UYGULAMALI ÖLÇME PROJESİ

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI ÖLÇME PROJESİ GRUP YÖNETİCİSİ ÜNVANI ADI SOYADI HAZIRLAYANLAR NUMARASI ADI SOYADI İSTANBUL, YIL/Y.YIL

UYGULAMALI ÖLÇME PROJESİ YÖNERGESİ. Harita Mühendisliği Bölümü Lisans Öğretimi birinci ve ikinci öğretim.sınıf öğrencileri, derse yazılma işlemleri sırasında bu dersi almışlarsa Uyulamalı Ölçme Projesi çalışmalarına katılabilirler.. Uyulamalı Ölçme Projesi dersi arazi çalışmalarında YTÜ Lisans Eğitim-Öğretim ve Sınav Yönetmeliğine öre devam koşulu % 80 dir. 3. Çalışmalarda kullanılan aletlerin korunmasından rubu oluşturan tüm öğrenciler aynı derecede sorumludurlar. 4. Her öğrenci ilili ödevi panolarda ilan edilen tarihlerde ayrı ayrı düzenleyip temize çektikten sonra ders saati içinde rup sorumlusu öğretim üyesine noksansız olarak teslim edilecektir. Şayet ödev belirtilen tarihten sonraki hafta teslim edilirse, ilili ödevin notu 0 puan üzerinden değerlendirilir.(bir ödevin notu 0 puandır.) 5. Gruplar Uyulamalı Ölçme Projesi arazi çalışmalarını, rup yöneticisi öğretim üyesinin östereceği arazide yapacaklardır. 6. Nokta tesisi için kullanılacak ahşap kazık, demir çivi veya demir boru ibi malzemeler rupça sağlanacaktır. 7. Ödevler A4 formatında beyaz kâğıttlara, çizimler aydiner kağdına yapılacaktır. 8. Her ödev için arazide yapılan ölçü değerlerinin asılları proje dosyasına konacaktır. 9. Ödev dosyası rup sorumlusu öğretim üyesi tarafından kabul edilirse bölüm başkanlığı tarafından ilan edilen tarihte sözlü sınavı yapılacaktır. 0. Ödev dosyası teslim edildikten sonra hiçbir şekilde rup öğrencilerine eri verilmeyecektir.. Uyulamalı Ölçme Projesi dersi notu; dosya notu ve final sınavı değerlendirilerek elde edilir. Dosya notu rup hocasının yapacağı dönem sonu sözlü sınavı ve dosya değerlendirmesi sonucunda elde edilir. Buna öre dosya notunun %60 ı,final sınavının %40 ı alınarak bulunan not başarı notu olacaktır.. Bu yönerede belirtilmeyen konular için BÖHHBÜY ne (Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilileri Üretim Yönetmeliği) başvurulur. 4. Uyulamalı Ölçme Projesi dersi arazi çalışması dosyası aşağıdaki sıraya öre düzenlenecektir..

3 İçindekiler Sayfa No. Rapor 4. Genel Sınır Krokisi 5 3. Polion Nokta Röper Krokileri 6 4. Polion Kanavası 7 5. Koordinat Özet Çizelesi 8 6. Polion Kenar ve Açı ölçümü 8 7. Polion Hesabı 0 8. Silsile Yöntemi İle Açı Ölçümü 9. Kutupsal Alım 9. Kutupsal alım ölçülerinden dik koordinatların hesabı 3 9. Yüzölçümü hesapları ve kontrolü 4 0. Zemine indirme 5. Aplikasyon 8. Aplikasyon Kontrolu (Yeniden Alım, Rölöve) 0 3. /500 Ölçekli Plan 4. Sabit Noktalarının Koordinatları

4. RAPOR Not : Aşağıdaki bililer ışığında her rup kendi raporunu yazacaktır. Ölçme bölesi hakında bili Sabit noktaların niteliğinin belirlenmesi Kenar ve açı ölçümünde kullanılan aletler ve inceliği ile kullanılan yöntemler, Polion eçkisinin şekli ve sabit noktalar hakkında bili Ayrıntı noktalarının ölçülmesinde kullanılan yöntem ve aletler Çalışma bölesinde kullanılan yüzölçümü hesaplama yöntemleri Merkeze dönüştürme ağı hakkında bili Aplikasyonu yapılacak parselin eometrisi ve uyulanan aplikasyon yöntemi, istendiğinde ada köşelerinden birindeki kurp yarıçapı hakkında bili Aplikasyon ve röleve sonuçları hakkında bili

