HİDROLİK MAKİNALAR YENİLENEBİLİR ENERJİ KAYNAKLARI

Transkript

1 HİDROLİK MAKİNALAR YENİLENEBİLİR ENERJİ KAYNAKLARI

2 BÖLÜM I Su Çarkları HİDROLİK MAKİNALAR

3 SU ÇARKLARI Su çarkları yüzyıllarca önce Çin'de, Mısır'da su enerjisini mekanik enerjiye çevirmek için kullanılmıştır. Bazı özellikleri nedeniyle bugün dahi çok sınırlı ölçüde kullanılmaktadır. Çeşitleri; 1. Alttan Çarklar 2. Yan Çarklar 3. Göğüs Çarkları 4. Üstten Çarklar

4 I Alttan çarklar : a Basit Radyal çark : Suyun hız enerjisinden faydalanan bu makina en eski geçmişi olan çark tipidir. Çark çapı 5,5 ilâ 7 m. arasında değişir, H düşüsü 1,5 metreyi aşamaz. (Şek. 1.)

5

6 Giriş ve çıkış arasında hareket miktarı teoremi uygulanırsa çarka etkiyen teğetsel kuvvet F=.Q.(C 1 -C 2 ) çıkışta su hızı çark teğetsel hızına eşit kabul edilirse hidrolik güç; N h =.Q.(C 1 -U) U

7 Buna göre çarkın hidrolik verimi, hidrolik gücün çark girişinde sudaki enerjiye oranı olarak; şeklinde olur. C 1 hızını sabit tutup son ifadenin U hızına göre türevi alınarak sıfıra eşitlenirse U=0,5 C 1 maksimum verim şartı elde edilir. Bu şart gerçeklenince en büyük verimin

8 olduğu görülür. Pratikte kaçaklar ve mekanik verim yüzünden toplam verim % i geçmez. U çevresel hızı 0,45 C1. alınır. Bu çarkın, doğrudan doğruya bir tabii akar suyun üstüne monte edilerek kanatları suya dalan tipleri de kullanılır; fakat bunların verimleri daha da düşüktür (0,20 0,25 civarında).

9 B) PONCELET ÇARKI : (VİKTOR PONCELET ) Alttan çarkın daha gelişmiş şeklidir. Darbe etkisini ve kayıpları önlemek için kanatlara eğrilik verilmiştir. Bu suretle w s bağıl hızı girişte kanada teğet olacaktır. Verim % e kadar yükselir. (Şek. 2)

10

11 II. YAN ÇARKLAR : Bu çarklarda su kanada girdiği zaman ilk hızı ile daha sonra çarkı terk edinceye kadar ağırlığı ile etkir. Su ayarlı bir savaktan kepçelere dolar. Yan çarklar m. ilâ 2,5m. düşüler arasında kullanılır; verim % 50 ilâ 70 arasında değişir. (Şek. 3)

12 II. YAN ÇARKLAR :

13 III. GÖĞÜS ÇARKLARI: Su getirme kanalı, ucunda bir takım püskürtücü lüleler bulunan bir teknede son bulur. Yine bu tekne sonunda bir sürgü yardımı ile debi ayarı sağlanır. Genel olarak 2,5 ilâ 5 metre arasındaki düşülerde kullanılır. Özellikle mansap (baş taraf) taki su seviyesinin değişmesi halinde uygun bir çözüm teşkil eder. Çark çıkışta cm. suya gömülebilir. Verim % arasında değişir. (Şek. 4)

14 III. GÖĞÜS ÇARKLARI:

15 IV. ÜSTTEN ÇARKLAR : Tam ağırlık esasına göre çalışan bir çarktır. Çarkın baş taraftaki su yüzeyine değmemesi gerekir m. arasındaki düşülerde kullanılır. Dönme hızı küçük olduğu için çevireceği makinaya çoğu zaman bir hız yükseltici ile bağlanması zorunlu olur. Verim % e kadar yükselebilir. (Şek. 5)

16 IV. ÜSTTEN ÇARKLAR :

17 ÇARKLAR İLE TÜRBİNLERİN KARŞILAŞTIRILMASI: 1. Türbinler çarklara göre daha az yer tutarlar. Yani bunların özgül güçleri fazladır. 2. Türbinler yüksek devirde çalışabilir; bu nedenle Jeneratör fiyatı ucuzlar. 3. Türbinler çok geniş bir çalışabilirler (H= m.). düşü aralığında 4. Genel olarak türbinlerin verimleri yüksektir. (% 90-94) i bulabilir. 5. Türbin güçleri tek grup için büyüyebilir. Halihazırda B.G. üzerinde su türbinleri mevcuttur.

18 Bunlara karşın : 1. Çarkların konstrüksiyonları basittir bakımları fazla itinaya ihtiyaç göstermez. 2. Küçük güçler için çarklar daha ucuza mal olabilir. (Birkaç B. G. için) 3. Su çarkı tesisleri ve işletmeleri çok fazla bilgi gerektirmezler. 4. Değişken debilerde çark verimi çok büyük değişmeler göstermez.

19 BÖLÜM II Su Türbinleri HİDROLİK MAKİNALAR

20 SU TÜRBİNLERİ 1. SINIFLANDIRMA : Su türbinleri çeşitli yönlerden aşağıdaki şekillerde sınıflandırılabilir : A)Suyun etki Şekline göre : Reaksiyon türbinleri Aksiyon türbinleri

21 1. REAKSİYON TÜRBİNLERİ: Bu tip türbinlerde esas olarak suyun basınç enerjisinden yararlanılır. Bu gün kullanılan reaksiyon türbin tipleri şunlardır : Francis türbinleri (Deriaz tipi dahil) Uskur türbinler Kaplan türbinleri

22 2.Aksiyon türbinlerinde suyun kinetik enerjisi kullanılır. Çark giriş ve çıkışında basınç enerjisi aynı kalır. Tip olarak Peltonlar ve Turgolar sayılabilir.

