ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ

Transkript

1 ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ SOĞUK YILDIZLARDA FARKLI HIZ ALANLARININ AYIKLANMASI: ÖTEGEZEGEN KEŞFİNDEKİ ZORLUKLARIN AŞILMASI Özgür BAŞTÜRK ASTRONOMİ VE UZAY BİLİMLERİ ANABİLİM DALI ANKARA 2012 Her hakkı saklıdır

2 ÖZET Doktora Tezi SOĞUK YILDIZLARDA FARKLI HIZ ALANLARININ AYIKLANMASI: ÖTEGEZEGEN KEŞFİNDEKİ ZORLUKLARIN AŞILMASI Özgür BAŞTÜRK Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Astronomi ve Uzay Bilimleri Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Selim O. SELAM İkinci Danışman: Dr. Thomas DALL Bu tez çalışmasında, m/s düzeyinin altında hassas dikine hız gözlemleri yapabilen HARPS tayfçekeriyle elde edilen, 67 Güneş-benzeri yıldıza ilişkin yüksek çözünürlüklü tayfların, HARPS indirgeme yazılımında yer alan şablon tayflarla çapraz korelasyonu gerçekleştirildi. Elde edilen Çapraz Korelasyon Fonksiyon (CCF) profilleri, üzerlerindeki asimetrilerin kaynaklarının belirlenmesi amacıyla, bu profillerin ortaylarından yararlanılarak çalışıldı. Bu amaçla, profil asimetrilerini nicel hale getirmekte kullanılan CCF ortay ölçütleri ile temel yıldız parametreleri arasındaki korelasyonlar araştırıldı. Ortay asimetrisini tanımlayan yeni bir ölçütü geliştirildi ve Yer-benzeri ötegezegenler bulabilmek için inilmesi gereken dikine hız duyarlılığına ulaşabilmek üzere yeni dikine hız ölçüm yöntemleri araştırıldı. Analizlerde kullanılmak üzere bu çalışmaya özgü olarak Python programlama dilinde bilgisayar kodları geliştirildi. Bu tez çalışmasında geleceğe yönelik olarak, farklı fotosfer katmanlarındaki hız alanlarının CCF profilinin biçimine nasıl yansıdığını anlamak amacıyla çizgi şiddeti, uyartılma potansiyeli ve iyonizasyon derecesine göre gruplandırılmış tayfsal çizgilerden oluşan özel şablon tayfların tasarımına başlandı. Mayıs 2012, 168 sayfa Anahtar Kelimeler: Yıldızlar, yıldız tayfları, ötegezegenler, ortay (bisektör) analizi, çapraz korelasyon fonksiyonları i

3 ABSTRACT Ph.D. Thesis DISCRIMINATING DIFFERENT VELOCITY FIELDS IN COOL STARS: OVERCOMING THE CHALLENGES IN THE DISCOVERY OF EXOPLANETS Özgür BAŞTÜRK Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Astronomy and Space Sciences Supervisor: Prof. Dr. Selim O. SELAM Second Supervisor: Dr. Thomas DALL In this thesis study, high resolution spectra of 67 solar-like stars obtained with the HARPS instrument that has extreme radial velocity precision on the order of sub m/s has been cross-correlated with the existing stellar masks in the HARPS reduction routine. The shapes of Cross-Correlation Function (CCF) profiles have been studied through their bisectors with the aim of determining the causes of their asymmetries. With this aim, correlations between CCF bisector measures, which are defined in order to quantify profile asymmetries, and stellar parameters have been investigated. A new measure of CCF bisector asymmetry have been defined and new methods of measuring radial velocities have been investigated in order to reach a level of precision required to find an Earth-like exoplanet. Modular Python codes have been developed for the analyses. As a future projection of this thesis study, special masks based on spectral lines, and grouped according to their strengths, excitation potentials, and ionization degrees are being designed with the aim of understanding the effects of velocity fields in different photospheric layers on the CCF profile shape. April 2012, 168 pages Key Words: Stars, stellar spectra, exoplanets, bisector analysis, cross correlation functions ii

4 ÖNSÖZ ve TEŞEKKÜR Öyle sanıyorum ki çağımızın bilimsel devrimini gözlemsel astronomi gerçekleştirecek. Başka bir yıldızın etrafında üzerinde akıllı canlıların bulunduğu bir gezegen keşfetmemize çok az zaman kaldığını hissediyorum. Bu keşif gerçekleştiğinde hiçbir şey eskisi gibi olmayacak ve umuyorum ki biz de eskisi gibi olmayacağız. Biz, astronomlar olarak biliyoruz ki, evren tek bir akıllı canlı türü için çok büyük. Ama yine biliyoruz ki evrende uzaklıklar çok büyük ve yakın bir gelecekte Dünya mız dışında üzerinde yaşayabileceğimiz bir gezegene ulaşmamız mümkün olmayabilir. Yalnız olmadığımızı kendimize kanıtladığımızda, umarım üzerinde yaşadığımız bu Dünya nın değerini anlar ve gökyüzünden gelebilecek bir felaket Dünya mızı yok etmeden önce biz bu güzel gezegeni yok etmiş olmayız. Danışmanım Prof. Dr. Selim O. Selam ın da desteğiyle ötegezegenler konusunda çalışmak üzere açık bir problem ararken, kendimi geliştirebilmek için olabildiğince fazla astrofizik problemle uğraşmamı sağlayacak bir projenin peşine düşmem gerektiğini hissediyordum. Bu sırada ikinci danışmanım Dr. Thomas Dall ile tanıştım ve tam da benim aradığım gibi bir araştırma projesinde çalışma şansını yakaladım. Her iki danışmanım da yürümek istediğim yolda bana istediğim özgürlüğü verdiler ve ihtiyacım olduğunda yolumu tekrar bulmam konusunda bana yardım ettiler. Bu konuda kendilerine müteşekkirim. Ama bana yaptıkları asıl önemli katkı, disiplin ve organizasyon becerileri ile örnek olmaları oldu. Gökbilim tutkusu, herşeyi sorgulama inadı ve gerekli çalışma şevkine sahip olduğumu biliyordum. Ancak, bu tez çalışması kadar kapsamlı bir çalışmanın olmazsa olmazının uzun bir süreye yayılmış bir planlama ve bu planı kararlı bir şekilde uygulamadan geçtiğini onlardan öğrendim. Sanıyorum içinde bulunuyor olmaktan büyük mutluluk duyduğum bilim dünyasına attığım bu ilk adımlarda doğru insanlarla çalışmak en büyük şansım oldu. Bu noktada, bu tez çalışmasında kullandığım gözlemsel veriye ulaşmamda ve veri analizinde bana yardımcı olan, HARPS konusundaki bitip tükenmek bilmez sorularımı büyük bir sabırla yanıtlayan ESO HARPS uzmanlarından Dr. Gaspare Lo Curto ya da ayrıca teşekkür etmek istiyorum. iii

5 Yaklaşık on yılımı geçirdiğim bölümümün bir koridor etrafına sıralanmış odalardan müteşekkil olmadığını bana hatırlatan genç araştırmacı arkadaşlarımdan en az hocalarımdan öğrendiğim kadar öğrendim. Hepsine teşekkür ediyorum. Öğrencisi olma fırsatı bulduğum Prof.Dr. Berahitdin ALBAYRAK tan, bilimsel ya da yönetsel problemlere duygusallıktan uzak, kendini problemin dışında tutan yaklaşımı ve çözüm yolunu belirlediğindeki sarsılmaz inancı dolayısı ile etkilendiğimi belirtmeliyim. Her biri yıldızların tayfsal çalışmalarının bir yönü ile ilgilenen, gerek bilimsel çalışmalarımızı, gerek gözlemevi ve bölümdeki çalışmalarımızı birlikte yürüttüğümüz, malesef daha çok zorlukları paylaşmak zorunda kaldığımız Ankara Tayf Grubu ndaki tüm araştırmacı arkadaşlarıma, bana gösterdikleri nezaket, anlayış ve güleryüzleri için teşekkür ediyorum. Doktora çalışmam süresince beni BİDEB-2211 Yurtiçi Doktora Bursu ile destekleyen TÜBİTAK Bilim İnsanı Yetiştirme Daire Başkanlığı (BİDEB) na ayrıca teşekkür etmek istiyorum. Yaşadığım tecrübeler bana hayatta en değerli şeyin aile olduğunu öğretti. Bambaşka bir yolda ilerlerken gökbilim yapma isteğime destek veren aileme teşekkürü bir borç biliyorum. Gökbilimin gerektirdiği fedakarlığın ne demek olduğunu ve benim gökbilim yapmazsam ne kadar mutsuz olacağımı çok iyi bilen eşim Efsun Baştürk olmasa, belki bu tezi yine yazar, bu alanda yine tüm gücümle çalışırdım ama bu kadar mutlu olamazdım. Bana gösterdiği anlayış, her daim verdiği huzur ve şefkati için kendisine teşekkür ediyor ve sevgilerimi sunuyorum. Bu tez çalışmasını, bugün hayallerimin peşinden koşuyor olabilmemde büyük emeği olan babaannem Habibe Baştürk ün anısına ithaf etmek istiyorum. O olmasaydı, bunların hiçbiri mümkün olmayabilirdi. Özgür Baştürk Ankara, Mayıs 2012 iv

6 İÇİNDEKİLER ÖZET... i ABSTRACT... ii ÖNSÖZ ve TEŞEKKÜR... iii SİMGELER ve KISALTMALAR DİZİNİ... viii ŞEKİLLER DİZİNİ... x ÇİZELGELER DİZİNİ... xiv 1. GİRİŞ KAYNAK ÖZETLERİ Ötegezegenler Ötegezegen Keşif Yöntemleri Zamanlama yöntemi (ing. timing method) Doğrudan görüntüleme yöntemi (ing. direct imaging) Kütleçekimsel mercek yöntemi (ing. gravitational microlensing) Astrometri yöntemi (ing. astrometry method) Geçiş yöntemi (ing. transit method) Geçiş zamanlaması ve süresinin değişiminin takibine dayanan yöntemler (ing. transit timing variations method ve ing. transit duration variations method) Örten çift sistemlerin tutulma minimumları zamanlaması yöntemi (ing. eclipsing binary minima timing) Yansıyan ışığın yörünge hareketi ile değişimi yöntemi (ing. orbiting phase reflected light variations method) Polarimetri (ing. polarimetry) Radyo Bölgede Yapılan Çalışmalar ve Akıllı Yaşam Arayışları (SETI) Dikine hız yöntemi (ing. radial velocity method, Doppler method) Dikine Hız Yöntemi İle Ötegezegen Keşfinde Karşılaşılan Güçlükler Gözlemlerde karşılaşılan güçlükler Tayfsal çözünürlük ve S/N oranının yetersizliği Aletsel güçlükler Dalgaboyu kalibrasyonunda karşılaşılan güçlükler v

7 Uzun gözlem süreleri Yıldız doğasından kaynaklanan güçlükler Bulgurlanma (granülasyon) kaynaklı dikine hız değişimleri Zonklama (pulsasyon) kaynaklı dikine hız değişimleri Manyetik etkinlik kaynaklı dikine hız değişimleri Yüzey parlaklık dağılımı düzensizlikleri (karanlık lekeler ve parlak plaj bölgeleri) kaynaklı dikine hız değişimleri Manyetik çevrim kaynaklı dikine hız değişimleri Yıldız parametrelerinin doğru belirlenememesi Rossiter-McLaughlin Etkisi Bir Çift Yıldız Bileşenden Kaynaklanan Dikine Hız Değişimi MATERYAL VE YÖNTEM Materyal Yöntem Analiz programı Programın bileşenleri Ana modül (bisector.py) Tayf okuma modülü (readfits.py) CCF profili modülü (ccfprofile.py) Süreklilik modülü (continuum.py) Ortay hesaplama modülü (biscalc.py) Ölçümler modülü (measures.py) Ortay ölçütleri (ing. Bisector measures) Ortayın ters eğimi (ing. bisector inverse slope, BIS) Ortayın taban hızı (ing. bottom velocity, v bot ) Ortay eğriliği (ing. bisector curvature, c b ) Ortay eğimi (ing. bisector slope, b b ) Ortayın kapladığı hız alanı (ing. bisector velocity span, υ b ) Yeni bir ortay ölçütü: CCF ortayının kapladığı hız alanı (ing. CCF bisector span, CBS) Eşdeğer genişlikler (ing. equivalent widths) Eşdeğer genişliğin doğrudan ölçümü vi

8 Eşdeğer genişliğin ağırlıklandırılmış noktalar üzerinden ölçümü Gauss profilinin altında kalan alan kullanılarak eğdeğer genişlik ölçümü Dikine hız ölçümleri HARPS DRS ile dikine hız ölçümü Gauss uyumlaması ile dikine hız ölçümü Profilin kapladığı alan kullanılarak dikine hız tayini Moment yöntemiyle dikine hız tayini Programın çalıştırılması Programın interaktif modda çalıştırılması Programın otomatik modda çalıştırılması Yeni şablon tayflar Yeni bir asimetri ölçütü ve dikine hız tayin yöntemi Güneş'in model atmosferlerle elde edilen CCF ortayları BULGULAR CCF Ortay Şeklinin Temel Yıldız Parametreleriyle İlişkisi Ortalama CCF ortayları Tüm yıldızlar için aynı şablon tayfların kullanılması CCF ortaylarının HR diyagramı Temel yıldız parametreleri ile CCF ortay ölçütleri arasındaki ilişkiler Güneş İçin Sentetik Tayflar İle Karşılaştırma Çeşitli Yöntemlerle Dikine Hız Ölçümleri TARTIŞMA VE SONUÇ Ötegezgen Araştırmaları Dikine Hız Yönteminde Karşılaşılan Zorluklara Çözüm Önerileri Pulsasyon (zonklama) kaynaklı etkilerin belirlenmesi Granülasyon (bulgurlanma) kaynaklı etkilerin belirlenmesi Manyetik etkinlik kaynaklı kısa ve uzun dönemli etkilerin belirlenmesi Sonuç ve Bilimsel Hedefler KAYNAKLAR ÖZGEÇMİŞ vii

9 SİMGELER ve KISALTMALAR DİZİNİ 3D MHD Å λ a AB b b BIS BJD c c b CCF CCD cm/s CoRoT DRS ESO ev EW FWHM FITS g GHz HARPS HR i IAU 3 Boyutlu Manyetohidrodinamik Angström Dalgaboyu Yörünge yarı-büyük eksen uzunluğu Astronomi Birimi (Yer-Güneş arası ortalama uzaklık, km) Ortay Eğimi Ortayın Ters Eğimi Yer-Güneş ikilisinin kütle merkezine indirgenmiş Jülyen günü. Işık hızı Ortay Eğriliği Çapraz Korelasyon Fonksiyonu Bir ışık algılayıcı türü (ing. Charge-coupled Device) santimetre / saniye Fransız Uzay Ajansı (CNES)-Avrupa Uzay Ajansı (ESA) ortak projesi olan bir uzay teleskobu (fra. COnvection ROtation et Transits planétaires) HARPS tayfçekeri indirgeme yazılımı (ing. Data Reduction Software) Avrupa Güney Gözlemevi (European Southern Observatory) Elektronvolt Eşdeğer genişlik Yarı yükseklikteki tam genişlik Bir görüntü formatı (ing. Flexible Image Transport System) Çekim ivmesi Gigahertz Yüksek dikine hız duyarlılığında ötegezegen araştırmaları yapmak üzere geliştirilmiş ESO nun La Silla / Şili deki 3.6 m. lik teleskobuna bağlı tayfçeker (ing. High Accuracy Radial Velocity Planet Searcher) Hertzsprung-Russell Diyagramı Yörünge eğim açısı Uluslararası Astronomi Birliği viii

10 IDL IRAF JD K KB km/s log g log R' HK m m M M M Jüp m/s MB mmag m V NASA P P rot R RAM rms RV S/N T eff UT v bot VALD Veri analizi için özelleştirilmiş bir programlama dili (ing. Interactive Data Language) Bir görüntü ve veri analizi yazılımı (ing. Image Reduction and Analysis Facility) Jülyen günü Kelvin Kilobyte kilometre / saniye Yüzey çekim ivmesi Bir manyetik etkinlik belirteci Kadir (parlaklık birimi) Metre Güneş kütlesi ( g.) Yer kütlesi ( g.) Jüpiter kütlesi ( g.) metre /saniye Megabyte Milikadir (1 kadir parlaklığın binde biri) Görünen görsel parlaklık Amerikan Uzay ve Havacılık Dairesi (ing. National Aeronautics and Space Administration) Yörünge dönemi Dönme dönemi Tayfsal çözünürlük Rastlantısal Erişim Hafızası (ing. Random Access Memory) Ortalama karekök Dikine Hız Sinyal / Gürültü Etkin sıcaklık Evrensel zaman Ortay Dibindeki Hız Viyana Atomik Çizgi Veritabanı ix

11 ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil 2.1 PSR atarcasında atım dönemi değişimi (Wolszczan ve Frail 1992)... 9 Şekil 2.2 Kahverengi cüce 2M1207 in yanında görüntülenen dev ötegezegen adayı (Chauvin vd. 2004) Şekil 2.3 OGLE 2003-BLG-235 yıldızının ışık eğrileri (Bond vd. 2004) Şekil 2.4 Gliese 876 yıldızının çevresindeki ötegezegenden kaynaklanan yörünge hareketi (Benedict vd. 2002) Şekil 2.5 Geçiş sırasında sistemden alınan ışığın zamanla değişimi Şekil 2.6 NN Ser çift sisteminin dönem değişimi (Beuermann vd. 2010) Şekil 2.7 Dikine hız yöntemiyle gezegen keşfi Şekil Peg'in ötegezegen kaynaklı dikine hız değişimi (Mayor ve Queloz 1995) Şekil 2.9 ESO nun La Silla/Şili deki 3.6 m lik teleskobu ve HARPS tayfçekeri ( 2011) Şekil 2.10 Güneş yüzeyinde bulgurlanma Şekil 2.11 Bulgurlanmanın yol açtığı asimetri Şekil 2.12 Yüzey lekelerinin neden olduğu dikine hız değişimi (Dumusque vd. 2011b) Şekil 2.13 Dikine hız genliğinin lekelerin yüzeyde kapladığı alan ile değişimi (Hatzes 2002) Şekil 2.14 GJ 674 yıldızının dikine hız değişimi (Boisse vd. 2011) Şekil 2.15 Çizgi ortayı (bisektörü) (Gray 1992) Şekil 2.16 HD yıldızı için dikine hız ile ortayın kapladığı hız alanı arasındaki ilişki (Queloz vd. 2001) Şekil 2.17 HD 7199 yıldızının dikine hız ve log R' HK aktivite belirteci değişimi (Dumusque vd. 2011c) Şekil 2.18 Rossiter-McLaughlin etkisi Şekil 2.19 Algol'de McLaughlin (1924) tarafından gözlenen Rossiter-McLaughlin etkisi kaynaklı dikine hız değişimi Şekil 2.20 Ötegezegen geçişi kaynaklı Rossiter-McLaughlin etkisi (Giménez 2006) Şekil 2.21 Yıldızın dönme ekseni ile bileşeninin yörünge düzlemi arasındaki x

12 çeşitli açılar için dikine hız değişimi (Ohta vd. 2005) Şekil 3.1 Bir şablon tayfın yapısı.58 Şekil 3.2 Bir CCF ortayının noktaları üzerindeki gözlemsel hatalar Şekil 3.3 Güneş'e (G2 V) ait CCF ortayının ters eğimi (BIS) Şekil 3.4 Güneş e (G2 V) ait CCF ortayının tabanındaki hız (v bot ) Şekil 3.5 Güneş e (G2 V) ait CCF ortayının eğriliği (c b ) Şekil 3.6 Güneş e (G2 V) ait CCF ortayının eğimi (b b ) Şekil 3.7 α Hya (K2 II-III) yıldızına ait CCF ortayının eğimi (b b ) Şekil 3.8 Procyon (F5 V) yıldızına ait CCF ortayı ve eğimi (b b ) Şekil 3.9 Ortalama CCF ortaylarına uyumlanan NIST-Hahn fonksiyonları (Baştürk vd. 2011) Şekil 3.10 Ölçülen dikine hızın kullanılan grid genişliği ile değişimi Şekil 3.11 µ Ara yıldızının ortalama CCF profiline yapılan Gauss uyumlaması ve bu uyumlama için kullanılan Süpergauss fonksiyonu Şekil 3.12 Bir CCF profilinin grafik ekrandaki görüntüsü Şekil 3.13 Program çalıştırıldıktan sonraki terminal ekranındaki görüntü Şekil 3.14 CCF profilinin süreklilik seviyesine normalizasyonu görüntüsü Şekil 3.15 Süreklilik seviyesine normalizasyon sonrası terminal görüntüsü Şekil 3.16 Kullanışlı profil ve ortay görüntüsü Şekil 3.17 Kullanışlı profilin sınırlarını gösteren terminal görüntüsü Şekil 3.18 CCF Ortayının hız ekseninde ölçeği büyütülmüş görüntüsü Şekil 3.19 Terminal ekranında ortay ölçütleri, eşdeğer genişlikler ve dikine hızlar Şekil 3.20 log uzantılı metin dosyaları için bir örnek Şekil Lib yıldıznın 4 Mart 2007 HARPS gözlemlerini içeren metin dosyası Şekil 3 22 Programın otomatik modda çalışırken kullanıcıdan istediği değerler Şekil 4.1 α Cen A yıldızının ortalama CCF ortayları Şekil 4.2 HD yıldızının CCF ortayları Şekil 4.3 ε Eri yıldızının CCF ortayları Şekil 4.4 α Hor yıldızının G2 ve K5 şablon tayflarıyla elde edilen CCF ortayları Şekil 4.5 HR diyagramı üzerinde program yıldızlarının G2 şablon tayfı kullanılarak elde edilen ortalama CCF ortayları Şekil 4.6 HR diyagramı üzerinde program yıldızlarının K5 şablon tayfı xi

13 kullanılarak elde edilen ortalama CCF ortayları Şekil 4.7 CCF ortayının kapladığı hız alanı (CBS) ile yüzey çekim ivmesi arasındaki ilişki Şekil 4.8 CCF ortayı üzerinde eğrilik yarıçapının minimum olduğu nokta ile yüzey çekim ivmesi arasındaki ilişki Şekil 4.9 Literatürde sık kullanılan CCF ortay ölçütleri ile yüzey çekim ivmesi arasındaki ilişki Şekil 4.10 CCF ortayının kapladığı hız alanı (CBS) ile etkin sıcaklık arasındaki ilişki Şekil 4.11 CCF ortayı üzerinde eğrilik yarıçapının minimum olduğu nokta ile etkin sıcaklık arasındaki ilişki Şekil 4.12 Literatürde sık kullanılan CCF ortay ölçütleri ile etkin sıcaklık arasındaki ilişki Şekil 4.13 Güneş in sentetik ve gözlemsel tayflarla elde edilen CCF ortayları ( Å) I Şekil 4.14 Güneş in sentetik ve gözlemsel tayflarla elde edilen CCF ortayları ( Å) II Şekil 4.15 Güneş in sentetik ve gözlemsel tayflarla elde edilen CCF ortayları ( Å) III Şekil 4.16 Güneş in sentetik ve gözlemsel tayflarla elde edilen CCF ortayları ( Å) IV Şekil 4.17 Güneş in sentetik ve gözlemsel tayflarla elde edilen CCF ortayları ( Å) I Şekil 4.18 Güneş in sentetik ve gözlemsel tayflarla elde edilen CCF ortayları ( Å) II Şekil 4.19 τ Ceti yıldızının çeşitli yöntemlerle yapılan dikine hız ölçümleri Şekil 4.20 µ Arae yıldızının çeşitli yöntemlerle yapılan dikine hız ölçümleri Şekil 4.21 µ Arae için farklı yöntemlerle elde edilen dikine hızların karşılaştırılması Şekil 4.22 τ Ceti için farklı yöntemlerle elde edilen dikine hızların karşılaştırılması Şekil 4.23 α Hor yıldızının çeşitli yöntemlerle yapılan dikine hız ölçümleri xii

14 Şekil 5.1 Geçiş ve dikine hız yöntemiyle keşfedilen gezegenlerin yarı-büyük eksen uzunlukları ve kütleleri Şekil 5.2 süper-dünya ve süper-neptün lerin yörünge dönemlerine göre sayıca dağılımı (Mayor vd. 2011) Şekil 5.3 Yıldız metal bolluklarının histogramı (Mayor vd. 2011) Şekil 5.4 HR diyagramı üzerinde granülasyon ve dönme hızı sınırları (Gray 1992) Şekil 5.5 Çizgi ortay biçimlerinin iki boyutlu tayf sınıflamasına göre değişimi (Gray 2005b) Şekil 5.6 Manyetik etkinlik kaynaklı yüzey lekelerinin neden olduğu profil asimetrileri (Piskunov 2008) Şekil 5.7 Ortayın kapladığı hız alanı ve ortay eğriliğinin dikine hız ile değişimi (Han vd. 2010) Şekil 5.8 BD yıldızında ortayın ters eğiminin dikine hız ile değişimi I (Hernán-Obispo vd. 2010) Şekil 5.9 BD yıldızında ortayın ters eğiminin dikine hız ile değişimi II (Figueira vd. 2010b) Şekil 5.10 HD yıldızının parlaklık değişimi (Henry vd. 2002) Şekil 5.11 HD yıldızında dikine hız, S-endeksi, parlaklık ve renk değişimi (Queloz vd. 2001) Şekil 5.12 HD yıldızında parlaklık, dikine hız ve ortay ölçütü değişimleri (Santos vd. 2003) Şekil 5.13 HD yıldızında ortayın ters eğiminin dikine hıza göre (üstte) ve yörünge dönemine evrelendirilmiş (altta) değişimi (Santos vd. 2003) Şekil 5.14 HD yıldızında dikine hız ve manyetik etkinlik belirteci değişimleri (Dumusque vd. 2011c) Şekil 5.15 HD 7199 yıldızında ortay ölçütü ve dikine hızın manyetik etkinlik belirteci logr HK ile değişimi (Dumusque vd. 2011c) xiii

