ENDÜSTRİYEL MİKROBİYOLOJİ-4

Benzer belgeler
Mikrobiyal Çoğalma ve Biyoürün Oluşumu, Bitki ve Hayvan Hücre Kültürleri

Bakteriyel Büyüme. Kesikli - Sürekli Biyoreaktör. Erlenmeyer de saf kültürlerin büyüme (gelişme) eğrisi. Bakteriyel Büyüme

7. BÖLÜM MİKROBİYAL GELİŞİM

Mikrobiyal Gelişim. Jenerasyon süresi. Bakterilerde üreme eğrisi. Örneğin; (optimum koşullar altında) 10/5/2015

GIDALARIN BAZI FİZİKSEL NİTELİKLERİ

Fermentasyon teknikleri GIDA BİYOTEKNOLOJİSİ Yüzey kültür tekniğinin dezavantajları. Fermentasyon teknikleri ve Biyoreaktörler

MİKROORGANİZMA GELİŞMESİNİN ÇEVRE İLE İLİŞKİSİ

BİYOPROTEİN- BİYOMAS -MİKROBİYAL PROTEİN: (TEK HÜCRE PROTEİNİ)

RUMİNANT RASYONLARINDA MAYA KULLANIMI VE ÖNEMİ

*Türden türe değişkenlik gösterir. *İnsanın sadece barsak mikroflorasında 100 türün üzerinde 100 trilyondan fazla bakteri mevcuttur.

Korelasyon katsayısı (r)

Hücrelerde gerçekleşen yapım, yıkım ve dönüşüm olaylarının bütününe metabolizma denir.

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

6. BÖLÜM MİKROBİYAL METABOLİZMA

DENEY-1: NEWTON KURALINA UYMAYAN AKIŞKANLARIN REOLOJİK DAVRANIŞLARI

CANLILARIN ORTAK ÖZELLİKLERİ

GIDALARIN BAZI FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ

3.BÖLÜM: TERMODİNAMİĞİN I. YASASI

Metabolizma. Metabolizmaya giriş. Metabolizmaya giriş. Metabolizmayı tanımlayacak olursak

13 HÜCRESEL SOLUNUM LAKTİK ASİT FERMANTASYONU

Gıdalarda mikroorganizma gelişimi ve inaktivasyonunun modellenmesi

Birinci derece (n=1) reaksiyonlar


SÜT ENDÜSTRİSİNDEKİ YARARLI MİKROORGANİZMALAR

E = U + KE + KP = (kj) U = iç enerji, KE = kinetik enerji, KP = potansiyel enerji, m = kütle, V = hız, g = yerçekimi ivmesi, z = yükseklik

YGS ANAHTAR SORULAR #2

Sitoplazmik membran periferal integral

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUARI BORUSAL REAKTÖR DENEYİ 2017 KONYA

ENDÜSTRİYEL MİKROBİYOLOJİ

Hücre Proliferasyonu ve Testleri

EKMEK MAYASI ÜRETİLEN KESİKLİ BİR BİYOREAKTÖRDE KÜTLE AKTARIM KATSAYISININ BELİRLENMESİ

Hedefe Spesifik Beslenme Katkıları

Enzimler, reaksiyon hızlarını büyük oranda artıran ve bunu mükemmel bir. seçicilikle yapan proteinlerden oluşan biyolojik katalizörlerdir.

Sürekli Karıştırmalı Tank Reaktör (CSTR)

BORUSAL (TUBULAR) AKIŞ REAKTÖRÜ

Biyokimyasal Oksijen İhtiyacı (BOİ) Doç.Dr.Ergün YILDIZ

FİZİKSEL KİMYA I FİNAL SINAVI

Entropi tünelinden çıkmanın tek yolu ekserji iksirini içmektir! (A. Midilli)

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi

Prof. Dr. Filiz Özçelik. Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Gıda Mühendisliği Bölümü

