Otomatik Kontrol Kontrol Sistemlerin Temel Özellikleri H a z ı r l aya n : D r. N u r d a n B i l g i n
Açık Çevrim Kontrol Kontrol Edilecek Sistem () Açık Çevrim Kontrolcü () () () () C : kontrol edilecek çıktı U : kontrol girdisi D : bozucu etken R : referans girdisi D* : D(s) in ölçülen ya da kestirilen değeri tasarımcı tarafından belirlenecek değerlerdir. Fiziksel olarak mikroişlemciler veya elektriksel komponentler kullanılarak gerçekleştirilir.
Açık Çevrim Kontrol Açık Çevrim Kontrolcü () () Kontrol Edilecek Sistem () () () D' = D - D* : D nin kestirimindeki hata
Açık Çevrim Kontrol = Hedef, R(s) ve D(s) ne olursa olsun C = R olacak şekilde (s) ve () yi bulmaktır. = 1 = 1 = 0 = = 0 = 0 üü ğ = () () AÇ kontrol ancak D' (D nin kestirimindeki hata) küçükse uygun olabilir. Eğer bozucu etkenler ölçülemiyorsa ya da iyi kestirilemezse işe yaramaz. ve tam olarak sağlanmayabilir. Nedenleri: ve (s)'deki modelleme hataları and 'nin gerçekleştirilmesindeki zorluklar
Örnek: Bir odanın sıcaklık kontrolü Sistem: Odanın içerisindeki hava Sistem Parametreleri: 1. C, Odanın içindeki havanın ısıl kapasitesi 2. R, Isıl geçirgen pencerenin ısı iletim katsayısı Isı İletimi (t) T(t) u(t) Yalıtılmış Duvar Kontrollü Giriş [u(t)]: Isıtıcı tarafından üretilen ısı üretim oranı (Jul/sn.) Bozucu Giriş [ Çıktı [T(t)]: İç ortam sıcaklığı ]: Dış hava sıcaklığı = = = () = ş = u = u = u ()
Örnek: Bir odanın sıcaklık kontrolü Isı İletimi (t) T(t) u(t) Yalıtılmış Duvar ğş 1 = 1 = u () = () 1 1 () Kontrolcü önerisi: = : referans sıcaklık 0 ın kestirimi
Örnek: Bir odanın sıcaklık kontrolü Sistem dinamiği ğş = 1 Kontrolcü önerisi: 1 1 () = = = 1 = 1 = 1 = 0 = = 1 = () () Varsayalım ki = () Böylece = 0
Örnek: Bir odanın sıcaklık kontrolü () () Kontrolcü Oda 1 1 1 () 1 1
Kapalı Çevrim Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Sisteminin Tipik Mimarisi Hata Bulucu Kontrolcü & Eyletici Kontrol Edilecek Sistem () () B(s) : Geri besleme bilgisi E(s) : Hata G c (s) : Kontrolcü transfer fonksiyonu K : Kontrolcü ve eyleyici kazancı () Algılayıcı H(s) : Algılayıcı transfer fonksiyonu W(s): Algılayıcı gürültüsü
Kapalı Çevrim Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Sisteminde Kontrol Eylemi () () () Algılayıcı Kontrol Hata = = 1 1 1 1 1 1 1 1 Hedef, R(s), D(s) ve W(s) ne olursa olsun C = R olacak şekilde K ve G c (s) yi bulmaktır.
Kapalı Çevrim Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Sisteminde Kontrol Eylemi K kazancı yeterince büyük seçilirse, 1 ve 0 olur. 1 1 Bu durumda, C(s)= Kontrol kazancı büyük seçilirse Bozucu girdi nin etkisi azalır, Algılayıcı gürültüsü nin etkisi artar,, ve deki modelleme ve parametre belirsizliklerinin etkisini azaltır Algılayıcı transfer fonksiyonunun etkisini öne çıkarır. İdeal Algılayıcı H(s) = 1 algılayıcının ideal kalibre edildiği anlamına gelir W(s) = 0 çok çok kaliteli bir algılayıcı kullanıldığı anlamına gelir. kontrol sisteminin kararlılığını, sürekli rejimdeki hatasını ve Dinamik davranışı göz önüne alınarak tasarlanır. İdeal algılayıcı [ = 1 & = 0] kullanılırsa, bu durumda, C(s)=
Kapalı Çevrim Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Sisteminde Kontrol Eylemi Gerçekte, kazancı; sistemin kararlılığına yapacağı negatif etki ve fiziksel olanaksızlıklar düşünüldüğünde 1 1 sağlayacak şekilde büyük seçilemez C(s)= olamaz. Gerçekte, ideal algılayıcı da yoktur. Ancak yaklaşık olarak [ 1 & 0] kabul edilebilir, bu durumda, C(s)= ancak ve ancak yaklaşık olarak sağlanabilir.
Bazı Doğrusal Kontrolcüler Orantısal Kontrolcü (P-Kontrolcü): () = 1 = : rantısal kazanç OrantısalTürevsel Kontrolcü (PD-Kontrolcü): = 1 = 1 = : türevsel zaman OrantısalIntegral Kontrolcü (PI-Kontrolcü): = 1 = 1 = OrantısalIntegralTürevsel Kontrolcü (PID-Kontrolcü): = 1 = 1 = : türevsel kazanç : integral zaman : sıfırlama hızı : integral kazanç
Açık ve Kapalı Çevrim Bir Arada Kontrol Açık Çevrim Kontrolcü () () () Bileşik kontrolün avantajı, sistem üzerine etkiyen bozucu girdi D(s) in azaltılması ve böylelikle bozucu girdiyle daha etkili baş edilmesini sağlamasıdır. Şöyle ki D(s) in ölçülen ya da kestirilen değeri D* tahmin edilerek, sisteme etkiyen bozucu girdi kestirimindeki hataya (D' = D - D* ) ye indirgenir. Hata Bulucu Kontrolcü & Eyletici () Ç Ç Ç () : U nun kapalı çevrim bileşeni Ç () : U nun açık çevrim bileşeni Sistem () () Algılayıcı
Kapalı Çevrim Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Sisteminde Kontrol Eyleminin Gerçekleştirilmesi ü () Sistem Elektriksel gereçler Algılayıcı Herhangi bir sistem Bazen hidrolik veya pnömatik kontrolcülerde kullanılıyor olmasına rağmen, genellikle bir çok sistemde, algılayıcı ile eyletici arasındaki kontrol eylemi elektriksel araçlarla sağlanır.
Kapalı Çevrim Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Sisteminde Kontrol Eyleminin Gerçekleştirilmesi Bazen referans giriş elektriksel niceliğe dönüştürülmek için bir filtreden geçirilerek şekillendirilir. Tipik Algılayıcılar: Potansiyometre (Potentiometer) : (= ) Enkoder (Encoder) : Doğrusal Cetvel (LVDT) : Takometre (Tachometer) : Çözücü (Resolver) : Isılçift (Thermocouple) : Basınç Dönüştürücüsü (Pressure Transducer) : Tipik birinci derece algılayıcı tranfer fonksiyonu = 1 Eğer 0 =