Anten Tasarımı. HFSS Anten Benzetimi



Benzer belgeler
Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Arş. Gör. KAZIM EVECAN

3.5. Devre Parametreleri

ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DEVRE ANALİZİ LABORATUVARI-II DENEY RAPORU

ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5

Mekatronik Mühendisliği Lab1 (Elektrik-Elektronik) Seri ve Paralel RLC Devreleri

DENEY 5: ALTERNATİF AKIMDA FAZ FARKI (R, L VE C İÇİN)

ANTEN VE MİKRODALGA LABORATUVARI

Enerji Sistemleri Mühendisliği

DENEY-4 RL DEVRE ANALİZİ. Alternatif akım altında seri RL devresinin analizi ve deneysel olarak incelenmesi.

DENEY 3: RC Devrelerin İncelenmesi ve Lissajous Örüntüleri

EMÜ 447 ANTENLER VE MİKRODALGA TEKNİĞİ DERSİ ARAŞTIRMA RAPORU

14. SİNÜSOİDAL AKIMDA DİRENÇ, KAPASİTE, İNDÜKTANS VE ORTAK İNDÜKTANSIN ÖLÇÜLMESİ

Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-3

Küçük sinyal analizi transistörü AC domende temsilş etmek için kullanılan modelleri içerir.

YÖNLÜ KUPLÖR TASARIMI

EEM 202 DENEY 10. Tablo 10.1 Deney 10 da kullanılan devre elemanları ve malzeme listesi

1.1. Deneyin Amacı Temel yarı iletken elemanlardan, diyot ve zener diyotun tanımlanması, test edilmesi ve bazı karakteristiklerinin incelenmesi.

KAÇAK ELEKTRİK KULLANIMININ UYUMLULUK YÖNTEMİ İLE BELİRLENMESİ. Yrd. Doç. Dr. Köksal ERENTÜRK

DENEY TARİHİ RAPOR TESLİM TARİHİ NOT

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ YAYINLARI NO: BASKI

Smith Abağı ve Empedans Uydurma

YÜKSEK GERİLİM ENERJİ NAKİL HATLARI

ELEKTRİK DEVRELERİ-2 LABORATUVARI IV. DENEY FÖYÜ

EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ OSİLOSKOP İLE PERİYOT, FREKANS VE GERİLİM ÖLÇME

Mekatronik Mühendisliği Lab1 (Elektrik-Elektronik) Ohm-Kirchoff Kanunları ve AC Bobin-Direnç-Kondansatör

Işıma Şiddeti (Radiation Intensity)

Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü

DENEY 1-1 AC Gerilim Ölçümü

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Elektromagnetik Dalgalar EEE

RF ve Mikrodalga Mühendisliği (EE 310*) Ders Detayları

Deney 1: Transistörlü Yükselteç

ELEKTRİK DEVRELERİ-2 LABORATUVARI VII. DENEY FÖYÜ

ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ OTOMOTİV MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

4.1. Deneyin Amacı Zener diyotun I-V karakteristiğini çıkarmak, zener diyotun gerilim regülatörü olarak kullanılışını öğrenmek

Bir antenin birim katı açıdan yaydığı güçtür. U=Işıma şiddeti [W/sr] P or =Işıma yoğunluğu [ W/m 2 ]

ĐŞLEMSEL YÜKSELTEÇLER

11. Sunum: İki Kapılı Devreler. Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık

DENEY 5: İŞLEMSEL YÜKSELTEÇLER ve UYGULAMA DEVRELERİ

ZENER DİYOTLAR. Hedefler

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ LABORATUARI

Bölüm 3 AC Devreler. 1. AC devrede, seri RC ağının karakteristiklerini anlamak. 2. Kapasitif reaktans, empedans ve faz açısı kavramlarını anlamak.

DENEY 10: SERİ RLC DEVRESİNİN ANALİZİ VE REZONANS

Salim OĞUR. SPP Takımı Adına. SPP de RF Mühendisliği: Güç Kaynağı, İletim Hattı ve Dolaştırıcı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK222 TEMEL ELEKTRİK LABORATUARI-II

ÖLÇME VE DEVRE LABORATUVARI DENEY: 6. --Thevenin Eşdeğer Devresi--

Elektromanyetik Dalga Teorisi

ALTERNATİF AKIMIN TEMEL ESASLARI

ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler. Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt.

Deneyin amacı, Thevenin ve Norton Teoremlerinin öğrenilmesi ve laboratuar ortamında test edilerek sonuçlarının analiz edilmesidir.

