Finansal Yatırım ve Portföy Yönetimi Ders 7 Modern Portföy Teorisi
Kurucusu Markowitz dir. 1990 yılında bu çalışmasıyla Nobel Ekonomi ödülünü MertonH. Miller ve William F. Sharpe ilepaylaşmıştır. Modern portföy yaklaşımında, sadece portföy çeşitlendirmesine gidilerek riskin azaltılamayacağı, çünkü, portföyde yer alan menkul kıymetlerin ya da menkul kıymet gruplarının, aynı ya da ters yönde hareket ettikleri ileri sürülmektedir.
Markowitz in Katkıları Markowitz, geleneksel portföy yönetimine üç önemli noktada katkıda bulunmuştur: 1. Korelasyonların Önemi: Portföy riskinin portföyü oluşturan varlıkların riskinden daha az olabileceğini, diğer bir deyişle portföy yönetiminde, kısımların veya parçaların toplamının, bütüne eşit olmadığının ispatlanmasıdır. Hatta belirli koşullarda portföyün sistematik olmayan riskinin sıfır yapılabileceğini göstermiştir. 2. Üstünlük İlkesi: Yatırımcıların bazı portföyleri aynı getiriyi sağlamakla birlikte, daha riskli oldukları için, bazı portföyleri de aynı risk düzeyinde olmakla birlikte, daha az getiri sağladıkları için tercih etmeyeceklerini, dolayısıyla bazı portföylerin diğerlerine göre daha üstün olduklarını ve bu durumu üstünlük ilkesi olarak ileri sürmüştür. 3. Optimizasyon: etkin sınırın kuadratik programlama yolu ile elde edilebileceğidir.
MODERN PORTFÖY KURAMININ VARSAYIMLARI Yatırımcının amacı fayda fonksiyonunu maksimize etmektir. Bütün yatırımcılar rasyonel düşünürler. Yatırımcılar her dönemde beklenen faydayı en çoklamayı amaçlarlar. Yatırımcılar, yatırım kararlarını, yalnızca beklenen getiri ve riske göre alırlar. Getiri ölçütü, portföyü oluşturan varlıkların beklenen getirilerinin ortalaması, riskin ölçütü olarak bu portföy getirilerinin varyansı kullanılır. Yatırımcıların, risk ve getiri hakkındaki beklentileri homojendir. Başka bir deyişle, tüm yatırımcılar, aynı risk düzeyinde daha fazla getiriyi daha az getiriye tercih ederler. Yatırımcılar özdeş zaman ufkuna sahiptirler. Modern portföy teorisine göre, sermaye piyasası oldukça etkindir. Başka bir deyişle, bilgilersüratle, tamamen ve doğru olarak menkul kıymet fiyatlarına yansır. Piyasa her zaman dengededir. Bilgi akışına herhangi bir kısıtlama konmamıştır ve yatırımcılar için söz konusu bilgilere eş-zamanlı olarak ulaşmak mümkündür.
Markowitz Portföy Analizinin Ortalama Varyans Ölçütü: Temelleri koşulları sağlanıyor ise K ürünü L ürününden üstündür. Tüm yatırımcılar, aynı risk düzeyinde daha fazla getiriyi daha az getiriye tercih ederler. Tüm yatırımcılar, aynı getiri düzeyinde daha az riski, daha fazla riske tercih ederler. Yatırımcılar riskten kaçan bireylerdir. Yatırımların olasılık dağılımı normal dağılıma yakınsamaktadır.
ÖRNEK
MARKOWİTZ İN ORTALAMA VARYANS PORTFÖY PROBLEMİ
Portföye dahil edilen menkul kıymetler arasındaki ilişki: Eğer, menkul kıymet getirileri arasında bir ilişki olmasaydı, çeşitlendirme ile riskin sınırlandırılabilmesi mümkün olmazdı. Bu nedenle, menkul kıymet getirileri arasında ilişki söz konusudur. Fakat bu ilişki tam değildir. Bundan dolayı, çeşitlendirme ile risk azaltılabilmekte, ancak ortadan kaldırılamamaktadır.
Korelasyon: Korelasyon Katsayısının (+1) Olması Durumu: Portföyü oluşturan menkul kıymetlerin getirileri arasındaki korelasyonun tam olması durumunda (ρab=l), portföy riskini sınırlamak mümkün değildir. Çünkü portföydeki menkul kıymetlerin fiyatları aynı yönde değişmektedir. Başka bir deyişle, portföy tek bir menkul kıymetten oluşmuşgibidir. Korelasyon Katsayısının Sıfır Olması Durumu: Portföyü oluşturan menkul kıymetlerin getirileri arasında herhangi bir ilişki bulunmuyorsa, çeşitlendirme yoluyla risk azaltılabilir. Korelasyonun sıfır olduğu bir durumda (ρab=0), menkul kıymetlerin seçimi yoluyla riskin sınırlandırılması, tüm yatırımcılar için kolaylıkla yapılabilecek bir çeşitlendirme türüdür. Korelasyon Katsayısının (-1) Olması Durumu: Menkul kıymetlerin getirileri arasındaki korelasyon katsayısının -1 olması ihtimali en az rastlanan bir durumdur. Korelasyon katsayısının negatif olması halinde, portföy riski minimum düzeye indirilebilir. Eğer korelasyon katsayısı (-1) ise, menkul kıymetler arasında mükemmel negatif tam korelasyon var demektir. Bu durumda, portföy riski, belirli bir menkul kıymet bileşiminde sıfır olacaktır. Portföy çeşitlendirmesinde menkul kıymetler arasındaki korelasyon katsayısının -1 veya yakın bir değerde olması arzu edilir. Eğer yatırımcı, yeterince düşük korelasyona sahip menkul kıymetleri bulabilirse, Markowitz çeşitlendirmesi yoluyla portföy riskini sistematik risk düzeyine indirebilir. Ancak, piyasada her zaman korelasyon katsayısı -1 veya bu değere yakın menkul kıymetler bulmakmümkün değildir.
