TEMEL KAVRAMLAR VE BİRİMLER

Transkript

1 1 TEMEL KARAMLAR E BİRİMLER MADDENİN HALLERİ Herhangi bir adde şu üç hal veya durudan birisi konuundadır: katı, sıvı ve gaz. Katılar sabit bir aralıkta birbirine katı olarak yerleştiriliş oleküllere sahiptir. Sıvılar birbiri ile kapalı oleküllere sahiptirler, böylece onlar sabit bir alanda kalaksızın birbirlerini etkilerler. Böylelikle sıvılar kuvvet uygulaaksızın defore edilebilir ve içine konuldukları kabın şeklini alırlar. Bununla birlikte sıvılar kolayca sıkıştırılaaz ve bir çok pratik uygulaalar için sıkıştırılaaz olarak tanılanırlar. Gazların olekülleri geniş bir alana yayıldığından birbirlerini etkileeleri ihal edilebilir. Böylece gazlar kolayca akabilir ve içinde bulundukları kabın şeklini alabilir. Buna rağen gazlar, sıvılardan farklı olarak sıkıştırılabilirler. 1.2 BİR AKIŞKANIN TANIMI Bir akışkan sıvı veya gaz olabilir. Sabit durudaki akışkanların incelenesi akışkan statiği, hareketli akışkanların incelenesi akışkan dinaiği olarak adlandırılır; statik ve dinaik çalışaların birleşii akışkanlar ekaniği olarak bilinir. Akışkanlar ekaniğinin iki özel alanı sıklıkla yarışaktadır: pnöatik (basınçlı hava sisteleri) ve hidrolik (basınçlı sıvı sisteleri). 1. KÜTLE () Kütle; katı, sıvı veya gaz haldeki bir addenin içerdiği adde iktarıdır. Her adde oleküllerden oluştuğundan addenin kütlesi, her addenin olekül kütlesi ile olekül sayısının çarpıına eşittir. Bir kaptaki gazın duruu Şekil 1.1 de gösteriliştir. Şayet biz olekülleri birlikte bulunan paketler olarak hayal edersek gazın kütlesi, kapsadığı olekül edde iktarıdır. Gerçekte adde şidi bir katı da olabilir, fakat kütlesi aynı olak zorundadır. Biz addenin duruunu değiştirekle kütlesini değiştireeyiz. Pratikte, kütle hiçbir şekilde değiştirileez (önesiz bir iktar dışında) ki o kütlenin korunuu kanununu gösterir: kütle yaratılaaz veya yok edileez. Kütle birii kilogradır [kg]. dağılış oleküller birbirleriyle paket halinde oleküller 1.4 HACİM () Şekil 1.1 Bir addenin kütlesi Haci, bir addenin uzayda kapladığı boşluktur. Katı veya sıvı olekülleri yapışkan (koheziv) olduğundan verilen bir sıvı veya katının haci bir kaptan bağısız olarak o kaba yerleşebilir. Bununla birlikte gaz olekülleri yapışkan oladığından ve böylece içinde bulunduğu kabın hacine eşit olur. Örnek olarak bir litre katı veya sıvı 10 litrelik bir tank içine yerleştirilirse, şekli değişse bile haci bir

2 2 litre olarak sabit kalır. Buna rağen bir litre gaz aynı tanka yerleştirilseydi tankın hacini kaplayacaktı ve haci 10 litre olacaktı. Hacin birii etreküptür [ ]. Bir çok duruda bu çok büyük bir haci olduğundan litre daha sık olarak kullanılır. 1L YOĞUNLUK () Yoğunluk, kütle ve haci kavralarını birleştiren çok öneli bir kavradır. Yoğunluk her biri haci başına düşen kütle olarak tanılanır, böylece; (1.1) burada (ro) Yunan sebolü olup yoğunluk için kullanılır. Yoğunluğun birii kg/ tür. Yoğunluk, bir adde olekül paketlerinin birbiriyle ne kadar yakın olduklarının göstergesidir. Bir gazın yoğunluğu, olekülleri daha geniş bir alana yayıldığından, sıvı veya katıdan daha düşüktür. Örnek olarak saf su =1000 kg/ (1 kg/l) iken atosferik hava =1.2 kg/ civarındadır. Katılar ve sıvılar kesin olarak sıkıştırılaaz olduğundan, onların yoğunluğu bir çok uygulaalarda sabit olarak kabul edilir. Buna rağen, gazlar yüksek oranda sıkıştırılabilirler ve onların yoğunluğu basınç ve sıcaklık değişeleri çok küçük oladıkça sabit kabul edileez. 1.6 BAĞIL YOĞUNLUK (BY) Bağıl yoğunluk (özgül ağırlık olarak da bilinir) addenin suya göre bağıl (göreceli) yoğunluğudur. Böylece; (adde) (adde) RD (su) 1000 olarak yazılır. Bir sıvının bağıl yoğunluğu birden küçük ise suda yüzer, birden büyük ise suda batacaktır. Bağıl yoğunluk oranları benzer birilerden oluştuğunda biriler sadeleşir ve bağıl yoğunluk birisiz sade raka haline gelir. 1.7 ÖZGÜL HACİM () Gazlarda, yoğunluğa kıyasla özgül haci daha kullanışlıdır. Özgül haci () kütle başına düşen hacidir. 1 Özgül haci birii [ /kg] olup yoğunluğun tersine eşittir. Örnek 1.1 Bir silindirik tankın iç çapı 560 ve uzunluğu 1200 dir. Sıvı ile doldurulduğunda 520 kg olaktadır. Sıvının yoğunluğunu ve bağıl yoğunluğunu Çözü: (1.2)