15 ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge 3.1 Program yıldızları Çizelge 4.1 τ Ceti yıldızına ilişkin dikine hızların ortalama karekök değerlerinin gecelik değişimi.107 xiv

16 1. GİRİŞ 21. yüzyılın ikinci on yılını yaşadığımız bugünlerde, insanoğlunun tarih boyunca kendine en çok sorduğu sorulardan birinin cevabını bulmaya çok yakınız: Evrende yalnız mıyız?. Cevaplandığında devrimsel sonuçlara yol açabilecek bu soruya bugüne değin ilahiyatçılardan edebiyatçılara, sinemacılardan filozoflara kadar pek çok kişi cevap aradı. Bilim adamları bu arayış içerisinde iken Dünya nın evrenin merkezinde olmadığını ve tüm evrende milyarlarca benzeri bulunan Güneş adını verdiğimiz sıradan bir yıldızın çevresinde yörünge hareketi yapan sıradan bir gezegen olduğunu anladılar de ölü bir yıldız kalıntısının çevresinde ilk kez bir gezegenin bulunmasını (Wolszczan ve Frail 1992) takiben 1995 te Güneş benzeri bir yıldızın etrafında yörünge hareketi yapan bir gezegenin bulunması (Mayor ve Queloz 1995), Güneş ten başka yıldızların etrafında da gezegenlerin var olabileceğini kanıtlanmış oldu. Bu gezegenleri ötegezegen (ing. extrasolar planet, exoplanet) olarak adlandırıyoruz. Bugüne kadar yeryüzünden ve uzaydan, astronominin en geniş olanakları kullanılarak yapılan araştırmalarda sayıları 750 yi aşan (21 Nisan 2012 tarihi itibarı ile ) ötegezegen adayının keşfi gerçekleştirildi. Bu adaylardan 15 i kütleçekimsel mercek yöntemiyle (ing. gravitational microlensing), 31 i doğrudan görüntüleme yöntemiyle (ing. direct imaging), 16 sı zamanlama yöntemiyle (ing. timing method), ezici çoğunluğu oluşturan 701 tanesi ise dikine hız yöntemiyle (ing. radial velocity technique) keşfedildi. Adaylardan 230 unun hem geçiş (ing. transit method) hem de dikine hız teknikleri kullanılarak gözlemleri gerçekleştirildi ve parametreleri (kütle, yarıçap, dönem, yörünge eğim açısı, dışmerkezlik) belirlendi. Dikine hız gözlemleri ile saptanmış bazı ötegezenler için astrometrik (konum astronomisi) gözlemler yapılmış olmakla birlikte bugüne kadar doğrudan astrometri yöntemi (ing. astrometry method) ile keşfedilen bir ötegezegen olmadı. Yeryüzünden yapılan geçiş gözlemlerine ek olarak uzaydan geçiş gözlemlerini gerçekleştirmekte olan KEPLER uydu teleskobu, bilimsel gözlemlere başladığı 2 Mayıs 2009 ile 16 Eylül 2009 tarihleri arasında 1235 ötegezegen adayının belirlenmesini sağladı (Borucki vd. 2011). Bu adaylardan ancak küçük bir 1 1

17 bölümünün yeryüzünden dikine hız gözlemleri yapılarak parametreleri belirlenebildi ve ötegezegen oldukları doğrulanmış oldu. 5 aydan kısa bir süre içerisinde elde edilen veriden bu sayıda adayın saptandığı ve teleskobun en erken Kasım 2012 ye kadar gözlemlere devam edebileceği düşünüldüğünde KEPLER uydu teleskobunun daha pek çok gezegen keşfine imza atabileceği öngörülebilir. Ötegezegen keşif yöntemleri arasında aday tespiti başarısı açısından en verimli yöntemlerden birinin dikine hız yöntemi olduğu görülmektedir. Dikine hız yöntemi, ortak bir kütle merkezi etrafında yörünge hareketi yapan yıldız - ötegezegen ikilisinden yıldızın dönemli yörünge hareketini belirlemeye dayanır. Yıldızın yörünge düzlemi bakış doğrultusuna dik düzlemle çakışmıyorsa bu yörünge hareketinin bir radyal bileşeni olur. Bu bileşen yörünge hareketi sırasında yıldızın gözlemciye yaklaşıp uzaklaşması şeklinde gözlenir ve tayfsal çizgilerin yaklaşma sırasında maviye, uzaklaşma sırasında kırmızıya kayması ile ölçülür. Tayfsal çizgilerin maviye ve kırmızıya kayma miktarı ile ölçülen hareketin hız karşılığına dikine hız (ing. radial velocity), dikine hız analizine dayanan tekniğe ise dikine hız tekniği ya da Doppler tekniği (ing. radial velocity technique ya da Doppler technique) denir. Yıldızın yörünge hareketi bileşen cisim (ötegezegen) ona ne kadar yakın ve büyük olursa o kadar büyüktür ve yerden ölçülmesi de o kadar kolay olur. Bu nedenle dikine hız yöntemi ile tespit edilen ötegezegenler çoğunlukla yıldızlarına yakın ve en az bir kaç Jüpiter kütlesinde dev gezegenlerdir. Dikine hız yöntemi, bir ötegezegenin parametrelerini belirlemek için tek başına yeterli değildir. Tayfsal gözlemler sonucu elde edilen dikine hız eğrisi, ancak ötegezegen adayı yıldızının önünden geçiş yapıyorsa, fotometrik gözlemler ile elde edilen ışık eğrisi ile birlikte eş zamanlı olarak çözümlenir, ya da yıldızın ortak kütle merkezi etrafındaki hareketi doğrudan görüntüleme ya da astrometri yöntemleri ile elde edilebilirse; olası ötegezegen adayının parametrelerinin belirlenmesi mümkün olur. Dikine hız yöntemiyle Yer-benzeri (kütlesiyle ve yıldızına olan uzaklığıyla benzer) ötegezegen keşfedilebilmesi için dikine hız duyarlılığının oldukça yüksek olması gereklidir. Jüpiter bulunduğu mesafeden Güneş üzerinde 13 m/s hızla bir yörünge 2

18 hareketine neden olabilirken, Yer 1 AB (1 Astronomi Birimi (AB) Yer'in Güneş'e olan ortalama uzaklığı olarak tanımlanır ve yaklaşık km dir) uzaklıktan ancak 10 cm/s büyüklüğünde bir harekete sebep olabilir. Dikine hız yönteminde son teknoloji ürünü teleskop-tayfçeker sistemleriyle günümüzde ulaşılabilen en iyi duyarlılık, HARPS tayfçekeriyle uzun dönemde 1 m/s (Pepe vd. 2002) ve gecelik olarak 10 cm/s (Bouchy vd. 2005) seviyesindedir. Güneş benzeri yıldızların tayflarında dikine hız değişimlerine neden olan pek çok olgu bulunmaktadır (Gray 2005a). Bu olgulardan bulgurlanma (granülasyon), zonklama (pulsasyon), manyetik etkinlik kaynaklı yüzey lekeleri ve manyetik çevrim gibi yıldızın doğasından kaynaklanan olguların neden olduğu dikine hız değişimleri, ötegezegen kaynaklı dikine hız değişimleriyle karıştırılabilmekte ya da bu değişimlerin algılanmasını zorlaştırmakta, düşük tayfsal çözünürlüklü gözlemlerde imkansız hale dahi getirebilmektedir (Huélamo vd. 2008). Sonuç olarak bu olgular, dikine hız gözlemleri yapılan bir yıldızın etrafında var olmayan bir gezegenin keşfedildiğinin iddia edilmesine, var olan bir gezegenin keşfedilememesine ya da parametrelerinin yanlış belirlenmesine neden olabilmektedir. Bu nedenle, dikine hız değişimlerine yol açan, yıldızın doğası kaynaklı bu etkilerin belirlenerek, dikine hız ölçümlerinden arındırılması büyük önem taşımaktadır (Dumusque vd. 2011a). Bu konuda son dönemde çok sayıda çalışma yapıldı (Boisse vd. 2011, Dumusque vd. 2011b). Bu tez çalışmasının hedeflerinden biri de bu etkileri arındırmak için uygulanan yöntemleri araştırmak ve yenilerini eklemektir. Bu amaçla, gözlemsel tayfların şablon tayflarla (ing. mask) çapraz korelasyonu sonucu elde edilen ve geleneksel olarak dikine hız belirlemek için kullanılan CCF'larını (Çapraz Korelasyon Fonksiyonu) kullanmak bu çalışmanın temel yöntemidir. CCF, dikine hız analizlerinde şablon tayfta bulunan çizgilere yıldız tayfında karşılık gelen çizgilerin tümü kullanılarak elde edildiği ve çapraz korelasyon işleminin doğası gereği pek çok çizginin yüksek S/N (Sinyal/Gürültü) oranına sahip bir ortalaması olarak değerlendirilebileceği (Dall vd. 2006) için tekil tayfsal çizgilere yeğlenmektedir. 3

19 Soğuk yıldızlarda tayfsal çizgi profilleri, bulgurlanma (granülasyon), zonklama (pulsasyon), manyetik etkinlik kaynaklı yüzey lekeleri ve manyetik çevrim etkileri gibi nedenlerle simetrik olmaktan uzaklaşır. Çizgi asimetrilerini çalışmanın ve bu asimetrileri ölçülebilir birer nicelik haline dönüştürebilmenin en iyi yollarından biri çizgi ortaylarını (bisektörlerini) çalışmaktır (Gray 1990). Bir çizginin ortayı, onun kırmızı kanadı ile mavi kanadını birleştiren ve dalgaboyu eksenine paralel doğru parçalarının orta noktalarını birleştiren eğridir. Çizginin simetrik olması durumunda bu eğri, dalgaboyu (ya da dikine hız) eksenine dik bir doğru olur. Çizgiyi simetrik olmaktan uzaklaştıran her neden bu eğrinin de dik bir doğru olmaktan uzaklaşmasına neden olur. Bir yıldızla ortak kütle merkezi etrafında yörünge hareketi yapan bir ötegezegen, tayfsal çizgilerde asimetriye neden olmaz, sadece çizgilerin periyodik olarak kırmızıya ve maviye kaymasına neden olur. Bu nedenle çizgi ortayı bir ötegezegenin varlığında şekil değiştirmez. Bu farklılık, ötegezegen kaynaklı dikine hız değişimlerinin, yıldız doğasından kaynaklanan ve tayfsal çizgilerin asimetrik olmasına neden olan etkilerin yol açtığı dikine hız değişimlerinden ayrılabilmesine olanak sağlar (Queloz vd. 2001). Tekil çizgilerin S/N oranlarının düşüklüğü, bu oranı yükseltmek üzere poz süresinin arttırılması durumunda bu kez kısa dönemli profil değişimlerinin gözlenememesi ya da çizgilerin aritmetik ortalamasının alınmasının yarattığı ek güçlükler nedeniyle, çizgi asimetrisi çalışmalarında tekil çizgiler ya da onların ortalamaları yerine CCF profillerinin kullanılması oldukça yaygın bir pratiktir (Queloz vd. 2001). Bu tez çalışmasında çizgi asimetrilerini ve bu asimetrilerin kaynaklarını belirlemek amacıyla tekil çizgi ortayları yerine CCF ortayları (ing. CCF bisectors) kullanılmıştır. CCF ortayları da tıpkı tekil çizgi ortayları gibi profilin iki kanadını birleştiren yatay doğru parçalarının orta noktalarını birleştiren eğri olarak tanımlanır. Bu çalışmada ayrıca, Max Planck Araştırma Enstitüsü (Max Planck Researh Institute) araştırmacılarından Dr. Remo Collet ile kurulan bir bilimsel ortaklık çerçevesinde, Güneş'in gözlemsel tayfları ile 3D MHD (3 boyutlu manyetohidrodinamik) simulasyonlar kullanılarak oluşturulan sentetik tayflar aynı şablon tayflarla çapraz korelasyona tabi tutuldu ve elde edilen CCF'larının ortayları karşılaştırıldı. Sonuçlar 4

20 arasındaki uyum, CCF ortaylarının 3D MHD simülasyonlarla modellenebildiğini ortaya koyması bakımından önemlidir (Baştürk vd. 2011). Bir ötegezegen adayının parametrelerini doğru belirlemek ve onun bir ötegezegen, kahverengi cüce veya gözlenenen sistemin bir çoklu yıldız sistemi olup olmadığını anlamak için aday cismin etrafında yörünge hareketi yapmakta olduğu yıldızın parametrelerini doğru belirlemek gereklidir. Dikine hız ve geçiş gözlemleri ancak bu şekilde yorumlanıp, modellenebilir. Gözlemcinin bakış doğrultusunda yıldızının önünden geçerken toplam ışıkta %1 azalmaya neden olacak bir cisim, yıldızın bir anakol yıldızı olarak değil de dev bir yıldız olarak modellenmesi durumunda, bir ötegezegen kütlesinde değil bir yıldız kütlesinde olacaktır. Bu örnek, yıldızın en temel parametreleri olan etkin sıcaklığının ve yüzey çekim ivmesinin doğru belirlenmesi gerektiğini göstermektedir. Temel yıldız parametreleri en iyi şekilde yüksek S/N oranına sahip, yüksek çözünürlüklü tayflarının modellenmesi ile belirlenir. Ancak CoRoT ve KEPLER uzay araçları gibi hedef cisimleri sönük yıldızlar olan (CoRoT için 11 m < m V < 16 m (Bordé vd. 2003) KEPLER için 9 m < m V < 15 m (Borucki vd. 2007)) uzay teleskoplarınca keşfedilen ötegezegenleri doğrulamak üzere yerden yapılan tayfsal takip gözlemlerinde, yeterli çözünürlüğe ulaşılsa da istenen S/N oranına ulaşmak mümkün olmayabilir. Oysa ki bu uzay teleskoplarıyla gerçekleştirilen hassas ışık ölçümünün ancak yer tabanlı tayfsal takip gözlemleri ile birleştirilebilmesi durumunda ötegezegen parametreleri duyarlı olarak belirlenebilir. Gray (2005b), tekil çizgi ortaylarının şekilleri ile yıldızın temel parametrelerinden etkin sıcaklık ve özellikle yüzey çekim ivmesi arasında bir korelasyon olduğunu belirledi. Dall vd. (2006) benzer bir korelasyonun tekil çizgi ortayları yerine CCF ortayları kullanılarak yıldızın etkin sıcaklığı ve mutlak parlaklığıyla da kurulabileceğini gösterdiler. Dall vd. (2006) 9 Güneş benzeri yıldıza dayandırdıkları çalışmalarında, ortay şekilleri yerine bu şekilleri nicel olarak ifade edebilen ortay ölçütlerini (ing. bisector measures) kullanarak, bu ölçütler ile etkin sıcaklık ve mutlak parlaklık arasında buldukları ilişkiyi birer eşitlik ile ortaya koydular. Ancak örnek uzayının darlığı ve tüm 5

21 yıldızlar için aynı şablon tayfı kullanmalarından kaynaklanan şablon tayfına bağımlılık nedeniyle, ilişkinin yıldız parametreleri belirlemek üzere kullanılması konusundaki çekincelerini de belirttiler. Bu tez çalışmasında CCF ortayları üzerinde asimetri düzeyini nicel olarak ifade etmek üzere literatürde sıkça kullanılan ortay ölçütlerine ek olarak yeni bir ortay ölçütü daha tanımlandı ve bu ölçütler ile etkin sıcaklık ve yüzey çekim ivmesi arasında lineer olmayan (ing. non-linear) bir korelasyon olduğu ortaya kondu. Korelasyonun derecesi bir ortay ölçütünden diğerine değişim göstermekle birlikte temel yıldız parametreleri ile ortay şekli arasında bir ilişki olduğu görüldü. Gözlem yapılan tayfçeker için kalibre edilmek koşuluyla, bu ilişkinin ortay şekillerinden hareketle yıldız parametrelerinin tayininde kullanılabileceği belirlendi. Bu tez çalışmasının gözlemsel verisini 67 soğuk yıldızın ESO nun (Avrupa Güney Gözlemevi) La Silla / Şili'deki 3.6 metrelik teleskobuna bağlı HARPS (ing. the High Accuracy Radial velocity Planet Searcher) tayfçekeri ile elde edilen yüksek çözünürlük ve S/N oranına sahip tayfları oluşturmaktadır. Tayfların aletsel etkilerden arındırılması, bir boyuta indirgenmesi, dalgaboyu kalibrasyonu ve çapraz korelasyon işlemleri HARPS ın otomatik veri indirgeme yazılımı DRS (ing. Data Reduction Software) kullanılarak, ortaylar üzerinden yapılan ölçümler ise bu çalışmaya özel olarak Python programlama dili ile geliştirilen bir bilgisayar kodu yardımıyla gerçekleştirildi. Tez çalışmasının 2. bölümünde bugüne kadar ötegezegen keşfinde kullanılan ve gelecekte kullanılması planlanan teknikler kısaca değerlendirilecek, bu çalışmanın ana hedefini oluşturan dikine hız tekniği ve bu teknikte karşılaşılan güçlükler ile bu güçlükleri aşmak üzere yapılan çalışmalara daha geniş yer ayrılacaktır. 3. bölümde tezin materyali ve izlediği yöntem, 4. bölümde ise bu tez çalışmasında ulaşılan bulgular sunulacaktır. 5. bölüm tez çalışmasının değerlendirilmesi, tartışma ve geleceğe dair öngörülere ayrılmıştır. 6

22 2. KAYNAK ÖZETLERİ 2.1 Ötegezegenler IAU nun (Uluslararası Astronomi Birliği) 2006 da güncellediği tanıma göre gezegen, Güneş etrafında yörünge hareketi yapan, kütlesinin büyüklüğü nedeniyle küresel yapıda olan ve yörüngesini diğer cisimlerden temizlemiş gökcismidir 2. Tanımın ötegezegenleri içermediği açıktır. Ötegezegen tanımı Boss vd. (2007) tarafından verilmiştir ve ötegezegeni bir yıldız ya da yıldız kalıntısı çevresinde dolanan, kütlesi Jüpiter kütlesinin 13 katından (bu limit kütlede bir cismin merkezinde döteryumun çekirdek birleşme reaksiyonlarının başlayabileceği sıcaklığa ulaşılır) daha küçük gökcismi olarak tanımlamıştır. Şu an geçerli olan ötegezegen tanımı bu olmakla birlikte, günümüzün imkanlarıyla keşfedilmesi son derece güç olan doğal uydu ve küçük gezegenleri de kapsıyor olması nedeniyle tartışmaya ve geliştirmeye açıktır. Ayrıca ötegezegen biliminde (ing. exoplanetology, exoplanet science) kesin sınırları belirlenmiş bir sınıflandırma yapılmamış olmakla birlikte, bulunan gezegenlerin parametrelerini kolay ifade edebilmek açısından bazı ötegezegen sınıflarına sıkça atıfta bulunulduğu görülmektedir (Collier Cameron 2002, Baraffe vd. 2006, Latham 2007, Elkins-Tanton ve Seager 2008, Schlaufman vd. 2010, Hirano vd. 2011a). süper-dünyalar (ing. super-earths): Literatürde belirlenmiş kesin sınırları olmamakla birlikte Dünya kütlesinin 10 katından küçük, ancak dünya kütlesinden büyük kütleye sahip ötegezegenlere verilen isimdir (Valencia vd. 2007). Kurgulanan gezegen modelleri bu cisimlerin karasal yapıda olduğunu göstermektedir (Ida ve Lin 2004). sıcak-dünyalar (ing. hot-earths): Limitleri verilmemekle birlikte yıldızlarına yakın ve Dünya ile karşılaştırılabilir büyüklük ve kütlede, sıcak, karasal ötegezegenlere verilen genel isimdir. Schaefer vd. (2010) ise sıcak-dünyaları, Dünya benzeri, ancak yüzey sıcaklıkları gezegen kabuğunu (ing. crust) buharlaştıracak kadar yüksek olan ötegezegenler olarak tanımlamıştır. 2 IAU 0603, Resolution-5A, 2006 ( 2011) 7

23 sıcak süper-dünyalar (hot super-earths): Çoğunlukla sıcak-dünyalarla eş anlamlı kullanılır. Kesin sınırları olmamakla birlikte, gezegenine yakın ve birkaç Yer kütlesinden Yer kütlesinin 10 katına kadar kütleye sahip karasal gezegenleri tanımlar (Kennedy ve Kenyon 2008). süper-neptünler (ing. super-neptunes): Jüpiter, Satürn gibi gaz devlerinden farklı olarak içerdiği su, amonyak ve metan buzları sebebiyle buz devi olarak nitelendirilen Neptün e benzeyen, kütlesi Neptün kütlesinden büyük ve bu kütlenin birkaç katına kadar olabilen ötegezegenlere verilen isimdir (Winn vd. 2008). sıcak-neptünler (ing. hot-neptunes): Neptün kütlesi ile bu kütlenin birkaç katı arasında kütleye sahip, ancak yıldızlarına yakınlıkları (genellikle 1 AB den daha yakın) nedeniyle yüzey sıcaklığı yüksek, Neptün benzeri ötegezegenlerin genel adıdır (Baraffe vd. 2006). sıcak-jüpiterler (ing. hot-jupiters): Jüpiter kütlesi (M Jüp ) ile bu kütlenin 13 katı olarak hesaplanan ötegezegen üst kütle sınırı arasında kalan ve yıldızına yakın, bu nedenle yüzey sıcaklığı yüksek dev gaz gezegenlere sıcak-jüpiterler (ing. hot Jupiters) adı verilmektedir. Büyük çoğunluğunun yörünge dönemi 3 gün civarında toplanmış olsa da (Udry vd. 2003), bundan çok daha kısa dönemli gaz devleri de bulunmaktadır. 1.2 gün gibi (Konacki vd. 2003) çok kısa yörünge dönemine sahip bu tür ötegezegenlere ise çok sıcak-jüpiterler (ing. very hot-jupiters) denir (Bouchy vd. 2004). 2.2 Ötegezegen Keşif Yöntemleri Bu bölümde ötegezegen araştırmalarında bugüne kadar kullanılmakta olan ve gelecek için kullanılması planlanan yöntemler kısaca tanıtılacak ve bugüne kadar bu yöntemlerle yapılan keşiflere değinilecektir. Tez çalışmasının temelini dikine hız yöntemiyle ötegezegen araştırmalarında karşılaşılan güçlükler ve bu güçlükleri aşmak üzere yapılan çalışmalar oluşturduğu için bu konu ayrıca ele alınacaktır. Bütün yöntemler için keşif sayılarına ilişkin bilgiler Ötegezegenler Ansiklopedisi nden (ing. The Extrasolar Planets Encyclopedia, 21 Nisan 2012) alınmıştır. 8

24 2.2.1 Zamanlama yöntemi (ing. timing method) Bilim dünyası, 1991 yılında PSR adlı bir atarcanın (ing.pulsar) etrafında bir gezegenin keşfedildiği duyurusu ile heyecanlandı (Bailes vd. 1991). Bu, Güneş dışında bir yıldızın çevresinde bulunan ilk gezegendi ve Yer kütlesinin 10 katı büyüklüğünde bir kütleye sahip olduğu iddia ediliyordu. Ancak çok kısa bir süre sonra gezegen iddiası duyurunun yapıldığı bilimsel dergide (Nature) aynı yazarlarca yazılan bir makale ile geri çekildi (Lyne ve Bailes 1991). Bundan bir yıl sonra 1992 yılında yine zamanlama yöntemi kullanılarak Wolszczan ve Frail tarafından, bu kez PSR adlı atarcanın etrafında en az iki gezegenin (Şekil 2.1) bulunduğu duyuruldu (Wolszczan ve Frail 1992). Şekil 2.1 PSR atarcasında atım dönemi değişimi (Wolszczan ve Frail 1992) Uyumlanan eğri, atarcaya bağlı iki ötegezegenden oluşan modeli temsil etmektedir. 9

