ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

Transkript

1 ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

2 Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru Bankası ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. Ltd. Şti ye aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri, kapak tasarımı, mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt ya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz. Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı biiandrolü ile satılmaktadır. Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları satın almamasını diliyoruz. 1. Baskı: Ocak 2013, Ankara 5. Baskı: Ekim 2014, Ankara Yayın - Proje Yönetmeni: Ayşegül Eroğlu Dizgi-Grafik Tasarım: Seda Kozkıran Kapak Tasarımı: Gürsel Avcı Baskı: Ayrıntı Basım Yayın ve Matbaacılık Ltd. Şti İvedik Organize Sanayi 28. Cadde 770. Sokak No: 105/A Yenimahalle/ANKARA ( ) Yayıncı Sertifika No: Matbaa Sertifika No: İletişim Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay / ANKARA Yayınevi: Yayınevi Belgeç: Dağıtım: Dağıtım Belgeç: Hazırlık Kursları: İnternet: E-ileti: pegem@pegem.net

3 ÖN SÖZ Değerli Adaylar, Akademik eğitim hayatının hem başlangıcı hem de çeşitli basamaklarında öğrenci ve öğretim görevlilerinin girmekle yükümlü olduğu Akademik Lisansüstü Eğitim Sınavı nın (ALES) zorluk düzeyi yıldan yıla artmaktadır. Belirgin bir şekilde görülen bu artışın en önemli nedeni adayların gerek yayınlarla gerek kurslarla ALES e artık daha donanımlı bir şekilde girmesi ve başarı ortalamasının gittikçe yükselmesidir. ALES in (eski adıyla LES) ilk yıllarından bu yana hem yayınları hem de hazırlık kurslarıyla ALES adaylarının ilk başvuru adresi PEGEM AKADEMİ, sınavın bu yöndeki değişimine paralel olarak hazırladığı birçok yayınıyla adayların tüm ihtiyaçlarına cevap vermektedir. Bu yayınlardan biri olan ALES SORU BANKASI hem kapsam hem de içerik açısından sınav düzeyi hassasiyetiyle dikkate alınarak hazırlanmış ve özellikle ALES in en önemli unsuru hız kazanımı konusunda etkili bir format oluşturulmuştur. Soru kalitesi kadar doyurucu ve öğretici çözümlerle öğrenciye bir rehber de olan ALES SORU BANKASI na düzenli ve planlı çalışan öğrenciler kısa sürede belirgin bir şekilde hızlarının ve netlerinin arttığını fark edeceklerdir. Pegem Akademi Yayıncılık

4 İÇİNDEKİLER MATEMATİK Doğal Sayı - Tam Sayı Doğal Sayı - Tam Sayı Doğal Sayı - Tam Sayı Doğal Sayı - Tam Sayı Doğal Sayı - Tam Sayı Doğal Sayı - Tam Sayı Doğal Sayı - Tam Sayı Doğal Sayı - Tam Sayı Basamak Analizi - Çözümleme Basamak Analizi - Çözümleme Basamak Analizi - Çözümleme Taban Aritmetiği Taban Aritmetiği Faktöriyel Faktöriyel Bölme Bölme Bölünebilme Kuralları Bölünebilme Kuralları Asal Çarpanlara Ayırma - Asal Sayılar - Aralarında Asal Sayılar Asal Çarpanlara Ayırma - Asal Sayılar - Aralarında Asal Sayılar Asal Çarpanlara Ayırma - Asal Sayılar - Aralarında Asal Sayılar OBEB - OKEK OBEB - OKEK OBEB - OKEK OBEB - OKEK Birinci Dereceden Denklemler Birinci Dereceden Denklemler Birinci Dereceden Denklemler Rasyonel Sayılar Rasyonel Sayılar Rasyonel Sayılar Rasyonel Sayılar Rasyonel Sayılar Eşitsizlik Eşitsizlik Eşitsizlik Mutlak Değer Mutlak Değer Mutlak Değer Üslü Sayılar Üslü Sayılar Üslü Sayılar Köklü Sayılar Köklü Sayılar Köklü Sayılar Çarpanlara Ayırma Çarpanlara Ayırma Çarpanlara Ayırma Çarpanlara Ayırma Çarpanlara Ayırma Oran - Orantı Oran - Orantı Oran - Orantı Oran - Orantı Oran - Orantı Sayı Problemleri Sayı Problemleri Sayı Problemleri Sayı Problemleri Sayı Problemleri

