Malzeme Seçimi ASHBY METODOLOJİSİ BÖLÜM-5 (Malzeme Seçiminin Temelleri) Prof. Dr. Yusuf ÖZÇATALBAŞ 1
2
Malzeme seçimi, o malzemenin yapacağı fonksiyon,malzemenin şekli ve o malzemenin hangi prosesle üretildiği ile yakından alakalıdır. 3
Seçim Stratejisi: Malzeme nitelikleri (özellikleri) Malzeme seçme stratejisi izlenirken, Malzemeler aşağıdaki şekilde gösterilen düzene göre mevcut bir veri tabanından araştırılır. Tasarım gerekleri ve malzeme özelliklerine göre en uygun malzemenin seçimi esastır. Önce malzemeler menüsünden; 1. METALLER, sonra metallerin içersinden 2. ALUMİNYUM, sonra aluminyum çeşitlerinden 3. 6000 serisi, sonra bu serinin içinden 4. 6061 serisi, sonra 5. Bu serinin özellikleri (Yoğunluk,mekanik özellikleri,termal özellikleri, Elektriksel özellikleri,optik özellikleri, Korozyon özellikleri) sergilenmektedir.
5
ASHBY yönteminde malzeme seçimi için izlenecek yol ; A. Dönüştürme: Tasarım gereksinimlerini dönüştür; - Fonksiyon, - kısıtlamalar, - amaçlar ve - serbest değişkenler B. Ayırma: İşe yaramayacak malzemelerin listeden çıkartılması C. Sıralama: İşi yapabilecek en iyi malzemelerin sıralanması D. Ek bilgi: Var olan ve benzeri yerlerde kullanılanların listesi 6
A. Dönüştürme: Tasarım gereksinimleri doğrultusunda yapılması gereken analizler: 1.Fonksiyon: Bu parça ne iş yapacak (görevi)? - Seçenekleri sınırlandırma! 2. Kısıtlamalar: Hangi özel şartların sağlanması lazım? - Parça boyutları sınırlandırılır, bozulmaksızın yüke, sıcaklığa, vs.ye dayanması istenir. 3. Hedef (Amaç) : Maksimize ve minimize edilmesi gerekenler ne? -Parçayı min. kütle ile max. performanslı nasıl yaparız? 4. Serbest değişkenler: Hangi tasarım değişkenleri serbest - Neyi değiştirebilirim? Gerekli olan ne? 7
A. Dönüştürme: Tasarım gereksinimleri, kısıtlamalar ve amaçlar - Dönüştürme; Malzeme ve proses seçimi ile ilgili gereksinimleri yeniden belirleme işidir. Dönüştürme sürecindeki sorulara aranan cevapların formülasyonu ile denemeler yapılmalıdır. Parçanın yapacağı işi düşünerek üretim işlemi gerekliliklerini içeren ve malzeme seçimi ile ilgili sınırlamalar listelenir. Burada, kısıtlamalar ve hedefler arasındaki ayırımı belirlemek önemlidir. Dönüştür aşamalarında belirtildiği gibi, bir sınırlama karşılanması gereken esas durumdur ve genellikle malzeme veya üretim işlemi özelliğine bağlı bir limit olarak açıklanır. Hedef (amaç) ise, çoğunlukla fiyat, kütle veya hacim gibi aranılan ekstrem (max. ya da min.) bir değerdir. Aşağıdaki örneklerde verilen diğer birkaç amaç değerleri de mevcuttur. 8
Bisiklet şasesi örneği dikkate alındığında; Belirli bir rijitlik ve mukavemete sahip olmalıdır. Eğer yeterli rijitlik ve dayanımda olmaz ise doğru çalışmayacaktır ancak hiçbir zaman sınırsız rijitlik ya da dayanım gerekmez. Rijitlik ve mukavemet sınırlamaları biçim, elastik limit ve young modülü ile ilgili limitleri oluşturur. Eğer bisiklet kısa mesafe yarışı için ise, mümkün olduğunca hafif olmalıdır ve ne kadar hafif yapılırsa o kadar iyidir. Bir üst sınırlama olan fiyat ile birlikte kütleyi minimize etmek amaçtır. Eğer bir markette satılacak bisiklet olacak ise en ucuzun daha çok satılması gerçeği ile mümkün olduğunca ucuz olmalıdır. Bu durumda fiyatın minimize edilmesi amaçtır ve muhtemel bir üst sınırlama ise kütledir. Tabi ki çoğu bisikletler için kütleyi ve fiyatı minimize etmek ve daha sonra dengelemeye ihtiyaç duyulur. Diğer bütün sınırlamaların içinden en önemli tek bir amacın seçimi için muhakeme yapılmalıdır. 9
