MİMAR SİNAN GÜZEL SANATLAR ÜNİVERSİTESİ Modern Fizik Dersi MODERN FİZİK LABORATUVARI Hazırlayanlar: Hüseyin Bahtiyar Mehmet Helva Taygun Bulmuş Ekim 2017
Deneyler Öğrencinin İsmi: Numarası: Deney Tarih İmza Michelson İnterferometresi Young Deneyi e/m Ölçülmesi Oranının Franck-Hertz Deneyi Foto Elektrik
İçindekiler Deneyler 1 Michelson İnterferometresi 6 Amaç................................................ 6 Genel Bilgiler........................................... 6 Deneyin Yapılışı.......................................... 8 Sorular............................................... 9 2 Young Deneyi 10 Amaç................................................ 10 Genel Bilgiler........................................... 10 Deneyin Yapılışı.......................................... 13 Sorular............................................... 15 3 e/m Oranının Ölçülmesi 16 Amaç................................................ 16 Genel Bilgiler........................................... 16 Deneyin Yapılışı.......................................... 18 Sorular............................................... 19 4 Franck-Hertz Deneyi 20 Amaç................................................ 20 Genel Bilgiler........................................... 20 Deneyin Yapılışı.......................................... 22 Sorular............................................... 22 5 Foto Elektrik 23 Amaç................................................ 23 6 Yedek Grafik Kağıtları 24 2
Şekil Listesi 1.1 Michelson interferometresi şematik gösterimi.......................... 6 1.2 Grişim deseni............................................ 6 1.3 Michelson-Morley deney şeması................................. 7 1.4 Michelson interferometresi deney düzeneği........................... 9 2.1 Yapıcı Girişim............................................ 10 2.2 Yıkıcı Girişim............................................ 10 2.3 Kırınıma Uğramayan Dalga.................................... 11 2.4 Kırınıma Uğrayan Dalga...................................... 11 2.5 Young ın Deneyi.......................................... 11 2.6 Tek Yarık.............................................. 12 2.7 Çift Yarık Deney Düzeneği.................................... 13 2.8 Tek Yarık Deney Düzeneği.................................... 13 3.1 Elektronlar, hareket doğrultularına dik olarak uygulanan manyetik alan ile etkileştiğinde, dairesel bir hareket yaparlar................................ 16 3.2 Deney Düzeneği........................................... 18 4.1 Katot ışın tüpü........................................... 20 4.2 Akım potansiyel grafigi...................................... 21 4.3 Deney Düzeneği........................................... 22 3
Tablo Listesi 1.1 Deney verileri........................................... 9 2.1 Young ın Deneyi, Kırmızı Lazer................................. 14 2.2 Young ın Deneyi, Yeşil Lazer................................... 14 2.3 Tek Yarık Deneyi, Kırmızı Lazer................................. 14 2.4 Ortalama Dalga Boyu....................................... 14 3.1 Akım ve Voltaj Tablosu...................................... 18 4
DENEYLER 5
