PERİYODİK OLMY KOŞULLRD GEELLEŞİRİLMİŞ KİF OLMY GÜÇ EORİSİ EMELLİ KOMPZSYO Mehme Uça Şule Özdemi Kocaeli Ünivesiesi, eknik Eğiim Fakülesi, Elekik Eğiimi ölümü Umuepe Yeleşkesi, 438, Kocaeli muca@kocaeli.edu. sozaslan@kocaeli.edu. ÖZE u çalışmada fazlı veya 3fazlı, sinüzoidal veya sinüzoidal olmayan, peiyodik veya peiyodik olmayan, dengeli veya dengesiz sisemlede geçeli olan genelleşiilmiş akif olmayan güç eoisi açıklanmaka ve 3fazlı 4elli SPF siseminin deneimi sunulmakadı. SPF sisemi, kaynak ve yük ile ilgili güç kaliesi poblemleini bilike kompanze emek için sı sıa bağlı Sei kif File (SF) ve Paalel kif File (PF) bileşiminden oluşmakadı. u eoide, faklı kompanzasyon duumlaına ve geçekleşiilen amaçlaa göe, faklı oalama zaman aalıklaı seçileek SPF siseminin eneji depolama geeksinimi, kaynak akımı ve yük geilimindeki bozunumun büyüklüğü belilenmekedi. Malab/Simulink simülasyon sonuçlaına göe öneilen eoi emelli RS SPF LS sisemi, hem peiyodik hem de sinüzoidal olmayan RL LL akım ve geilim dalga şekli bozukluklaını başaıyla düzelmekedi. L naha Kelimele: Hamonikle, dengesizlik, eakif güç, nö akımı, peiyodik olmayan, akif file. GİRİŞ Güç siseminden hem sinüzoidal hem de peiyodik olmayan akım çeken doğusal olmayan yüklein aması, şebekede ya da endüsi güç sisemleindeki güç kaliesinin bozulmasına neden olmakadı. Değişken hızlı moo süücülei, ha komuasyonlu 3 fazlı isö emelli doğulucula, ak fıınlaı, kaynak makinelei bilgisaya güç kaynaklaı güç sisemleindeki en yaygın doğusal olmayan yükledi. Doğusal olmayan yükle, güç sisemleinde hamonik, dengesizlik gibi poblemlee ve bunlaa ek olaak emel eakif güç poblemine neden olula. azı doğusal olmayan yükle; hem sinüzoidal olmayan hem de peiyodik olmayan akımla çekele. u akımla, güç dağıım siseminin empedansı ile ekileşime gieek oak bağlanı nokasında (P) diğe yüklei de ekileyen geilim dalga şeklini bozmakadı. u dalga şekillei maemaiksel olaak peiyodik olaak göülse de geilim veya akımlaın peiyodu güç siseminin emel bileşeninin peiyoduna eşi olmadığı için peiyodik R i olmayan dalga şekillei olaak dikkae alınmakadı [], [2]. kif olmayan güç kompanzasyonu güç sisemleindeki poblemlei yok emek için en ekili meou [3]. u çalışmada genelleşiilmiş akif olmayan güç eoisi, SPF sisemi deneiminde kullanılaak, hem peiyodik hem de sinüzoidal olmayan yük akım ve kaynak geilim dalga şekilleinin ve böylece needeyse üm güç kaliesi poblemleinin düzelilmesi amaçlanmakadı. SPF sisemi, oak bi D haına bağlı SF ve PF olmak üzee iki Geilim Kaynaklı Eviici (GKE) güç devesinden oluşmakadı [4], [5]. PF akım, SF ise geilim ile ilgili güç kaliesi düzelimi yapmakadı. Şekil de SPF sisemi blok diyagamı göülmekedi. v K v SF v Y = i K i Y i PF L K v K i K v SF i Y v Y 3 / 2 i PF Kaynak R SF SF PF R PF SF L SF VD = L PF PF LY LY Doğusal Olmayan Yükle Hassas Yükle SPF Sisemi Şekil. SPF sisemi blok diyagamı. 