Uzun Dönemde Fiyatlar Genel Düzeyi ve Döviz Kuru

Uzun Dönemde Fiyatlar Genel Düzeyi ve Döviz Kuru Öğr. Gör. Dr. Bahattin Büyükşahin April 9, 2003 Contents 1 Giriş 3 2 Tek Fiyat Kuralı (Law of One Price) 3 3 Satın Alma Gücü Paritesi (Purchasing Power Parity, PPP) 4 3.1 Tek Fiyat ile PPP Arasındaki İlişki............... 5 3.2 Mutlak ve Nispi PPP....................... 6 4 Döviz Kurlarının Belirlenmesinde Parasalcı Yaklaşım 7 4.1 Enflasyon, Faiz Haddi ve PPP.................. 11 4.2 Faiz Haddinin Belirlenmesi: Fisher Etkisi............ 12 4.3 Parasalcı Yaklaşım........................ 13 4.4 Parasalcı Yaklaşımın Öngörüleri................. 14 4.4.1 Tek bir kereye mahsus ve tahmin edilemeyen, para arzındaki sürekli bir artış................. 14 4.4.2 Tek bir kereye mahsus ve tahmin edilebilen, para arzındaki sürekli bir artış...................... 14 4.4.3 Tek bir kereye mahsus ve tahmin edilemeyen para arzının büyüme oranındaki bir artış............... 16 Bu ders notları öğrencilere derste işlenen konularda yardımcı olması amacıyla hazırlanmıştır. Bu ders notlarına herhangi bir yerde atıfta bulunulmaması gerekir. 1

4.4.4 Tek bir kereye mahsus ve tahmin edilebilen para arzının büyüme oranındaki bir artıs............... 19 4.5 Ampirik Parasalcı Model..................... 20 4.6 Öngörüler ve Ampirik Sonuçlar................. 21 5 Parasalcı Yaklaşımın Rasyonel Bekleyişler Varsayımı Altında Çözümü 23 6 Bölüm için Problemler 29 A Appendix 30 A.1 Nispi PPP ye yeni bir bakış................... 30 List of Tables List of Figures 1 Para Arzındaki Tahmin Edilemeyen Artış Sonrası Ekonomik Değişkenlerin Zaman Boyutu Üzerinde Hareketleri....... 15 2 Para Arzındaki Tahmin Edilen Artış Sonrası Ekonomik Değişkenlerin Zaman Boyutu Üzerinde Hareketleri............... 17 3 Para Arzı Büyüme Hızının Tahmin Edilemeyen Artışı Sonrası Ekonomik Değişkenlerin Zaman Boyutu Üzerinde Hareketleri. 18 2

1 Giriş 1987 yılınının Aralık ayında 1020 TL ile 1$ alabilirdiniz, 1996 Ocak ayında 1$ alabilmek icin 115,610 TL ödemeniz gerekirken, 2003 yılının Mart ayında 1$ alabilmek için ödediğiniz miktar 1,630,000 TL ye çıkmıştır. TL nin değer kaybının arkasında yatan nedenler nelerdir? Döviz kurlarının ulusal para piyasalarındaki gelişmelerden etkilenen faiz hadleri ve gelecekle ilgili beklentiler tarafından belirlendiğini gördük. Ancak uzun dönemdeki döviz kurlarının hareketlerini inceleyebilmek için, modelimizi iki yönden geliştirmemiz gerekir. İlk olarak, parasal politikalar, enflasyon, faiz hadleri ve döviz kurları arasındaki ilişkilere daha yakındak bakmamız gerekir. İkinci olarak, mal ve hizmet taleplerinde meydana gelen talep kaymaları gibi döviz kurlarını etkileyen para arz ve talebinden daha farklı faktörlerede bakmamız gerekir. Bu bölümde geliştireceğimiz uzun dönem döviz kuru modeli varlık piyasalarındaki aktörlerin gelecek spot kurlarının tahminine yönelik kullandıkları bir modeldir. Ancak bu aktörlerin beklentileri şimdiki döviz kurunuda hemen etkilediğinden, uzun dönem döviz kurundaki hareketlere ilişkin öngörüler kısa dönem döviz kuru içinde önemlidir. Uzun dönemde ulusal fiyat seviyeleri, faiz hadleri ve de ticarete konu olan malların nispi fiyatlarının belirlenmesinde anahtar bir rol oynamaktadır. Ulusal fiyat seviyelerinin döviz kurları ile nasıl bir etkileşim halinde olduğuna ilişkin bir teori bu nedenle döviz kurlarınındaki uzun dönemde meydana gelen değişmeleri anlamakta merkezi bir öneme sahiptir. Analizimize satın alma gücü paritesi (purchasing power parity, PPP) teorisi ile başlayacağız. Bu teori iki ülke parası arasındaki döviz kurundaki hareketleri bu ülkelerin fiyatlar genel düzeyindeki değişmelerle açıklamaktadır. Daha sonra bu teoriyi ana varsayımı olarak kullanan döviz kurlarının belirlenmesinde parasalcı yaklaşımı göreceğiz. Parasalcı yaklaşımın rasyonel bekleyişler varsayımı altında çözümüne bakacağız. 2 Tek Fiyat Kuralı (Law of One Price) PPP yi incelemeden önce PPP ile yakından ilgili ama farklı bir önermeyi tartışarak başlamayım. Bu önerme tek fiyat kuralı olarak adlandırılmaktadır. Tek fiyat kuralı (Law of One Price) serbest piyasa ekonomilerinde, ulaşım maliyetleri ve ticarete resmi engellerin (tarif gibi) olmadığı düşünüldüğünde, 3

farklı ülkelerde satılan aynı malların aynı para cinsinden ifade edildiğinde aynı fiyata satılması gerektiğini ifade eder. Örneğin eğer TL/USD döviz kuru 1,630,000 TL ise, Washington da 100 Dolar a satılan bir HP yazıcısının Antalya da 163,000,000 TL ye satılması gerekir. HP yazıcısı Antalya da 163,000,000 TL yerine 175,000,000 TL ye satılmak istenirse bu durumda, Amerika daki ihracatçı ve Türkiye deki ithalatçı firmalar Washington da daha ucuza satılan HP yazıcısını alarak Antalya da satmak isteyeceklerdir. Bu durumda HP yazıcısına Washington da talep artarken, Antalya da ise arz artacak ve bu nedenle Washington daki HP fiyatı yükselecek, Antalya daki HP fiyatı ise düşecektir. Tek fiyat kuralını şu şekilde formule edebiliriz: P i = SP i burada P i i malının Türkiye deki fiyatını, Pi i malının Amerika daki fiyatını temsil etmektedir. Başka bir ifadeyle, döviz kuru i malının Türkiye ve ABD deki fiyatları oranına eşittir. S = P i P i 3 Satın Alma Gücü Paritesi (Purchasing Power Parity, PPP) Satın alma gücü paritesi iki ülke parası arasındaki döviz kurunun bu ülkelerdeki fiyatlar genel düzeyinin oranına eşit olduğunu ifade etmektedir. Hatırlayacağınız üzere bir ülke parasının yurtiçi satın alma gücü o ülkenin fiyatlar genel düzeyine bağlıdır. Fiyatlar genel düzeyi arttığında ülke parasının satın alma gücü düşer. Bu nedenle PPP ülke parasınının yurtiçi satın alma gücü düştüğünde paranın döviz piyasasında aynı oranda değer kaybedeceğini öngörür. Aynı şekilde, paranın satın alma gücündeki bir artış ise paranın değer kazanmasına neden olmaktadır. PPP 19.yüzyılda David Ricardo, 20. yüzyılda ise Gustav Casel tarafından öne sürülmüştür. Casel 1920 de yazısında Savaş döneminde yaşanan enflasyon bütün ülkelerde satın alma gücünü farklı derecelerde düşürmüştür. Bu nedenle, döviz kurlarının eski pariteden sapması beklenmelidir. Reel parite bir ülkedeki 4