DENEY 2: AC Devrelerde R, L,C elemanlarının dirençlerinin frekans ile ilişkileri ve RC Devrelerin İncelenmesi

LCR METRE KALİBRASYONU

ÜÇ-FAZ SENKRON JENERATÖRÜN GERİLİM REGÜLASYONU DENEY

Yrd. Doç. Dr. Levent Çetin. Alternatif Gerilim. Alternatif Akımın Fazör Olarak İfadesi. Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları

Ölçü Aletlerinin Tanıtılması

BÖLÜM 3: İLETİM HAT TEORİSİ

DENEY FÖYÜ 7: Seri ve Paralel Rezonans Devreleri

Çukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği

Öğrenim Kazanımları Bu programı başarı ile tamamlayan öğrenci;

BJT KARAKTERİSTİKLERİ VE DC ANALİZİ

Bölüm 6 Multiplexer ve Demultiplexer

3 FAZLI SİSTEMLER fazlı sistemler 1

THEVENİN VE NORTON TEOREMLERİ

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK SİSTEMLER LABORATUVARI 1 OPAMP DEVRELERİ-1

P Cu0 = R I 0. Boş çalışma deneyinde ölçülen değerlerle aşağıdaki veriler elde edilebilir. P 0 = P Fe P Fe = P 0 P Cu Anma Dönüştürme Oranı

DENEY TARİHİ RAPOR TESLİM TARİHİ NOT

DOĞRULTUCULAR VE REGÜLATÖRLER

DENEY 4: SERİ VE PARALEL REZONANS DEVRELERİ

Telkolink Kurumsal Bilgi Teknolojileri Çözümleri

Bölüm 12 İşlemsel Yükselteç Uygulamaları

Transformatör nedir?

T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BMT103 ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ DERSİ LABORATUVARI DENEY NO: 5

Şekil 5.1 Opamp Blok Şeması ve Eşdeğer Devresi

1. RC Devresi Bir RC devresinde zaman sabiti, eşdeğer kapasitörün uçlarındaki Thevenin direnci ve eşdeğer kapasitörün çarpımıdır.

ANALOG ELEKTRONİK - II. Opampla gerçekleştirilen bir türev alıcı (differantiator) çalışmasını ve özellikleri incelenecektir.

REZONANS DEVRELERİ. Seri rezonans devreleri bir bobinle bir kondansatörün seri bağlanmasından elde edilir. RL C Rc

ELEKTRİK DEVRELERİ-2 LABORATUVARI VIII. DENEY FÖYÜ

Şekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri

T.C. ERCĠYES ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MEKATRONĠK MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ TEMEL ELEKTRĠK DEVRE LABORATUARI

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK SİSTEMLER LABORATUVARI 1 OPAMP DEVRELERİ-2

DENEY 8: ORTAK EMİTERLİ YÜKSELTEÇ Deneyin Amacı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü

DENEY-6 THEVENİN TEOREMİNİN İNCELENMESİ MAKSİMUM GÜÇ TRANSFERİ

KTÜ, Mühendislik Fakültesi Elektrik Elektronik Müh. Böl. Temel Elektrik Laboratuarı I. I kd = r. Şekil 1.

EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ OSİLOSKOP İLE PERİYOT, FREKANS VE GERİLİM ÖLÇME

DENEY 2: ALTERNATİF AKIM DEVRELERİNDE KONDANSATÖR VE BOBİN DAVRANIŞININ İNCELENMESİ

Temel Devre Elemanlarının Alternatif Gerilim Etkisi Altındaki Davranışları

ADIYAMAN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ ELEKTRĠK-ELEKTRONĠK MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ DEVRE ANALĠZĠ LABORATUVARI-II DENEY RAPORU

Bu deneyde alan etkili transistörlerin DC ve AC akım-gerilim karakteristikleri incelenecektir.

Gerilim beslemeli invertörler, akım beslemeli invertörler / 13. Hafta. Sekil-7.7 de endüktif yükte çalışan PWM invertör görülmektedir.

DENEY 5- TEMEL İŞLEMSEL YÜKSELTEÇ (OP-AMP) DEVRELERİ

FİZ217 TİTREŞİMLER VE DALGALAR DERSİNİN 2. ARA SINAV SORU CEVAPLARI

EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ LABORATUARI

DİYOTLU DEVRELER. 1. Kırpma devresi: Giriş işaretinin bazı kısımlarını kırpar ve kırpılmış sinyali çıkış işareti olarak kulanır.

