kümeleri için, sa 4. sb ve s A B 6 olduğuna göre, sb A kaçtır? s A B 39 5. Alt kümelerinin sayısı ile özalt kümelerinin sayısı toplamı 63 olan kümenin eleman sayısı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 2. 4sA12sBA9sA B ve sa B 10 olduğuna göre, sa B kaçtır? A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32 6. Bir A kümesinin eleman sayısı 3 arttırıldığında alt küme sayısı 224 artmaktadır. Bu kümenin başlangıçtaki eleman sayısı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 3. A x: x2 5, xn B x: x3 2, xz kümeleri veriliyor. Buna göre, A B kümesinin alt kümelerinin sayısı kaçtır? A) 8 B) 16 C) 32 D) 64 E) 128 7. A ve B herhangi iki küme ve A B, A\B, B\A kümelerinin alt küme sayıları sırasıyla 512, 32 ve 4 olduğuna göre A B kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 4. A ve B aynı evrensel kümenin alt kümeleri olmak üzere, ABA B kümesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) B) B C) A B D) B A E) A B 8. A a,b,c,d,e,f,g kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde a veya b eleman olarak bulunur? A) 56 B) 68 C) 84 D) 92 E) 96
6 9. 38 kişilik bir sınıfta, 17 öğrenci matematik, 25 öğrenci Türkçe dersinden başarılı olmuşlardır. 7 öğrenci her iki dersten de başarısız olmuştur. Buna göre her iki dersten de başarılı olan kaç tane öğrenci vardır? A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11 14. Reel sayılarda tanımlı xy 2xy 1 ve xy xy 3 işlemine göre, 324 1 ifadesinin sonucu kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 10. 20 kişilik bir sınıfta öğrencilerin % 60 ı İngilizce, %70 i Almanca ve % 40 ı hem İngilizce hem de Almanca bilmektedir. Buna göre bu sınıfta bu dillerden hiç birini bilmeyen kaç öğrenci vardır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 xy 15. Reel sayılarda tanımlı xy 3x 3y k işlemine göre, 43 32 olduğuna göre, k kaçtır? 2 A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 11. Reel sayılarda tanımlı xy xy 2x işlemine göre, 2 5 ifadesinin sonucu kaçtır? A) 20 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12 3 3x y 16. Reel sayılarda tanımlı işlemine x y 2xy göre, 23 4 ifadesinin sonucu kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 17. Reel sayılarda tanımlı xy,x y xy 2x y, x y 12. Reel sayılarda tanımlı x y 3x 2y işlemine 3 2 göre, 1 2 ifadesinin sonucu kaçtır? 3 A) 14 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8 işlemine göre, (32) k 23 ise k kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 x y 13. Reel sayılarda tanımlı x y xy4 y 3 işlemine göre, 3 6 ifadesinin sonucu kaçtır? A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 10 18. Reel sayılarda tanımlı xy 3x 3y 5 yx 9 işleminin değişme özelliği olduğuna göre, 2 3 ifadesinin sonucu kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4