25 Bir atarcayla ortak kütle merkezi etrafında yörünge hareketi yapan bir cisim, atarcadan alınan düzenli radyo sinyallerinin zamanlamasında dönemli bir değişime sebep olur. Işık-zaman etkisiyle oluşan bu değişim hassas zamanlama ölçümleriyle kaydedilip analiz edildiğinde atarca ile ortak kütle merkezi etrafında yörünge hareketi yapan cisim ya da cisimlerin varlığı tespit edilebilir. Wolszczan (1994) PSR adlı atarcanın etrafında daha önce bulunan iki gezegeni doğruladı ve sisteme bağlı üçüncü bir gezegenin daha varlığını ortaya koydu. Böylece Güneş sistemi dışında başka yıldızların etrafında da gezegen sistemleri olabileceği kanıtlanmış oldu. Bu keşif bir yıldız kalıntısı gibi egzotik bir cismin dahi çevresinde gezegenler bulunabileceğini ve evrendeki gezegen sistemlerinin sayısının sanılanın çok üzerinde olabileceğini göstermesi bakımından da önemlidir. Bugüne kadar zamanlama yöntemiyle 11 gezegen sisteminde toplam 16 gezegen keşfedilmiştir. Her ne kadar yöntem Yer kütlesine yakın, küçük kütleli gezegenlerin keşfine olanak sağlıyorsa da ölü bir yıldızın etrafında canlı yaşamına uygun koşulların oluşabileceği bir gezegen bulmanın imkansızlığı nedeniyle popülaritesini kaybetmiştir. Halihazırda sürmekte olan tek proje, bu yöntemle bulunan doğrulanmış ilk gezegenlerin kaşifi Alexander Wolszczan tarafından Penn State Üniversitesi nde sürdürülmekte olan projedir ve gelecek için planlanmış, atarcaların etrafında ötegezegen araştırmaya yönelik bir proje bulunmamaktadır Doğrudan görüntüleme yöntemi (ing. direct imaging) 2004 yılında ilk kez bir ötegezegen doğrudan görüntülendi (Chauvin vd. 2004). ESO'nun VLT teleskobu ile kahverengi cüce 2M1207'nin yanında görüntülenen gezegen, 2005 yılında tekrar gözlendi (Chauvin vd. 2005) ve keşfi böylece doğrulanmış oldu (Şekil 2.2). Bugüne kadar toplam 31 ötegezegen doğrudan görüntüleme tekniği ile keşfedildi. Gelecekte vorteks koronografi (Serabyn vd. 2010), uzun zaman önce önerilen nulling interforemetri (Bracewell 1978) gibi tekniklerin uygulanmasıyla daha fazla sayıda 10

26 ötegezegenin görüntülenmesi beklenmektedir. Şekil 2.2 Kahverengi cüce 2M1207 in yanında görüntülenen dev ötegezegen adayı (Chauvin vd. 2004) Kahverengi cüce ortada parlak, ötegezegen adayı sol altta sönük olarak görülmektedir. Bizden 70 pc uzaklıktaki sistemin bileşenleri arasındaki 778 mas lik açısal uzaklık 55 AB ne denk gelir Kütleçekimsel mercek yöntemi (ing. gravitational microlensing) Kütleçekimsel mercek, arkasından gelen ışığın doğrultusunu kütle çekim etkisi nedeni ile saptırarak mercek etkisi yaratan büyük kütleli yıldız ya da gökada (galaksi) gibi bir gökcismidir. Kütleçekimsel mercek etkisi, arka planda ışığı yayan cisim ile kütle çekimsel mercek cisminin gözlemcinin bakış doğrultusunda aynı hizaya gelmesiyle gerçekleşir ve kütleçekimsel etkiyi yaratan cisim, çevresinde ötegezegen(ler) bulunan bir yıldız ise bu ötegezegen(ler)in çözümlenmesine imkan verir. Ötegezegen barındıran yıldız, gözlemci ile arka plandaki bir yıldızın arasına girdiğinde kütlesi nedeniyle arka plandaki yıldızın ışığına mercek etkisi yapar ve gözlenemeyen arka plan yıldızının parlamasını sağlar. Daha sonra ötegezegen gözlemci ile arka plan yıldızının arasına girer ve parlamaya bir miktar daha katkıda bulunur. Ötegezegenin kütlesi küçük olduğundan parlama ani gerçekleşirken yıldızdan kaynaklanan parlama bir süre devam ettikten sonra sona erer. 11

27 Kütleçekimsel mercek etkisi kullanılarak ilk kez 2004 yılında (Bond vd. 2004) olmak üzere (Şekil 2.3), bugüne kadar toplam 15 ötegezegen adayı keşfedilmiştir. Yöntemle kütle ve yörünge dönemi hakkında bir kestirimde bulunulabilse de diğer yörünge parametrelerini belirlemenin imkanı yoktur (Beaugé vd. 2000). Etkinin çok kısa süreli gerçekleşmesi ve bir daha tekrarlanmaması yöntemin en büyük güçlüğüdür Astrometri yöntemi (ing. astrometry method) Astrometri konum astronomisi demektir. Çevresindeki ötegezegen(ler) ile ortak kütle merkezi etrafında yörünge hareketi yapan bir yıldızın gökyüzündeki konumu zamanla değişir. Yıldızın konumu ve bu konumun zamanla değişimi hassas olarak gözlenebilirse bu yörünge hareketini, dolayısıyla yıldıza bu hareketi yaptıran ötegezegen(ler)i belirlemek mümkün olur. Ancak gerekli hassasiyeti yere konuşlandırılmış teleskoplar ile yakalamak son derece güçtür. Şekil 2.3 OGLE 2003-BLG-235 yıldızının ışık eğrileri (Bond vd. 2004) İçi dolu daireler OGLE, içi boş daireler MOA verilerini göstermektedir. Ötegezegen kaynaklı ani parıldama MOA verisinde daha belirgindir. 12

28 Bugüne kadar astrometri yöntemi ile bir ötegezegen keşfedilebilmiş değildir. Her ne kadar 2009 yılında M tayf türünden bir cüce yıldızın (VB10) etrafında bir gezegenin keşfedildiği duyurulmuşsa da (Pravdo ve Shaklan 2009), yıldızın dikine hız gözlemleri bu keşfi doğrulamamıştır (Bean vd. 2010). Ancak ilk kez 2002 yılında Hubble Uzay Teleskobu ile daha önce dikine hız yöntemi ile birbirinden bağımsız iki ekip tarafından ayrı ayrı keşfedilmiş olan (Marcy vd. 1998, Delfosse vd. 1998) Gliese 876b ötegezegeni (Şekil 2.4) astrometrik olarak da gözlenebilmiştir (Benedict vd. 2002). Ağustos 2013 te uzaya gönderilmesi planlanan GAIA uydusu ile mikro yaysaniyesi düzeyinde bir hassasiyetle astrometri gözlemlerinin yapılması amaçlanmaktadır. Bu duyarlılıkta, astrometri yöntemiyle ötegezegen keşiflerinin gerçekleştirilmesi ve dikine hız yöntemiyle keşfedilmiş ötegezegenlerin parametrelerinin kesinleştirilmesi de beklenmektedir (Sozetti 2011). Şekil 2.4 Gliese 876 yıldızının çevresindeki ötegezegenden kaynaklanan yörünge hareketi (Benedict vd. 2002) Pourbaix-Jorissen (Pourbaix ve Jorissen 2000) şartını sağlayan 4 yörünge gösterilmiş ve bu yörüngelere ilişkin parametreler şeklin sol alt köşesinde sunulmuştur. En içteki koyu renkli yörünge dikine hız gözlemleri (dikine hız genliği sol üst köşede verilmiştir) ve astrometri gözlemlerinin ortak çözümüyle elde edilmiştir. Artı şekilleri yörüngenin iki noktasında sadece astrometri yöntemiyle elde edilen gözlemsel noktaları göstermektedir. 13

29 2.2.5 Geçiş yöntemi (ing. transit method) Bir gezegen yörünge hareketi sırasında gözlemcinin bakış doğrultusuna göre yıldızının önünden geçerken ondan alınan toplam ışıkta bir azalma meydana gelir (Şekil 2.5). Bu azalmanın miktarı gezegen ile yıldızın göreli büyüklüklerine bağlıdır ( F (R yıldız / R gezegen ) 2. Geçiş yöntemi, temel olarak sistemden alınan toplam ışıktaki bu azalmayı belirlemeye dayanır. Bu azalma, gezegenler küçük cisimler oldukları için oldukça azdır ve belirlenmesi son derece duyarlı gözlemleri gerektirir. Bu gözlemler ışık ölçüm (fotometri) yöntemiyle teleskobun odak düzlemine bağlı CCD (ing. Charge-coupled Device) gibi bir ışıkölçer (fotometre) kullanılarak gerçekleştirilir. Şekil 2.5 Geçiş sırasında sistemden alınan ışığın zamanla değişimi (2011) den adapte edilmiştir. Yer atmosferinin koyduğu görüş (ing. seeing) limitinden kurtulmak ve Yer benzeri küçük kütleli bir gezegen bulmaya izin verecek gözlem duyarlılığına sahip olabilmek için bir süredir geçiş gözlemleri uzay teleskopları ile gerçekleştirmektedir. Temel amaçları Yer benzeri gezegenleri geçiş yöntemiyle aramak olan iki uzay teleskobu, 27 Aralık 2006'da uzaya gönderilen Fransız Uzay Ajansı (fra. Centre National d'études Spatiales (CNES)) ve Avrupa Uzay Ajansı (ing. European Space Agency (ESA)) ortak projesi CoRoT (fra. COnvection ROtation et Transits planétaires) ve Amerikan Havacılık ve Uzay Dairesi (ing. National Aeronautics and Space Administration 14

30 (NASA)) tarafından 7 Mart 2009 da uzaya gönderilen KEPLER, halen gözlemlerini sürdürmektedirler. Sadece KEPLER in ilk 5 aylık gözlemleri (2 Mayıs - 16 Eylül 2009) 1235 ötegezegen adayının keşfini sağlamıştır (Borucki vd. 2011). Uzay teleskoplarının yanı sıra yerden yapılan geçiş gözlemleriyle de ötegezegen araştırma projeleri sürmektedir. Bu projelerin en önemlilerinden, 8 İngiliz üniversitesi ve enstitüsünce liderliği yapılan superwasp (ing. Wide Angle Search for Planets (WASP)) (Street vd. 2003) bugüne kadar 70, 6 tam otomatik teleskopla gezegen araştırmalarını sürdüren Macar Otomatik Teleskop Ağı (Hungarian Automated Telescope Network (HATNet)) (Bakos vd. 2009) projesi 38, geçiş gözlemiyle ilk gezegen keşfini gerçekleştiren David Charbonneau (Charbonneau vd. 2000) öncülüğünde kurulan Trans-Atlantic Exoplanet Survey (TrES) (Price vd. 2005) 5 ve Hawai'nin Maui adasında 3054 metre yüksekliğindeki Haleakala dağının zirvesinde gözlemlerini sürdüren XO Teleskobu ile yapılan ötegezegen araştırma projesi (McCullough vd. 2005) ise yine 5 ötegezegenin keşfini gerçekleştirmiştir. Halihazırda devam etmekte olan ve yerden geçiş gözlemlerine dayanan 29 araştırmaya ek olarak 4 araştırma projesi daha planlanmaktadır. Uzaydan geçiş gözlemlerine dayalı olarak devam eden 7 araştırmaya ek olarak ise yine 4 araştırma projesinin daha hazırlıkları yapılmaktadır. Hubble Uzay Teleskobu'nun yerini alacak olan James Webb Uzay Teleskobu'nda sürdürülmesi planlanan projelerden biri de Yer benzeri gezegen araştırmaları için geçiş gözlemleri projesidir (Clampin 2010). Geçiş gözlemleri, gezegen keşfi ve parametrelerinin belirlenmesi için tek başına yeterli değildir. Bu nedenle geçiş yöntemi ile keşfedilen tüm gezegenlerin parametrelerini netleştirmek ve keşiflerini doğrulamak için tayfsal gözlemlere (dikine hız gözlemleri) ihtiyaç duyulur. 21 Nisan 2012 tarihine kadar bu yöntemle keşfedildiği duyurulan toplam 230 ötegezegenin parametreleri dikine hız gözlemleri de kullanılarak tayin edilmiştir. Diğer tüm adaylar dikine hız yöntemiyle doğrulanmaya muhtaçtır. Bu nedenle geçiş yöntemiyle gezegen araştırmalarında bulunan tüm projeler için yerden tayfsal takip gözlemleri (ing. spectroscopic follow-up observations) için de planlamalar yapılmakta, duyarlı tayfsal gözlemler yapabilen düzeneklerin bulunduğu 15

31 gözlemevleriyle ortaklıklar kurulmaktadır. Geçiş yapan ötegezegenlerin tayfsal takip gözlemleri, bu gezegenlerin atmosfer parametrelerinin de belirlenmesine olanak sağlar. Geçiş sırasında alınan yıldız atmosferinin tayfı, yıldızdan gelen ışık, gezegen atmosferinden geçerek geldiği için gezegene ait tayfsal yapıları da içerir. Bu yapılar çok duyarlı tayfsal gözlemlerle çözümlenebilmektedir. Charbonneau vd. (2002) tarafından HD b ötegezegeninin yıldızının önünden geçiş yaptığı sırada alınan tayfta, ötegezegen kaynaklı sodyuma ait soğurma yapısının belirlenmesinden bugüne değin birkaç ötegezegenin atmosfer kompozisyonlarının çalışılması mümkün oldu (Sing vd. 2011, Montalto vd. 2011). Yıldızın, gezegen geçişi sırasında ve sonrasında tayfının alınarak, birbirinden çıkarılması sonucu gezegen tayfına ilişkin yapıların elde edilmesine dayanan geçiş tayf ölçümü (ing. transit spectroscopy) (Rojo vd. 2009); geçiş sırasında elde edilen tayflarla, geçiş dışında elde elde edilen tayfların, farklı geceler ve farklı hava kütlelerinde gözlenmesinden dolayı, farklı atmosferik koşullar ve aletsel etkilere muhatap olunması güçlüğüyle karşı karşıyadır (Snellen 2004). Gezegen atmosferlerinin yapısını anlamaya yönelik bu gözlemlerdeki güçlükleri aşabilmek amacıyla tayfsal gözlem yapabilecek uzay teleskoplarının yapımına yönelik çalışmalar başlatılmıştır. (Tinetti vd. 2011, Tessenyi vd. 2012) Geçiş zamanlaması ve süresinin değişiminin takibine dayanan yöntemler (ing. transit timing variations method ve ing. transit duration variations method) Geçiş yapan bir ötegezegenin ardışık iki geçişi arasındaki süre yörünge periyoduna tam olarak eşittir. Sisteme bağlı başka, ancak gözlenemeyen gezegen(ler)in varlığı durumunda geçiş yapan gezegenin iki geçişi arasındaki süre yörünge periyodundan sapar ve yine dönemli olarak değişir (Holman ve Murray 2004). Bu yöntemle Yer kütlesine yakın kütlede karasal gezegenlerin keşfi mümkündür (Miralda-Escudé 2002). Dikine hız yöntemiyle 1999 yılında keşfedilen (Henry vd. 2000, Mazeh vd. 2000) HD 16

32 209458b gezegeninin geçiş zamanlarında 3 saniyelik bir değişim olduğu ve bu değişimin 80 günlük yörünge dönemine sahip, 10-4 M kütleli bir gezegenden kaynaklandığı ileri sürüldü (Bodenheimer vd. 2003). Bu keşif daha sonra doğrulanamadı. Bu yöntemle ilk gezegen keşfi ise ancak yakın bir tarihte Ballard vd. (2011) tarafından Kepler-19b ötegezegenin geçiş zamanları incelenerek gerçekleştirildi. Yöntemin en büyük güçlüklerinden biri geçiş zamanlarına etki edebilecek, geçiş yapan gezegenin Satürn'dekine benzer halkaları ya da uydularıdır (Barnes ve Fortney 2004, Brown vd. 2001). Ayrıca ışık-zaman etkisinin dikkate alınması (ing. light-time effect) ve gözlemlerin zamanlamasının çok iyi yapılması gereklidir (Agol vd. 2005). Geçiş yapan ötegezegenlerin geçiş sürelerinde, gezegenle ortak kütle merkezi etrafında yörünge hareketi yapan bir doğal uydu, diğer bir deyişle bir öteay (ing. exomoon) sebebiyle de dönemli değişimler oluşabilir (Kipping 2009). Yakın zamanda geçiş zamanlarının ve sürelerinin değişiminin yüksek çözünürlükle gözlenmesine dayanan araştırma projeleri başlatılmıştır (Holman vd. 2006, Gibson vd. 2010, Nascimbeni vd. 2011) Örten çift sistemlerin tutulma minimumları zamanlaması yöntemi (ing. eclipsing binary minima timing) Tüm yıldızların yaklaşık %70'i çoklu ya da çift sistemlerde bulunmaktadır. Bu sistemlerde de gezegen oluşumunun gerçekleşebileceği disk yapıları gözlenmiştir (Trilling vd. 2007). Bu nedenle çift ya da çoklu sistemlerde de gezegen(ler)in bulunması doğal kabul edilmektedir. Bugüne değin ötegezegeni bulunan 40 kadar çift yıldız belirlenmiştir (Schwarz vd. 2011). Bir çift yıldızın çevresinde bir ötegezegen yörünge hareketi yapıyorsa, çift sistem de gezegenle ortak bir kütle merkezi etrafında hareket eder. Bu hareketin gözlemcinin bakış doğrultusunda bir bileşeni varsa, çift yıldız gözlemciye yaklaşıp uzaklaşır. İki konum arasındaki fark ve ışık hızının sonlu olması nedeniyle, sistemin gözlemciden 17

33 uzaklaştığı zaman çift sistemde gerçekleşen minimum ışık zamanı ile yaklaştığı sırada gerçekleşen minimum ışık zamanı arasında beklenenden bazı farklar ortaya çıkar. Bu olaya ışık-zaman etkisi (ing. light-time effect) denir ve sistemin yörünge döneminde sinüsoidal bir değişim olarak algılanır (Deeg vd. 2000). Bu değişimin genliği; M P, üçüncü cisim (ötegezegen) kütlesi; M B, çift sistemin toplam kütlesi; asini, üçüncü cismin yörüngesinin yarı-büyük eksen uzunluğunun bakış doğrultusu ile aynı düzlemdeki bileşeni olmak üzere M Pa sin i δ T = (2.1) M c B ile verilir. Yöntemin güçlüğü, minimum zamanlarının saniye mertebesinde bir duyarlılıkla belirlenmesinin gerekliliğinden kaynaklanır (Schneider ve Doyle 1995). Ayrıca çevrimli manyetik alan olgusu, çift sistemin yörünge döneminde çevrimsel değişimler yaratabilir ve bu değişim üçüncü cisim kaynaklı dönem değişimi olarak algılanabilir (Applegate ve Patterson 1987, Applegate 1992, Applegate ve Shaham 1994). Ancak, manyetik etkinlik etkilerinin üçüncü bir cismin etkisi gibi kararlı bir şekilde periyodik değil, çevrimsel (yarı-dönemli) yapıda olması ve yol açtıkları dönem değişiminin de çevrimsel karakter göstermesi nedeniyle üçüncü cisim kaynaklı değişimleri, manyetik etkinlik kaynaklı değişimlerden ayırt edebilmek mümkün olur. Yeterli gözlem süresi alınmadığında çift sistemin bileşenleri arasında korunumlu ya da korunumsuz kütle transferi kaynaklı seküler bir dönem değişimi (Doyle vd. 1998) de üçüncü bir cismin varlığına yorulabilir. Çift sistemin bileşenlerinde zonklama kaynaklı çapsal ya da çapsal olmayan değişimler de yörünge döneminde periyodik değişimlere yol açar. Bu etkiyi de üçüncü cisim etkisi ile karıştırmak olasıdır (Doyle vd. 1998). Dışmerkezliği (ing. eccentricity) yüksek çift sistemlerin yörünge yarı-büyük eksen doğrultusunun gözlemcinin bakış doğrultusuna göre hareketi de minimum zamanlarında değişime yol açar (Uitterdijk 1934). Minimum zaman ve dönem değişimlerini incelemek için, yörünge dönemi (P) ve gözlenmiş bir referans minimum zamanına (T 0 ) dayalı olarak hesaplanan minimum 18

34 zamanları (C) ile gözlenen minimum zamanları (O) arasındaki farkın (O-C) zamanla değişimi incelenir. Bu iki zaman arasında bir fark yok ise bu durumda yörünge dönemi ya da minimum zamanları değişmiyor demektir. Eğer arada bir fark var ve bu fark dönemli bir şekilde sinüsoidal olarak değişiyorsa bu durumda üçüncü bir cisimden bahsetmek söz konusu olur. Eğer çift sisteme yörünge hareketi yaptıran üçüncü cisim, gezegen kütle sınırları dahilinde ise o vakit bir ötegezegen keşfi yapılmış olur. Ötegezegen kaynaklı hareket oldukça küçük olacağı için minimum zamanların değişimi de çok küçük olur ve zaman çözünürlüğünün yüksek olmasına gereksinim duyulur. Yöntem özellikle uzun dönemli ve en az Jüpiter kütleli ötegezegenlerin belirlenmesinde elverişlidir (Deeg vd. 2000). Bugüne kadar çift sistemlerin minimum zaman gözlemleri kullanılarak CM Dra sisteminde 1 (Deeg vd. 2008), NN Ser yıldızının etrafında 2 ötegezegen (Beuermann vd. 2010, bkz. Şekil 2.6), HW Vir yıldızının etrafında biri ötegezegen kütle limitleri içinde bir kütleye sahip iki yıldız altı cisim (Lee vd. 2009), çift yıldız DP Leo nun etrafında 1 (Qian vd. 2010), UZ For sisteminin etrafında 2 gaz devi ötegezegen (Potter vd. 2011), HU Aqr çift yıldız sisteminde 2 gezegen (Qian vd. 2011) ve beyaz cüce bileşenli RR Cae çift sisteminin etrafında ötegezegen kütle limitleri dahilinde 1 cisim (Qian vd. 2012) bulunmuştur. Çift sistemlerin etrafındaki yörüngeleri üzerinde dolanırken, gözlemcinin bakış doğrultusuna göre sistemin bileşenlerinin önünden geçiş yapan ötegezegenler (Kepler 16b, Kepler 34b ve Kepler 35b) dahi keşfedilmiştir (Doyle vd. 2011, Welsh vd. 2012). Çoklu yıldız sistemlerinde keşfedilen bu gezegenlere Çift Yıldız Gezegenleri (ing. Circumbinary Planets) ismi verilmektedir. Yöntemin en büyük güçlüklerinden biri gözlenen çoklu sisteme ait, geriye dönük, çok sayıda ve hassas belirlenmiş tutulma minimum zamanlarına ihtiyaç duyulmasıdır. Ayrıca son yıllarda çoklu yıldız sistemlerinde keşfedilen ötegezegenlere ait yörüngelerin kararlılığı tartışma konusu edilmeye başlanmıştır (Horner vd. 2011, Hinse vd. 2012). Çoklu yıldız gezegenlerinin yörünge hareketlerindeki kompleks yapı ve birden fazla yıldızın varlığı, gezegenlerin yıldızlarından aldığı ışık şiddetinde değişimlere neden olur. Bu değişimler, çift yıldız gezegenlerine özgü olup, bu tür gezegenlerde kompleks yapıda iklimlerin oluşmasına neden olabilir (Welsh vd. 2012). Bu nedenle, çoklu yıldız 19

35 sistemlerinde keşfedilen gezegenlerin üzerinde yaşama uygun koşulların oluşma olasılığı da tek yıldızların etrafında keşfedilen gezegenlerdekinden farklı olacaktır. (Haghighipour ve Raymond 2007). Şekil 2.6 NN Ser çift sisteminin dönem değişimi (Beuermann vd. 2010) Model 2a, sistemin 2 ötegezegen varsayımıyla yapılan modelidir. En üstte kesikli çizgilerle gösterilen eğri NN Ser b, kesikli-noktalı çizgilerle gösterilen eğri NN Ser c ötegezegeninin neden olduğu dönem değişimini, orta ve alttaki şekiller ise modelden artıkların iki farklı zaman dilimi için dağılımını ifade etmektedir Yansıyan ışığın yörünge hareketi ile değişimi yöntemi (ing. orbiting phase reflected light variations method) Bir ötegezegenin yörünge hareketi boyunca, tıpkı Ay'ın yörünge hareketi sırasında evre göstermesi gibi, ışık yansıtan yüzeyinin görünen alanı değişir. Bir ötegezegenin 20