5 Kesir Problemleri Kesir Problemleri Yaş Problemleri Yaş Problemleri Yaş Problemleri Yüzde - Faiz Problemleri Yüzde - Faiz Problemleri Yüzde - Faiz Problemleri Kâr - Zarar Problemleri Kâr - Zarar Problemleri Kâr - Zarar Problemleri Karışım Problemleri Karışım Problemleri Karışım Problemleri Permütasyon - Kombinasyon Permütasyon - Kombinasyon Permütasyon - Kombinasyon Permütasyon - Kombinasyon Permütasyon - Kombinasyon Permütasyon - Kombinasyon Permütasyon - Kombinasyon Olasılık Olasılık Olasılık Tablo - Grafik Yorumlama Tablo - Grafik Yorumlama Tablo - Grafik Yorumlama Tablo - Grafik Yorumlama Tablo - Grafik Yorumlama İşçi Problemleri İşçi Problemleri Havuz Problemleri Hareket Problemleri Hareket Problemleri Hareket Problemleri Hareket Problemleri Kümeler Kümeler Kümeler Kümeler İşlem İşlem İşlem Sayısal Mantık Sayısal Mantık Sayısal Mantık Sayısal Mantık Sayısal Mantık Sayısal Mantık Sayısal Mantık Sayısal Mantık Sayısal Mantık Sayısal Mantık Sayısal Mantık Sayısal Mantık Sayısal Mantık Sayısal Mantık Modüler Aritmetik Modüler Aritmetik Modüler Aritmetik vi

6 GEOMETRİ Doğruda Açı Doğruda Açı Üçgende Açı - Açı Kenar Bağıntıları Üçgende Açı - Açı Kenar Bağıntıları Üçgende Açı Üçgende Açı - Kenar Bağıntıları Dik Üçgen Dik Üçgen Özel Üçgen Özel Üçgen Çemberde Açı Çemberde Uzunluk Dairede Alan Analitik Geometri Analitik Geometri Analitik Geometri Analitik Geometri Katı Cisim Katı Cisim Cevap Anahtarı Açıortay - Kenarortay Bağıntıları Üçgende Açıortay Bağıntıları Üçgende Açıortay Bağıntıları Üçgende Alan Üçgende Alan Üçgende Benzerlik ve Alan Üçgende Benzerlik ve Alan Üçgende Benzerlik ve Alan Üçgende Benzerlik ve Alan Çokgen ve Dörtgen Çokgen ve Dörtgen Çokgen ve Dörtgen Paralelkenar - Eskenar Dörtgen Dikdörtgen - Kare Yamuk - Deltoid Çember - Daire Çember - Daire vii

7 İÇİNDEKİLER TÜRKÇE Sözcükte Anlam Sözcükte Anlam Sözcükte Anlam Sözcükte Anlam Sözcükte Anlam Paragraf (Yardımcı Düşünceler) Paragraf (Yardımcı Düşünceler) Paragraf (Yardımcı Düşünceler) Paragraf (Yardımcı Düşünceler) Paragraf (Yardımcı Düşünceler) Cümlenin Anlam ve Yorumu Cümlenin Anlam ve Yorumu Cümlenin Anlam ve Yorumu Cümlenin Anlam ve Yorumu Cümlenin Anlam ve Yorumu Cümlenin Anlam ve Yorumu Cümlede Kesin Yargı Cümlede Kesin Yargı Cümle Oluşturma Cümle Oluşturma Cümle Oluşturma Cümle Oluşturma Cümle Oluşturma Cümle Oluşturma Cümle Oluşturma Anlatım Biçimleri Anlatım Biçimleri Anlatım Biçimleri Anlatım Biçimleri Paragraf Bölme Boşluk Tamamlama Boşluk Tamamlama Boşluk Tamamlama Akışı Bozan Cümle Akışı Bozan Cümle Akışı Bozan Cümle Akışı Bozan Cümle Yer Değiştirme Yer Değiştirme Yer Değiştirme Paragraf Oluşturma Paragraf (2 li sorular) Paragraf (2 li sorular) Paragraf (2 li sorular) Paragraf (3 lü sorular) Paragraf (3 lü sorular) Paragraf (4 lü sorular) Paragraf (Konu Ana Düşünce) Paragraf (Konu Ana Düşünce) Paragraf (Konu Ana Düşünce) Paragraf (Konu Ana Düşünce) Paragraf (Konu Ana Düşünce) Paragraf (Konu Ana Düşünce) Paragraf (Konu Ana Düşünce) Paragraf (4 lü sorular) Sözel Mantık Sözel Mantık Sözel Mantık Sözel Mantık Sözel Mantık Cevap Anahtarı viii

