SİMETRİK KRİPTOSİSTEMLERDEN ÇOK ALFABELİ YERİNE KOYMA METODUNUN TÜRKİYE TÜRKÇESİNİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİ KULLANARAK KRİPTANALİTİK İNCELENMESİ Derya ARDA 1 Ercan BULUŞ 2 Tarık YERLİKAYA 3 1,2,3 Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Mühendislik- Mimarlık Fakültesi Trakya Üniversitesi, Edirne 1 e-posta: deryaa@trakya.edu.tr 2 e-posta: ercanb@trakya.edu.tr 3 e-posta: tarikyer@trakya.edu.tr Anahtar sözcükler:vigenere Şifresi, Kasiski Metodu, Rastlantı Dizini, Kriptanaliz, Türkçedeki BazıÖlçütler ABSTRACT Vigenere, the most common Poly Alphabetic Substitution Cipher, is still a practical encryption method that can be efficiently used for many applications. In this study, encryption and cryptanalysis of Vigenere cipher are performed in a way based on Turkish alphabet. Firstly, we have determined the identification and classification of cryptosystem used in cryptanalysis process. Secondly, we have employed the structural properties of Turkish and some measurements concerning Turkish through that process. Based on these observation; we have come the conclusion that both the structural properties and some measurements related the language are critical factors in cryptanalysis processes. 1. GİRİŞ Kriptosistemler, şifreli metin olarak bilinen anlaşılmaz karakterler serisini açık metine dönüşümünü kullanan yazılım ve donanımın karmaşık bir kombinasyonudur. Şifreleme güvenli elektronik haberleşmenin can damarıdır. Ancak bir mesajın güvenliğinin daima baki kalacağı garantili değildir. Bir mesajın bütünlüğü ve güvenilirliği tek yönlü hash fonksiyonunun ve sayısal imzanın kulllanılmasını gerektirir. [1] İki çeşit kriptosistem vardır. Bunlardan birisi Simetrik diğeri Asimetrik Kriptosistemlerdir. Simetrik Kriptosistemlerde şifreleme ve deşifreleme anahtarları aynıdır. Yani simetrik algoritmalarda tek anahtar kullanılır. Başlıca Simetrik Kriptosistemler; Yerine-koymalı (Substitution), Yer-değiştirmeli (Transposition), Yerine-koymalı ve Yer-değiştirmeli sistemlerin kombinasyonundan oluşan Ürün (Product), Akış (Stream) ve Blok (Block) kriptosistemler olarak sayılabilir [2,3]. Asimetrik Kriptosistemlerde ise şifreleme ve deşifrelemede farklı anahtarlar kullanılır. Daha önceki çalışmalarımızda Türk alfabesini kullanarak Simetrik Kriptosistemin bir çeşidi olan Çok Alfabeli Yerine-Koyma Metodu ile şifreleme ve kriptanalizi incelemiştik. [4] Bu çalışmada kriptanaliz aşamasında hangi şifreleme tekniğinin kullanıldığı ve hatta hangi dil ile şifreleme yapıldığı hakkında fikir veren kriptosistemin kimliğinin ve sınıfının nasıl belirlenebildiği incelenmiştir. Daha sonra Türkçe nin yapısal özellikleri baz alınarak kriptanalitik çalışmalar yapılmıştır. Sonuç olarak kriptanalitik incelemeler yapılırken şifreleme alfabesi, kullanılan dilin karakteristik özellikleri ve gramer yapısı önem kazanmıştır. 