3 d 4 2 h 0, , kg / x1,2 0,296 RD 1, Örnek 1.2 Önceki örnekteki tank gaz ile doldurulduğunda özgül haci 0,5 /kg olaktadır. Tanktaki gaz kütlesini Çözü: 0,296 0,846kg 0,5 1.8 KUET (F) Kuvvet, bizlerin konuşurken ite veya çeke olarak anladığıız bir kavradır. Kuvvet bir cisin hareketinde değişikliğe yol açar ve Newton eşitliği ile açıklanır: F =.a, burada a cisin /s 2 olarak ivesidir. Kuvveti kg /s 2 adlandıraktayız. birii olarak görekteyiz. Bunu basitleştirip Newton [N] olarak 1.9 AĞIRLIK (W) Kuvvetin kullanıldığı öneli bir konu yerçekii etkisiyle ortaya çıkan ve ağırlık olarak adlandırılan bir etkidir. Yeryüzündeki yerçekii ivesi 9.81 /s 2 olduğundan bir cisin ağırlığı Newton eşitliği yardııyla kütle ile ive çarpılarak bulunur. Burada g=9.81 [/s 2 ] dir. Örnek 1. W =.g Bir fuel-oil tankının tabanı 500 x 2000 dir. Tanktaki fuel-oilin derinliği 1200 ve fueloilin bağıl yoğunluğu 0.97 dir. Fuel-oilin tank tabanına uyguladığı kuvveti Çözü: W (fuel oil) (fuel oil) (fuel oil) 0,5x2x1,2 1,2 1,2x0,97x kg 1164x9,81 11,42x10 N Böylelikle fuel-oilin tank tabanına yaptığı kuvvet 11,42 kn olarak bulunur BASINÇ (p) Çok öneli akışkan özelliklerinden birisi basınçtır. Basınç biri alana düşen kuvvet olarak tanılanır.

4 4 F p (1.) A Biz basıncı kuvvet yoğunluğu olarak bilinen Paskal (Pa) (N/ 2 ) birii ile ölçekteyiz. 1 Pa basınç, 1 2 yüzeyi etkileyen 1 N kuvvetin sonucudur. Paskal küçük biri olduğundan kpa (10 Pa) veya MPa (10 6 Pa) daha sıklıkla kullanılır. Örnek 1.4 Örnek 1. te verilen fuel-oilin tank tabanına uyguladığı basıncı Çözü: p F A 11,42x10 0,5x2 11,42x10 Pa 11,42[kPa] Gösterge Basıncı ve Mutlak Basınç Yerküreyi çevreleyen atosfer basıncı 101,25 kpa dır. Gösterge ve anoetre gibi basınç ölçe cihazları atosferik basıncın üstünde veya altında oladıkça sıfıra kalibre edildiğinden atosfer basıncını gösterezler. Bu okua (atosferik basıncın üstünde veya altında) gösterge basıncı olarak adlandırılır. Şayet gösterge basıncı atosfer basıncının üstünde ise pozitif, altında ise negatif olur. Şayet basınç göstergesi uzayda kalibre edilseydi sonra yeryüzüne indirilseydi o utlak basıncı gösterecektir ve utlak basınç daia utlak sıfırın üzerinde pozitif olacaktır. Akışkanlar ekaniğinde utlak basınç nadiren kullanılır. Böylece bu kitapta basınç daia gösterge basıncını gösterecektir ve basınç içeren p sebolü bütün forüller gösterge basıncına sahiptir. Mutlak basınç hesaplanak istenirse, gösterge basıncına atosfer basıncını (101,25 kpa) ekleek gerekir. Örnek 1.5 Bir basınç kalibratörü Şekil 1.2. de gösterildiği gibi 0 c piston çapına sahiptir. Piston ve tablanın birleşik kütlesi 0,5 kg dır. Tablanın üzerine 1,5 kg yerleştirildiğinde doğru gösterge basıncını belirleyiniz. Çözü: p F A (1,5 0,5)x9,81 2 0,0 x 4 27,8 kpa Şekil 1.2