paranın satın alma gücünün dğer ülkedekine oranı olarak gösterilir. Bu pariteyi satın alma gücü paritesi olarak adlandırmayı öneriyorum. Ülkelerarasında mallar serbestçe hareket edebiliyor ve yoğun ticaret varsa, gerçekleşen döviz kuru bu pariteden fazla sapmamalıdır. PPP yi sembollerle göstermek için, varsayalım ki P belli bir mal ve hismetler sepetinin TL cinsinden değeri olsun, ve P ise aynı mal ve hizmetler sepetinin Dolar cinsinden değeri olsun. Bu durumda PPP TL/USD döviz kurunun şu şekilde olacağını öngörmektedir: S = P P Örneğin mal sepetinin fiyatı ABD de $200 iken Türkiye de 300,000,000 TL ise, PPP döviz kurunun Dolar başına 1,500,000 TL olacağını öngörür. Varsayalım ki mal sepetinin fiyatı Türkiye de iki katına çıksın, bu durumda PPP ye göre döviz kuru 3,000,000 TL ye yükselecektir. Yukarıdaki eşitliği yeniden düzenlersek P = SP eşitliğini elde ederiz. Eşitliğin sol tarafı mal sepetinin Türkiye deki TL fiyatını gösterirken, sağ tarafı ise mal sepetinin ABD de deki TL fiyatını göstermektedir. PPP nin gerçekleşmesi için bu iki fiyatın birbirine eşit olması gerekir. Bu nedenle, PPP aynı para cinsinden ölçüldüğünde bütün ülkelerin fiyatlar genel seviyesinin aynı olmasını öngörür. 3.1 Tek Fiyat ile PPP Arasındaki İlişki PPP ile tek fiyat kuralı size aynı şeyi ifade ediyor gibi gelebilir. Ancak, aralarında önemli bir fark vardır. Tek fiyat kuralı bir mala uygulanabilirken, PPP ise genel fiyat seviyesine uygulanmaktadır. Eğer tek fiyat kuralı bütün mallar için geçerliyse, doğal olarak PPP otomatik olarak sağlanmaktadır. Ancak PPP teorisinin savunucuları, PPP nin sağlanması ise tek fiyat kuralının gerekli olmadığını iddia etmektedirler. Tek fiyat kuralı bütün mallar için geçerli olmasa dahi, fiyatlar ve döviz kurunun PPP nin öngördüğü seviyelerden fazla sapmaması gerektiğini ileri sürmektedirler. Bazı mal ve hizmetlerin bir ülkede kısa süreli olarak daha pahalı olması durumunda, o ülke mallarına ve parasına olan talep düşeceği için, döviz kuru ve de fiyatlar PPP nin öngörülerine göre değişecektir. 5

3.2 Mutlak ve Nispi PPP Döviz kurunun nispi fiyatlar genel seviyesine eşit olmasına mutlak PPP (absolute PPP) denmektedir. Mutlak PPP aynı zamanda bir başka önermeyi de beraberinde getirir: nispi PPP (relative PPP). Nispi PPP ye göre ise belli bir dönemdeki döviz kurundaki yüzde değişme iki ülkenin fiyatlar genel düzeyindeki yüzde değişmenin arasındaki farka eşittir. Eğer Türkiye de fiyatlar genel düzeyi %30 artmışsa ve ABD de fiyat artışları %3 ise, bu durumda, nispi PPP TL nin Dolar karşısında %25 oranında değer kaybedeceğini öngörmektedir. Nispi PPP yi görmek için mutlak PPP den başlarsak, ve bu iki eşitliği bölersek iki taraftan 1 çıkarırsak, S t = P t P t S t 1 = P t 1 P t 1 S t S t 1 = P t P t 1 P t P t 1 S t S t 1 S t = P t P t 1 P t P t 1 1 ve enflasyon oranını π = Pt P t 1 P t 1 şeklinde tanımlarsak Pt P t 1 = 1 + π ve S t S t 1 S t = π π 1 + π ve buradan S t S t 1 S t = (π π ) π π π 1 + π eğer π ve π küçükse, π π π 1+π terimi küçük olacağından S t S t 1 S t = (π π ) 6

yani nispi PPP ye g ore, ülkelerin enflasyon oranları arasındaki fark ülke parasının değer kaybına eşit olacaktır. Mutlak PPP nin aksine nispi PPP, fiyatlar genel seviyesi ve döviz kurundaki belli bir zaman dilimindeki değişme olarak tanımlanmaktadır. Gerçek hayatta, ulusal hükümetler fiyatlar genel seviyesini hesaplarken mal sepetlerini kendileri belirlemektedir. Yani bütün dünya için standard bir mal sepetinin fiyatı hesaplanmamaktadır. 1 Eğer mal sepetleri aynı değilse mutlak PPP hiç bir anlam ifade etmez çünkü farklı mal sepetlerinin aynı para cinsinden ifade edildiğinde dahi aynı fiyata satılacağı diye bir koşul olamaz. Bu nedenle, nispi PPP ye bakmak, hükümetlerin fiyatlar genel seviyesi istatistiklerini (TEFE veya TÜFE) yorumlamakta daha anlamlıdır. Nispi PPP önemlidir çünkü mutlak PPP gerçekleşmese dahi doğru olabilir. 4 Döviz Kurlarının Belirlenmesinde Parasalcı Yaklaşım Esnek döviz kurlarına parasalcı yaklaşım döviz kurlarının belirlenmesine yönelik Klasik modelin basit bir uygulamasıdır. Başka bir deyişle hasıla yerine fiyat belirlenmesine yönelik bir modeldir. Model tam fiyat esnekligi (emek piyasası dahil) ve bu nedenle piyasa dengesinin bütün piyasalarda sürekli olarak sağlandığı varsayımı ile başlar. En basit Klasik modelde, hatırlayacağınız üzere parasal değişkenler ve politikalar reel değişkenler üzerinde herhangi bir etkide bulunmazlar. Örneğin, paranın miktar teorisine bakarsak M.V = P.Y burada M para stoğunu, V paranın dolaşım hızını, P fiyatlar genel düzeyini ve de Y reel geliri temsil etmektedir. V sabit olarak düşünülürken, Y de tam istihdam varsayımı altında sabit olarak düşünülmektedir. Para arzındaki bir artış, fiyatlar genel düzeyinde aynı oranda bir artışa neden olmaktadır. Reel gelir ve reel faiz haddi para politikalarından bağımsız olarak mal ve emek piyasalarında belirlenmektedir. Reel ve parasal sektörler arasındaki bu dichotomy, nominal faiz haddi, enflasyon ve döviz kuru gibi parasal olguların modellemesinde yararlı bir basitleştirmedir. Özellikle, bize reel gelir, reel faiz haddi ve reel döviz kurunu dışsal değisken olarak değerlendirme dır. 1 Bu doğrultuda çeşitli çalışmalar vardır. Bunlardan en önemlisi Penn-World Tables 7