Radar Denklemi P = Radar işareti Radar Vericisi. RF Taşıyıcı. Radar Alıcısı. EM Alıcı işleyici. Veri işleyici. Radar Ekranı

T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BMT103 ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ DERSİ LABORATUVARI DENEY NO: 1

Şekil 7.1. (a) Sinüs dalga giriş sinyali, (b) yarım dalga doğrultmaç çıkışı, (c) tam dalga doğrultmaç çıkışı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK222 TEMEL ELEKTRİK LABORATUARI-II

Transkript:

Bu dokümanda, antene ait temel bilgiler verilmiş ve HFSS programında anten tasarımının nasıl yapıldığı gösterilmiştir. Anten Tasarımı HFSS Anten Benzetimi KAZIM EVECAN Dumlupınar Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Programı 21.01.2015

Analog Devre ile Antenin Modellenmesi (Lumped Model Yükle Sonlandırılmış Thevenin Eşdeğer Devresiyle Analoji) Antene ait yükle sonlandırılmış Thevenin eşdeğer devresiyle (Güç katlayıcısının çıkışı olarak düşünülebilir), antene ait empedans radyasyon direnci ve anten reaktansı olmak üzere, yansıma katsayısı ve anten üzerindeki ve yansıyan güç teorik olarak ortaya konulmuştur. 3B elektromanyetik alan benzetim programında bu parametreler bulunabilir. Bu parametreler ek olarak S11, Elektrik alan, Manyetik alan, gerilim durağan dalga oranı, bir düzlem üzerinde yayılma motifi, uzak alan 3B yayılma motifi ve yöneme kazancı bulunabilir. 1

Saçılma Parametrelerini Neden Kullanıyoruz? Yüksek frekansta (iletken uzunluğu>dalga boyu/10) Z, H, Y, ABCD parametrelerini ölçmek aşağıdaki nedenlerden dolayı, 1- Gerilim ve akımı ölçümü yapabilecek aletin olmayışı. 2- Tam anlamıyla açık ve kısa devre sonlandırmasının yapılamayışı. (İndüktif ya da Kapasitif olur) 3- Aktif elemanların salınıma girme ihtimali. 4- Yüksek, Gerilim Durağan Dalga Oranının elemanların bozulmasına neden olmasından dolayı zordur. İletim hattı, yüksek frekanslarda Z 0 karakteristik empedansa sahip olup, dağıtılmış etkilerden dolayı kayıp ve faz kayması meydana gelmektedir. Buna ek olarak iletim hattındaki süreksizliklerden dolayı sinyal yansıması meydana gelmektedir. Bu mevcut duruma ait eşitlikler aşağıda verilmiştir. R + jwl Z 0 = G + jwc Karakteristik empedans V(z) = V + e γz + V e +γz Gerilime ait dalga denklemi (iletilen + yansıyan gerilime) I(z) = V+ Z 0 e γz V Z 0 e +γz 2

akıma ait dalga denklemi γ = α + jβ = (R + jwl)(g + jwc) propogasyon sabiti Z(z) = Z 0 [ Z L + Z 0 tanh(γz) Z 0 + Z L tanh(γz) ] z noktasındaki empedans Γ L = Z L + Z 0 Z L + Z 0 yasıma katsayısı Eğer iletim hattı ya da çok portlu devre Z 0 karakteristik empedansla sonlandırılırsa ne olur? Bu sorunun cevabı Saçılma Parametrelerinden elde edilebilir. Saçılma Parametreleri frekans ve DC kutuplamaya bağlı olduğundan tablo halinde veriler ya da frekans taraması yapılmış veriler gereklidir (aşağıda kondansatöre ait frekans tepkisi verilmiştir). Saçılma Parametreleri birimsiz fazör değerleridir. (Dikkat) İki portlu bir devrede S12 ve S22 parametreleri, birinci porta bağlı iletim hattı Z 01 karakteristik empedansla sonlandırıldığında, ikinci porta bakarak bulunur. Benzer şekilde, S11 ve S21 parametreleri, ikinci porta bağlı iletim hattı Z 02 karakteristik empedansla sonlandırıldığında, birinci porta bakarak bulunur. a ve b ifadeleri normalleştirilmiş edilmiş güç dalgalarıdır. 3