23 B) Suyun akış doğrultusuna göre : 1.Eksenel akışlı türbinler (Kaplan, Uskur) 2.Radyal akışlı türbinler (Francis ve bırakılmış bazı tipler) 3. Diyagonal akışlı : türbinler (Yüksek hızlı Francis, Deriaz türbini) 4. Teğetsel akışlı türbinler (Pelton) 5. Sapkın akışlı türbinler (Turgo)

24 C) Türbin milinin durumuna göre : 1. Yatay eksenli türbinler 2. Düşey eksenli türbinler 3. Eğik eksenli türbinler Bütün modern türbinler her 3 şekilde de imal edilebilirler ancak büyük güçler için düşey eksenli tipler, küçük güçler için yatay ve eğik eksenli türbinler tercih edilir.

25 D) Özgül hıza göre sınıflandırma : Türbinleri pompalar gibi ileride tanımı verilecek olan bir sayıya, (Özgül hıza) göre daha rasyonel bir şekilde sınıflandırmak mümkündür Pelton Yavaş Francis Orta hızlı Francis Hızlı Francis Kaplan ve Uskur

26 2. GÜÇ BAĞINTILARI : Bir türbinin (1) giriş noktası ile (2) çıkış noktası arasındaki yük azalması birim ağırlıktaki sıvının türbin içinde kaybettiği enerjiyi vermektedir. (Yük, birim ağırlıktaki akışkanın enerjisidir) Bunu kütlesel debi ile çarparsak toplam olarak türbin içinde sarf edilen yani (sudan alınan) güç bulunur.

27 Yükteki azalma; olduğuna göre, güç aşağıdaki biçimde ifade edilir: kg/m2s2

28 Söz konusu enerjinin hepsinin mekanik enerjiye çevrilmiş olduğu düşünülemez. İlkin türbine giren suyun hepsi çark içinden geçerek enerji dönüşümüne katılmaz, kaçak ve kayıplar nedeni ile suyun bir kısmı çarka girmeden boşluklardan kaçar ve türbini terk eder.

29 Bundan sonra çark içinde ve türbinin diğer organlarında hidrolik yük kayıpları yüzünden enerji dönüşümü belirli bir verimle gerçekleşir. Sonuç olarak hidrolik kayıplar çıktıktan sonra birim zamanda çarka verilen enerji «Hidrolik güç» adını alır ve N h ile gösterilir.

30

31 Çarktaki N h hidrolik gücü türbin milinde yaratılan mekanik güçten büyüktür. Aradaki fark yataklar ve salmastralardaki mekanik kayıplardan doğar. Türbin milinden alınan güce Efektif Güç denir. Bu güç mildeki çevirme momenti ve devir sayısı cinsinden şöyle yazılır : Nm

32 Sözü edilen güçler arasındaki oranlar çeşitli verimleri tanımlar. Buna göre, kaçak verim, Hidrolik verim

33 şeklinde yazılır ki değeri modern türbinlerde' % arasındadır. Büyük değerler çok büyük gruplar için geçerlidir. Mekanik verim ise

34 şeklindedir. (% 92-97) arasında değişir. Üç verimin çarpımı genel verimi verir. Genel verim türbinlerde % arasındadır. Çok büyük güçlü modern türbinlerin veriminde % 94'e kadar çıkılmıştır.

35 3. NET DÜŞÜNÜN TANIMI : Şekildeki gibi H g ham düşüsü altında çalışan bir reaksiyon türbini göz önüne alalım. 0 1 arasında cebri borudan geçen su (1) de türbine girmekte (2) de türbin çarkını terk ederek difüzöre geçmekte ve (3) de difüzörden çıkarak boşalma kanalına erişmektedir. Net düşü en genel anlamı ile türbin giriş ve çıkış noktaları arasındaki yük farkıdır. Yani başka bir sözle birim ağırlıkta suyun türbine verdiği enerjidir.

36

37 Eğer türbin giriş ve çıkışı karşılıklı olarak (1) ve (2) alınırsa bu takdirde difüzörsüz türbinin net düşüşü söz konusu olur. Bu düşü şekide H OT ile gösterilmiştir.

38 Pratikte Türbin, difüzörü ile birlikte göz önüne alınır. Ayrıca eğer türbin çıkışı olarakta (3) noktası yerine (4) noktası alınırsa (3) noktasındaki çıkış kaybı da türbine yüklenir. Bu takdirde net düşü olarak tanımlar. Net düşü ifadesi ham düşü cinsinden yazırsa, (V 4 hızı ihmal edilerek)

39 Olur. Burada terimi, türbine gelinceye kadar meydana gelen bütün yük kayıplarını gösterir. Bu durumda reaksiyon türbinleri için net düşü 1 kg suyun türbin giriş noktasında, boşalma kanalına göre enerjisini (kgm) cinsinden vermektedir. Yayıcısız türbinin net düşüşü ile tam net düşü arasındaki fark, difüzör kayıpları ile çıkış hız enerjisi toplamına eşittir.

40 Yüksek düşülerde bu fark pek büyük değilse de alçak düşüler için önemli bir rol oynar. Komple türbinin veriminden bahsederken kesinlikle H o esas olmalıdır. Aksi halde H OT alınırsa, gerçek değerinden daha büyük bir verim hesaplanır.