5. GENEL SINIR KROKİSİ

6 3. POLİGON NOKTA RÖPER KROKİLERİ

7 4. POLİGON KANAVASI

8 5. KOORDİNAT ÖZET ÇİZELGESİ Nokta No Koordinatlar Yükseklikler Zemin y x Hesap S. No H İşareti Cinsi Hesap S. No. 0 46765,0 454677,89 7,0 0 46748,36 454670,6 65,093 04 46683,05 4546470,6 4,559 70 4450,99 454639,36 8 467,04 4546685,70 8 4675,74 4546634,58 83 4669,35 454669,55 84 4667,8 4546570,40 85 46678,63 4546533,5 Düşünceler Polion hesabı yapıldıktan sonra polionlara ve varsa nireni noktalarına ait x,y,h değerlerinin, zemin işareti cinsinin belirlendiği çizeledir. 6. POLİGON KENAR VE AÇI ÖLÇÜMÜ Polion kenarları enellikle idiş-dönüş şeklinde veya eğer arazi eğimli ise iki kere yukarıdan aşağıya doğru yatay olarak ölçülür.iki ölçü arasındaki fark uzaklık ne olursa olsun 3 cm yi eçmemelidir (Çelik şeritle uzunluk ölçümünde kenar uzunluğu max 50m olabilir). Kenar ölçümünde elektronik uzaklık ölçer kullanılıyorsa uzunluklar karşılıklı olarak ölçülmelidir.elektronik alet istasyon noktasına dikkatlice merkezlendirilerek kurulup düzeçlenmelidir.hedef noktasına reflektör düşey vaziyette konulmalı ve merkezlendirilmelidir.alet reflektöre yöneltilerek yatay uzaklık veya eğik uzaklık ölçülmelidir. Eğer eğik uzaklık ölçülüyorsa zenit açısı yardımı ile yataya indirenmelidir. 6. Polion Kenar Ölçü Çizelesi Polion Kenarı. Ölçü. Ölçü Fark Hata Sınırı Ortalama 0-8 3.3 3.5 0,0 0.03 3.4 8-8 5,39 5.4 0,0 0.03 5.40 8-83 8.64 8.66 0,0 0.03 8.65 83-84 53.09 53. 0,0 0.03 53.0 84-85 37.88 37.88 0,00 0.03 37.88 85-0 63.4 63.6 0.0 0.03 63.5

9 6. Polion Açı Ölçümü, Hesabı ve İndireme Kontrolu Polion açıları iki yarım silsile şeklinde ölçülür. İkinci yarım silsilede açı bölüm dairesi bir miktar kaydırılır. Yakın hedeflerde jalon yerine çekül ipine özlem yapılması önerilir İli :..İlçesi : Mahalle /Köyü : Sayfa No :. D.N. B.N. I. Yarım II.Yarım Sıfıra İndireme Ortalama Silsile() Silsile() I. ind.() II. ind.() () 0 0 96,76 367,36 0,00 0,00 0,00 8 346,63 7,5 49,87 49,89 49,88 8 0 3,86 367,94 0,00 0,00 0,00 8 374,73 09,83 4,87 4,89 4,88 8 8 88,0 30,66 0,00 0,00 0,00 83 46,36 59,94 58,6 58,8 58,7 83 8 40,4 74,56 0,00 0,00 0,00 84 0,0 34,39 59,79 59,83 59,8 84 83 56,3 57,9 0,00 0,00 0,00 85 39,0 0, 6,87 6,93 6,90 85 84 6,9 55,0 0,00 0,00 0,00 04 334,86 63,0 07,95 07,99 07,97 04 85 9,4 5,33 0,00 0,00 0,00 70 38,4 6,6 37,7 37,9 37,8 Kont. Σ 0,70 0, 0,88 0,0 0,99 0,5 0,7 0,7 0,88 0,0 0,3 0,8 0, 0,46 0,38 0,8 0,04 0,8 0,66 0,70 0,.