olanağını sunmaktadır. Örneğin, Fisher denklemini kullanarak, nominal faiz haddini dışsal bir değişken olan reel faiz haddi ile beklenen enflasyon oranının toplamı olarak hesaplayabiliriz. 2 Döviz kurlarına parasalcı yaklaşım 1970 ler sonlarına doğru gelişmiş ülkelerde Bretton Woods sisteminin ardından kurulan esnek kurlar sisteminde yaşanan aşırı dalgalanmalar ve döviz kurlarının belirlenmesine yönelik akademik ilgi nedeniyle geliştirilmiştir. Döviz kurlarına parasalcı yaklaşım döviz kurlarının tanımına yakından bakarak başlamaktadır. Tanım gereği, bir döviz kuru yabancı paranın ulusal para cinsinden fiyatıdır. Doğal olarak herhangi bir nispi fiyat gibi döviz kuruda arz ve talebe göre belirlenecektir. Klasik bir modelde, para arzındaki bir artışın yurtiçi fiyatlar genel seviyesinde aynı oranda bir artışa neden olmasını bekleriz. Satın alma gücü paritesi döviz kurununda aynı oranda artacağını yani döviz kurunda para arzındaki artışa paralel bir değer kaybının olacağını öngörmektedir. S = P P Eğer bu eşitlik sağlanmazsa, yer arbitrajı imkanı doğacağından, herkes ucuz malı almak isteyecek bu nedenle arbitraj olanağı ortadan kalkacaktır. Bu nedenle parasalcı yaklaşım PPP nin her zaman geçerli olacağını varsaymaktadır. Parasalcı yaklaşım uzun dönem teorisi olarak düşünülmelidir çünkü herhangi bir şekilde fiyat katılığı varsayımı yapılmamaktadır. Döviz kurlarının belirlenmesinde, PPP sadece bir başlangıçtır. PPP nispi fiyatların nasıl belirlendiğini açıklamamaktadır. Klasik bir modelde fiyatları para arzı belirlemektedir. Klasik modelin en basit versiyonunda, parasal politikaların reel değişkenler üzerinde hiç bir etkisi yoktur, örneğin reel gelir emek piyasasında belirlenmektedir. Doğal olarak parasalcı yaklaşımda fiyatlar genel düzeyi para politikaları tarafından belirlenmektedir. Özellikle parasalcı yaklaşımda fiyatlar genel düzeyinin belirlenmesinde 4 varsayım vardır. Yurtiçi ve yurtdışında 1. Reel para talebi; reel gelir ve nominal faiz haddinin istikrarlı bir fonksiyonudur. Reel gelir arttığında reel para talebi artarken, faiz haddindeki 2 Fisher denkleminde i = r + π e burada i nominal faiz haddini, r reel faiz haddini ve π e beklenen enflasyonu göstermektedir. 8

bir artış reel para talebini azaltmaktadır. L(i, Y ) L i < 0, L Y > 0 2. Nominal para arzı, reel gelir ve reel faiz haddi dışsal değişkenlerdir. Nominal para arzı merkez bankaları tarafından belirlenirken, reel gelir ve reel faiz haddi reel ekonomide yani emek piyasasında belirlenmektedir. 3. Para piyasası sürekli dengededir, yani varolan para arzı talep edilmektedir veya merkez bankası talep edilen miktarda para arz etmektedir. M P = L(i, Y ) burada M nominal para arzını P ise fiyatlar genel düzeyini göstermektedir. 4. Fiyatlar tam esnektir. Buradan yurtiçi ve yurtdışı fiyatları kolayca belirleyebiliriz. yurtdışında fiyatlar ise PPP koşulundan P = P = M L(i, Y ) M L (i, Y ) S = P P = M/L(i, Y ) M /L (i, Y ) = M/M L(i, Y )/L (i, Y ) Bu nedenle, döviz kuru nispi nominal para arzlarının nispi reel para taleplerine oranına eşit olmaktadır. Nispi nominal para arzındaki bir artış, yani yurtiçi para arzının yabancı para arzından daha fazla artması, döviz kurunda bir yükselmeye yani ulusal paranın değer kaybına neden olur. Öte yandan nispi reel para talebindeki bir artış ise döviz kurunda bir azalmaya yani ulusal paranın değer kazanmasına neden olur. Bu modele tamamlanmamış parasalcı yaklaşım (crude monetary approach) denir, çünkü faiz haddi halen belirlenmemiştir. Buna rağmen 9

crude parasalcı yaklaşım, döviz kurunu verilerine ulaşabileceğimiz değişkenler cinsinden ifade etmektedir. Bu versiyonda parasalcı yaklaşım şu öngörülerde bulunmaktadır. Para Arzı Diğer şeyler eşitken, Türkiye deki para arzındaki sürekli bir artış fiyatlar genel seviyesinde uzun dönemde aynı oranda bir artışa neden olur. PPP ye göre, S = P/P olduğu için, S de de aynı oranda bir artış meydana gelecektir. Örneğin, Türkiye para arzındaki %10 luk bir artış P ve S de %10 luk bir artışa neden olur. Bu nedenle, Türkiye para arzındaki bir artış uzun dönemde TL nin Dolara karşı aynı oranda bir değer kaybına neden olur. Aynı şekilde ABD para arzındaki bir artış, ABD fiyatlar seviyesini yükselteceğinden, PPP ye göre TL Dolara karşı değer kazanacaktır. Kısaca M/M S Para Talebi Nispi real para talebindeki bir artış ise ulusal paranın yabancı para karşsında değer kazanmasına neden olacaktır. Yurtiçi faiz haddindeki bir düşme veya reel gelirdeki bir artış nispi para talebini artıracağından, faiz haddindeki bir düşme ve reel gelirdeki artış ulusal paranın değer kazanması ile sonuçlanacaktır. Kısaca L/L S Faiz Haddi TL mevduatları üzerindeki faiz haddindeki bir artış reel para talebini düşürecektir. Reel para talebinin düşmesi ise Türkiye de fiyatlar genel düzeyini artıracak ve TL Dolara karşı değer kaybedecektir. Öte yandan, Dolar mevduatları üstündeki faiz hadlerinin artması ABD de reel para talebinin düşmesine ve bu nedenle ABD fiyatlar genel seviyesini yükseltecek ve TL Dolar karşısında değer kazanacaktır. Reel Gelir Türkiye de reel gelirin artması reel para talebinde bir artışa neden olacak ve bu nedenle fiyatlar genel seviyesinde uzun dönemde bir azalışa neden olacağından TL Dolar karşısında değer kazanacaktır. Aynı şekilde, ABD milli gelirindeki bir artış bu ülkede uzun dönemde fiyatları düşüreceğinden TL Dolar karşısında değer kaybedecektir. Bu öngörüleri anlayabilmek için, parasalcı yaklaşımın diğer uzun dönem modellerinde olduğu gibi fiyatların ve döviz kurunun hemen yeni denge noktalarına doğru harekete geçeceklerini varsaymakta olduğunu hatırlamanızda 10