8 M A T E M A T İ K

9 S A Y I S A L T E S T Doğal Sayı - Tam Sayı b c 0 olmak üzere, 3b = 5c ise abc biçiminde üç basamaklı kaç farklı sayı yazılır? A) 9 B) 10 C) 18 D) 19 E) Rakamları farklı iki basamaklı dört farklı sayının toplamı en çok kaçtır? A) 392 B) 386 C) 385 D) 384 E) (3a), (4b) ve (8c) iki basamaklı sayılardır. 3a + 4b = 8c olduğuna göre, a + b c kaçtır? A) 0 B) 2 C) 8 D) 9 E) İki basamaklı, her bir sayının rakamları birbirinden farklı üç sayının toplamı en çok kaçtır? A) 386 B) 364 C) 255 D) 236 E) ab ve cd iki basamaklı sayılardır. ab x cd Yandaki çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 1233 B) 1633 C) 1833 D) 1933 E) Üç basamaklı en büyük tek tam sayı ile iki basamaklı en küçük rakamları farklı tek doğal sayının farkının mutlak değeri kaçtır? A) 990 B) 986 C) 984 D) 886 E) a, b, c, d birbirinden farklı rakam, abcd ve dbca dört basamaklı sayılardır. abcd dbca 3... olduğuna göre, a + b + c + d toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 9. Üç basamaklı rakamları farklı iki tam sayının farkı en çok kaçtır? A) 897 B) 1006 C) 1086 D) 1907 E) Rakamları farklı üç basamaklı iki sayının toplamı en çok kaçtır? A) 1974 B) 1973 C) 1972 D) 1874 E) a,b ve a b birbirinden farklı üç rakam olduğuna göre, yazılabilecek en büyük ab iki basamaklı sayısı ile en küçük ab iki basamaklı sayısının toplamı kaçtır? A) 65 B) 52 C) 42 D) 33 E) 21 3

10 1 Doğal Sayı - Tam Sayı Toplamları 423 olan iki basamaklı beş farklı sayıdan en küçüğü en az kaçtır? A) 33 B) 35 C) 42 D) 45 E) x, y birer pozitif tam sayı ve x + y = 14 olduğuna göre, x y nin alabileceği en büyük tam sayı değeri en küçük tam sayı değerinden kaç fazladır? A) 49 B) 42 C) 39 D) 36 E) Üç basamaklı rakamları farklı dört sayının toplamı 912 olduğuna göre en büyüğü en çok kaçtır? A) 606 B) 605 C) 604 D) 603 E) x,y,z Z + olduğuna göre, 2x+ 3y+ 5z= 50 ise, z en çok kaçtır? A) 10 B) 9 C) 8 D) 6 E) Üç basamaklı üç farklı sayının toplamı 465 olduğuna göre, en küçüğü en çok kaçtır? A) 154 B) 155 C) 156 D) 157 E) a, b, c pozitif tam sayılar olmak üzere, a b = 18 ve b + c = 21 ise a + c toplamının en büyük değeri kaçtır? A) 32 B) 36 C) 38 D) 44 E) Üç basamaklı rakamları farklı dört farklı sayının toplamı 936 olduğuna göre, en büyüğü en az kaçtır? A) 236 B) 234 C) 233 D) 232 E) a, b ve c birbirinden farklı pozitif tam sayılardır toplamının en büyük değeri kaçtır? a b c A) 19 B) 21 C) 23 D) 24 E) İkisi 90 dan büyük dört farklı doğal sayının toplamı 204 olduğuna göre, en büyüğü en çok kaçtır? A) 113 B) 112 C) 106 D) 91 E) x, y N olmak üzere, 3x+ 5y= 46 ise (x, y) sıralı ikilisi kaç tanedir? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 4