2. ÇOK ALFABELİ YERİNE KOYMA ŞİFRELERİ Çok alfabeli yerine koyma şifresinde açık metin harfleri, farklı şekillerde oluşturulmuş olan şifreleme alfabesindeki harflerin yerleştirilmesine bağlı olarak şifrelenirler. Çok alfabeli şifre, bir anahtarla yönetilmiş olan yerine koyma kurallarıyla tek alfabeli şifrelerin bir kombinasyonu gibidir. Çok alfabeli ismi, ima edildiği gibi yalnız bir yerine birkaç şifreleme alfabesi kullanılarak meydana getirilmiştir. Bu metodun en yaygın kullanılan çeşidi Vigenere Şifresidir. [5] 3. VİGENERE ŞİFRESİ VE KRİPTANALİZİ 3.1 Vigenere Şifresi ile Şifreleme ve Deşifreleme A=(a 1, a 2,...,a n ) n-karakter uzunluğunda bir alfabe, K=(k 1, k 2,...,k m ) m-karakter uzunluğunda bir anahtar ve M=(m 1, m 2,..., m t ) t-karakter uzunluğunda bir açık metin olsun. Buna göre Vigenere şifresi ile şifrelemeyi şu şekilde tanımlarız. E ( a ) = ( m k mod n) K i i + i
Deşifrelemesini ise DK ( ci ) = ( ci ki mod n) şeklinde tanımlarız. Vigenere şifresi m adet kaydırma şifresi kullanır. Buradaki her k i n adet tek alfabeli yerine koyma şifresi kullanılacağını belirler. [6] Vigenere şifresinde bu kurallar çerçevesinde oluşturulmuş bir tablo kullanılır. Bu tablo İngiliz alfabesi için 26 ya 26, Türk alfabesi için 29 a 29 hücreden oluşmuştur. Biz Türk alfabesi ile oluşturulmuş Vigenere tablosunu kullanarak şifreleme ve kriptanaliz üzerinde duracağız. Tablo 1 de gösterilen Türk alfabesi kullanılarak oluşturulmuş Vigenere tablosuna göre DOĞA anahtar kelimesi ile aşağıdaki metini şifreleyelim. En üst satır açık metni, en sol sütun anahtar kelimeyi ve ikisinin kesişimi bize şifreli metni verecektir. Tablo 1. Türk Alfabesi Kullanılarak Oluşturulmuş Vigenere Tablosu ABCÇDEFGĞHIİJKLMNOÖPRSŞTUÜVYZ BCÇDEFGĞHIİJKLMNOÖPRSŞTUÜVYZA CÇDEFGĞHIİJKLMNOÖPRSŞTUÜVYZAB ÇDEFGĞHIİJKLMNOÖPRSŞTUÜVYZABC DEFGĞHIİJKLMNOÖPRSŞTUÜVYZABCÇ EFGĞHIİJKLMNOÖPRSŞTUÜVYZABCÇD FGĞHIİJKLMNOÖPRSŞTUÜVYZABCÇDE GĞHIİJKLMNOÖPRSŞTUÜVYZABCÇDEF ĞHIİJKLMNOÖPRSŞTUÜVYZABCÇDEFG HIİJKLMNOÖPRSŞTUÜVYZABCÇDEFGĞ IİJKLMNOÖPRSŞTUÜVYZABCÇDEFGĞH İJKLMNOÖPRSŞTUÜVYZABCÇDEFGĞHI JKLMNOÖPRSŞTUÜVYZABCÇDEFGĞHIİ KLMNOÖPRSŞTUÜVYZABCÇDEFGĞHIİJ LMNOÖPRSŞTUÜVYZABCÇDEFGĞHIİJK MNOÖPRSŞTUÜVYZABCÇDEFGĞHIİJKL NOÖPRSŞTUÜVYZABCÇDEFGĞHIİJKLM OÖPRSŞTUÜVYZABCÇDEFGĞHIİJKLMN ÖPRSŞTUÜVYZABCÇDEFGĞHIİJKLMNO PRSŞTUÜVYZABCÇDEFGĞHIİJKLMNOÖ RSŞTUÜVYZABCÇDEFGĞHIİJKLMNOÖP SŞTUÜVYZABCÇDEFGĞHIİJKLMNOÖPR ŞTUÜVYZABCÇDEFGĞHIİJKLMNOÖPRS TUÜVYZABCÇDEFGĞHIİJKLMNOÖPRSŞ UÜVYZABCÇDEFGĞHIİJKLMNOÖPRSŞT ÜVYZABCÇDEFGĞHIİJKLMNOÖPRSŞTU VYZABCÇDEFGĞHIİJKLMNOÖPRSŞTUÜ YZABCÇDEFGĞHIİJKLMNOÖPRSŞTUÜV ZABCÇDEFGĞHIİJKLMNOÖPRSŞTUÜVY Açık Metin Bu bölümde simetrik anahtar blok şifreleri için uygulanmış iki güçlü kriptanaliz