36 yansıttığı ışığın yörünge hareketi ile değişimini belirlemek mümkündür (Collier Cameron vd. 1999, Charbonneau vd. 1999). Yöntem ötegezegen keşfetmekten çok başka bir yöntemle keşfedilmiş olan bir ötegezegenin yörünge parametrelerini belirlemek üzere kullanılır. Yansıyan ışığın değişim genliği, A ref 2 = p ( r / a) sin i (2.2) geo 2 ile verilir (Faigler ve Mazeh 2011). Burada p geo, geometrik albedo; r 2, yansıtan cismin (ötegezegenin) yarıçapı; a, yörünge yarı-büyük eksen uzunluğu; i ise yörünge eğim açısıdır. Bu formül kullanılarak gezegenin geometrik yansıtma gücünü (albedosunu) belirlemek mümkündür. Snellen vd. (2009) CoRoT-1b ötegezegeninin albedosunu bu yöntemle 0.20'den küçük bulmuşlardır. Gezegenden yansıyan ışığın yörünge hareketi ile değişmesine neden olan etkilerden biri de bileşenlerin geometrik yapısından kaynaklanır. Birbirlerine uyguladıkları kütle çekim etkisi ile küresel simetriden uzaklaşan bileşenlerin geometrik yapıları değiştiğinden yörünge hareketi boyunca gözlemci tarafından gözlenen izdüşüm yüzeylerinin alanı, dolayısıyla yansıyan ışığın şiddeti değişir (Morris 1985). Etki daha belirgin olarak çift yıldızlarda gözlenmekle birlikte, bir ötegezegen için ilk kez HAT-P-7b gezegeninin Kepler verisinde farkedilmiştir (Welsh vd. 2010). HAT-P-7b yörünge yarı büyük eksen uzunluğu küçük ( AB), dolayısıyla kısa dönemli (2 g.20473) ve 1.78 M Jüp kütlede bir ötegezegendir (Pál vd. 2008). Geçiş tekniğiyle keşfedilen HAT-P-7b gezegeninin, kütleçekim etkisi nedeniyle yıldızında yol açtığı elipsoid geometrinin, ışık yansıtan yüzeyin görünen alanını değiştirmesi sonucu, mmag (milikadir) bir parlaklık değişimine sebep olduğu sonucuna ulaşılmıştır (Welsh vd. 2010). Bu kadar düşük genlikli bir ışık değişimi ancak Kepler gibi çok duyarlı gözlemler yapabilen uzay teleskoplarıyla gözlenebilmektedir. Buna ek olarak parıldama etkisi (ing. beaming effect) de yörünge hareketiyle değişen bir etkidir. Parıldama etkisi, herhangi bir ışık kaynağının gözlemci tarafından algılanan parlaklığının, görelilik etkileri nedeniyle, kaynağın gözlemciye yaklaşması sonucu artması, uzaklaşması sonucu da azalmasından ileri gelir. Gezegenin yörünge hareketi ile 21

37 ışık yansıttığı yüzeyin ve gözlemciye yaklaşıp uzaklaşması sonucu parlaklığının değişmesi arasında tüm yörünge hareketinin dörtte biri kadar bir faz farkı vardır (Faigler ve Mazeh 2011). Parıldama ve yıldızın geometrik yapısından kaynaklanan ışık şiddeti değişimleri bir yıldız altı cisimde ilk kez 22 M Jüp kütleye sahip bir kahverengi cücede gözlenmiştir (Mazeh ve Faigler 2010). Bugüne değin bu yöntemle keşfedilmiş bir ötegezegen yoktur. Ancak, başka yöntemlerle keşfedilmiş bazı ötegezegen sistemleri için yansıyan ışığın değişimi gözlenebilmiştir (Knutson vd. 2009). Yöntemin en büyük güçlüklerinden biri şiddeti son derece düşük olan yansıyan ışığı belirlemektir. Bu nedenle Yer atmosferinin bozucu etkisinden kaçınmak için gözlemlerin uzay teleskopları ile yapılması tercih edilir. Bir diğer güçlük, Güneş-benzeri yıldızların doğasından kaynaklanan parlaklık değişimleridir. Bu değişimler bir ötegezegenden yansıyan ışığın, gezegenin yörünge hareketi boyunca değişimi olarak yorumlanabilir (Jenkins ve Doyle 2003) Polarimetri (ing. polarimetry) Gezegenden yansıyan ışık, gezegen atmosferindeki moleküllerin etkisi nedeniyle polarize olur (kutuplanır) ve bu nedenle polarimetre kullanılarak kutuplanmamış yıldız ışığından ayrılabilir. (Seager vd. 2000, Stam vd. 2004). Yöntemin avantajı, yörünge düzlemi gözlemcinin bakış doğrultusuna dik düzlemle çakışan gezegenlerin dahi keşfini sağlayabilmesinde (Wiktorowicz ve Graham 2011) ve kutuplanma derecesi ve yönüne bağlı olarak keşfedilen ötegezegenlerin atmosferlerine ilişkin bilgi edinilmesine imkan vermesindedir (de Kok vd. 2011). Yöntemin potansiyeli nedeniyle büyük teleskoplara eklenecek polarimetre düzenekleriyle ötegezegen araştırmaları yapmak ve keşfedilen ötegezegenlerin atmosfer parametrelerini saptamak için projeler (Joss 2007, Keller vd. 2011) üretilmektedir. 22

38 2.2.9 Radyo Bölgede Yapılan Çalışmalar ve Akıllı Yaşam Arayışları (SETI) Son yıllarda elektromanyetik spektrumun görsel bölge dışında kalan dalgaboyu aralıkları da ötegezegen araştırmaları için kullanılmaya başlanmıştır. Özellikle radyo bölgede yapılan çalışmalar, bu dalgaboyu aralığının sağladığı bazı eşsiz avantajlar sayesinde önem kazanmıştır. Güçlü manyetik alana sahip gezegenler, radyo dalgaboylarında önemli miktarda ışınım yaparlar. Örneğin Jüpiter, bize 4 pc uzaklıkta olsaydı Yer'den 1 mm dalgaboyunda 0.3 µjy (mikro Jansky)'lik bir ışınım alırdık (Jones 1994). Bize aynı mesafede bulunan çok sıcak bir gaz devi, yıldızına yakınlığı sebebiyle dönme-dolanma kilitlenmesine maruz kalmışsa, dönmesi yavaşlayıp güçlü bir dinamo mekanizması üretemeyeceginden 1 mm dalgaboyunda ancak 0.03 µjy düzeyinde bir ışınım ulaştırabilir. Yine aynı uzaklıktaki Dünya benzeri bir gezegen için de 1 mm dalgaboyunda algılanabilecek ışınım bu düzeyde olur (Doyle 2008). 10 MHz'de gezegenden Yer'e ulaşan akının, gezegenin kütleçekimle bağlı olduğu yıldızdan Yer'e ulaşan akıya oranı, yıldızın manyetik olarak aktif olduğu bir dönem için mertebesinde iken, yıldızın sakin olduğu bir dönem için 4'e kadar yükselebilmektedir (Doyle 2008). 100 khz'de ise bu oran, yıldızın aktif dönemi için 100'e, sakin dönemi için 2000'e ulaşabilir (Doyle 2008). Ancak yine de elde edilen akı çok düşüktür ve yıldızlararası ortamın bu dalgaboylarında yarattığı elektron gürültüsü nedeniyle algılanması güçtür. Buna karşın, ilk gözlemlerine 2020'de, tam olarak çalışmaya 2024'te başlaması planlanan Square Kilometre Array (SKA) radyo teleskop ağının ( duyarlılığı, Jüpiter benzeri yakın gezegenleri tespit edebilecek düzeyde olacaktır. Sıcak-Jüpiterler gibi yıldızına yakın bir grup ötegezegenin, dinamo mekanizmalarından kaynaklanan radyo bölge ışınımına ek olarak, yıldız-gezegen etkileşiminden kaynaklanan daha güçlü bir radyo ışınıma sahip olacağı önerilmiştir (Farrell vd. 1999, Griessmeier vd. 2007, Jardine ve Collier Cameron 2008, Fares vd. 2010). Yıldızgezegen etkileşimlerinden radyo bölgede tespit edilme olasılığı en yüksek olanı, gezegen manyetik alanı ile yıldız rüzgarı arasındaki etkileşimdir. Yer'in manyetik kutuplarına yakın bölgelerde kutup ışımaları (auroralar) olarak gözlenen bu tür bir 23

39 etkileşimin sonuçlarının radyo bölgede daha şiddetli olarak gözlenebildiği bilinmektedir (Vidotto vd. 2010). 0.8 M kütleli, 2 R yarıçaplı ve 1 günlük dönme dönemine sahip genç bir yıldızın rüzgarı ile ondan 0.05 AB uzaklıktaki Jüpiter kütleli bir ötegezegenin manyetik alanının etkileşmesi sonucu, 140 MHz'de 6 ile 16 µjy lik bir radyo akısı gözlenmesi mümkündür. Bu büyüklükte bir akı, LOFAR (Low Frequency Array) radyo teleskop ağı tarafından algılanabilir. Hubble Uzay Teleskobu ile yapılan optik gözlemler ve morötesi tayflarda daha önce gözlenmiş olan (France vd. 2010) bu tür etkileşimler, çeşitli denemelere (Lazio vd. 2010) karşın radyo bölgede henüz gözlenebilmiş değildir. Ayrıca Jüpiter benzeri gezegenlerle bu gezegenlerin manyetik alan oluşturabilecek bir çekirdeğe sahip olacak kadar büyük uyduları arasındaki manyetosfer-iyonosfer etkileşmeleri neticesinde, Jüpiter-Io ikilisinde gözlenene benzer radyo bölge ışınımı oluşabilmektedir (Nichols 2011). Özellikle uzak moröte bölge (extreme ultraviolet, XUV) enerjisinin yüksek olduğu genç yıldızların etrafında 1 AB nden büyük yörünge yarı büyük eksen uzunluklarına sahip gezegenlerde bu tür etkileşimlerden kaynaklanan ışınımın radyo bölgede gözlenebileceği, hatta yöntemin başka yöntemlerle keşfi zor olan ötegezegenlerin keşfedilmesinde de kullanılabileceği belirlenmiştir (Nichols 2011). Ötegezegenler üzerine radyo bölgede yapılan bir diğer çalışma, radyo interferometrisi yöntemiyle yapılan astrometri çalışmasıdır. 100 pc ten daha yakın, M tayf türünden, küçük kütleli cüce yıldızların etrafında, büyük kütleli ötegezenler araştırmak üzere planlanan Radyo İnterformetrisi Yöntemiyle Gezegen Araştırması (ing. Radio Interforemetric Planet Search, RIPL), 30 hedef cismin ~0.1 miliyaysaniyesi astrometrik duyarlılıkta, 4 yıllık bir süre boyunca gözlemlerini yapmayı hedeflemektedir (Bower vd. 2009). Proje kapsamında, VLBA (Very Long Baseline Array) ve 100 m çaplı GBT (Green Bank Telescope) radyo teleskopları ile gözlemler gerçekleştirilmektedir. GJ 896 A yıldızının gözlemleri, yöntemin belirlenen sınırlar çerçevesinde, yıldızın manyetik etkinliğinden etkilenilmeksizin, 15 M Jüp kütlesinden küçük bir cismin 2 AB nden daha uzakta tespit edilebileceğini ortaya koymuştur (Bower vd. 2011). Ötegezegen araştırmalarının temel motivasyonu, insanoğlunun evrende yalnız olup olmadığını anlamaktır. Bu amaçla yapılan en eski bilimsel çalışmalar, bir ötegezegenden önce akıllı bir yaşam aramaya odaklanmış olan Dünya Dışı Akıllı Yaşam Araştırmaları 24

40 (ing. Search for Extraterrestrial Intelligence, SETI) çalışmalarıdır. Cocconi ve Morisson'ın (1959) konu üzerine yayınladıkları ilk makaleyi, bir radyo teleskoptan faydalanan bu tür ilk çalışma olan Frank Drake'in (1961) Ozma Projesi takip etmiştir. Drake (1962) tarafından Samanyolu gökadasında iletişim kurulabilecek uygarlık sayısının kendi adını taşıyan denklemle verilmesi sonrası (Denklem 2.3) dünya dışında akıllı yaşam aramaya yönelik çalışmalar hız kazanmıştır. N = R f n f f f L (2.3) * p e l i c Burada N, Samanyolu gökadasında şu anda iletişim kurulabilecek uygarlık sayısını; R, gökadamızda Güneş benzeri yıldızların oluşma hızını; f p, gezegen barındıran Güneş benzeri yıldızların oranını; n e, bir gezegen sisteminde üzerinde yaşamın var olabileceği Dünya benzeri gezegen ya da uyduların ortalama sayısını; f l üzerinde yaşamın var olabileceği gezegenlerin oranını; f i akıllı yaşamın oluşabileceği gezegen oranını; f c iletişim kurabilecek teknolojiyi geliştirebilecek uygarlıkları barındıran gezegenlerin oranını; L, bu uygarlıkların ortalama yaşam süresini göstermektedir. Dünya'daki teknoloji uzaya 1-10 GHz dagaboyları arasında 1 Hz den daha küçük bir bantta sinyal yayınlamaktadır. Bu dar bant için düşünüldüğünde söz konusu sinyal, Güneş'ten aynı bantta alınan doğal akıdan milyonlarca kez daha fazladır (Doyle 2008). Bugüne kadar, yıldızlararası ortama bu kadar dar bir dalgaboyu aralığında enerji yayan bir kaynak bulunamamıştır. Teknolojinin yaydığı sinyalin bu özelliği, onun diğer sinyallerden ayrılabilmesini sağladığı için benzer bir teknolojiyi üretebilecek Dünya dışı akıllı bir yaşamın araştırılmasında kullanılabilir. Bu fikir, SETI projelerinin temelini oluşturmuştur. Bu dalgaboylarında gezegenden yayınlanan sinyal, etrafında yörünge hareketi yaptığı yıldızdan çok daha kuvvetli olacağı için yıldız bir problem teşkil etmez. Bugüne kadar sayıları 100 ü aşan SETI projesi geliştirilmiştir. Sinyal tespiti için daha duyarlı aletlerin üretilmesi ve aletsel gürültünün azaltılarak, zayıf radyo sinyallerinin dahi çözümlenmesine imkan veren gözlemsel stratejilerin geliştirilmesi ile Dünya dışı akıllı yaşam araştırmalarında başarı amaçlayan yeni pek çok proje de geliştirilmektedir lerin sonunda NASA'nın SETI projelerine yatırımı durdurmasından sonra tüm 25

41 SETI projeleri özel organizasyonlarca finanse edilmeye başlanmıştır. Bireysel bağışlarla finanse edilen SETI Enstitüsü projesi Project Phoneix, 1995 te Avustralya daki Parkes Radyo Teleskobu nu kullanarak Güneş benzeri hedef cisimlerin gözlemlerine dayalı Dünya dışı akıllı yaşam araştırmalarına başlamıştır arasında Green Bank Radyo Teleskobu nu, 1998 den sonra Arecibo Teleskobu'nu kullanan proje, 2004 te listelerindeki 800. yıldızdan da akıllı yaşam belirtisine dair bir sinyal alamamış ve sakin bir bölgede yaşadığımız sonucuna varmıştır ( da, Arecibo Radyo Teleskobu kullanılarak 1420 MHz frekansında yapılan araştırmaların ihtiyaç duyduğu bilgisayar işlem kapasitesini karşılamak üzere geliştirilen projesi 226 ülkeden 5 milyon bilgisayar kullanıcısnın bilgisayarlarına indirdikleri bir program vasıtasıyla ağ üzerinden verdikleri desteğin sayesinde devam etmektedir. Proje halihazırda University of California, Berkeley üniversitesi tarafından yürütülmektedir ve bilgisayarına söz konusu programı kurmaya istekli herkese açıktır. Aynı üniversite tarafından yürütülmekte olan bir diğer proje, Search for Extra-Terrestrial Radio Emissions from Nearby Developed Intelligent Populations (SERENDIP) projesidir (Werthimer vd. 1995). Proje, Arecibo Radyo Teleskobu'nu kullanarak 1420 MHz çevresinde 300 MHz lik dar bir bantta araştırmalarını sürdürmektedir (Siemion vd. 2011). 40 yıldır yapılmakta olan tüm gözlemlere ve çalışmalara karşın bugüne kadar, Dünya dışı akıllı bir yaşamın izine rastlanamamıştır Dikine hız yöntemi (ing. radial velocity method, Doppler method) Dikine hız yöntemi yıldız atmosferlerindeki hız alanlarını çalışmak ve çift yıldızların yörünge parametrelerini tayin etmek üzere uzun zamandır kullanılmaktadır. Bu yöntemle ötegezegen keşfindeki ilk başarı 51 Pegasi yıldızının etrafında bir ötegezegenin keşfedilmesiyle 1995 te elde edilmiştir (Mayor ve Queloz 1995). 51 Peg b, bir anakol yıldızının etrafında keşfedilen ilk ötegezegendir. Uzayda birbirine kütle çekim kuvveti ile bağlı cisimler ortak kütle merkezi etrafında 26

42 yörünge hareketi yaparlar (Şekil 2.7). Yıldız-ötegezegen ikilisinin ortak kütle merkezi yıldız kütlesinin büyük olması nedeniyle yıldıza çok yakındır, hatta Yer-Güneş ikilisi örneğinde yıldızın, yani Güneş'in içindedir. Bu nedenle yıldızın ortak kütle merkezi etrafındaki hareketi gezegene göre çok daha küçüktür. Bu hareket gözlemcinin bakış doğrultusunda bir bileşene sahipse, yıldız gözlemciye bir yaklaşır, bir uzaklaşır. Bu da yıldızın tayfındaki spektral çizgilerin dönemli olarak kırmızıya ve maviye kaymasına neden olur (Şekil 2.8). Eğer hareket gözlemcinin bakış doğrultusuna dik düzlemde gerçekleşiyorsa gözlemci tarafından dikine hız yöntemiyle ölçülemez, zira hareketin gözlemcinin bakış doğrultusunda bir dikine hız bileşeni olmaz. Bu durumda yıldızın gezegen, kahverengi cüce ya da bir yıldız bileşeni dahi olsa dikine hız yöntemiyle keşfi mümkün değildir. Şekil 2.7 Dikine hız yöntemiyle gezegen keşfi M gezegen kütlesine sahip bir ötegezegenin M * kütleli yıldız üzerinde neden olduğu yörünge hareketinin hızı V *, bu hızın gözlemcinin bakış doğrultusundaki bileşeni; i yörünge eğim açısı olmak üzere, V * r sini, yıldız ve gezegen yörüngelerinin yarı büyük eksen uzunluğu ise sırasıyla a * ve a gez. ile gösterilmiştir. Solda özel bir durum olarak yörünge eğim açısının 90 olduğu durum verilmiştir. 27

43 Yıldızın ışınım gücü, barındırdığı ötegezegen(ler)in yansıtabildiği ışığa kıyasla çok daha yüksektir. Sistemden alınan toplam ışığın neredeyse tamamı (örneğin sistemimizin en parlak ikinci cismi Jüpiter in parlaklığı Güneş inkinin milyarda biri kadardır (Beaugé vd. 2000)) yıldızdan gelir. Bu nedenle olası gezegen(ler)e ait tayfsal yapılardan gezegenin yörünge hareketini belirlemek mümkün olmaz. Şekil Peg'in ötegezegen kaynaklı dikine hız değişimi (Mayor ve Queloz 1995) ELODIE tayfçekeriyle elde edilen veriye yapılan gezegen uyumlaması kesiksiz eğriyle gösterilmiştir. Dikine hız yönteminin ötegezegen keşfindeki potansiyeli, yöntemin ötegezegen araştırmalarında sıkça kullanılmasını sağladı. Halihazırda sürmekte olan 15 dikine hız yöntemiyle ötegezegen araştırma projesine ek olarak, gelecekte 5 araştırma projesinin daha başlatılması planlanmaktadır ( Bu projelerde hedef, giderek daha küçük, Yer kütlesine yakın kütleye sahip, yıldızından üzerinde yaşama uygun koşulların oluşabileceği kadar uzak gezegenlerin keşfedilebilmesidir. Bu amaçla yüksek dikine hız duyarlılığına sahip tayfçekerler geliştirilmiş (ESO'nun La Silla / Şili'deki 3.6 metrelik teleskobuna bağlı HARPS tayfçekeri için bkz. Mayor vd. 2003), kullanılmakta olan tayfçekerlerin dikine hız hassasiyetini yükseltmek üzere çalışmalar yapılmış (Haute Provence Gözlemevi'nin Güney Fransa daki 1.93 metrelik teleskobuna bağlı SOPHIE tayfçekeri için bkz. Perruchot vd. 2011) ve yüksek teknoloji ürünü yeni tayfçekerler 28

44 geliştirilmeye başlanmıştır (ESO'nun Paranal/Şili deki 8.2 metrelik VLT teleskobuna bağlanması planlanan ESPRESSO ve yine ESO'nun geliştirmekte olduğu 42 metrelik E- ELT teleskobuna bağlanması planlanan CODEX tayfçekerleri için bkz. D'Odorico vd. 2007). 21 Nisan 2012 itibari ile dikine hız yöntemiyle 559 tane gezegen sisteminde toplam 701 gezegen keşfedilmiştir. Bunlardan 230 tanesi geçiş yöntemi ile saptanan ve dikine hız yöntemiyle parametreleri kesinleştirilen ötegezegenlerdir. Yöntemle bugüne kadar belirlenebilen en küçük kütleli ötegezegen için (Gliese 581e) verilen kütle alt sınırı Dünya kütlesinin (M ) 1.95 katıdır (Forveille vd. 2011). Bu gezegen, yıldızından Güneş-Yer arası ortalama uzaklığın yaklaşık %3 ü kadar (0.028 AB) uzaktadır. Yöntem geçiş yöntemi ile desteklenmediği sürece kütle için verilen alt sınır, sistemin yörünge eğim açısının 90 kabul edilmesiyle hesaplanır. Bu kütle, ötegezegenin sahip olabileceği en küçük kütledir. Gliese 581e için geçiş olasılığı Forveille vd. (2011) tarafından %5 olarak verilmiştir. Bundan sonra hedeflenen, daha küçük kütlede ve yıldızından daha uzakta bir gezegeni saptayabilecek gözlem duyarlılığına ulaşmak ve bu duyarlılıkta karşımıza çıkabilecek tüm sorunlarla başedebileceğimiz yöntemleri bulmaktır. 2.3 Dikine Hız Yöntemi İle Ötegezegen Keşfinde Karşılaşılan Güçlükler Gözlemlerde karşılaşılan güçlükler Tayfsal çözünürlük ve S/N oranının yetersizliği Yıldızın ortak kütle merkezi etrafındaki hareketinin çok küçük ölçekte olması, yörünge hareketi yapmakta olan gezegen(ler)in dikine hız yöntemiyle belirlenmesini zorlaştırır. Tayfsal çizgilerde maviye ve kırmızıya olan dönemli (periyodik) kayma, çözünürlüğün yeterli olmadığı durumlarda gözlenemeyebilir. Örneğin Yer in Güneş üzerinde neden olduğu yörünge hareketinde hız 10 cm/s'dir. Hareketin tamamının gözlemcinin bakış doğrultusuyla aynı düzlemde gerçekleştiğini düşünsek bile, bu hareketi gözlemek için gerekli tayfsal çözünürlük şu an çalışmakta olan en iyi teleskop-tayfçeker kombinasyonlarının sağlayabileceği limit düzeyindedir. En yüksek duyarlılıklı dikine 29

45 hız gözlemlerini sağlayan ve şu ana kadar dikine hız yöntemiyle bulunan en küçük kütleli gezegenin keşfinin yapıldığı (Forveille vd. 2011) HARPS tayfçekeri için ulaşılan limit 1 m/s'nin bir miktar altındadır (Lovis vd. 2008). Yüksek tayfsal çözünürlüğün yanı sıra elde edilen tayfsal verinin S/N oranının yüksek olması da önemlidir. S/N oranını yükseltmenin bir yolu uzun süreli pozlar almak, bir diğer yolu ise alınan tayfları birleştirmektir. Ancak her iki strateji de kısa süreli dikine hız değişimlerinin dikkate alınmaması sonucunu doğurur. S/N oranını olumsuz yönde etkileyen bir diğer etken Yer atmosferidir. Yer atmosferinin bozucu etkisinden kurtulmak için atmosferdeki türbülans hareketlerini modelleyip gözlemlerden arındırılmasını sağlayan, hareketli optik bileşenler (ing. adaptive optics) ve özel yazılımlar kullanılmaktadır. Gözlem duyarlılığını yükseltmek üzere yüksek çözünürlük sağlayan tayfçekerler (D'Odorico vd. 2007) ve büyük teleskoplar (Hook vd. 2009) tasarlanmakta ve kullanıma hazırlanmaktadır. Bu ayrıca CoRoT, KEPLER gibi geçiş yöntemiyle etrafında gezegen tespit edilen sönük yıldızların tayfsal takip gözlemleri için de gereklidir Aletsel güçlükler Dikine hız duyarlılığını etkileyen en önemli etkenler arasında, tayfçekerin sıcaklık ve basıncının kararlı tutulması başta gelir. Tayfçekerde gerçekleşen sıcaklık ve basınç değişimleri gözlem kalitesini önemli ölçüde etkilemektedir. Bunun yanı sıra ışığın teleskoptan tayfçekere taşındığı yolun izole edilmesi ve ışık kaybının en az olacağı konfigürasyonların kurgulanması da amaçlanmaktadır (Şekil 2.9). Ayrıca hedeflenen duyarlılık için teleskop takip sisteminin de mükemmel çalışması gerekir. Aksi takdirde tayfçekerin yarığı istenen şekilde aydınlanmaz ve bu durum dalgaboyu kalibrasyonu ile giderilemeyecek sonuçlara yol açabilir. 30