11 Doğal Sayı - Tam Sayı - 1 ÇÖZÜMLER 1. 3b= 5c 5k 3k ise b= 5 ve c= 3 Buna göre, a53 üç basamaklı 9 tane sayı vardır. a rakamı 1 den 9 a kadar değer alır. 5. Rakamları birbirinden farklı üç basamaklı en büyük sayı 987 dir. Sayıların farklı olduğu söylenmediğinden = 1974 bulunur. Cevap A Cevap A 6. Rakamları farklı iki basamaklı, birbirinden farklı sayıların toplamı, = 386 bulunur. 2. 3a + 4b = 8c eşitliğinde çözümleme yapılırsa 30+ a+ 40+ b= 80+ c 70+ a+ b= 80+ c a+ b= 10+ c Buna göre, a+ b c= 10 bulunur. 7. Rakamları birbirinden farklı iki basamaklı üç farklı sayının toplamı en çok = 255 bulunur. 3. ab x cd sayısı 9 ve 3 e tam bölünür. ab iki basamaklı sayı olduğuna göre d = 9 dur. d = 9 için ab = 47 dir. Buna göre, 47 c çarpımının birler basamağının 1 olması için c = 3 olmalıdır 47 x bulunur Üç basamaklı en büyük tek tam sayı. 13 İki basamaklı en küçük rakamları farklı tek doğal sayı = 986 bulunur. 4. Verilen çıkarma işleminde a + b + c + d nin alabileceği en küçük değer a+ b+ c+ d seçilerek bulunur O halde a + b + c + d = = 8 bulunur Üç basamaklı rakamları farklı en büyük tam sayı 987 Üç basamaklı rakamları farklı en küçük tam sayı Buna göre 987 ( 987) 1974 bulunur. 5

12 ÇÖZÜMLER Doğal Sayı - Tam Sayı a, b ve a b üç farklı rakam ise ab en çok ab = = 65 bulunur. ab en az ab = 23 Cevap A 15. Sayılar x, 91, 0, 1 seçilirse x = 204 x= 112 bulunur. 11. Sayılar 99, 98, 97, 96 ve x seçilirse, x = 423 x = 33 bulunur. Cevap A 16. x, y Z + olduğuna göre, x+ y= en büyük x y = en küçük x y = = 36 bulunur. Cevap D 12. Sayılar birbirinden farklı denmediğinden rakamları farklı en küçük üç basamaklı sayı 102 olduğundan x = 912 x = 606 bulunur. Fakat bulunan sayının rakamları farklı değildir. Buna göre, x = 912 x = 605 bulunur. 17. x, y, z Z + ise z nin en çok olması için, x ve y nin en az olması gerekir. Buna göre, x = y = 1 için z= 50 z= 9 bulunur a, b, c Z a b= 18 b+ c= a + c en çok = 38 bulunur. 13. Seçilecek sayılar mümkün olduğu kadar yakın sayılar olmalıdır = = 154 seçilebilir. Buna göre, sayıların en küçüğü en çok 154 bulunur. Cevap A a b c ve a, b, c Z ise toplaminin en büyük değeri için, a b c a= 2, b= 3, c= 1 alinir ise = = 23 bulunur Seçilecek sayılar mümkün olduğu kadar yakın sayılar olmalıdır = = = = 231 seçilirse Buna göre, en büyüğü en az 236 bulunur. Cevap A 20. x, y N ise 3x+ 5y= Buna göre, 3 tane (x, y) sıralı ikilisi bulunur. 6

13 S A Y I S A L T E S T Doğal Sayı - Tam Sayı Aşağıdakilerden hangisi çift sayıdır? A) B) D) C) E) (15) + 4! ! 6. Çarpımları 48 olan iki pozitif çift tam sayının toplamı en az kaçtır? A) 12 B) 14 C) 24 D) 48 E) x, y birer tam sayı ve x = 2y+ 1 olduğuna göre, 5 aşağıdakilerden hangisi daima tek sayıdır? A) 2xy + 4 B) x + 3y C) D) x + y + 1 E) 3 x + 2y 2 x + 6x+ y 7. x, y, z R olmak üzere, 2 x+ y < 0 z x< 0 x y z< 0 ise x, y ve z nin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A),, + B), +, + C),, D) +,, E) +, +, 3. a bir gerçel sayı olmak üzere, 3a + 4 ifadesi bir tek sayı belirtmektedir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima tek sayı belirtir? A) 2(a + 5) B) a + 1 C) D) 3a + 7 E) 6a a ifadesi pozitif bir tam sayı olduğuna göre, n+ 5 n nin alabileceği kaç tam sayı değeri vardır? A) 16 B) 14 C) 12 D) 10 E) 8 4. n bir tam sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima tek sayı belirtir? A) 2n B) n + 1 C) 2n 1 D) n + 2 E) n! 9. x N olmak üzere, 3x+ 17 ifadesinin alabileceği kaç tam sayı değeri x+ 1 vardır? A) 8 B) 6 C) 4 D) 3 E) a b + b toplamı tek sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) a ve b çift sayıdır B) a çift, b tek sayıdır C) a ve b tek sayıdır D) a tek, b çift sayıdır E) b çift sayıdır 10. x Z x 24 ifadesi bir tam sayıya eşit olduğuna göre, x 3 x in alabileceği tam sayı değerleri kaç tanedir? A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) 2 7

