Nemli Havanın fiziksel Özelliklerinin Bilgisayar Yardımıyla Hesaplanması. BilDiRi ONUR DEVRES. MAKiNA MÜHENDiSLERi O!JASI 95' TESKON 1 KLİ 005

Transkript

1 ' TESKON KLİ 00 MMO, bu makaledeki ifadelerden, fikirlerden, toplantıda çıkan sonuçlardan ve basım hatalanndan sorumlu değildir. Nemli Havanın fiziksel Özelliklerinin Bilgisayar Yardımıyla Hesaplanması ONUR DEVRES i.t.ü. GIDA MÜHENDiSLiGi BÖLÜMÜ MAKiNA MÜHENDiSLERi O!JASI BilDiRi

2 Y ll. ULUSAL TESISAT MÜHENDISLIGI KONGRESI VE SERGISI NEMLi HAVANIN FiZiKSEL ÖZELLiKLERiNiN BiLGiSAYAR YARDlMI ile HESAPLANMASI V. OnurDEVRES ÖZET Nemli havanın işgören akışkan olarak kullanıldığı iklimlendirme, soğuk muhafaza ve kurutma gıtıi işlemlerde, nemli havanın termodinamik özellikleri ile ilgili bilgilere ihtiyaç bulunmaktadır Bu çalışmada işlem için gerekli yedi ana termodinamik özelliğin (kuru ve yaş termometre ıle çıylenme noktası sıcaklıkları, atmosferik basınç (nemli havanın toplam basıncı), nem oranı. bağıl nem ve entalpi) hesaplanması için detaylı çözüm yolları sunulmuştur. Gibbs Faz Kuralı nenılı tıavaycı uygulandığında yedi ana özellik arasından herhangi üç özelliğin bilinmesı, geriye kalan ozellıklenn hesaplanmasını mümkün kılmaktadır. Konu ile ilgili bilgisayar programı geliştınierek yedı ana özelliğin üçlü kombinasyonları ile ortaya çıkan ayrı olasılık için çözümler elde edılmış ve çrıztntt sırasında izlenen yollar çalışma içinde sunulmuştur. GiRiŞ Psikrometri konusu kapsanıında nemli havanın termodinarnik özelliklerinin saptanması ve tjtı özelliklerinden yararlanarak nemli havanın kullanıldığı işlern/erın ve koşulların analızı yapılmaktadil Atmosferik hava, çok sayıda gaz bileşenin yanısıra su buharı ile çeşit/ı kırleticı maddelerden (du ınan polen ve kirliliğin kaynağından uzak noktalarda normalde havada bulunmayan gazlar) o/uşınaktacj Kuru hava tanımı ile ıçinde bulunan tüm su buharı ve kırleticiler uzaklaştırılmış hava tanımlanmaktadır. Yapılan çok sayıda ölçümler sonucunda kuru hava ıçeriğinın zaman. coğrafı yerleşıın ve yüksekfiğe göre küçük değışimler göstermesine rağmen genelde sabıt olduğu saptanmıştır. Hacımsel olarak kuru havanın içeriği %.0 azot, %0 oksıjen. %0. argon. %0 0 karbondıoksıt %0.00 neon. %0 000 helyunı. %0.000 metan. % sülfürdıoksıl. % hıdıoıen %0 000 kadar kripton, xenon ve ozon gibı gazlardan oluşmakladır Kuru havanın ınolekuler ağırlığı. (knıol/kg) ve gaz sabıt i ise R= 0 (Jikg K) olarak hılınnıektedır () Nemli hava ise, kuru hava ve su buharından oluşan ıkılı bır karışım alınaktadır lçıdekı su tjuharı miktarı sıfır (kuru hava) ıle sıcaklığa ve basınca bağlı olarak değışen bır rnaksıınunı değeı arasında değişmektedir. Maksimum su buharı içeriğı ile doyrna durumu tannlannıakta ve neınlı tıava ıle yoğuşnıuş su fazı arasındaki denge durumu belırtilınektediı Suyun ınolekuler ağıılığı 0 (knıol/kg). su buharının gazsabitide R= (Jikg K)'dır () STANDART ATMOSFER Yukarıda da belirtildiği gibi. atnıosferık havanın sıcaklığı ve basıncı yuksek/ığe bğlı olilrilk değişebildiği gibi, coğrafi yerleşını ve hava koşullarına bağlı olarak da farklılıklar gôsteretıılnıektedıı Standari atmosfer tanımı ile havayı ış gören akışkarı olarak kullanan mütıendislenrı. cjeğı~ık yüksekliklerdeki havanın özelliklerini bel/ı bir standaı çerçevesınde tıesaplamalarıa olan;ık sağlanması amaçlanmıştır Deniz sevıyesınde standart sıcaklık C ve standart barometnk basınç 0. (k Pa) olarak alınmaktadır. Troposfer (alt atmosfer) boyunca sıcaklığın lıneer ola ı ak