46 Şekil 2.9 ESO nun La Silla/Şili deki 3.6 m lik teleskobu ve HARPS tayfçekeri ( 2011) Yüksek teknoloji ürünü tayfçeker (altta), sıcaklık ve basıncın kararlı tutulmasına imkan veren izolasyonu ve ışığın fiber optik kablolarla taşınması sayesinde günümüzde ulaşılan en yüksek duyarlılıkla dikine hız gözlemlerini gerçekleştirebilmektedir Dalgaboyu kalibrasyonunda karşılaşılan güçlükler Tayfsal çizgilerin konumlarını ve kırmızıya ya da maviye kayma miktarlarını hassas ölçmek dikine hız yönteminin en temel gerekliliğidir. Bunun için gözlem yapılan dalgaboyu aralığında, laboratuvar dalgaboyları çok iyi bilinen, çok sayıda tayfsal çizgiye sahip referans tayflarına ihtiyaç duyulur. Bu amaçla dalgaboyları iyi bilinen emisyon çizgileri üreten toryum, argon, helyum gibi gazlar içeren lambalar tayfçekerin önüne yerleştirilip yıldız ışığı içerisinden geçirildiğinde yıldız tayfının üzerine kendi soğurma çizgilerini bırakan iyodin veya hidrojen-florid gibi gazlar içeren hücreler, ya da yıldız ışığı içerisinde yol katederken dalgaboyları çok iyi bilinen kendi soğurma çizgilerini yıldız tayfının üzerine bırakan Yer atmosferinin kendisi kullanılabilmektedir. 31

47 Her bir yöntemin kendine özgü avantaj ve dezavantajları bulunmaktadır. Lamba tayflarının avantajı görsel bölgede geniş bir dalgaboyu aralığında pek çok çizgiye sahip olmalarıdır. Ancak, pek çok gözlem düzeneğinde lamba tayfları ile yıldız tayfını eş zamanlı olarak kaydetmek mümkün değildir. Bazı teleskop-tayfçeker kombinasyolarında bu gözlemler, farklı kaynaklardan gelen ışığın fiber optik kablolarla taşınabilmesi sayesinde, eş zamanlı olarak yapılabilmekte ancak bu kez de her iki ışığın (yıldız ışığı ve lamba ışığı) izlediği optik yol aynı olmamaktadır. Buna karşın bu yöntemle 1 m/s duyarlılığa inmek mümkün olmuştur (Lovis vd. 2006). Yer atmosferi, yıldız tayfı üzerine binen ve laboratuvar dalgaboyları çok iyi bilinen kendine özgü soğurma çizgileri ile eş zamanlı bir kalibrasyon kaynağı sağlar (Griffin ve Griffin 1973). Figueira vd. (2010a) HARPS tayfçekeri kullanılarak yapılan gözlemlerden elde ettikleri sonuçlara dayandırdıkları çalışmalarında, O 2 çizgileri gibi seçilmiş tellürik çizgilerle 6 yıl gibi uzun bir süre için dahi 10 m/s gibi bir duyarlılığa inilebileceğini, uygun Yer atmosferi modellerinin de kullanılmasıyla daha kısa süreler için 1-2 m/s duyarlılığa dahi ulaşılabileceğini göstermişlerdir. Ancak yöntem, çok dar bir dalgaboyu aralığını kapsadığı ve özellikle güçlü çizgilerin bulunduğu bölgelerde yıldızın tayfındaki çizgilerin algılanmasını imkansız hale getirebildiği için dezavantajlıdır. Gaz hücreleri aletsel profilin (ing. instrumental profile) modellenmesine ve eş zamanlı olarak dalgaboyu kalibrasyonuna da olanak sağladıkları ve geniş bir aralıkta çok sayıda tayfsal soğurma çizgisi üretebildikleri için avantajlıdır (Yılmaz 2011). Ancak bu yöntemle elde edilen tayfların gaz hücresine ait çizgiler barındıran bölgeleri, bu çizgiler tayftan çıkarılmadıkça, yıldızın manyetik etkinlik düzeyi, temel parametreleri gibi özelliklerini belirlemek ve ortay analizleri (ing. bisector analysis) yapabilmek için kullanılamaz (Martínez-Fiorenzano vd. 2005). Teknolojinin bugün ulaştığı noktada hassas dikine hız ölçümleri için geliştirilen lazer taraklarının (ing. laser combs) kullanılması amaçlanmaktadır (Araujo-Hauck vd. 2007). Bu optik aletler henüz test aşamasında olmakla birlikte gelecekte dikine hız yöntemiyle gezegen araştırmaları yapacak olan pek çok tayfçekerde dalgaboyu kalibrasyonu için kullanılması planlanmaktadır. 32

48 Uzun gözlem süreleri Hassas dalgaboyu kalibrasyonuna ek olarak yörünge hareketini modellemeye olanak verecek sayıda dikine hız gözlemi de gereklidir. Güneş, Yer ile ortak kütle merkezi etrafındaki hareketini 1 yılda tamamladığından Yer in bir eşini bulmak için bu 1 yıllık hareketi modelleyebilecek sayıda gözleme de ihtiyaç duyulacaktır. Yıldızın hareketi, onunla ortak bir kütle merkezi etrafında hareket eden gezegen büyük ve/veya yıldızına yakınsa dikine hız yöntemiyle saptanması daha kısa süreye yayılabilen az sayıda gözlemle mümkün olur. Ayrıca, bu tür gezegenlerin yıldızlarında neden olduğu dikine hız değişim genliği de büyüktür. Bu nedenlerle bugüne kadar bu yöntemle keşfedilen gezegenlerin çoğu birkaç Jüpiter kütlesinde ve yıldızına yakın gezegenlerdir. Bu sonuç her ne kadar sıcak-jüpiterler (ing. hot-jupiters) olarak bilinen bu tür gaz devlerinin nasıl olup da yıldızlarına bu kadar yakın olduğu sorusunu sordurduğu ve bu durum mevcut gezegen oluşum senaryoları (Matsuo vd. 2007) ile açıklanmakta güçlük çekildiği için ilgi çekici olsa da bu gezegenlerin üzerinde yaşama uygun koşulların oluşması mümkün olmadığı için nihai amacımızla uyum içerisinde değildir. Bu durumdan kaçınmak için Yer benzeri ötegezegen adaylarının mümkün olan her gece belirli bir poz süresiyle gözlenmesi ve yörünge dönemi daha küçük ancak üzerinde yaşam koşullarının oluşabileceği gezegenler barındıran yıldızların hedef seçilmesinden başka yapılabilecek pek fazla bir şey yoktur. En hassas dikine hız gözlemlerinin gerçekleştirildiği HARPS tayfçekeriyle, GTO (ing. Guaranteed Time Observations) programı çerçevesinde ötegezegen keşfi için ayrılmış gecelerde aday cisimlerin 15 dakikalık poz süreleriyle gözlemleri yapılmaktadır (Dumusque vd. 2011a) Yıldız doğasından kaynaklanan güçlükler Yer benzeri, üzerinde yaşama uygun koşulların varolabileceği bir gezegen bulmanın önündeki zorluk sadece gözlem duyarlılığı ve gerekli gözlem süresinin uzunluğu ile de sınırlı değildir. Yer benzeri ötegezegenler bulabilmek için gerekli gözlem duyarlılığına yaklaşıldıkça yıldız kaynaklı bazı olgular dikine hız sinyalini karmaşıklaştırır ve 33

49 ötegezegen sinyalinin algılanmasını oldukça zorlaştırır. Bu olgulardan en önemlileri bulgurlanma (granülasyon), zonklama (pulsasyon) ve manyetik etkinlik kaynaklı kısa (yüzey lekelerinin dönme ile modülasyonu) ve uzun dönemli (manyetik etkinlik çevrimi) değişimlerdir Bulgurlanma (granülasyon) kaynaklı dikine hız değişimleri Soğuk yıldızlarda bulgurlanma, konvektif hareketlerin yüzeyde gözlenen bir sonucudur. Yıldızın konvektif katmanından yüzeyine doğru hareket eden sıcak materyal yüzeyde soğuyan materyal ile yer değiştirir. Bu hareket, manyetik etkinlik nedeniyle aktif bölgeler hariç yıldızın tüm yüzeyinde bulgurlanma (granülasyon) olarak (Şekil 2.10) gözlenir (Title vd. 1987, Meunier vd. 2010). 2 milyon metre çapından küçük ve 25 dakikadan kısa yaşam süresi olan konvektif hareketten (Title vd. 1989), süpergranülasyon adı verilen ve milyon metre çaplı, Güneş'teki yaşam süresi 33 saat civarında olan konvektif harekete (Berrilli vd. 2004) ve mezogranülasyon adı verilen ve bu iki ucun arasında gerçekleşen konvektif harekete (Schrijver ve Zwaan 2000) kadar yaşam süresi ve büyüklüğü değişen bir harekettir. Bu hareket sırasında, yükselen sıcak granül hücrelerinin soğurulmasına katkıda bulunduğu çizgiler maviye kayarken, granül hücrelerinin arasından alt katmanlara doğru inen soğuk materyalin katkısı aynı çizgilerde kırmızıya kayma şeklinde gerçekleşir. Yükselen granül hücreleri daha sıcak ve parlak olduğundan katkısı daha fazladır. Bu iki etkinin bileşkesi, yükselen ve alt katmanlara inen soğuk materyalin ortak katkıda bulunduğu tayfsal çizgilerde asimetriler olarak gözlenir (Şekil 2.11). Bu asimetriler, soğuk yıldızlar gibi düşük dönme hızına sahip cisimlerin özellikle düşük çözünürlüklü gözlemlerinde doğrudan çizgi profilleri üzerinden çözümlenemeyebilir. Bu nedenle ölçülen çizgi merkezlerinde yer değiştirmeler ve buna bağlı olarak dikine hız değişimleri gözlenir (Dravins 1982). 34

50 Şekil 2.10 Güneş yüzeyinde bulgurlanma (2011) den alınmıştır ( T. Rimmele / NSO / AURA / NSF). Yıldızın doğası kaynaklı bu dikine hız değişimleri, küçük kütleli bir ötegezegen bileşenin neden olduğu dikine hız değişimleriyle karıştırılabilir ya da ötegezegen kaynaklı sinyalin algılanmasını zorlaştırabilir. Dikine hız gözlemlerini granülasyon etkisinden arındırmak için, bu etkinin gerçekleştiği zaman ölçeğini dikkate alan gözlem stratejileri geliştirilmektedir (Dumusque vd. 2011a). Halihazırda en duyarlı dikine hız gözlemlerinin gerçekleştirildiği HARPS tayfçekerinde takip edilen yıldızların her gece 15 dakikalık poz süresiyle gözlenmesi stratejisi izlenmektedir. Bu strateji poz süresine yakın zaman ölçeğiyle gerçekleşen zayıf salınımlardan kaynaklanan etkilerin giderilmesini sağlasa da yaşam süreleri 1.5 güne kadar uzanan konvektif hareketlerin neden olduğu dikine hız değişimlerinin etkisini giderememektedir. Bu etkileri gidermek amacıyla Dumusque vd. (2011a) tarafından yapılan çalışmada, takip edilen yıldızların gece başına 2 saat aralıklarla ve 10 ar dakikalık poz süreleriyle yapılan 3 gözleminin, granülasyon kaynaklı etkileri, bugün kullanılan stratejiye göre %30 oranında azalttığı saptanmıştır. Bu strateji henüz uygulamaya konmamıştır ve granülasyon etkisini minimize etmek üzere yapılan çalışmalar sürmektedir. 35

51 Şekil 2.11 Bulgurlanmanın yol açtığı asimetri Zonklama (pulsasyon) kaynaklı dikine hız değişimleri Yıldızların evrimlerinde bulundukları aşamaya bağlı olarak zayıf ya da şiddetli, çapsal ya da çapsal olmayan doğrultularda zonklamalar gösterebildikleri bilinmektedir. Yapısal olarak zonklamalar genellikle ikiye ayrılır: Yıldız atmosferindeki basınç gradyenti nedeniyle oluşan basınç modu (bu noktadan itibaren ing. pressure mode kısaltması olarak p-modu kullanılacaktır) ve kaldırma kuvveti (ing. buoyancy) nedeni ile oluşan kütleçekim modu (bu noktadan itibaren ing. gravity mode kısaltması olarak g- modu kullanılacaktır). P-modu türü salınımlar Güneş, Güneş benzeri yıldızlar ve klasik Sefeidler'de gözlenirken, g-modu türü salınımlar özellikle beyaz cüceler, bazı Sefeid yıldızları, hatta Güneş'te gözlenebilmektedir (García vd. 2008). Hibrid γ Doradus-δ Scuti yıldızları gibi bazı yıldızlarda her iki tür salınım birden gözlenirken (Grigahcène vd. 2010), bazı yıldızların iç katmanlarında g-modu türü, atmosferlerinde ise p-modu türü salınımlar gözlenmektedir (Bedding 2011). Güneş benzeri yıldızlarda p-modu türü salınımlar, yüzeye yakın bölgelerde konvektif türbülans hareketleri yaratır (Stein vd. 2004). Bu salınımlar, çapsal (ing. radial) ve çapsal olmayan (ing. non-radial) doğrultuda gerçekleşirler ve dikine hız değişimlerine yol açarlar (Hatzes 1996). Bu değişimlerin genliği 10 cm/s ile 4 m/s (Schrijver ve 36

52 Zwaan 2000) arasındadır ve yıldızın ışınım gücü ve kütlesine bağlıdır (Kjeldsen ve Bedding 2011). Bu nedenle duyarlılığı yüksek dikine hız gözlemleri ile yapılan ötegezegen araştırmalarında, ötegezegen sinyalinin algılanmasını zorlaştrırlar. Örneğin Güneş, Yer'le ortak kütle merkezinin etrafında 10 cm/s hız ile bir yörünge hareketi yaparken, zayıf salınımlarının yol açtığı dikine hız genliği tek bir mod dikkate alındığında en fazla 15 cm/s (Gilliland 1995) civarındadır. Soğuk yıldızlarda bu tür salınımların zaman ölçeği genellikle 3 ile 30 dakika arasındadır (Mayor vd. 2003). Güneş'te bu salınımlar 5 dakikalık çevrimlerle tekrarlanır (Gilliland 1995). Salınımların kısa zaman ölçekli olması, dikine hız ölçümlerinde neden oldukları etkinin uygun poz süreleriyle giderilmesine olanak sağlar (O'Toole vd. 2008). Ötegezegen araştırmalarında "gürültü" olarak değerlendirilen (Tinney vd. 2005) bu dikine hız değişimleri, zaman ölçeklerinden büyük poz süreleri ile gözlendiğinde filtrelenmiş olur. HARPS tayfçekeriyle yapılan ötegezegen araştırmalarında zayıf salınım etkilerini filtreleyebilmek amacıyla 15 dakikalık poz süreleri kullanılır (Dumusque vd. 2011a). Ancak bu etkileri minimize edebilmek amacıyla başka gözlem stratejileri de önerilmektedir (Dumusque vd. 2011a). O'Toole vd. (2008) gözlem stratejileri geliştirilirken, zayıf salınımların genlik ve zaman ölçekleri ile gözlenmek istenen yıldızın ışınım gücü ve kütlesi arasındaki ilişkinin de dikkate alınması gerektiğini belirlediler. Bu çalışmalarıyla, evrimde ileri aşamada bulunan yıldızlar için ışınım gücü/kütle oranı büyük olacağından, zayıf salınımların daha büyük dikine hız değişimlerine yol açacağını ve bu yıldızların gözlemlerinde daha uzun poz sürelerinin kullanılması gerektiğini ortaya koydular. Burada dikkate alınması gereken bir diğer nokta, soğuk yıldızların birden fazla modda salınımlara sahip oldukları ve bu modların birbirini güçlendirebilmesi ya da sönümleyebilmesidir. Gözlem yapılan zamana ve poz sürelerine bağlı olarak bu modlardan ancak bir kısmı gözlenebilir. Çoklu modda salınım yaptığı bilinen yıldızların etrafında yapılacak ötegezegen araştırmalarında, gözlem stratejileri ve poz süreleri belirlenirken, salınım modlarının frekans analizini gerçekleştirmek önem taşıyabilir. 37

53 Manyetik etkinlik kaynaklı dikine hız değişimleri Yüzey parlaklık dağılımı düzensizlikleri (karanlık lekeler ve parlak plaj bölgeleri) kaynaklı dikine hız değişimleri Soğuk yıldızlarda diferansiyel dönme ve konvektif hareketlerin ortak sonucu olan manyetik etkinlikler, fotosferde soğuk lekeler ya da sıcak (parlak) plaj bölgelerinin oluşmasına neden olur. Bu bölgeler yıldızın kendi etrafında dönmesi nedeniyle görünen disk boyunca hareket ettikleri için soğurmasına katkıda bulunmadıkları çizgi profilleri üzerinde, profil boyunca hareket eden çıkıntı (ing. hump) yapılarına yol açar. Bu şekilde yıldızın yüzeyindeki parlaklık düzensizliklerinin dönme dönemiyle modülasyonu sonucu oluşan profil asimetrileri, dönme dönemi boyunca leke bölgelerinin görülebilir izdüşüm alanına bağlı olarak değişen dikine hız farkları yaratır (Şekil 2.12) (Saar ve Donahue 1997). Yüzey lekeleri kaynaklı dikine hız değişimlerinin genlikleri, düşük dönme hızlarında dahi birkaç m/s (Lagrange vd. 2010) düzeyine kadar ulaşır ve birbirleri ile ilişkili olan yıldızın aktivite düzeyi, yaş, tayf türü ve ışınım sınıfı gibi parametrelere bağlıdır. Daha az vurgulanan plaj bölgeleri kaynaklı dikine hız değişimleri ise özellikle yaşlı yıldızlarda ihmal edilmeyecek boyutlardadır. Bu yıldızlar, etkinlik seviyesinin yüksek olduğu ve buna bağlı olarak λ Å (H) ve λ Å (K) dalgaboylarında yer alan Ca II çizgilerindeki salma bileşenlerinden ölçülen şiddetin yükseldiği durumlarda sakin evreye göre daha parlaktır (Lockwood vd. 2007). Gözlenen dikine hız genliklerini doğrudan etkileyen dönme hızı ve leke alanlarının büyüklüğü gibi nicelikler (Şekil 2.13) de bu parametrelerce belirlenir. Yüzey lekeleri ve plaj bölgeleri kaynaklı bu dikine hız değişimlerinin gerçekleştiği zaman ölçeğinin 100 günden daha kısa olduğu düşünülmektedir (Meunier vd. 2010). Kısa yörünge dönemli ötegezegen kaynaklı dikine hız değişimleriyle karıştırılabilen ya da olası bu değişimlerin algılanmasını güçleştiren bu etkiyi elemine edebilmek, ötegezegen keşfi ve keşfedilen ötegezegenlerin parametrelerini doğru belirleyebilmek açısından son derece önemlidir. 38

54 Şekil 2.12 Yüzey lekelerinin neden olduğu dikine hız değişimi (Dumusque vd. 2011b) 15º enlemde bulunan ve yıldızın görünen diskinin binde birini kaplayabilen bir yüzey lekesinin (solda) yıldızın dönmesi sonucu yaratacağı dikine hız değişimi (sağda) görülmektedir. Bu etkilerin giderilmesi amacıyla önerilen yollardan biri etkin gözlem stratejilerinin izlenmesidir. Dumusque vd. (2011b) yıldızın dönme döneminin tamamını örnekleyebilecek kadar gözleminin yapılması gerektiğini; bu nedenle, gözlem stratejileri belirlenirken yıldızın manyetik etkinlik düzeyi ve dönme döneminin de dikkate alınması gerektiğini belirlediler ve bu parametrelere bağlı çeşitli gözlem stratejileri önerdiler. Queloz vd. (2009) ve Boisse vd. (2011), yüzey parlaklık düzensizliklerinin (karanlık lekeler ve parlak plaj bölgeleri) yıldızın dönmesiyle modülasyonu sonucu oluşan dikine hız değişimlerinin, dikine hız eğrisine, dönme dönemi ve ilk iki harmoniği kullanılarak yapılacak sinüs uyumlamalarıyla (ing. fit) modellenebileceğini ve dikine hız gözlemlerinden arındırabileceğini gösterdiler (Şekil 2.14). Ötegezegen kaynaklı dikine hız değişimlerinin gözlenmesini zorlaştıran kısa dönemli manyetik etkinlik kaynaklı dikine hız değişimlerinden kurtulmanın bir yolu da aktif olmayan yıldızları hedeflemektir. Yürütülmekte olan pek çok ötegezegen araştırma projesinde manyetik etkinliği düşük olan yıldızlar hedef cisimler olarak seçilmiştir (Ge vd. 2006, Pepe vd. 2011). Bu strateji, her ne kadar etkinliği yüksek yıldızların büyük genlikli dikine hız değişimlerinden kaçınmayı sağlasa da Yer-benzeri ötegezegenler bulmak için inilmesi gereken duyarlılık seviyelerinin (~10 cm/s) altında dikine hız genlikleri üreten manyetik etkinliğe sahip fazla sayıda yıldız yoktur (Wright 2005). 39

55 Buna karşın yüzey parlaklık dağılımı düzensizlikleri kaynaklı dikine hız değişimlerinin bozucu etkisi geç tayf türünden yaşlı ve yavaş dönen yıldızlara gidildikçe azalır (Saar vd. 1998). Ancak geç tayf türlerine gidildikçe çizgi karışması ve örtüşmesinin (ing. line blending and blanketing) artması ve parlaklığın azalması gibi sebeplerle dezavantajlar yaşanır. Şekil 2.13 Dikine hız genliğinin lekelerin yüzeyde kapladığı alan ile değişimi (Hatzes 2002) Lekelerin yüzeyde kapladığı alan ve dönme hızına (7 ayrı değer için 7 ayrı eğri ile gösterilmiştir) bağlı olarak değişen dikine hız genlikleri, leke sıcaklığının 4600 K, fotosfer sıcaklığının ise 5800 K olduğu ve lekelerin ekvator civarında rastgele dağıldığı varsayımları altında hesaplanmştır. Bir başka yöntem, gözlemlerin dönme periyodundan büyük zaman aralıkları için ortalamalarının alınmasıdır. Bu yöntemle HARPS tayfçekeri kullanılarak 0.2 m/s duyarlılığa ulaşmak mümkün olmuştur (Lovis vd. 2006). Ancak bu yöntem için oldukça uzun teleskop zamanına ihtiyaç duyulur. Yüzey parlaklık dağılımı düzensizliklerinden kaynaklanan dikine hız değişimlerinin 2 m/s düzeyinde olduğu Güneş benzeri bir yıldızın gözlemlerinde, 2 cm/s duyarlılığa inebilmek için tek bir noktanın gözlem noktasının ortalamasının alınmasıyla oluşturulması gerekir. Diğer tüm etkilerin aşıldığı düşünüldüğünde dahi bu yaklaşık saat teleskop zamanı anlamına gelir ki, tek bir yıldız için söz konusu teleskop zamanını elde etmek oldukça güçtür. Buna ek olarak kötü hava koşulları da bu zamanın daha uzamasına neden olabilir. 40

56 Şekil 2.14 GJ 674 yıldızının dikine hız değişimi (Boisse vd. 2011) Dikine hız değişimine yapılan kepleryen uyumlama (üst sol), ötegezegen parametrelerini verirken, birinci sinüs uyumlaması (üst sağ) dönme dönemi (P rot = 34 g.85), diğer ikisi dönme döneminin ilk iki harmoniği (P rot / 2 = 17 g.425 ve P rot / 3 = 11 g.6167) esas alınarak yapılmıştır. Dikine hız gözlemlerini, yüzey lekeleri ve parlak plaj bölgeleri kaynaklı dikine hız değişimlerinden arındırmak için en etkin yol bu değişimleri modellemektir. Bu amaçla parlaklık düzensizliklerinin tayfsal karşılığı olan çizgi asimetrileri kullanılır. Çizgi profillerindeki değişimleri çalışmanın ve bu değişimleri ölçülebilir birer nicelik haline dönüştürebilmenin en iyi yollarından biri çizgi ortaylarını (bisektörlerini) çalışmaktır (Gray 1990). Bir çizginin ortayı, onun kırmızı kanadı ile mavi kanadını birleştiren ve dalgaboyu eksenine paralel doğruların orta noktalarından geçen eğridir (Şekil 2.15). Çizgi ortayının biçimi, o çizginin asimetrisinin belirtecidir. Çizgi merkezi etrafında simetrik bir çizginin ortayı, düz ve hız (ya da dalgaboyu) eksenine dik bir doğru şeklinde olmalıdır. Asimetriye neden olan her türlü etki, ortayın bu doğrudan sapmasına yol açar. Bir tayfsal çizginin farklı bölgeleri, yıldız atmosferinin farklı derinliklerindeki katmanlarında oluştuğu için bu asimetriler, atmosferin katmanları arasında hız farkına neden olan olguların varlığına işaret eder. Oysa bir ötegezegen dikine hız değişimine yol açarken, ortay şekline etki etmez. Aradaki bu fark, leke ve/veya plaj bölgesi kaynaklı dikine hız değişimleri ile ötegezegen kaynaklı dikine hız değişimlerinin 41

57 ayırtedilebilmesine olanak sağlar. Bu nedenle dikine hız değişimi ile ortay asimetrilerinin nicel olarak ifade edilmesinde kullanılan ortay ölçütleri arasındaki korelasyonlar, dikine hız ve ortay asimetrisi değişiminin ortak kaynağının manyetik etkinlik kaynaklı yüzey parlaklık dağılımı düzensizlikleri olduğunun göstergesi olarak kabul edilir (Şekil 2.16). Bu yöntemin dezavantaji ortay üzerinden ölçüm yapılabilmesi için S/N oranı ve tayfsal çözünürlüğün çok yüksek olmasının gerekmesidir. Gözlem duyarlılığının yetersizliği nedeniyle ortayda algılanamayan bir değişim, bir ötegezegen varsayımıyla yanlış yorumlanabilir (Setiawan vd. 2008, Huélamo vd. 2008). Ötegezegen kaynaklı bir dikine hız değişiminin olup olmadığını anlamak için öncelikle yıldız doğasından kaynaklanan etkileri bu yöntemle saptayıp ayıklamak gerekir (Melo vd. 2007, Bonfils vd. 2007). Şekil 2.15 Çizgi ortayı (bisektörü) (Gray 1992) G5 III tayf türünden HR 5160 yıldızının λ6523 Å çizgisine ait ortalama ortay esas alınmıştır. 42

