Sosyal Bilimler Dergisi / The Journal of Social Science

Transkript

1 ISSN: Sosyal Bilimler Dergisi / The Journal of Social Science Yıl: 5, Sayı: 31, Aralık 2018, s İrem AKKUŞ Eskişehir Teknik Üniversitesi Moda Tasarımı Ana Bilim Dalı Yüksek Lisans Öğrencisi, iakkus9@gmail.com Doç. Cafer ARSLAN Eskişehir Teknik Üniversitesi Mimarlık ve Tasarım Fakültesi Moda ve Tekstil Tasarımı Bölümü, caferarslan@eskisehir.edu.tr FRAKTAL YAPININ DOKUMA TASARIMINDA ÖRNEKLENMESİ 1 Özet Fraktal, kendi içinde içe ya da dışa doğru birbirini tekrarlayan ve sonsuza dek devam eden şekillerdir. Doğada, sanatta, bilimde ve birçok alanda görülen fraktal, estetik, oran, denge, ritim ve uyum öğelerini içinde barındırır. Bu yüzden geçmişten günümüze kadar çok sayıda tasarımcıya ve sanatçıya esin kaynağı olmuştur. Matematiksel mükemmellik ve sanatsal değerlerin bir araya gelmesiyle oluşan fraktal yapılar tekstil tasarım alanlarında yenilikçi bir yaklaşım niteliği taşımaktadır. Grafik ve desen tasarımında geniş bir kullanım alanı bulunan fraktal, tekstil endüstrisinde dokuma kumaş ve baskı tasarımında kullanılabilmektedir. Çalışma, fraktal geometrisinde bulunan Sierpinski Triangle, Koch Snowflake ve Box Fractal desenlerinin dokuma kumaş uygulamalarında örneklenmesini kapsamaktadır. Bu doğrultuda fraktal sistematiğine uygun dokuma kumaş tasarımlarının dokuma uygulamaları ve gerçekleştirilen dokuma uygulama örneklerinin üretime uygunluk açısından değerlendirmeleri yapılmaktadır. Anahtar Kelimeler: Fraktal yapı, desen tasarımı, dokuma kumaş, tekstil tasarımı 1 Bu çalışma Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projesi Komisyonunca kabul edilen 1710F542 nolu proje kapsamında desteklenmiştir.

2 SAMPLING OF FRACTAL PATTERN IN WEAVING DESIGN Abstract Fractals are form that repeat itself inward or outward and continue forever. Fractal which are seen in nature, art, science and many areas contains elements of aesthetic, proportion, balance, rhythm and harmony. Therefore, it has been source of inspiration from past to present for many designers and artists. The fractal patterns created by the combination of mathematical excellence and artistic values have an innovative approach qualification to the field of textile design. Fractal, which has a wide use in graphic and pattern design, can be used in woven fabric and printing design in textile industry. The study includes the sampling in woven fabric applications of Sierpinski Triangle, Koch Snowflake and Box Fractal patterns in fractal geometry. Accordingly, weaving applications of woven fabric designs which are suitable for fractal systematic and evaluations in terms of production suitability of the fabricated weaving application samples are made. Keyword: Fractal pattern, pattern design, woven fabric, textile design 1. GİRİŞ Fraktal terimi kelime anlamıyla parçalanma ve ayrılma anlamına gelmektedir (Mandelbrot, 1977) yılında Amerikan matematikçi Mandelbrot tarafından geliştirilen fraktal "Bütüne benzer parçalardan oluşan bir şekil" olarak tanımlanmaktadır. Öklid geometrisinin kurallarına uymayan doğal olayları tanımlamak için önerilen matematiksel bir kavram olan fraktal, fizikten müziğe, mimariden sanata kadar birçok alanda kullanılmaktadır (Lam, 2017, s. 676). 624 Fraktalın temelini oluşturan, matematiksel uyumdur. Belirli bir oranda ve düzende büyüyerek ya da küçülerek, içe ya da dışa doğru sonsuza dek devam eden şekillerden meydana gelmektedir. En küçük birimi oluşturan şekil ile bütünü oluşturan şekil benzerdir. Ana şeklin yinelenmesiyle oluşan fraktallar kendine benzerlik özelliği göstermektedir. En yaygın örnekleri doğada görülmektedir. Bunlar arasında ayçiçeği, kar tanesi, natilus kabuğu, lotus çiçeği, eğreltiotu, karnabahar ve şimşek bulunmaktadır. Görsel 1 de ayçiçeğinde ve natilus kabuğunda bulunan fraktal yapı görülmektedir. Görsel 1. Doğadaki fraktal örnekleri (http-1, 2) Fraktal, yüzyıllar boyunca hem tasarımcılar hem de sanatçılar için esin kaynağı olmuştur. Mimari, iç mekan tasarımı, mobilya ve aksesuar tasarımı, grafik tasarımı ve sinema dekorasyonu gibi birbirinden farklı alanlarda uygulanmaktadır (Saad, 2016). Sürrealist ressam

3 Salvador Dali nin The Face of War isimli çalışmasında kendine benzerlik özelliği gösteren fraktal yapı görülmektedir (Görsel 2). 2. FRAKTAL GEOMETRİ VE DOKUMA TASARIMINDA FRAKTAL YAPI 2.1. Fraktal Geometri Görsel 2. Salvador Dali, The Face of War, 1940 (http-3) Fraktal geometri, basit geometrik kuralların sürekli tekrar edilmesi yoluyla elde edilen şekillerle ilgilenir (Cınbarcı, 2016, s. 101). Fraktal geometride amaç fraktal yapı oluşturmaktır. Fraktal bir yapıda en küçük birime yaklaşıldığında görülen şekil ile bütündeki şekil benzerdir. Ölçek değişmekte, ancak şekil aynı kalmaktadır. Geometrik kurallar kullanılarak oluşturulan fraktal yapılar, matematik ve sanatın birleşimi niteliğindedir (Kharbanda ve Bajaj, 2013; Lam, 2017). 625 Fraktallar genellikle yinelemeler yapılarak oluşturulur. Bir fraktal yapının oluşum basamakları görsel 3 deki gibidir. Üçgen, kare ya da doğru parçası gibi bir geometrik şeklin belirlenmesi 1. basamağı ifade etmektedir. Belirlenen şeklin, belirli bir düzende daha karmaşık hale getirilmesiyle yeni bir şeklin elde edilmesi 2. basamağı, aynı işlemin elde edilen şekle tekrar uygulanmasıyla 3. basamak, bu işlemlerin yinelenmesiyle 4. basamak elde edilmekte ve fraktal yapı oluşturulmaktadır. Bu basamaklar aynı işlemlerin tekrarı ile sonsuza kadar devam etmektedir (NUS). 1. Basamak 2. Basamak 3. Basamak 4. Basamak Görsel 3. Fraktal yapının oluşum basamakları (http-4) Cebirsel ve geometrik olarak oluşturulan başlıca 6 fraktal modeli mevcuttur. Bunlar Cantor Set, Sierpinski Triangle, Koch Snowflake, Box Fractal, Julia Set ve Mandelbrot Set'tir (Görsel 4) (Kharbanda ve Bajaj, 2013).

4 (a) (b) (c) (d) (e) (f) Görsel 4. (a) Sierpinski Triangle, (b) Koch Snowflake, (c) Box Fractal, (d) Cantor Set, (e) Julia Set, (f) Mandelbrot Set (http-5,6,7,8,9,10) 626 Günümüzde fraktal yapıları oluşturmak için iki temel yöntem kullanılmaktadır. Bunlar matematiksel yöntemler ve çeşitli yazılım programlarıdır (Qu, Xu, Wang, ve Deng, 2013). Bu yöntemlerle oluşturulan fraktal yapılar temel tasarım ilkelerine uygundur. Simetri, denge, ritim, oran orantı, kontrast, uyum, tekrar gibi estetik standartlara göre oluşturulmaktadır (Zhang ve Wang, 2011). Maple programıyla oluşturulan fraktal yapılar görsel 5 deki gibidir Tekstilde Fraktal Yapı Görsel 5. Maple programında oluşturulmuş fraktal yapılar (http-11) Tekstilde desen tasarımı, nokta, çizgi, yüzey ve temel geometrik elemanların düzenli tekrarı ile kompozisyon kurallarına uygun estetik değerler içinde gerçekleştirilmektedir. Renk değişimi, simetri ve kademeli geçişlerle çeşitli desenler oluşturulmaktadır. Fraktal şekillerin tasarımı ve uygulanması ise iki kısma ayrılır. Bunlar, oluşturulan şeklin doğrudan tekstil deseni olarak kullanılması ve desen tasarım öğesi olarak kullanılmasıdır. Fraktal iterasyondan oluşan

5 şekiller geleneksel desene benzer ise doğrudan tekstil deseni olarak uygulanabilmektedir. Kumaştaki fraktal yapının tekrarının sağlanması için desen devam ettirilmelidir. Şekil birim desen olarak kullanıldığında ise desen tekrarı iki ya da dört taraflı süreklilik yoluyla elde edilmektedir (Qu, Xu, Wang, ve Deng, 2013; Zhang ve Wang, 2011). Fraktal yapıların tekstildeki kullanımı dijital baskı teknolojisi ve dokuma teknolojisi ile sağlanır. Dijital baskı teknolojisi ile her türlü kumaşa baskı yapılabilir ve 1670 renk fark edilebilir niteliktedir. Fraktalın karmaşık yapısı; geniş renk seçeneği, doğal ve pastel tonların gölge efektleri, parlak, çarpıcı renk tonları, net ve zengin geçişlerle canlı bir şekilde yansıtılır. Böylelikle oluşturulan fraktal yapılar en ince ayrıntısına kadar basılabilir ve fraktal yapının sonsuz detayları kumaşa aktarılabilir (Zhang ve Wang, 2011; Long, Li, ve Luo, 2009). Dokuma teknolojisi ile fraktal yapıların uygulamaları jakarlı dokuma tekniğine daha uygun niteliktedir. Armürlü dokuma tekniği ile karşılaştırıldığında jakarlı dokumada desen hareketliliği daha gelişmiştir ve çözgü iplikleri istenildiği gibi hareket ettirilebilmektedir. Bu yüzden fraktal yapının yansıtılabilmesi açısından daha fazla imkana sahiptir. Armürlü dokuma ile de fraktal yapının uygulandığı örnekler görmek mümkündür (Görsel 6). Fraktalın renk özellikleri ve karışık yapısı dokuma teknolojisinde uygulama aşamasında sınırlı kalmaktadır. Dokuma kumaşta birim alandaki atkı ve çözgü iplik sıklığı da aynı şekilde sınırlıdır. Atkı ve çözgü iplik sıklığı ne kadar fazla ve ince ise desen o kadar iyi ifade edilir (Zhang ve Wang, 2011). 627 Görsel 6. Armürlü dokuma uygulamaları (http-12) Afrika kültüründe fraktal desen karakteristikleri görülmektedir. Yüzyıllardır tekstilden heykele, mimariye ve saç tasarımına kadar birçok alanda fraktalları kullanmaktadırlar. Fraktal desenin uygulandığı geleneksel Fulani düğün örtüsü en bilinen örneğidir (Görsel 7) (Eglash, 1999; http-13).

6 Görsel 7. Geleneksel Fulani düğün örtüsü (http-13) 2.3. Dokuma Tasarımında Fraktal Yapı Uygulamaları Çalışmada, fraktal geometride bulunan Sierpinski Triangle, Koch Snowflake ve Box Fractal modellerinin oluşum basamaklarından birisi baz alınarak dokuma örgüleri oluşturulmuş ve numune tezgahında dokunmuştur. Bu modellerin seçilmiş olmasının sebebi, temel geometrik elemanlardan oluşmaları ve dokuma kumaşa uygulamaya daha uygun olmasıdır. Dokunan tüm numuneler 22 çerçeve kullanılarak armürlü dokuma tezgahında görsel 8 de görülen mikrofiber akrilik çözgü iplerine uygulanmıştır. Çözgüde turuncu ve sarı olmak üzere iki farklı renk kullanılırken, atkıda çözgüden farklı renk kullanılarak fraktal yapıların ön plana çıkması sağlanmıştır. 628 Görsel 8. Çözgü ipi Sierpinski Triangle modelinin oluşum basamakları görsel 9 daki gibidir. Eşkenar üçgenlerin birbiri içine geçmesiyle oluşur. Sierpinski Triangle modelinin 3. basamaktaki şekli kullanılarak görsel 10 daki dokuma örgüsü oluşturulmuştur ve dokuma işlemi gerçekleştirilmiştir. Çözgü sıklığı 9 adet/1 cm, atkı sıklığı 5 adet/1 cm dir. Baz alınan şekil ters yönde kullanılarak yatay yöndeki simetrisi, birim örgünün tekrarı ile ana desenin sürekliliği sağlanmıştır. Atkı ipliğinde mavi tonlarında muline iplik kullanılarak kumaş yüzeyinde fraktal yapı ön plana çıkartılmıştır.

7 Görsel 9. Sierpinski Triangle oluşum basamakları (http-14) Görsel 10. Sierpinski Triangle dokuma örgüsü ve kumaşı Koch Snowflake modelinin oluşum basamakları görsel 11 deki gibidir. 3. Basamaktaki şekil kullanılarak görsel 12 deki dokuma örgüsü oluşturulmuş ve dokunmuştur. Çözgü sıklığı 11 adet/1 cm, atkı sıklığı 13 adet/1 cm dir. Birim örgünün aynı yönde, yatay ve dikey tekrarı ile desenin sürekliliği sağlanmıştır. Çözgü iplerinden farklı olarak atkı ipinde kahverengi tercih edilmiştir. Atkı ipliklerinin yüzmesi ile dokulu bir yüzey elde edilmiştir. Seçilen şeklin fazla girintili ve çıkıntılı olması oluşturulan örgüde ve dokuma görüntüsünde detayların açık bir şekilde görülmediğini göstermiştir. 629 Görsel 11. Koch Snowflake oluşum basamakları (http-15) Görsel 12. Koch Snowflake dokuma örgüsü ve kumaşı Box Fractal modelinin oluşum basamakları görsel 13 deki gibidir. Belirli oranlarda küçülen karelerin köşelerden birbirine bağlanması yoluyla oluşur. 3. Basamaktaki şekil

8 kullanılarak görsel 14 deki dokuma örgüsü oluşturulmuş ve dokunmuştur. Çözgü sıklığı 9 adet/1 cm, atkı sıklığı 13 adet/1 cm dir. Birim örgünün yatay ve dikey yönde tekrarı ile ana şekilde görülen karelerin devamlılığı sağlanmıştır. Çözgü iplerinden koyu renkte olan kahverengi, atkı ipi olarak kullanılmış ve kumaş yüzeyinde fraktal yapının belirgin bir şekilde görülmesi sağlanmıştır. Görsel 13. Box Fractal oluşumbasamakları 630 Görsel 14. Box Fractal dokuma örgüsü ve kumaşı 3. SONUÇ Yapılan araştırmada, fraktal desen karakterlerinin, değişken birimlerin sistemli tekrarlarının takibi ile oluştuğu görülmüştür. Cebirsel ve geometrik özellikleri ile Cantor Set, Sierpinski Triangle, Koch Snowflake, Box Fractal, Julia Set ve Mandelbrot Set olarak başlıca isimler altında toplanmıştır. Fraktal geometri, moda ve tekstil endüstrisinde çok çeşitli desenler üretilmesine kaynak olacak niteliktedir. Programlar ile oluşturulan tasarımlarda renk, boyut ve tekrar açısından herhangi bir sınırlılık olmaksızın desen tasarımları gerçekleştirilebilir. Ancak uygulama boyutunda, dokuma teknolojisi ile fraktal yapıların dokunmasında sınırlılıklar yaşanmaktadır. Bunlar lif cinsi, iplik kalınlığı, iplik sıklığı ve dokuma tezgahı olanakları gibi unsurlardır. Bu çalışmada, 22 çerçeve kullanılarak dokuma görüntüleri oluşturulmuştur. Çerçeve sayısı ve birim alanda kullanılan atkı, çözgü sıklığının ve inceliğinin arttırılmasıyla, daha detaylı fraktal yapıya sahip dokuma görüntüleri elde etmek mümkündür. Ancak, bu da dokuma teknolojisinin sağladığı olanaklarla sınırlıdır. Armürlü dokumada desen hareketliliği kısıtlı olduğundan, oluşturulan desenin ve simetrik görüntülerinin tekrarı ile fraktal yapının devamlılığı sağlanır. Uygulanan renk raporu ve tercih edilen iplik cinsine göre fraktal yapının dokumadaki varyasyonları çeşitlendirilebilir. Uygulamalar sonucunda, fraktalın özündeki karmaşık yapı ve sonsuza kadar devam eden şekiller, tekstil uygulamalarında; desen