tekniklerinden biri olan lineer kriptanaliz üzerinde duracağız. Diğer kriptanaliz tekniği de Diferansiyel Kriptanalizdir. Lineer Kriptanaliz DES üzerinde teorik bir saldırı olarak EUROCRYPT 93 te MATSUİ tarafından ortaya çıkarılmış ve sonra DES in pratik olarak kriptanalizinde başarılı bir şekilde kullanılmıştır. DOĞA anahtar kelimesi ve bu tabloya göre şifrelenmiş metin aşağıda verilmiştir. Şifreli Metin ej hööktdh hpmhizio ouakiğr ecük vzlrhckrm ziir jfgzcğnpyb ioz mügcd kuzytddğlmn ceodpköşzirskn ezzi scğn özuehğ srmgcaroşiç kgeuzudh sçrdpğğln jijşz kuzytddğlmn ceodpğm sk dmtkrddaicşş kuzytddğlmnjiu cpnhşz kuzytddğlmn jeü kgeuzudh ikouzs bmğ aaösöuı eşauos ezğücumyt 93 yş tayhçi yozaıyuddd üryofa gysauyşmlı ee üeurd sks md yrdipk scğrdb srmgcaroşiçzudh öğşdğöll öpr vşsiösk kzcşaryşmlıcıu 3.2 Vigenere Şifresinin Kriptanalizi Friedrich Kasiski bu şifreyi kırmak için bir metot geliştirdi. Bu metot anahtar kelimenin uzunluğunu bulmaya yöneliktir. Anahtar uzunluğunu belirlemek için yaygın olarak Kasiski ve Rastlantı Dizini testi kullanılır. [7] 3.1. Kasiski Metodu Anahtar uzunluğunu bulmak için şifreli metinde tekrarlanmış gruplar arasındaki mesafeyi hesaplamada kullanılan bir metottur. Bu tekrarlar periyodu bulmak için kullanılmıştır. Bulunan periyot tahminini kuvvetlendirmek için Rastlantı Dizini Testi uygulanabilir [8]. 3.2. Rastlantı Dizini Testi Rastlantı Dizini (index of coincidence), karakterler dizgisinden rasgele seçilen iki karakterin birbirinin aynısı olma olasılığıdır. f 0,f 1...f 25 belirli bir x katarında A,B,C,D,...,Z nin frekanslarını ve n metindeki toplam harf sayısını göstermek üzere incelenen bir x katarı için rastlantı dizini aşağıdaki formülle verilir.[7] 25 f 25 i ( 1) 0 2 f i fi i= 0 ( ) i= IC x = = n n( n 1) 2 Anahtar uzunluğu m biliniyorsa IC değeri şu formül ile hesaplanır. S m ( m 1) S IC E = ( IC( KaynakDil )) + ( IC( RastgeleMetin)) m( S 1) m( S 1) S= Şifreli metin uzunluğudur. IC(KaynakDil)=0.0597 (Türkçe için) IC(Rastgele Metin)=0.0344 [6].
Eğer x, İngilizce metninin bir katarı ise, tahmin edilen IC(X)(index of coincidence) yaklaşık olarak 0.065 tir. Bu değer, İngiliz alfabesindeki harflerin olasılıklarının kullanılması ile hesaplanmıştır. Türkçe bir metin için IC=0,059 dur.[10] 4. SEÇİLMİŞ ŞİFRELİ METİN İÇİN KRİPTANALİZ AŞAMALARI Biz burada elimizde bulunan sadece şifreli metinden faydalanarak şifreli metini çözmeye çalışacağız. Bunun için öncelikle hangi şifreleme tekniğinin kullanıldığı araştırılacaktır. Daha sonra ise hangi metot ile şifrelendiğinin analizi yapılacaktır. Ayrıca bu analizler sonucunda hangi dile ait alfabe ile şifreleme yapıldığına karar verilecektir. 