3 y ll. ULUSAL TESiSAT MÜHENOiSLiGi KONGRESi VE SERGiSi , stratosferin alt kademelerinde sabit olacak şekilde azaldığı; alt atmosferin, ideal gaz olarak davranan kuru havadan oluştuğu kabul edilmektedir. Yerçekimi ivmesi de.0 (m/s ) olarak sabit alınmaktadır. Çizelge 'de O ile O 000 m yükseklikler arasındaki sıcaklık ve basınç değerleri verilmiştir () ÇiZELGE. Çeşitli yükseklikler için Standart Atmosfer verileri Yükseklik (m) Sıcaklık ("C) Basınç (Pa) o soo o DOYMA DURUMUNDA SUYUN TERMODiNAMiK ÖZELLiKLERi Nemli havanın termodinamik özelliklerinin saptanabilmesi için öncelikle doyma durumundaki suyun basınç ve sıcaklığının bilinmesi gerekmektedir. Çizelge 'de doyma durumundaki suyun -00oc ile 00oc aralığındaki sıcaklığı bilindiğinde doyma basıncının, Çizelge 'de ise ile 0 Pa aralığındaki doyma basıncı bilindiğinde buna karşılık gelen sıcaklığın hesaplanması ile ilgili eşitlikler verilmiştir. Eşi!liklerin elde edilmesi sırasında ASHRAE'nin verileri en küçük kareler yöntemi kullanılarak değerlendirilmiş ve değişik aralıklar için palinamal eşitlikler elde edilmiştir (-). ÇiZELGE. Sıcaklığa bağlı su buharı doyma basıncının değişik sıcaklık aralıklarında <x=a T +B T+C+DT, T(K) Pe = 0QQ.exp("), P~ (Pa) hesaplanması SlCAKLlK (K). < T <. <T<. < T <.. < T <.. < T <. A -0.0 o b o " o B o -0.0 o~ ı ı c O'' ' " O'" +0.0 W" D -0.00'' O'' ' ' ÇiZELGE. Basınca bağlı su buharı doyma sıcaklığının değişik basınç aralıklarında hesaplanması ' T = E il + F ll + G!f + H,f\ +K, T (K) ll= ln(ps). P> (Pa) B A s N Ç (Pa) <p< <p<0 0 < T, <T < 0 0 ;T<.~~ E ' < o +Ü 0~~~ F +0. o c -0.0 o -0. f. 0 o ' 0-0. GJ O"u ' G t0.0'u +0. 0' ' +0.0"" +0. 0'" H +0.0' +0 0' i00 O"' -0.0 O'' -0 0~~ K +O o" +O 00Y o" +0 0'' +0.!liı o ' '