0 7. POLİGON HESABI N.N. 0 0 8 Kırılma Açısı β () 49,88 + 4,88 8 58,7 Açıklık Açısı α () 4,8 Kenar S 64,70 3,4 06,59 5,40 y x Kontrol x y + -7,3-6,9-44,5 + -5,3 + -5, -56,44 y 46765,0 46748,36 x 454677,89 454670,6 46748,36 7,05 685,69 75,75 634,58 83 + 59,8 84 6,90 85 + 07,97 04 37,8 63,8 70 64,86 8,65-4,40-5,0-39,4 4,68 53,0 87,58 37,88 95,56 63,5 3,84 (3,8) x y S..sin( 50) c f 3 S 4, 4m F f f s 4 c ( S d f x b f y + -0,07 + -49,6-69,3 + 7,34-37,6-9,8 + 4,40 66,3-65,36 y f f y s + -63,00-58,60-3,38 x 69,35 69,56 67,9 570,4 678,64 533,5 46683,05 4546470,6-65,3-3,35 n : Kırılma açısı sayısı, F L = Boyuna hata sınırı, F Q = Enine hata sınırı, f L = Boyuna kapanma hatası,f Q = Enine kapanma hatası, f y = y ekseni yönündeki kapanma hatası,f x = x ekseni yönündeki kapanma hatası FL f LveFQ f Koşulu sağlanıyorsa f Q y ve f x değerleri kenarlarla orantılı olarak dağıtılır ve polion hesabı tamamlanır. Polion kenarları mutlaka iki kere ölçülmeli ve eğer iki öçü arasındaki fark hata sınırından küçük kalıyorsa ortalaması alınarak kesin değer elde edilmelidir. 5cm, f 6cm, f L x 3cm, f Q 4cm, F L 4450,99 4cm, F 0,m Q 0,5m c k.00), F,5 n, f ( y y ) y, f ( x x ) x f l x f. y), f ( f y f x y x, FQ 0,05 0,04 n, FL 0,05 0,5 S[ km] [ m] f q, f Q ( f S y. y c x [ m] b L S x y c b x ) 454639,36

8. SİLSİLE YÖNTEMİ İLE AÇI ÖLÇÜMÜ Çizele : Silsile şeklinde açı ölçümü ve ortalama hata hesabı D.N. B.N Ölçülen doğrultular İndirenmiş doğrultu I. II. I. II. Durum Durum Durum Durum () () () () Ortalama r () Kesin doğrultu r () 3 4 5 6 7 8 9 0 3735 53 0,009 00,0 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0 4,3 8,49 87 37,466 337,46 37,454 37,4500 37,45 37,459 7,3 7,69 833 0,8585 0,8634 0,8493 0,85 0,8508 0,8488-0 -5,7 46,49,3007-3 -0, [d]/3=-4,3 53 50,0040 50,0070 0,0000 0,0000 0,0000 0 9 8 87 87,4584 387,4586 37,4544 37,456 37,4530 - - 4 833 70,8560 70,8558 0,850 0,8488 0,8504-6 -7 49-7 0 [d]/3=-9 53 00,006 300,04 0,0000 0,0000 0,0000 0-0,7 4,49 87 37,460 37,4630 37,4504 37,4506 37,4505 4 +3,3 0,89 833 30,8580 0,8590 0,8474 0,8466 0,8470 8 +7,3 53,9 3-0, [d]/3=0,7 53 50,005 350,0056 0,0000 0,0000 0,0000 0-3 9 87 87,4574 87,4590 37,45 37,4534 37,458-9 - 44 833 370,858 70,8530 0,8466 0,8474 0,8470 8 5 5,97,309,047,006,07 9 0 083,34,076,0336 [d]/3= 3,00,00,038,037 +,056 +,068,97,309 d cc v cc vv cc d i = kesin doğrultu silsile ortalaması = n = silsile sayısı r i d ri, vi di, s = doğrultu sayısı s vv 083,34 cc mr 3 ( n )( s ) 3. Bir silsiledeki bir doğrultunun ortalama mr 3 cc hatası M r 7 Kesin doğrultunun ortalama hatası n 4

9. KUTUPSAL ALIM Detay noktalarının alımı polion noktalarına dayalı olarak elektronik uzaklık ölçerle kutupsal alım yöntemine öre de ölçülebilir. Bu yöntem diğer alım yöntemlerine öre daha hassas ve hızlıdır. Alım işleminde öncelikle istasyon noktasından bir bağlantı noktasına ölçüm yapılır. Yani doğrultu açısı, eğik uzaklık ve zenit açıları ölçülür. Daha sonra detay noktalarının benzer şekilde ölçümü yapılıp kaydedilir. İstasyon noktasından alımı yapılacak detay noktalarının hepsi ölçüldükten sonra kontol amacı ile başka bir bağlantı noktasına ölçüm yapılarak erekli karşılaştırmalar yapılır. Eğer bir sorun yoksa alet başka bir istasyon noktasına taşınır. Detay Noktalarının Koordinat Hesabı Ölçülen eğik uzunlukların ortalaması S i uzunluklar yatay uzunluğa indirenir. hesaplanır. Daha sonra şekil deki ibi eğik S arka arkaya ölçülen 3 veya 4 eğik uzunluğun ortalamasıdır. ' Si Si. sin Zi bağıntısı ile yatay uzaklıklar elde edilir. Şekil öz önüne alınarak bir detay noktasının koordinat hesabının nasıl hesaplanacağı açıklanacaktır. Şekil deki sembollerin anlamları : A : İstasyon noktası B: Bağlantı noktası x,y : Koordinat sistemi N : Kuzey doğrultusu,,.,n : Kutupsal alım noktaları r b, r,r,., r i, r n : Doğrultu açıları (AB) : Bağlantı kenarının açıklık açısı (Aİ) : Aİ kenarının açıklık açısı α i : Bağlantı kenarına indirenmiş doğrultu açıları i noktasının koordinat hesabı : Verilenler : A ve B nin kkordinatları,kutupsal koordinatlar İstenen : i noktasının kkordinatı Şekil öz önüne alınarak ; Bağıntıları ile detay noktalarının koordinatlartı hesaplanır.

