Kontrol Sistemleri Tasarımı

Transkript

1 Kontrol Sistemleri Tasarımı Giriş ve Temel Kavramlar Prof. Dr. Bülent E. Platin

2 Giriş Çalıştay İçeriği: Giriş ve Temel Kavramlar Açık Çevrim Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Kök Yer Eğrileri ve Yöntemleri Frekans Yanıtı ve Yöntemleri Süre: 3 yarım gün (yaklaşık 12 saat) Katılımcılara Kazandırılması Beklenenler: Dinamik sistemler ve kontrolu konularındaki temel kavramlar Açık çevrim kontrol kavramı, kullanım alanları, faydaları, kısıtlamaları Kapalı çevrim kontrol kavramı, kullanım alanları, faydaları, kısıtlamaları Kök yer eğrileri, çizim yöntemleri, faydaları Kök yer eğrileri yardımıyla kapalı çevrim kontrolcü tasarımı Frekans yanıtı, grafik gösterimler Frekans yanıtı yardımıyla kapalı çevrim kontrolcü tasarımı Prof. Dr. Bülent E. Platin Kontrol Sistemleri Tasarımı 1/11

3 Giriş Kontrol Dinamik bir sistemin (nesne, süreç ya da sistem) arzu edilen bir biçimde davranmasını sağlamak Otomatik Kontrol İnsanın kullanılmadığı kontrol Prof. Dr. Bülent E. Platin Kontrol Sistemleri Tasarımı 2/11

4 Dinamik Nesne / Süreç / Sistem İlk koşullar ve/veya bir dizi girdi etkisiyle bir ya da birden fazla zamanla değişken özelliği olan fiziksel nesne/süreç/sistem Girdiler: Bir fiziksel nesnenin/sürecin/sistemin dışında oluşan ve bu nesnede/süreçte/sistemde zamana bağlı değişiklikler oluşturan etkiler Çıktılar: Bir fiziksel nesnede/süreçte/sistemde ilk koşullar ve/veya bir dizi girdi etkisiyle zamanla değişenlerden ilgilendiklerimiz Prof. Dr. Bülent E. Platin Kontrol Sistemleri Tasarımı 3/11

5 Dinamik Sistem Örneği Bir odanın ısıl dinamiği Odadaki ısıtıcı Oda dışındaki sıcaklık Oda Oda sıcaklığı Oda dışına ısı kaybı Odada depolanan ısı Girdiler Olası Çıktılar Prof. Dr. Bülent E. Platin Kontrol Sistemleri Tasarımı 4/11

6 Tek Girdili ve Tek Çıktılı Sistemler x(t) : girdi Sistem y(t) : çıktı Geleneksel (klasik) kontrol sistemleri analizi ve tasarımında kullanılır. Girdi-çıktı ilişkisinin y = y(x) doğrusal olduğu varsayılır. Faydaları: o Her bir girdinin sistem çıktıları üzerindeki etkilerinin ayrı ayrı incelenebilmesi... y(x 1 +x 2 ) = y(x 1 )+y(x 2 ) o Verilen bir girdinin çeşitli genlikteki değerleri için ayrı ayrı incelemeye gerek olmaması... y(ax) = ay(x) o Laplace dönüşümünün kullanımı... X(s) = L[x(t)] o Transfer fonksiyonlarının kullanımı... G YX (s) Prof. Dr. Bülent E. Platin Kontrol Sistemleri Tasarımı 5/11

7 k 2 Y( s) = m f(t) : Girdi 2 b d y dy dx m + b + ky = b + kx - f 2 dt dt dt 2 bs + k X( s) 2 ms + bs + k y(t) : Çıktı x(t) : Girdi ( ms + bs + k) Y( s) = ( bs + k) X( s) - F(s) ms 2 F(s) + bs + k Örnek X(s) F(s) X(s) - ms 1 ms 2 + bs + k ms G YX (s) bs + k 2 G YF (s) G YX (s) bs + k 2 + bs + k + bs + k Y(s) Prof. Dr. Bülent E. Platin Kontrol Sistemleri Tasarımı 6/ Σ Y(s)

8 Kontrol/Denetim Sistem çıktısının bozucu bir etken olsa bile istenene en yakın biçimde davranmasını sağlamak üzere kumanda edilebilir sistem girdisinin ayarlanma süreci d(t) : bozucu etken u(t) girdi sistem c(t) çıktı Prof. Dr. Bülent E. Platin Kontrol Sistemleri Tasarımı 7/11

9 Kontrolcü/Denetleyici Kumanda edilebilir bir girdiyi önceden belirlenmiş bir kurala (kontrol stratejisi) göre ayarlayan bir cihaz/düzenek Referans girdi r(t): Kontrol edilmek istenen çıktının istenen davranışını temsil eden ve kontrol sistemine beslenen bilgi Dolayısıyla, kontrolcünün ideal görevi d(t) ne olursa olsun c(t) = r(t) yi olabildiğince sağlayacak u(t) üretmektir. d(t) : bozucu etken r(t) referans girdi kontrolcü u(t) girdi sistem c(t) çıktı Prof. Dr. Bülent E. Platin Kontrol Sistemleri Tasarımı 8/11

10 Kontrol Türleri Açık Çevrim (AÇ) Kapalı Çevrim (KÇ) / Geri Beslemeli (GB) Açık Çevrim Kontrol Kumanda edilebilir sistem girdisi u(t) o sistem çıktısı gözlenmeden/ölçülmeden, o zamanın ve ilk koşulların bir fonksiyonu olarak o Önceden belirlenir ve o sistemde oluşan gelişmelere hiç bakılmadan uygulanır. Basit ve ucuzdur. Ancak, sistem hakkında doğru bilgi gerektirir. Aksi takdirde, istenilen sonuç alınamayabilir. Bozucu dış etkenlerin sistem üzerinde oluşturabileceği istenmeyen olumsuz değişiklikleri düzeltemez. Prof. Dr. Bülent E. Platin Kontrol Sistemleri Tasarımı 9/11

11 Kapalı Çevrim Kontrol Kumanda edilebilir sistem girdisi u(t) o sistem çıktısının sürekli ölçümleri kullanılarak ve ilk koşullardan bağımsız olarak belirlenir ve o dolayısıyla, sistemde oluşan gelişmeler devreye alınarak uygulanır. AÇ kontrole göre daha karmaşık ve pahalıdır. Ancak, sistem hakkında yüksek hassalıkta bilgi gerektirmeyebilir. Bozucu dış etkenlerin sistem üzerinde oluşturabileceği istenmeyen olumsuz değişikliklerini düzeltebilir. Prof. Dr. Bülent E. Platin Kontrol Sistemleri Tasarımı 10/11

12 Giriş ve Temel Kavramlar Sorularınız Prof. Dr. Bülent E. Platin Kontrol Sistemleri Tasarımı 11/11