AKIŞ REJİMİNİN BELİRLENMESİ Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1
1. Amaç Kimyasal proseslerde, akışkanlar borulardan, kanallardan ve prosesin yürütüldüğü donanımdan geçmek zorundadır. Bu deneyde açık kanal içerisinde sıkıştırılamayan bir akışkanın laminer ve türbülent akış rejiminin belirlenmesi ve akış debisi ölçülerek ortalama hız ve merkezdeki hızın ölçülmesi amaçlanmıştır. Öğrenme çıktıları a. Farklı akış hızlarında çalışılarak akış rejimleri görsel olarak incelenir. b. Reynold sayısının, debi ve hız değerlerinin nasıl ölçüldüğünü ve dayandığı teoriyi bilir, c. Bir deney sistemini emniyetli bir şekilde kullanır, d. Deneysel verileri amaç doğrultusunda analiz eder ve yorumlar, e. Deneysel sonuçları bir rapor halinde sunar. 2. Genel Bilgiler Laminer Akış Bazı akışlar oldukça çalkantılıyken bazıları düzgün ve düzenlidir. Düzgün akım çizgileriyle belirtilen çok düzenli akış hareketine laminer akış denir. Düşük hızlarda yağ gibi yüksek viskoziteli akışkanların hareketi genellikle laminerdir. Laminer akış, akışkanın birbirine paralel ve düzgün tabakalar halinde akış biçimidir. Türbülent Akış Yüksek derecede düzensiz akışkan hareketi genellikle yüksek hızlarda meydana gelir ve türbülanslı denen akış değişimleriyle belirtilir. Türbülent akış, akışkanın düzensiz, çapraz akışlar ve girdaplar halindeki akışıdır. Yüksek hızlarda hava gibi düşük viskoziteli akışkanların hareketi genellikle türbülanslıdır. Akış rejimi, akışkanı pompalama için gereken gücü önemli derecede etkiler. Geçiş Bölgesi Laminer akıştan türbülanslı akışa geçiş aniden oluşmaz. Bunun yerine bu geçiş, akış tam türbülanslı olmadan önce akışın laminer ve türbülanslı akış arasında değiştiği bazı bölgelerinde meydana gelir. Pratikte karşılaşılan çoğu akış türbülanslıdır. Laminer akışa ise, yağ gibi viskoz akışkanların küçük borular veya dar geçitler içinden aktığı zaman karşılaşılır. Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 2
Reynold Sayısı Bir akışkanın boru içindeki akışı laminer veya türbülanslı akış olabilir. Laminer akıştan türbülanslı akışa geçiş, diğer faktörlerin yanında geometriye, yüzey pürüzlülüğüne, akış hızına, yüzey sıcaklılığına ve akışkan türüne bağlıdır. Detaylı deneylerden sonra İngiliz bilim adamı Osborne Reynolds (1842-1912) akış rejiminin, temelde atalet kuvvetlerinin akışkandaki viskoz kuvvetlere oranına bağlı olduğunu buldu. Bu orana Reynolds sayısı denir. Reynolds sayısı olarak adlandırılan boyutsuz sayı, Re = ρvl/µ şeklinde tanımlanır. Burada L akışı karakterize eden bir uzunluk olup, dairesel kesitli boru halinde boru çapı D ye eşittir. Dairesel kesitli olmayan boru ve kanallarda ise D yerine Dh ile ifade edilen hidrolik çap kullanılır. Hidrolik çap Dh = 4A/Ç ifadesiyle tanımlı olup, A boru veya kanalın akışa dik kesitini ve Ç ise akışın ıslattığı (yaladığı) çevreyi göstermektedir. V ortalama akış hızını (= m/ ρa), m akışın kütlesel debisini, ρ ve μ ise sırasıyla akışkanının yoğunluğunu ve dinamik (mutlak) viskozitesini ifade etmektedir. Dikdörtgen boru örneği: Dh = Hidrolik çap A= Kesit alanı L W Ç = Islak çevre Dh= = (1) Reynolds sayısının büyüklüğü, kullanılan birimlerin birbirine uygun olması şartıyla birimlere bağlı değildir. Laminer akıştan türbülent akışa geçiş bir Re sayısı aralığında olabilir. Laminer akışta çoğunlukla Re sayısının yaklaşık olarak 2100 den küçüktür. Normal akış şartlarında Re sayısının yaklaşık olarak 4000 den büyük değerlerinde akış türbülenttir. Re sayısının 2100-4000 arasındaki değerlerinde giriş şartlarına bağlı olarak akış şekli ne tam laminer ne de türbülent olmayıp, bu aralıktaki akış genellikle geçiş bölgesi diye adlandırılmaktadır. Borusal bir akışta akışın ve hız profilinin gelişmesi Şekil 1 de gösterilmektedir. Bu şekilde dairesel bir boruya giren akışkan, duvarlarla temas ettiğinde kaymazlık şartından dolayı, duvarlarda hız sıfır olmakta ve duvarlardan boru merkezine doğru uzaklaştıkça hız artmaktadır. Sonuç olarak borunun herhangi bir kesitinde r yönünde değişen bir hız profili oluşmaktadır. Hız profili, yüzeye dik yönde yerel Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 3
hızların mesafe ile değişimini veren grafiktir. Duvarla akış arasında yerel hızların değiştiği bölgeye sınır tabakası adı verilir. Şekil 1. Dairesel kesitli bir boruda hız profilleri ve hızın gelişmesi Boru içinde akış yönünde belirli bir mesafeye kadar, hız değişimi merkeze ulaşıncaya kadar, hız profillerinin şekli x yönünde değişir. Daha sonra hız profillerinin şekli sabit kalır ve akış yönünde değişmez. Hız profillerinin x yönünde değiştiği bölgeye, hidrodinamik olarak gelişmekte olan akış, sabit kaldığı bölgeye ise tam gelişmiş akış denir. Laminer akış için hidrodinamik giriş bölgesinin uzunluğu aşağıdaki eşitlikten hesaplanır:, 0.05 (2) Türbülent akış için ise tam gelişmekte olan bölgenin uzunluğu yaklaşık 10 boru çapı uzunluğu olarak alınır. Akış Rejimleri Düzgün bir boruda laminer ve türbülent akışla akan Newtonian bir akışkan için tipik bir hız dağılımı Şekil 2 de gösterilmektedir. Şekilde aynı zamanda aynı türbülent akışta hız bölgeleri de gösterilmektedir. Türbülent akış için dağılım eğrisinin, laminer akış için olandan daha geniş bir parabol olduğu görülmektedir. Aynı zamanda maksimum hız ve ortalama hız arasındaki fark daha küçüktür. Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 4
Şekil 2. Tam gelişmiş laminer ve türbülent akışta radyal yönde hız dağılım profili. Laminer akışta borunun tüm kesit alanında akış laminerdir. Katı yüzeye yakın çok ince bir tabakada akış çok yavaştır ve akış rejimi laminerdir. Bu tabakaya girdap (edi) nadiren ulaşır. Belirli bir kalınlığı olan ve içerisinde sürekli olarak girdap bulunmayan laminer özelliğe sahip bu tabakaya viskoz alt tabaka denir. Viskoz alt tabaka akış kesitinin sadece küçük bir bölümünü kaplar. Viskoz alt tabaka üzerinde değişik büyüklükteki girdapların etkisinden dolayı herhangi bir noktada viskoz alt tabaka kalınlığı zamanla değişir. Viskoz alt tabakada sadece viskoz sürtünme önemlidir. Viskoz alt tabaka ile türbülent merkez arasında, hem viskoz sürtünmenin hem de girdap sürtünmesinin olduğu bir geçiş tabakası bulunur. Bu geçiş bölgesi tampon bölge olarak isimlendirilir ve nispeten ince bir tabakadır. Kalan akış alanı, türbülent merkez olarak isimlendirilen akış tarafından kaplanır. Türbülent merkez içinde viskoz kesme, türbülent viskoziteden kaynaklanan kesmeye nazaran ihmal edilir. Şekil 3 te Reynolds deneyi ve akış rejimlerinde boya izi şematik olarak gösterilmektedir. Şekil 3. Reynolds deneyi ve akış rejimleri. Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 5
3. Deney Sistemi Deney düzeneği akışın görüntülendiği bir kanal, suyun kanala beslendiği bir tank (D1), kanala enjekte edilen boyanın bulunduğu ikinci tank (D2) ve suyun tanka beslendiği hidrolik tezgahı içermektedir (Şekil 5 ve Şekil 6). Deney sistemindeki kanal akrilik malzemeden yapılmış olup geniş bir derinlik-genişlik oranına sahiptir ve giriş ve çıkış uçlarında akışı kontrol edebilmek için yerleştirilen alt ve üst bentler içermektedir. Kanal 600 x 20 x 150 mm boyutlarındadır. Devir daim ile birlikte boşaltımı da sağlayan hidrolik tezgahtan gelen su, türbülansı azaltmak için hareketsiz bir tanktan (D1) kanala beslenmektedir. Su (D1) tanka tabanında bulunan bir hortum bağlantısı ile beslenmektedir ve ayarlanabilir aşırı akış borusu ile tank içerisindeki su seviyesi sabit tutulmaktadır. Akış kanalından gelen su ise hidrolik tezgaha geri beslenmekte ve geri besleme için hidrolik tezgahın besleme tankına verilmektedir. Kanal girişinde bulunan boya enjektör sistemi ise akışın görselleştirilmesini sağlamaktadır. Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 6
Boya rezervuarı (Kapasite:0.45 L) Akış kanalı Boya Enjektörleri (5 adet) Su besleme Tankı Şekil 4. Deney Düzeneği (Temel Ünite) Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 7
Tezgah hortumu Toplama Tankı Hacim Göstergesi Akış kontrol Vanası Rezervuar Yükleme borusu Derin su pompası Boşaltma musluğu Şekil 5. Hidrolik Tezgah Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 8