14 2 Doğal Sayı - Tam Sayı a, b, c Z dir. a + b = 15 ve b + c = 19 olmak üzere, a + b c ifadesinin değeri en çok kaçtır? A) 5 B) 3 C) 2 D) 3 E) En küçük pozitif tam sayı, en büyük negatif tam sayı ve en küçük asal sayı çarpılıyor. Buna göre, sonuç kaç olur? A) 3 B) 2 C) 1 D) 0 E) Üç basamaklı bir sayının rakamları toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 7 B) 9 C) 21 D) 24 E) ab iki basamaklı, cdf ve klm üç basamaklı sayılardır. ab x 27 cdf + klm 648 Buna göre yandaki çarpma işleminin doğru sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 1920 B) 1944 C) 1864 D) 1820 E) a ve b birer rakam olmak üzere, 11a + 17b = 152 ise a b çarpımı kaçtır? A) 35 B) 28 C) 24 D) 21 E) a, b, c birer doğal sayıdır. a + b + c = 19 olduğuna göre, a b c çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 150 B) 230 C) 252 D) 264 E) a = 7AA2 ve b = 4AA7 dört basamaklı sayıları için a b farkı kaçtır? A) 2995 B) 2990 C) 2895 D) 2885 E) a ve b birer tam sayıdır. (a+ b)(b+ 3) = 2a+ 3 olduğuna göre, aşağıdakilerden 5 hangisi daima doğrudur? A) a ve b tektir B) b çifttir C) a ve b çifttir D) a çift, b tektir E) a tek, b çifttir 15. 5a = 7b eşitliğini sağlayan en küçük a ve b pozitif tam sayıları için a + 2b toplamı kaçtır? A) 19 B) 17 C) 16 D) 15 E) a, b, c, d, e birbirinden farklı rakamlar ve abc üç basamaklı de iki basamaklı sayılar olmak üzere, abc + de toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 110 B) 114 C) 117 D) 122 E) 127 8

15 Doğal Sayı - Tam Sayı - 2 ÇÖZÜMLER = Çift Tek = Tek = Tek Çift Tek = Tek Çift = Tek ! = Çift Tek = Tek = Tek Tek = Çift 0 (15) + 4! = Tek + Çift = Tek 5. b(a 4 b + 1) tek sayı olduğuna göre, b tek sayı, a 4 b + 1 tek sayı olmalıdır. a 4 b + 1 tek ise a 4 b çift olmalı. Buna göre, a çift sayıdır. Böylece, a çift sayı ve b tek sayıdır. Cevap D 2. x 2y 1 x 10y 5 5 = + = + Çift Tek x daima tek sayıdır. y için yorum yapılamaz. Buna göre, 2xy + 4 = Çift + Çift = Çift x + 3y, Tek, çift yorumu yapamayız. x 2 + 6x + y, Tek, çift yorumu yapamayız. x + y + 1, Tek, çift yorumu yapamayız. x 3 + 2y, Tek + Çift = Tek sayıdır. 6. a,b Z + a b = 48 ve a + b nin en küçük olması için a nın ve b nin birbirine en yakın sayılar olması gerekir. Buna göre, a = 6 ve b = 8 dir. Buradan a + b = 14 bulunur. 7. x + y 2 < 0 x < 0 dır. z < x z < x < 0 dır. x y z < 0 ise y < 0 dır Buna göre, x, y ve z nin işaretleri sırasıyla,, dır. 3. 3a + 4 = Tek sayı ise, 3a tek sayı olmalı. Buna göre, a kesinlikle tek sayıdır. 2(a + 5) Çift sayıdır. Çift a + 1 Çift sayıdır. a Çift sayıdır. 3a + 7 Çift sayıdır. 6a + 1 Çift + tek = tek sayıdır N n+ 5 + olduğundan n + 5, 24 ün bölenleridir. Buna göre, n değerleri 4, 3, 2, 1, 1, 3, 7, 19 olur. 8 tane n Z değeri bulunur. 4. 2n Çift sayı n + 1 Tek de olabilir, çift de olabilir 2n 1 Tek sayı n + 2 Tek de olabilir, çift de olabilir n! Tek de olabilir, çift de olabilir 9. 3x ifadesi 3+ şeklinde yazılırsa x+ 1 x+ 1 0, 1, 6, 13 x 1, 14 ün pozitif bölenleridir. Buna göre, x in alabileceği 4 doğal sayı değeri vardır. 3x+ 17 Buradan ifadesi de 4 farklı tam sayı değeri alır. x+ 1 9

