Deney 21 PID Denetleyici (I)

Deney 21 PID Denetleyici (I) DENEYİN AMACI 1. Ziegler ve Nichols ayarlama kuralı I i kullanarak PID enetleyici parametrelerini belirlemek. 2. PID enetleyici parametrelerinin ince ayarını yapmak. GENEL BİLGİLER Eğer sistemin matematiksel moeli oğrusalsa ve sistem parametreleri biliniyorsa, PID enetleyici parametreleri, kontrol teorisi kullanılarak tasarlanabilir. Maalesef gerçek sistemlerin çoğu oğrusal eğilir ve karmaşıktır, bu yüzen matematiksel enklemleri kullanarak bir sistemi tam olarak tanımlamak zorur. Enüstriyel uygulamalara, PID enetleyiciler, sıklıkla eneysel yöntem kullanılarak tasarlanırlar. Çok bilinen eneysel ayarlama kuralları, Ziegler ve Nichols a ait olanlarır. Ziegler ve Nichols ayarlama kuralı I e geçmeen önce, sistemin matematiksel moeli aşağıaki gibi basitleştirilir. 1. Sistemin girişine, birim basamak sinyali uygulayın (şekil 21-1). U(s) Plant C(s) Şekil 21-1 Birim basamak sinyali uygulanan sistem Çoğu sistemler için, eğer giriş sinyali, birim basamak ise, c(t) çıkışı çoğunlukla, şekil 21-2 e gösteriliği gibi, S şekilli eğriir. Bu S şekilli eğri, süreç tepki eğrisi olarak isimlenirilir. c(t) Tangent line at inflection point Amplitue c(t) 0 τ τ t Şekil 21-2 Basamak tepkesi 21-1

2. Yaklaşık sistemi ele etmek için, birinci ereceen sistem /(τs+1) e, bir taşınım s gecikmesi e τ ilave eilir ve yaklaşık transfer fonksiyonunu ele eilir C( s) = U ( s) τ s e τs + 1, τ ve τ, S şekilli eğrien bulunabilir. Aşağıaki aımları gerçekleştirin: (1) eğerini bulma eğeri, şekil 21-2 e gösterilen c(t) eğrisinen ele eilebilir. Çünkü: τ 1 e limc( t) = lim sc( s) = lim s t s 0 s 0 s τ s + 1 s = O hale eğeri, kararlı uruma c(t) çıkışına eşittir. (2) τ ve τ yi bulma Şekil 21-2 e gösteriliği gibi, S-şekilli c(t) eğrisi üzerine, büküm noktasınan geçen bir teğet çizin ve τ ve τ eğerlerini irek olarak şekilen bulun. PID enetleyici parametrelerinin belirlenmesi için, Ziegler ve Nichols ayarlama kurallarının birinci formu olan, Ziegler ve Nichols ayarlama kuralı I i ele alalım. PID enetleyicisinin transfer fonksiyonu, aşağıaki gibi ifae eilebilir ( 1 ) 1 G c s = P + + TDs, TI s I = = T T P, D P D (21-1) I Buraa P, T I ve T D sırasıyla, oransal kazanç, integral zaman ve türevsel zaman anlamlarına gelmekteir. Şekil 21-3, PID enetleyicili sistemin blok iyagramını göstermekteir. R(s) + - 1 P (1+ +T D s) T I s Plant C(s) Şekil 21-3 PID enetleyicili sistem blok iyagramını 21-2

Ziegler-Nichols ayarlama kuralı I in amacı, geçici tepke azalma oranının, %25 en az olmasını sağlamaktır. Geçici tepke azalma oranı, ikinci aşmanın birinci aşmaya oranıır (şekil 21-4). c(t) Amplitue 1 0.25 0 t Şekil 21-4 Geçici tepke azalma oranı Bu amacı gerçekleştirmek için, Ziegler ve Nichols, Tablo 21-1 e gösterilen PID enetleyici ayarlama parametrelerini önermiştir. Tablo 21-1 Ziegler ve Nichols ayarlama kuralı I e göre PID enetleyici ayarlama parametreleri Denetleyici P T I T D P τ τ 0 PI.9(τ τ ) τ 0. 3 0 0 PID.2(τ τ ) 1 2 τ 0.5τ PID enetleyicinin İnce Ayarı Ziegler ve Nichols ayarlama kuralı I e göre tasarlanan PID enetleyici bir sisteme ekleniğine, teorie, kapalı çevrim sistemin basamak tepkesi, yaklaşık 25% lik maksimum aşmaya sahip olur. Bununla birlikte, bu sonuç tüm sistemler için garanti eilemez. Genel anlama, çeşitli sistemler için, 10% ile 60% aralığına maksimum aşma ele eilebilir. Pratikte, PID enetleyici sisteme eklenirken, PID enetleyici parametreleri, Ziegler ve Nichols ayarlama kuralı I e göre ayarlanır ve aha sonra istenilen tepke ele eilinceye kaar, PID parametreleri tekrar tekrar eğiştirilir. 21-3