YGS YE HAZIRLIK DENEMESi #18

YGS ANAHTAR SORULAR #1

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1

ÇEVRE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ KODLU TEMEL ĠġLEMLER-1 LABORATUVAR DERSĠ DENEY FÖYÜ

rasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu,

Soğutma Teknolojisi Bahar Y.Y. Prof. Dr. Ayla Soyer Gıdaların Dondurularak Muhafazası

5.111 Ders 34 Kinetik Konular: Sıcaklığın Etkisi, Çarpışma Teorisi, Aktifleşmiş Kompleks Teorisi. Bölüm

FERMENTASYON. Bir maddenin bakteriler, mantarlarve diğer mikroorganizmalar aracılığıyla, genellikle ısı vererek ve köpürerek

Sıvı Besiyeri Kullanılan Yöntemler 1

YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI. 9. Sınıf 1 BİLİMSEL BİLGİNİN DOĞASI CANLININ ORTAK ÖZELLİKLERİ

Kırılma Noktası Klorlaması

SU VE HÜCRE İLİŞKİSİ

Pektin, metil grupları içeren galakturonik asit polimeridir. Mikrobiyal yıkım ile, pektik asit, metanol, d- galakturonik asit e çevrilir.

Akışkanların Dinamiği

REKOMBİNANT E.coli KÜLTÜRLERİ İLE ENZİM ÜRETİMİNİN KİNETİK ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ. Dilek KAZAN, Amable HOKTAÇSU ve Agnes ÇAMURDAN

YGS ANAHTAR SORULAR #5

CANLILARDA ÜREME. Üreme canlıların ortak özelliğidir. Her canlının kendine benzer canlı meydana getirebilmesi üreme ile gerçekleşir

ADIM ADIM YGS-LYS 44. ADIM CANLILARIN SINIFLANDIRILMASI-4 BAKTERİLER ALEMİ-2

Şekilde görüldüğü gibi Gerilim/akım yoğunluğu karakteristik eğrisi dört nedenden dolayi meydana gelir.

Kristalizasyon Kinetiği

2)Subatomik parçacıklardan oluşan radyasyon. α, β ışınları

Bitkide Fosfor. Aktif alım açısından bitki tür ve çeşitleri arasında farklılıklar vardır

N = No [2] t/g. No : Başlangıçtaki m.o. sayısı, N : t süre sonundaki m.o. sayısı, t : Süre, G : Bölünme süresi.

UYGULAMALI MİKROBİYOLOJİ LABORATUARI

Denklemdeki E ve F değerleri kökün aranacağı ÒEßFÓ sınır değerleri veya ilk değerler olarak tanımlanabilir. Denklem (1.12) de kök

hesaplama (Ders #16 dan devam) II. İstemli değişim ve serbest enerji III. Entropi IV. Oluşum serbest enerjisi

Entropi tünelinden çıkmanın tek yolu ekserji iksirini içmektir! (A. Midilli)

DERS ĐÇERĐKLERĐ GÜZ YARIYILI: GMB 501 Uzmanlık Alan Dersi (4 0 0)

Kurutma teknolojisinde kütle dengesi hesaplamalarına ilişkin uygulamalar

4. Adveksiyon ve Difüzyon Süreçleri

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI

2. Kanun- Enerji dönüşümü sırasında bir miktar kullanılabilir kullanılamayan enerji ısı olarak kaybolur.

HÜCRESEL SOLUNUM OKSİJENSİZ SOLUNUM

Laboratuar ortamındaki kullanımı

Katlı oranlar kanunu. 2H 2 + O 2 H 2 O Sabit Oran ( 4 g 32 g 36 g. 2 g 16 g 18 g. 1 g 8 g 9 g. 8 g 64 g 72 g. N 2 + 3H 2 2NH 3 Sabit Oran (

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR

SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIŞLARI

TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI

Konu: Mitoz Bölünme ve Eşeysiz Üreme

1.5 Kalite Kontrol Bölüm Fiziksel Kalite Kriterleri Bölüm Mikrobiyolojik Kalite Kriterleri Mikrobiyal Kontaminasyon

ENERJİ DENKLİKLERİ 1

Bölüm 4: X-IŞINLARI DİFRAKSİYONU İLE KANTİTATİF ANALİZ

2003 ÖSS BİYOLOJİ SORULARI VE CEVAPLARI

7. DİRENÇ SIĞA (RC) DEVRELERİ AMAÇ

KANTİTATİF ANALİTİK KİMYA PRATİKLERİ

KİMYASAL DENGE. AMAÇ Bu deneyin amacı öğrencilerin reaksiyon denge sabitini,k, deneysel olarak bulmalarıdır.

