. TRANSFORMATÖRLER. Temel Bilgiler Transformatörlerde hareet olmadığından dolayı sürtünme ve rüzgar ayıpları mevcut değildir. Dolayısıyla transformatörler, verimi en yüse (%99 - %99.5) olan eletri maineleridir. Transformatörler, demir çeirde (nüve) üzerine sarılmış, birbirlerine ve toprağa göre izole edilmiş ii sargı grubundan oluşurlar. Bu sargılardan uyarılan sargıya primer sargı, diğer sargıya da seonder sargı denmetedir. Çeirdeğin sargıları üzerinde taşıyan ısmına baca ve bunları alt ve üst ısımda birleştiren parçalara alt ve üst boyunduru denilmetedir. Ayrıca gerilimlerine göre gerilimi üçü olan sargı alça (alt) gerilim sargısı, gerilimi büyü olan sargı ise yüse (üst) gerilim sargısı olara isimlendirilmetedir. Primer gerilimi seonder gerilimden büyüse bu çeşit transformatör düşürücü veya alçaltıcı transformatör, primer gerilimi seonder geriliminden üçüse bu çeşit transformatörler de yüseltici transformatör olara isimlendirilirler. Transformatörlerde çeirde iyice sııştırılmış ince, silisyumlu veya hipersil ismi verilen %3 ila 3,5 silisyum içeren, çeli saçlardan yapılara histerezis ayıpları azaltılır. Soğutma amacıyla sargılar ile bacalar arasında anallar bıraılır.. Transformatörlerin Sınıflandırılması Transformatörler faz sayısına göre te, üç veya ço fazlı transformatörler olara sınıflandırılabileceği gibi, nüvenin yapısına göre de çeirde tipi, mantel tipi ve spiral çeirde tipi olara sınıflandırılabilirler. Çeirde tipi transformatörlerde sargılar manyeti devreyi çevreleyece şeilde, primer ve seonder sargıların yarıları farlı ii baca üzerine sarılır. Maltel tipi transformatörlerde ise alt ve üst gerilim sargılarının tamamı orta bacağa sarılmata ve sağ sol bacalar boş bıraılmatadır. Transformatörler ister bir, ister üç fazlı olsun izolasyon nedeniyle alça gerilim sargısı çeirde üzerine, yüse gerilim sargısı ise alça gerilim sargısının üstüne yerleştirilirler. Her ii sargı arasında bıraılan boşlu soğutma amacı içindir. Üç Fazlı transformatörlerde üzerinde aralarında li faz farı olan sargılar bulunur. Bazen üç fazlı transformatör yerine üç adet bir fazlı transformatör de ullanılır. Bir fazlı üç adet transformatör ullanımının en büyü avantajı faz sargılarından birinde bir arıza olduğunda yalnız o transformatörün onarılma için devre dışı bıraılması diğer iisinin çalışmasına devam etmesidir. Anca bu avantajlara rağmen pahalıya mal olması ve fazla materyal geretirmesi bu yöntemin dezavantajlarıdır. Gere sargı şeilinin gerese nüve yapısının seçiminde önemli onulardan birisi de transformatördei demir ve baır ayıplarının azaltılmasıdır. Transformatörlerde soğutma amacıyla hava, su veya yağ ullanılır. Dolayısıyla soğutma malzemelerine göre de transformatörler üç grupta toplanabilir. Küçü transformatörlerde soğutma aracı olara hava ullanılır. Büyü güçlü trafolarda ise genellile yağ ullanılır ve bu yağın izolasyonunu oruması ısa devrelerin oluşmaması açısından son derece önemlidir.