41 TURBO MAKİNALARIN GENEL TEORİSİ 4. EULER TEOREMİ : Bir dönme eksenine göre tam simetrik ve daimi bir akışın söz konusu olduğu makinelere Türbo makine denir. Makinenin çarkına akışkanın girdiği ve çarkı terk ettiği noktalar iki dönel yüzey teşkil eder. Biz bir ipçiğin bu iki yüzey arasında kalan kısmını alıp hareket miktarı momenti teoremini uygulayacağız. Bu teoreme göre bir ipçiğin hareket miktarının dönme eksenine göre momentinde birim zamanda meydana gelen azalma bu parçanın çarka uyguladığı momente eşittir.

42 (1) noktasında akışkanın mutlak hızı C 1 (2) noktasında C 2 olsun. Yine (1) noktasında çarka ait noktanın hızı (sürüklenme hızı) U 1 ve (2) noktasında U 2 olsun. Sürüklenme hızlarının dönme eksenine dik oldukları belirgindir. Mutlak hızların sürüklenme hızları üzerindeki izdüşümlerini, yani başka bir deyişle mutlak hızların teğetsel bileşenlerini; C u1 ve C u2 ile gösteriyoruz.

43

44 dt kadar zaman içinde (1) kesiti (1 ) ne ve (2) kesiti (2') ne gelmiş olsun. Hareket daimi olduğu için ilk göz önüne aldığımız ipçik parçasının hareket miktarında (1) (2) arasında değişiklik olmamıştır. O halde hareket miktarı momentindeki azalma (ipçiğin debisi dq ile gösterilirse),

45 Olduğundan teoremin yazılmasıyla bu ipçiğin çarka uyguladığı moment bulunur. Çarka uygulanan toplam momenti bulmak için tüm ipçiklere ait kısmî momentleri toplamak gerekir. Eğer bir ipçik diğer bütün ipçiklerin ortalamasını karakterize ediyorsa Q toplam debiyi göstermek üzere,

46 yazılır. Bu denklem türbinler için uygulanabilir. Pompalar halinde çarka uygulanan direnç moment, formülü ile hesaplanır.

47 5. HİDROLİK GÜÇ ve VERİM: Yukarıda bulduğumuz moment ifadesini çarkın açısal hızı ile çarparsak çarkın sudan aldığı hidrolik güç bulunur. Bunu B. Beygir gücü cinsinden yazalım.

48 Hidrolik verim bir türbin için bu gücün N 0 a oranı olduğundan bulunur. Mutlak hız ile sürüklenme hızı arasındaki açıyı ile gösterirsek aynı ifade şeklinde yazılır.

49 6. HIZ KATSAYILARI : Hızları boyutsuz sayılarla göstermek istersek, tanımları yapılır. Bu tarifleri hidrolik verim ifadesine uygularsak Veya yazılır

50 Reaksiyon türbinlerinde nominal çalışma durumunda çıkış mutlak hızının teğetsel (C u2 ) bileşeni sıfır olduğu için Bahsi geçen hız katsayılarının kullanılması türbinler arasında kıyaslama kolaylığı sağladığı gibi belirli bir türbin için bu katsayılar büyük değişiklik göstermediklerinden konstrüksiyonda iyi bir araç oluştururlar.

51 7. REAKSİYON DERECESİ: Çarkın net düşüşünü ele alalım; ilk iki terim giriş ve çıkış arasındaki potansiyel enerji farkını, üçüncü terim ise kinetik enerji farkını ifade etmektedir. Net düşü kinetik ve potansiyel enerjilerin toplamı üzerindeki değişimi göstermektedir. Potansiyel enerjideki değişimi gösteren

52 miktarının toplam enerji değişimine oranı p=h/h OT türbin çarkının reaksiyon derecesini tanımlamaktadır. Yukarıdaki bağıntılardan her iki taraf a bölünürse : elde edilir.

53 8. BAĞIL HAREKETTE BERNOULLİ TEOREMİ: Bir türbo makinanın çarkı içinde iki nokta arasında sıkıştırılamayan daimi akış için bağıntısı yazılabilir. Bu bağıntıda yalnız sürüklenme hızları ile Bağıl hızlar bulunduğu için bazı hallerde faydalıdır. Eğer gerçek akışkan söz konusu ise (1) ve (2) arasındaki sürtme kayıplarını göstermek üzere denklemi

54 şeklinde yazmak mümkündür NET DÜŞÜNÜN KİNEMATİK BÜYÜKLÜKLER CİNSİNDEN İFADESİ : Net düşü tarifini ele alalım. Yukarıdaki denklem ile bu denklem toplanırsa

55 ifadesi elde edilir. Dikkat edilirse bu sonuncu bağıntıda boru kaybından başka yalnız kinematik büyüklükleri vardır.

56 REAKSİYON TÜRBİNLERİ 1. DOĞUŞ VE GELİŞİMİ : Barker çarkı reaksiyon Türbinlerinin atasıdır. Bu çarkta aksi yönde çalışan iki huzmenin doğurdukları reaksiyon kuvvetleri bir moment oluşturur. Huzmenin mutlak hızı C ise tepki kuvveti ve moment iki huzme için

57 Kuvvet: Moment: Sistem açısal hızı ile dönmekte ise hidrolik güç, olur.

58 Reaksiyon (tepki) esasına dayanan ilk endüstriyel çark 1826 da Fransız Mühendisi Benoit Fourneyron tarafından gerçekleştirilmiştir. Fourneyron'un çarkı yukarıdaki gibi merkezkaç tipte olmakla beraber 1927 de bu türbin % 80 verimle 6 BB. güç veriyordu yılında Amerikalı Samuel Howd ilk merkezcil türbini çalıştırdı. James Micheno Francis ise 1846 da Howd'un patentini gayet iyi bir işçilik ve mühendislikle uygulayarak yüksek bir verim elde etti. Francis'in. türbini radyal merkezcil idi, 1879 da Mc. Cormick eğik akışlı türbini imal etmiştir. Bugünkü Francis türbininin atası budur.