7. PROKARYOTLARDA GEN İFADESİNİN DÜZENLENMESİ

Bölüm 15 Kimyasal Denge. Denge Kavramı

FİZYOLOJİ Yrd.Doç.Dr. Önder AYTEKİN

Hücre. 1 µm = 0,001 mm (1000 µm = 1 mm)!

TEST 1. Hücre Solunumu. 4. Aşağıda verilen moleküllerden hangisi oksijenli solunumda substrat olarak kullanılamaz? A) Glikoz B) Mineral C) Yağ asidi

DERS ÖĞRETĐM TEKNOLOJĐLERĐ VE MATERYAL GELĐŞTĐRME KONU ÇALIŞMA YAPRAĞI HAZIRLAMA (MADDELERĐN AYIRT EDĐCĐ ÖZELLĐKLERĐ)

Öğr. Gör. Serkan AKSU

8 HAFTA Mikrobiyal Beslenme

Akışkan Kinematiği 1

MAKRO-MEZO-MİKRO. Deney Yöntemleri. MİKRO Deneyler Zeta Potansiyel Partikül Boyutu. MEZO Deneyler Reolojik Ölçümler Reometre (dinamik) Roww Hücresi

Çizelge 2.6. Farklı ph ve su sıcaklığı değerlerinde amonyak düzeyi (toplam amonyağın yüzdesi olarak) (Boyd 2008a)

SÜTÜN BİLEŞİMİ ve BESİN DEĞERİ

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR

Transkript:

Mikrobiyal gelişme ve ürün oluşum kinetiği ENDÜSTRİYEL MİKROBİYOLOJİ-4 1 M.o ların gelişmeleri ve ürün oluşturmaları çevreye bağımlı olarak meydana gelir. Bu nedenle gelişme ve ürün oluşumunu anlayabilmek için mikrobiyal metabolizmanın düzenlenmesiyle fiziksel ve kimyasal çevre arasındaki ilgiyi anlamak gerekir. Gelişme kinetiği: mikroorganizmaların üremesini ve ürün oluşturmasını matematiksel bağlantılarla tanımlar. Mikroorganizma gelişmesi genellikle hücre kitlesi veya hücre sayısındaki artışın 2 katına ulaşması için geçen zaman olarak tanımlanır. Buna jenerasyon süresi (ikilenme süresidoubling time) denir. M.o ların büyümesi belirli kurallara uyar. Bu nedenle bazı koşullar altında inkübasyon sonunda beklenen hücre sayısı ve biyokitle miktarı hakkında önceden tahminde bulunulabilir. Bakteriler, mayalar ve küflerin birçoğunun büyümesinde ayrı ayrı fazlar (üreme eğrisi) vardır Mikroorganizmaların büyüme eğrisi Kesikli bir sistemde m.o ların gelişmesi şekildeki gibi olur. 5 1