2. GEELLEŞİRİLMİŞ KİF OLMY GÜÇ EORİSİ Genelleşiilmiş akif olmayan güç eoisi [6] Fyze nin akif olmayan güç/akım göüşüne [7] dayanmaka ve [8] de öneilen eoinin genişleilmesidi [9]. Mfazlı bi sisemde geilim veköü v( ve akım veköü i(, v [ v, v,... vm ], () ( 2 i [ i, i,..., i m ]. (2) ( 2 nlık güç p( ve [ c, ] zaman aalığında oalama güç P( sıasıyla (3) ve (4) eşiliğinde veilmekedi. m v i( vk ik (3) k p 64
P p( ) d (4) c c nlık akif akım i a ( ve anlık akif olmayan akım i ( sıasıyla (5) ve (6) eşilikleindeki gibi belilenmekedi. Refeans geilim v ( ekin değei V ( (7) eşiliğinde veilmekedi. P( ia v 2 V i i( ia (6) v c c V ( ) v ( ) d (7) nlık akif olmayan güç p ( ve [ c, ] aalığında oalama akif olmayan güç P ( sıasıyla (8) ve (9) eşiliği ile anımlanmakadı. 3 p v i v i (8) c c f P p ( ) d (9) f Oalama zaman aalığı c ve efeans geilim v ( genelleşiilmiş akif olmayan güç eoisinde iki önemli faködü. Oalama zaman aalığı c nin değei, peiyodik veya peiyodik olmayan dalga şekilleinin kompanzasyonu amacına göe sıfıdan sonsuza kada belilenebilmeke ve faklı c değelei için akif akım ve akif olmayan akım faklı kaakeisiklee sahip olmakadı [3]. c seçimi aşağıda veilmekedi.. c = seçildiğinde oalama güç anımlaı anlık güçle ile benzedi. Ekin değe anımlaı () eşiliğinde veildiği gibi faklı biçimdedi. V v v f () nlık akif akım i a ( ve anlık akif olmayan akım i ( anımlaı (5) ve (6) eşiliklei ile benze şekildedi. Eğe v (= v( ise anlık akif güç p a ( anlık güç p( ye eşi ve anlık akif olmayan güç p ( sıfı olmakadı. ek fazlı bi sisemde anlık akif akım i a ( he zaman i( akımına eşi ve anlık akif olmayan akım i ( he zaman sıfı olmakadı. u nedenle c = ek fazlı sisemle için uygun değildi.. i çok uygulamada c sonlu bi değe seçilmekedi. peiyolu peiyodik bi sisemde akım ve geilim hamonikleini kompanze emek için c, /2 olaak seçilmekedi [6]. Eğe v ( peiyolu peiyodik bi dalga şekli seçilise oalama güç P( ve ekin geilim değei V ( sabi değe olmakadı. nlık akif (5) akım i a ( efeans geilim ile oanılı ve benze şekilde olmakadı.. c sonsuz seçildiğinde ise akımın peiyodik olmayan bileşeni amamen kompanze edilebilmekedi. Faka geçek bi güç sisemi uygulamasında c değeini sonsuz seçmek uygulanabili olmadığı için sonlu bi değe seçilmekedi. kif olmayan güç kompanzasyonunda c kabul edilebili kompanzasyon sonuçlaı ve maliye aasındaki dengeye bağlı olaak genellikle emel peiyodun kaı seçilmekedi. Refeans geilim v ( ise paike v( geilimine, i( akımına ve isenilen i a ( akif akımına bağlı olaak seçilmekedi [3]. v ( seçimi aşağıda veilmekedi.. v( sinüzoidal ise ya da akif akım i a ( nin, v( nin dalga şekliyle aynı olması isendiğinde, v (= v( olaak seçilmekedi.. Güç sisemleinde v( hamonikli ve/veya dengesizse