4.1 Seçilmiş Şifreli Metinde Kullanılan Kriptosistemin Kimliğinin ve Sınıfının Belirlenmesi Yerine koyma (substitution) şifreleri harflerin frekans dağılımını değiştirirken, yerdeğiştirme (transposition) şifreleri harflerin frekans dağılımını değiştirmezler. Yerdeğiştirme(transposition) d = c d türkçe Yerine koyma(substitution) d c d türkçe Basit rd = c rd türkçe Diğer(Vigenere...) rd c rd türkçe d türkçe = Türkçe harf dağılımları d c = Şifreli metin harf dağılımları rd türkçe = Gram d türkçe ( tek harfli dağılımı, ikili harf dağılımı gibi ) [9] Yukarıdaki şekilde gösterildiği gibi şifreli metinin harf frekans dağılımı, şifrelemede kullanılmış olan alfabenin harf frekans dağılımına yaklaşık olarak eşitse kullanılan kriptosistemin kimliği yerdeğiştirme şifresidir. Eğer bu dağılım eşit değilse yerine koyma metodu ile şifrelenmiştir. Kriptosistemin sınıfı belirlenirken rd c = rd türkçe eşitliğine bakılır. Eğer bu denklem eşitse basit yerine koyma metodu ile şifrelenmiştir. Bu tek alfabeli yerine koyma metodu olabilir. Aksine eşit değilse çok alfabeli yerine koyma metodu olabilir. Buna en yaygın kullanılan örnek olarak Vigenere şifresi ile şifrelenmiştir diyebiliriz. Çünkü tek harf dağılımlarına bakıldığında çok alfabeli yerine koyma metodu rastlantı dizinini değiştiren bir şifreleme metodudur. Tek alfabeli yerine koyma metodu ise rastlantı dizinini değiştirmez. Kullanılan şifreli metinin dili için; rd c = rd türkçe IC=0.059 (Türkçe için rastlantı dizini) rd c rd türkçe IC(Rastgele Metin)=0,0344 tür. [9] Yukarıdaki şifrelenmiş örnekteki harflerin dağılımları ve olasılıkları hesaplanmıştır. Toplam Harf Sayısı = 341 Harflerin Sıklıklarının Olasılıkları Oluşumlar Sıklıkları(Frekans) A = 12 0.035191 B = 3 0.008798 C = 15 0.043988 Ç = 4 0.011730 D = 27 0.079179 E = 14 0.041056 F = 2 0.005865 G = 7 0.020528 Ğ = 17 0.049853 H = 11 0.032258 I = 5 0.014663 İ= 17 0.049853 J = 6 0.017595 K = 19 0.055718 L = 10 0.029326 M = 16 0.046921 N = 9 0.026393 O = 11 0.032258 Ö = 10 0.029326 P = 8 0.023460 R = 17 0.049853 S = 15 0.043988 Ş = 14 0.041056 T = 8 0.023460 U = 20 0.058651 Ü = 6 0.017595 V = 2 0.005865 Y = 14 0.041056 Z = 22 0.064516 Rastlantı Dizini = 0.041125 Bulunan bu sonuçlara göre şifreli metinde en sık kullanılan ilk beş harf sırasıyla D, Z, U, K, Ğ-İ dir. En az kullanılan harfler F-V, B dir. Tablo 2 de Türk Alfabesindeki harflerin frekansları verilmiştir. Bu tabloya göre en sık kullanılan ilk beş harf sırasıyla A, E, I, L, İ dir. En az kullanılan harf J dir. [3]
