6. JEODEZİK DİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE TEMEL ÖDEVLER

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "6. JEODEZİK DİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE TEMEL ÖDEVLER"

Hazan Kobal
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 6. JEODEZİK DİK KOORDİNT SİSTEMİ VE TEMEL ÖDEVLER 6.1. JEODEZİK DİK KOORDİNT SİSTEMİ + Kuzey IV. öle I. öle - + Doğu III. öle II. öle - Şekil 6.1 Jeodezik dik koordinat sistemi Şekilden de örüldüğü ibi ve koordinat eksenleri, matematik ve trionometrideki dik koordinat sisteminden farklı olup, ve eksenleri yer değiştirmiştir. ilindiği ibi trionometrik dairede açı, yatay eksenden başlatılır ve saat ibresinin hareketinin ters yönünde büyür. Jeodezik açı ölçme aletlerinde, açı bölüm dairesindeki açı değerleri, saat ibresi yönünde arttığı için jeodezik dairede açılar düşey eksenden başlatılmış ve saat ibresi hareketi yönünde artmıştır. Trionometrik daire Jeodezik daire Şekil 6. Trionometrik ve jeodezik daire Her iki sistemde de açıların başlanıcı, ekseni olmakta ve eksenine doğru açılar büyümektedir. ynı şekilde böle numaraları da ekseninden eksenine doğru artmaktadır. çıklık (Semt ) çısı Dik koordinat sisteminde herhani bir doğrunun + ekseninden başlayarak saat ibresinin hareketi yönünde oluşturduğu açıya, o doğrunun açıklık (semt) açısı ya da kısaca açıklığı (semti) denilir. ibi bir doğrunun ucundaki açıklık açısı () şeklinde, ucundaki açıklık açısı da () şeklinde österilir. ir doğrunun bir ucundaki açıklık açısı, diğer ucundaki açıklık açısından 00 farklıdır (az veya çok olabilir). Genel olarak herhani bir açıklık açısından söz edildiğinde bu açı α ile österilir.

2 TOPOGRF () () () () ± 00 () () ± 00 Şekil 6.3 çıklık açısı 6.. JEODEZİK TEMEL ÖDEVLER Ölçme bilisinde çok karşılaştığımız birkaç problem vardır. unlara jeodezik temel ödevler ya da kısaca temel ödevler denilir. Temel ödevler dört ruba ayrılabilir irinci Temel Ödev ilinenler : İstenenler :,? () α? α S S Şekil 6.4 irinci temel ödev ilinen noktasının koordinatları (, veya (,) biçiminde österilir.) ile, bu noktadan diğer noktasına olan () açıklık açısı ile uzunluğu veriliyor. noktasının koordinatları isteniyor. Sinα S Sinα S osα S osα S S Sinα + S osα Örnek: Verilenler : İstenenler : m? m? () α S m 61

6. JEODEZİK DİK KOORDİNT SİSTEMİ VE TEMEL ÖDEVLER.doc ) 85.76 Sin145.1470 16.86 m os() 85.76 os145.1470-186.09 m + 16.86 596. m - 186.09 368.14 m 6.

3 6. JEODEZİK DİK KOORDİNT SİSTEMİ VE TEMEL ÖDEVLER.doc ) Sin m os() os m m m 6... İkinci Temel Ödev ilinenler : İstenenler : (,) () α? (,) S? İki noktanın ( ve ) koordinatları veriliyor. u iki noktayı birleştiren doğrunun () α açıklık açısı ile, bu iki nokta arasındaki S uzunluğu isteniyor. tan( ) S + ( ) arctan Sinα osα arctan () açıklık açısının kaçıncı bölede olduğu ve ifadelerinin işaretlerine bağlı olarak belirlenir. () atn formülüne öre hesap makinesinin verdiği değeri α ile österirsek, () açıklık açısının kaçıncı bölede olduğu şu şekilde belirlenir: + + ise, α pozitif çıkar ve açıklık açısı I. bölededir. u durumda () α olur. + ise, α neatif çıkar ve açıklık açısı II. bölededir. u durumda () α + 00 olur. ise, α pozitif çıkar ve açıklık açısı III. bölededir. u durumda () α + 00 olur. + ise, α neatif çıkar ve açıklık açısı IV. bölededir. u durumda () α olur. Örnekler : m, 675 m ()? 500 m, 60 m S? ( ) ( ) α α