3 9. Kutupsal Alım Ölçülerinden Dik Koordinatların Hesabı N.N. y x P 7600,73 5066,84 P 756,58 5093,0 y y 39,5 tan( P P ) x x 6,6 (P P ) = 37,6 3 =α o ( x y) ( x y ),89 tan( P P 50), (P P )+50 = 87,6 3 ( x y) ( x y ) 65,4 Çizele : Kutupsal alım ve değerlendirilmesi D.N. B.N. Yat Doğ. r i () İnd. Doğ. α i () Zenit Açı. Z i () Eğik uz. S i Yat.Uz. S i Açıklık (Aİ)= α o +α i P P 38,465 0,000 9,3 47,5 47,4 37,63 7600,73 5066,84 58,63 0,66 9,074 8,74 8,55 57,779 7573,00 5078,48 65,539 7,074 9,685,90,7 64,687 7573,54 5073,80 3 77,06 38,56 9,876 6,56 6,35 76,74 757, 5068,57 4 97,965 59,500 93,35,3,0 97,3 756,54 507,9 5 0,965 64,500 93,469 0,08 9,97 0,3 7560,9 5073,4 6 0,58 7,7 94,7 8,5 8,08 09,730 7558,83 5075,3 7 6,477 88,0 97,48 5,00 4,98 5,65 7555,7 5079,3 8 6,73 3,808 03,8,45,44 6,4 755,8 5086,58 9 64,44 5,679 03,654 0,4 0,40 63,9 755,86 5087,43 0 5,989 4,54 03,530 5,55 5,54 5,37 7557,53 5089,3 30,5 9,660 0,648 5,70 5,70 9,73 7559,05 5087,99 86,483 48,08 00,308 6,8 6,8 85,63 756,96 5087,08 3 38,465 0,000 96,067 7,7 7,6 37,63 7567,53 5089, 4 0,748 37,83 96,944 7,78 7,77 09,896 7569,6 509,90 5 390,394 35,99 95,870 8,08 8,06 89,53 7569,53 5094,4 6 389,04 350,549 95,888 0,34 0,3 88,6 757,7 5095,0 7 39,353 353,888 95,679,90,87 9,50 7573,34 5094,68 8 396,68 357,703 95,6 3,8 3,77 95,36 7575,3 5094, 9,63 363,66 94,63 6,59 6,53 00,779 7578, 509,90 0 6,390 367,95 94,37 9,37 9,9 05,538 7580,80 509,4 0,06 37,560 93,537 0,50 0,39 09,74 758,76 5090,7 7,594 379,9 9,77 7,40 7,5 6,74 7578,4 5088,6 3 4,569 386,04 90,98 6,3 6,5 3,77 7576,6 5087, 4 38,465 0,000 90,49 5,74 5,56 37,63 7574,50 5084,43 P 3 9,376 90,9 93,845 79,48 79, 8,54 757,3 50,80 y x

4 9. Yüz Ölçümü Hesapları ve Kontrolu Alımı yapılan arazi parçasının alanı koordinat değerlerine öre hesaplanır. Koordinat değerleri prizmatik alım veya kutupsal koordinat değerlerinden yararlanarak belirlenebilir. Alan hesabı F x i.( yi yi ), F y.( i xi xi ) n i n i formülleri ile kontrollü olarak yapılmıştır. Kutupsal alım bölümündeki şekil 3 de verilen parselin alanı aşağıda çizele de verilmiştir. Koordinat değerleri kutusal alım bölümünde verilmiştir. Çizele : Koordinat değerleri ile alan hesabı N.N. y x y y i yi + - x x i x + - i y. i x i xi. y i 3 4 5 6 7 8 9 0 573,00 78,48 573,54 73,80,79 9,9 78,78 3,0 3 57, 68,57,00,88 33,87 754,7 4 56,54 7,9 0,9 4,57 85,8 740,06 5 560,9 73,4 3,7 3,3 0,65 7,35 6 558,83 75,3 5, 6,8 363,57 39,95 7 555,7 79,3 6,65,35 63,3 57,48 8 55,8 86,58,85 8, 43,8 46,75 9 55,86 87,43 5,35,74 44,84 467,75 0 557,53 89,3 6,9 0,56 3, 55,89 559,05 87,99 5,43,4 3,7 477,79 56,96 87,08 8,48, 70,5 738,44 3 567,53 89, 6,30 4,8 35,49 56,39 4 569,6 9,90,00 5,3 367,77 83,80 5 569,53 94,4,46 3, 6,4 3,7 6 57,7 95,0 3,8 0,6 8,65 36,99 7 573,34 94,68 0,4 0,90 66,0 38,8 8 57,3 94, 4,77,78 6,93 448,90 9 578, 9,90 9,49,69 0, 88,6 0 580,80 9,4 3,65,73 0,58 333,68 58,76 90,7,56,80 8,93 30,84 578,4 88,6 5,4,95 30,8 455,5 3 576,6 87, 3,74 4,9 3,04 36,0 4 574,50 84,43 3,6 8,74 65,3 305,64 573,00 78,48 0,96 0,63 775,99 75,34 573,54 73,80 57,93 57,93 5,44 5,44 386,46 308,5 540,5 4496,3 F=744,m F=744,m F=37,m