A) Lag faz Bu fazda hiç hücre bölünmesi olmaz ve bu faz ilk hücre bölünmesi gerçekleşinceye kadar devam eder. B) Uyum (adaptasyon) ve hızlanma (asselerasyon) fazı Aşılanan hücre sayısında hiçbir değişiklik olmaz. Besi ortamından su ve lar alınıp RNA, ribozom ve protein (özellikle enzim) biyosentezinde kullanılır. Bu nedenle hücre çoğalması olmadığı halde biyokütle artar. Bu fazın süresi, aşı kültürü miktarına, aşı materyalinin yaşına, ın uygunluğuna bağlıdır. Bu fazda hücre çoğalması başlar ama yavaş tır. Artış eksponansiyel değildir. DNA miktarı artar enzim sentezi devam eder. Hücrlerdeki RNA miktarında önemli artış olur. Genellikle A ve B fazları birlikte değerlendirilir. C) Eksponansiyel (logaritmik) faz Büyüme hızı pratikte sabittir ve maksimuma ulaşmıştır. RNA ya kıyasla DNA sentezi daha fazladır. M.o gelişmesinin sınırlayan hiçbir faktör yok Hücre çoğalması kolaylıkla hesaplanabilir. D) Geçiş fazı Bu fazda hücre çoğalma hızı sürekli azalır. Fakat global olarak düşünüldüğünde hücre sayısı ve biyokitle artışı devam eder. Logaritmik fazdan üreme hızının düşük olduğu geçiş fazına geçmenin başlıca sebepleri: Toksik metabolik ürünlerin oluşması Substratın tükenmesi Viskozite artışı ile oksijen alımının zorlaşması Bu fazda değişik yaşlarda hücreler bulunur E) durağan faz (stationary phase) Bu fazda yeni oluşan hücre sayısı ile ölen hücre sayısı dengelenmiştir. Toplam hücre sayısı sabit kalır. Metabolizma anabolizmadan katabolizmaya dönmüştür. Biyosentezler daha çok sekonder metabolit üretimine yöneliktir. Sekonder metabolit üretimi amaçlanıyorsa bu fazın mümkün olduğu kadar uzun sürmesinde yarar vardır. F) Azalma ve ölüm fazı (lethal faz) Ölen hücrelerin sayısı yeni oluşan hücrelerden fazladır. m.o ların ölüm hızları arttığı için zamanla konsantrasyonlarında azalma olur. Spesifik gelişme hızı (-) olur 2

Spesifik (özgül) gelişme hızı (μ): Birim zamanda toplam hücre sayısına kıyasla hücre miktarındaki artıştır. μ= 0.6 g m.o 1 saat sonunda 1.6 g olmuş demektir. (biyokitle miktarında % 60 artış olmuştur) birimi=1/h ; h -1 M.o lar logaritmik evrede üstel çoğalırlar. Buna göre logaritik evredeki m.o gelişme hızı: dx dt = μx dn dt = μn N=hücre sayısı Problem: Bir maya fermentasyonunda inokülasyonun 6. saatinde ve 8. saatinde alınan örneklerde yapılan ölçümlerde biyokitle miktarları sırası ile 3.5 ve 5.4 g/l olarak ölçülmüştür. Bu mikroorganizmanın özgül gelişme hızını hesaplayınız. Hücre sayısının deneysel olarak belirlenmesi zor olduğundan hücre büyümesi biyokitle artışı olarak hesaplanır. μ = lnx2/x1 t (1) μ= spesifik üreme hızı X1= hücre kons (g/l) t= süre (saat) M.o ların üreme eğrileri ile spesifik üreme hızlarının bağlantısı İkilenme (jenerasyon) süresi (generation doubling time) (td) Lag fazda μ=0 Uyum fazında sürekli artar Logaritmik fazda sabittir ve μ=μmax geçiş fazında azalmaya başlar Durağan fazda sıfıra yakındır M.o konsantrasyonunun iki katına çıktığı süredir μ = lnx2/x1 t Denkleminde yerine konulursa td= ln2 μ (2) Problem: Belirli kültür koşullarında spesifik gelişme hızı μ= 0.524 h -1 olan bir mikroorganizmanın ikilenme süresini hesaplayınız. M.o lar için tipik gelişme hızı değerleri μmax Bakteri 0.69-3.0 1-0.25 Maya 0.34-0.6 2-1.15 Küf 0.1-0.34 6.9-2 Jenerasyon süresi (h) 3