9 karakterinin fraktal yapıya uygun bir şekilde uygulanmasının dokuma olanaklarıyla sınırlı kaldığı görülmektedir. Tasarım açısından fraktal yapılar, cebirsel ve geometrik kurallar ile oluşturulan estetik özellikleri ve matematiksel bir uyum içinde fraktal birim hareketleriyle potansiyel tasarım kaynağı oluşturmaktadır. Bu çalışmada fraktal yapıların dokuma tasarım uygulamaları örneklenerek dokuma tasarımında yaklaşımlar nesnel uygulamalarla aktarılmıştır. KAYNAKLAR Cınbarcı, A. (2016). Fraktal Geometri ve Evrim. Deneysel Tıp Araştırma Enstitüsü Dergisi, 6(11), Eglash, R. (1999). African fractals: Modern computing and indigenous design. Rutgers University Press. Kharbanda, M., ve Bajaj, N. (2013). An Exploration of Fractal Art in Fashion Design. In Communications and Signal Processing (ICCSP), 2013 International Conference on (s ). India: IEEE. Lam, A. D.-T. (2017). A Study on Fractal Patterns for the Textile Design of the Fashion Design. In Applied System Innovation (ICASI), 2017 International Conference on (s ). IEEE. 631 Long, X., Li, W., ve Luo, W. (2009). Design and Application of Fractal Pattern Art in the Fashion Design. In Chaos-Fractals Theories and Applications, IWCFTA'09. International Workshop on (s ). IEEE. Mandelbrot, B. (1977). Fractals, Form, Chance and Dimension. San Francisco: WH Freeman and Co. NUS. (tarih yok). Dept of Maths, NUS. Temmuz 30, 2018 tarihinde Moire Patterns and fractals: Moire_Patterns_and_Fractals.pdf adresinden alındı Qu, C., Xu, M., Wang, J., ve Deng, J. (2013). Applications of Fractal in Textile Engineering. In Advanced Materials Research(627), Saad, R. M. (2016). Furniture design inspired from fractals. International Design Journal, 6(4), Zhang, Z., ve Wang, M. (2011, May). The Application to Fractal of Complex Dynamics System on Innovative Design of. In Digital Media and Digital Content Management (DMDCM), 2011 Workshop on (s ). IEEE. Makalede kullanılan görsellere ait web linkleri http-1: (Erişim Tarihi: 08/11/2018) http-2: -HATI/maxresdefault.jpg (Erişim Tarihi: 18/07/2018)

10 http-3: Dali.jpg (Erişim Tarihi: 05/08/2018) http-4: Moire_Patterns_and_Fractals.pdf (Erişim Tarihi: 30/07/2018) http-5: (Erişim Tarihi: 19/07/2018) http-6: 3rd_iteration.svg/2000px-Koch_Snowflake_3rd_iteration.svg.png (Erişim Tarihi: 19/07/2018) http-7: form_of_box_or_vicsek_fractal.svg/2000pxsixth_iteration_of_saltire_form_of_ Box_or_ Vicsek_fractal.svg.png (Erişim Tarihi: 19/07/2018) http-8: (Erişim Tarihi: 19/07/2018) http-9: (Erişim Tarihi: 19/07/2018) http-10: (Erişim Tarihi: 19/07/2018) http-11: (Erişim Tarihi: 20/07/2018) http-12: (Erişim Tarihi: 20/09/2018) http-13: (Erişim Tarihi: 30/10/2018) http-14: (Erişim Tarihi: 26/07/2018) http-15 : /_/rsrc/ /architecture-and-arts/fractals-kochsnowflake/koch_snowflake.jpg?height=300&width=400 (Erişim Tarihi: 26/07/2018) 632