16 ÇÖZÜMLER Doğal Sayı - Tam Sayı x ifadesi 1+ x 3 x 3 18, 4, 0, 2, 4, 6, 10, 24 olur. 8 tane O halde x in alabileceği 8 tam sayı değeri bulunur. 16. En küçük pozitif tam sayı 1 En büyük negatif tam sayı -1 En küçük asal sayı 2 ise 1 ( 1) (2) = 2 bulunur. 11. a+ b= 15 ve b+ c = 19, seçilirse a+ b c= 14 1 ( 18) = = 3 bulunur. Cevap D 17. ab 7+ ab 2 = ab = 648 ab = 72'dir = 1944 bulunur. 12. abc üç basamaklı sayısının rakamları toplamı en çok a + b + c = ise rakamlar toplamı en çok 27, en az = 1 bulunur. Buna göre, 29 olamaz a+ 17b= Buna göre, a b = 3 7 = 21 bulunur. 18. a+ b+ c= 19 a b c nın en büyük olması için yakın sayı lar olması gerekir. Buna göre, = 252 bulunur. Cevap D 14. a ve b değerleri için çıkarma işlemi uygulanırsa 7AA2 4AA dir. Buradan a b = 2995 bulunur. 19. (a+ b)(b+ 3) = 5(2a + 3 ) Ç T Tek Buna göre, a + b tek sayı ve b + 3 tek sayıdır. a tek ve b çift sayıdır. Cevap A 15. 5a= 7b 7k 5k k nın en küçük değeri için k = 1 seçilir. Buradan a = 7, b = 5 tir. a + 2b = 17 bulunur. 20. a, b, c, d, e birbirinden farklı rakamlar olmak üzere abc = 103 ve de = 24 seçilirse abc de + 24 en küçük 127 bulunur. 10

17 S A Y I S A L T E S T Doğal Sayı - Tam Sayı Aşağıdakilerden hangisi asal sayı değildir? A) 37 B) 53 C) 67 D) 91 E) a ile b aralarında asal doğal sayılardır. a 18 = olduğuna göre, 3a + 1 b 24 9 b kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8 2. a ve b aralarında asal sayılardır. 3(5a + 8) = 2(b + 12) olduğuna göre, a + b toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 B) 7 C) 15 D) 16 E) x, y, z pozitif ardışık tam sayılardır. x + y + z = 30 ise x y z çarpımı kaçtır? A) 990 B) 1090 C) 1199 D) 1210 E) (2a + 1) ve (3b 1) sayıları aralarında asal sayılardır. 2a = olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır? 3b 1 17 A) 50 B) 56 C) 60 D) 86 E) Ardışık üç tek doğal sayının toplamı 99 dur. Bu sayılardan en büyüğü kaçtır? A) 29 B) 31 C) 33 D) 35 E) (5 a) ve (4b + 3) sayıları aralarında asal sayılardır. 4b = olduğuna göre, a kaçtır? 5 a 48 A) 3 B) 2 C) 1 D) 1 E) 3 9. Toplamları a olan ardışık beş çift sayıdan en küçüğü aşağıdakilerden hangisidir? A) a 4 5 B) a 2 5 C) a 1 5 D) a E) a Toplamları x olan ardışık yedi tek sayıdan ortadaki sayı kaçtır? 5. a, b ve c asal sayılardır. (a b)(5a + 7b + 8) = c olduğuna göre, c kaçtır? A) 37 B) 41 C) 43 D) 47 E) 51 A) 2x 1 7 B) x 1 7 C ) x 7 D) x E) 2x