59 Tam eksenel akışlı türbinin ilk Örneği 1843 de Jonval tarafından verilmekle beraber bu türbin kısa zamanda bırakılmıştır. Yüksek hızlı, alçak düşülü tesisler kurmak ihtiyacı uskur türbinlerin doğuşuna neden olmuştur. Kısmî yüklerde daha iyi bir verim elde edebilmek için V. Kaplan tarafından 1913 de ayarlı pala sistemi icat edilmiş ve uskur tipi çarklara yeni bir ufuk açılmıştır. Brno Teknik Üniversitesinde Profesör olan Victor Kaplan sistematik çalışmalarının, sonucu elde ettiği buluşunu sanayicilere kabul ettirmek için hayli uğraştı. Başlangıçta ütopik ve gerçekleştirilemez sanılan bu buluş bugün alçak düşülü modern santrallarındeğişmez tertibi niteliğindedir.

60

61

62

63 A. FRANCİS TÜRBİNLERİ Francis türbinlerinin iki tipik şekli mevcuttur: a) Salyangozlu Francis türbini b) Açık su odalı Francis türbini Salyangozlu Türbinler 6-8 metrenin üstündeki düşülerde, açık su odalılar, bu değerin altındaki düşülerde kullanılır. Her iki tip türbinde fark eden kısım yalnızca suyun dağılma sistemindedir.

64 a Salyangozlu Francis türbini: (Şek. 11). Salyangoz: Basınçlı borudan gelen suyu alıp türbin çevresi boyunca taşıyan ve dağıtıcı kanatlarına veren bir kılıftan ibarettir. Ön dağıtıcı: Mukavemet gayesi ile konmuş kanatçıklar. Dağıtıcı : (Distribütör) Salyangozdan gelen suyu istenilen açı ile çarka sevk eden kanatlardır. Bunlar aynı zamanda debiyi değiştirerek güç ayarını temin ederler.

65 Çark: Hidrolik enerjiyi mekanik enerjiye çeviren elemandır. Kumanda çemberi: Dağıtıcı kanatlara biyelcikler yardımıyla kumanda eden çemberdir. Kumanda mekanizması: Kumanda çemberine hareket veren mekanizma. Difüzör (yayıcı) : Çarktan çıkan suyu boşalma kanalına ileten borudur. Aynı zamanda çıkış hız enerjisini azaltarak türbin genel verimini artırır. Salmastra kutusu: Mil ile sabit kısım arasındaki kaçakları önleyen kutu

66

67 b Acık su odalı Francis Türbini: Şekil 12 de açık su odalı ve yatay eksenli bir Francis türbini tesisinin şeması,verilmiştir. Şekildeki tesise ait elemanlar şunlardır : 1. Giriş dip vanası : Açık su odasına giren suyu ayarlayan vana 2. Izgara : Yüzen veya sürüklenen maddeleri tutmak için konmuştur. 3. Su odası : Salyangoz yerine geçer ve geniş, su hacmini sağlar, 4. Türbin dağıtıcısı : Çarka suyu istenilen açıda veren ve aynı zamanda debi ve güç ayarını temin eden organ.

68 5. Yayıcı : Türbinden akan suyu boşalma kanalına gönderen konik boru. 6. T Volan : Küçük türbinlerde rotorun atalet momentini büyültüp regülasyon düzgünlüğünü sağlayan eleman. 7. Jeneratör : Elektrik üreten makina. 8. Boşalma kanalı : Yayıcıdan çıkan suyun boşaldığı kanal. 9. Kumanda mekanizması : Dağıtıcı kanatlara hareket veren mekanizma,

69

70 2. YAYICININ ROLÜ : Reaksiyon türbinlerinde türbin çıkışı ile boşalma kanalı arasında mevcut bulunan özel boruya yayıcı veya difüzör denir. Bu elemanın iki görevi vardır. 1 Yayıcının birinci rolü türbini istenilen seviyeye monte etmek imkânını sağlamasıdır. Bu suretle küçük hidrolik tesislerde makina dairesinin, mansap seviyesi dalgalanmalarından etkilenmemesi temin edilmiş olur. Aşağıda birbirine idantik iki hidrolik tesis şeması ele alınmıştır.

71

72 (A) ve (B) tesislerde yalnız türbinin monte edildikleri seviyeler değişiktir. Kolaylıkla görülür ki her iki tesiste türbin çarklarının net düşüleri aynı kalmaktadır. Dolayısı ile güçler de değişmez.

73 Bunu göstermek için difüzörsüz türbinin net düşüşünü yazalım. H g ham düşüşü aynı olduğuna göre, boru kayıpları toplamının eşit olduğu gösterilirse H 0 değerinin A ve B halinde eşit olduğu çıkar.

74 2 Yayıcının ikinci rolü: Yayıcı normal olarak konik bir profili haizdir. Başka bir sözle kesit akış yönünde gittikçe büyümektedir. (2) kesiti (3) kesitinden küçüktür. Şimdi bunun faydasını görelim. H s emme yükseklikleri aynı olan iki türbinden biri konik diğeri sabit kesitli yayıcıya sahip olsun (Şek. 14).

75 2 ile 4 arasında Bernoulli denklemini uygulayarak A Türbini için

76 ve (2) noktasında efektif basınç olarak yazılır. Görüldüğü gibi A çarkından çıkıştaki basınç B çarkındakinden kadar daha düşüktür.