4 y ll. ULUSAL TESISAT MÜHENDISLIGI KONGRESI VE SERGISI HAVANIN içerdigi NEM ile ilgili TANIMLAMALAR Havanın içinde bulunan nem miktarı işlemin tasarlanması sırasındaki hesaplamalarda önem taşımaktadır. Konu ile ilgi!! değerlendirmelerin daha sağlıklı yapılabilmesi için geliştirilen tanımlamatar aşağıda sunulmuştur (). Nem oranı (W) : Ele alınan kuru hava ve su buharından oluşan karışı m içindeki su buhan kütlesinin, o karışım içindeki kuru hava kütlesine oranı olarak tanımlanmaktadır. Aynı ifade bazı kaynaklarda nem içeriği ya da karışı m oranı olarak da tanımlanmaktadır. Mal oranı (x,) : Karışım içindeki (i) bileşeninin mal sayısının (n ), o karışımı oluşturan tüm bileşenlerin mal sayıları toplamına (n) oranı, söz konusu bileşenin mal oranını (x,) vermektedir. Kuru havanın mal oranı Xa, su buharının nem oranı X, doyma durumundaki su buharının mol oranı X, ile gösterilmektedir. Nemli hava için, olmaktadır. Yukarıda tanımlanan nem oranı aynı zamanda, kuru hava ve su buharı mal oranlarının moleküler ağırlıkları ile çarpımiarının birbirlerine oranına da eşit olmaktadır. Özgül nem (q) : Karışım içindeki su buharı kütlesinin, toplam nemli hava kütlesine oranı olarak tanımlanmaktadır. Nem oranı ile aynı eşitlik tanımlanırsa, q:-- +W elde edilmektedir. Mutlak nem (d,) : Karışım içindeki su buharı kütlesinin, o karışımın toplam hacmine oranı olmaktadır. Bazı kaynaklarda su buharı yoğunluğu olarak da raslanılmaktadır. d = m ' V Yoğunluk (r) : Karışımın toplam kütlesinin toplam hacime oranı, o karışımın yoğunluğunu vermektedir.

5 Y ll. ULUSAL TESiSAT MÜHENDiSLiGi KONGRESi VE SERGiSI DOYMA DURUMUNDAKi NEM ile ilgili TANIMLAMALAR işlem sırasında nemli havanın doyma durumunun dikkate alındığı ya da karşılaştırıldığı koşullar için aşağıda verilen tanımlamalar geliştirilmiştir (). Doyma nem oranı (W,) :Aynı sıcaklık ve basınçtaki suya bağlı olarak doyma durumuna geçen nemli havanın içerdiği nem olarak tanımlanmaktadır. Doyma derecesi (ı.t) : Aynı sıcaklık ve basınçtaki doymuş havanın nem oranı W, ile havanın nem oranı W arasındaki oran olmaktadır. Bağıl nem (~) : Ele alınan nemli hava kütlesindeki su buharının mo! oranı x'nin aynı sıcaklık ve basınçtaki doyma durumundaki nemli hava kütlesindeki su buharının mal oranı x,'e oranı olarak tanımlanmaktadır. $-~ı x\ns T,p Ayni ifade daha önceki bilgilerden yararlanarak, şeklinde de yazılabilmektedir. Ciylenme noktası sıcaklığı (Tct) : Ele alınan nemli hava kütlesinin, ayni nem oranı W ile aynı basınçta doyma durumuna geçtiği andaki sıcaklığı olarak tanımlanmaktadır. W,(p, Td) =W Yaş termometre sıcaklığı (T*) : Söz konusu kuru termometre sıcaklığı T ve nem oranı W'de bulunan havanın, basınç sabit kalmak üzere nem verilerek adyabatik olarak doyma durumuna getirilmesi sırasında elde edilen sıcaklığa yaş termemetre sıcaklığı adı verilmektedir. KURU VE NEMLi HAVA için ideal GAZ TANIMLAMALARI Nemli hava, birbirinden bağımsız iki ideal gazın karışımı olarak ele alındığında, her birinin ayrı ayrı ideal gaz kanununa uyduğu kabul edilmektedir () : Pa V ~ na R T P V =n R T burada p, kuru havanın kısmi basıncı, P su buharının kısmi basıncı, V karışıının toplam hacimi, n, kuru havanın mol sayısı, n su buharının rnol sayısı, R genel gaz sabiti (=.' J/gınol K) vet mutlak sıcaklık olmaktadır. Kuru hava ve su buhanndan oluşan karışım da ideal gaz kanununa uymakladır: veya