yarar vardır. Örneğin, reel gelirdeki bir artış reel para talebini artırmaktadır ancak fiyatlarında hemen düşerek para piyasasında dengenin sağlandığını görüyoruz. PPP ye göre, Türkiye deki fiyatlarda bu ani düşüş TL nin de aniden değer kazanmasına neden olacaktır. Parasalcı yaklaşımın öngörüleri ile geçen dersteki modelin öngörüleri karşılaştırdığımızda, iki modelde de ülke para arzındaki bir artış ülke parasının değerini düşürmektedir. Aynı şekilde gelirdeki bir artış ise ülke parasının değer kazanması ile sonuçlanacaktır. Ancak geçen dersteki modelde nispi faiz haddindeki bir artış ülke parasının değer kazanmasına neden olmaktaydı. Parasalcı yaklaşımda ise faiz haddindeki bir artış ise ülke parasının değer kaybetmesine neden olmaktadır. Bu öngörüler birbirleriyle tam zıt öngörülerdir. Bu durumu nasıl açıklayacağız. Burada önemli olan faiz hadlerinin neden değıştiğidir. Bunu anlamak için parasal politikaların ve faiz haddinin uzun dönemdeki ilişkisine bakmamız gerekiyor. 4.1 Enflasyon, Faiz Haddi ve PPP Geçen derste, para arzındaki bir artışın uzun dönemde fiyatlar genel seviyesinin aynı oranda artmasına neden olduğunu ancak reel değişkenler üzerinde herhangi bir değismeye yol açmadığını görmüştük. Bir kereye mahsus para arzındaki bir artış, uzun dönem para politikalarını incelemek için uygun olsada, gerçekte merkez bankaları paranın büyüme hızını belirlemektedir. Para arzındaki sabit bir büyüme hızı fiyatlar genel seviyesinde de sabit bir artışa neden olur, ve bu olguya enflasyon denir. Başka şeyler eşitken, para arzındaki sabit bir büyüme aynı oranda fiyat enflasyonuna neden olur, ancak uzun dönem enflasyon oranındaki bir değişme tam istihdam hasılasını veya uzun dönem nispi fiyatlarını etkilemez. Ancak faiz hadleri para arzı büyüme hızından etkilenmektedir. Uzun dönem faiz haddi para arzı seviyesine değil ancak paranın büyüme hızına bağlıdır. Bunu görmenin en kolay yolu enflasyon oranındaki bir artışın faiz haddi üzerindeki etkisine bakmaktır. Faiz paritesi koşulunu hatırlarsak i = i + Se t+1 S t S t bu koşul hem kısa dönemde hemde uzun dönemde gerçekleşmelidir. Aynı zamanda PPP de uzun dönemde gerçekleşecektir. Nispi PPP ye göre, döviz kurundaki yüzde değişme ülkelerarasındaki enflasyon farkına eşittir. Eğer bu 11

ilişkinin doğruluğuna inanıyorsanız, bu durumda döviz kurundaki beklenen yüzde değişme beklenen enflasyon farkına eşittir. Başka bir deyişle, eğer insanlar nispi PPP nin gerçekleşeceğini bekliyorlarsa, faiz hadleri arasındaki fark beklenen enflasyon arasındaki farka eşittir.beklenen enflasyonu π e = P e P P şeklinde ifade edersek, beklenen nispi PPP yi şu şekilde yazabiliriz: S e t+1 S t S t = π e π e beklenen nispi PPP ile faiz paritesi koşulunu birleştirirsek i i = π e π e burada uluslararası faiz haddi farkı beklenen enflasyon hadleri arasındaki farka eşittir. Bu yeni pariteye beklenen nispi PPP adını veriyoruz. Eğer PPP nin öngördüğü şekilde paranın değer kaybı uluslararası enflasyon arasındaki farkı telafi etmesi bekleniyorsa, bu durumda faiz haddi farkı beklenen enflasyon farkına eşit olmalıdır. 4.2 Faiz Haddinin Belirlenmesi: Fisher Etkisi i i = π e π e denklemi bize, başka şeyler eşitken, bir ülkedeki beklenen enflasyonun artması sonucunda, faiz hadlerininde aynı oranda artacağını gösterir. Aynı şekilde beklenen enflasyondaki bir düşüs faiz hadlerinde bir düşüşe neden olur. Enflasyon ile faiz haddi arasındaki bu uzun dönemli ilişkiye Fisher etkisi denmektedir. Fisher etkisi,türkiye deki enflasyon haddinde meydana gelen %30 dan %35 e bir artışın faiz hadlerinide %5 artıracağını belirtmektedir. Bu değişmeler TL mevduatları üzerindeki reel getiri haddinin değişmemesine neden olur. Fisher etkisi, parasalcı yaklaşımdaki faiz haddindeki bir artışın döviz kurunda bir değer kaybına neden olacağı öngörüsünün nedenidir. Parasalcı yaklaşıma göre,uzun dönem dengesinde faiz haddleri arasındaki farkta meydana gelen artışın nedeni beklenen enflasyon oranındaki nispi artıştır. Fiyatların katı olduğu kısa dönemde ise faiz haddindeki artışın nedeni para 12

arzındaki düşmedir, çünkü fiyatlar değişmediği için para arzındaki bir azalma durumunda piyasada bir talep fazlası oluşacak ve bu nedenlede faiz haddi yükselecektir. Buna karşın, esnek fiyatların varsayıldığı parasalcı yaklaşımda fiyatlar genel seviyesi para arzındaki düşüşe paralel olarak düşerek, faiz haddinde bir değişmeye gerek bırakmamaktadır. 4.3 Parasalcı Yaklaşım Fisher eşitliğine göre, nominal faiz haddi reel faiz haddi ile beklenen enflasyonun toplamına eşittir. i = r + p e ve i = r + p e. Klasik modelde reel faiz haddi dışsal bir değişken olduğundan, nominal faiz haddindeki değişmelerin kaynağı beklenen enflasyonda meydana gelen değişmeler olarak düşünülebilir. Fisher denklemini para piyasasındaki denge denkleminde nominal faiz haddi yerine kullanabiliriz. Yani M P = L(r + pe, Y ) bu denge koşulu, beklenen enflasyonda bir artışın reel para talebini azaltacağını öngörür. Bu durumda denge döviz kurunu şu şekilde yazabiliriz: S = P P = M/L(r + p e, Y ) M /L (r e + p e, Y ) = M/M L(r + p e, Y )/L (r e + p e, Y ) Bu formülasyon parasalcı yaklaşımın çekirdek enflasyon ( core inflation) formülasyonu olarak bilinir. Çünkü burada enflasyonun belirleyicileri üzerinde duruyoruz. Parasalcı yaklaşımda enflasyonun en önemli nedeni merkez bankalarınca belirlenen paranın büyüme hızlarıdır (( m, m )). Yani, klasik bir modelde p e = m e p e = m e yani beklenen enflasyon oranı beklenen para arzı büyüme oranına eşittir. Spot döviz kuru şu şekilde yazılabilir: S = P P = M/M L(r + m e, Y )/L (r e + m e, Y ) 13