.3 Bir Fazlı Transformatörün Kayıplarının Diate Alınmadan İncelenmesi Bir iletende e.m. endülenebilmesi için o iletenin değişen bir manyeti alan içinde bulundurulması gereliliği transformatörlerin çalışma prensibini oluşturmatadır. Şeil. dei transformatörde değişen manyeti alan içerisinde endülenen e.m. i Lenz anununa göre, Şeil. Çeirde Tipi Bir Fazlı Transformatör dψ dφ e = = N. dt dt olara ifade edilmetedir. Şeil. den de görüldüğü gibi teori incelemede primer ve seonder sargılar ayrı bacalar üzerine yerleştirilmiş olup böylece ii devre oluşturulmuştur. Anca bu ii devre arasında eletrisel bir bağlantı olmayıp, endüsiyon yolu ile oluşan manyeti bir bağlantı vardır. Transformatörün çalışması için primer sargıya v (t) alternatif gerilimi uygulandığında, bu gerilim primer sargıdan i (t) aımının geçmesine neden olacatır. Geçen bu i (t) aımı çeirde üzerinden devresini tamamlayan Φ aısını oluşturur i bu aı seonder sargıda e (t) gerilimini endülemetedir. Seonder tarafta bir yü olduğu tatirde endülenen e (t) geriliminin oluşturacağı i (t) aımı, dolayısı ile v (t) gerilimi seonder sargıya ve yüe uygulanmış olunur. v( t) v ( t) N N =. Ayrıca sinüzoidal olara değişen aım ve gerilimlerin efetif değerleri diate alındığında; V V = E E = N N = =a.3 ifadesi ile transformatörlerin a ile ifade edilen dönüştürme oranı bulunmuş olunur. Sonuç olara; transformatörde uçlardai gerilimlerin oranı, endülenen gerilimlerin ve sarım
sayılarının oranlarıyla doğru, aımların oranlarıyla ters orantılıdır i bu da dönüştürme (transformasyon) oranı olara tanımlanır..4 Bir Fazlı Transformatörlerin Kayıplarının Diate Alınara İncelenmesi Manyeti bir devrede meydana gelen manyeti aının tamamının devreden geçmesi istenir. Anca manyeti uvvet çizgileri, manyeti devrenin relütansı büyürse (yülü çalışma halinde) veya daha ısa bir yol bulursa, manyeti devreden ayrılara daha ısa yoldan devrelerini tamamlarlar. Manyeti yoldan ayrılara, devrelerini bacaların iç ve dış ısmından tamamlayan bu aılara aça manyeti aılar denir. Şeil.3 tüm aı çizgilerini gösteren bir fazlı transformatör devresini göstermetedir. Şeil.3 Transformatörde Aı Çizgileri Şeil.4 de ise transformatörün yülü çalışması halinde devre şeması çizilmiştir. Buradai iç gerilim düşümleri; ideal bir transformatörün primer ve seonder devrelerindei omi dirençler ile bunlara seri bağlı aça reatanslar üzerinde oluşur. Şeil.4 Transformatörün Yülü Çalışmasında Eşdeğer Devre
Transformatörlerde endülenen e.m. ler denlem.4 ve.5 te gösterildiği gibi hesaplanmatadır. 8 E 4.44 f N.4 = φ 8 E 4.44 f N.5 = φ.5 Transformatörde Eşdeğer Devrenin İndirgenmesi Bilindiği üzere transformatörlerde seonder ve primer devreler arasında fizisel bir bağlantı mevcut değildir. Transformatörler ile ilgili analizler yapılıren hesap ve gösterim olaylığı açısından seonder ve primerdei büyülülerin bir tarafta toplanması sıça uygulanan bir yöntemdir. Bu durum transformatörlerde indirgenme işlemi olara isimlendirilir ve dönüştürme oranı a ullanılara gerçeleştirilir. Her ii taraftai büyülülerin dönüştürülmesi mümünse de uygulamada genellile seonder sargı, primer sargıya indirgenir ve indirgenmiş değerler ( ' ) işaretiyle gösterilirler. Aşağıda seonder büyülülerin primere indirgenmesi için ullanılan ifadeler yer almatadır. E = ae ' V = av ' N R ' = a R ' = an X = a X ' l l a ' = /.6 Transformatörün Tam Eşdeğer Devresi ve Analizi Şeil.4 de bu transformatöre ait