ve sinüzoidal bi i a ( isenise; o zaman v (, v( nin poziif sıalı emel bileşeni ( olaak seçilmekedi (v (= (). öylece i a ( dengeli ve hamonik içememekedi. Genelleşiilmiş akif olmayan güç eoisi, oalama zaman aalığı c ve efeans geilim v ( yi değişieek ek fazlı sisemle, sinüzoidal olmayan sisemle ve peiyodik olmayan sisemle gibi diğe faklı duumla için de geçeli olmakadı ve aşağıdaki özelliklee sahipi []. i. Faklı kompanzasyon hedefleini kaşılayabilme esnekliği, ii. Sinüzoidal olmayan ve peiyodik olmayan sisemle için geçeli olması, iii. ek fazlı ve çok fazlı sisemle için geçeli olması. ablo de faklı efeans geilimi ve zaman aalıklaının seçilmesiyle faklı kaynak akımlaının elde edildiği göülmekedi. u eoide üm anımlamala anlık olaak veildiğinden geçek zamanlı deneim için uygun olmakadı. ablo. Faklı kompanzasyon amaçlaı için paameele Kompanzasyon maçlaı ek veya çok fazlı eakif akım ek veya çok fazlı eakif akım ve hamonik akım Çok fazlı sisem için anlık eakif güç Peiyodik olmayan bozuk akım v ( c Elde edilen Kaynak kımlaı v v /2, /2, c n Sinüzoidal v s için biim güç faköü ve sinüzoidal v s bozunumu dikkae almaksızın biim güç faköü ve sinüzoidal Çok fazlı sisemle için anlık biim güç faköü zalan genlik ve biim güç faköü ile yaklaşık sinüs dalgası 65
Iabc Iabc l hamonik akım Sokasik peiyodik olmayan akım n n Saf sinüs dalgası veya biim güç faköü ile yuvalaılmış sinüs dalgası iim güç fakölü yuvalaılmış sinüs dalga şekli 3. KIM VE GERİLİM DEEİM SREJİSİ u çalışmada, SPF yapısında iki ade sı sıa bağlı 3kollu 4elli GKE ile akım ve geilim deneimi için genelleşiilmiş akif olmayan güç eoisi emelli deneim saejisi ve hiseezis ban anahalama ekniği kullanılmakadı. Geilim deneim saejisinde, hamonik içeen, dengesiz ve/veya peiyodik olmayan kaynak geilimlei (v Ka, v Kb, v Kc ) faz kililemeli döngü (PLL) devesine uygulanmaka ve çıkışa efeans akım i ( olaak kullanılan emel poziif sıalı kaynak geilimlei (v Ka, v Kb, v Kc ) ile aynı fazda biim genliğe sahip emel poziif sıalı akımla (i a, i b, i c ) elde edilmekedi. Refeans akımın ekin değei I ( aşağıdaki eşilike veilmekedi. i c c I ( ) i ( ) d () Kaynak geilimlei ve bu akımladan (4) eşiliği ile oalama güç değei hesaplanmaka ve kaynak geiliminin emel poziif sıalı bileşeninin genliğinde ve faz açısında isenilen sinüzoidal yük geilimlei (v Ya, v Yb, v Yc ) (2) eşiliği ile elde edilmekedi []. SF aafından enjeke edilecek kompanzasyon efeans geilimlei (v SFa*, v SFb*, v SFc* ), kaynak geiliminden isenilen yük geilimi çıkaılaak (3) eşiliği ile belilenmekedi. Refeans geilimle ile SF geilimlei kaşılaşıılaak hiseezis ban deneleyiciye uygulanmaka ve çıkışa SF anahalama sinyallei üeilmekedi. Şekil 2 de geilim deneim blok diyagamı göülmekedi. P( va i 2 (2) I * vsf v( va (3) v K Faz kililemeli döngü (PLL) i