6 y ll. ULUSAL TESiSAT MÜHENDiSLiG i KONGRESi VE SERGiSi olmaktadır. Kuru hava ve su buharının nem oranları : X = _P_._= Pa a Pa+P p X = P Pa +P.[',_ p olarak yazılabilmektedir. Yukarıdaki eşitlikler kullanılarak nem oranı W ile doyma nem oranı W, aşağıdaki şekilde ifade edilebilmektedir. Eşitlikte kullanılan P,, verilen T sıcaklığındaki suyun doyma basıncı olmaktadır. W=0~ p-p p_,= 0. - p-p~ Bağıl nem ile ilgili tanımdan yararlanarak, x p " ~=-- --~~---- X~ T,p p~ T,p -(-M) (P~ ip) yazılabilmektedir. Hem <jı hem de f' değerleri kuru hava için sıfır, doymuş nemli hava için olmaktadırlar. Ara değerler ise, özellikle yüksek sıcaklıkta birbirlerinden farklı olmaktadır. Entalpi (h) : Bir karışımın entalpisi, o karışımı oluşturan her bir elemanın enialpileri toplamına eşit olmaktadır. Bu nedenle nemli havanın entalpisi, olarak yazılabilmektedir. Burada h, kuru havanın, h ise karışımın sıcaklığında bulunan doymuş su buharının özgül entalpisini göstermektedir. Bu değerler yaklaşık olarak, h,=t (kj/kg) h =0+.0-T (kj/kg) şeklinde ifade edilebilmektedir. Burada T CC) havanın kuru termometre sıcaklığı olmaktadır. Böylelikle nemli havanın entalpisi, h=t+w (0+.0 T) (kj/kgkh) şeklini almaktadır. Entalpi aynı zamanda yaş termometre sıcaklığı ile ilgili tanımlardan yararlanarak, olarak da ifade edilebilmektedir. Termodinamik yaş termometre sıcaklığında bulunan suyun entalpisi, h: =.-T* (kj/kg) olmaktadır.

7 Y ll. ULUSAL TESISAT MÜHENOISLIGI KONGRESI VE SERGISI NEMLi HAVANIN TERMODiNAMiK ÖZELLiKLERiNiN HESAPLANMASI Nemli havanın işgören akışkan olarak kullanıldığı iklimlendirme, soğuk muhafaza ve kurutma gibi işlemlerde nemli havanm termodinamlk özellikleri ile ilgili bilgilere ihtiyaç bulunmaktadır. Gene! olarak bu bilgiler yukarıda verilen eşitliklerden ya da daha önceden belirli toplam basınç ya da yükseklik (çoğu kere deniz seviyesi) için hazırlanmış çizge ve çizelgelerden yararlanarak elde edilebilmektedir. Bu işlem için iki özelliğin bilinmesi, diğer özelliklerin saptanması için yeterli olmaktadır. Bununla birlikte deniz seviyesinden farklı bir yerde inşa edilecek bir tesisin hesaplamaları sırasında, piyasada kolaylıkla bulunabilen deniz seviyesi için hazırlanmış çizelgelerden yararlanılması ileride bir takım problemlere yol açabilecektir. Bunun önüne geçmenin en kolay yolu ideal gaz kanunu ile geliştirilen yukarıdaki eşitlikler olmasına rağmen, uzun hesaplamalar açısından pratikte bir takım uygulama problemleri bulunmaktadır. Uzun hesaplamaların ve gerekiyorsa iterasyonların bilgisayar ortamında yapılması uygulamaya çok büyük kolaylıklar sağlamaktadır (). Nemli havanın termedinamik özelliklerini yedi ana başlık altında toplayabiliriz : Kuru ve yaş termometre ile çiylenme noktası sıcaklıkları, atmosferik basınç (nemli havanın toplam basıncı), nem oranı, bağıl nem ve entalpi (,). Gibbs Faz Kuralı'na göre azot, oksijen ve su buharından oluştuğu kabul edilen bir sistemin serbestlik derecesi dört olmaktadır. Uygulama kolaylığı açısından oksijen ile azot arasındaki kütle oranları sabit kabul edildiğinde, söz konusu serbestlik derecesi üçe düşmektedir (). Böylelikle herhangi üç özellik bilindiği taktirde, diğer özelliklerin hesaplanması mümkün olabilecektir. Yukarıda verilen yedi ana özelliğin üçlü kombinasyon kümeleri oluşturulduğunda ortaya ayrı olasılık çıkmaktadır. Bu kümeler Çizelge 'de sunulmuştur. ÇiZELGE. Nemli havanın yedi ana termedinamik özelliğinin üçlü kombinasyon kümeleri () T r To T To p T r p T To 0 T r T To <lı T p h T T' <!> T To h T r h T' To p 0 T" To T" To T" To " h BEJ r p F p <lı p p h T p T p <lı p p h ~ T h To p To h To p To p h r Yaş termemetre sıcaklığı To p h p Basınç h <lı h T Kuru termemetre sıcaklığı ivlenme no~tası sıcaklığı Nem oranı <lı Bağıl nem i <lı h h Entalpi Hazırlanan bu çalışmada yukarıdaki çizelgede verilen her bir olasılık için çözüm yolları sunulmuştur (). Bu amaçla tüm eşitlikler Çizelge 'de toplanmış ve sonrasında bu eşitlikler kullanılarak elde edilen çözüm yolları Çizelge 'da verilmiştir. Çizelge S'in ikinci sütununda verilen özelliğin hesaplanması için üçüncü sütunda belirtilen özellik/özelliklerin bilinmesi yeterli olmaktadır. Çizelge 'da ise o an için bilinenler kullanılarak adım adım bilinmeyenler elde edilmektedir. Bu sırada bazı durumlarda sonuca doğrudan ulaşılırken, çoğu durumda çözüm ancak sayısal analiz yöntemleri ile elde edilebilmektedir.