5 0. ZEMİNE İNDİRME Zemine indirme problemi, sabit noktaların yetersiz kaldığı bölelerde ve özellikle yerleşim birimlerinde ortaya çıkar. Örneğin bir polion eçisini üzerine alet kurulamayan konumu belli bir P noktasına bağlanmak istensin (şekil 5-). Polion hesabının yapılabilmesi için mutlaka açıklık bağlantısı erekmektedir. Bu nedenle P ibi bir nireni noktası işleme katılmalıdır. Bu takdirde β P kırılma açısı ölçülmelidir. P noktasının üzerine alet kurulamadığı için β P açısı ile s kenarı dolaylı olarak belirlenmelidir. Çünkü s kenarı da doğrudan doğruya ölçülemediği düşünülüyor. İşte bu elemanların dolaylı yoldan belirlenmesi işlemine zemine indirme denir. Ya da P noktası civarında P,P, P 3 nireni noktalarından yararlanarak Z,Z, Z 3 noktalarının koordinatlarının bulunması işlemine de zemine indirme denir. Bu takdirde polion eçisi bu zemin noktalarına dayalı olarak çözülebilir. Yani x numaralı polion eçisi P P nireni kenarı yerine Z P kenarına dayalı olarak çözülmüş olur. Böylece P ibi yanına varılamayan bir sabit noktada, açı ölçme zorunluluğu ortadan kalkar. Z,Z, Z 3 noktalarının konum duyarlığını artırmak için oluşturulacak ve numaralı üçenlerin hiçbir açısının 33 dan küçük olmamasına dikkat etmek erekir. Zira sivri açılardaki olası ölçü hatalarının nokta konumlarına olumsuz etkisi, 33 dan daha büyük açılardaki ayni miktardaki hataların etkisinden daha büyük olur. Bu nedenle oluşturulacak üçenlerin eometrisi buna uyun olarak düzenlenmelidir. Verilenler: P,P, P 3 nireni noktalarının koordinatları Ölçülenler : a,b kenarları mm incelikte idiş-dönüş Z istasyonundan, Z,P,Z 3 P, P 3 noktalarına silsile şeklinde açı ölçümü. Z noktasında β, Z 3 noktasında β açıları İstenen: Z,Z, Z 3 noktalarının koordinatları : Çözüm: P Z kenarının hesabı: Şekil 5- öz önüne alınarak ve numaralı üçenler yardımı ile s kenarı kontrollü olarak hesaplanır. Hesaplanan kenarın İki değeri arasındaki fark 3 cm den az ise ortalama alınarak kesinleştirilir.kenarın birici üçenden bulunan değeri s