5 BİR SIININ BUHAR BASINCI Bir sıvının yüzeyinde, bazı oleküller gaz haline gelir ve sıvının üzerine çıkar. Bu buharlaşa olarak bilinir ve derecesi aşağıdaki faktörlere bağlıdır: 1. Sıvı oleküllerinin enerjisi onlardaki sıcaklığa bağlı olarak dönüşü başlar. Yüksek sıcaklıklar buharlaşa seviyesini arttırır. 2. Sıvının özelliği. Cıva gibi bazı sıvılar oda sıcaklığında oldukça yavaş buharlaşırlar. Su cıvadan daha hızlı buharlaşır. Fakat açık ağızlı bir şişeden suyun oda sıcaklığında taaen buharlaşası günlerce sürer. Eter, alkol, soğutucu akışkan gibi diğer sıvılar şayet açık bir tankı içinde bulunuyorsa gayet hızlı buharlaşır ve tankı terk eder. Bu sıvılar uçucu sıvılar olarak bilinir.. Sıvı üzerindeki basınç. Düşük basınçlar buharlaşa hızını arttırır. Şayet basınç yeterli olarak azaltılırsa verilen bir sıcaklıkta kaynaa noktasına gelir. Bu basınç doyuş buhar basıncı olarak bilinir. Daha uçucu bileşikler verilen bir sıcaklıktan daha yüksek doya basıncına sahiptirler. Örnek olarak 20 0 C civanın buhar doya basıncı 0,17 kpa, su 2,4 kpa ve aonyak 857 kpa dır. Kovuklaşa (Kavitasyon) Bir sistee sıvı akışı olduğunda, çeşitli noktalarda düşük basınçlar ortaya çıkar. Şayet basınç düşesi, doya noktasının altında ise, yerel buharlaşa oluşur ve sıvı buhar halinde kaynar. Bu kabarcıklar yüksek basınçlı bölgeye taşındığında çöker ve sıvıya dönüşür. Buhar paketlerinin patlaa=çökele oluşuu kovuklaşa (kavitasyon) olarak bilinir ve bir sıvı sistei için hiç isteneyen bir durudur. Çünkü; 1. Oluşuun hızı ve buhar paketlerinin bozulası fiziksel tahribe neden olabilen şok dalgalarına yol açar. 2. Buhar kabarcıkları akan sıvı içinde blok oluşturur ve sıvının akışını taaen engelleyebilir. Bu buhar bloğu olarak bilinir. BÖLÜMLE İLGİLİ SORULAR 1.1 Bir sıvı çapı 200 ve uzunluğu 1500 olan silindirik tank içine yarı dolduruluyor. Sıvının ağırlığı 22 N ise sıvının yoğunluğunu ve bağıl yoğunluğunu belirleyiniz. 965 kg/ ; 0, Çapı 400 ve uzunluğu 1600 olan silindirik tüp içindeki gazın özgül haci 0,6 /kg dır. Tanktaki gazın kütlesini bulunuz. Şayet daha sonra 0,5 kg aynı gazdan tüpe ilave edilirse özgül haci ve yoğunluk nasıl olur? 0,5 kg ; 0,241 /kg ; 4,15 kg/ 1. 2,5 derinlikteki deniz suyunun bağıl yoğunluğu 1,0 tür. Burada çapı 400 olan yatay yuvarlak levha bulunaktadır. Levhaya gelen kuvveti ve deniz suyunun ona uyguladığı basıncı,17 kn ; 25, kpa 1.4 Çapı 50 ve uzunluğu 00 olan bir çelik piston alt ucu kapalı olan dikey bir piston içine yerleştiriliştir. Piston serbest bırakıldığından havaya uyguladığı basıncı Sürtüneleri ve hava kaçaklarını ihal edin ve çeliğin bağıl yoğunluğu 7,8 olarak alın. 2 kpa

6 6 1.5 Önceki probledeki piston-silindir düzeneğindeki havayı tahliye edin. Silindiri ta tersine çevirin. Silindirdeki havanın gösterge ve utlak basıncını -2 kpa (vaku) ; 78, kpa (utlak) 1.6 Taban boyutları 1,2x,5 olan çelik tankın ağırlığı 4 kn dır. Tank RD = 0,8 olan kerosen ile 2,5 yüksekliğinde doldurulaktadır. Tank üzerlerine eşit yük gelen dört destek ile taşınaktadır. a) Her desteğe gelen kuvveti b) Tank tabanına gelen basıncı 1.7 Önceki probledeki tanktan 2100 litre kerosen çekilesi duruunda; a) Şu anda tanktaki kerosenin derinliği b) Her desteğe gelen kuvveti c) Tank tabanına gelen basıncı (a) 21,6 kn ; (b) 19,6 kpa (a) 2 ; (b) 17,5 kn ; (c) 15,7 kpa 1.8 Şekil 1. teki hidrolik düzenek için; a) Akışkan basıncını b) Dikey kuvveti (a) 67 kpa ; (b) 5 kn Şekil Örnek 1.5 te verilen basınç kalibratörünün yük kısına 2,5 kg yerleştirilektedir. Okunan basınç 8 kpa. Okunan değerdeki hata yüzdesini %8,7 ; çok düşük