Tablo 2 Türk alfabesindeki harflerin kullanım sıklıkları. Harf Olasılık(%) Harf Olasılık(%) A 11.68 N 7.23 B 2.95 O 2.45 C 0.97 Ö 0.87 Ç 1.26 P 0.79 D 4.87 R 6.95 E 9.01 S 2.95 F 0.44 Ş 1.94 G 1.34 T 3.09 Ğ 1.13 U 3.43 H 1.14 Ü 1.99 I 8.27 V 0.98 İ 5.20 Y 3.37 J 0.01 Z 1.50 K 4.71 L 5.75 M 3.74 Görüldüğü gibi ele alınan şifreli metinin harf dağılımları değişmiştir. O halde şifrelemede kullanılmış olan kriptosistemin kimliği Yerine Koymalı Şifreleme dir diyebiliriz. Ayrıca bu şifreli metin için elde edilen rastlantı dizini sonucu IC=0,041125 dir. Elde edilen bu değer IC(Rastgele Metin)=0,0344 yakındır. rd c rd türkçe IC(Rastgele Metin)=0,0344 idi. Sonuç olarak kullanılmış olan şifreli metinin sınıfı Çok Alfabeli Yerine Koyma Metodu dur. Aynı şekilde bu metodun en çok kullanılan bir çeşidi olan Vigenere Şifresi bu şifrelemede kullanılmıştır diyebiliriz. 4.2. Türk Alfabesi ve Vigenere Tablosu Kullanılarak Şifrelenmiş Bir Metinin Kriptanalizi Vigenere kullanılarak şifrelenmiş bir metini çözmek için öncelikle anahtar kelimenin uzunluğunun belirlenmesi gereklidir. Bunun için; - Kasiski Metodu - Rastlantı Dizini Testi kullanılır. 4.2.1. Kasiski Metodu Daha önce anlatıldığı gibi şifreli metinde birden fazla meydana çıkan üç veya daha uzun karakterler arasındaki mesafeler hesaplanır ve bütün bölenleri bulunur. En fazla meydana çıkan bölen, anahtar uzunluğu olabilir.[6] Bu metodu şifreli metinimize uyguladığımızda programın sonucu bize aşağıda verileri verir. Oluşumlar Kaç kez tekrarladığı Kuzy 4 Uzyt 4 Zytd 4 Ytdd 4 Tddğ 4 Ddğl 4 Örneğimizde DDĞL kısmı başlangıçtan sonra üç kez tekrarlamıştır. DDĞL için başlangıç pozisyonları, bir önceki ile arasındaki mesafe ve bu mesafeye göre oluşan faktörler tablo 3 te verilmiştir. Tablo 3. Faktörler Başlangıç Bir önceki ile Faktörler Pozisyonu arasındaki mesafe 65 137 72 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12,18, 24, 36, 72 169 32 2, 4, 8, 16, 32 189 20 2, 4, 5, 10, 20 Yukarıdaki verilere göre en çok meydana gelen 2 ve 4 faktörleri anahtar uzunluğu olabilir. 4.2.2. Rastlantı Dizini Testi Rastlantı dizini kriptanalizde önemli uygulamalarla beraber aynı zamanda önemli bir dil parametresidir. Rastlantı Dizini (IC(x)) daha önce anlatıldığı gibi, rastgele seçilmiş iki katarın aynı olma olasılığıdır.[10] 4.1.bölümündeki program çıktısında IC=0.041125 değeri aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanmıştır. 25 f 25 i ( 1) 0 2 f i fi i= 0 ( ) i= IC x = = n n( n 1) 2 Bulunan bu IC=0.041125 değerinin daha önceden farklı uzunluktaki anahtar değerleri için hesaplanmış olan IC değerleri ile kıyaslandığında m=4 anahtar uzunluğundaki IC değerine yakın olduğu gözlemlenir. m=4 uzunluğundaki IC(Türkçe)=0,0407 dir. [6] O halde incelediğimiz şifreli metin m=4 uzunluğunda bir anahtarla şifrelenmiştir. 5. TÜRKÇE NİN BAZI ÖLÇÜTLERİN- DEN FAYDALANILARAK ANAHTAR KELİMENİN BELİRLENMESİ Klasik şifrelerin kriptanalizinde anahtar kelime belirlenirken kullanılan dile özgü ikili, üçlü, dörtlü, beşli ve altılı harf gruplarının sıklıkları, rastlantı dizini testi, ilk harf/son harf frekansları ve sesli/sessiz harf grupları gibi bazı karakteristik ölçütlerden ve