6 ' a s sin. (5.) sin( ) İkinci üçenden bulunan değeri, s '' b s sin. (5.) sin( ) ' '' d s s 3cm (5.3) Hesaplanan kenarın iki değeri arasındaki fark 3cm den küçük ise ' '' s s s (5.4) Ortalama alınarak P Z kenarı belirlenir. (P Z ) Açıklık açısının hesabı: (Şekil 5-) deki P P Z 3 numaralı üçen ile açıklık hesabı: P ve P noktalarının koordinatlarından (P P ) açıklık açısı ile k kenarı hesaplanır. y y ( P P ) arctan (5.5) x x Kontrol: ( x y ) ( x y) ( P 50) arctan P ( x y ) ( x y) y y x x k (5.6) sin( P P ) cos( P P ) P ve P 3 noktalarının koordinatlarından (P P 3 ) açıklık açısı ile k kenarı hesaplanır. y3 y ( P P3 ) arctan x3 x, ( x3 y3) ( x y) ( P 50) arctan P3 (5.7) ( x3 y3) ( x y) y3 y x3 x k (5.8) sin( P P3 ) cos( P P3 ) Daha sonra ε ve ε açıları hesaplanır. sin sin arcsin( s. ), arcsin( s. ) (5.9) k k θ ve θ doğrultu ölçülerinden yararlanarak bulunur. θ = r P -r P, θ = r P3 -r P (5.0) Bu değerler bulunduktan sonra λ ve λ açıları hesaplanır. λ = 00 - (ε +θ ), λ = 00 - (ε +θ ) (5.) Şimdi artık (P Z ) açıklığının hesabına eçilebilir. 3 Numaralı üçenden; (P Z ) = (P P ) +λ (5.) 4 numaralı üçenden (P Z ) = (P P 3 ) +λ (5.3) hesaplanır. İki değer teorik olarak ayni olmalıdır. Ancak önüne eçilemeyen hatalar nedeniyle iki değer birbirinden farklı olur. Fark c dan az ise ortalama alınarak kesin açıklık belirlenir. ( P Z)' ( P Z)'' ( P Z) (5.4)

7 Koordinat hesabı P Z kenarı ile açıklık açısının hesabından sonra Z, Z ve Z 3 noktalarının koordinat hesabına eçilebilir. Bunun için önce P Z = c kenarı ile P Z 3 =d kenarlarının hesaplanması erekir.şekil (5-) deki ve numaralı üçenlere öre c ve d kenarları aşağıdaki ibi hesaplanır. s s c sin., d sin. (5.5) sin sin Zemine indirme noktalarının koordinatları, polion eçisi hesabı yöntemine öre belirlenir. Şekil (5-3) öz önüne alınarak önce Z ve Z noktaları noktalı kapalı polion P -Z -Z -P -Z şeklinde hesaplanır ( şekil 5-3 a). Daha sonra P -Z -Z 3 -P -Z polion dizisi olarak tek noktalı dayalı polion hesabı şeklinde Z 3 noktasının koordinatı hesaplanır (şekil 5-3b). Sayısal uyulama : D.N. B.N. Yat.Açı () Z P 3 7,8346 Z 46,673 P 0,649 Z 3 79,5654 P 0,453 koordinatlarını hesaplayınız. Çözüm : Kenar hesabı ' a 54,7 s sin. sin 88,4075. 78, 53m sin( ) sin5,945 63,5376, 5,945, 69,4005, 46,639 ' '' b 6,34 s s '' s sin. sin 77,34. 78, 54m, s 78, 54m sin( ) sin46,639 Açıklık açısı hesabı : y y 538,7 ( P P ) arctan 3, 9648 x x 55,85 ( P P ( x 50) arctan ( x y ) ( x ) ( x N.N. y x P 3 7456,0 5485,36 P 5400,9 668,05 P 386,0 733,90 y) 985,4 arctan ) y 09, y 37,9648 Değerleri verildiğine öre Z, Z ve Z 3 noktalarının

8 y y 538,7 55,85 k 634,60 ; sin( ) m k 634, 60m P P sin 3,9648 cos 3,9648 y3 y 055,8 ( P P3 ) arctan arctan 33,5366 x x 95,69 3 ( x3 y3) ( x y) 860, ( P P3 50) arctan arctan 83,5366 ( 3 3) ( ) x y x y 35,50 y3 y 055,8 95,69 k 378, 4m sin( P P ), k 378, 4m 3 sin33,5366 cos33,5366 ε ve ε açılarının hesabı : θ = r P -r P =90,9804; θ = r P -r P3 =9,3303 sin sin 90,9804 arcsin( s. ) arcsin(78,54. ) 3, 094 k 634,60 sin sin 9,3303 arcsin( s. ) arcsin(78,54. ), 0875 k 378,4 λ ve λ açılarının hesabı : λ = 00 - (ε +θ ) = 00-(3,094+90,9804)=05,990 λ = 00 - (ε +θ ) = 00-(,0875+9,3303)=05,58 (P Z ) açıklığının hesabı: (P Z ) = (P P ) +λ = 3,9648+05,990=7,9550 (P Z ) = (P P 3 ) - λ = 33,5366-05,58= 7,9544 (P Z )= 7,9547 c ve d kenarlarının hesabı: s 78,54 c sin. sin 63,5376. 67, m sin sin 88,4075, b 6,34 d sin. sin 69,4005. 74, 35m sin( ) sin46,639 Not: Problemin çözümünde nokta konumlarının dikkate alınarak formüllerin uyulanması erekir.