8 Y ll. ULUSAL TESISAT MÜHENDISLIGi KONGRESi VE SERGiSi ÇiZELGE. Nemli havanın termedinamik özelliklerinin hesaplanması Eşit Elde Bilinenler Eşitlık Açıklama f\jo Edilen P' T ez~ A-T' +B T tc+d T- P' = 000-exp(a). T (K), P' (Pa) T Ps T ~ E-rı +F 0 +G 0 +H fl+k rı = ln(p~). T (K), P' (Pa) P To rx = A. T +B. T 0 +C +D. T 0 P- 000-exp(a), To (K), P (Pa) To P T 0 ~E fl + F ll'+ G rı' +H il+ K ll - ln(p), To (K), P (Pa) P:s p a == A T* +B T"' +C+ D r*- h T,W h-t +W (0t.0 T) T ('C), h (kj/kg) T h, W T" h- 0- T ('C), h (kj/kg) +.0. h, T h-t T ('C), h (kj/kg) P, P 0 p P, W ~ T ~ 0-~-- P-P P ~ 0. ~ +P r:o = 000-exp(cx), T* (K), P:0 (Pa) P (Pa), P (Pa) P (Pa), P (Pa) P P,W P-W P (Pa), P (Pa) P = W+O.Ô, P, Ps p Ps, Ws = o --"""---. p ~ Ps P (Pa), P' (Pa) P (Pa), P' (Pa) P ~ 0. ~ +P~ P' P, W, ' P-W P~ -= 0., +0. P (Pa), P (Pa) * P, p~ * P (Pa), P:0 (Pa) ' := 0. P~ --.- P-p~ p p:,, ; * P (Pa), P:0 (Pa) P = 0. P; + P::S s ', * P, ; * p.* P (Pa), P:0 (Pa) r~ Ps ::::: s* + 0.; * h, W, T* ' * =h::h+w h;~ T * +(0+0 T*) : ' ;,h,t* - h -h: * h; ~ T * +(q + \0~ T*) :. -- ' h h ~ T*, h,h.,h. (kj/kg},t.('c) h* s h ~. T ; h, h,h (kj kg), T ('C) ' 0 :. T, W_ (0-. T*) ; -(T-T*) T ('C), T* ('C) r T-.. r* T* ;., T* ~ 0-(W:- lf;'l- T ( +.0 W) T.- W, -. W - T ('C). T* ('C) W, TT _ (0+.0 T-. T*) W+(T-T*) T ('C), T*('C) ' ' T* T :.. (0-. rı. ~- (0-. T*) W+T* T ('C), T*('C) T= T* +.0. P, Ps $ ~ P/P~ P (Pa), P' (Pa) P ~ı, Ps P ~ $ P~ P (Pa), P' (Pa) Ps <Jı, P P~ ~ P/~ P (Pa), Po (Pa),, W, W,,, ~;, V T. P, W v ~ R. T (+0 W) ip R. ~.0 (J/kgK) v (m /kg), T (K). P (Pa)