1 Michelson İnterferometresi Amaç Işık kaynağının dalgaboyunun girişim deseni yardımıyla belirlenmesi ve Esir (Ether) kavramının incelenmesi. Genel Bilgiler Işık elektromanyetik bir dalgadır. İki yada daha fazla ışık demeti uzayın belli bir noktasında karşılaştıklarında süperpozisyon ilkesine göre birleşirler. Eğer ışık demetleri aynı kaynaktan geliyorsa salınımların frekans ve fazları arasında uyum (koheranslık) vardır. Bu uyum ışık demetlerinin girişim yapmasına sebep olur. Girişim; iki veya daha fazla dalganın üst üste binerek yeni bir dalga oluşturması olayıdır. İnterferometreler ışığın bu davranışını belirlemek ve dalgaboyunu ölçmek için kullanılan aletlerdir. Michelson interferometresi, Albert A. Michelson tarafından ışık kaynaklarının dalgaboylarını ve ışık hızındaki küçük değişimleri belirlemek amacıyla tasarlanmıştır. İnterferometrenin çalışma prensibi şekil1.1 de gösterilmiştir. Işık demeti şekilde görülen 1 numaralı yarı-gümüşlenmiş ayna tarafından ikiye ayrılır. Bir demet hareketli aynaya diğeri ise ayarlanabilir aynaya doğru yansıtılır. Daha sonra her iki ayna da gelen ışıkları bölücü aynaya geri yansıtır. Son durumda aynadan yansıyan ışık demetleri eş fazlı hale getirildikleri için ekranda girişim deseni elde edilir. (şekil1.2) Şekil 1.1: Michelson interferometresi şematik gösterimi. Şekil 1.2: Grişim deseni. Michelson ve Morley deneyi: Albert Michelson ve Edward Morley 1885 yılında esirin varlığını kanıtlamak için bir deney tasarlamışlardır. Esir (Ether) evrenin her köşesinde bulunan ağırlıksız ve görünmeyen bir madde olarak tasvir edilmektedir. Esir kavramına olan ihtiyaç ışığın bir dalga olduğu keşfedildikten sonra ortaya çıkmıştır. Her dalga yayılmak için bir ortama ihtiyaç duyar, dolayısıyla ışık için de içinde yayılacağı bir ortam gereklidir. Esir her yeri kapladığı için Dünya esirin içinde hareket ederken, hareketinden dolayı bir esir rüzgarı hissedecektir. İki bilim insanının deneyden bekledikleri esir rüzgarının girişim deseni üzerinde bir değişime sebep olması sonucudur. 6
Şekil 1.3: Michelson-Morley deney şeması. Bu etkiyi görmek için ışığın interferometre üzerinde nasıl yol aldığını inceleyelim. Farklı kollardan gelen ışık demetleri ekran üzerinde girişim deseni oluşturur. Eğer sistem döndürülürse eter rüzgarı yön değiştireceği için ışık demetinin aynaya ulaşması için gereken süre değişir. Bu değişim girişim deseninde kaymaya neden olacaktır. Şekil 1.3 de eter rüzgarının etkisi gösterilmiştir. Işığın L 1 ve L 2 yollarını izlerken gidiş-dönüş boyunca geçirdiği süreler sırasıyla, t 1 = L 1 c v + L 1 c + v = 2L ( 1 v 2 ) 1 1 c c 2 (1.1) t 2 = 2L ( 2 v 2 ) 1 1 2 (1.2) c c 2 olarak elde edilir. Aynalardan yansıyarak ayırıcıya varan ışık demetleri arasındaki zaman farkı, iki demet birleştiğinde girişim deseni yaratacak bir faz farkına sebep olur. v2 1 olduğu için (Dünya nın hızı c 2 v = 3.10 4 m/s, ışık hızı 3.10 8 m/s) ışık demetlerinin zaman farkı, t, ifadesi t = t 1 t 2 = 2 c ( L1 L 2 + L 1v 2 c 2 L 2v 2 2c 2 ) (1.3) şeklinde bulunur. Şimdi sistemi 90 döndürdüğümüzü farzedelim. Bu durumda t 1, t 2 ve t ifadeleri sırasıyla aşağıdaki gibi hesaplanır: t 1 = 2L ( 1 v 2 ) 1 + c 2c 2 (1.4) t 2 = 2L ( 2 v 2 ) 1 + c c 2 (1.5) t = t 1 t 2 = 2 c (L 1 L2) + v2 c 3 (L 1 2L 2 ). (1.6) Sistem döndürüldüğünde ışık demetlerinin esir rüzgarına göre rollari değiştiği için girişim deseninde bir kayma gözlenmelidir. t ve t arasındaki fark sayesinde bu kayma miktarı hesaplanabilir. L 1 = L 2 = 7