4 TOPOGRF + ) Sin os( ) os m 1.19m 1.19m. 500 m, 650 m ()? 500 m, 45 m S? ( ) α ( ) α ) Sin ( 75) m m os( ) os m m, 330 m ()? 500 m, 45 m S? ( ) α ( ) α ( 170) + ( 75) m ) Sin m os( ) os m m, 330 m ()? 500 m, 60 m S? ( ) α ( ) α

6. JEODEZİK DİK KOORDİNT SİSTEMİ VE TEMEL ÖDEVLER.doc + ) os( ) os ( 170) 170 08.09m Sin339.

5 Üçüncü temel ödev ilinenler : İstenen : () açıklık açısı () açıklık açısı?

β 15 () () + β ± 00 150 +15 ± 00 75-00 75. ilinenler : İstenen : () 80 ()?

5 6. JEODEZİK DİK KOORDİNT SİSTEMİ VE TEMEL ÖDEVLER.doc + ) os( ) os ( 170) m Sin m 08.09m Üçüncü Temel Ödev Şekil 6.5 Üçüncü temel ödev ilinenler : İstenen : () açıklık açısı () açıklık açısı? β kırılma açısı () () + β ± 00 Örnek : 1. ilinenler : İstenen : () 150 ()? β 15 () () + β ± ± ilinenler : İstenen : () 80 ()? β 60 () () + β ± ± Özet olarak; [() + β] < 00 ise [() + β] değerine 00 eklenir. 00 < [() + β] < 600 ise [() + β] değerinden 00 çıkartılır. [() + β] > 600 ise [() + β] değerinden 600 çıkartılır. 64

TOPOGRF 6..4. Dördüncü Temel Ödev ilinenler : İstenen : (,) β? (,) (,) Şekil 6.6 Dördüncü temel ödev β ( ) ( ) ( ) ( ) Örnek : Nokta 650 m 530 m 755 465 585 640 β? β ( ) ( ) ( ) ( ) 64.

6 TOPOGRF Dördüncü Temel Ödev ilinenler : İstenen : (,) β? (,) (,) Şekil 6.6 Dördüncü temel ödev β ( ) ( ) ( ) ( ) Örnek : Nokta 650 m 530 m β? β ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) β () - () İstenen β kırılma açısını, şekil üzerinde saat ibresinin hareketi yönünde çizerek österelim. ayın ucundaki doğrultunun açıklık açısından, yayın başlanıcındaki doğrultunun açıklık açısı çıkartılırsa istenen β kırılma açısı elde edilir. u şekilde elde edilen β değeri eksi (-) işareti aldığı zaman, bulunan açıya 400 eklenir. Toporafyada eksi (-) değerli açılar kullanılmaz. çı değerinin önündeki eksi (-) işaretinden kurtulmak için, eksi işaretli açıya daima 400 eklenir. 65

Benzer belgeler

Yatay Eksen: Dürbünün etrafında döndüğü eksendir. Asal Eksen: Çekül doğrultusundaki eksen Düzeç Ekseni: Düzecin üzerinde bulunduğueksen Yöneltme

Teodolit Yatay Eksen: Dürbünün etrafında döndüğü eksendir. Asal Eksen: Çekül doğrultusundaki eksen Düzeç Ekseni: Düzecin üzerinde bulunduğueksen Yöneltme Ekseni: Kıllar şebekesinin kesim noktası ile objektifin