S 11 = b 1 = V 1 + a 1 V 1 a 2 =0 S 21 = b 2 = V 2 + a 1 V 1 a 2 =0 S 12 = b 1 = V 1 + a 2 V 2 a 1 =0 S 22 = b 2 = V 2 + a 2 V 2 a 1 =0 Saçılma Parametreleri Ne Anlama Gelir? - S11 Giriş Kapısı Yansıma Katsayısı, çıkış terminaline bağlı iletim hattı karakteristik empedansla sonlandırıldığında (Z 01) bulunur. Smith abağında gösterilebilir. S11 =<1. - S22 Çıkış Kapısı Yansıma Katsayısı, giriş terminaline bağlı iletim hattı karakteristik empedansla sonlandırıldığında (Z 02) bulunur. Smith abağında gösterilebilir. S22 =<1. - S21 İleri Yönde Gerilim Kazancı, çıkış terminaline bağlı iletim hattı karakteristik empedansla sonlandırıldığında (Z 01) bulunur. - S12 Geri Yönde Gerilim Kazancı, giriş terminaline bağlı iletim hattı karakteristik empedansla sonlandırıldığında (Z 02) bulunur. -20 log S11 db olarak Giriş Kapısı Geri Yönde Dönme Kaybı. -20 log S22 db olarak Çıkış Kapısı Geri Yönde Dönme Kaybı. 4

20 log S21 db olarak Güç Kazancı, giriş ve çıkış kapılarına bağlı iletim hatları karakteristik empedansla sonlandırıldığında bulunur. 20 log S12 db olarak Geri Yönde İzolasyon, giriş ve çıkış kapılarına bağlı iletim hatları karakteristik empedansla sonlandırıldığında bulunur. S11 ve S22 giriş ve çıkış kapıları empedans uyumluluğunu takip etmemizi sağlar. -10 db den düşük S11 ve S22 iyi empedans uyumluluğu olduğunu gösterir. Buna ek olarak, Gerilim Durağan Dalga Oranının (GDDO) aktif elemanların kırılma geriliminin aşılmasına ve bozulmasına neden olacağından takip edilmesi gerekir. Giriş ve çıkış kapılarına bağlı iletim hatları karakteristik empedansla sonlandırıldığında S11 ve S22 GDDO hesaplamada kullanılır. GDDO giriş= (1+ S11 )/(1- S11 ) GDDO çıkış= (1+ S22 )/(1- S22 ) S21 db olarak transdüser güç kazancı anlamına gelir ve her zaman yüksek değerleri istenir. S12 çıkış kapısının giriş kapısından ne kadar iyi izole edildiğini gösterir, düşük değerler istenir. Yüksek S12 olması durumunda çıkış sinyalleri giriş sinyallerine girişme ve etkileşime neden olabilir. Güç P Kaynakdanalınabilirgüç = V Kaynak 8 Z 0 P Yük = P Kaynaktanalınabilirgüç (1 S 11 ) V Kaynak RF üretecinin tepe gerilim değeridir. (Thevenin eşdeğer devresi oluşturulduğunda bu sonuç elde edilir) P Kaynakdanalınabilirgüç RF üretecinden yüke aktarılabilecek en fazla güçtür. Küresel Koordinat Sistemi Benzetim programında, ilgili düzlemde elektrik ve manyetik alan ve 3B yayılma motifini bulmak için küresel koordinat sistemi kullanılmaktadır. r dairesel mesafe, Ѳ (theta) azimuth açısı ve ф (Phi) elevation açısıdır. 2 5

( ( )! )* *!+ "",#." / "., / $0 -'

'" 1 "" (""* 23" * * 4""$ 5 2""$ ""$ "( 6 ( 7 87- ) *#! ) 7 " ( 464""6 0 ""69)7 5 2' %9+!)) 7 7 52, )!7 7 52 0 " ( 464,3 6 ;,3 69)7 0 5 26!#! 7 7 52 5 2,)!)#7 7 52 0

68)< ()<7 -""))* 2 6" * 48) 0 < * -"", "" (! (!7 " ""4" (! 0 " (!9)7 5,#( 0

5,3 "3 % ( 7 ",3 4% 0 "3 %7 " %7 0 ", 3 ( 7 %,3 3 *" 0 ",9)7 (!==(> ==(>??$./ "!8 0 ;

5" ( 7 ",)4@ 0 %! * A7$ $*B7; ;*C7$$ $$* 0 %! * A7$$ $$*B7D$ D$*C7$0 $0* " )) 0 E 8!7" (#)7 " E)4 4#E) 65(=1F,

5-' ( 7 ",)4= 0 %! * A7$ $*B7; ;*C7$$ $$* %! * 7 A7$$ $$*B7D$ D$*C7$$ $$* " )) 0 E 8!7-H'8, (#)7 " E)4 4#E)!-' ( 7 " 4" 4@!8 0 " 6<, * " <7-H'8, 0 6: (! " ""4@ 44 0 @!)) 87H-H'8, 0 -' 7 52 G