58 Şekil 2.16 HD yıldızı için dikine hız ile ortayın kapladığı hız alanı arasındaki ilişki (Queloz vd. 2001) Dikine hız değişimlerinin yıldız aktivitesi kaynaklı olduğu, etrafında bir gezegenin bulunmadığı, dikine hız değişimleri ile ortay asimetrisini nicel hale getirmekte kullanılan ortayın kapladığı hız alanı (ing. bisector span) ölçütü arasındaki korelasyonla gösterilmiştir Manyetik çevrim kaynaklı dikine hız değişimleri Güneş benzeri yıldızlarla yapılan çalışmalar, bu yıldızlardan pek çoğunda Güneş te gözlenen ortalama 22 yıllık manyetik çevrime benzer uzun dönemli manyetik çevrimlerin var olduğunu ortaya koymuştur (Wilson 1978, Baliunas vd. 1995). Konvektif hücrelerin yapılarının ve hareketlerinin manyetik etkin bölgelerde önemli ölçüde değişmesi ve bunun sonucu olarak konvektif hareketin baskılanması (Livingston 1982, Brandt ve Solanki 1990), tayfta çizgi asimetrileri ve buna bağlı olarak dikine hız değişimleri gözlenmesine neden olur (Gray 1988). Konvektif hareketin baskılanması yüzeye enerji transferinin de engellenmesi anlamını taşır. Manyetik olarak etkin bölgeler bu nedenle yüzeyin diğer bölgelerinden daha soğuktur ve dolayısıyla daha karanlık görünür. Bu bölgelerde, konvektif hareket manyetizma tarafından baskılanıp 43

59 azaltıldığından, granülasyonun neden olduğu maviye kayma yerine kırmızıya kayma gözlenir. Manyetik çevrim boyunca bu bölgelerin büyüklüğü ve yıldız üzerindeki konumları değişir. Etkinliğin yüksek olduğu dönemlerde bu bölgeler yıldız yüzeyinde daha büyük alan kaplar. Bu nedenle kırmızıya kaymalar daha fazla gözlenir. Düşük etkinlik dönemlerinde ise kırmızıya kaymanın kaynağı bölgeler küçüktür. Manyetik çevrim boyunca bu nedenle genliği 40 cm/s den 140 cm/s ye kadar ulaşan dikine hız değişimleri gözlenir (Dumusque vd. 2011b). Makarov (2010), manyetik çevrim boyunca meridyonel yüzey akımlarının hızlarında da değişim olabileceğini öne sürdü ve bu değişimlerin yörünge dönemleri 0.6 yıl ile 1.4 yıl arasında olan, bu nedenle üzerinde yaşam koşullarının oluşabileceği ötegezegenlerin bulunması konusundaki en büyük güçlüklerden biri olduğunu gösterdi. Santos vd. (2010) manyetik çevrim boyunca gerçekleşen manyetik etkinliklere ilişkin belirteçler, çizgi asimetrileri ve dikine hız değişimleri arasındaki ilişkileri incelediler. Kullandıkları manyetik etkinlik belirteçleri (Mount Wilson S-indeksi (Vaughan vd. 1978) ve log R' HK (Noyes vd. 1984), H α ve HeI (Boisse vd. 2009)) ile çizgi asimetrilerini nicel hale getiren CCF parametreleri, CCF ortayının kapladığı hız alanı (ing. bisector span), CCF profilinin FWHM'i (yarı yükseklikteki tam genişliği) ve CCF profilinin derinliği (ing. CCF contrast) arasında korelasyonlar bulunduğunu ortaya koydular. Aktivite belirteçleri ile dikine hız değişimleri arasında ise, bazı yıldızlar için ~1m/s civarında bir dikine hız değişimi saptamakla birlikte, örnek uzaylarının 6 yıldız ile sınırlı olması nedeniyle kesin bir ilişki belirleyemediler. Gerekli dikine hız duyarlılığına ve bu duyarlılıkta bir manyetik çevrimi kapsayacak kadar uzun süreli gözlemlere ulaşılamadığı için bugüne kadar gözlemsel olarak saptanamayan bu ilişkinin varlığı, Dumusque vd. (2011c) tarafından ortaya kondu (Şekil 2.17). Manyetik çevrimin zaman ölçeği, yıldızından uzak yörüngelere sahip ötegezegenlerin yörünge dönemleri ile karşılaştırılabilir düzeydedir (Santos vd. 2010). Güneş, 5 yıllık bir periyot için ele alındığında birkaç m/s lik sınırlar dahilinde sabit kabul edilebilir (McMillan vd. 1993). Ancak Yer'in Güneş üzerinde 1 yıl içerisinde neden olduğu yörünge hareketinin genliği (~10 cm/s) bu sınırlar dahilindedir. 44

60 Şekil 2.17 HD 7199 yıldızının dikine hız ve log R' HK aktivite belirteci değişimi (Dumusque vd. 2011c) Ötegezegen kaynaklı dikine hız değişimi (alt solda) ve manyetik çevrim kaynaklı (alt sağda) dikine hız değişiminin Kepleryen uyumlamalar temel alınarak belirlenen dönemlere evrelendirilmiş eğrilerinden manyetik çevrimin yarattığı dikine hız değişiminin (üst solda) aktivite belirteci değişimine (üst sağda) paralelliği görülmektedir. Manyetik çevrimden kaynaklanan dikine hız değişimlerinin yörünge dönemleri uzun ötegezegenlerin neden olacağı dikine hız değişimleri ile karıştırılmaması için aktivite düzeyini nicel hale getirmek üzere kullanılan aktivite belirteçlerinin değişimine bakılmalıdır (Makarov 2010). Bu değişim, gözlenen dikine hız değişimiyle birlikte gerçekleşiyorsa, bu durumda dikine hız değişiminin kaynağı olarak uzun yörünge dönemli bir ötegezegenin gösterilmesi için başka kanıtlara ihtiyaç duyulur. Uzun dönemli dikine hız değişimlerinin manyetik çevrim kaynaklı olup olmadığını denetlemek için uzun teleskop zamanına ihtiyaç duyulur. Etkinlik düzeyini belirleyebilecek duyarlılığın yeterli olamayabileceği gözönüne alındığında, değişimi birkaç çevrim boyunca izlemenin önemi anlaşılacaktır. Zira, uzun dönemli bir ötegezegenin yaratacağı dikine hız değişimi kararlı bir şekilde periyodik iken manyetik etkinlik düzeyi çevrimsel (yarı-dönemli) olarak değişir. 45

61 Yıldız parametrelerinin doğru belirlenememesi Dikine hız tekniğiyle ötegezegen keşfinde karşılaşılan bir başka güçlük temel yıldız parametrelerinin doğru belirlenmesinde yaşanır. Etkin sıcaklık (ing. effective temperature, T eff ), ışınım gücü (ing. luminosity) ve metal bolluğu (ing. metallicity), bir yıldızın kütle, yarıçap ve yaşı hakkında kestirimde bulunmaya imkan sağlar. Ancak bu parametrelerin belirlenebilmesi için yüksek çözünürlük ve S/N oranına sahip tayflara ihtiyaç duyulur. KEPLER ve CoRoT uzay teleskopları kullanılarak geçiş yöntemiyle yapılan ötegezegen araştırmalarında hedeflenen cisimler genellikle sönük cisimlerdir. CoRoT uzay teleskobunun ötegezegen keşfi için gözlediği yıldızların parlaklıkları 11 m ile 16 m (Bordé vd. 2003), KEPLER'in hedef cisimlerinin parlaklıkları ise 9 m ile 15 m (Borucki vd. 2007) arasındadır. Bu parlaklıktaki cisimler için büyük teleskoplar ile dahi, yıldız parametreleri belirlemek için gerekli S/N oranı elde etmek güç olabilmektedir. ESO'nun La Silla / Şili'deki 3.6 m lik teleskobu ve ona bağlı HARPS tayfçekeri kullanılarak G2 tayf türünden 6 m parlaklığında bir yıldız için 1 dakika poz süresiyle, atmosferik görüşün 1" olduğu koşullarda ve 1.2 hava kütlesinde (ing. airmass) alınan bir tayfın, 550 nm deki S/N oranı piksel başına 110 seviyesindedir. Daha sönük yıldızlar için daha iyi S/N oranına ulaşmak üzere daha uzun poz sürelerine ya da kısa poz süreleriyle alınan tayfların birleştirilmesine ihtiyaç duyulur. Yıldızının önünden geçişi sırasında sistemden alınan toplam ışıkta %1'lik bir azalmaya neden olabilecek bir gökcismi, yıldızın bir cüce olduğu varsayıldığında bir gezegen, dev olduğu varsayıldığında ise bir kahverengi cüce olacaktır. Gezegen parametrelerini doğru belirlemek için öncelikle yıldız parametrelerinin doğru belirlenmesi zorunludur. Büyük teleskopların programlarının çok yoğun olduğu, bu nedenle bazı durumlarda yıldız parametrelerini belirlemek üzere düşük çözünürlük ve S/N oranına sahip tayflardan yararlanılmak durumunda kalındığı bilinmektedir. Böyle durumlar için parametrelerin tahmini aralığı daha geniş olabilmekte, bu amaçla yeni yöntemler önerilmektedir (Baştürk vd. 2011). 46

62 2.4 Rossiter-McLaughlin Etkisi Rossiter-McLaughlin etkisi (RME), bir yıldızın görünen yüzey alanının, gözlemcinin bakış doğrultusunda önünden geçen bir cismin onun bir bölümünü kapatması sonucu gözlenen bir dikine hız değişimidir. Çift yıldız gözlemlerinden çok iyi bilinen bu etki ilk kez Schlesinger (1910) tarafından δ Libra yıldızının gözlemlerinde farkedilmiş, Rossiter (1924) tarafından β Lyrae ve McLaughlin (1924) tarafından Algol yıldızlarının gözlemleriyle niteliği ortaya konmuştur. Bir çift yıldız sisteminde ya da bir ötegezegen-yıldız ikilisinde Şekil 2.18 de gösterildiği gibi, dikine hızı gözlenen yıldızın önünden geçen bileşen, önce onun bize yaklaşan tarafının bir kısmını kapatırsa, gözlemciye yaklaşan tarafın maviye kayma katkısı gözlenemediğinden kırmızıya kayma gösteren uzaklaşan tarafın katkısı baskın olur ve yıldızda pozitif yönde bir dikine hız artışı gözlenir. Yıldızın bizden uzaklaşan tarafının bir kısmı bileşeni tarafından kapanırken ise bu durumun tam tersi gerçekleşir ve negatif yönde bir dikine hız artışı gözlenir. Bu şekilde bileşenin geçişi sırasında tayfsal çizgilerde asimetri ve buna bağlı olarak dikine hız değişimi algılanmış olur (Şekil 2.19). Şekil 2.18 Rossiter-McLaughlin etkisi McLaughlin_effect (2012) Bileşen cisim yıldızın önünden geçerken sırasıyla önce mavi (koyu renk) daha sonra kırmızıya (açık renk) kayma gösteren kısımlarını kapatır ve konumu şeklin altına denk gelen gözlemcinin kapatılan kısımdan gelen katkıyı gözleyememesine neden olur. 47

63 Bir ötegezegen geçişinin neden olduğu RME ilk kez Queloz vd. (2000) tarafından HD b ötegezegeninin geçişi sırasında gözlenmiştir. Ötegezegen geçişlerinde RME'nin analizi için gerekli denklemler Kopal (1979), Ohta vd. (2005), Giménez (2006) ve tek bir analitik ifade ile Hirano vd. (2011b) tarafından verilmiştir. Şekil 2.19 Algol'de McLaughlin (1924) tarafından gözlenen Rossiter-McLaughlin etkisi kaynaklı dikine hız değişimi RME'nin neden olduğu dikine hız değişiminin genliği yıldız ve bileşeninin göreli büyüklüklerine, yıldızın dönme hızına (Şekil 2.20), yörünge eğim açısına ve yıldızın dönme ekseni ile etkiye sebep olan bileşenin yörüngeleri arasındaki açıya bağlıdır (Şekil 2.21). 48

64 Şekil 2.20 Ötegezegen geçişi kaynaklı Rossiter-McLaughlin etkisi (Giménez 2006) Yukarıda geçiş sırasındaki dikine hız değişimi, aşağıda ise eş zamanlı parlaklık değişimi görülmektedir. Yıldızın dönme hızının dikine hız değişiminin genliği üzerindeki etkisini göstermek üzere 4.5, 5 ve 4 km/s'lik dönme hızlarındaki dikine hızlar sırasıyla kesiksiz, noktalı ve kesikli eğrilerle verilmiştir. Her iki değişim yıldızın dönme dönemine evrelendirilmiştir. 49

65 Şekil 2.21 Yıldızın dönme ekseni ile bileşeninin yörünge düzlemi arasındaki çeşitli açılar için dikine hız değişimi (Ohta vd. 2005) Solda geçiş geometrisi, sağda bu geçiş geometrilerine bağlı dikine hız değişimleri gösterilmiştir. Ötegezegen için farklı yörünge düzlemleri farklı harflerle etiketlenmiş, bu harfler dikine hız değişiminin hangi açı için hesaplandığını belirtmek üzere dikine hız değişim grafiği üzerine yerleştirilmiştir. Ötegezegen yarıçapı ve yörüngesinin eğim açısı, geçiş gözlemleriyle elde edilen ışık eğrisinde belirlenebilir. RME nden kaynaklanan dikine hız değişimlerinin gözlenmesi ise yıldızın ekvator düzleminin gözlemcinin bakış doğrultusu üzerindeki izdüşümü ile ötegezegenin yörünge düzlemi arasındaki açı (α) ile yörünge düzleminin çıkış düğüm noktasının bakış doğrultusu üzerindeki izdüşüm konumunun (Ω P ) belirlenmesini sağlayabilmesi için tek şanstır (Queloz vd. 2000). α açısının ve Ω P değerinin sıfırdan farklı olması durumunda yıldızın ekvatoryal düzlemi ile ötegezegenin yörünge düzleminin çakışık olmadığı gibi önemli bir bilgiye ulaşılmış olur. Her ne kadar ötegezegenlerin neden olduğu RME kaynaklı dikine hız değişimleri yörünge parametrelerine bağlı olarak birkaç 10 m/s düzeyine kadar büyük genliklerle gerçekleşebiliyor olsa da periyodik olarak gözlenen kısa süreli (geçiş süresi) değişimlerdir. Bu nedenle geçiş yaptığı bilinmeyen bir gezegen için doğrudan spektroskopik gözlemlerle saptanması olasılığı düşüktür. Geçiş yaptığı bilinen gezegenler için ise takip gözlemlerinin yapılmasında, yıldızların ekvatoryal düzlemleri ile çevrelerindeki gezegenlerin yörünge düzlemleri arasındaki açının (Ψ) belirlenmesi ve bu açı için farklı öngörüleri olan gezegen oluşum modellerinin test edilmesi 50

66 açısından büyük fayda vardır (Winn vd. 2005, 2006, 2007, 2009, 2010, Narita vd. 2007, 2008, 2010, Wolf vd. 2007, Bouchy vd. 2008, Cochran vd. 2008, Hébrard vd. 2008, Johnson vd. 2008, 2009, Loeillet vd. 2008, Pont vd. 2009, Simpson vd. 2010, Schlaufman 2010). Merkezi yığılma modeli, yıldızların ekvatoryal düzlemleri ile çevrelerindeki gezegenlerin yörünge düzlemleri arasındaki açı (Ψ) için küçük değerleri öngörür (Fabrycky ve Winn 2009). Örneğin Güneş Sistemi için bu açı 7.15 dir (Beck ve Giles 2005). Buna karşın yeni oluşan gezegenlerle gezegenimsilerin birkaç AB uzaklıktaki çarpışmalarını içeren disk kararsızlık modelinde, Ψ için ihmal edilmeyecek kadar büyük değerlerin oluşabileceği öngörülür (Ford vd. 2001, Terquem ve Papaloizou 2002, Chatterjee vd. 2008). Aslında her iki model için de büyük kütleli sistemlerde gezegen göçünün mümkün olabileceği (Ward 1997) ve gezegen göçünün, Ψ açısının büyük olmasına neden olabileceği ileri sürülmüştür (Thommes ve Lissauer 2003). Kozai mekanizması (Kozai 1962) ve çekim etkilerinin de bu açının büyük olmasına sebep olabileceği gösterilmiştir (Nagasawa vd. 2008, Pont 2008). Tüm bu oluşum senaryoları ve bu senaryoların iç dinamiklerini değerlendirmek açısından Ψ açısının belirlenmesine yönelik çalışmalar büyük önem taşımaktadır ve bu çalışmalar halihazırda sadece geçiş yapan gezegenlerin geçiş sırasında neden oldukları RME'nin gözlemleri ile mümkün olmaktadır. RME nin neden olduğu dikine hız değişimlerinden yer tabanlı gözlemlerle ötegezegen atmosferlerinin yapısını belirlemek üzere yararlanılması görece yakın tarihli bir fikirdir (Snellen 2004). RME nin neden olduğu dikine hız değişiminin genliği yıldızın önünden geçiş yapan bileşenin yarıçapına bağlıdır. Diğer yandan bileşen, atmosferinin katkı yaptığı çizgilerden yapılan ölçümlerde, atmosferinin geçirgen olduğu dalgaboylarına göre daha büyük görünür. Bileşenin büyüklüğünde algılanan bu değişim kendini RME nin neden olduğu dikine hız değişiminde bir genlik değişimi olarak gösterir. Dreizler vd. (2009), HD b ötegezegenin geçiş gözlemlerinde sodyum Na-D rezonans çizgisinden ölçülen gezegen yarıçapının, bu çizgiye ötegezegen atmosferinden gelen katkı nedeniyle büyük olmasından dolayı, RME nin yol açtığı dikine hız genliğinin gezegen atmosferinin katkı yapmadığı çizgilerde gözlenen genlikten daha 51

67 büyük olduğunu saptadılar. 1.5 m/s yöresindeki bu fark, birkaç geçiş boyunca alınmış tayflarla doğrulanmayı gerektirse de yerden yapılan RME kaynaklı dikine hız gözlemleriyle ötegezegen atmosferlerindeki bazı tayfsal oluşumların algılanabileceğini göstermesi bakımından önemlidir. Ohta vd. (2009) ortaya koydukları RME kaynaklı dikine hız değişimi modeliyle, Satürn'deki gezegen halkaları gibi yapıların dahi çözümlenebileceğini öne sürmüşlerdir. RME nin neden olduğu çizgi asimetrileri kaynaklı dikine hız değişimleri gerçekleştikleri zaman ölçekleri ve yapıları nedeniyle diğer dikine hız değişimlerinden kolayca ayrılır ve modellenebilmeleri de görece daha kolaydır. Her ne kadar doğrudan bir ötegezegen keşif yöntemi olarak kullanılmasa da geçiş sırasında yapılan dikine hız gözlemleriyle RME nin belirlenmesi, özellikle gezegen sistemlerinin oluşumunun anlaşılmasına sunduğu katkı nedeniyle çok önemlidir. 2.5 Bir Çift Yıldız Bileşenden Kaynaklanan Dikine Hız Değişimi Aletsel etkiler ve yıldızın doğasından kaynaklan etkilere ek olarak, gözlenen yıldıza kütle çekimsel olarak bağlı ancak gözlenemeyen bir çift yıldız bileşenin varlığı da dikine hız değişimlerine neden olabilir. Bu dikine hız değişimlerinin, yanlış olarak, yıldızın etrafında yörünge hareketi yapan bir ötegezegen ile açıklanması tehlikesi vardır. Morais ve Correia (2008, 2012a) bir yıldızın yakınındaki bir çift yıldız bileşenden kaynaklanan dikine hız değişimlerini modellediler ve bu değişimlerin gözlenen yıldıza bağlı bir ötegezegen olarak algınabileceğini gösterdiler. Bileşenleri arasında r 1 kadar mesafe bulunan bir çift sistemin ortak kütle merkezine uzaklığı r 2 kadar olan bir yıldız üzerindeki tedirginlik etkisi, ρ = r 1 / r 2 << 1 olması halinde (2.4) denklemi ile verilir. Burada m 0 ve m 1, yakın çift sistem bileşenlerinin kütlelerini; m 2, onların kütle merkezinden r 2 uzaklıktaki yıldızın kütlesini; S, çift sistemin yörüngesi ile çift sistemin diğer yıldız etrafındaki yörüngesi arasındaki açıyı; G, evrensel çekim sabitini göstermektedir. 52

68 2 ( 3cos 1) 2 Gm m0m1 ρ F = S r m + m (2.4) Gözlenenen yıldız ve ona bağlı çift sistemin bileşenleri aynı düzlem üzerinde yörünge hareketi yapıyorlar (S = 0) ve her iki yörünge de çembersel ise (e 1 = e 2 = 0), çift sistemin gözlenmekte olan yıldız üzerinde neden olacağı dikine hız değişimi V RP = K0 cos( n2t + ϕ 0) + K1 cos((2n1 3n2 ) t + ϕ1) + K2 cos((2n1 n2) t + ϕ2) (2.5) ile verilir. Burada K 0 ve K 1, çift sistemdeki sırasıyla m 0 ve m 1 kütleli bileşende gözlenen dikine hız genliklerini; K 2, gözlenen yıldızın dikine hız değişim genliğini; n 1 ve n 2, sırasıyla çift sistem ve gözlenen yıldızın yörünge frekanslarını (T 1 ve T 2 yörünge dönemlerini göstermek üzere T 1 = 2π / n 1, T 2 = 2π / n 2 ); t, zamanı; φ 0, φ 1 ve φ 2 ise sırasıyla çift sistemin m 0 ve m 1 kütleli bileşenlerinin ve gözlenen m 2 kütleli yıldızın yörünge evrelerini göstermektedir. Yörünge dönemleri arasındaki büyük fark nedeniyle (n 1 >> n 2 ) (2.5) denkleminin 2. ve 3. terimleri oldukça yakın frekanslar üretir. Bu frekanslar ancak gözlem süresi, gözlenen yıldızın çift yıldızla ortak kütle merkezi etrafındaki yörünge döneminin yarısından büyük olursa (t gözlem > T 2 / 2) belirlenebilir. Morais ve Correia (2012a), Güneş kütleli (1 M ) bir yıldız ve ona bağlı 0.70 M ve 0.35 M kütleli bileşenler içeren bir çift sistemin aralarında 0 açı bulunan çembersel yörüngeler üzerinde sırasıya 22 yıl ve 411 gün dönemle yapacakları yörünge hareketinin simülasyonlarını gerçekleştirdiler. Bu simülasyonlar, yıldızın 11 yıl boyunca 0.8 m/s duyarlılıkta yapılacak dikine hız gözlemlerinde elde edilecek değişimin, gözlenen yıldızın etrafında Yer kütlesinin 18 katı büyüklüğünde (18 M ) bir gezegenin 223 gün dönemli yörünge hareketiyle de açıklanabileceğini gösterdi. Morais ve Correia (2012a) benzer sonuçların yörünge düzlemleri arasındaki açının ya da yörünge dış merkezliğinin sıfırdan farklı olduğu durumlarda, farklı yörünge parametreleri ve farklı kütleler için elde edilebildiğini de gösterdiler. Sonuç olarak, bir yıldızın ona bağlı olası bir çift yıldız etrafındaki yörünge döneminden kısa süreyle gözlenmesi, çift yıldız etrafındaki yörünge hareketinden kaynaklanan 53

69 dikine hız değişiminin, bir ötegezegenden kaynaklandığı şeklinde yanlış değerlendirilmesine neden olabilir. Gözlem süresi, söz konusu periyodun (T 2 ) yarısından yeterince uzun ise, olası çift yıldız bileşenin yıldızın yörüngesi üzerinde neden olduğu presesyon hareketi belirlenip, çift yıldızın parametrelerine geçilebilir. Morais ve Correia (2012b), υ Octanis yıldızının dikine hız gözlemlerinden yıldız üzerinde bir çift yıldız bileşenden kaynaklanan presesyon hareketini tespit ettiler. Daha önce 417 gün dönemli bir ötegezegene atfedilen (Ramm vd. 2009) dikine hız değişiminin, υ Octanis-A yıldızına yakın 2.8 yıl dönemli bir yörünge hareketi yaptığı belirlenen (Ramm vd. 2009) υ Octanis-B yıldızının bir çift sistem olması ve i > 45 'lik bir yörünge eğim açısına sahip olması durumunda, çift yıldız bileşen kaynaklı olarak da değerlendirilebileceğini belirlediler. 54