9 r ll. ULUSAL TESISAT MÜHENDISLIGI KONGRESI VE SERGISI -- çizelge. Nemli havanın termodinamik özelliklerinin Çizelge 'de verilen değişik kombinasyonlar için hesaplanması Komb. Bilinen Adım Elde Eşitlik Açıklama No. özellikler Edilen No. T, T*, To Pm Pe* P p,, Eşitlik ve 'i nolu eşitliğe yerleştirin, elde edilen, W,* h T,To,P Po P, s T* S, Eşitlik 'i nolu eşitliğe yerleşiiri n, elde edilen Po * s W,* S h () T, W, P Po P To, s T*, Eşitlik S'i nolu eşitliğe yerleştirin, elde edilen Po *, h T, W,~' Po P p 0 To, T*, Eşitlik 'i nolu eşitliğe yerleşiiri n, elde edilen P,* s, h T, <jı, h Pm P p 0 To, T*, Eşitlik 'i nolu eşitliğe yerleşiiri n, elde edilen Po *, (devam ediyor)

10 y ll. ULUSAL TESISAT MÜHENDISLiG i KONGRESi VE SERGiSi -- ÇiZELGE. Nemli havanın termedinamik özelliklerinin Çizelge 'de verilen değişik kombinasyonlar için hesaplanması (devam) Kümb. Bilinen Adım Elde Eşitlik Açıklama No. özellikler No. Edilen No. T, T*, p Po Po * W s* 0, P To h T, To, W Po P p 0, T*, Eşitlik 'i nolu eşitliğe yerleştirin, elde edilen Pe : h T,<jı, p P' P, To T*, Eşitlik 'i nolu eşitliğe yerleşti ri n, elde edilen Ps * : h T, W, h ÇÖZÜMYOK 0 T, T*, W Pe P, * Ws* p, P To h T, To, > ÇÖZÜM YOK (devam ediyor)

11 Y ll. ULUSAL TESiSAT MÜHENDiSLiG i KONGRESi VE SERGiSi ÇiZEL GE. Nemli havanın termodinamik özelliklerinin Çizelge 'de verilen değişik kombinasyonlar için hesaplanması (devam) Künıb. No. Bilinen Adım Özellikler No. T, h, P T, T*,<jı T, h, To T, T*, h. T*, T 0, P Elde Edilen, : h Ps P p W, T* P, Ps*, p P To, P Ps* : T P, W, h Eşitlik No.,,0 0,.Açık!ama Eşitlik 'i nolu eşitliğe yerleştirin, elde edilen Eşitlik 'u 0 nolu eşitliğe yerleştirin, elde edilen ikinci dereceden denklemi çözün Eşitlik 'i nolu eşitliğe yerleştirin, elde edilen (devam ediyor)

12 r ll. ULUSAL TESiSAT MÜHENDiSLiGi KONGRESi VE SERGiSi -- çizelge. Nemli havanın termedinamik özelliklerinin Çizelge 'de verilen değişik kombinasyonlar için hesaplanması (devam) Ko mb. Bilinen Adım Elde Eşitlik Açıklama No. Özellikler No. Edilen No. T*, P, W P To Ps* W,* T P>, h jı T*, W, qı Pm T, 0, 0, Eşitlik 'i O nolu eşitliğe yerleştirin, elde edilen denk- lemi ve nolu eşitlikleri kullanarak sayısal analiz yönlemleri ile çözün Po p 0,, W,* P To h T*, ~. h Ps * T,,, Eşitlik ve 'i nolu eşitliğe yerleşiirin ve P(T)'yi elde, edin, daha sonra bu denklemi nolu eşitliğe, nolu eşitliği de kullanarak yerleşiirin ve elde edilen denklemi sayısal analiz yöntemleri ile çözün p ikinci adımda bulunan P(T)'den yararianın Ps, P To W,* 0 T*, To, W P p 0 Ps * W,* T Ps, h T*, ~. p Ps * W,* T, 0, Eşitlik ve 'i 0 nolu eşitliğe yerleştirin, elde edilen Ps, P To h (devam ediyor)

13 y ll. ULUSAL TESISAT MÜHENDISLiGI KONGRESI VE SERGISI ÇIZELGE. Nemli havanın termedinamik özelliklerinin Çizelge 'de verilen değişik kombinasyonlar için hesaplanması (devam) Kornb. No. Biiinen Adıııı Elde özellikler No. Edilen T*, W, h P( T Ps : p P To, T*, To, 'P P Ps"' P> T p T*, P, h P( W * P To T P>, T*, To, h P( P p T 0 P, W To, W,,jı T Eşitlik No.,,0,, 0, /\çıklama Eşitlik ve 'i 0 nolu eşitliğe yerleştirin, elde edilen ikinci dereceden denklemi çözün Eşitlik ve 'i nolu eşitliğe yerleştirin, elde edilen ikinci dereceden denklemi çözün ÇÖZÜMYOK Eşitlik 'i nolu eşitliğe yerleştirin, elde edilen (devam ediyor)