L için T = t t toplam zaman farkı ifadesi T = 2Lv2 c 3 (1.7) şeklindedir. Işığın aldığı toplam mesafedeki yol farkının x = c. T olduğunu biliyoruz. Bir dalga boyu kadar yol farkı, girişim deseninde bir saçaklık kaymaya karşılık geldiğinden, oluşacak saçak kayması, bu yol farkının dalga boyuna bölümüne eşittir: Kayma = λ = 2Lv2 λc 2. (1.8) L = 15cm ve λ = 600nm için λ 0.23 kadarlık bir kayma beklenir. Michelson interferometresi 0.01 saçaklık kaymaları bile ayırt edebilecek hassasiyettedir. Ancak deney sonucunda, saçak deseninde hiçbir kayma gözlenmemiştir. Deneyler yılın farklı zamanlarında tekrar edilmiş ve yine aynı sonuçlar bulunmuştur. Deney sonuçlarına dayanarak esirin hala var olduğunu söylediğimizde karşımıza şu sonuçlar çıkmaktadır. Dünya hareket etmemektedir. Esir, Dünya ile birlikte hareket içersindedir. Dünya hareket halinde olduğundan ve esirin bir gezegenin hareketini izlemesi tatmin edici bir cevap olmadığından esir kavramından vazgeçilmiştir. Esirin olmadığını ortaya çıkaran Michelson interferometresi aynı zamanda gravitasyonel dalgalarında gözlemlenmesini sağlamıştır. Michelson interferometresi: Amacımız girişim desenini oluşturan ışık demetleriden birinin aldığı mesafeyi değiştirerek ışığın dalgaboyunu belirlemektir. Girişim yapan ışık demeti yarı geçirgen ayna tarafından ayrıldığında fazı değişmez, dolayısıyla görece fazlarının değişmesine sebep olan şey bu noktaya tekrar ulaşana kadar aldıkları optik yolları arasındaki mesafe farkıdır. M3 yi hareket ettirerek demetlerden birinin aldığı yolu değiştirebiliriz. Bu durumda ışık demeti M3 ile yarı geçirgen ayna arasındaki mesafeyi iki defa kateder. M3, λ/2 kadar yer değiştirirse girişim deseninde ilk durumda aydınlık olan bölgeler bir sonraki saçakla yer değiştirip yine aydınlık olacaktır. Dolayısıyla M3 aynası d m kadar hareket ettirilip n tane saçağın yeri değiştirilirse ışığın dalgaboyu bağıntısı ile hesaplanabilir. Deneyin Yapılışı λ = 2d m n (1.9) 1. Malzemeler Michelson interferometre sistemi He-Ne lazer Lazer tezgahı 2. Şekil 1.4 de gösterilen deney düzeneğini kurun. Lazeri çalıştırıp ekranda girişim desenini elde etmeye çalışın. 3. Deseni elde ettikten sonra merkezdeki aydınlık saçağı ayarlanabilir aynanın bağlı olduğu mikrometre ile değiştireceğiz. Bu işlemi en az 20 saçak değişimi için yapıp d m mesafesini belirleyin. Elde ettiğiniz sonuçları tablo 1.1 e yazın (Bu işlemi 3 defa tekrarlayın). 4. 1.9 formülünü kullanarak her bir deney için λ değerini hesaplayın. 5. Ortalama λ değeri nedir? Yüzde kaç bağıl hata yaptığınızı belirleyiniz. (Teorik değer λ 0 (HeNe) = 632.8nm.) BH = λ 0 λ ort λ 0.100 (1.10) 8
Şekil 1.4: Michelson interferometresi deney düzeneği. Tablo 1.1: Deney verileri d m [µ m] n λ[nm] Deney-1 Deney-2 Deney-3 Sorular 1. 1.3 ifadesini t 1 ve t 2 ifadelerinde seri açılımı yaparak elde ediniz. 2. 2017 Nobel Fizik Ödülünü kimler ne için almıştır? 9
2 Young Deneyi Amaç Işığın girişim özelliklerinin incelenmesi ve Young ın deneyi. Genel Bilgiler Işık dalga doğasından dolayı, diğer dalgaların (su dalgası, ses dalgası gibi) bütün özelliklerine sahip olması gerekir. Bunlara örnek olarak bir lazer demetini, çok küçük bir aralıktan geçirerek ekrana düşürdüğümüzde birçok karanlık ve aydınlık saçaklar oluşturmasını verebiliriz. Doğrusal olarak yayıldığını bildiğimiz ışık ışınlarının ekranda böyle bir desen oluşturması, ışığın dalga şeklinde yayıldığının bir kanıtı olarak da anlaşılabilir. İşte bu deneyde ışığın girişim desenini Young ın çift yarık deneyi ile daha iyi anlayacağız. Girişim Işıkta girişime geçmeden önce telde oluşturduğumuz dalgalara odaklanalım. İnce bir telin iki tarafından da aynı genlikte ve dalga boyunda iki adet atma (impuls) gönderelim. Eğer bu atmaların ikisi de aynı fazda (koherent) olursa dalga tepeleri ve çukurları üst üste binerek yapıcı bir girişim oluştururlar (Şekil (2.1).) İki dalganın yapıcı girişim oluşturabilmesi için aralarındaki faz farkı, dalga boyunun λ tam katları şeklinde olması gerekmektedir (λ, 2λ, 3λ,...). Diğer taraftan eğer yukarıdaki atmaların birisi diğerine göre yarım dalga boyu kadar daha önce baş- Şekil 2.1: Yapıcı Girişim. Şekil 2.2: Yıkıcı Girişim. larsa veya aralarında faz farkı olursa birisinin dalga tepesi diğerinin çukuruna denk gelir ve yıkıcı bir girişim oluşur (şekil (2.2).) Yıkıcı girişim oluşabilmesi için iki dalga arasındaki faz farkı, dalga boyunun λ buçuklu katları şeklinde olmalıdır ( 2 1λ, 3 2 λ, 5 2λ,...). Girişimdeki anahtar nokta şudur: Eğer üst üste gelen iki dalga arasındaki faz farkı, dalga boyunun tam sayı katları uzunluğunda ise yapıcı girişim, 2 1 nin katları uzunluğunda ise yıkıcı girişim oluştururlar. Eğer bazı noktalarda yapıcı, bazı noktalarda yıkıcı girişim oluşursa buna girişim deseni denir. Kırınım Dalgaların diğer bir özelliği ise kırınım yapmalarıdır. Kırınımı şöyle özetleyebiliriz. Bir dalga, kendi dalga boyuna kıyasla küçük bir aralıktan geçmeye çalışırsa kırınıma uğrayarak farklı bir kaynak gibi davranır. Bu olayı Huygens prensibi ile açıklayabiliriz. Huygen in prensibine göre düzlem dalganın dalga yüzündeki her bir nokta, ikincil bir küresel dalgacıklar olarak ele alınabilir. Yeni dalga yüzü ise 10
bu ikincil dalgaların teğet düzleminden oluşur. Aşağıdaki şekilde düzlem şeklinde bir su dalgasının kırınımı görülmektedir. Huygen in prensibi ile öngörülen ikincil dalgalar şekildeki küçük yarım daireler şeklinde olanlardır. Kırınım olayı, ışığın dalga boyuna ve aralık mesafesine bağlıdır. Şekil 2.3: Kırınıma Uğramayan Dalga. Şekil 2.4: Kırınıma Uğrayan Dalga. Peki girişim desenini elektromanyetik dalgalarda yani ışıkta nasıl gözlemleyebiliriz? Young ın Çift Yarık Deneyi Young, 1800 lü yılların başında eş fazlı iki ışık kaynağından girişim deseni elde etmeyi başarmış ve ışığın dalga özelliğine sahip olduğunu kanıtlamıştır. Eş fazlı iki adet ışık kaynağı elde etmek için dalgaların kırınım özelliğinden faydalanmıştı. Biliyoruz ki eğer dalgalar, küçük bir aralıktan geçerse kırınıma uğrar. Eş fazda iki kaynak elde etmek için bir kaynağın önüne ışığı geçirmeyen iki delikli engel koymamız yeterli olacaktır. Deliklerden çıkan ışık ışınları, eş fazlı iki kaynak gibi davranacaktır. Bu iki kaynaktan çıkan ışıkları bir perdeye düşürdüğümüzde ise girişim deseni elde etmemiz mümkün olacaktır. Çünkü eş fazlı kaynaklardan çıkan elektromanyetik dalgaların alacağı yol farkından, δ, dolayı yıkıcı yapıcı girişim oluşacak, perdede karanlık ve aydınlık saçaklar meydana gelecektir. Şekil 2.5: Young ın Deneyi Burada r 1 ve r 2 uzunluklarını neredeyse eşit alınabilir. Eğer iki kaynaktan çıkan ışığın aldıkları yolların farkı δ, dalga boyu λ nın tam katları olursa perdede aydınlık saçak A 0,1,2,3 yani yapıcı girişim oluşacaktır, eğer dalga boyu λ nın buçuklu katları olursa karanlık K 1,2,3 saçak yani yıkıcı girişim oluşacaktır. 11
A ve K nın altındaki sayılar aydınlık ve karanlık saçakların etiketlerini göstermektedir. Matematiksel olarak ifade edersek; δ = mλ Aydınlık Saçak için (2.1) ( δ = m 1 ) λ Karanlık Saçak için (2.2) 2 şeklindedir. Burada m = 0, 1, 2, 3,... kaçıncı saçak olduğunu vermektedir (0. Karanlık diye bir şey yoktur.) Deney düzeneğinin geometrisinden de görülebilir ki kaynaklar arasındaki yol farkı δ = d sinθ (2.3) x şeklinde yazılabilir. Burada d delikler arasındaki mesafedir ve sinθ = şeklindedir. x, şekilden de L 2 +x2 anlaşılacağı üzere hesaplanacak olan saçağın merkezdeki aydınlık saçağa A 0 olan uzaklığıdır. O halde (2.3) denklemini (2.1) ve (2.2) denklemlerinin içine koyarsak formüllerimiz, şeklinde olacaktır. xd L 2 + x = mλ Aydınlık Saçak için (2.4) 2 ) λ Karanlık Saçak için (2.5) ( xd L 2 + x = m 1 2 2 Tek Yarık Deneyi Young ın çift yarık deneyindeki girişim desenini tek yarıkta da elde edebiliriz. Tek yarığı, sanki sonsuz adet çift yarık gibi düşünebiliriz. Dolayısıyla sonsuz adet kırınıma uğramış elektromanyetik dalganın girişiminden bahsedebiliriz. Şekil 2.6: Tek Yarık Tek yarık deneyini sonsuz adet küçük yarıklar şeklinde düşünebiliriz. (Şekil 2.6 da 8 adet gösterdik.) Şekilde gösterilen iki ışık ışının arasındaki yol farkı δ şöyle yazılır: δ = d sinθ (2.6) 2 12
1. Karanlık saçaktaki yıkıcı girişime bakalım, yani δ = λ 2 durumda olur. Çift yarık deneyinden biliyoruz ki sinθ = λ = d sinθ (2.7) x şeklindedir. O halde; L 2 +x2 xd L 2 + x 2 = λ (2.8) Genellersek; ( xd L 2 + x = n + 1 ) λ Aydınlık Saçak için (2.9) 2 2 xd = nλ Karanlık Saçak için (2.10) L 2 + x2 Burada n = 0, 1, 2, 3... değerlerini alır. Görüldüğü üzere tek yarık ile yapılan girişim deseni ile Young ın girişim deseni arasındaki fark şudur. En büyük dalga boyunun tam sayı katlarında yıkıcı girişim, buçuklu katlarında ise yapıcı girişim olmaktadır. Deneyin Yapılışı LAZERLERLERE ÇIPLAK GÖZLE BAKMAYIN! Şekil 2.7: Çift Yarık Deney Düzeneği Şekil 2.8: Tek Yarık Deney Düzeneği 1. Önce çift yarık deney düzeneğini, şekil (2.7) yi, kurunuz. 2. Kırmızı lazeri, çift yarıkların bulunduğu plakayı ve girişim desenini üzerine düşüreceği levhayı raya sabitleyiniz. 3. Yarık plakasında 3 farklı çift yarık bulunmaktadır. Bu yarıklardan birincisi üzerine lazeri düşürüp levhanın üzerinde girişim deseni elde ediniz. 4. Desende merkezdeki aydınlık saçak A 0 ile 1. aydınlık saçak A 1 arasındaki mesafeyi ölçünüz ve tablo 2.1 ye kaydediniz. 5. Ardından ekranı hareket ettirerek 3 farklı d ve 2 farklı L değerleri için tablo 2.1 i doldurunuz. (L:Yarık ile ekran arasındaki mesafe, d: yarıklar arasındaki mesafe, x 01 : 0. ve 1. aydınlıkların saçakların arasındaki mesafe, yani denklem (2.4) da m = 1) 6. Aynı deneyi yeşil lazer ile yapınız ve tablo (2.2) yi doldurunuz. 7. Tek yarık düzeneğini, şekil (2.8), kurunuz. 8. Genişliği ayarlanabilir tek yarığın açıklığını 1.5 mm ye getiriniz. 9. Desende merkezdeki aydınlık saçak A 0 ile 1. aydınlık saçak A 1 arasındaki mesafeyi ölçünüz ve kaydediniz ve tablo (2.3) ü doldurunuz. 10. Kırmızı ve yeşil lazerin dalga boyunu nanometre [nm] cinsinden tablo (2.4) a yazınız, orjinal değeri ile karşılaştırarak hatayı hesaplayınız. 13
Tablo 2.1: Young ın Deneyi, Kırmızı Lazer d [mm] L [mm] x 01 [mm] dx [mm 2 ] L 2 + x 2 [mm] λ = xd 2 L 2 +x 2 [mm] 1 5000 0.75 5000 0.50 5000 0.35 5000 1 10000 0.75 10000 0.50 10000 0.35 10000 Tablo 2.2: Young ın Deneyi, Yeşil Lazer d [mm] L [mm] x 01 [mm] dx [mm 2 ] L 2 + x 2 [mm] λ = xd 2 L 2 +x 2 [mm] 1 10000 0.75 10000 0.50 10000 0.35 10000 Tablo 2.3: Tek Yarık Deneyi, Kırmızı Lazer d [mm] L [mm] x 01 [mm] xd [mm 2 ] L 2 + x 2 [mm] λ = xd 2 L 2 +x 2 [mm] 1.5 10000 1.5 5000 1.5 1000 Tablo 2.4: Ortalama Dalga Boyu Ortalama Dalga Boyu Gerçek Değeri [nm] Ortalama değeri [nm] Hata [%] Kırmızı Lazer Yeşil Lazer 14
Sorular 1. Deneyi Mavi lazer (dalga boyu 450 nm) ile yapsaydık saçak aralıkları nasıl değişecekti? 2. de Broglie denkleminden biliyoruz ki her bir parçacığın dalga boyu vardır. Bu dalga boyu şöyle verilir: λ = h p (2.11) Burada h 4 10 15 [ev s], Plank sabitidir. O halde enerjisi 220 ev olan serbest bir elektronun dalga boyunu hesaplayınız. Elektronun kütlesini m 6 10 12 ev s2 [ ] alınız. m 2 (İpucu: Elektronun enerjisi ve momentumu arasındaki bağıntı için E = p2 2m formülünü kullanınız.) 3. Sizce deneyde yapmış olduğunuz olası hatalar nelerdir? 15
3 e/m Oranının Ölçülmesi Amaç Elektronun elektrik ve manyetik alan içindeki hareketinden faydalanarak, m e oranının tayini. Genel Bilgiler Thomson tarafından ölçülmüş olan m e oranı deneyi, ilk keşfedilen atom altı parçacık olan elektronun yük bölü kütle(e/m) oranının hesaplanmasını sağlamaktadır. Yüklü bir parçacığın düzgün bir elektromanyetik alandaki hareketi Lorentz kuvveti ile formüle edilir. Şekil 3.1: Elektronlar, hareket doğrultularına dik olarak uygulanan manyetik alan ile etkileştiğinde, dairesel bir hareket yaparlar. F = q E + q v B. (3.1) Bu deneyde parçacıkların sadece bir dış manyetik alan etkisi altındaki hareketi inceleneceğinden elektrik alan ihmal edilecektir. Yani parçacığa etki eden kuvvet, F = q v B, (3.2) şeklindedir. Elektronlar, hareket doğrultularına dik olarak uygulanan manyetik alan ile etkileştiğinde, 3.1 numaralı şekildeki gibi dairesel bir hareket yaparlar, m kütleli, v hızınde bir cisme, r yarıçaplı dairesel hareket yapan cisme etki eden kuvvet şeklinde tanımlanır. İki denklem eşitlendiğinde; F = m v2, (3.3) r q m = v Br, (3.4) 16
olarak bulunur. Hızlandırıcı geriliminin (U) etkisi ile hızlanan q yüklü parçacıkların elektriksel enerjisinin tümü kinetik enerjiye dönüşür qu = 1 2 mv2, (3.5) 3.5 numaralı denklemdeki hız ı yanlız bırakıp 3.4 numaralı denkleme koyulduğunda q m = 2U B 2 r 2, (3.6) şeklinde ifade edilebilir. Yükün kütleye oranı sabit yarıçaplı çembersel yörünge için hızlandırıcı gerilimin manyetik alana göre değişimi ile belirlenir. 3.6 numaralı denklemdeki manyetik alan, Biot-Savart yasası ile belirlenebilir. Helmholtz bobinlerinin yarıçapı R H = 147.5 mm ve sarım sayısı N = 124 olarak verildiğine göre manyetik alan ( ) 4 3 2 B = 4π10 7 N I = 0.756I(mT ), (3.7) 5 R 17
Deneyin Yapılışı Şekil 3.2: Deney Düzeneği. 1. Deney düzeneğini inceleyiniz. Elektron yörüngesini daha iyi gözlemlemek için ışıkları kapatınız. 2. 3.2 numaralı şekilde gösterilen ısıtma voltajını 7.5 V olarak ayarlayınız ve ısınması için yaklaşık 1 dakika bekleyiniz. 3. Anoda bağlı olan yüksek voltaj güç kaynağını (U) 300 V a kadar arttırınız. Elektron ışınlarını mavi renkte görmeye başlayacaksınız. 4. Akım ı (I) ayarlayıp yarıçapı 5 cm olacak şekilde dairesel bir hareket yapmasını sağlayınız. 5. Yüksek voltaj güç kaynağını 50V luk adımlar ile azaltıp yarıçap r = 5 cm sabit olacak şekilde I akımını ayarlayınız. Bu değerleri 3.1 numaralı tabloya işleyiniz. 6. Deneyi r = 4 cm için tekrar ediniz. Bulduğunuz sonuçları 3.1 numaralı tabloya işleyiniz. 7. 3.7 numaralı denklemi kullanarak manyetik alanları hesaplayıp, 3.1 numaralı tabloya işleyiniz. 8. 2U B 2 r 2 grafiğini çizip doğrunun eğiminden m e oranını hesaplayınız. Tablo 3.1: Akım ve Voltaj Tablosu r(cm): 5 r(cm): 4 U(V ) I(A) B(T ) B 2 (T 2 ) 18
Sorular 1. Elektronların, hareketlerine dik doğrultuda uygulanan sabit bir E elektrik alanına maruz kaldıkları ve yerçekimi kuvvetinin ihmal edilebileceği durumda, yörüngelerinin y = m e Ex2 olduğunu 2v gösteriniz. 2 2. Yerçekimi neden ihmal ettik? 3. Yerçekiminin ihmal edilmemesi durumunda elektron yörüngesi için ifadeyi yeniden türetiniz. 19
4 Franck-Hertz Deneyi Amaç 1. Franck-Hertz deneyi nin yapılma nedenini ve sonuçlarını anlamak. 2. Civa elementinin uyarılma enerjisini belirlemek. Genel Bilgiler J. Franck ve G. Hertz tarafından 1914 yılında kuantum mekaniğinin en önemli varsayımlarından biri olan atomların kesikli enerjilere sahip olmasının belirlenmesi sebebi ile yapılmıştır. Bohr atom modelinde, herhangi bir atomdaki elektronlar çekirdek etrafında belirli enerji seviyelerinde hareket ederler. Atom modelindeki postülalarından biri ise elektronların enerjilerini artırarak, temel durumda bulunan elektronu üst enerji seviyelerine çıkarmanın mümkün olmasıdır. Bu elektronlar kısa bir süre sonra kararlı oldukları eski enerji seviyelerine geri döneceklerdir. Temel durumda bulunan elektronu üst enerji seviyelerine çıkarmak için verilmesi gerek enerjiye uyarılma enerjisi, atomdan koparmak için gerekli enerjiye ise iyonlaşma enerjisi adı verilir. Eğer uyarılan elektronların kararlı oldukları seviyelerine geri dönerken yayınlayacakları enerji ölçülebilirse, bu elektronların enerji seviyeleri tespit edilebilir veya benzer şekilde elektronların enerji seviyeleri kararlı oldukları seviyeden bir üst enerji seviyesine çıkarmak için verilmesi gereken enerji ölçüldüğünde tespit edilebilir. Atomların ışıma spektrumunu oluşturan çizgiler, aralıklı enerji düzeylerinin kanıtıdır. Atomların enerji düzeylerinin kesikliliğini kanıtlayan ilk deney Franck-Hertz deneyidir. Deney düzeneğinde 4.1 numaralı şekilde gösterilen bir katot ışını tüpü bulunmaktadır. Tüpün bir ucunda, ısıtıldığında elektron saçan bir katot, diğer ucunda da, yüzeyine ulaşan elektronları toplayarak akım oluşturan bir anot bulunmaktadır. Kesikli çizgiler ise kafesleri tasvir etmektedir. Kafesler arasındaki bölgede hızlandırılan elektronlar ile tüp içinde bulunan ve spektrumu incelenecek olan atomların çarpıştırılması sağlanır. V 1 gerilimi katot ile birinci kafes K 1 arasına uygulanmıştır. V 1 gerilimi ile katottan elektronlar sökülür. V 2 gerilimi kafes bölgesine giren elektronların hızlandırılmasını sağlar. V 0 gerilimi ise durdurucu potansiyel görevini görür. Şekil 4.1: Katot ışın tüpü. Katottan sökülen ve sadece enerjisi yeterli olup ta birinci kafesi aşabilen elektronlar anot ve katot 20
arasındaki potansiyel fark sebebiyle anoda ulaşırlar. Birinci kafesi aşabilen elektronlar V 2 gerilimi ile hızlandırılırlar. Elektronlar tarafından kazanılan enerji 4.1 numaralı denklemde gösterilmiştir, bu enerji direk olarak elektronların kinetik enerjisini arttırır. 1 2 mv 2 = ev 2 (4.1) Deneyde, V 2 geriliminde katottan sökülen ve anoda düşerek devreyi tamamlayacak olan elektronların oluşturacağı akım gözlenecektir. O halde V 2 gerilimi arttıkça akımın da artması gerekir. Bir ampermetre yardımıyla bu artış direkt olarak gözlemlenebilir. Bu deneyde akımın zamanla değişimini ossiloskop yardımı ile gözlemleyeceğiz. V 2 geriliminin artırılmasına devam edildiğinde elektronların ulaştığı enerji civa atomunun iç yapısını bozacak ve civa atomunun bir elektronu, kendisine çarpan hızlandırılmış elektronun enerjisini alarak bir üst enerji seviyesine çıkmasına neden olacaktır. Bu çarpışma sonunda hızlandırılan elektron, enerjisinin çok büyük kısmını kaybeder. Enerji kaybeden elektron V 0 durdurucu potansiyelini geçemez, anoda ulaşamaz ve ampermetredeki akımda bir düşüş gözlemlenir. Fakat kaybedilmiş enerji civa ya hiçbir hareket özelliği kazandıramamış sadece elektronlarından birinin bir üst enerji seviyesine geçmesine neden olmuştur. V 2 gerilimi artırılmaya devam edildiğinde akımda yine artma gözlenecektir. V 2 gerilimi artırıldıkça elektrik alanlarının dengelenmesi de değişecek ve alanın sıfırlandığı bölge anoda doğru yaklaşacaktır.böylece elektronlar ile civa atomlarının çarpıştıkları bölgenin genişlemiş olur. O halde V 2 gerilimini arttırmaya devam ettiğimizde civa atomu elektronlarının ikinci kez uyarılması sağlanacaktır. Dolayısıyla akımda yine artma ve düşmeler gözlenecektir. Şekil 4.2: Akım potansiyel grafigi. Böylece civa atomunun uyarılma enerjisi gözlemlenebilecektir. 21
Deneyin Yapılışı Deney düzeneği Franck-Hertz civa tüpü içinde tutan Franck-Hertz fırını, kontrol ünitesi ve ossiloskop olmak üzere üç ana kısımdan oluşmaktadır. Franck-Hertz fırını deney için gerekli civa buharı yoğunluğunu elde edebilmek için tüp ısıtma işlemini gerçekleştirir. Uygulanan hızlandırma voltajındaki akım, serbest elektronlar ile çarpışan civa atomlarının enerji seviyelerindeki yarılmayı göstermektedir. Franck-Hertz civa tüpü elektronlar ile civa atomlarının çarpıştığı tüptür ve üç kısımdan oluşur. Isıtılmış olan oksit kaplı bir katot. Örgü şeklindeki hızlandırma elektrotu. Toplama elektrotu S. Şekil 4.3: Deney Düzeneği. 1. Deney düzeneği 4.3 numaralı şekildeki gibi hazır olarak verilecektir. Düzeneği inceleyiniz V1,V2 ve V0 ın nereden ayarlandığını bulunuz. 2. Franck-Hertz civa tüpü nü inceleyiniz. 3. Isıtma çemberini 130o C ye getirip, 10 dakika ısınmasını bekleyiniz. 4. Durdurucu potansiyel V0 = 2 V olarak verilmiştir. 5. Isıtma voltajını V1 = 6 7V olarak ayarlayınız, böylece oksit kaplı katot 90 saniye içerisinde ısınacaktır. 6. Hızlandırma gerilimi olan V2 gerilimini sabit oran ile arttırınız. 4.2 numaralı şekildeki grafiği elde ediniz. Sorular 1. Isıtıcıda bir sorun olduğunu ve çalışmadığını varsayınız. Akım voltaj grafiğini nasıl gözlemlerdiniz? 2. Klasik fizik kurallarının geçerli olduğunu varsayınız. Akım voltaj grafiğini nasıl gözlemlerdiniz? 3. Grafikteki tepeler arası mesafeler neden birbirine eşittir? 4. Deneyde cıva yerine başka bir element kullanılsaydı neler olurdu? 22
5 Foto Elektrik Amaç Bu deney daha sonra fasikül olarak ayrıca verilecektir. 23
6 Yedek Grafik Kağıtları 24
25
26