77 Toplam tesisin net düşüsü sabit kaldığı halde A halinde çarka ait net düşü B halinden bu miktar kadar daha fazladır. Zira: şeklinde yazılır. Burada parantez içindeki ifadenin yalnız basınç terimi fark etmekte ve B halinde bu terim küçülmektedir. Bu da H OT nin büyümesine neden olur.

78 3. DİFÜZÖR (YAYICI) VERİMİ : Şeklinde yazılır, bu ifadeyi kazanılan potansiyel enerjinin kinetik enerji değişikliğine oranı olarak da yazmak mümkündür. Yalnız bu halde 2 ile 3 noktaları arasında kazanılan potansiyel enerjiyi yazarken basınç enerjileri farkından, kot farkının doğurduğu yükselti enerjisi kaybını çıkarmak gerekir. Gerekli düzenlemeler yapılırsa verim ifadesi;

79 halini alır. İyi bir difüzörde verim 0,85 0,90 a çıkabilmektedir. Difüzörün çıkışındaki kinetik enerji kayıp edilmiş sayılırsa kazanılan potansiyel enerjinin yalnız girişteki kinetik enerjiye oranı şeklinde bir verim tanımlanabilir. Buna Difüzörün etkinlik derecesi diyeceğiz, etkinlik derecesi ifadesi,

80 HİDRODİNAMİK BENZEŞİM 1. GENEL : Eğer A ve B gibi iki akış birbirinin benzeri ise A üzerindeki her A 1 noktasına B üzerindeki B 1 gibi bir nokta karşı gelir, Aynı şekilde A 2 noktasına B 2 noktası karşı gelir.

81 Herhangi bir nokta çifti arasındaki uzaklıktan modeldeki homologları arasındaki uzaklığa geçmek için bu uzaklığı aynı sabit bir sayı ile çarpmak gerek ve yeterlidir.

82 Bu ifade akışı sağlayan cidarların birbirine geometrik olarak benzer olduğu anlamına gelir. ( ) ya geometrik benzerlik oranı denir. Bir noktanın hızından benzer noktanın hızına geçmek için hız vektörü sabit bir ( ) sayısı çarpılmalıdır.

83 Eğer geometrik benzerlik şartına ek olarak bir noktada akışkan parçacığını etkileyen dış kuvvetten homolog noktaya sabit bir benzerlik katsayısı ile geçilebiliyorsa bu benzerlik için yeter şarttır. Bu durumda modeldeki bütün parçacıklar prototipte bütün parçacıklarla aynı cins kuvvet yayılışı etkisinde bulunur. Yani A 1 deki kuvvetin B 1 dekine oranı A 2 deki kuvvetin B 2 dekine oranına eşittir. Bu işlem her çeşit kuvvet için aynen uygulanabilir.

84 Dış kuvvet olarak yalnız viskozite ve atalet kuvvetleri mevcut olduğuna göre bunların (1) noktasında bulunan, m kütlesindeki bir parçacığa gelen değerlerini ele alalım :

85 A halinden B haline atalet kuvveti için geçiş katsayısı ne ise viskozite kuvveti için de aynı olur. Başka bir deyişle modelde ve gerçekte atalet kuvvetlerinin viskozite kuvvetlerine oranı aynıdır. bulunur. Bu ise boyutsuz Reynolds sayısının benzer akışlarda eşit olması gerektiğini gösterir.

86 Sonuç olarak yalnız viskozite ve atalet kuvvetleri etkisinde olan akışkanlarda dinamik benzerlik için şart geometrik benzerliğe ek olarak Reynolds sayısının eşitliğidir. Reynolds sayısı büyüdükçe atalet kuvvetlerinin viskozite kuvvetlerine oranı büyür.

87 2. SU MAKİNALARINDA BENZERLİK : Pratikte kullanılan su makinelerinde boyutlar ve hızlar oldukça büyüktür; dolayısıyla atalet kuvvetleri yanında viskozite kuvvetleri ihmal edilebilir. O halde Su Makineleri içindeki akışlarda çok büyük Reynolds sayısına sahip iki makine için Reynolds benzerliği şartı ilk yaklaşıklıkla göz önüne alınmayacaktır. Su makinesinde akışların benzerliğinde yalnız atalet kuvvetleri rol oynayacaktır.

88 A ve B benzer halleri için bir partiküle gelen kuvvetler

89 Atalet kuvvetlerinin basınç kuvvetlerine oranının modelde ve hakikatte aynı olduğundan Yazılabilir. Eğer aynı sıvı kullanılırsa basınçların oranı hızların oranının karesi kadar olacaktır.

90 Su Makinelerinde benzerlik oranı Şeklinde yazılabilir ve benzerlik koşulları; Geometrik benzerlik ( oranı ile belirir) Net düşülerin oranı hızların oranının karesine eşittir,

91 Bu esas şartlara dayanarak benzer türbinlerin muhtelif karakteristik büyüklükleri arasındaki bağıntılar; Devir sayılan oranı :

92 Debiler arasındaki oran: Hidrolik verim:

93 Güçler arasındaki oran: elde edilir.

94 3. ÖZGÜL HIZ : Net düşü, devir sayısı ve güç oranlar ile benzer türbinlerde ne gibi bağıntıların olabileceğini araştıralım : Burada mevcut üç denklemde ve katsayıları yok edilirse;

95 Demek oluyor ki benzer iki türbinin bu şekilde tanımlı sayıları eşit olacaktır: kw sayısına türbinin özgül hızı ismi verilir. Buradan birbirine benzer bütün türbinlerin özgül hızlarının eşit olduğu sonucu çıkar. Bir su türbininin özgül hızı bu türbine benzer olarak çalışan ve 1 m. düşü altında 1 BG. güç veren türbinin devir sayısıdır.