ii bobinin (primer ve seonder) iç direnç ve aça reatanslarını temsil eden faat arada eletrisel bağlantısı olmayan devresi verilmişti. Gerilimleri ve parametreleri birbirinden farlı olan bu ii devrede çözüme ulaşabilme için, ii devre için ayrı ayrı hesap yapma gereir. Halbui eğer devreler endülenen em ların uçlarında birleştirilebilirlerse, meydana gelece te devre ile istenilen çözüme ulaşma mümün olur. Şeil.5 te böyle bir eşdeğer devre görülmetedir. Tam eşdeğer devre olara isimlendirilen bu eşdeğer devrede, seonder büyülüler primere indirgenere indisli ( ' ) olara gösterilmiş ve demir ayıpları da temsil edilmiştir. Şeil.5 Seonderin Primere İndirgendiği Tam Eşdeğer Devre Demir ayıplarını temsil etme için ullanılaca direncin ii ucunda var olaca potansiyel farı, endülenen em ya eşit olmalıdır. Bu nedenle demir aybını temsil edece R fe
direncinin, eşdeğer devrede ortada olması gereir. Diğer taraftan transformatörde mınatıslanmayı sağlayan manyeti aının endütansla temsil edilmesi mümündür. Ayrıca endütans açısal freansla çarpılara mınatıslanma reatansı adını alır ve tam eşdeğer devrede X M indisi ile gösterilirler. Bunun dışında aımların tanımları aşağıdai gibidir: γ µ :Şebeeden çeilen aım :Yüe giden veya yüün çetiği aım :Boşta çalışma aımı :Boşta çalışma aımı demir ayıplarını arşılayan bileşeni :Boşta çalışma aımı mınatıslanma bileşeni Boşta çalışması ayıpları anma ayıplarının %5-3 u mertebesindedir. Demir ayıpları boşta çalışma ayıpları arasında en büyü yeri tutar. φ = δ + ψ ifadesinde, uygulanan V gerilimi ile endülenen E gerilimi arasındai δ açısının ço üçü olmasından dolayı ihmal edilmesi halinde φ ψ olur. Yani boşta çalışma güç fatörünün açısı, sonuca olay ulaşabilme için demir açısına eşit alınabilir. Boşta çalışmada yapılan ölçümler yardımıyla eşdeğer devre parametrelerinden R fe, X M, µ ve γ değerleri hesaplanır. Transformatörlerin boşta çalışmasında P =P fe olduğundan, aşağıda verilen denlemler yardımıyla yuarıda bahsedilen parametreler hesaplanabilir. P R fe =.6 µ µ = sinφ.7 γ = cosφ.8 Cos P ϕ =.9 V Sin Q ϕ =. V Q X M =. µ µ γ = +.
Transformatörün T eşdeğer devresinde seondere bağlı olduğu varsayılan yü empedansının sıfır olması ( Z y = ), transformatörün ısa devre edilmesi demetir. Z y = ise, çıış gerilimi, ' yani yü uçlarında primere indirgenmiş gerilim V = olur. Şeil.6 da ısa devre edilen bir transformatörün eşdeğer devresi gösterilmetedir. Kısa devre çalışmada nominal gerilim ve nominal aım uygulanması şelinde ii farlı çalışma mevcuttur. İlinde primere V gerilimi uygulandığında aan aıma ısa devre aımı denir ve denlem.3 ile gösterilir. Şeil.6 Transformatör Kısa Devre Eşdeğer Devresi V =.3 Z Kısa devre aımı olara tanımlanan bu aımın genliği anma aımından ço büyütür ve sargılarda meydana getireceği aşırı joule aybından dolayı ço fazla ısınmaya ve neticede ço ısa sürede sargının avrulara yanmasına neden olur. Bu nedenle ısa devre deneyini transformatöre zarar vermeden yapma için iinci uygulama daha yaygındır. Bu uygulamada ısa devre aımı, sargıların zarar görmeyeceği nominal aım değeri ile sınırlandırılmatadır. Bu sebeple ısa devre çalışmada transformatörün primerine uygulanana gerilim ayarlanara, aan aımın anma aımından büyü olmamasına diat edilir. Bu ayarlanan gerilim V ile gösterilir ısa devre aımı ise dir. V Z =.4 Kısa devre esnasında primer tarafta bağlı bir wattmetre ile ölçülen güce ısa devre gücü denilir ve pratite transformatörün çalışma aımındai toplam baır ayıplarını gösterir. seonder empedanslarının toplamı olan Z ya ısa devre empedansı, R ısa devre direnci ve X l denir ve aşağıda verildiği gibi hesaplanırlar. P R =.5 cu Z R + jx l =.6 X l Z R =.7