İki temel kural ve kullanışlı dönüşüm örnekleri; Yeterli kırılma tokluğu gerektiren çoğu uygulamalardaki parçalar, kullanım sırasında tesadüfen veya kötü kullanım sebebiyle darbeye maruz kalabileceğinden, genellikle kırılgan malzeme (kırılgan cam gibi) seçimi uygun değildir. Bu durumda, yeterli tokluğa ait bir sınırlama gerekir. Bu sınırlama ile, K 1C >15 MPa.m 1/2 kırılma tokluğu gerekliliğine ulaşılır. Diğer bazı uygulamalar ise, malzemenin plastik şekillendirilmesi ve yükleme noktalarında uygun gerilme dağılımını sağlayabilmeleri için bir miktar süneklik gerektirir. Bu durumda, f >2% süneklik (çekmede) gerekliliğine ulaşılır. 10
B. Ayırma: İşimize yaramayan malzemelerin elimine edilmesi Parça kaynar suda iş göremeyecekse ayrılmalıdır. Parça şeffaf değilse (ışık geçirmiyorsa) ayrılmalıdır. İstediğimiz özellik yalıtkanlık ise, iletkenler listeden çıkarılmalıdır. İstediğimiz özellik korozyona dayanım ise korozyona dayanmayanlar ayrılmalıdır. 11
C. Sıralama: En iyi malzemeleri sıraya koyma, En uygun malzeme için bir optimizasyon kriteri ne ihtiyaç vardır. Performans, bazen tek bazen de birden fazla özellikle sınırlanır. En düşük yoğunlukla ( ), en düşük termal iletkenlik katsayısı ( ) özellikleri sınırlı olan özelliklerdendir. Tek bir özellik (Max. veya Min. ) performansı en üstte tutar. 12
Örnek vermek gerekirse; Hafif, rijit bir bağlantı çubuğu malzemesinde performans tek bir özellik olan M=E/ malzeme indisi en büyük olan değer, seçilecek en iyi malzeme demektir. Yaylarda performans tek bir özellik olan M=[( f ) 2 / E] indisi en büyük olan değer, seçilecek en iyi yay malzemesi demektir. MALZEME SEÇİMİNDE PERFORMANSI, MAX.YAPAN KRİTERE MALZEME İNDİS LERİ DİYORUZ. 13
D. Ek bilgi: Var olan ve benzeri yerlerde kullanılanların listesi veya seçilen malzeme için ilave bilgi desteği - Bizim yaptığımız tasarımla malzeme özellikleri arasında son seçimi doğru yapmamıza BİLGİ DESTEĞİ olanak sağlar. - Seçilecek malzemenin korozyon davranışı, çevreye zararının olup olmaması vs. gibi bilgiler seçilecek malzemeleri daha da dar alana sokar. 14
Prof. Ashby nin malzeme seçme yöntemine basit örneklerle giriş yapalım. Şunu unutmayalım. 1. Kısıtlamalar, malzeme özelliklerinin sınırlarını ayarlarlar. 2. Amaçlarımız da, malzeme indislerini belirtirler. a) Amaç, kısıtlama ile birlikte değilse; Malzeme indisi, basit bir malzeme özelliği dir. b) Fakat amaç, sınırlama ile birlikte olduğunda; Malzeme indisi bir grup özelliği halini alır. 15
16
17
ÖRNEK 1) Aşağıdaki şekilde bugünkü PC lerdeki pentium chip ler görülmektedir. Bir mikrochip miliwatt seviyesinde ısı yayar. Güçleri düşüktür ama güç yoğunlukları fazladır. Çalışırken zaman geçtikçe ısınırlar. Mikrochipleri soğutmak için elektriksel olarak yalıtkan uygun ısı emici (heat sing) malzeme seçimi yapılmalıdır. Isı emiciler için fonksiyon, kısıtlamalar, amaç ve serbest değişkenler. 18