DENEYİN YAPILIŞI 1. Sistemin transfer fonksiyonu 1000 2 ( s + 10)( s + 20s + 100) Blok ve bağlantı iyagramı şekil 21-5 te gösterilmiştir. (a) Blok iyagram (b) Bağlantı iyagramı Şekil 21-5 (1) ACS-13008 e, bt=100 ve at=20 yapın. (2) ACS-13005 te, =1 yapın. 21-4

(3) ACS-13006 a, T seçici anahtarını x10 konumuna (T=10) getirin, SYNC anahtarını, OP mouna ayarlayın. 2., τ ve τ eğerlerini belirlemek (1) Şekil 21-6'aki blok ve bağlantı iyagramlarınan yararlanarak gerekli bağlantıları yapın. (a) Blok iyagram (b) Bağlantı iyagramı Şekil 21-6 (2) ACS-13010 STEP+ çıkış terminaline 0.05Hz,1Vpp lik kare alga üretin. (3) ACS-13010 STEP+ çıkış ve ACS-13006 Vo çıkış terminallerineki sinyalleri, şekil 21-7 e gösteriliği gibi, ölçün ve kayein. 21-5

(4) Şekil 21-7 eki giriş ve çıkış alga şekillerinen, τ ve τ eğerlerini bulun (=1, τ =0.08 ve τ=0.4). Bu eğerleri, Tablo 21-1 e verilen Ziegler ve Nichols ayarlama kuralı I eşitliklerine yerine koyarak, P, T I ve T D eğerlerini hesaplayın. Son olarak, I = = T P, D PTD eşitliklerini kullanarak, PID enetleyici I parametreleri, I ve D yi hesaplayın. Şekil 21-7 Basamak tepkesi (=1, τ =0.08, τ =0.4) 3. PID Denetleyiciyi Eklemek (1) Şekil 21-8'eki blok ve bağlantı iyagramlarınan yararlanarak gerekli bağlantıları yapın. (a) Blok iyagram 21-6

(b) Bağlantı iyagramı Şekil 21-8 (2) Hesaplanan P, I ve D eğerlerine göre, ACS-13002 P, ACS-13003 I ve ACS- 13004 D yi ayarlayın. ACS-13010 STEP+ ve ACS-13006 Vo çıkış terminallerineki sinyalleri, Şekil 21-9(a) aki gibi, ölçün ve kayein. (a) P =5.55, I =34.69, D =0.222 (b) P =5.55, I =34.69, D =1 (c) P =4, I =20, D =1 Şekil 21-9 Basamak tepkesi 21-7

4. PID Denetleyicinin İnce Ayarı ACS-13006 Vo çıkışını, tepke gereksinimlerini karşılayıp karşılamaığını görmek için izleyin. Eğer karşılamıyorsa, istenilen sonuçlar ele eilinceye kaar, PID parametrelerini tekrar tekrar ayarlayın. Şekil 21-9(b) ve (c) ye bakın. SIMULIN BENZETİMİ 1 Sistem transfer fonksiyonu 1000 3 2 s + 30s + 300s + 1000 2., τ ve τ eğerlerini belirleyin (1) untitle alı penceree, şekil 21-10 a gösterilen blok iyagramı çizin. Şekil 21-10 (2) Step bloğunun Final value eğerini 1, Step time eğerini 0 yapın. (3) Simulation/Configuration parameters menüsüne girin ve Simulation time iyalog penceresine Stop time eğerini 1 olarak eğiştirin. (4) Blok iyagramı Deney_21_1.ml aıyla kayein. (5) Simülasyonu çalıştırın ve şekil 21-11 e gösterilen sonucu ele ein. 21-8

Şekil 21-11 (6) Şekil 21-12 e gösteriliği gibi, c(t) nin büküm noktasınan geçen bir teğet çizin. Şekil 21-12 Şekil 21-12 en, = 1 τ 0.08 τ 0.37 Ziegler-Nichols ayarlama kuralı I e göre, PID enetleyici parametrelerini ayarlayın: 21-9

T T P I D = 1.2 = 2τ = 0.5τ τ τ = 0.16 = 5.55 = 0.04 Genel olarak, PID enetleyici şu şekile ifae eilir: I P + + s I ve D eğerlerini hesaplayın. P I = = 34.69 T D I = T P D D = 0.222 3. PID enetleyiciyi sisteme ekleyin. apalı-çevrim sistemin blok iyagramı şekil 21-13 te gösterilmiştir. R(s) + P + I 1000 + D s s s 3 +30s 2 +300s+1000 - C(s) Şekil 21-13 4. untitle alı penceree, şekil 21-14 te gösterilen blok iyagramı çizin. PID+Plant bloğu, PID enetleyici ve sistemin birleşimiir. 5. Simulation/Configuration parameters menüsüne girin ve Simulation time iyalog penceresine Stop time eğerini 2 olarak eğiştirin. 6. Blok iyagramı, Deney_21_2.ml aıyla kayein. 21-10