.7 Transformatörlerde Güç ve Verim Eletri mainelerinde güç ve verim onusu inceleniren, mainelerde meydana gelen ayıplar göz ardı edilemez bir gerçetir. Transformatörlerde hareet eden parçanın olmayışı ayıpları azaltan, verimi ise yüselten bir husustur. Kayıplar baır ve demir ayıplarından oluşmatadır. Baır ayıpları transformatörün primer ve seonder sargı dirençlerinde ortaya çıan ısıl ayıplardır. Demir ayıpları ise Histerisiz ve Fuolt (Girdap) ayıpları olma üzere ii ısıma ayrılmatadır. Histerisiz ayıpları daha öncede açılandığı gibi alternatif aımın her bir peryotundai değişim nedeni ile çeirdetei parçacıların terar dizilişi ile ilgilidir. Fuolt ayıpları ise değişen manyeti alanda çeirde üzerinde aımlar oluşması ve bu aımların ısıl ayıplar oluşturması neticesinde meydana gelirler. Yuarıda da bahsedildiği üzere transformatörün boşta çalışması ile demir ayıpları, ısa devre çalışması ile de baır ayıpları belirlenebilmetedir. İş yapan gücün ve enerji dönüşümünü sağlayan gücün atif güç olmasından dolayı transformatöre giren ve transformatörden çıan atif güçler arasındai orana verim denir. η ile gösterilir ve yüzde olara ifade edilir. Pç η = P g.8 P g P ç P :Transformatörün şebeeden çetiği giriş gücü :Transformatörün şebeeye verdiği çıış (etiet) gücü :Kayıp güç P g = V Cos.9 φ P ç = V Cosφ. ' ' V η = V cosϕ P ' ' ' ' cosϕ +. η = S cosϕ S cosϕ + P. Verim ifadeleri denlem. ve. de verildiği gibi de yazılabilir. Plaada verilen görünür güç değeri (S), sadece transformatörden çeilebilece gücü gösterir.
.8 Çözümlü Örneler ) 3/3 V bir fazlı 5 VA gücünde bir transformatörün seonder reatansı X l =.6 Ω direnci R =. Ω dur. a) E eletromotor uvvetini b) Nominal aımda cosϕ =.8 endütif yü için E eletromotor uvvetini bulunuz. ÇÖZÜM: a) E = Ц +. R + j. X l =5/ Ц = 3 +.,+J.,6 =5./3 E = 3 +74.,+J74.,6 = 34.7 Volt =74 A. b) E = Ц. cos ϕ + R. + J ( Ц.sin ϕ +. Xl ) = 3.,8+74.,+J(3.,6+.,6) =4.43 Volt ) VA gücünde 48/4 V lu bir fazlı transformatörün seonder tarafı ısa devre edilere nominal aımda ısa devre deneyine tabi tutulduğunda Ц =8V, P =8W değerleri elde ediliyor.mınatıslanma aımının ihmal edilmesi durumunda transformatörün a) Kısa devre direnci ve reatansını b) Başta çalışmadai ayıp P6 W cosϕ =.9 ien ayıplarını ve verimini hesaplayınız. ÇÖZÜM: R a) = = =.83A 48 P = = 4.47Ω U Z = R + JX Z = = 86.4Ω Cosϕ = R Z ϕ = 6.3
X = Z. Sin6.3 = 75.8Ω b) P = 6W P 8W fe cu = S = = V 4 = 4.66A U.. Cosϕ η = U Cos P P. ϕ + fe + cu 4.4, 66.,9 η = = %97.4 4.4, 66.,9 + 6 + 8 3) 3 VA gücünde /.55 V lu bir transformatörde R =43,, R =,Ω X l = 46.9Ω ve X l =,5Ω dur. a) Mınatıslanma aımının ihmal edilmesi ve seonderin primere indirgenmesi halinde eşdeğer devreyi çizere parametreleri hesaplayınız. b) Seonderine Z yü =8,85 Ω ve Cosϕ =,8 olan bir yü bağlandığında seonder aımını hesaplayınız. ÇÖZÜM: a) a = = 9,5 55 a = 9, 5 = 36,8 R ' = R. a =,.36,8 = 43,5Ω X = X a = = Ω l ' l.,5.36,8 45, 4 b) R = Z. Cosϕ = 8,85.,8 = 7, 7 yü yü X = Z. Sinϕ = 8,85., 6 = 5,5Ω yü yü = ' = R + R ' + R + J ( X + X ' + X ) yü l yü R = R. a = 7, 7.36,8 = 565Ω ' yü yü
X = X. a = 8,85.36,8 = 95Ω ' yü yü = ' = 43, + 45, 5 + 565 + J (95 + 45, 4 + 46, 9) =.73A = '. a =,73.9,5 = 33,5 A