Refeans geilim hesabı v SF* v SF Hiseezis ban deneleyici Şekil 2. Geilim deneim blok diyagamı. SF anahalama sinyallei kım deneim saejisinde, yük akımlaı (i Ya, i Yb, i Yc ) ve efeans geilim v ( olaak SF geilim deneim devesinde elde edilen emel poziif sıalı geilimle (v Ya, v Yb, v Yc ) ile (4) eşiliği kullanılaak [ c, ] aalığında oalama güç değei hesaplanmakadı. u geilimle ile aynı fazda isenilen sinüzoidal kaynak akımının akif bileşenlei (i Ka, i Kb, i Kc ) (5) eşiliği ile elde edilmekedi. Yük akımından isenilen sinüzoidal kaynak akımı çıkaılaak yük akımının akif olmayan bileşeni, (6) eşiliği ile belilenmekedi. yıca, SPF siseminin güç kayıplaını ve geçici duumlada D geilim dalgalanmalaını kompanze emek için PF ile kaynakan (4) eşiliğinde veilen ilave akif akım i ai ( çekilmekedi. öylece PF aafından enjeke edilecek kompanzasyon efeans akımlaı (i PFa*, i PFb*, i PFc* ), (5) eşiliği ile elde edilmekedi. Refeans akımla ile PF akımlaı kaşılaşıılaak hiseezis ban deneleyici ile PF anahalama sinyallei üeilmekedi. kım deneim ve SPF sisemi Malab/Simulink blok diyagamlaı sıasıyla Şekil 3 ve Şekil 4 de göseilmekedi. iai vk [ K P VD vd K I VD vd d] (4) i * PF v Y i Y V D * Kaynak v D i vsfabc vkabc i Refeans akım hesabı PI v K i ai i PF i ai X i PF* i PF Hiseezis ban deneleyici Şekil 3. kım deneim blok diyagamı. Iabc a b c pulses vkabc SF Deneim Lsf 2 a b c 2 Rsf sf g 2 v v Rpf pf Lpf a b c pulses Şekil 4. SPF sisemi Malab/Simulink diyagamı. 2 i g i Iabc ipfabc iyabc vkabc vkabc Vda 2 Vda PF Deneim a b c (5) PF anahalama sinyallei Ly Yükle Discee, s = e 6 s. blok 4. PERİYODİK OLMY KIM VE GERİLİM KOMPZSYOU 66
iyabc() vyabc(v) vkabc(v) ikabc() emel bileşen peiyodu olan peiyodik akımlaın kompanzasyonu için c oalama zaman aalığını /2 nin kaı olaak seçmek yeelidi [6]. u çalışmada, peiyodu emel bileşenin peiyodundan faklı peiyodik olmayan akım ve geilimlein kompanzasyonu ele alınmaka ve oalama zaman aalığı c değeinin seçimi açıklanmakadı. şağıda faklı peiyodik olmayan akım ve geilimlein kompanzasyonuna ai Malab/Simulink simülasyon sonuçlaı veilmekedi. 4.. l hamonik akım ve geilim kompanzasyonu u guupaki peiyodik olmayan akım ve geilimle ekalı bi peiyoda sahip olabilmekle bilike al hamonik bileşenleinin peiyodu güç siseminin emel bileşen peiyodundan daha küçükü. Güç elekoniği dönüşüücülei aafından üeilen akımla bu guupa ye alabilmekedi. kif olmayan akımı amamıyla kompanze edebilmek için oalama zaman aalığı c, emel bileşen ve al hamonik bileşeninin oak kaına bağlı olaak seçilmekedi [3]. u çalışmada kullanılan al hamonik bileşene sahip 3 fazlı kaynak geilimi ve yük akımı değelei ablo 2 de veilmekedi. Şekil 5 de al hamonik akım ve geilim kompanzasyonu simülasyon sonuçlaı göülmekedi. c =5 seçildiğinde sıasıyla Şekil 5(b) ve Şekil 5(d) de göüldüğü gibi al hamonik bileşenle amamıyla kompanze edilmekedi. ablo 2. 