ETKİN PORTFÖYLER VE OPTİMAL Yatırım fırsatları kümesi: N sayıda riskli menkul kıymetin var olduğu bir ortamda, yatırımcı için sayısız portföy bileşimleri söz konusudur. Bu bileşimler kümesine yatırım fırsatları kümesi denir. Etkin Portföy: Yatırımcının belirli bir beklenen getiri oranı düzeyinde, riski mümkün olduğu kadar düşürecek bir biçimde, parasını menkul kıymetler arasında paylaştırması ile oluşturulan portföy etkin portföy olarak adlandırılır. Etkin Sınır: Değişik risk ve getiri düzeylerindeki etkin portföyleri birleştiren eğri Etkin Sınır olarak tanımlanmaktadır. Yatırımcı fırsatları kümesinin üstsınırıdır. PORTFÖY SEÇİMİ
ULUSLARARASI PORTFÖY YATIRIMLARI Yapılmış olan çalışmalarda, yatırımcıların yalnızca kendi ülkelerindeki menkul kıymetlere yatırım yapmaları yoluyla ülke riskinden kaçınmaları mümkün olmamaktadır. Yatırımcılar, değişik ülke menkul kıymetlerine yatırım yaparak menkul kıymet çeşitlendirmesinden sağlanan faydayı artırmaktadırlar. Uluslararası portföy uluslararası politik risk, döviz kuru riski, bilgi edinebilme riski gibi ek riskler üstlenmek yoluyla sermaye kazancı, faiz ve kar payı geliri gibi kazançlar elde etmek amacıyla hisse senedi, tahvil ve diğer sermaye piyasası araçlarına yatırım yapılmasını ifade etmektedir.
Gelişmiş ve gelişmekte olan ülkelerin hisse senedi piyasalarındaki getiriler arasında, dört önemli fark olduğunu ortaya koymaktadır: 1. Gelişmekte olan hisse senedi piyasalarında ortalamagetiriler daha yüksektir. 2. Gelişmekte olan hisse senedi piyasalarında risk daha yüksektir. 3. Gelişmekte olan piyasalardaki hisse senedi getirileri ile gelişmiş piyasaların getirileri arasındaki korelasyon düşüktür. 4. Gelişmekte olan hisse senedi piyasalarındaki getirilerin tahmin edilebilme olasılığı daha yüksektir.
Uluslararası Yatırımlarda Döviz Kuru Riski Ülke dışında hisse senedi, tahvil gibi menkul kıymetlerin satın alınması durumunda, ulusal para cinsinden sağlanacak getiri, üç bölümden oluşur. Bunlar i) temettü(kar payı) geliri, ii) sermaye kazancı ve iii) kur farkları nedeniyle oluşabilecek gelirdir. Herhangi bir yabancı para cinsinden yapılan yatırımlar, toplam getiriyi ve riski etkilemektedir. Kısa zaman aralığında, yabancı paranın değerindeki değişimler, yapılan yatırımlardan elde edilecek sermaye kazancını geçebilmektedir. Uzun vadede, döviz kurundaki dalgalanmalar, uluslararası çeşitlendirilmiş portföyün getirisinin önemli bir parçasını oluşturmamaktadır.
Uluslararası yatırımlardan beklenen getiri aşağıdaki formülle hesaplanabilmektedir: r TL = % &'( ) % ) * & * ) 1 Burada; r (TL) = TL olarak getiri, P1 = Hisse senedi satım fiyatı (yabancı ülkedeki), D0 = Dönem içerisinde yabancı para cinsinden ödenen kar payı tutarı, P0 = Hisse senedi alım fiyatı (yabancı ülkedeki), E1= Dönem sonu döviz kuru E0= Başlangıçtaki döviz kuru (TL /$ gibi) göstermektedir.
ÖRNEK Türk yatırımcısının ABD New York Borsası nda işlem gören Kraft (KFT) firmasının 100 adet hisse senedini 30 $ dan satın aldığı varsayılsın. Hisse senedini satın aldığı gün döviz kuru 1,80 TL/$ dır. Yatırımcı, hisse senetlerini portföyünde tuttuğu dönemde 1 $ kar payı almıştır. Yatırımcı, hisse senetlerini 38 $ dan satmıştır. Dönem sonundaki döviz kuru ise 2,00 TL/$ dir. Bu verilere göre, yatırımcının TL cinsinden getirisi nekadardır?
ÖRNEK Türk yatırımcısının ABD New York Borsası nda işlem gören Caterpillar (CAT) firmasının 100 adet hisse senedini 90 $ dan satın aldığı varsayılsın. Hisse senedini satın aldığı gün döviz kuru 2,00TL/$ dır. Yatırımcı, hisse senetlerini portföyünde tuttuğu dönemde 2 $ kar payı almıştır. Yatırımcı, hisse senetlerini 100 $ dan satmıştır. Dönem sonundaki döviz kuru ise 1,70TL/$ dir. Bu verilere göre, yatırımcının TL cinsinden getirisi ne kadardır?