Sıcaklıları 85 C ye ulaşır.tek bir yüzeye 130 adet chip yerleştirilebilir. Isı, ısı düşürücü bir aparat ile kontrol altında tutulur. Chip lerin altında ısıyı düşüren bir parça olmalıdır. Öncelikle bu parçanın elektriksel özdirenci e > 10 19 µ cm den büyük yani yalıtkan olmalıdır. Aynı zamanda ısıl iletkenlik katsayısının da en yüksek seviyede olması gerekir. Elektrik yalıtkanlığı (özdirenç) bu örnekte kısıtlamalar olarak işlem görür. Yukarıdaki değerden düşük olan malzemeler elenir. Amaç ; Termal iletkenlik ( ) dir. değeri en yüksek olanı arar kalanı eleriz. En yüksek bu örnek için malzeme indisi olur. Bu adımları ( - e ) malzeme özellik kartını kullanarak yapabiliriz; Fonksiyon : Isıyı düşürmek Kısıtlamalar : 1. Max. servis sıcaklığı; K> 200 C 2. Elektrik yalıtkanlığı e >10 19 µ cm olmalı Amaç : Termal iletkenlik max. olmalı ( ) Serbest değişkenler : Sadece malzeme seçimi ve üretim prosesi olarak sıralanır. 19
Max. servis sıcaklığı malzeme çubuk grafiği Bu grafik sayesinde çalışma sıcaklığına uygun olmayan malzemeler elenir (200 0 C nin altındakiler). 200 C 20
Aşağıdaki ısıl iletkenlik- özdirenç malzeme özellik kartından Elektrik yalıtkanlığı e >10 19 µ cm şartı için çizilen dikmenin kestiği seramikler kümesinde en yüksek ısıl iletkenliğe sahip iki malzeme AlN ve Al 2 O 3 malzemelerinden en yüksek değerine sahip olan AlN seçilebilir. 21
ÖRNEK 2. Havai elektrik nakil hattı malzemesi seçimi Bu gün elektrik gücü, yer altı kabloları veya havai hatları üzerinden taşınır. Yerlatı kabloları havai hattan daha ucuzdur. Havai hatlarda büyük kule ve taşıyıcı elektrik hatlarının geniş açıklığına ihtiyaç vardır. Kule pahalıdır. L Geniş açıklıkta kullanılacak malzemenin de enerji kayıplarını minimize edecek çok düşük elektrik direncine sahip olması gerekir. 22
İki kule arasındaki kablo mesafesi, rüzgar ve buzlanma yüklerini emniyetle kopmadan taşıyabilecek kesitte ve dolayısı ile yeterli mukavemette olması gerekir. Mesafeyi L, ve mukavemeti 80 MPa ile sınırlandıralım. Amaç, direnç kayıplarını minimize etmek olsun.bu da o malzemenin özdirencinin ( e ) en düşük olmasını gerektirir. Şimdi problem,malzeme indisi ni tanımlamaktır. Bundan sonraki tablo da bu adımların nasıl atılacağı gösterilmiştir. Fonksiyon : Elektrik nakil hattı için malzeme Sınırlamalar : İki kule arası (L) ve tel kesit alanı (A) önceden belli, Malzeme mukavemeti f > 80 MPa olmalı,çünkü rüzgara ve buza yenik düşmemeli Amaç : Min elektrik direncine sahip olma R= e (L/A) Serbest değişkenler : Malzeme seçme [mukavemete göre eleme, min.elektrik dirence göre sıralama yapma] 23
Burada en düşük özdirencin Cu ve Al alaşımlarında olduğunu görürüz. Serbest değişkenlerde belirtilen mukavemeti de dikkate aldığımızda; 24
f / ve M=100 malzeme indisi dikkate alındığında düşük yoğunluk ancak yüksek dayanımlı ve yüksek elektrik iletkenliğine sahip Al alaşımları uygun malzeme olarak seçilebilir. 25
Amaçların Sınırlamalarla Birleştirilmesi Durumunda Malzeme İndisleri (M) Tasarımda herhangi bir makine parçası, verilen fonksiyona göre yüklenir. Şaft lar tork ları taşırlar, Kirişler eğme momentlerini taşırlar, Kolonlar, eksenel basma ve burkulma (flambaj) yüklerini taşırlar. Çubuk, kiriş, şaft ve kolon fonksiyonu ifade eder. 26