Ancak para politikaları tahmin edilebiliyorsa, bu formülasyonu kullanamayız, çünkü tahmin edilen para politikaları aynı zamanda beklenen enflasyonunda kaynağıdır. 4.4 Parasalcı Yaklaşımın Öngörüleri Burada dört farklı para politikasını düşüneceğiz: Tek bir kereye mahsus ve tahmin edilemeyen, para arzındaki sürekli bir artış Tek bir kereye mahsus ve tahmin edilebilen, para arzındaki sürekli bir artış Tek bir kereye mahsus ve tahmin edilemeyen, para arzının büyüme oranındaki bir artış Tek bir kereye mahsus ve tahmin edilebilen, para arzının büyüme oranındaki bir artıs 4.4.1 Tek bir kereye mahsus ve tahmin edilemeyen, para arzındaki sürekli bir artış Burada para arzı seviyesindeki bir kereye mahsus bir artışın etkilerini düşüneceğiz. Bu politikada para arzının büyüme hızında herhangi bir değişiklik beklenmemektedir. TCMB nin para arzını M 1 den M 2 ye çıkardığını varsayalım. Klasik bir modelde, para arzındaki bir artışın fiyatlar genel düzeyini aynı oranda artırarak para piyasasında dengenin korunacağını bekleriz. PPP ye göre, fiyatlar genel düzeyindeki bu artış nedeniyle TL Dolar karşında değer kaybedecektir. Fiyatlar genel düzeyi para arzındaki artış oranı kadar artacağı için reel para talebinde bir değişme olmayacaktır, yani faiz haddi sabit kalacaktır. (Şekil 1) 4.4.2 Tek bir kereye mahsus ve tahmin edilebilen, para arzındaki sürekli bir artış Şimdi TCMB nin aynı şekilde para arzını M 1 den M 2 ye çıkaracağını varsayalım. Ancak bu artış gerçekleşmeden önce TCMB para arzında t 1 zamanında bir artışın olacağını t 0 zamanında açıklamış olsun. Para arzının artacağını bildiğimiz 14

M s T R i M 2 i 1 M 1 t 0 Time t 0 Time P S P 2 S 2 P 1 S 1 t 0 Time t 0 Time Figure 1: Para Arzındaki Tahmin Edilemeyen Artış Sonrası Ekonomik Değişkenlerin Zaman Boyutu Üzerinde Hareketleri veya beklediğimiz zaman, fiyatlar genel seviyesininde artacağını biliriz (bekleriz), yani t 0 da beklenen bir enflasyon oluşacaktır. Beklenen enflasyon ise nominal faiz hadlerini yükseltecek ve bu nedenle reel para talebi azalacaktır. Reel para talebinin azalması ise fiyatlarda bir artışa neden olacaktır. Fiyatların artması nedeniyle döviz kurunda da bir yükselme olacak, yani TL 15

Dolar karşısında değer kaybedecektir. Bundan dolayı gelecekteki para arzı artışı beklentisi bugünden (t 0 ) TL nin değer kaybetmesine neden olacaktır. Beklenen enflasyon başlangıçta yüksek olduğu için, fiyatlarda ve döviz kurunda bugunden bir sıçrama olacaktır. Ancak para arzı t 1 zamanına kadar değişmeyeceği için, fiyatlardaki bu ani artış reel para talebini düşürecektir. Fiyatlardaki ve döviz kurundaki artış para arzı artana değin sürecektir. Enflasyon para arzındaki artış beklentisiyle kendisini beslemektedir. Reel para talebide fiyatlardaki artış nedeniyle azalmaktadır, bu azalış para arzı artıncaya değin sürecektir. Eğer bireyler para arzının ne zaman artacağını iyi tahmin etmişlerse, o zamana kadar olan fiyatlardaki artış daha fazla artışa ihtiyaç olmayacak düzeyde olacaktır, yani para piyasasında dengeyi sağlayacak düzeyde olacaktır. Yeni fiyatlar düzeyinde, artan para miktarı ile birlikte reel para talebi başlangıçtaki seviyesine dönecek, ve daha fazla fiyat artışı beklenmediğinden faiz hadleride başlangıç seviyesine dönecektir (Şekil 2). Neden bireyler para arzı artışının gerçekleştiği ana değin bekleyip o anda fiyatları artırmadılar? Mali piyasalarda, yüksek kazançlar veya kayıplar olmasını beklemezsiniz. Örneğin Mart 17 de borsada bir şirketin birinci çeyrekte kazançlarının beklenenden daha yüksek olduğuna ilişkin haberlerin ortaya çıktığını düşünelim. Bu şirketin hisse fiyatları kazançların resmen açıklanacağı 1 Nisan da artacaktır. Ancak yatırımcılar bugünden o şirketin hisselerine talepte bulunacağı için hisse fiyatları bugünden artacaktır. Eğer fiyatların 1 Nisan da artacağını biliyorsanız, fiyatlar yükselmeden 31 Mart ta bu hisselerden alarak kâr edebilirsiniz. Ancak herkes sizin gibi düşünüyorsa, fiyatlardaki sıçramayı bugünden görmek mümkündür. 4.4.3 Tek bir kereye mahsus ve tahmin edilemeyen para arzının büyüme oranındaki bir artış TCMB aniden para arzının büyüme hızı 0 iken yüzde 5 e çıkarmış olsun ve bunu t 0 zamanında yapmış olsun. Bu artış öncesi fiyatlar genel düzeyi sabittir, herhangi bir enflasyon yoktur. Ve döviz kuruda fiyatlar genel düzeyinde olduğu gibi sabittir. Fiyatlar genel seviyesi ve para arzı, para arzı büyüme hızındaki artma öncesi sabit olduğundan, faiz hadleride sabittir. t 0 dan itibaren para arzı %5 oranında artacaktır. Doğal olarak bu andan itibaren ekonomi %5 enflasyon oranı ile karşı karşıya kalacaktır. Faiz hadleri enflasyon nedeniyle artacaktır. Yüksek enflasyon nedeniyle insanlar reel para talebini düşürecektir. Ancak t 0 da reel para talebi azalmışken nominal para arzında herhangi bir değişme olmamıştır. Bu nedenle para 16

M s T R i M 2 i 1 M 1 t 0 t 1 Time t 0 t 1 Time P S P 2 P 1 S 3 S 1 t 0 t 1 Time t 0 t 1 Time Figure 2: Para Arzındaki Tahmin Edilen Artış Sonrası Ekonomik Değişkenlerin Zaman Boyutu Üzerinde Hareketleri piyasasında denge için t 0 anında fiyatlarda yukarı doğru bir sıçrama olacaktır, bu sıçramadan sonra fiyatlar %5 oranında artacaktır. Neden başlangıçta fiyatlar genel seviyesi ve döviz kurunda bir sıçrama olmaktadır? Çünkü, yıllık %5 oranındaki bir enflasyon ortamında reel para talebi düşecektir. Bu modelde reel para talebi ile reel para arzını fiyatlardaki değişmeler eşitlemektedir 17

ve reel faiz haddi sabit olduğundan enflasyondaki bir artış nominal faiz haddini artırmaktadır. (Şekil 3) M s T R i M 2 M 1 i 2 i 1 t 0 Time t 0 Time P S P 1 S 1 t 0 Time t 0 Time Figure 3: Para Arzı Büyüme Hızının Tahmin Edilemeyen Artışı Sonrası Ekonomik Değişkenlerin Zaman Boyutu Üzerinde Hareketleri Kısaca, enflasyon oranı hemen para arzındaki büyüme hızına eşitlenmekte ve PPP ilede bu oran aynı zamanda TL nin Dolar karşısındaki değer kaybı haddi olmaktadır. Ancak buna ek olarak fiyatlarda bir kereye mahsus ol- 18

mak üzere bir sıçrama olacaktır. Bunun nedeni ise daha yüksek bir enflasyon oranının daha yüksek bir nominal faiz haddine neden olması ve faiz oranlarındaki artışın ise reel para talebini düşürmesidir. Para piyasasındaki dengenin sağlanması için fiyatlar genel seviyesinde ve tabii ki döviz kurunda bir kereye mahsus olmak üzere yukarı doğru bir sıçrama olacaktır. 4.4.4 Tek bir kereye mahsus ve tahmin edilebilen para arzının büyüme oranındaki bir artıs Bu son para polikası değişikliğinde, t 0 zamanında açıklanan ancak t 1 zamanında uygulamaya geçecek para arzı büyüme hızının yüzde 0 dan yüzde 5 e çıkacağı varsayacağız. Para arzının büyüme hızı %5 e çıktıktan sonra, yani t 1 den sonra, fiyatlar genel seviyesi %5 artmaya başlayacak, TL nin Dolar karşısındaki değer kaybı haddide %5 olacaktır. Enflasyon nedeniyle nominal faiz haddinin artması nedeniyle, reel para talebide daha düşük olacaktır. Burada önemli olan t 0 ile t 1 arasında yani açıklamanın yapıldığı an ile politika değişikliğinin yapıldığı an arasında neler olacaktır. Daha öncede açıkladığımız gibi fiyatlar genel seviyesinde bugünden bir sıçrama olacak ve politika değişikliği anına değin enflasyon oranı %5 olacak şekilde artacaktır. PPP ye göre döviz kuruda fiyatlar genel seviyesindeki değişmelere paralel olarak değişecektir. Ödev: Bu hareketleri zaman boyutunda gösteriniz. 19

4.5 Ampirik Parasalcı Model Varsayalım ki reel para talebini Cagan reel para talebi fonksiyonu ile gösterelim. Buradan para piyasasındaki dengeyi şu şekilde yazabiliriz. M P = Y φ e λi burada φ para talebinin gelir esnekliği ve λ para talebinin faiz haddi esnekliğidir. 3 Bunlar reel para talebinin gelire ve faiz haddine duyarlılığını belirlemektedir. Logaritmik formda m p = φy λi burada m = ln M, p = ln P ve y = ln Y Benzer bir şekilde yabancı para piyasasında denge h p = φ y λ i şeklinde yazılabilir. Buradan fiyatlar genel düzeyi şu şekilde belirlenmektedir: p = h φy + λi PPP den p = h φ y + λ i iki tarafında logaritmasını alırsak S = P P s = p p Fiyatlar seviyesi denklemlerinden, fiyatlar arsındaki farkı şu şekilde ifade edebiliriz: p p = m m (φy φ y ) + (λi λ i ) 3 λ aslında tam anlamıyla esnekliği değil semi-esnekliği gösterir. Burada para talebinin faiz haddi esnekliği tam olarak nedir? 20

Buradan döviz kurunu şeklinde yazabiliriz. s = m m (φy φ y ) + (λi λ i ) 4.6 Öngörüler ve Ampirik Sonuçlar Nispi para arzının katsayısı 1 dir, yani nispi para arzındaki artış döviz kurunu aynı oranda artırmaktadır. Nispi gelir üzerindeki katsayı negatifdir. Yurtiçi gelirin artması döviz kurunun düşmesine yani ulusal paranın değer kazanmasına neden olurken, yabancı gelirin artması döviz kurunun artmasına yani ulusal paranın değer kaybetmesine neden olmaktadır. Faiz hadleri farkının üstündeki katsayı pozitiftir yani yurtiçi faiz haddindeki bir artış ulusal paranın değer kaybetmesine neden olmaktadır. Hodrick(1978), Putnam ve Woodbury(1979) yukarıdaki model için ampirik çalısmalarını yayınlamışlardır. Nisan 1973 ve Eylül 1975 arası aylık verileri kullanarak, Hodrick in ampirik çalışmasında USD/DEM döviz kuru s = 7.85 + 1.52m 1.39m + 2.53i + 1.93i 2.23y + 0.073y şeklinde tahmin edilmiştir. Hodrick nispi para arzı katsayının 1 olduğunu reddememiştir. Sonuçlar modelin beklediği yönde katsayı işaretlerini sağlaması ve katsayıların istatistiki olarak anlamlı olması nedeniyle parasalcı yaklaşımı doğrular niteliktedir.almanya nın gelirindeki katsayının çok düşük olması ve istatiksel olarak 0 dan farklı olmaması bu ampirik çalışmada parasalcı yaklaşım açısından bir sorun olarak görülsede daha önemli bir sorun Almanya faiz haddinin katsayısının parasalcı yaklaşımın tersine pozitif bir katsayı ile tahmin denkleminde olduğunu görüyoruz. Bu denklem üzerinde bir ampirik çalışma yapmak istediğimizde, kolayca döviz kuru, nispi gelir ve nispi faiz hadleri verilerine ulaşabiliriz. Ancak, hangi faiz haddinin seçileceği her zaman sorun olarak karşımıza çıkar. Parasalcı yaklaşım genellikle yurtiçi ve yabancı para talebinin faiz esnekliğinin eşit olduğu varsayımları altında tahmin edilmişlerdir yani, (λ = λ ), bu durumda 21

s = m m (φy φ y ) + λ(i i ) Frenkel(1976) ampirik çalışmasında, faiz hadleri arasındaki fark için forward iskontosunu kullanmıştır. fd = f s = i i Sermayenin hareketli olduğu varsayımı altında, örtülü faiz paritesinin yakın ikame varlıkları için gerçekleşeceğini daha önce belirtmiştik. Örtülü faiz paritesi ile birlikte, Frenkel aşağıdaki modeli Almanya da ki 1.Dünya savaşı sonrasında yaşanan hiper enflasyon dönemi için tahmin etmiştir: s = m m (φy φ y ) + λfd Frenkel tahmininde bütün yabancı değişkenleri yok saymıştır çünkü bu değişkenler nispi olarak sabittirler. Frenkel ın tahmini s = 5.135 + 0.975m + 0.591fd Para arzının katsayısı istatiksel olarak 1 den farksızdır ve forward iskontosunun katsayısı pozitiftir. Bu parasalcı yaklaşımın öngörüleri doğrultusundadır. Bilson(1981) parasalcı yaklaşımın öngörülerini doğrulayan ampirik çalışmasını DEM/ döviz kuru için 1970-1977 arası yılları arasi verileri kullanarak yapmış ve aşağıdaki tahmini bulmuştur: s = 1.328 + 1.0026m 0.9846m + 1.3853fd 0.9009y + 1.0183y 0.0049t bütün katsayılar anlamlı ve parasalcı yaklaşımı destekler nitelikte katsayı işaretleri vardır. Ancak tahmin denkleminde trend in kullanılmış olması nedeniyle, döviz kurundaki bütün değişmelerin bu trend tarafından açıklanabileceğini hatırdan çıkarmamak gerekiyor. Bu sonuçlar epeyce şaşırtıcıdır çünkü sınırlı sayıda ve de aylık veriler kullanılmıştır. Parasalcı yaklaşımın ana varsayımları olan PPP ve esnek fiyatlar uzun dönemde gerçekleşebilir ancak kısa dönemde gerçekleşmeleri beklenmemekteydi. Bunun yanı sıra reel para talebinin istikrarlı olduğuda epeyce tartışılan bir konudur. 1980 ortalarından itibaren, ekonomistler döviz kurlarını parasalcı yaklaşımı kullanarak tahmin etmeye çalışmışlardır. Ancak parasalcı yaklaşımın 1970 lerdeki başarısı 1980 lerde görülememektedir. 22

Meese and Rogoff(1983) döviz kurlarını nelerin belirlediğini bilemediğimizi ve bütün döviz kuru modellerinin basit rassal yürüyüş (random walk) modellerinden daha kötü bir performans gösterdığini ampirik çalımaları sonucu iddia etmişlerdir. 4 5 Parasalcı Yaklaşımın Rasyonel Bekleyişler Varsayımı Altında Çözümü Burada rasyonel bekleyişleri çok dar bir anlamda kullanıyoruz. Rasyonel bekleyişlerden kastımız, bekleyişlerin ekonomik modelin öngörüleri ile aynı olmasıdır. Matematiksel çözümü basit tutmak için, yurtiçi ve yabancı para talebinin gelir esnekliğini eşit varsayacağız, yani (φ = φ ) Burada PPP ve fiyat denklemleri ile s t = m t m t φ(y t y t ) + λ(i t i t ) Varsayalım ki sermayenin tam hareketliliğinde örtüsüz faiz paritesi gerçekleşsin: i t i t = s e t+1 Eğer UIP yi döviz kuru denkleminde faiz farklarının yerine yazarsak s t = m t m t φ(y t y t ) + λ s e t+1 Şimdi döviz kuru temel değişkenlerini (fundamentallerini) ( h) aşağıdaki şekilde ifade edelim: 4 Parasalcı yaklaşımda, döviz kurunu para arzı ve reel gelir gibi temel değişkenlerin (fundamentals) cari ve beklenen değerleri belirlemektedir. Bu değişkenlerle ilgili bütün bilgilerin zaten mevcut döviz kurunda içerildiğini varsayacal olursak, döviz kurlarındaki değişmeler yalnızca beklenmeyen olaylarla ilişkilendirilmiş olur. Yani, döviz kurlarınını, temel değışkenlerin bugünkü ve beklenen değerlerini değiştiren öngörülemeyen etkenler hareket ettirecektir. İste döviz kurlarının bu tahmin edilemezliği olgusu kurların adeta bir rassal yürüyüş içinde bulunduğunun öne sürülmesine neden olmuştur. Rassal yürüyüş yaklaşımına göre ; eğer şimdiki döviz kuru, geçmişteki kur ile, önceki hata terimleriyle korelasyonu olmayan ve beklenen değeri sıfır olan bir hata teriminin (u t ) toplamına eşitse, rassal bir yürüyüş halindedir: s t = s t 1 + u t burada stokastik bir süreç olan rassal yürüyüş sürecindeki hata terimi beyaz uğultu veya çınlam (white noise) olarak da adlandırılmaktadır. 23

h t = m t m t φ(y t y t ) Buradan s t = h t + λ( s e t+1) Bu denklem döviz kurunun şimdiki fundamentallere ve beklenen değer kaybına bağlı olduğunu göstermektedir. Eğer döviz kurunda beklenen bir değişme yoksa, şimdiki döviz kuru şimdiki fundamentallere eşit olacaktır. Başka bir deyişle, şimdiki fundamentallerin döviz kuru üzerinde önemli bir etkisi vardır. Ama, beklenen değer kaybı 0 değilse ve λ 0, şimdiki fundamentaller tek başlarına şimdiki döviz kurunu açıklamaya yetmeyecektir. Beklenen değer kaybındaki bir artış şimdiki döviz kurunda bir artmaya yani değer kaybına neden olacaktır. Ancak bu denklemi ampirik çalışmalarda kullanmak mümkün değildir, çünkü beklentiler ile ilgili elimizde veri bulunmamaktadır. Ampirik bir çalışma için beklentilerin nasıl oluşturulduğunu bilmemiz gerekiyor. Varsayalım ki bireyler rasyonel bekleyişlere sahipler. Buradan s e t+1 = s e t+1 s t s t = h t + λ(s e t+1 s t ) s t = 1 t + 1 + λ h λ 1 + λ se t+1 Burada gözlemleyemediğimiz beklenen gelecek spot döviz kuru bulunmaktadır. Rasyonel bekleyişler varsayımı altında s e t+1 = ε t s t+1 burada ε t t zamanındaki bütün bilgilerin kullanarak oluşturulan matematiksel beklentileri göstermektedir. Buradan s t = 1 t + 1 + λ h λ 1 + λ ε ts t+1 Bu denklemi bir sonraki zaman için yazarsak, 24

s t+1 = 1 1 + λ h t+1 + λ 1 + λ ε t+1s t+2 İki tarafında beklenen değerini alırsak Buradan ε t s t+1 = 1 1 + λ ε t h t+1 + λ 1 + λ ε tε t+1 s t+2 s t = 1 1 + λ h t + λ 1 + λ s t = 1 1 + λ h t + { 1 1 + λ ε t h t+1 + λ } 1 + λ ε tε t+1 s t+2 λ (1 + λ) 2 ε t h t+1 + ( ) 2 λ ε t ε t+1s t+2 1 + λ Doğal olarak ε t+1 s t+2, ve ε t+2 s t+3 yerine koymamız gerekiyor. n yerine koymadan sonra s t = 1 1 + λ m λ t + (1 + λ) ε 2 t m t+1 +... λ n + (1 + λ) ε tε n+1 t+1 ε t+2...ε t+n 1 m t+n ( ) n+1 λ + ε t ε t+1ε t+2...ε t+n 1s t+n+1 1 + λ Yinelenen beklentiler kuralına göre, ε t (ε t+1 ε t+2...ε t+n 1 )s t+n 1 = ε t s t+n+1. Bunun anlamı sizin bugünkü tahmininiz ulaşabildiginiz bütün bilgileri kullanarak yaptığınız tahmindir ve bugünkü en iyi tahmininizdir. Eğer yarın bugünkü bilgilerinizi kullanarak farklı bir beklentinizin olacağına inanıyorsanız, neden bugünden beklentilerinizi değiştir miyorsunuz? Bu nedenle λ 1+λ s t = 1 1 + λ n i=0 < 1, olduğundan ( ) i ( ) n+1 λ λ ε t ht+i + ε t s t+n+1. 1 + λ 1 + λ Lim n ( λ 1+λ) n+1 εt s t+n+1. = 0. Buradan, spot döviz kuru çözümümüzü şu şekilde yazabiliriz: 25

s t = 1 1 + λ n i=0 ( ) i λ ε t ht+i 1 + λ Bu denklem spot döviz kurunun beklenen gelecek fundamentallerin ağırlıklandırılmış toplamına eşit olduğunu göstermektedir. Yine buradada gözlemlenemeyen beklenen değerlerle karşılaştık. Birçok ekonomist bu problemi fundamentallerin zaman içinde nasıl hareket ettiğini karakterize ederek çözmektedir. Bu karekterizasyona veri uretme süreci (data generating process )diyoruz. Varsayalim ki fundamentaller aşağıdaki süreci izlemektedir: h t = µ 0 + µ 1 ht 1 + u t burada u t white noise hata terimidir, ε t (u t ) = 0 ve ε t (u t u t 1 ) = 0 Eğer fundamentaller yukarıdaki gibi belirleniyorsa, gelecektede h t+1 = µ 0 + µ 1 ht + u t+1 h t+2 = µ 0 + µ 1 ht+1 + u t+2.. ve beklentiler h t+i = µ 0 + µ 1 ht+i 1 + u t+i ε t ht+1 = µ 0 + µ 1 ε t ht + ε t u t+1 ε t ht+1 = µ 0 + µ 1 ht ε t ht+2 = µ 0 + µ 1 ε t ht+1 + ε t u t+2 ε t ht+2 = µ 0 + µ 1 (µ 0 + µ 1 ht ) 26

ε t ht+2 = µ 0 + µ 1 µ 0 + µ 2 1 h t Burada belli bir düzenin oluştuğunu görüyoruz ve bunu özetlersek i 1 ε t ht+i = µ 0 µ j 1 + µ i 1 h t j=0 Buradan spot kur şu şekilde yazılabilir: s t = 1 1 + λ n ( ) i λ i 1 µ 0 µ j 1 + µ i 1 + λ 1 h t i=0 Bu nedenle, spot döviz kuru sadece gözlemlenebilen şimdiki fundamentallere bağlıdır. Belirlenemeyen katsayılar metodunu kullanarak, öncelikle sadece sabit bir sayı ve şimdiki fundamentallere bağlı olan aşağıdaki spot kur çözümünü öneriyoruz: j=0 buradan s t = φ 0 + φ 1 ht beklenen değeri bulursak s t+1 = φ 0 + φ 1 ht+1 ve ε t ht+1 = µ 0 + µ 1 ht buradan ε t s t+1 = φ 0 + φ 1 ε t ht+1 ε t s t+1 = φ 0 + φ 1 (µ 0 + µ 1 ht ) ve s t = 1 buradan 1+λ h t + ε t s t+1 = φ 0 + φ 1 µ 0 + φ 1 µ 1 ht λ 1+λ ε ts t+1 ve s t = φ 0 + φ 1 ht 27

φ 0 + φ 1 ht = 1 t + 1 + λ h λ 1 + λ (φ 0 + φ 1 µ 0 + φ 1 µ 1 ht ) eğer bütün aynı terimleri aynı tarafa toplarsak φ 0 + φ 1 ht = λφ 0 + λφ 1 µ 0 + 1 + λφ 1µ 1 1 + λ 1 + λ h t Sabit terim ve h t önündeki katsayıların iki tarafta birbirlerine eşit olması gerekir: φ 0 = λφ 0 + λφ 1 µ 0 1 + λ φ 1 = 1 + λφ 1µ 1 1 + λ bu iki denklem aşağıdaki ifadeleri bize verir buradan φ 1 = φ 0 = 1 1 + λ λµ 1 λµ 0 1 + λ λµ 1 s t = λµ 0 1 + ht 1 + λ λµ 1 1 + λ λµ 1 Spot döviz kuru şimdiki fundamentallere bağlıdır, bu nedenle bu denklem üzerinde bir ampirik çalışma yapılabilir. İki denklem aynı anda tahmin edilebilir, bu denklemler : and s t = λµ 0 1 + ht 1 + λ λµ 1 1 + λ λµ 1 m t = µ 0 + µ 1 ht 1 + u t Rasyonel bekleyiş varsayımı altinda, parasalcı yaklaşım test edilmiştir. Hoffman and Schlagenhauf(1983) aylık verileri kullanarak Doların Alman Markı, Fransız Frangı ve İngiliz Sterling e karşı döviz kurunu 1974-1980 28

arasında tahmin etmişlerdir. Ve tahminleri rasyonel bekleyişler varsayımı altındaki parasalcı yaklaşımını desteklemektedir. 1970 lerde döviz kurlarının tahmininde başarılı olan parasalcı yaklaşım, daha sonraki dönemlerde bu başarısını sürdürememiştir. Bunun en önemli nedeni parasalcı yaklaşımdaki gerçekçi olmayan varsayımlardır. Bunlardan en önemlisi mutlak PPP varsayımıdır. Bu nedenle gelecek derste PPP ye daha yakından bakacağız. 6 Bölüm için Problemler 1. Varsayalım ki Rusya daki enflasyon oranının %100 ve İsviçre deki enflasyon oranının ise %5 olacağı beklensin. Nispi PPP ye göre, İsviçre Frangı ile Rusya Ruble si arasındaki döviz kurunun nasıl değişeceğini beklersiniz? 2. Varsayalım ki t 0 zamanında gelen bir haberle t 1 tarihinde paranın büyüme hızının %0 a düşeceğini öğrendiniz. Zaman boyutu üzerinde fiyatlar seviyesinin, döviz kurunun, para arzının, faiz haddinin ve reel para talebinin nasıl değişeceğini gösteriniz. 3. Varsayalım ki h t = µ 0 + µ 1 ht 1 + u t ve burada u t hata terimi olsun. ε t ht+4 =? 4. Rasyonel bekleyişler varsayımı altında parasalcı yaklaşımda, şimdiki spot döviz kuru (a) gelecek fundamentallere bağlıdır. (b) beklenen gelecek fundamentallere bağlıdır. (c) Şimdiki fundamentallerin değerine eşittir. (d) a ve b (e) Hepsi 5. Belirlenemeyen katsayılar yöntemini kullanarak ve h t = 0.8 h t 1 + u t ve u t nin white noise olduğunu varsayarak spot kuru bulunuz. 6. Belirlenemeyen katsayılar yöntemini kullanarak ve h t = 0.8 h t 1 + u t ve u t = ρu t 1 + υ t varsayarak spot kuru bulunuz. 29

A Appendix A.1 Nispi PPP ye yeni bir bakış y = f(i) = ln(1 + i) birinci derecede Taylor açılımı ile f(i) = f(i 0 ) + (i i 0 )f (i 0 ) eğer bu fonksiyonu i 0 = 0 limit değerinde ifade edersek 1 ln(1 + i) = ln(1 + 0) + (i 0) 1 + 0 ln(1 + i) = i Bu yaklaşımı kullanarak S t S t 1 S t 1 = ln S t ln S t 1 olduğunu gösterebiliriz. Unutmayalım ki St S t 1 S t 1 olan büyüme oranına eşittir. S deki t 1den t ye kadar S t S t 1 = 1 + S t S t 1 S t 1 eğer iki tarafında logaritmasını alırsak ve bundan dolayı ln S t ln S t 1 = ln(1 + S t S t 1 S t 1 ) ln(1 + S t S t 1 ) S = S t S t 1 t 1 S t 1 S t S t 1 S t 1 Nispi PPP ye dönersek; mutlak PPP = ln St ln S t 1 S = P P 30

iki tarafında logaritmasını alırsak ln S t = ln P t ln P t aynı şekilde aradaki fark ise ln S t 1 = ln P t 1 ln P t 1 bundan dolayı ln S t ln S t 1 = (ln P t ln P t 1 ) (ln P t ln P t 1) ln S t = π t π t burada ln S t paranın değer kaybetme haddini göstermektedir. 31