14 - J' ll. ULUSAL TESISAT MÜHENDISLIGI KONGRESI VE SERGISI -- ÇiZELGE. Nemli havanın termodinamik özelliklerinin Çizelge 'de verilen değişik kombinasyonlar için hesaplanması (devam) Kornb. Bilinen Adıtrı E ide Eşitiik Açıklama No. Özellikler No. Edilen No. To, qı, lı P P> T p 0, To, P,<jı T", Eşitlik 'i nolu eşitliğe yerleşti ri n, elde edilen P> T W s r, Eşitlik 'i nolu eşitliğe yerleştirin, elde edilen P> * W s* 0 Ps, r, Eşitlik 'i nolu eşitliğe yerleştiriıı, elde edilen P> * : To, P, h P T P>, T*, Eşitlik 'i nolu eşitliğe yerleşti ri n, elde edilen Pco : P, W, qı P To P> T W s T*, Eşitlik 'i nolu eşitliğe yerleştirin, elde edilen P> : h (devam edor)

15 'fl' ll. ULUSAL TESiSAT MÜHENDiSLiGi KONG RES' VE S mo isi -- ÇiZELGE. Nemli havanın termodinamik özelliklerinin Çizelge 'de verilen değişik kombinasyonlar için hesaplanması (devam) Komb. Bilinen Adım Elde Eşitlik Açıklama No. Özellikler No. Edilen No. P,<j>,h T,, Eşitlik ve 'i nolu eşitliğe yerleştirin, elde edilen denklemi sayısal analiz yöntemleriile çözün Ps, P To T*, Eşitlik ' nolu eşitliğe yerleşiiri n, elde edilen Ps : P,W,h T Ps P To, T*, Eşitlik 'i nolu eşitliğe yerleştirin, elde edilen Ps* : W,<Jı,h T Ps P To p 0, T*, Eşitlik ' nolu eşitliğe yerleştirin, elde edilen Ps : SONUÇ Nemli havanın lermodinamik özelliklerinin hesaplanması için geliştirilen bilgisayar programında ayrı olasılıktan 'siniıı çözümü elde edilmiştir. Çizelge 'da verilen, ve nolu kombinasyonlarda, bilinen özellikler aynı eşitlik içinde buluştuğundan, geri kalan eşitlikler çözüme olanak sağlayamamaktadır. Bilgisayar programı FORTRAN kullanılarak geliştirilmiştir. Çözüm sırasında, çözümü mümkün olan ayrı olasılıktan 'inde sayısal analiz yöntemleri kullanılmış, 'ünde ise ikinci dereceden denklem çözümü ile sonuca ulaşılmıştır. Tüm çözümlerde özellikler oldukça küçük hatalar ile saptanmıştır. Özellikle P'nin bilinmediği bazı durumlarda ±%0. mertebelerindeki hatalar ortaya çıkmıştır. Bir karşılaştırma yapma amacr ile çözümlerde elde edilen sonuçlar Çizelge 'de sunulmuştur. Altı nolu kombinasyonda çözüme doğrudan ulaşılırken, diğerlerinde sayısal analiz yöntemleri kullanılmıştır. Sonuç olarak nemli havanın termedinamik özelliklerinin, genelde deniz seviyesi için geliştirilen psikrometrik tablolardan bulunması yerine bilgisayar yardımı ile hesaplanması işlem hassasiyetini artıracak, tesisin işletilmesi sırasında çıkabilecek problemleri azaltacaktır.

16 y ll. ULUSAL TESiSAT MÜHENDiSLiGi KONGRESi VE SERGISi ÇiZELGE. Değişik kombinasyon kümeleri için elde edilen sonuçlar ı Hesap!amaıar -...c üzellik Komb. No. Komb. No. i Komb. No. i Komb. No. Komb. No. T ('C) T*("C).000 i i.000 T D ('C). i.... P (Pa) i.000 i O i. ioi (g/kg)..... l<!ı (%) h (kj/kg)..... ı ı, Ps (Pa) P, (Pa) i i 0.0 i 0. i 0. P (Pa) 0.i 0.i i 0.i i Ws (g/kg). i... i. : (g/kg) i Sılinenler GÖSTERiMLER A Çizel ge 'de verilen katsayı B Çizelge 'de verilen katsayı C Çizelge 'de verilen katsayı dv Mutlak nem (kg/m ) D Çizelge 'de verilen katsayı E Çizelge 'de verilen katsayı F Çizelge 'de verilen katsayı G Çizelge 'de verilen katsayı h Nemli havanın enialpisi (kj/kg) h, Kuru havanın enialpisi (kj/kg) h, Doymuş su buharının enialpisi (kj/kg) h,* Nemli havanın yaş termometre sıcaklığındaki doyma durumunun entalpisi (kj/kg) h* Yoğuşuk suyun yaş termometre sıcaklığı ve 0 (Pa)'daki enialpisi (kj/kg) H Çizelge 'de verilen katsayı K Çizelge 'de verilen katsayı m, Kuru hava kütlesi (kg) m Su burıarı küllesi (kg) M, Kuru havanın moleküler ağırlığı (kmollkg) M Su buharının moleküler ağırlığı (kmollkg) n, Kuru havanın mol sayısı ıı Su buharının mo! sayısı p, Kuru havanın kısmi basıncı (Pa) P Nemli havadaki su buharı kısmi basıncı (Pa) P, Doymuş saf suyun kısmi basıncı (Pa) Ps* Yaş termometre sıcaklığında bulunan doymuş saf suyun kısmi basıncı (Pa) P Nemli havanın toplam basıncı (Pa) q Özgül nem (kg/kg) R Gaz sabiti (J/kg K) R, Kuru hava için gaz sabiti (J/kg K) T Kuru termemetre sıcaklığı ('C) T* Yaş termometre sıcaklığı ('C) T 0 Çiyleııme noktası sıcaklığı ('C) v Nemli havanın öz~ül hacmi (m /kg) V Toplam hacim (m )

17 Y ll. ULUSAL TESiSAT MÜHENDiSLiG i KONGRESi VE SERGiSi W Nemli havanın nem oranı (kg/kg), Doyma durumundaki nemli havanın nem oranı (kg/kg) W,* Yaş termemetre sıcaklığında doyma durumunda bulunan havanın nem oranı (kg/kg) x, Kuru havanın mal oranı X Su buharının mal oranı x, Doyma durumundaki su buharının mal oranı r< Çizelge 'de tanımlanan değişken ll Çizelge 'de tanımlanan değişken <> Doyma derecesi fl Bağıl nem r Yoğunluk (kg/m ) KAYNAKLAR. ASHRAE, Fundamentals Handbook, Psychrometrics, Chapter, - O,.. Devres, Y.O., Psychrometric properties of humid air : calculation procedures, Applied Energy, () -,.. ASHRAE, Fundamentals Handbook, Psychrometric tables, Chapter, -, i.. Devres, Y.O., En küçük kareler yöntemi ile eğri yaklaştırılması (regresyon analizi) VAX paket bilgisayar programı, TÜBiTAK Marmara Bilimsel ve Endüstriyel Araştırma Merkezi, Soğuk Tekniği Araştırma Bölümü Yayınları No., 0s,.. Agraal, K.K. and Rao, H.V., A computer model of psychrometric properties of air, ASAE Transactions, () -, i. ÖZGEÇMiŞ Y. Onur Devres, Dokuz Eylül Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü'nden i yılında mezun olmuş, yılinda da aynı üniversitenin Makina Mühendisliği, Enerji Ana Bilim Dalı'nda yüksek mühendis ünvanını kazanmıştır. - yılları arasında TÜBiTAK Marmara Araştırma Merkezi, Gıda ve Soğutma Teknolojileri Bölümü'nde uzman olarak çalışmış, yılında da Makina Mühendisliği, Termedinamik Ana Bilim Dalı, Isı ve Kütle Transferi ve Uygulamaları Bilim Dalı'nda Doçent olmuştur. Halen itü Gıda Mühendisliği Bölümü'nde öğretim üyesi olarak çalışmakta olup, "International Institute of Refrigeration" üyesidir.