70 3. MATERYAL VE YÖNTEM 3.1 Materyal Bu tez çalışmasının gözlemsel verisini ESO'nun La Silla / Şili de konumlandırılmış bulunan 3.6 metrelik teleskobuna bağlı, yüksek dikine hız duyarlılığında gözlem yapabilen HARPS tayfölçeri ile elde edilen yüksek çözünürlüklü (R ~ ) tayflar oluşturmaktadır. Çalışmanın ulaştığı sonuçları geniş bir örnek uzayına dayandırmak üzere HARPS arşivinde verisi bulunan çeşitli sıcaklık ve ışınım sınıfından 67 soğuk yıldıza ilişkin tayflar kullanıldı Çizelge 3.1. Yıldızların temel atmosferik parametreleri (etkin sıcaklık (T eff ), yüzey çekim ivmesi (log g), metal bolluğu ([Fe/H])) literatürde bu yıldızlara ilişkin olarak yapılan yüksek çözünürlüklü tayfsal gözlemlere dayanan çalışmalardan derlendi. Sistematik olarak veri setinin homojenliğini korumak üzere, yüksek çözünürlüklü tayfsal gözlemlere dayanma koşulunu sağlayan ve önceliği HARPS verisi ile gerçekleştirilen analizlere veren bir yöntemle minimum sayıda çalışmanın seçilmesi ve bu çalışmaların sonuçlarının kullanılması hedeflendi. Çalışmanın gözlemsel verisini oluşturan tüm yıldızlar için, manyetik etkinlik düzeyini ifade etmek üzere kullanılan ve kromosferik aktivite belirteçleri olarak bilinen Mount Wilson S-endeksi (Vaughan vd. 1978) ile log R' HK aktivite endeksi (Noyes 1984), HARPS veri indirgeme rutinine ek olarak sunulan ve Python bilgisayar programlama dili ile geliştirilen bir bilgisayar kodu kullanılarak bu çalışmaya özgü hesaplandı. Temel parametreleri Çizelge 3.1 de sunulan bu yıldızlara ilişkin aktivite endeksi değerleri tüm tayflardan elde edilen değerlerin birer ortalamasıdır. 55

71 Çizelge 3.1 Program yıldızları Yıldız Tayf Türü Tayf Sayısı S/N T eff [K] log g [cgs] [Fe/H] dex S- endeksi log R' HK dex Kaynak. * Güneş G2 V HR 72 G0 V HD 4915 G HD 7449 F9.5 V τ Cet G8.5 V HR 772 G1 V Eri G8 V HR 1010 G0 V HR 1024 G2 V HD G9 IV-V ε Eri K2 V δ Eri K1 III-IV α Hor K2 III HR 2007 G4 V HD G0 V HD K2.5 V HR 2576 G5 V Mon K0 III HD G6.5 V HR 2906 F6 IV-V Procyon F5 IV-V HR 2959 K3 III α Mon G9 III Mon K2 III HD A G0.5 V HR 3259 G8 V HR 3384 G9 V HR 3421 G0 V ζ Pyx G4 III λ Pyx G7 III α Hya K2 II-III HR 3862 F8 V Hya G6-8 III HD K6 V HR 3919 K2 III HD G5 V HR 4328 G0 V δ Crt K0 III ξ Hya G7 III HR 4523 G2 V

72 Çizelge 3.1 Program yıldızları (devam) Yıldız Tayf Türü Tayf Sayısı S/N T eff [K] log g [cgs] [Fe/H] dex S- endeksi log R' HK dex Kaynak. * HR 4525 G6 V β Vir F8 V HR 4979 G3 V Vir G7 V γ Hya G8 III π Hya K1 III-IV α Cen A G2 V α Cen B K1 IV Lib G9 III HR 5632 G0 V HR 5699 G4 V HD G6 IV HD K2 V HR 5996 G1.5 V γ Aps G8 III HR 6372 G6 IV-V µ Ara G3 IV-V HR 6649 F9 V HR 6994 F8 V HD K2.5 V HR 7291 F8 V δ Pav G8 IV HR 8323 G2 V ε Ind K5 V HR 8477 G2 V HR 8658 G0.5 V HR 8935 G2 IV-V * Kaynaklar: (1) Allende Prieto vd. (2004); (2) Sousa vd. (2008); (3) Gonzalez vd. (2010); (4) Bruntt vd. (2010); (5) Cenarro vd. (2007); (6) da Silva vd. (2006); (7) Sánchez-Blázquez vd. (2006); (8) Luck ve Heiter (2007); (9) Santos vd. (2004a); (10) McWilliam (1990); (11) Hekker ve Meléndez (2007); (12) Abia vd. (1988) 3.2 Yöntem Çalışma, yüksek çözünürlük ve dikine hız duyarlılığına sahip tayfsal gözlem yapılabilen HARPS tayfçekeri ile elde edilen soğuk yıldız tayflarının, delta fonksiyonları yapısındaki şablon tayflarla (Şekil 3.1) çapraz korelasyonu sonucu elde edilen CCF ortaylarının analizlerine dayanmaktadır. Ortay şeklinin, şekli belirleyen temel parametreleri anlamak, soğuk yıldız atmosferlerindeki hız alanlarını çalışmak ve bu hız 57

73 alanlarından kaynaklanan dikine hız değişimleri ile yörünge hareketi yapan ötegezegen(ler) kaynaklı dikine hız değişimlerini ayırt etmek üzere nasıl kullanılabileceği araştırıldı. Şekil 3.1 Bir şablon tayfın yapısı G2 V tayf türünden bir anakol yıldızı temel alınarak hazırlanan ve sürekliliğin %5'inden daha yüksek şiddete sahip, sadece nötral elementlerin çizgilerinden oluşan bir şablon tayfının Å aralığı verilmiştir Analiz programı HARPS tayfölçeri ile elde edilen bir tayfa ilişkin FITS (ing. Flexible Image Transformation System) dosyasının 73. basamağında yer alan ortalama çapraz korelasyon profillerinin analizi, bu tez çalışması kapsamında Python programlama dili kullanılarak geliştirilen bir bilgisayar kodu ile gerçekleştirildi. Aynı amaçla, Dr. Thomas H. Dall tarafından Perl dili kullanılarak geliştirilen bilgisayar programı temel alınmıştır. Bu programın, nesne yönelimli bir programlama dili olan Python ile modüler, manipülasyonu, kullanımı ve geliştirilmesi kolay, çok fonksiyonlu, daha ileri bir versiyonu bu tez çalışmasına özgü olarak geliştirildi. Programın iç dokümantasyonu tamamlanmış durumdadır, kullanım kılavuzu ise hazırlanmaktadır. CCF profilleri 58

74 üzerinde ortay ölçütleri, eş değer genişlik, FWHM, profil derinliği (ing. CCF contrast) ve dikine hız ölçümleri yapmak isteyen tüm araştırmacılar tarafından izin alınmak, bu tez çalışmasına gerekli atıfta bulunmak ve tayfçekere özgü olarak tekrar yapılandırılmak koşullarıyla ücretsiz olarak kullanılabilir. Program, Python programlama dilinin (dilin henüz kullanımı sıklaşmamış 3. versiyonu üzerinde denenmemiştir), bilimsel çalışmalara özel olarak programlanmış numpy paketinin ve scipy paketinin , grafik uygulamaları için kullanılan matplotlib kütüphanesinin , Gauss fonksiyon uyumlaması ve en küçük kareler yöntemi ile uyumlama için kullanılan pytools kütüphanesinin , FITS formatındaki veri üzerinde işlem yapabilmek için ihtiyaç duyulan pyfits kütüphanesinin ve Levenberg-Marquardt algoritmasıyla yapılan uyumlamalar için gereken python mpfit 2002 sürümleri kullanılarak test edilmiştir. Program platformdan bağımsızdır; Microsoft Windows, Linux ve Mac OS-X işletim sistemlerinde gerekli paketlerin doğru kurulabilmesi koşuluyla çalışabilir. Şu ana kadar Linux Ubuntu 7.10 (Gutsy Gibbon), LTS (Hardy Herron), 8.10 (Intrepid Ibex), (Jaunty Jackalope), 9.10 (Karmic Koala), (Lucid Lynx) ve (Maverick Meerkat), Linux Fedora 11 (Leonidas) ve Fedora 12 (Constantine) ile Mac OS-X sürümleri ile denenmiştir. Programın minimum donanım gereksinimleri günümüz masaüstü ve dizüstü bilgisayar teknolojileriyle kolaylıkla karşılanabilir düzeydedir. Testleri Intel Celeron 1.8 GHz, 1024 MB RAM e sahip bir dizüstü ile Intel Core2 Duo 2.2 GHz, 2048 MB RAM'lik bir masaüstü bilgisayar arasında kalan çeşitli konfigürasyonlarla yapılmıştır. Program şu anki haliyle 416 KB disk alanı kaplamaktadır. Grafik uygulamaları için Unix tabanlı Linux ve Mac OS-X işletim sistemlerinde xgterm 8 terminal uygulaması kullanılmıştır. 3 adresinden indirilebilir. 4 adresinden indirilebilir. 5 adresinden indirilebilir. 6 adresinden indirilebilir. İnternette pytools adı ile iki farklı paket bulunmaktadır. Analiz programının doğru çalıştırlabilmesi için bunlardan Space Telescope Science Institute (STScI) tarafından sağlananı kullanılmalıdır. 7 adresinden indirilebilir. 8 adresinden indirilebilir. 59

75 Programın bileşenleri Program Python programlama dilinin olanakları kullanılarak modüler bir yapıda kodlanmıştır. Bu nedenle gerekli veri sağlandığında birbirinden bağımsız olarak da kullanılabilecek modüllerden oluşmaktadır Ana modül (bisector.py) Programın ana bileşenidir. Programın hangi modda (interaktif ya da otomatik) çalıştırılmak istendiğini ve kullanıcı tarafından terminal uygulamasından girilen komutları ve bu komutların parametrelerini programın diğer bileşenlerine iletir Tayf okuma modülü (readfits.py) HARPS tayflarının şablon tayfları ile çapraz korelasyonlarından elde edilen CCF ları FITS formatındaki (Hanisch vd. 2001) görüntü dosyalarında tutulur. Bu görüntülerin ilk 72 basamağında, gözlemsel tayfın her bir basamağının şablon tayfında ona karşılık gelen basamakla çapraz korelasyonundan elde edilen CCF bulunur. 73. basamakta ise bütün basamaklardaki CCF larının, basamakların S/N oranına göre ağırlıklandırılmış bir ortalaması yer alır. Bu tez çalışmasında söz konusu ortalama CCF ları kullanıldı. Gözlem tarihi, gözlenen cisim gibi pek çok bilginin yanı sıra HARPS DRS ile elde edilen dikine hız, S/N oranları gibi parametreler ise FITS formatındaki bu dosyaların başlık (ing. header) bölümünde bulunur. Analiz programının readfits.py modülü ortalama CCF profilinin okunması ve görüntüyle ilgili ihtiyaç duyulan parametrelerin başlıktan çekilmesi için kullanılır. Elde edilen bilgiler ve CCF, ccfprofile.py modülüne yönlendirilir CCF profili modülü (ccfprofile.py) FITS formatındaki bir HARPS tayfının 73. basamağında yer alan ortalama CCF profilini kullanıcının belirlediği limitler dahilinde çıkarıp; süreklilik seviyesine normalizasyon için continuum.py bileşenine yönlendirir. Ayrıca, S/N oranı da bu modül 60

76 tarafından belirlenir. Bunun için profilin her iki kanadından uzakta, süreklilik seviyesi civarında onar nokta seçilir. Toplamda bu 20 noktanın ortalaması, standart sapmaya bölünür ve bu basit yöntemle her CCF profili için bir S/N oranı belirlenir Süreklilik modülü (continuum.py) CCF profilinin grafik ekranda kolay anlaşılabilecek bir şekilde görüntülenmesini sağlamak amacıyla modül, öncelikle tüm noktaların akı değerlerini, kenara yakın olması nedeniyle seçilmiş olan 4. noktanın akı değerine böler. HARPS ortalama CCF'nunun bulunduğu basamakta akı değerleri piksel pozisyonu ile lineer bir bağımlılık gösterir. Bu aletsel etkiyi gidermek için kullanıcı tarafından her iki kanat için sınırları belirlenen süreklilik bölgelerinden beşer nokta seçilir ve bu noktalardan geçen doğruya tüm basamak (dolayısı ile CCF profili) normalize edilir. Normalize profil, ortay noktalarını belirlemek üzere biscalc.py bileşenine yönlendirilir Ortay hesaplama modülü (biscalc.py) Ortay noktalarını belirleyebilmek için program tarafından gözlemsel noktalar ve bu noktaların karşı kanattaki karşılığı olan interpolasyonla belirlenmiş noktalar kullanılır. Profilin ortayı, iki kanadını birleştiren yatay doğruların orta noktalarından geçen eğri olarak tanımlanır. Ancak, her iki kanatta gözlemsel noktalar aynı akı değerlerine sahip olmayabileceğinden eşleşmeyebilir. Bu durumda kanatları birleştiren yatay çizgiler çizilememiş olur. Bunun için her iki kanada da 4. dereceden ve mertebesinde sadeleştirme (ing. smoothing) kullanılarak spline fonksiyonları uyumlanır. Bunun için scipy paketi interpolate modülünde yer alan UnivariateSpline fonksiyonundan yararlanılmıştır. Bu şekilde her iki kanattaki tüm gözlemsel noktalar için karşı kanatta aynı akı seviyesine sahip birer nokta elde edilmiş olur. Daha sonra bu noktalarla, bu noktalara akı olarak karşılık gelen noktaların hız değerleri toplanarak ikiye bölünür ve bu şekilde ortay noktaları belirlenmiş olur. Ortay noktalarının hataları belirlenirken Gray (2005a) tarafından verilen eşitlik temel alınmış ve bu tanımdaki δλ, hız birimlerinde çalışıldığı için δv ile değiştirilmiştir. Bu 61

77 noktadan hareketle ortay noktalarının hataları hız birimlerinde 1 df δv = δf (3.1) 2 dv ile verilebilir. Burada δf; akıdaki fotometrik hata, df / dv; profilin her noktadaki eğimidir. Her nokta için fotometrik hatayı belirlerken, ortayın her noktasındaki foton gürültüsü ele alınmalıdır. Bu değer bir soğurma çizgisinin üzerindeki noktalarda gürültüyü veren 1 S N F (3.2) eşitliği ile verilir (Martínez-Fiorenzano 2006). Bu ifade yukarıda verilen eşitlikteki yerine konursa her bir ortay noktası için dikine hız hatasını veren 1 df δ V = (3.3) S 2F dv N ifadesi elde edilir. Profilin her bir noktasındaki eğimi (df/dv) bulmak için noktanın kendisi ve komşuluğundaki iki noktaya bir doğru uyumlanır ve bu doğrunun eğimi alınır. Her bir noktanın eğimini almakla amaçlanan, sinyalin az olmasından dolayı çizgi merkezindeki, gürültünün fazla olmasından dolayı kanatlardaki gözlemsel hataların fazlalığını yansıtırken, profilin en dik yerindeki hataların en düşük olduğunu ifade edebilmektir (Şekil 3.2). biscalc.py modülü tarafından belirlenen ortay noktaları ve bunların hataları, ortay ölçütleri ve diğer CCF parametreleri ile dikine hızların hesaplandığı measures.py modülüne yönlendirilir. 62

78 Şekil 3.2 Bir CCF ortayının noktaları üzerindeki gözlemsel hatalar 11 Lib yıldızına ait ortalama CCF ortayı (noktalar) ve ortayı oluşturan noktaların üzerindeki hatalar (kesiksiz yatay doğrular) gösterilmiştir Ölçümler modülü (measures.py) Modül tüm ortay ölçütlerinin, CCF profilinin eş değer genişlik, FWHM ve derinliğinin, ve dikine hızların belirlenmesi için kullanılmaktadır Ortay ölçütleri (ing. Bisector measures) Ortay ölçütleri, bir çizgi ortayının şeklini (asimetrisini) niceliksel olarak tanımlamak ve ortayın geometrik niteliğini belirlemek üzere tanımlanır. Literatürde sıkça kullanılan ortay ölçütleri Toner ve Gray (1988) tarafından iki ortay noktası arasındaki hız farkı olarak tanımlanan, ortayın kapladığı hız alanı (ing. velocity span) ve Gray ve Hatzes (1997) tarafından ortayın farklı yerlerinden belirlenen iki hız alanı arasındaki fark olarak tanımlanan, ortayın eğriliği (ing. curvature) parametrelerine dayanır. Dikine hız yöntemiyle yapılan ötegezegen araştırmalarında, ortayın kapladığı hız alanı parametresi; tekil çizgilerin ortayları üzerinden iki nokta kullanılarak belirlenmek yerine CCF 63

79 ortayları üzerindeki iki farklı bölgeden elde edilen ortalama hızların farkı olarak tanımlanır (Queloz vd. 2001, Martínez-Fiorenzano vd. 2005). Bu araştırmalarda yıldızın doğası kaynaklı dikine hız değişimlerinin ortay asimetrilerine yansıyacağı düşünülerek, ortay ölçütlerindeki dikine hız değişimleriyle ilişkili olup olmadığına bakılmaktadır. Böyle bir ilişki yoksa dikine hız değişimine ortak kütle merkezi etrafında yörünge hareketi yapan ancak gözlenemeyen bir cismin neden olduğu sonucuna varılır Ortayın ters eğimi (ing. bisector inverse slope, BIS) Ortay ölçütlerinden literatürde en yaygın olarak kullanılanı ortayın kapladığı hız alanı (bisector velocity span, υ b ) parametresidir. Queloz vd (2001) de tanımlandığı şekliyle ortayın kapladığı hız alanı aslında ortayın eğiminin tersine (bisector inverse slope, BIS) eşittir (Dall vd. 2006). Dall vd. (2006), niceliksel olarak bu parametreyi ortay üzerinde, çizgi derinliğinin %10 u ile %40 ı arasındaki hız değerlerinin ortalaması (ν t ) ile %55 i ile %90 ı (ν b ) arasındaki hız değerlerinin ortalaması arasındaki fark (ν t ν b ) olarak tanımladılar. Bu çalışmada bu tanım analiz programına, Şekil 3.3 te gösterildiği şekilde alınmıştır. Şekilde üzerlerinde akı seviyeleri belirtilen kesikli yatay çizgiler arasında kalan noktalardaki hız ortalamalarının farkı (v t v b ) BIS'e eşittir. Şekil 3.3 Güneş'e (G2 V) ait CCF ortayının ters eğimi (BIS) Ortayın ilk %10 u ile %40 ı arasındaki hızların ortalaması v t, ortayın alt %55 ile %90 ı arasındaki hızların ortalaması v b ile gösterilmiştir. Ortayın ters eğimi bu iki hız arasındaki farktır. 64

80 Ortayın taban hızı (ing. bottom velocity, v bot ) Bu ölçüt, ortay profilinin merkezinde, en dipte yer alan dört noktasındaki hız değerlerinin aritmetik ortalamasının dikine hızdan farkı olarak tanımlanır (Dall vd. 2006). Profilin merkez kısmındaki noktaların, çizgi merkezinde olması gereken dikine hız değerinden ne kadar ayrıldığını ortaya koyan iyi bir asimetri ölçütüdür (Şekil 3.4). Şekil 3.4 Güneş e (G2 V) ait CCF ortayının tabanındaki hız (v bot ) Ortayın son dört noktasındaki hızın ortalaması kesikli dik bir doğru ile, dikine hız 0 dan geçen kesikli dik bir doğru ile gösterilmiştir. Ortayın taban hızı bu iki kesikli doğru arasındaki hız farkıdır Ortay eğriliği (ing. bisector curvature, c b ) Bu ölçüt Gray ve Hatzes (1997) tarafından tanımlanmış, Povich vd. (2001) tarafından kullanılmış, Dall vd. (2006) tarafından CCF profili üzerinde farklı akı düzeyleri seçilmek suretiyle tanımında değişikliğe gidilmiştir. Ortay eğriliği, ortay üzerinde üç farklı akı düzeyi arasındaki noktaların hızlarının ortalamaları ile elde edilir. υ 1, çizgi derinliğinin %20 si ile %30 u; υ 2, %40 ile %55 i; υ 3, %75 i ile en tepe noktası arasındaki noktaların hızları ortalamalarını temsil etmek üzere, ortay eğriliği 65

81 c b = (υ 3 - υ 2 ) (υ 2 υ 1 ) (3.4) ile verilir (Şekil 3.5). Bu çalışmada da bu tanım esas alınmıştır. Şekil 3.5 Güneş e (G2 V) ait CCF ortayının eğriliği (c b ) Yatay kesikli çizgiler, eğrilik hesaplanırken temel alınan akı düzeylerini göstermektedir Ortay eğimi (ing. bisector slope, b b ) Bu ölçüt, çizgi derinliğinin %25 i ile %80 i arasında kalan ortay parçasına uyumlanan (fit edilen) bir doğrunun eğimi olarak tanımlanır (Dall vd. 2006). Bu çizgi derinlikleri seçilmiştir; çünkü, klasik tekil çizgi ortaylarının ters ya da düz C şeklindeki yapılarından farklı olarak CCF ortayları, orta bölgelerinde daha düzdür. Doğrusal bir uyumlama bu akı düzeyleri arasındaki hız farklarını ortaya koyarak, ortayın; dolayısıyla çizginin asimetrisinin boyutu hakkında önemli bilgi sağlayabilir (Şekil 3.6). Şekil 3.6'da görüldüğü üzere Güneş ve G tayf türünden diğer anakol yıldızları için ortay eğimi negatiftir. Buna karşılık geç tayf türüne gidildikçe ortayın şeklinin değişimi ile birlikte eğim parametresi de değişir ve pozitif değerler almaya başlar (Şekil 3.7). 66

82 Şekil 3.6 Güneş e (G2 V) ait CCF ortayının eğimi (b b ) Kesikli yatay çizgiler, ortay derinliğinin %25 ile %80 ini göstermektedir. Ortayın bu akı düzeyleri arasındaki bölümüne bir doğru uyumlaması yapılmıştır. Şekil 3.7 α Hya (K2 II-III) yıldızına ait CCF ortayının eğimi (b b ) Kesikli yatay çizgiler, ortay derinliğinin %25 ile %80 ini göstermektedir. Ortayın bu akı düzeyleri arasındaki bölümüne bir doğru uyumlaması yapılmıştır. 67

83 Erken tayf türlerine gidildikçe ortay biçimi giderek zikzaklı bir yapı alır. Özellikle ortayın orta bölümlerinde görülen bu yapıyı bir doğru uyumlaması ile temsil etmek giderek zorlaşır. Bazı yıldızlar için (Şekil 3.8) ortay o kadar geniş bir hız alanı kapsar ki eğim parametresinin aldığı değer anlamsızlaşır. Benzer bir durum, merkezi bölgesi oldukça dik olan ortaylarda da gözlenir. Şekil 3.8 Procyon (F5 V) yıldızına ait CCF ortayı ve eğimi (b b ) Bu nedenlerle ortayın eğimi parametresi analiz sonuçları değerlendirilirken dikkate alınmamıştır. Ancak parametrenin değerini görmek isteyen kullanıcılar olabileceği düşünülerek ölçümler modülünde bu parametreyi hesaplayan bir fonksiyon bulunmaktadır ve elde edilen değerler çıktı dosyalarına yazılmaktadır. Ayrıca Dall vd. (2006) tarafından ortay eğiminin çizgi derinliğine normalize edilmesi ile elde edilen normalize eğim (ing. normalized bisector slope), eğim parametresinin analizlere ek bir olumlu katkısı olmayan bir varyasyonu olduğu gerekçesiyle ölçümler modülüne dahil edilmemiştir. 68

84 Ortayın kapladığı hız alanı (ing. bisector velocity span, υ b ) Ortayın kapladığı hız alanı literatürde en sık kullanılan asimetri belirteçlerinden biridir. Ölçütün Toner ve Gray (1988), Queloz vd (2001), Povich vd. (2001) ve Dall vd. (2006) tarafından yapılan tanımları arasında küçük farklar olsa da temelde ortayın üst kısmına yakın noktalarındaki hızların ortalaması ile ortayın dibine yakın noktaları arasındaki hızların ortalamaları farkını ifade ettiği söylenebilir. Ölçüt bu nedenle, ortayın üst ve alt kısımları arasındaki farka işaret ettiği için önemli bir asimetri belirteci olarak değerlendirilir (Martínez-Fiorenzano vd 2005). Dall vd. (2006) da ortayın kapladığı hız alanını, çizgi derinliğinin %20 si ile %30 u arasındaki noktaların hız değerlerinin ortalaması (υ 1 ) ile %75 i ile %100 ü arasındaki hız değerlerinin ortalaması (υ 3 ) arasındaki fark olarak verilmiştir (Şekil 3.5). υ b = υ 3 υ 1 (3.5) Bu ölçütle ortayın ters eğimi (BIS) ölçütü temelde aynı şeyi ifade etmektedir. Her ikisi de ortayın tepe ve dip bölgesinden seçilmiş noktaların hızlarının ortalamaları arasındaki farktır. Ortalamalara dayandıkları için bu ölçütler, ortayın tepesinde; dolayısıyla fotosferin üst katmanlarında ve ortayın dibinde; dolayısıyla daha derindeki hız alanları arasındaki farkı ifade etmek açısından sorunludur. Bu dezavantajına karşın en sık kullanılan ortay ölçütlerinden biri olduğu gerekçesiyle, ortayın kapladığı hız alanı parametresinin hesabı ölçümler modülünden çıkarılmamıştır ve sonuçların yer aldığı tüm metin dosyalarında ve terminal uygulamasındaki çıktılarda yer alır Yeni bir ortay ölçütü: CCF ortayının kapladığı hız alanı (ing. CCF bisector span, CBS) Ortayın kapladığı hız alanını doğru ifade edebilmek, atmosferin üst katmanları ile alt katmanları arasındaki hız farklarını değerlendirebilmek açısından da önemlidir. Bunun için ortayın tepe ve dip bölümlerini iyi temsil edebilecek birer hız değerine ihtiyaç duyulur. Dip bölümü için sadece son dört noktanın hızlarının ortalamasına dayanması nedeniyle ortayın taban hızı parametresi (v bot ) oldukça kullanışlıdır. Ancak hız 69