96 bir su türbini iklim koşullarından dolayı bir tek yükte çalışmaz. Beslenen makinenin çektiği yüke göre çeşitli güçlerde çalışır. Özgül hız tanımına esas olan N e gücü maksimum verime karşı gelen güç olarak alınacaktır.

97 Gücü, düşüşü ve devir sayısı sırasıyla N, H 0, n olan bir türbinin kendisine benzer olarak 1 m. düşü altında çalışması halinde yeni güç, devir, sayısı ve debi şu şekilde hesaplanır

98 Kullanılan türbine benzer ve 1m düşü altında çalışan 1 m çapındaki Türbinin güç ve hızları hesaplanırsa farklı çapta ve farklı düşüde çalışan iki makinenin kıyaslanması yapılabilir.

99 Özgül hız yukarıdaki değerler cinsinden Şeklinde yazılabilir. Görülüyor ki belirli bir özgül hızda bir türbin modeli üzerinde çalışırken türbinin devir sayısı arttırılırsa gücü düşecektir. Bu yüzden türbin imalatçıları türbinin boyutlarının daha küçük ve türbinin de daha ekonomik olması için mümkün olduğu kadar N 11 ve Q 11 değerlerini büyütmeye çalışırlar.

100 Mevcut bir türbine benzer bir türbin yapılacaksa söz konusu olunca türbinde N, Q, M, n, D, H 0 değerleri arasında iki tanesi tamamıyla isteğe bağlı alınabilir. Diğer değerler benzerlik şartları ile belirir. Özgül hızların eşitliğinin geometrik benzerlik için teorik olarak bir şey ifade etmediği söylenebilir. Pratikte kavitasyon verim ve benzeri faktörler yüzünden aynı özgül hıza sahip makinelerin konstrüksiyonları birbirine benzer. Bu yüzden de özgül hız bir akış bünyesini kabaca karakterize eder ve makinenin şekli hakkında fikir verir.

101 4. ÖZGÜL HIZA GÖRE TÜRBİN KONSTRÜKTİF DEĞERLERİNİN DEĞİŞİMİ: Özgül hız büyüdükçe özgü türbinin üzerinde aşağıdaki değişiklikler olur : 1. Genel akış radyal halden eksenele doğru kayar. 2. Kanat sayısı ve kanat boyları küçülür. 3. B distribütör yüksekliği büyür, buna karşı D çapı küçülür. 4. Giriş açısı büyür. 5. k u hız katsayısı büyür. 6. Makinenin özgül hacmi küçülür; Özgül güç büyür. 7. Kavitasyon tehlikesi büyür, türbinin çalışabileceği maksimum düşü azalır.

102 5.TÜRBİNLERİN ÖZGÜL HIZA GÖRE SINIFLANDIRILMASI Özgül hız türbin tipi üzerine tesir eder. Örneğin Francis türbinleri halinde özgül hız 60'dan küçük olursa çark kanalı çok dar ve uzun olacağından verim çok düşer. Bu yüzden daha küçük özgül hızlı türbin yapmaktan kaçınılır. Ayrıca özgül hız. 45'in altına düşünce konstrüktif bakımdan güçlükler doğar. Buna karşın Pelton türbinleri halinde Özgül hızın 30'dan yukarı değerlerinde kepçeler çarka göre çok büyük olur. Aksine özgül hız çok küçülürse bu sefer çark çapı anormal derecede büyür. Bu yüzden her türbin tipinin uygun şekilde gerçekleştirildiği bir özgül hız alanı mevcuttur. Bu alan türbinlerin sınıflandırılmasında kullanılır.

103 ŞEKİL 18 DE FRANCİS ÇARKLARININ ÖZGÜL HIZA GÖRE FORMLARININ NASIL DEĞİŞTİĞİ GÖSTERİLMİŞTİR.

104 SU TÜRBİNLERİNDE KAVİTASYON A. OLAY : Akışkanın hareketi esnasında bir bölgede basınç, buharlaşma basıncının altına inerse o bölgede yerel bir buharlaşma olur ve kabarcıklar oluşur. İlk oluşan habbecikler su içinde erimiş bulunan gazlardan doğar. Bunlar suyun hızı ile sürüklenerek daha yüksek basınçlı bölgeye gireceklerdir. Burada bunların yoğuşması dolayısıyla boşalan yerlere su hücum eder ve bu suretle darbeler meydana gelir. Olay gelişince cidara yakın bölgede binlerce taneciğin bu şekilde hareketi bu bölgede aktif akış hareketine engel olur. Bu suretle akış kesiti küçüldüğünden olay daha da büyür. Sonuç olarak çakıl taşlarının cidara vurmasına benzeyen karakteristik kavitasyon sesleri duyulur ve cidar malzemesinin kısa zamanda harap olduğu görülür.

105

106 B. KAVİTASYONUN DOĞURDUĞU SONUÇLAR : A) Gürültü ve titreşim: Olayın nedeniyle doğan darbeler ve yoğuşmalar bir gürültü ve titreşim doğurmaktadır. Şiddetli bir kavitasyonda titreşim makine için tehlikeli bir düzeye çıkabilir. Kısmi yüklerde kavitasyon özellikle Francis türbinlerinde kararsız çalışmaya neden olur. Türbin gücünde büyük dalgalanmalara neden olur. Türbin içine az miktarda hava vermek çoğu zaman kavitasyonu hafifletmekte ve gürültü ile titreşimi kesmektedir. Kavitasyona hassas tesislerde kısmî yüklerde çarkın ortasına otomatik olarak hava verme işlemi yapılır.