3fazlı kaynak geilimi ve yük akımı değelei 4 2 2 emel l Hamonik Fekans (Hz) 5 kım 3 % 2 Geilim 22 V % 2 4.5.2.25.3.35.4.45.5 4 2 2 (a) 3fazlı kaynak geilimi dalga şekillei. 4.5.2.25.3.35.4.45.5 (b) Kompanzasyondan sona 3fazlı yük geilimlei. 5 5.5.2.25.3.35.4.45.5 (c) 3fazlı yük akımı dalga şekillei. 5 5.5.2.25.3.35.4.45.5 (d) Kompanzasyondan sona 3fazlı kaynak akımlaı. Şekil 5. l hamonik akım ve geilim kompanzasyonu. 4.2. Sokasik peiyodik olmayan akım ve geilim kompanzasyonu k fıını yük akımlaı sokasik (asgele) peiyodik olmayan akımla (peiyodu güç siseminin emel bileşen peiyodundan daha büyük ancak am kaı olmayan) içeebilmekedi. eoik olaak peiyodik olmayan bu ip yüklein peiyodu sonsuz olabilmekedi [2]. u sebeple c değei /2, veya haa nin bikaç kaı seçileek sokasik (asgele) peiyodik olmayan akım ve geilimle amamen kompanze edilememekedi. eoik olaak c sonsuza yaklaşıkça kaynak akımı ve yük geilimi saf sinüs olmakadı. Güç sisemleinde minimum oplam Hamonik ozunumu (H) ve düzgün bi kaynak akımı isenen ideal duumdu, faka kompanzaöün eneji depolama ihiyacı düşünüldüğünde, en iyi kompanzasyon ve en küçük eneji depolama elemanı ihiyacı aasında bi denge kuulmalıdı. c daha fazla aııldığında doğusal bi şekilde kondansaöün değei de büyümeke, ancak kaynak akımındaki H deki iyileşme çok az olmakadı. üün bunla göz önüne alınaak opimum c hesaplanmalıdı [2]. u çalışmada, sokasik peiyodik olmayan bileşenlee sahip 3fazlı kaynak geilimi ve yük akımı bileşenlei ablo 3 de veilmekedi. Şekil 6 da hem peiyodik hem de peiyodik olmayan bu akım ve geilimlein kompanzasyonuna ai simülasyon sonuçlaı göseilmekedi. ablo 3. 3fazlı kaynak geilimi ve yük akımı bileşenlei emel ileşen (%) Fekans (Hz) 5 4 7 34 47 25 kım 3 3 4 2 2 5 Geilim 22 V 7,5 5 5 2,5 Şekil 6(b), Şekil 6(d) ve Şekil 6(f) de c =5 ile kompanzasyondan sona kaynak akımlaı ve yük geilimleinin sinüs dalga şeklinde olduğu ve nö akımının kompanze edildiği göülmekedi. Simülasyonda kullanılan sisem paameelei ablo 4 de veilmekedi. ablo 4. Simülasyonda kullanılan sisem paameelei Güç Sisemi Paameelei ileşenle V Kabc, f K, L K 22V, 5Hz, 5µH 67
ikabc() iyabc() ikabc() iyc() iyb() iya() vyabc(v) vkc(v) vkb(v) vka(v) SPF Sisemi Paameelei Sei ansfomaö / 2 SF file L SF, R SF, SF 2mH, 2Ω, 5µF PF file L PF, R PF, PF mh, 2Ω, 5µF D baa V D,, 2 8V, 56µF O. anahalama f SF, f PF khz 4 2 2 4.5.2.25.3.35 4 2 2 4.5.2.25.3.35 4 2 2 4.5.2.25.3.35 4 2 2 (a) 3fazlı kaynak geilimi dalga şekillei. 