LANDSAT 7 UYDUSU İÇİN YÖRÜNGE ANALİZİ Hüseyin Yaşar DEU, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Geographic Information System, Tınaztepe 35370 İzmir, huseyinyasar87@gmail.com ÖZET Çalışma, güneş eş zamanmlı yörüngelerde hareket eden uyduları tedirgin eden etkileri analitik olarak tanımlanmasından oluşmaktadır. Bunun yanı sıra söz konusu etkiler göz önüne alınarak güneş eş zamanlı yörüngelerde hareket eden LANDSAT7 uydusunun 30 günlük dönemdeki yörünge hareketi tahmin edilmiştir.. Anahtar Sözcükler: Güneş eş zamanlı yörünge, uzaktan algılama, LANDSAT 7, atmosferik sürüklenme, uzay teknolojileri. ABSTRACT ORBIT ANALISES OF LANDSAT 7 This article include, determination of perturbation effects of the sun synchronous orbit, in addition to estimated to orbit motion of LANDSAT 7 consider those effects for 30 days. Keywords: sun synchronousorbit, remote sensing, LANDSAT 7, atmospheric drag, space technology 1 GİRİŞ Coğrafi Bilgi Sistemleri sahaya ait verilerin depolanması, görüntülenmesi, elde edilen verilerin ilgili veri türleri ile ilişkilendirilmesi, sorgulanması, analiz edilmesine imkan sağlamaktadır. Söz konusu olan bilim dalının temel parametrelerinden biri de uzay teknolojileridir. Bu çalışmada bir uzaktan algılama teknolojisinin ardalanında kalan mekaniğin fiziksel olarak elektronik ortamda tanımlanmasından oluşmaktadır.uzaktan algılama uydularının bir çoğu yakın yer yörüngesi ile tanımladığımız, 150 km ile 1000 km arası yüksekliğe sahip, yörüngede hareketini sürdürür. Belirtilen mesafelerde atmosferik yapıdan dolayı sürüklenme etkisi görülür. Bu etki uydunun açısal hızında ve temel yörünge parametrelerinde tedirginliğe neden olur. Çalışmanın ikinci bölümünde, cisim probleminde yörünge hareketinin tanımı ve üçüncü bölümünde atmosferik sürüklenmenin etkilerinin fiziksel olarak tanımlanmasından oluşacaktır. Son bölümde ise bu teorik hesaplamaları kullanarak LANDSAT7 uydusu için yörünge parametrelerinin analizi yapılacaktır.. YÖRÜNGE HAREKETİ Yörünge hareketi, doğal ya da yapay uyduların merkezcil kuvvet etkisi altında hareket etmesiyle çizdiği yoldur. Tüm yörünge hareketleri konik denklemiyle ifade edilebilir. İki cisim yörünge hareketini bağıl formda d r µ = r (1.1) 3 r Şeklinde yazılabilir. Burada, r, merkezcil kütle etrafında hareket eden uydunun konum vektörüdür. = k ( m 1 + m ) µ, gravitasyonel sabit
Pertürbasyona yol açan sebepleri sıralayacak olursak; yerin tam küre olmayışı, ışınım basıncı, güneş-ay dizilimi, atmosferik sürüklenme ve gelgit olaylarıdır. Fakat evrende hiçbir şey durağan olmadığı için bu sıraladıklarımızın dışında da etkiler söz konusudur, diğer etkilerin göz ardı edilmesi yapacağımız hesaplamalarda çok fazla değişikliğe sebep olmayacaktır. Denk(1.1) de ifade ettiğimiz hareket denkleminin pertürbasyon içeren genel formunu d r µ r + r = 3 a p (1.) Olarak gösterebiliriz. Burada; a tüm pertürbasyon etkilerinin toplamıdır. p 3.ATMOSFERİK SÜRÜKLENME ETKİLERİ İrtifası 1000 km altında olan uydulara inildikçe atmosferik sürüklenme aşamalı olarak önem kazanır. Bu etki, sürekli enerji kaybına neden olacağından diğer pertürbasyon etkilerinden farklıdır. Bu etkinin sonucu olarak 1000 km altında ki bir uydu yörüngesinde zamanlı yarı-büyük eksen uzunluğunda ve periyodunda sürekli azalmalar görülür. Atmosferik sürüklenmeye maruz kalan bir uydu irtifasını zamanla kaybederek gitgide içe doğru spiraller çizer ve hızı sürekli artar. Yörünge üzerinde atmosferik sürüklenmenin en yüksek olduğu nokta enberi noktasıdır. Bu noktada atmosferik yoğunluk en fazla olduğundan uydunun bu noktadan geçerken kaybedeceği enerji maksimumdur. Uydu, enberi noktasından her geçişi esnasında enerji kaybedeceğinden yarı büyük eksen uzunluğu sürekli azalmalar olacağından yörüngesi zamanla çember yörünge şeklini alacaktır. Atmosferik sürüklenmenin etkisini, da = na ρb (1.3) Denklemiyle ifade edebiliriz. Burada, n, gerçek hareket ρ, herhangi bir irtifada ki atmosferik yoğunluk C B D A, balistik katsayısı = m m, uzay aracının toplam kütlesi,(kg) A, etki eden kesit alanı, m C,sürtünme katsayısı,.0 d Atmosferin uydular üzerine olan etkisini tam olarak kestirebilmek için atmosferin üst kısımlarına ait iyi bir yoğunluk modeline ihtiyaç duyulması gerekir. Geçtiğimiz otuz yıl boyunca atmosferin katmanlarına göre çeşitli yoğunluk modelleri yapıldı. Bu modeller arasında en çok kullanılan iki model Jacchia 64 ve 71 modelleridir. Bu iki model, günlük değişimleri, güneşi hareketine ait 7-günlük, yıllık ve 11 yılda bir olan periyodik döngüsünü hesaba katmaktadır.
4 HESAPLAMADAKİ ADIMLAR Tedirginlik etkilerini Cowell yöntemiyle iki cisim hareket denklemine uyarlayarak bir uydunun söz konusu tedirginlik etkileri altında davranışları irdelenmiştir.tle verilerinden yörünge parametreleri elde edilirken dönüştürücü olarak ORBİTRON 3.14 programı kullanılmıştır. Bu verileri kullanarak uydunun yörünge parametreleri elde edilmiştir. TLE ile elde edilen yörünge parametrelerini MATLAB ortamında yazılmış Cowell metoduna input olarak girerek uydunun 17.09.013-17.10.013 tarihleri arasında 48 saatlik adım aralığında yörünge parametrelerindeki değişimler hesaplanmıştır.matlab ın çıktısı yörünge döneminin son anındaki değişimleri vermektedir.bu yüzden 48 saatlik adım aralığındaki değişimler plotlar ile görülebilmektedir. Her ne kadar yerin tam küre olmayışı ay ve güneşin oluşturacağı 3. cisim çekim etkisi ve ışınım basıncı gibi faktörlerde yörünge öğelerini tedirgin etsede güneş eş zamanlı yörüngeler için değişim çok küçük olacağından dolayı bu etkiler göz ardı edilmiştir. Hesaplamalarda Jacchia-1964 atmosfer modeli kullanılmıştır. Uydu silindirik olarak varsayılmıştır bu yüzden hesaplamalarda sürüklenme katsayısı 3.0 olarak gözönüne alınmıştır. Atmosferik sürüklenme her ne kadar uydunun bütün yörünge parametrelerini tedirgin etsede yarı-büyük eksen uzunluğu dışında diğer tüm parametrelerdeki değişimler oldukça küçük olduğundan dolayı simülasyon yalnızca yarı büyük eksen uzunluğundaki değişim için oluşturulmuştur. 4. LANDSAT 7 UYDUSUNUN YÖRÜNGE PARAMETRELERİ şeki11 LANDSAT 7 uydusunun 17.09.013 tarihindeki konumu Şekil1 i incelediğimizde projeksyon sistemde LANDSAT 7 uydusunun yörüngesini görebiliriz. Alt kısımdaki kutucuk ise bize TLE verileri ile elde ettiğimiz yörünge parametrelerini göstermektedir. Bu parametreleri MATLAB ta input olarak kullanarak LANDSAT 7 uydusunun 30 gün sonraki yörünge parametrelerini tahmin edebiliriz. Tahmin yapılacak tarih 30 günlük gibi kısa bir zaman aralığı olduğundan dolayı yalnızca atmosferik sürüklenmeyi dikkate almamız gerekir. Güneş eş zamanlı yörüngelerde altı ay veya daha fazla bir zaman için yörünge elemanlarını hesaplamak istersek güneşin çekim etkisinden kaynaklanan tedirginliğide hesaba katmamız gerekecektir.
şekil Cowell metodu ile hesaplanmış 17.10.013 tarihi için heseplanmış yörünge elemanları şekil yi incelediğimizde uydunun 30 günlük peryot sonunda yörünge parametrelerinin değerlerini görebiliriz. 48 saatlik adım aralığındaki değişimleri görmek istersek plot verilerini kullanmamız gerekir. şekil 3 yarı büyük eksen uzunluğunun sürüklenmeden dolayı değişimi şekil 3 incelendiğinde LANDSAT 7 uydusunun yarı -büyük eksen uzunluğuna ait tepe noktalarının aşamalı şekilde azaldığını görebiliriz. Bu azalmanın sebebi atmosferin neden olduğu sürüklenmeden ileri gelmektedir. Bu etki bizi doğrudan uydunun sürüklenmeden dolayı enerji kaybettiğine götürür. Eğer konum düzeltme manevraları yapılmaz ise bu azalma sürekli artacak ve uydu belirli bir zaman sonra yere düşecektir. Diğer taraftan temel yörünge parametrelerinden olan çıkış düğümünün sağ açıklığı da zamanla değişeceğinden uydu güneş eş zamanlı olma özelliğini yitirecektir.
KAYNAKLAR Yaşar H., Değirmenci L.Ö. 01. İstatistiksel yörünge analizi (TÜBİTAK-09) Chobotov V.A. AIAA Orbital Mechanics (00), Vallado D. An Analysis of State Vector Propagation Using Differing Flight Dynamics Programs