107 B. KAVİTASYONUN DOĞURDUĞU SONUÇLAR : B) Verimdeki düşme: Su türbinlerinde ve tulumbalarda kavitasyon etkisi ile verimde büyük düşmeler görülür. Bu düşmenin iki nedeni vardır. Bu sebeplerden biri kavitasyon bölgesindeki çalkantı ve kargaşalığın yuttuğu enerji diğeri ise meydana gelen ölü su bölgesi dolayısıyla aktif su kesitinin küçülmesidir. Bu yüzden su hızı artar ve kayıplar anormal şekilde büyür.

108 B. KAVİTASYONUN DOĞURDUĞU SONUÇLAR : C) Yıpranma: Kavitasyon olayına maruz kalan çark yüzeyi ilkin pürüzlenir. Sonra bu pürüzler oyuklara, oyuklar da deliklere dönüşürler. Olay daha fazla ilerlerse yüzey sünger gibi olur ve malzeme harap olur. Bu yıkımın ilk nedeni fizikseldir. Çünkü ufak darbeciklerin şiddeti 1000 Kg/cm 2 yi bulabilir.

109 B. KAVİTASYONUN DOĞURDUĞU SONUÇLAR : Fakat buna rağmen kimyasal bir etkiyi göz önüne almıyacak olursak, şiddetli kavitasyona maruz bir çarkın hayret uyandırıcı hızını izah edemeyiz. Yıpranma hususunda birçok teoriler mevcuttur.

110 C.KAVİTASYONA ETKİYEN FAKTÖRLER VE ÖNLEMLER : 1 Emme yüksekliği (h s ) : Kavitasyon olayının başlaması için bir bölgede basıncın, buharlaşma basıncına kadar düşmesi gerektiğini söylemiştik. Çark içindeki basınç ise çarktan çıkış basıncı ile ilgili olup Pa değeri ne kadar küçülürse kavitasyon tehlikesi de o oranda artacaktır.

111 3.KAVİTASYONA ETKİYEN FAKTÖRLER VE ÖNLEMLER : Çarktan çıkış basıncını hesap etmek üzere aşağıdaki denklemi kuralım Burada basınç çekilirse: yazılır.

112 C.KAVİTASYONA ETKİYEN FAKTÖRLER VE ÖNLEMLER : Yayıcı verimi: Kullanılarak; Buradan görüldüğü gibi emme yüksekliği büyüdükçe p 2 basıncı değişecektir. O halde çarkın çıkışındaki basıncı tehlikeli değere düşürmemek için emme yüksekliğim küçük seçilmelidir.

113 C.KAVİTASYONA ETKİYEN FAKTÖRLER VE ÖNLEMLER : Yüksek özgül hızlı büyük modern gruplarda h s değeri negatif dahi olabilir. Yani başka bir sözle türbin çarkı boşalma kanalındaki su seviyesinden daha aşağı monte edilir. Fakat bu kez çarkın daha aşağı monte edilmesiyle şekil 22 de görüldüğü gibi kazı masrafları artar. Bu yüzden optimum çözüme gidilmesi gerekir.

114 C.KAVİTASYONA ETKİYEN FAKTÖRLER VE ÖNLEMLER :

115 C.KAVİTASYONA ETKİYEN FAKTÖRLER VE ÖNLEMLER : 1. 2 Yükseltİ (Deniz seviyesinden Yükseklik): Çıkış basıncını veren yukarıdaki formülden açıkça görülmektedir ki atmosferik basıncın küçülmesi çıkış mutlak basıncını da aynı derecede küçültür. O halde santralin bulunduğu kota göre kavitasyon tehlikesi de değişecektir. Deniz seviyesinden yüksekliğe göre atmosferik basıncı su sütunu cinsinden aşağıdaki ampirik formüller ile hesap edebiliriz. (Z metre cinsinden tesisin deniz seviyesinden yüksekliğini göstermek üzere).

116 C.KAVİTASYONA ETKİYEN FAKTÖRLER VE ÖNLEMLER : 3 Hız: Çıkış 'basıncı sabit kaldığı halde su hızı arttırılırsa Bernoulli Teoremine göre çarkın içindeki bir noktadaki basıncın gittikçe düşeceği aşikârdır. Aynı şekilde Türbin devir adedinin yüksekliği izafî hızları büyültür ve dolayısıyla çark içinde alçak basınç bölgelerinin meydana gelişini kolaylaştırır. O halde kavitasyon devir adedini tehdit eden bir etken olarak ortaya çıkar. Kavitasyon tehlikesi yüzünden gurubumuza istediğimiz kadar yüksek bir hız veremeyiz.

117 C.KAVİTASYONA ETKİYEN FAKTÖRLER VE ÖNLEMLER : 4 Sıcaklık: Bilindiği gibi su için buharlaşma basıncının sıcaklık ile aşağıdaki ampirik bağıntıya göre değiştiği kabul edilebilir. Buharlaşma basıncı ne kadar yüksek ise bu basınca düşme olanağıda o derece kolaylaşmış ve kavitasyon tehlikesi o oranda artmış olacaktır. O halde sıcaklığın yükselmesi kavitasyon tehlikesini artırır.

118 C.KAVİTASYONA ETKİYEN FAKTÖRLER VE ÖNLEMLER : 5 Profil : Bir kanat etrafındaki harekette kanadın her noktasında basıncın aynı olmadığı açıktır. Bu yüzden kanat üzerinde öyle noktalar vardır ki bu noktalarda basınç p, çark çıkış basıncından aşağı olur. Böyle noktaların bulunuşu ve basınç düşüklüğünün derecesi türbin çarkının tipine ve aynı tip için profilin durumuna ve şekline bağlıdır. Bu yüzden çıkıştaki basınç kavitasyon yaratacak kadar düşük olmadığı halde türbin çarkı kanadı üzerinde kavitasyon meydana gelebilir.