4. Deneysel Çalışma 4.1. Deneyin Yapılışı Deney düzeneği hidrolik tezgah yakınına yerleştirilir. Deney süresince akış hızı manuel olarak kontrol edilir. Akış hızını ölçmek için, hacim göstergesi 0 çizgisine geldiğinde zamanlayıcı başlatılır ve belirli seviyelerde (5, 10, 15, 25 ve 35 L) zamanlayıcı durdurulur. Doğru sonuç alabilmek için bu işlem 2 veya 3 kez tekrarlanır. Akış rejiminin belirlenmesi için öncelikle ana sistemdeki D2 tankına bir miktar mürekkep boyası eklenir. Hidrolik tezgahın boşaltma musluğu (V5) açık konuma getirilir. Ana sistem üzerindeki V1,V2 ve V3 vanaları kapalı konuma getirilir. Hidrolik tezgah su ile doldurulduktan sonra G1 pompası ve tanka su aktarımını sağlayan V1 vanası açılır. Akış dikkatlice V1 vanası ile ayarlanır. Akış hızı, vana kullanılarak akışı minimuma getirerek renkli sıvının, dalgalanma ve kopma olmadan ince bir iplikçik halinde akışı sağlandığında gözlenen durum laminer akış şartlarıdır. Laminer akış konumunda, boyanın boru merkezine verildiğini kabul ederek, iki nokta arasında renkli sıvı hattında oluşturulacak bir iz takip edilerek belirlenen iki nokta arasında bu izin geçiş süresi belirlenir. Bu verilerden akışkanın merkezdeki maksimum hızı hesaplanır. Akışın ortalama çizgisel hızı mevcut akışın hacimsel debisi ile ölçülür. Bu değerlerden laminer akışta ortalama ve maksimum hızların oranı ve Reynolds sayısı hesaplanır. Daha sonra vana çok yavaş ve kontrollü bir şekilde açılarak, akışın laminerden geçiş bölgesine dönüştüğü hızı yakalanmaya çalışılır (ince boya izinin dalgalanmaya başladığı hız). Bu hızda ortalama hız belirlenir ve gözlemlenen akışın Reynolds sayısı hesaplanarak 2100 le karşılaştırılır. Yine vana çok yavaş ve kontrollü bir şekilde açılarak, akışın geçiş bölgesinden türbülente dönüştüğü hız yakalanmaya çalışılır (dalgalanmakta olan boya izinin kırılmalara maruz kalıp, boru kesit alanına yayılmaya başladığı hız). Bu hızda, ortalama hız belirlenir ve gözlemlenen akışın Reynolds sayısı hesaplanarak 4000 le karşılaştırılır. Deney sonunda G1 pompası kapatılır. Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 9
4.2. Hesaplamalar Deney koşullarında suyun yoğunluk ve viskozite değerleri belirleyiniz. Kronometre ve bir ölçekli kap kullanarak hacimsel debi (Q) ve daha sonra bu hacimsel debiye göre vort akış hızı belirleyiniz. vort=,. (3) Reynold sayısı hesaplanır ve gözlemlenen akış türü ile karşılaştırınız. (4) = Hidrolik boru çapı (m) v = Ortalama akış hızı (m/s) µ = Akışkanın viskozitesi (kg/m.s) Tablo 1. Hacimsel Debinin belirlenmesi Akış Türü Akış Süresi (s) Hacim (L) Hacimsel Debi (L/s) Laminer akışta renkli sıvının a ve b noktaları arasındaki mesafeyi alma süreleri borudaki akışkanın maksimum hızını belirlemek için kullanılacaktır. vmax = (x/t), (cm/s) bağıntısı kullanılarak farklı her deneme için vmax. değerleri hesaplayınız. Laminer bölge için elde edilen vmax. ve vort hızlarını kullanarak (vort /vmax) oranları hesaplayınız, laminer bölge ve dairesel kesitli boru için olan vort./vmax = 0.5 literatür değeri ile kıyaslayınız ve sonuçların bu değerden farklı çıkması halinde bunun sebeplerini yorum şeklinde yazınız. Akış desenindeki sürekli değişim gözlenerek ve ortalama hızları ölçülerek deneylerden tespit edilen laminer akıştan geçiş bölgesine, geçiş bölgesinden türbülent akışa dönüşüm gözlemlerinden elde edilen Reynolds sayısı değerlerinin teorik değerlerle karşılaştırarak sonuçları yorumlayınız. Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 10
Tablo 2. Reynolds Sayısının Hesaplanması Akış Türü Laminer Akış Hacimsel Debi Q (L/s) Kütlesel Debi m (kg/s) Ortalama Akış Hızı v (m/s) Reynolds Sayısı Re = ρvl/µ Kritik Akış Türbülanslı Akış 5. Kaynaklar 1. Taşınma Süreçleri ve Ayırma Süreci İlkeleri, Christie John Geankoplis, Çev. SinanYapıcı, 4. Baskıdan Çeviri, İzmir Güven Kitabevi, 2011. 2. Elettronica Venetta, Flow Channel User Guide. 3. TecQuipment,Volumetric Hydraulic Bench User Guide. 4. İnönü Üniversitesi,Mühendislik Fakültesi,İnşaat Mühendisliği Bölümü,Reynolds Deneyi Deney Föyü Arş.Gör. Gözde Geçim Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 11