Şekil 21-14 7. Simülasyonu çalıştırın ve şekil 21-15 te gösterilen sonucu ele ein. Şekil 21-15 PID enetim: P =5.55, D =0.222, I =34.69 8. PID enetleyicinin ince ayarı Şekil 21-15 te gösterilen aşma miktarı yaklaşık 50% ir. Bu sebeple PID enetleyici ince ayarı yapılmalıır. Bunu yapmak için, istenilen sonuç ele eilinceye kaar, PID enetleyici PID parametrelerini tekrar tekrar ayarlayın. Şekil 21-16, D =1 için sistem tepkesini göstermekteir ( P ve I eğerleri eğişmemiştir). 21-11

Şekil 21-16 PID enetim: P =5.55, I =34.69, D =1 9. Şekil 21-17, D =1, P =4 ve I =20 için, PID enetimli sistemin tepkesini göstermekteir. Şekil 21-17 PID enetim: P =4, I =20, D =1 21-12

Deney 25 PID Denetleyici ile DC Motor Hız ve onum ontrolü DENEYİN AMACI 1. PM c servo motorun hız ve konum kontrol sisteminin çalışma prensibini anlamak. 2. PID enetleyicili, pratik bir c servo motor hız kontrol sistemi kurmak. 3. PID enetleyicili, pratik bir c servo motor konum kontrol sistemi kurmak. DENEYİN YAPILIŞI A. PID Denetleyici ile DC Servo Motor Hız ontrolü 1. Şekil 25-1 eki blok ve bağlantı iyagramlarınan yararlanarak gerekli bağlantıları yapın. (a) Blok iyagram 25-1

(b) Bağlantı iyagramı Şekil 25-1 2. ACS-13011'e, FUNCTION seçici anahtarını Pulse konumuna getirin. DC OFFSET ve AMP kontrol üğmelerini ayarlayarak, FG OUTPUT çıkış terminaline 4Vpp lik (minimum seviye=0v) bir arbe üretin. 3. ACS-13005 te, =1 yapın. 4. Deneme yanılma yöntemini kullanarak, c servo motor hız kontrol sistemi kararlı çalışacak şekile, P (ACS-13002), I (ACS-13003) ve D (ACS-13004) eğerlerini ayarlayın. Tepke eğrileri, şekil 25-2 e gösterilmiştir. Not: Parametreleri ayarlamak için R-CAL üğmesine basmaan önce, motor sargı terminaline Ma gien bağlantı kablosunu çıkartın. 25-2

(a) P =18, I =3, D =0.15 (b) P =10, I =3, D =0.15 (c) P =40, I =0.4, D =0.4 Şekil 25-2 5. Şekil 25-1 eki bağlantı iyagramına, ACS-13013 Analog Güç Sürücüsünü, ACS-13014 PWM Sürücüsü ile yer eğiştirin. 2. aıman 4. aıma kaar olan işlemleri tekrarlayın ve farklı sürücüler için ele eilen kararlı urum hatalarını ve geçici tepkeleri karşılaştırın. 25-3

B. PID Denetleyici ile DC Servo Motor onum ontrolü 1. Şekil 25-3 teki blok ve bağlantı iyagramlarınan yararlanarak gerekli bağlantıları yapın. (a) Blok iyagram (b) Bağlantı iyagramı Şekil 25-3 25-4

2. ACS-13005 te, =1 yapın. 3. ACS-13011'e, FUNCTION seçici anahtarını Pulse konumuna getirin. DC OFFSET ve AMP kontrol üğmelerini ayarlayarak, FG OUTPUT çıkış terminaline 4Vpp lik (minimum seviye=-2v) bir arbe üretin. 4. I (ACS-13003) ve D (ACS-13004) eğerlerini 0 yapın. Sistem 15%-25% aşmaya sahip olacak şekile P (ACS-13002) eğerini ayarlayın. 5. Aşmayı yok etmek için D (ACS-13004, D enetleyici) eğerini artırın. 6. 2. ve 3. aımları tekrarlayın. Aşma oluşmayacak şekile, P eğerini mümkün oluğu kaar arttırın. 7. ararlı urum hatasının azaltmak için, I (ACS-13003, I enetleyici) eğerini artırın. 8. Şekil 25-4 te gösteriliği gibi, tüm gereksinimler karşılanıncaya kaar 4. aıman 7. aıma kaar olan işlemleri tekrarlayın. (a) P =4, I =0, D =0; (b) P =4, I =0, D =1 15%~25% aşma Şekil 25-4 9. Şekil 25-3 teki bağlantı iyagramına, ACS-13013 Analog Güç Sürücüsünü, ACS-13014 PWM Sürücüsü ile yer eğiştirin. 4. aıman 8. aıma kaar olan işlemleri tekrarlayın ve farklı sürücüler için ele eilen kararlı urum hatalarını ve geçici tepkeleri karşılaştırın. 25-5