119 C.KAVİTASYONA ETKİYEN FAKTÖRLER VE ÖNLEMLER : Yüksek özgül hızlı türbin kanatları için bu söylenilen daha fazla göze çarpar. Türbin imalatçıları sipariş aldıkları büyük bir türbinin imalatına geçmeden evvel model üzerinde yaptıkları deneylerle çarkın kavitasyona karşı durumunu belirtirler ve gerekirse kanatların formlarını değiştirerek kavitasyonu önlemeye çalışırlar.

120 C.KAVİTASYONA ETKİYEN FAKTÖRLER VE ÖNLEMLER : 6 Düşü: Bir türbinin emme yüksekliği, devir sayısı, diğer şartlar sabit kalmak ve türbin kendisine benzer şartlarda çalışmak üzere düşüsü arttırılırsa türbinin daha kolay kavite ettiğini görmekteyiz. Bunun nedeni türbin düşüsü büyüdükçe kanatların yüklerinin artması ve kanat ön ve arka yüzleri arasındaki basınç farklarının büyümesine bağlanabilir. Basınç farklarının büyümesi kanat içinde kritik bölgelerde depresyonların büyümesine neden olur. Düşü, emme yüksekliği, sıcaklık, rakım gibi etkileri ileride «Kavitasyon faktörü» adı altında toplayacağız.

121 C.KAVİTASYONA ETKİYEN FAKTÖRLER VE ÖNLEMLER : 7 Özel çalışma şartları: Türbin optimum çalışma noktasında kavitasyon yapmadığı halde optimum noktadan uzaklaşınca hidrodinamik şartlar bozulur ve bu yüzden kavitasyon başlayabilir. Francis türbinlerinin kanat girişlerinde kısmî yüklerde görülen kavitasyon bu türdendir.

122 C.KAVİTASYONA ETKİYEN FAKTÖRLER VE ÖNLEMLER : Yine türbin çıkışında optimum çalışma noktasından uzak çalışma durumlarında büyük teğetsel hız bileşenleri nedeniyle, ilâve bir dönme (vorteks) hareketi ile karşılaşılır. Bu ise eksene yakın noktalarda basıncın düşmesine ve kavitasyona sebep olur. Eksen civarında meydana gelen silindirik bir bölge su buharı ve hava ile dolar. Daha ileri gidildiği zaman bu vorteks çekirdeği kararsız bir durum alır ve eksenden ayrılarak bir halat gibi dönmeye başlar. Bu hal türbinin çalışmasında güç çalkantılarına ve kararsızlıklara neden olur.

123 C.KAVİTASYONA ETKİYEN FAKTÖRLER VE ÖNLEMLER : Bu halleri önlemek için, optimum noktadan çok uzaklaşmamak yani türbinin yük ve düşü alanını limitlemek ilk uygulanan önlemdir. Ayrıca türbin ortasına hava vermek, difüzör girişine dönmeyi frenleyecek kaburgalar yerleştirmek yollarına da gidilmektedir.

124 C.KAVİTASYONA ETKİYEN FAKTÖRLER VE ÖNLEMLER : 8 Yüzey pürüzlüğü: Pürüzlü bir cidar düz bir cidara oranla kavitasyona daha yatkındır. Zira pürüzler cidardan ufak ayrılmalar ve bu nedenle basınç düşüklükleri doğururlar. Pelton türbinlerinin kepçelerinde meydana gelen kavitasyonun gelişmesi bu şekilde açıklanır.

125 C.KAVİTASYONA ETKİYEN FAKTÖRLER VE ÖNLEMLER : 9 Malzeme: Evvelce de söylediğimiz gibi her malzemenin kavitasyona duyarlılığı başka başkadır. Yani fiziksel olarak kavitasyon olayı aynen oluştuğu halde bu olayın malzeme üzerindeki oyucu ve yıpratıcı etkisi malzemenin cinsine bağlıdır. Bu gün birçok reaksiyon türbini tesislerinde türbin çarkının basıncı en düşük kısımları (kavitasyon etkisindeki bölgeler) özel olarak kavitasyona dayanıklı malzeme ile doldurulur.

126 D. SÜPER KAVİTASYON: Yukarıda kavitasyona etkiyen faktörleri ve bunlara ait önlemleri sayarken gördük ki, hızları düşürmek, h s i küçültmek ve türbini gömmek kavitasyon tehlikesini azaltıcı etkenlerdir. Ancak bu etkenleri zorlamak ekonomik bakımdan doğru olmayabilir. Özellikle pompalarda ve gemi pervanelerinde kavitasyona hidrolik olarak müsaade edip onun zararlı etkilerinden kurtulmak ve diğer taraftan yüksek hızlı, ekonomik makineler yapmak için «Süper Kavitasyon»a gidilir.

127 D. SÜPER KAVİTASYON: Kanat üzerinde basınç buharlaşma basıncı altına indikten sonra meydana gelen kabarcıkların tekrar «kollaps»i (çökmesi ) için basıncın yüksek olduğu bölgeye girmeleri gerekir. Süper Kavitasyonda, kanada verilen uygun form ile kollaps kanadın dışındaki boşlukta gerçekleştirilir. Kanatlar normal çalışmaya göre çok büyük bir yük altında çalıştırıldıkları halde kanat içi akışı bozulmaz ve kanatlar üzerinde kavitasyon oyulması olmaz.

128 E. KAVİTASYON FAKTÖRÜ: Thoma kavitasyon faktörünü şu şekilde tanımlamıştır: Kavitasyon olmaması için > kr şartı sağlanmalıdır ve kr şu ifadeden hesaplanır: