FİZ304 İSTATİSTİK FİZİK VE TERMODİNAMİK Genel Termodinamik Etkileşme II Prof.Dr. Orhan ÇAKIR Ankara Üniversitesi, FizikBölümü 2017
Ista%s%k Termodinamiğin Temel Elemanları Termodinamiğin sı3rıncı yasası İki sistem, üçüncü bir sistem ile ısısal dengede ise birbiri ile de ısısal dengededir. A C ve B C ise A B dir, burada anlamı ısısal dengedir. Bu kavram termometre ve bir sistemin makro durumunu belirleyen sıcaklığı içermektedir. Termodinamiğin birinci yasası Sistem etkileşerek bir makrodurumdan diğerine geçerse ΔĒ enerji değişimi, sistem üzerine yapılan iş ve sistemin soğurduğu ısı arasında bağınd vardır, ΔĒ = W + Q. Bir sistemin makrodurumunu belirleyen iç enerji gibi bir parametre içerir. Makroskopik iş ölçülerek soğurulan ısının bulunmasını sağlar. Orhan Cakir İstaNsNk Fizik ve Termodinamik 2
Ista%s%k Termodinamiğin Temel Termodinamiğin ikinci yasası Elemanları Bir sistemin dengedeki makrodurumu burada verilen özelliklere sahip olan bir entropi (S) büyüklüğü ile belirlenebilir, ds = dq/t. Isısal olarak yalıdlmış bir sistemin bir makrodurumdan diğerine geçgği biroluşumda entropi artma eğilimindedir, ΔS 0. Termodinamiğin üçüncü yasası Bir sistemin entropisi T à 0 iken S à S 0 sınır özelliğine sahipgr, burada S 0 sistemin yapısından bağımsız bir sabikr. Özel türdeki parçacıkların bir sistemi için T = 0 yakınında, sistemin özel bir entropisi olacak şekilde standart bir makrodurumu olduğunu ifade eder. Orhan Cakir İstaGsGk Fizik ve Termodinamik 3
Ista%s%k Termodinamiğin Temel Elemanları Öneri: İsta+s+k bağın0 Sistemin girilebilir durumları sayısı Ω ve entropi S = klnω ile verilir, buradan Ω = exp(s/k) yazılabilir. Yalı0lmış bir sistem dengede ise bu sistemi bir S entropisi ile belirlenen makrodurumda bulma olasılığını verir, P ~ exp(s/k). Öneri: Mikroskopik fizikle bağlan0 Sistemin kuantum durumları ile ilgili mikroskopik bilgilerden entropiyi bulmayı sağlar, S = klnω. Orhan Cakir İsta+s+k Fizik ve Termodinamik 4
Denge Koşulları, Fazlar Arası Denge Yalı%lmış bir sistemin toplam enerjisi sabit kalır, sistem dengede ise girilebilir durumlarının herbirinde eşit olasılıkla bulunur. Bir makroskopik y parametresi y ile y+dy arasında değerler aldığında sistemin girilebilir durumları sayısı Ω(y) ile tanımlanır. Sistemi bu durumda bulma olasılığı P(y) ~ Ω(y). Burada entropi S = klnω(y) ile tanımlanır, böylece dengede olasılık P(y) ~ Ω(y)= exp(s(y)/k) olur. Makroskopik y parametresi, sistemin standart bir makrodurumunda y = y 0 değerini aldığında P(y)/P(y 0 ) = exp(s(y)/k-s(y 0 )/k) à P(y) = P 0 exp(δs/k) böylece olasılık oranları entropi farklarından bulunabilir. Yalı%lmış bir sistemin denge durumu, parametrelerinin S yi maksimum yapacak değerleri ile belirlenir. Orhan Cakir İstaRsRk Fizik ve Termodinamik 5
Denge Koşulları, Fazlar Arası Denge Sabit bir T sıcaklığı ile p basıncındaki A deposuna değen bir A sistemi düşünelim. A* birleşik sisteminin girilebilir durum sayısı, y bir parametre olmak üzere, Ω*(y) = Ω(y).Ω (y) ile verilir. Burada S* = klnω* tanımı ile S* = S + S olur. A A Sıcaklık T Basınç p YalıNlmış A* sisteminde parametrenin y ile y+dy aralığında değer alma olasılığı P(y) = P 0 exp(δs*/k) Isı deposunun ΔS entropi değişimi, A dan soğurulan ısı, yarıdurgun oluşumda T sıcaklığı ve p basıncı ile ilişkili olarak ΔS = Q /T ileverilir. Orhan Cakir İstatistik Fizik ve Termodinamik 6
Denge Koşulları, Fazlar Arası Denge Deponun soğurduğu Q ısısı Q = ΔĒ W büyüklüğüne eşit olur. A nın hacmi ΔV = V(y) V(y 0 ) değişirse, deponunki de aynı büyüklükte değişecekgr, böylece ΔW = p ΔV olur, ΔĒ = -ΔĒ yazılabilir. Buradan Q = -ΔĒ p ΔV şeklinde yazılır. Entropideğişimleri için ΔS* = ΔS (ΔĒ + p ΔV)/T = -(- T ΔS + ΔĒ + p ΔV)/T burada G = Ē T S + p V (enerji boyutunda Gibbs serbest enerjisi (G) Gibbs serbest enerjisi) ve entropi değişimi ΔS* = - ΔG/T yazılabilir. Sabit sıcaklık ve basınç alvndaki bir depo ile değme halinde olan bir sistemin denge durumu parametrelerinin G yi minimum yapan büyüklükleri ile belirlenir. Orhan Cakir İstatistik Fizik ve Termodinamik 7
Denge Koşulları, Fazlar Arası Denge Maddeler, moleküllerin veya atomların biraraya toplanması ile oluşur ve faz olarak tanımlanan birbirinden farklı şekillerde bulunabilirler. Böylece bir maddenin ka=, sıvı veya gaz şeklinde bulunduğu gözlenir (örnek (su): buz (ice), sıvı su (liquid water), su buharı (water vapor)). Faz geçişleri Erime: ka= à sıvı geçişi Buharlaşma: sıvı à gaz geçişi Süblimleşme: ka= à gaz geçişi Faz 1 de bulunan molekül sayısı N 1, faz 2 de ise N 2 ile gösterelim. Molekülerin toplam sayısı (fazlardaki dağılıma bakmaksızın) sabit kalmalıdır N = N 1 + N 2 = sabit p ka= sıvı gaz T Orhan Cakir İstaSsSk Fizik ve Termodinamik 8
KAYNAKLAR (0) İsta%s%k Fizik ve Termodinamik Ders Notları (FİZ304), Hazırlayan: OrhanÇakır, Ankara Üniversitesi Kütüphanesi Açık Ders Malzemeleri, hjps://acikders.ankara.edu.tr/course/view.php?id=634 (son erişim tarihi: 11 Mart 2017). Bu ders notları aşağıda verilen kaynaklardan derlenmiş%r. AyrınYlı bilgi için bu kaynaklara başvurulabilir. (1) İsta/s/k Fizik (F. Reif), Berkeley Fizik Dersleri Serisi - Cilt 5, Tercüme: T. N. Durlu, Y. Elerman, Bilim Yayınevi, Bilim Yayınları-43, ISBN: 975-556-054-8. (2) Fundamentals of Sta/s/cal and Thermal Physics, F. Reif, Waveland Press, Inc., Reissued (2009). Orhan Cakir İstatistik Fizik ve Termodinamik 9