ayrıca o dile ait dilbilgisi kurallarından faydalanılabilinir. [10,12] Şifreli metin IC(x) testinin verilerine göre Türk alfabesi ve Vigenere tablosu kullanılarak oluşturulduğu sonucuna varmıştık. Buna göre anahtar kelime şifreli metin üzerinde ayrıntılı bir gözlem, Türk Dil Bilgisi kuralları ve Türkiye Türkçesi için hesaplanmış ölçütlerden faydalanılarak belirlenmeye çalışılacaktır. Anahtar uzunluğu 4 olan bir anahtar kelime için K=(k 0, k 1, k 2, k 3 ) dir. Şifreli metin anahtar uzunluğu kadar alt gruplara bölünür. Şifreli Metin: ej hööktdh hpmhizio ouakiğr ecük vzlrhckrm 12 3412341 23412341 2341234 1234 123412341 ziir jfgzcğnpyb ioz mügcd kuzytddğlmn 2341 2341234123 412 34123 41234123412 ceodpköşzirskn ezzi scğn özuehğ srmgcaroşiç 34123412341234 1234 1234 123412 34123412341 kgeuzudh sçrdpğğln jijşz kuzytddğlmn ceodpğm 23412341234123412 34123 41234123412 3412341 sk dmtkrddaicşş kuzytddğlmnjiu cpnhşz 23 412341234123 41234123412341 234123 kuzytddğlmn jeü kgeuzudh ikouzs bmğ aaösöuı 41234123412 341 23412341 234123 412 3412341 eşauos ezğücumyt 93 yş tayhçi yozaıyuddd 234123 412341234 12 341234 1234123412 üryofa gysauyşmlı ee üeurd sks md yrdipk 341234 1234123412 34 12341 234 12 341234 scğrdb srmgcaroşiçzudh öğşdğöll öpr vşsiösk 123412 341234123412341 23412341 234 1234123 kzcşaryşmlıcıu 41234123412341 Şifreli metin üzerinde kısa olan n harfli gruplardan çözmeye başlamak işimizi daha kolaylaştıracaktır. Buna göre ; 93 yş, ee kalıplarını inceleyelim. 93 yş kalıbındaki yş den önce ayraç kullanılmış olması gereklidir. Çünkü Türkçede sayılardan sonra gelen ekler ayraçla ayrılır. Buna göre 93 yş=93 ün olabilir, ya da 93 yş=93 te olabilir. Türkçede sessiz/sesli kelime modelleri incelendiğinde iki harfli sessiz/sesli kelime modeli %6.730 oranındadır. İki harfli sesli/sessiz kelime modeli ise %1.307 oranındadır [10]. Bu veriler göre yş=te olma olasılığı daha fazladır. Şifreli metin anahtar uzunluğu 4 olacak şekilde gruplanmıştı. Burada yş=12 karşılık gelmektedir. Öyleyse vigenere tablosu yardımı ile bu harflere karşılık gelen anahtar kelimenin harflerini çözersek 12=DO olur. Buna göre şifreli metin üzerinde 12 gelen yere farzedilen DO anahtar kelimesinin harfleri yazılırsa metin şu şekilde olur. ej hööktdh hpmhizio ouakiğr ecük vzlrhckrm Do34do34d o34do34d o34do34 do34 do34do34d ziir jfgzcğnpyb ioz mügcd kuzytddğlmn o34d o34do34do3 4do 34do3 4do34do34do ceodpköşzirskn ezzi scğn özuehğ srmgcaroşiç 34do34do34do34 do34 do34 do34do 34do34do34d kgeuzudh sçrdpğğln jijşz kuzytddğlmn ceodpğm o34do34d o34do34do 34do3 4do34do34do 34do34d sk dmtkrddaicşş kuzytddğlmnjiu cpnhşz o3 4do34do34do3 4do34do34do34d o34do3 kuzytddğlmn jeü kgeuzudh ikouzs bmğ aaösöuı 4do34do34do 34d o34do34d o34do3 4do 34do34d eşauos ezğücumyt 93 yş tayhçi yozaıyuddd o34do3 4do34do34 do 34do34 do34do34do üryofa gysauyşmlı ee üeurd sks md yrdipk 34do34 do34do34do 34 do34d o34 do 34do34 scğrdb srmgcaroşiçzudh öğşdğöll öpr vşsiösk do34do 34do34do34do34d o34do34d o34 do34do3 kzcşaryşmlıcıu 4do34do34do34d Buna göre metni çözersek; bu hölütde spmetzik auahtğr blük şilrelkri iiin ufgulğnmıb iki müçld kriytanğliz ceknpklezindkn bizi olğn liueer sripcanaşiz ügeriude dçracğğız jiğez kriytanğliz ceknpği dk difkranaiyeş kriytanğlizjir lpneez kriytanğliz jes ügeriude tkoris bir aaldöuı oşaras eurücryyt 93 te tatsçi tazafıudan ürtafa çısarışmış ee soura dks in yratpk olğrak sripcanaşiziude bğşarölı bpr şesildk kulşanışmışcır Gerçektende 12 yerine DO anahtar kelime parçasını yazdığımızda bir kaç yerde anlamlı kelimeler ve takılar göze çarpmaktadır. Mesela Dks in kalıbında in iki harfli grubunun Dks den ayraçla ayrılan bir çekim eki olması gerekir. Çünkü Türkçede böyle iki harfli bir kelime yoktur. Aynı zamanda in Türkçede en sık kullanılan iki harfli gruplardan biridir. Ancak ayraç söz konusu olduğunda Türkçe bir metin için bu yapı uygundur. Ayrıca şifreli metin bu şekilde çözümlendiğinde ilk kelimenin Bu kelimesi olduğu gözükmektedir. Bu kelimesi Türkçede en sık kullanılan ilk yirmi kelimeden biridir [10]. Buna ilaveten şilrelkri kelimesinde son dört harfle baktığımızda lkri tetragramının, en çok kullanılan tetragramlardan biri olan leri olabileceğini tahmin edebiliriz [10]. Yarı çözülmüş bu şifreli metini yeniden incelediğimizde dk=de veya dk=da olabilir. Çünkü de da Türkçede en sık kullanılan ilk yirmi kelimelerden ikisidir. En sık kullanılan ilk harf/son harf frekansına bakılırsa ilk harf olarak kullanılmış olan D harfi %9.0 bir oranla ikinci sıradadır. En sık kullanılan son harf %15.2 sıklıkla N harfidir. Bunu %12.4 sıklıkla E harfi, %11.7 sıklıkla A harfi takip etmektedir [10]. Bu verilere göre dk kelimesindeki k harfinin e olma olasılığı daha yüksektir. Buna göre k harfi vigenere tablosuna
göre ğ anahtar harfi ile deşifrelenirse e meydana gelir. Şifreli metinde dk=23 karşılık gelmektedir. O halde 3=ğ dir. Yine şifreli metindeki ee bağlacı 34 sayılarına denk gelir. Bunu da bu şekilde çözümlersek ee=34=ğ4=v4 olur. Burada v4 kelimesinin Türkçede en sık kullanılan ilk yirmi kelime arasından iki harfli v harfi ile başlayan ve kelimesi olabileceğini, aynı zamanda son harf frekansına baktığımızda bunun %.12.4 sıklıkla ikinci sırada yer alan e harfi olabileceğini tahmin edebiliriz [10]. Vigenere tablosuna göre ve bağlacındaki e açık metin harfi e şifreli metin harfini a anahtar harfi ile oluşturabilir. Böylece 4 yerine a anahtar harfini kullanırız. Bu verilere göre anahtar kelimeyi daha düzgün bir şekilde aşağıdaki tabloda gösterelim. Şifreli Metin Y Ş E E Anahtar Uzunluğu 1 2 3 4 Açık Metin D E V E Anahtar Kelime D O Ğ A Şimdi bulunan anahtar kelimeye göre metni deşifrelersek aşağıdaki metini elde ederiz. bu bölümde simetrik-anahtar blok şifreleri için uygulanmış iki güçlü kriptanaliz tekniklerinden biri olan lineer kriptanaliz üzerinde duracağız diğer kriptanaliz tekniği de diferansiyel kriptanalizdir lineer kriptanaliz des üzerinde teorik bir saldırı olarak eurocrypt 93 te matsui tarafından ortaya çıkarılmış ve sonra des in pratik olarak kriptanalizinde başarılı bir şekilde kullanılmıştır SONUÇ Klasik şifrelerin kriptanalizinde şifrelemede kullanılan dilin bilinmesi çok önemlidir. Çünkü çözümleme aşamalarında o dilin frekans analizleri, ikili, üçlü, dörtlü, beşli ve altılı harf gruplarının sıklıkları, rastlantı dizini sonucu, ilk harf/son harf frekansları ve sesli/sessiz harf grupları gibi bazı karakteristik ölçütler ve ayrıca dile ait dilbilgisi kurallarından faydalanılır. Yerine Koymada Şifreleme ve Kriptanaliz", 20. Türkiye Bilişim Kurultayı, İstanbul, 2003. [4] Arda D., Buluş E., Yerlikaya T., Türkiye Türkçesi nin Bazı Dil Karakteristik Ölçütlerini Kullanarak Vigenere Şifresi ile Şifreleme ve Kriptanaliz ELECO 2004 Elektrik-Elektronik-Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu ve Fuarı, Bursa, 2004. [5] Polyalphabetic Substitution, http://hem.passagen.se/ten01/poly.htm/ [6] Dalkılıç M., Güngör C., An Interactive Cryptanalysis Algorithm for the Vigenere Cipher, Ege University, International Computer Institute, İzmir. [7] Wıacek M, Knappenberger J, Basic Cryptography, La Salle University. [8] CS442-Cryptography Techniques,2000 www.cs.uidaho.edu/~jimaf/cs442/lectures/cr ypto2.htm/ [9] Cryptography 2004, http://www.cs.chalmers.se/cs/grundutb/kur ser/krypto/lect02_4.pdf [10] Dalkılıç M.E.., Dalkılıç G., Some Measurable Language Characteristics of Printed Turkish, Proc. Of the XVI. İnternational Symposium on Computer and Inf.Sciences, pp.217-224,2001. [11] Dalkılıç G., Çebi Y., Türkçe Külliyat Oluşturulması ve Türkçe Metinlerde Kullanılan Kelimelerin Uzunluk Dağılımlarının Belirlenmesi, DEÜ Mühendislik Fakültesi Fen ve Mühendislik Dergisi,Cilt:5, Sayı:1 sh.1-7, Ocak 2003 [12] Koltuksuz A., Simetrik Kriptosistemler için Türkiye Türkçesinin Kriptanalitik Ölçütleri ve Ulusal Kriptolojik Standart Geliştirimi, 1. Sistem Mühendisliği ve Savunma Uygulamaları Sempozyumu, Ekim 1995, Ankara. KAYNAKLAR [1] Zwicke A., An Introduction to Modern Cryptosystems, SANS Intitute 2003, http://www.giac.org/practical/gsec/andrew -Zwicke.GSEC.pdf [2] Koltuksuz A., Kriptografide Son Gelişmeler: Kuantum Kriptografi, 1. Sistem Mühendisliği ve Savunma Uygulamaları Sempozyumu, Ekim 1995, Ankara. [3] Arda D., Buluş E., "Türk Alfabesi ve Yapısal Özellikleri Kullanılarak Tek Alfabeli