Bazı bakterilerin çeşitli lar üzerindeki ikilenme süreleri Bakteri Escherichia coli Glikoz 17 Bacillus megaterium Sakkaroz 25 Streptococcus lactis Süt 26 Streptococcus lactis Laktoz broth 48 Lactobacillus acidophilus Süt 66-87 jenerasyon süresi (dakika) Monod eşitliği Spesifik gelişme hızı ile kons arasındaki ilişki Kesikli kültürlerde gelişme hızı konsantrasyonundaki değişime bağlıdır. Gelişme hızı kimyasal reaksiyonların hızına benzer şekilde ortamdaki kimyasal maddelerin konsantrasyonlarının bir fonksiyonudur Gelişme hızı ile kons arasındaki bu matematiksel ilişki Monod (1949) modeliyle ifade edilir. (3) Ks = μ= ½ μmax olduğunda konsantrasyonuna eşit olan sabit değer (mg /L) Doymuşluk sabiti μ= spesifik gelişme hızı μmax= maksimum spesifik gelişme hızı Ks (doymuşluk sabiti) Ks ne kadar küçükse o kadar hızlı kullanılıyor demektir Ks değeri büyükse kullanımı da yavaştır Monod kinetiği ile belirlenen iki önemli parametre µ m ve K s değerleridir, ancak bunlar yukarıdaki grafikten doğru saptanamazlar. Bu nedenle daha doğru ve tekrarlanabilir µ m ve K s değerleri elde etmek için Monod eşitliği modifiye edilerek Lineweaver-Burk grafiği oluşturulmuştur. Monod eşitliğinde her iki tarafın da tersi alınırsa; 1/µ = K s /µ m.1/[s] + 1/µ m eşitliği elde edilir. (4) 22 Bu eşitliğe göre, 1/[S] değerlerine karşı 1/ µ m değerleri ile oluşturulan doğrusal grafiğin Y eksenini kestiği nokta 1/ µ m, X eksenini kestiği nokta ise -1/K s değerini, doğrunun eğimi (tg a ) ise K s / µ m değerini verir. -1/Ks 14 12 1/μ 10 8 6 4 2 1/μ m Eğim=Ks/μ m 0-4 -2 0 1/S 2 4 6-2 Verim katsayıları M.o ların gelişmeleri ve ürün oluşturmaları biyodönüşüm işlemleridir. Burada biyodönüşümü besleyen kimyasal besin maddeleri hücre kitlesi ve metabolitlere dönüşür. Besin maddeleri ve enerji kaynakları ile oluşan hücre kitlesi ve ürünler arasındaki bağlantıları açıklayabilmek için verim etkinliğin bilinmesi gerekir. Bu biyodönüşümler tüketilen her birim besin maddesine karşılık oluşan ürün veya hücre kitlesi olarak verim katsayıları şeklinde kantitatif olarak hesaplanabilir. -4 23 4

Verim katsayıları Hücre verim katsayısı: Tüketilen her birim a karşılık oluşan birim biyokitle Ürün oluşum verim katsayısı: Tüketilen her birim a karşılık oluşan ürün miktarı Y x s dx ds x xo s s (5) o Y p s dp ds P P0 s s 0 (6) Teorik verim Yukarıda açıklanan verim değerleri gözlemlenen (gerçekleşen) verim değerlerini ifade eder Substrat üzerinden hücre kitlesi veya ürünlerin teorik verimlerini de hesaplamak mümkündür. Örneğin : etil alkol fermentasyonunda C 6 H 12 O 6 2C 2 H 5 OH + 2CO 2 (180g) (92 g) 100 g glikozdan 51.1 g etil alkol oluşur Pratikte ın bir kısmı hücre kitlesi oluşmu ve enerji bir kısmı da diğer yan ürünlerin oluşumunda kullanıldığı için belirtilen teorik verim elde edilemez. Ancak çok yaklaşılabilir. Örn etil alkol üretiminde teorik verimin % 90-95 ine ulaşılabilir. Substrat dönüşüm oranı Gerçekleşen verimin teorik verime oranı ile % verim hesaplanır Substratın % kaçının kullanıldığını gösterir. Gerçekleşen verim % verim = *100 Teorik verim (7) (Başlangıç subs miktarı kalan ) Substrat dönüşümü % = * 100 başlangıçtaki subs. miktarı Bu değer denemeleri planlamada ve sonuçları yorumlamada standart bir ölçü olarak kullanılır (S1- S2) Substrat dönüşümü % = * 100 S1 (8) 5

Problem: S. cerevisiae ile glikozdan etil alkol üretiminin yapıldığı bir çalışmada 48 saatlik fermentasyon sonucunda aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir Başlangıç 48h Glikoz 200g 16 g Biyokitle 0.5 4.8 Etil alkol 0.8 83 Buna göre; a) ürün oluşum verimini b) biyokitle verimin c) % verimi d) dönüşüm oranını hesaplayınız Sürekli Kültürde Hücre Çoğalması ve Verim Hesapları Toplam Fermenter Hacmi = V R F So Xo = 0 Po = 0 Gaz Girisi F Sivi Hacmi = V V X X 0 S,X,P O O O Taze besiyerinin fermentere akış hızı (L/h) Fermenterdeki sıvı hacmi (L) Fermenterdeki hücre konsantrasyonu (g/l) Verilen besiyerindeki hücre konsantrasyonu (g/l) µ Mikroorganizmanın çoğalma hızı (h -1 ) k d Mikroorganizmanın ölüm hızı (h -1 ) F S X P Sürekli kültürlerde çözeltisi sabit bir debide (F) reaktöre verilir ve reaktördeki sıvı hacminin değişmemesi için reaktör sıvısı aynı debi ( F) ile dışarı alınır. Sürekli bir mikrobiyal kültürde gelişme uzun süre korunabilir. Ayrıca, hücre konsantrasyonu, özgül gelişme hızı, ve ürün konsantrayonu gibi kültür koşullarının zamana bağlı olarak değişmediği yatışkın bir durum elde edilmiş olur. 32 Sürekli kültürde işleme kesikli kültürdeki gibi başlanır. Gelişmeyi sınırlayan ın konsantrasyonu gelişmeyi sınırlayacak düzeye düşmesine izin verilir. Daha sonra rezevr kabından düşük hızda besi ortamı kültü kabına pompalanır. Bu aşamada m.o gelişmeyi sınırlayan ın besleme hızı tarafından kontrol edilebilen ölçülerde gelişir. Reaktör içerisindeki ortamın reaktörün dışına alınması suretiyle kültür hacmi sabit düzeyde tutulur. Gelişme hızı reaktöre giren ortamın hızına aynı zamanda da dışarıya çıkan kültür ortamının hızına bağlıdır. Böylece biyoreaktör içindeki biyokitle oranı sabit kalır. Sürekli kültür sistemleri Çeşitli tiplerde sürekli kültür istemleri mevcuttur. En yaygını kemostattır. Kemostat: sürekl sistemlerde besleme hızı kültür ortamının kimyasal bileşimine göre (örn. Glikoz) ayarlanıyorsa buna kemostat denir. Türbidiostat: kültür ortamının optik yoğunluğunu ölçmek suretiyle biyoreaktör içindeki hücre konsantrasyonu esas alarak ayarlanıyorsa buna da tübidiostat denir. 33 34 (9) (11) Giren Çıkan Gelişme için kullanılan Ürün için kullanıla n Muhafaza enerjisi Substrat birikimi (10) D: Seyrelme hızı (dilüsyon hızı Ortam besleme hızının ortam hacmine bölümü Eşitlik düzenlenirse (12) 35 36 6

(13) (15) (16) (14) (17) 37 38 Problem: sürekli kültürde glukoz temelli bir tan maya üretilmektedir. Bu koşullarda mayanın µmax ı 0.6 h -1, Ks değeri ise 0.1 g/l dir. Beslemedeki glukoz konsantrasyonu 20 g/l; kemostat ise 0.5 dilüsyon hızında çalıştırılmaktadır. - Yatışkın koşullarda reaktörden çıkan sıvıdaki glukoz konsantrasyonunu bulunuz - Bu sistemde hücre verim katsayısı Yx/s : 0.45 ise biyokitle konsantrasyonunu hesaplayınız. 39 40 7