4.5.2.25.3.35 (b) Kompanzasyondan sona 3fazlı yük geilimlei..5.2.25.3.35 Doğudan fekans dönüşüücüle (cycloconvee), ha komuasyonlu 3fazlı isö emelli doğulucula, ak fıınlaı ve kaynak makinelei gibi yüklein akımlaı, güç siseminin emel bileşeninden daha düşük veya daha yüksek am kaı olmayan bileşenle içeebilmekedi. u akımla, güç dağıım siseminin empedansı ile ekileşime gimeke ve oak bağlanı nokasında diğe yüklei de ekileyen geilim dalga şeklini bozmakadı. u çalışmada güç sisemleinde peiyodik olmayan akımla ve geilimlein SPF sisemi ile kompanzasyonu amacıyla genelleşiilmiş akif olmayan güç eoisinin kullanımı sunulmakadı. Malab/Simulink simülasyon sonuçlaına göe, bu eoi kompanzasyon amaçlaını kaşılayabilme esnekliği ile güç sisemleinde vlan faklı peiyodik olmayan akım ve geilimlein kompanzasyonu için oldukça uygun göülmekedi. 6. EŞEKKÜR u çalışma, ÜİK aafından EEEG 8E83 numaalı poje ve Kocaeli Ünivesiesi ilimsel aşıma Pojele iimi Hızlı Desek pojesi kapsamında deseklenmekedi. 7. KYKLR.5.2.25.3.35.5.2.25.3.35 (c) 3fazlı yük akımı dalga şekillei..5.2.25.3.35 (d) Kompanzasyondan sona 3fazlı kaynak akımlaı. 5 5.5.2.25.3.35 5 (e) Yük nö akımı dalga şekli. 5.5.2.25.3.35 (f) Kompanzasyondan sona kaynak nö akımı. Şekil 6. Sokasik peiyodik olmayan akım ve geilim kompanzasyonu. 5. SOUÇLR [] Waanabe, E. H. and edes, M., ompensaion of onpeiodic uens Using he Insananeous Powe heoy, IEEE Powe Engineeing Soc. Summe Meeing, 2, 994999. [2] zanecki, L. S., onpeiodic uens: hei Popeies, Idenificaion and ompensaion Fundamenals, IEEE Powe Engineeing Soc. Summe Meeing, 2, 97976. [3] Yan Xu Genealized Insananeous onacive Powe heoy fo Paallel onacive Powe ompensaion PhD. hesis, May, 26. [4] Fujia, H. and kagi, H., he Unified Powe Qualiy ondiione: he Inegaion of Seies and Shun cive Files, IEEE ans. on Powe Elec., 3 (2), 998. [5] edes, M., cive Powe Line ondiiones, Ph.D. Disseaion, echnischen Univesiä, elin, 996. [6] Xu, Y., olbe, L. M., Peng, F. Z., hiasson, J.. and hen, J. ompensaionased oncive Powe Definiion, IEEE Powe Elec. Lee, (2), 455, 23. [7] Fyze, S. cive, Reacive, and ppaen Powe in onsinusoidal Sysems, Pzeglad Eleko., 7, 93 23 (in Polish), 93. [8] Peng, F. Z., and olbe, L. M. ompensaion of on cive uen In Powe Sysems Definiions fom ompensaion Sandpoin, IEEE Powe Eng. Soc. Summe Meeing, 2, 983987. [9] Xu, Y., olbe, L. M., hiasson, J.., ampbell, J.. and Peng, F. Z., Genealised Insananeous on 68
cive Powe heoy fo SOM, Elecic Powe pplicaions, IE, 85386, 27. [] Peng, F. Z, olbe, L. M., Qian, Z., Definiions and compensaion of nonacive cuen in powe sysems, IEEE Powe Eleconics Specialiss onf, ains, usalia, 22, pp. 779784. [] Uça, M., Özdemi, Ş., Özdemi, E., Genelleşiilmiş kif Olmayan Güç eoisi ile ileşik SeiPaalel kif File Siseminin Deneimi, Elekik, Elekonik, ilgisaya Mühendisliği Sempozyumu, ELEO 28, usa, 263 Kasım, 363, 28. [2] olbe, L., Xu Y., Peng F., hen J., hiasson J., Definaions fo onpeiodic uen ompensaion h Euopean onfeence on Powe Eleconics and pplicaions, EPE in oulouse, Fance, Sepembe 24, 23. 69