9 N. N P Kırılma Açısı β () Z 336,46 4 Çizele 5- : Zemin noktalarının koordinat hesabı: Açık A. Kena y x Kontrol y r x y α () S 7,9547 78,54 33,39 7,09-04,48 5400,9 33,39 x 668,05 7,08 5433,68 675,3 64,47 54,7 9,0-46,38-7,37 9,0-46,38 Z 3,59 4 P 35,945 Z 546,69 6705,75 76,0096 67, - -4,70-87,0-6,40-4,70 6,40 0,00 0,0 0,0 5400,9 668,05 7,9547 (7,9547) Çizele 5- : Zemin noktalarının koordinat hesabı: N. N Kırılma Açısı β () Açık A. α () Kena r S y x Kontrol x y y x P Z 69,4005 7,9547 5433,68 675,3 Z 3 77,34 97,355 6,34-6,9 -,59-64,88-6,9 -,59 537,39 6749,54 P 53,367 Z 74,5876 74,35 8,90-68,50 + - 8,90-68,49 39,6-33,39-7,09 5400,9 668,05 f y =0 f x =+cm -33,39-7,08 7,9547 (7,9547)

0. APLİKASYON Şekil, çizilmiş olan bir paftanın bina inşaatı tasarlanan kısmını östermektedir. Plan üzerine imar durumuna uyun olarak şekildeki ibi bir bina çizilir.daha sonra pafta karelaj çizileri esas alınarak köşe noktalarının koordinatları plandan okunur. Buradaki binaya ait köşe koordinatları çizele de örülmektedir. Bu noktaların koordinatları istasyon ve bağlantı noktalarının koordinatları ile birlikte değerlendirilerek kutupsal aplikasyon elemanları hesaplanır. Bu hesaplar takip eden sayfalarda örülmektedir. Çizele : Koordinatlar N.N. y x Polion noktaları P 438,03 750,49 P 4369,0 79,35 Aplike edilecek noktalar A 48,34 700,053 B 43,7 79,4 C 438,63 77,88 D 477,37 778,90

Değişik mühendislik çalışmalarının yerine etirilebilmesi için aplikasyon yapılmaktadır. Aplikasyon kutupsal, ortoonal ve bağlama yöntemine öre yapılabilir. Kutupsal Aplikasyon Alet araç ve ereç : totalstation, reflektör Kutupsal Aplikasyon Elemanlarının Hesabı İstasyon noktası : P, Bağlantı noktası P Kabul edilerek hesaplar yapılmıştır. y y 3,079 ( P P ) arctan arctan 69,086, P P =48,3m x x 69,76 ( x y ) ( x y) 00,55 ( P P ) 50 arctan arctan 9, 086 ( x y ) ( x y) 6,903 ya y 43,30 ( P A) arctan arctan 45,4975, P A 66,07m x x 49,904 a ( xa ya ) ( x y) 93,05 ( P A) 50 arctan arctan 95, 4975 ( xa ya ) ( x y) 6,603 yb y 84,094 P B) arctan arctan 70,347, P B x x 4,7 ( b 94,m ( xb yb ) ( x y) 6,366 ( P B) 50 arctan arctan 0, 347 ( xb yb ) ( x y) 4,8 Benzer şekilde; (P C) = 83,585, P C = 8,88m, (P D)= 59,8066, P D = 48,745m,(P D) = 09,8066 Kutupsal Aplikasyon Elemanlarının Hesap Kontrolu Çizele 3 : Kutupsal aplikasyon el. D.N A.N. Yat. açı () Yat.uz. P P 0,0000 48,3 B,6 94, C 4,4954 8,88 A 376,44 66,07 D 390,705 48,745 Hesaplanmış olan kutupsal aplikasyon elemanları ile önörülen bina cephe uzunlukları elde edilmelidir.