ÖRNEK 1: Şekildeki gibi L uzunluğunda F çeki kuvvetini taşıyabilecek kütlesi minimum olmak kaydıyla silindirik bir çubuğa ihtiyacımız olsun. Uzunluk L olarak belirlenmiş, fakat kesit A belirlenmemiştir. Bu çubuktan beklenen maximum performans de mek, kütleyi minimum yapıp F yükü bu çubuk tarafından emniyetle taşınsın demektir. Tasarım şartları sonraki sayfada Tablo da verilmiştir. Biz önce min. ve max.değeri verecek olan bir DENKLEM i arayacağız.yani ; Çubuğun kütlesi (m) dir. Bunun min. olması gerekiyordu. Bu ifadenin matematiksel karşılığı m = A.L. [ mm 2. mm. g/mm 3 ] = g olur. Burada; A = Kesit alanı, = yoğunluk, L = Uzunluk olarak alınmıştır. L ve F önceden belirlenen değerlerdir. Sabit kabul edilmektedir. Biz kesitle(a) oynayarak KÜTLE yi azaltabiliriz. İşte bu sınırlamadır, kısıtlamadır. Çubuğun kesit alanı (A) F çekme yükünü taşıyacak yeterlikte olmalıdır. Yani ; ç =(F /A) < f olmalıdır. F yükü sonucu oluşan gerilme ç < f olmalıdır. F /A = f e eşitlenirse A = F / f olur. m = A.L. denkleminde A yı yazarsak m = (F/ f ).L. olur ve m = (F) (L) ( / f ) şeklinde yazılır. 27
m = (F) (L) ( / f ) Bu son denklemi bir yorumlayalım. F önceden belirlendi, L önceden belirlendi.son parantez içinin ise dikkatli incelenirse MALZEME ÖZELLİĞİ taşıdığını görürüz. 1) Yani son parantez ( / f ) oranının minumum değeri, min. kütleyi verecek olan ifadedir. Yani m bu değere eşit veya büyük olduğunda min. kütleli çubuk malzeme seçilmiş olacaktır. 2) Biz buna MALZEME İNDİSİ diyoruz. Maksimum performans ise bu ifade ters çevirdiğinde elde edilen maksimum değerle sağlanır. Yani, son parantez M= f / şekline getirildiğinde maksimum mukavemete sahip, aynı zamanda min kütleli çubuk malzeme seçilmiş olur. M= f / 28
m (F) x (L) x ( / f ) Malzemenin performansı; P ( Fonksiyon) x (Geometrik) x ( Malzeme ) gerekleri, F parametre,g özellikleri,m olarak ifade edilir ve bu eşitlikten şu yorumu yapabiliriz; M= f / şekline getirildiğinde maksimum mukavemete sahip, aynı zamanda min kütleli çubuk malzeme seçilmiş olur. M= f / malzeme indisini belirleriz, bu indisin en büyük değeri ise minimum kütleli ve maksimum dayanıma sahip malzemeyi belirler. 29
SONUÇ OLARAK ; PERFORMANS ı bir denklem ile ifade etmek gerekirse, P = f ( F, G, M ) şeklinde ifade edebiliriz. P = [ Fonksiyon gerekleri x Geometrik parametre x Malzeme özellikleri ] dir. Fonksiyon gereklerinden, yapı elemanlarının yük taşımaları, ısı transfer etmeleri, enerji depolamaları vs. iş yapmaları beklenir. Bu şartlar tasarımla belirlenir. Bir çubuk belirlenmiş bir çekme yükünü taşımalı, bir yay, kuvveti geri verebilmeli, Isı eşanjörü, belli bir ısı akısını taşımalı vb. En uygun tasarım, performansı minimize eden veya maksimize eden MALZEME SEÇİMİ ve geometrik parametre seçimi ile olur. 30
Yararlanılan Kaynaklar: 1) TALAT Lecture 1502, Criteria in Material Selection 2) Tasarımda Malzeme Seçimi Ders Notları Doç. Dr. Şükrü TAKTAK 3) http://wwwmaterials.eng.cam.ac.uk/mpsite/interactive_charts/default.html 4) Materials Selection in Mechanical Design, Michael Ashby, Third Edition, Elsevier 5) Endüstride Malzeme Seçimi, Prof. Dr. İrfan Ay, Arş. Gör. Kerem Demircioğlu 6) Materials Selection and Design, Hulya Cebeci, 2014 7) Malzeme Seçimi ve Tasarımı, Yard.Doç.Dr. Derya Dışpınar, İst. Üniv. Malzeme ve Metalurji Müh. 31