7 ÇÖZÜMLER 1. sb A x dersek sb x 6olup sa 4sB 4x6 4x 24 olur. s AB s A s BA 39 4x 24 x 39 5x 15 x 3 olur. 5. Kümenin eleman sayısı n olsun. Alt küme sayısı özalt küme sayısı n 2-1 olduğundan n n n 2 2 16322 64 n n 5 2 322 2 n 5 bulunur. Cevap D n 2, Buradan s(b A) 3 bulunur. Cevap C 6. sa n olsun. Bu durumda alt kümelerinin sayısı 2n 2. A B dir. sa, 3 arttığında s A n 3 olup alt kümelerinin 5x 4x 3x 4$ sa ` j= 12$ sb ` = Aj= 9$ sa ` + Bj 36x te eşitlenir. sa ` = Bj = 5x= 10 ise x = 2 dir. sa `, Bj = 12x = 12 $ 2 = 24 n 3 sayısı 2 olur. n3 n 2 2 224 n 3 n 2 2 2 224 n n 8 2 2 224 n 2 8 1224 n 7 2 224 n n 5 2 322 2 n 5 bulunur. Cevap A Cevap A 3. x2 5 5 x25 52 x2252 3x 7 olup bu aralıktaki (mutlak değerin tanımından) x ler doğal sayı olacağından 0 x 7 dir. O halde A 0,1,2,3,4,5,6 olur. x3 2 2 x32 23 x3323 1 x 5 olup bu aralıktaki x ler tam sayı olduğundan B 1,2,3,4,5 olur. O halde A B 1,2,3,4,5 olup sa B 5 olur. Buradan A B nin alt küme sayısı 5 2 32 bulunur. Cevap C 4. ABA B A dır. O halde Cevap D AB A B BA BBA bulunur. 9 7. A B nin alt küme sayısı 512 2 ise eleman sayısı 9 dur. A\B nin alt küme sayısı B\A nın alt küme sayısı 5 32 2 ise eleman sayısı 5 tir. 2 4 2 ise eleman sayısı 2 dir. s(ab) s(a \B) s(b\a) s(a B) olduğundan 952s(A B) olur. Buradan s(a B) 2 bulunur. Cevap A 8. a ve b elemanını A kümesinden ayıralım. A c,d,e,f,g kümesi elde edilir. A kümesinin tüm alt kümelerinde a ve b elemanları bulunmaz. Dolayısıyla A kümesinin alt küme sayısından A kümesinin alt küme sayısını çıkarırsak sonucu bulmuş oluruz. O halde sa 7 ve s A 5 olduğundan 7 5 2 2 128 32 96 bulunur. Cevap E
8 9. 14. xy 2xy 1 ve xy xy 3 olduğundan M T 7 M: Matematikten başarılı T: Türkçeden başarılı 32412321413 57 25 7 14 bulunur. s S: Sınıf 7 öğrenci her iki dersten başarısız olduğundan Türkçe veya Matematikten başarılı olan öğrenci sayısı 38 7 31 olur. Yani; sm Ts(M) s(t) sm T 3117 25 sm T s M T 11 bulunur. Cevap E 10. Sınıf mevcudu 20 olsun. 60 İngilizce bilenler 120 12 100 70 Almanca bilenler 120 14 100 40 Her iki dili bilenler 120 8 100 s(i As(İ) s(a) s(i A 12 14 8 18 olur. Kalan 20 18 2 kişi dillerden hiç birini bilmeyenlerdir. Cevap D 11. xy xy2x olduğundan 252522 10 4 14 bulunur. Cevap D 12. x y 3x 2y olup 1 2 3 2 3 sorulduğundan x 1 ve 3 3 y 2 2 dir. O halde x 3 1 x 1 ve y 2 y 2 2 4 3 2 bulunur. 1 2 3 1 2 4 3 8 11 3 bulunur. Cevap B x y 13. xy xy 4 olduğundan 3 2 3 6 36 364 3 2 13184 818 10 bulunur. Cevap E Cevap D xy 15. xy 3x 3y k olduğundan 2 43 433433 k 32 2 12 9 6 k 32 27 k 32 k 5 bulunur. Cevap E 3 3x y 16. eşitliğini düzenlersek x y 2xy x y 2xy 3 3x y 6xy x y olur. 3x y 623 234 4 323 36 644 4 44 9 3 4 4 6 4 4 6 bulunur. 16 Cevap A 17. x y iken x y xy ve x y iken x y 2xy dir. 3 2 için 23 2 8bulunur. 8 k 23 için 8 k ise 8 8 64 olup 64 23 olduğundan 8 k dır. O halde x y için x y 2xy olduğundan 8k 28k 2316k 23 k 7 bulunur. Cevap C 18. x y değişmeli bir işlem olduğundan xy yx dir. O halde xy 3x 3y 5 yx 9 xy 3x 3y 5 xy 9 6(xy) 3x3y9 6xy3x3y9 3x 3y 9 xy bulunur. 6 O halde 32339 699 24 23 4 bulunur. 6 6 6 Cevap E