AB BC s a s b. s a s.cos( ) b b a 66,07 94,.66,07.94,.cos 4,8497 4,50 sb sc. sb. sc.cos( c b ) 94, 8,88.94,.8,88.cos3,343, 500m Benzer şekilde diğer cephelerde hesaplanarak aşağıdaki sonuçlar bulunur. CD = 4,499m, DA =,499m P A) ( P P ) 45,4975 69,086 376, 44, a ( sa ( ya y) ( xa x ) 66, 07m b c ( P B) ( P P ) 70,347 69,086, 6 ( PC) ( P P ) 83,585 69,086 4, 4954 sc ( yc y) ( xc x ) 8, 88m a ( P D) ( P P ) 59,8066 69,086 390, 705 sd ( yd y) ( xd x ) 48, 745m Köşeen Kontrolu AC BD 4,500,500 46, 739m sb ( yb y) ( xb x ) 94, m Bu sonuçlar da östermektedir ki kutupsal aplikasyon elemanları doğru olarak hesaplanmıştır. Bu aplikasyon elemanları arazide tatbik edilerek aplikasyon yapılabilir. Aplikasyon elemanları çizele 3 de örülmektedir. Yukarıda belirlenen aplikasyon elemanlarına öre bina köşelerinin aplikasyonu araziye yapılır. Aplikasyonu yapılan noktalar bir demir boru veya ahşap kazık yardımı ile işaretlenir.. APLİKASYON KONTROLU (YENİDEN ALIM = RÖLÖVE) Noktalar araziye işaretlendikten sonra mutlaka kontrol yapılmalıdır. Bu amaçla bina cephelerini ve köşeenlerini temsil eden kenarlar ölçülür ve önörülen değerlerle karşılaştırılır. Farklar hoş- örü sınırları içinde ise noktalar kesinleştirilir. Önörülen değerler ve erçekleşen değerler arasındaki sapmalar hata sınırları içinde kalırsa aplike edilen binanın yeniden ölçümü yapılır. Bu ölçü, kutupsal yönteme öre yerine etirilir. D.N. B.N Yat. Açı () Yat. Uz. P P 0,00 00 48, B,635 94, C 4,5074 8,89 A 376,479 66,09 D 390,7 48,75

3 3. /500 ÖLÇEKLİ PLAN SERENCEBEY PARKI

4 4. SABİT NOKTALARIN KOORDİNATLARI Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Proje Uyulamalarında Kullanılan Sabit Noktaların Koordinatları KOORDİNATLAR (ITRF96) NN Sağa Değer Yukarı Değer SANCAKTEPE(M) 406345.9 4543473.860 KUYULU (M) 404690.647 4547.97 FETİH (K) 405007.47 4543999.363 NURAHMET (M) 406039.657 454434.986 YEŞİL (K) 40653.737 454484.486 YTÜ MESCİT 40650.755 4544094.375 ERBUDAK 406445.600 454387.39 AYDIN 40640.67 4543773.68 P.30 40638.46 45448.437 P.30 40634.543 45443.046 P.303 40630.853 45449.979 P.304 406307.807 45445.36 P. 40653.88 454366.395 P. 406503.350 454366.345 P.3 40645.044 4543548.79 P.4 406356.0 454360.73 P5 40647.675 454368.09 P.6 406355.59 4543698.68 F098 40695.69 454334.4 N00 406796.07 454366.468 N003 406556.386 454348.89 N004 406774.366 4543483.66 N005 40700.74 4543644.496 N006 40766.93 454363.637 N007 406939.977 4543838.007 N008 406886.6 4543806.997 N009 406687.674 4543975.508 N00 40663.79 4543900.980 N0 406508.40 454406.733 N0 40630.93 45448.455 N03 406864.868 454404.009 N04 406930.846 4544038.947 N05 406798.44 45443.5 N06 4066.6 45446.54 N07 40656.804 454433.46 N08 406634.548 4544448.6 N09 40674.04 4544355.53 N00 406746.485 45447.454 N0 406686.58 4544488.04

5 N0 406830.797 4544580.390 N03 4069.39 4544553.939 N04 40708.65 454494.973 N05 40707.80 454406.878 N06 40797.469 4543853.46 N07 40733.30 4543549.89 N08 407457.646 4543357.68 N09 40735.808 454345.563 N030 40655.356 4544660.83 N03 406398.85 454479.998 N03 40646.43 4544698.064 N033 4067.7 4544607.653 N034 40674.37 454444.439 N035 40646.466 4544040.3 N036 40658.8 454365.9 N037 406380.744 4543495.888 N038 406346.970 454344.76 N039 40697.463 45437.97 N040 40696.980 4543735.557 N04 406873.86 454383.687 N04 407079. 4543955.5 N043 407435.098 4543467.609 N044 407300.757 45435.46 N045 40649.0 4544659.86 N046 40603.47 45447.43 N047 40636.554 454338.495 N048 406385.6 454305.644 N049 406578.09 45437.046 N050 406586.8 454377.078 N05 40657.855 454386.389 N05 406478.374 4543855.43 N053 40645.57 4543888.6 N054 40645.687 4543860.78 N055 406385.088 454397.48 N056 406357.79 454385.97 N057 406369.444 4543738.439 N0 406896.573 454374.95 N0 406705.0 4543686.35 N07 40685.87 45439.57 N08 406859.07 4543887.47 P 4065.43 4543773.478 P 406478.884 4543808.970 P4 40645.88 4543777.65 P6 40646.597 4543746.83

6 NN Yükseklik AN7 79.04 AN8 84.3858 AN9 78.957 AN0 64.6090 AN 34.53 AN 69.9496 AN4 75.55 AN5 89.0354 AN7 79.903 AN8 79.433 AN9 58.5749 AN0 66.808 AN 73.490 AN 77.0504