5-' 5 6 ( 7 ",)45 0 %! * A7$ $*B7$$ $$*C7$$ $$* %! * 7 A7$G $G*B7$$ $$*C7$$ $$* " )) 0 E 8!75 H6 (#)7 " E)4 4#E) 5 -' ( <-H'8, J5 H6 7 " 4" 4@!8 0 " 6<, * " <7-H'8, -H'8,* *5 H6 0 6: ( 7 ",3 4@ 4" 0 " 9) @ 27-H', ( 75 H6 5 < 7 %2 I

5 ",)4= 0 %! * A70$ 0$*B7 *C7$0 $0* %! * 7 A7;$ ;$*B7$ $*C7$$ $$* " )) 0 E 8!7 (#)7 " E)4 4#E)!( ( 7 " 4" 4@!8 0 " 6<, * " <7 0 6: (! " ""4@ 44 0 @!)) 87H 0?

", 3 ( 7 %,3 3 *# 55 ",)45! 0 %! *! A7 $ $*B7 $$*C7 $$ %! * 7 A7 $G*B7 $$*C7 $$ ; %! *7 A7 $$*B7 $$*C7 $ $ " )) 0 E 8!75 (#)7 " E)4 4#E) D

", 3 ( 7 %,3 3 *" 0 ",9)7 (! "!8 0 55 ",)45! 0 %! *! A7 $ $*B7 $$*C7 $$ %! * 7 A7 $$I*B7 $$*C7 $$ ; %! *7 A7 $$*B7 $$*C7 $ $ " )) 0 E 8!75H (#)7 " E)4 4#E) $

59# ( 7 ",)45 0 %! * A7 7$ $*B7$$ 7$$*C7 7$ $ %! * 7 A7$G 7$G*B7$$ 7$$*C7$$ 7$$ " )) 0 E 8!7 ( <7 " 4" 4@!8 0 " 6<, * " <7 0 6: ()# " ""4449# 0 9#7' 87 0 5 28 9#7( 8 ( 7* 0 ( (* 2% 8)1 %! *# A7$; $;*B7$$ $$*C7$ $* ; %! *# A7$$D $$D*B7$$ $$*C7$$ $$* 5 28 ; 9#7, G 5 28 9#7 =-7$ 5 2

5 ",)45! 0 %! *! A7 $ $*B7 $$*C7 $$ %! * 7 A7 $$I*B7 $$*C7 $$ ; %! *7 A7 $$*B7 $$*C7 $0 " )) 0 E 8!7 (#)7 " E)4 4#E) 0

", 3 ( 7 %,3 3 *# 5 ",)4@ 0 %! * A7$ $*B7; ;*C7$$ $$* 0 %! * A7$$ $$*B7D$ D$*C70 0* " )) 0 E 8!7 (#)7 " E)4 4#E)

5=@! 27 " 4" 4 0 '! <CK$$ (! " ""4@ 44= 0 =@!)) 87= 0 5=" ( " ""4=4- " 4- " 0 ="" " -" ( 87H0 0 7."7$* $*"7D$* D$*""+7D$/ D$/."7?$*?$*"7?$*?$*""+70/ 0 ;

!" 5!" (! 7 " ""4!" 4" " 0 " " 9)7 5 2' 7 "!700'+ 3 8 70$ 3, "7$$0 0!") (!)7 " ""4!" 4") " " " 7" 0 0 ")9)7 ")(!7 0!" (!715 "7 $'+ "7'+ 5 70$ "# 7 52

"#< (#<7 -""))* 4"# 0 "# "#))*! 7H 5 2"#!+ 3 E (# 7 " ""4E 52 0 5 25 87 (#)!)* 3 3!+ ( 7 " ""4!+ G

", (#)",7 " ""4= 4", (#) 7 5 2 ( (#)5#7 5 25# ( 87( #)#( " #) # (#)3,7 5 23, ( 87(#) 3,* " " *1# 0 5 25 I

5= 5( " 3 " ""4= 45= 0 5=9)7 =(!7( ( " 0,!(!7= 6: (9)7 " 7" 7") 0,7") 5 2B 5!7 ( " 0 L!7".*/* 7@ ; 5 2( ; 5 2, ; " =0,432 ( 5 23?

6#! 5 6#! (0, 7 " ""4= 45= 0 5=9)7 =(!7 0,!(!7= 6: (9)7 " 7" 7") 0 '!7 H0 -") * 8 * * ( ((!)( ; -") * )!0G0-3 5!7' 0 L!7'( 7@ ; 5 2( G 5 2, D