85 alanlarının çok hızlı değişim gösterdiği üst katmanlarda temsil yeteneğine sahip böyle az sayıda nokta kullanmak son derece risklidir. Bu nedenle ortayın üst bölümünü iyi temsil edebilecek bir fonksiyon uyumlanmasına ihtiyaç duyulmuştur. Bu amaçla NIST-Hahn fonksiyonlarından faydalanılmıştır (Hahn 1979). Bu fonksiyonların yapısı f 2 3 ( a + bx + cx + dx ) x) = (3.6) 2 (1 + fx + gx + hx ) ( 3 şeklindedir. Fonksiyonun katsayıları ölçümler modülü tarafından, uyumlanmak istenilen ortayın yapısına bağlı olarak Levenberg-Marquardt algoritması (Moré 1977) ile Python programlama dili paketi mpfit.py fonksiyonları kullanılarak belirlenir (Markwardt 2009). Fonksiyon uyumlamalarındaki başarı Şekil 3.9 da verilen ve diğer ortay şekillerine de prototip oluşturabilecek ortaylar üzerinden değerlendirilebilir. Ortay şeklinin belirli bir seviyeye kadar kendini koruduktan sonra, ortayın en tepe bölümünde yön değiştirdiği ya da elde edilen dikine hız değerlerinin giderek birbirinden uzaklıştıkları gözlenmektedir. Bu durum, profil kanatlarındaki noktalar üzerinde büyük belirsizlikler olduğu için değerlendirmeye alınmamalı, ortayın üst kısmını temsil etmek üzere bu ani değişimin hemen altında bir ortay noktası aranmalıdır. Ancak Şekil 3.9 un sol üst panelindeki Güneş örneğinde görüldüğü üzere, özellikle G tayf türünden anakol yıldızlarına ait CCF ortayları için ortayın ulaştığı son hız değerini belirlemek çok zordur. Bu tür ortaylarda marjinal hız değeri, CCF'ndan kullanışlı profilin ve süreklilik seviyesinin nasıl belirlendiğine oldukça bağımlıdır. Bu amaçla, eğrilik yarıçapı parametresinden faydalanılmıştır. Eğrilik yarıçapı herhangi bir noktada bir eğriye uyumlanan çemberin yarıçapıdır ve dy 2 (1 + ( ) 2 ) 3 / R = dx (3.7) 2 d y 2 dx 70

86 ile verilir. Bütün ortayı temsil eden ve veri setindeki tüm ortay şekilleri için iyi sonuçlar veren NIST-Hahn fonksiyonu kullanılarak her bir nokta için eğrilik yarıçapı hesaplanabilir. Eğrilik yarıçapının minimum olduğu noktadaki hız değeri (ing. radial velocity at minimum radius of curvature) ortayın üst bölümü için marjinal bir hız değeridir. Bu değer ile ortayın taban hızı arasındaki fark CCF ortayının kapladığı hız alanı (CBS) olarak tanımlanmıştır (Baştürk vd. 2011). Şekil 3.9 Ortalama CCF ortaylarına uyumlanan NIST-Hahn fonksiyonları (Baştürk vd. 2011) CCF ortayları artı işaretleri, uyumlanan NIST-Hahn fonksiyonları kesiksiz eğrilerle gösterilmiştir. Ölçümler modülünde CBS değeri, gerek terminal uygulamasında, gerekse de ortay ölçütlerinin verildiği log uzantılı metin dosyasındaki sonuçlarda hatasıyla birlikte verilmektedir. 71

87 Eşdeğer genişlikler (ing. equivalent widths) CCF profillerine yapılan Gauss uyumlamalarının derinlikleri (ing. CCF contrast) ve yarı yükseklikteki tam genişliklerinin (FWHM), manyetik çevrim kaynaklı olarak değiştiği gösterilmiştir (Santos vd. 2010). Bu parametreleri kullanarak dönme hızı ve metal bolluğu gibi parametrelere geçmek de olasıdır (Boisse vd. 2010). Bu noktadan hareketle CCF profillerinin eşdeğer genişiklerinin de bu anlamda kullanılmak istenebileceği düşünülebilir. Analiz programının ölçümler modülünde bu amaçla çeşitli yöntemler kullanılarak ortalama CCF profilinin eşdeğer genişliği de belirlenmekte ve çıktı dosyalarına yazılıp terminal uygulamasında kullanıcıya sunulmaktadır Eşdeğer genişliğin doğrudan ölçümü Eşdeğer genişlik hesabını doğrudan gerçekleştirmek için ortay analiz programının ölçümler modülündeki ilgili fonksiyon I( v) EW CCF = (1 ) (3.8) C( v) formülünü kullanarak eşdeğer genişlik hesabı yapar. Burada I(v), v dikine hızındaki profil üzerinden okunan akıyı; C(v), aynı hızdaki süreklilik akısını göstermektedir. Sadece gözlemsel nokta sayısı ile sınırlı kalmamak için kullanışlı profilin başı ve sonu arasına bir Gauss fonksiyonu uyumlanır. Bu Gauss fonksiyonundaki adım sayısını, dolayısıyla fonksiyonla belirlenecek profil üzerindeki nokta sayısını tespit etmek için çeşitli dikine hız aralıkları denenmiş, ölçülen dikine hızların artık sabit hale gelmeye başladığı aralık belirlenmiştir. Şekil 3.10 da görüleceği üzere her bir aralığa 10-4 km/s (0.1 m/s), yani 1 km/s'lik aralığa nokta gelecek şekilde bir dikine hız matrisi oluşturulmuştur. Gözlemsel profile yapılan Gauss fonksiyonu uyumlaması kullanılarak bu matristeki dikine hızlara karşılık gelen akı değerleri saptanmıştır. Eşdeğer genişlik ölçümünde kullanılan I(v) ve C(v) akı değerleri bu akı değerleridir. 72

88 Şekil 3.10 Ölçülen dikine hızın kullanılan grid genişliği ile değişimi Eşdeğer genişliğin ağırlıklandırılmış noktalar üzerinden ölçümü Eşdeğer genişliği Denklem 3.8 de verilen şekilde hesaplarken tüm noktaların ağırlığı aynıdır. Ancak kanatlardaki noktalar gürültü seviyesinin fazlalığı, çizgi merkezindeki noktalar ise sinyal seviyesinin azlığı nedeni ile düşük S/N oranına sahiptir. En güvenilir noktalar, profilin en dik olduğu yerdeki noktalardır. Bu nedenle kanatlarda ve çizgi merkezindeki noktalara az, profilin dik olduğu yerdeki noktalara daha fazla ağırlık vermek üzere 8. dereceden bir Süpergauss fonksiyonu kullanılmıştır (Şekil 3.11). Bu fonksiyonun yapısı W (( v x ) b ( v) e = (3.9) şeklindedir. Burada W(v), her noktanın ağırlığını; v, bu noktalardaki hız değerlerini; x 0, bu noktalara uyumlanan Gauss fonksiyonunun hız birimlerinde merkezini (pytools kütüphanesinin Gauss fonksiyonu uyumlama fonksiyonu gfit1d tarafından belirlenir); b, uyumlanan Gauss fonksiyonundan belirlenen standart sapmayı göstermektedir. 73

89 Şekil 3.11 µ Ara yıldızının ortalama CCF profiline yapılan Gauss uyumlaması ve bu uyumlama için kullanılan Süpergauss fonksiyonu Ortalama CCF profili üzerindeki noktalar artı işaretleri, Gauss fonksiyonu uyumlaması noktaların üzerindeki kesiksiz eğri, Süpergauss fonksiyonu üstteki kesiksiz eğri ile gösterilmiştir Gauss profilinin altında kalan alan kullanılarak eğdeğer genişlik ölçümü Gözlemsel noktalara, ölçümler modülü içerisinde yapılan Gauss fonksiyonu uyumlamasının altında kalan alan, gözlemsel noktalar süreklilik seviyesine normalize edilmiş olduğu için doğrudan eşdeğer genişliği verir. Ölçümler modülünde bu alan belirlenerek, eşdeğer genişlik ölçümü bu alternatif yöntemle de gerçekleştirilmekte, çıktı dosyalarına (bisectorew.log) ve terminal uygulamasına yazılmaktadır Dikine hız ölçümleri Analiz programının ölçümler modülü çeşitli yöntemler aracılığyla dikine hızların ölçümünü de gerçekleştirir, sonuçları çıktı dosyalarına ve terminal ekranına yazdırır. 74

90 HARPS DRS ile dikine hız ölçümü HARPS otomatik indirgeme yazılımı DRS (ing. Data Reduction Software), ortalama CCF profil noktalarını ağırlıklandırarak bir Gauss fonksiyonu uyumlar ve dikine hızı bu fonksiyonun merkezinden ölçer. Ölçülen dikine hız yine DRS tarafından belirlenen sıcaklığa bağlı değişim kaynaklı etkilerden (ing. temperature drift) arındırılır ve Yer- Güneş ikilisinin kütle merkezine indirgenir. Sonuç, FITS formatındaki görüntü başlıklarında "HIERARCH ESO DRS CCF RVC" anahtarında yer alır. Ölçümler modülünde bu anahtardaki değer alınarak karşılaştırma için çıktı dosyalarına (bisectorrv.log) ve terminal uygulamasına km/s biriminde yazdırılmaktadır Gauss uyumlaması ile dikine hız ölçümü HARPS otomatik indirgeme yazılımı DRS'nin tüm hakları ESO ya aittir ve kaynak kodları kullanıcıya açık değildir. DRS'nin Gauss uyumlamasının merkezinden belirlediği dikine hız değeri ile karşılaştırmak üzere analiz programının ölçümler modülünde ağırlıklandırılmış (Şekil 3.11) noktalar üzerinden yapılan Gauss uyumlamasının merkezi kullanılarak da dikine hız ölçümü gerçekleştirilmektedir. Bu ölçüm de gerek çıktı dosyalarına (bisectorrv.log) gerekse de terminal uygulamasına yazdırılmaktadır. Bu iki yöntem de bir tayfsal çizgiye uyumlanan (fit edilen) bir Gauss profilinin merkezinin belirlenerek çizgi konumunun saptanmasına dayanır. Ancak Gauss profilleri simetrik olduğundan, çizginin asimetrik yapısı ihmal edilmiş olur. Profil uyumlanırken bir ağırlıklandırma fonksiyonunun kullanılması sayesinde, fonksiyonun yapısına bağlı olarak, çizginin merkezi bölgesi ile kanatları arasındaki asimetrilerin de dikkate alınması mümkün olabilmektedir. Ancak asimetrik çizgi profillerinden ölçülen dikine hızlar üzerindeki belirsizlik de büyük olmaktadır. Bu nedenle bu çalışmada başka yöntemlerle de dikine hız ölçümlerinin gerçekleştirilmesi ve sonuçların karşılaştırılması hedeflenmiştir. 75

91 Profilin kapladığı alan kullanılarak dikine hız tayini Bir tayfsal çizginin kapladığı alanı ikiye bölen, dalgaboyu (ya da hız) eksenine dik bir doğrunun ekseni kestiği noktayı çizgi konumu olarak almak da mümkündür. Herhangi bir asimetri kaynağı, çizgi şeklini, dolayısı ile çizgi tarafından kaplanan alanı değiştirir. Bu değişim, ölçülen çizgi merkezinin simetrik durumda bulunduğu yerden farklı bir konumda çıkmasına neden olur. Bu nedenle yöntemin asimetri kaynaklarına daha duyarlı olması beklenir. Ölçümler modülünde oluşturulan noktalık (dolayısı ile duyarlılığı 0.1 m/s düzeyinde) ve gözlemsel noktalara dayalı olarak spline interplasyonu yöntemiyle belirlenen CCF profili, dikine hızları bu şekilde belirlemek amacıyla kullanılır. Önce bu profil üzerindeki tüm noktaların akı değerleri toplanır. Profilin kırmızı kanadından mavi kanadına doğru gidilirken karşılaşılan her noktadaki akı toplanarak devam edilir. Bu toplam, bir önceki adımda tüm profil noktaları üzerinden belirlenen akı değerleri toplamının yarısını geçtiğinde durulur ve bir önceki noktanın hız değeri dikine hız olarak belirlenir Moment yöntemiyle dikine hız tayini Bu yöntemde, çizgi profili moment adı verilen bir dizi sayı ile temsil edilir. Ne kadar fazla sayıda moment kullanılırsa çizgi şekli o kadar doğru temsil edilmiş olur (Balona 1986). Bir tayfsal çizginin sıfırıncı momenti, gözlenen yıldızın verilen bir dalga boyundaki ışınım şiddetini, bir başka deyişle, ele alınan çizginin eş değer genişliğini verir. Birinci moment ise çizgi konumuna eşittir. İkinci moment, çizgiyi oluşturan noktaların ortalama değer etrafındaki saçılmasını (standart sapmasını) verir. Daha büyük sayıdaki momentler daha az güvenilirdir. Zira, belirsizliğin en büyük olduğu kanatlara daha çok ağırlık verilmiştir. Çizgi şeklinin daha doğru bir şekilde temsil edilecek olması, bu yöntemde çizgi asimetrisinin dikkate alınmasını, dolayısıyla ölçülen konumun asimetri kaynaklarına duyarlı olmasını sağlar. Moment yöntemiyle dikine hız tayini de analiz kodunda yer almaktadır. CCF 76

92 konumunu, yani dikine hızı veren birinci moment I( i) v( i)(1 ) dv C( i) M 1 = (3.10) I( i) (1 ) dv C( i) ile verilir. Burada, v(i), i noktasındaki hız değerini, I(i) ve C(i) ise sırasıyla bu noktadaki profil ve sürekliklik seviyesi üzerindeki akı değerlerini; dv, iki komşu nokta arasındaki hız farkını göstermektedir. Paydadaki terim (sıfırıncı moment), profilin eş değer genişliğini verdiğinden, birinci moment tüm profil üzerinden ortalama bir dikine hız değerine karşılık gelir ve moment yöntemiyle belirlenen dikine hız değeridir. Bu değer ilgili çıktı dosyasına (bisectorrv.log) kaydedilir ve kullanıcının anlık takibi için terminal uygulamasına da yazdırılır Programın çalıştırılması Program hem kullanıcı etkileşimli (interaktif) olarak hem de otomatik modda (ing. batchmode) kullanılabilir. Ancak kullanışlı profilin sınırları ve süreklilik bölgesinin belirlenmesi için öncelikle interaktif modda çalıştırılması gerekir Programın interaktif modda çalıştırılması Programı çalıştırabilmek için herhangi bir terminalde bütün gerekli dosyaların bulunduğu dizinin içinden aşağıdaki örnek gibi bir komut yazmak yeterlidir. $ python bisector.py --i HARPS T08_15_29.374_ccf_G2_A.fits Burada HARPS T08_15_29.374_ccf_G2_A.fits, HARPS tafyçekeri ile 4 Mart 2007 tarihinde, evrensel zamanla (UT) 08:15:29.374'te alınan tayfın HARPS DRS ile aletsel etkilerden arındırıldıktan sonra G2 şablon tayfıyla çapraz korelasyona tabi tutulması sonucu elde edilen CCF nun bulunduğu dosyanın adıdır. Komut girildikten sonra grafik ekrana bu dosyanın 73. basamağında yer alan ortalama CCF profili gelir 77

93 (Şekil 3.12) ve terminalde ekranında kullanıma yönelik talimatlar ve ortalama S/N oranı (Şekil 3.13) bulunur. Program bu aşamada kullanıcıdan, süreklilik seviyesine normalizasyon için kullanılacak bölgeyi belirlemesini bekler. Bunun için kullanıcı grafik ekranda süreklilik için uygun gördüğü bölgeninin sağ ve sol limitlerini belirler. Süreklilik seviyesi sol limitin solundaki, sağ limitin sağındaki noktalar kullanılarak belirlenir. Kullanıcı bu limitleri klavyede x tuşunu kullanarak belirler. Belirlenen limitlerin konumları kırmızı renkte birer doğru ile işaretlenir ve profilin sürekliliğe normalizasyonu gerçekleştirilir ve süreklilik seviyesi yatay, kesikli bir doğru ile gösterilir. Çizgi merkezinin konumu yeşil bir doğru ile işaretlenir (Şekil 3.14). Şekil 3.12 Bir CCF profilinin grafik ekrandaki görüntüsü y-ekseni normalize akı, x ekseni hız (km/s) birimindedir. 78

94 Şekil 3.13 Program çalıştırıldıktan sonraki terminal ekranındaki görüntü Şekil 3.14 CCF profilinin süreklilik seviyesine normalizasyonu görüntüsü y-ekseni normalize akı, x ekseni hız (km/s) birimindedir. 79

95 Bu sırada terminal uygulamasında sağ ve sol limitlerin konumları, profil merkezinin piksel sayısı ve hız birimlerinde konumu ve ortayın belirleneceği kullanışlı profili seçmek için kullanıcıya verilen talimat yer alır (Şekil 3.15). Kullanıcı kullanışlı profilin önce sol limitini, fare ile işaretledikten sonra (bu sırada işaretlediği konumlar terminal ekranına yazılır) klavyede x tuşuna basarak verir. Bu limit pembe renkte bir doğru ile işaretlenir. Daha sonra sağ limit kullanıcı tarafından fare ile işaretlenir ve klavyeden yine x tuşuna basılarak belirlenir. Kullanışlı profilin limitlerinin belirlenmesiyle CCF profili ve ortay noktaları ekranda belirir (Şekil 3.16). Şekil 3.15 Süreklilik seviyesine normalizasyon sonrası terminal görüntüsü Bu aşamada terminal ekranında kullanışlı profil için belirlenen limitler, ortay üzerindeki nokta sayısı ve ortayı belirlemek için profilin her iki kanadında alınan nokta sayıları yazılıdır ve kullanıcıya sonuçtan memnun olup olmadığı sorulur (Şekil 3.17). Kullanıcı sonuçtan memnun değilse klavyeden n tuşuna basarak, üstten başlamak suretiyle, istemediği ortay noktalarını silebilir. Eğer memnunsa, aşamayı klavyeden x tuşuna basarak geçer. Kullanıcı n tuşuna basarak ortay noktası silmek istediğinde, grafik ekranda ortayın genişletilmiş bir görüntüsü belirir (Şekil 3.18). Kullanıcı birden fazla nokta silmek isterse, silmek istediği her nokta için bir kez n tuşuna basmalıdır. İşlem 80

96 tamamlandıktan sonra klavyeden x tuşuna basarak çıkılır. Bu aşamada hiçbir nokta silmeksizin de çıkış yapmak mümkündür. Sonuçlar terminal ekranına (Şekil 3.19) ve çıktı dosyalarına yazdırılır (Şekil 3.20) Şekil 3.16 Kullanışlı profil ve ortay görüntüsü Kullanışlı profil kesiksiz eğri, profilin ortay noktaları içi dolu daireler ve sürekliliğe normalizasyon için belirlenen noktalar artı işaretleri ile gösterilmiştir. Bu sonuçlar ayrıca, hataları ile birlikte log uzantılı dosyalara, belirlenen CCF ortayı ise FITS görüntüsü ile aynı ismi taşıyan ancak uzantısı bis olan metin dosyasına yazılır. Ölçümlerin ve hatalarının yazılı olduğu toplam 4 log uzantılı metin dosyası oluşur. Bunlardan bisector.log, başlıktan alınan bilgileri ve belirlenen ortay ölçütlerini; bisectorerr.log, bu ölçütlerin hatalarını; bisectorew.log, çeşitli yöntemlerle ölçülen CCF profilinin eş değer genişliklerini ve bisectorrv.log, farklı yöntemlerle ölçülen dikine hızları listeler. Tüm bu metin dosyalarında, dosya adı, dosya üzerinde analizin başladığı ve sona erdiği zaman, imaj boyutu, tayfın kaç pikselden oluştuğu, S/N oranı ve HARPS DRS tarafından belirlenen dikine hız bilgileri yer alır. 11 Lib yıldızı için yapılan analizden örnek birer çıktı aşağıda verilmiştir. İnteraktif modda yapılan her analiz 81

97 sonucu bu dosyalar kullanıcı tarafından silinmedikçe dosyaların en altına eklenir. Şekil 3.17 Kullanışlı profilin sınırlarını gösteren terminal görüntüsü Şekil 3.18 CCF Ortayının hız ekseninde ölçeği büyütülmüş görüntüsü 82

98 Şekil 3.19 Terminal ekranında ortay ölçütleri, eşdeğer genişlikler ve dikine hızlar bisector.log # HARPS T08_15_29.374_ccf_G2_A.fits # Started on Thu, Nov 24 11:45:05 UTC 2011 # Image HARPS T08_15_29.374_ccf_G2_A.fits has 2 dimensions # Spectrum has 161 pixels # Signal to noise ratio is # The object 11_Lib has RV = on BJD # The bisector has 80 points # Object BJD BIS vbot curv bslope vspan cbs# 11_Lib # Finished on Thu, Nov 24 11:51:44 UTC 2011 bisectorerr.log # The bisector has 80 points # Object BJD err_bis err_vbot err_curv err_bslope err_vspan err_cbs# 11_Lib # Finished on Thu, Nov 24 11:51:44 UTC 2011 bisectorew.log # Object BJD EW (direct) EW(weighted) EW (gaussian) Contrast FWHM (gaussian)# 11_Lib # Finished on Thu, Nov 24 11:51:44 UTC 2011 bisectorrv.log # The RV values extracted using different methods # Object BJD RV(DRS) RV(gauss) RV(area) RV(moment)# 11_Lib # Finished on Thu, Nov 24 11:51:44 UTC 2011 Şekil 3.20 log uzantılı metin dosyaları için bir örnek 83

99 Programın otomatik modda çalıştırılması Program istenildiği takdirde otomatik modda (ing. batchmode) da çalıştırılabilir. Bir kez interaktif modda çalıştırılıp süreklilik ve kullanışlı profil limitleri belirlendikten sonra bu limitler otomatik modda girilerek bir dosya listesinde yer alan tüm tayflar için program çalıştırılabilir. Bunun için $ python bisector.py --b dosyalistesi_adi komutunu verirken dosyalistesi_adi yerine tayfların bulunduğu dosya listesinin adının yazılması yeterlidir. Örnek olarak 11 Lib yıldızının 4 Mart 2007 gecesi HARPS gözlemleri içeren dosyaların adları filelist isimli Şekil 3.21 de içeriği verilen dosyadaysa ve bu verilerin tamamının ortay analizi yapılması isteniyorsa gerekli komut $ python bisector.py --b filelist olacaktır. Tayf dosyalarını içeren bir dosya listesi hazırlamak için salt metin oluşturabilen herhangi bir metin editörü (örn. emacs, vi, TextEdit, notepad gibi) kullanılarak üzerinde işlem yapılması istenen tayfların dosya isimleri yazılabilir. Komut verildikten sonra kullanıcıdan, sırasıyla süreklilik bölgesinin sol ve sağ limitlerini (süreklilik seviyesini tespit için kullanılan noktalar sol limitin solunda ve sağ limitin sağında beşer noktadır) ve kullanışlı profilin sol ve sağ limitlerini hız birimlerinde klavyeden girmesi istenir (Şekil 3 22). Program çalışırken grafik ekranı çalışmaz, sonuçların bir bölümü tüm tayflar için Şekil 3.19 daki gibi terminal ekranına yazdırılırken, tamamı Şekil 3.20'deki gibi log uzantılı 4 metin dosyasına yazdırılır. Program otomatik modda her çalıştırıldığında log uzantılı dosyalar tekrar oluşturulur. Dosya listesindeki her tayf için ortay noktalarının ve hatalarının yazdırıldığı bis uzantılı metin dosyaları programın çalıştırıldığı dizinin içinde oluşturulur. 84

100 Şekil Lib yıldıznın 4 Mart 2007 HARPS gözlemlerini içeren metin dosyası Yeni şablon tayflar Çapraz korelasyon prosedüründe kullanılan şablon tayfların yapısı ve kullanılan çizgiler, sonuçta elde edilen CCF profilinin şeklini doğrudan belirler; çünkü, çapraz korelasyon sırasında yıldız tayfında değerlendirmeye alınan çizgiler, şablon tayfa dahil edilen çizgilerdir. HARPS DRS yazılımında ötegezegen keşfi için iki tayf türü temel alınarak hazırlanmış iki şablon tayf bulunmaktadır: G2 ve K5 şablon tayfları. Her iki şablon tayf da anakol yıldızları esas alarak hazırlanmıştır ve uyartılma potansiyeli ve iyonizasyon derecesi, çizgi şiddeti gibi parametrelere göre belirlenmiş çizgi listelerinden oluşturulmamıştır. Bu şablon tayflar tasarlanırken dikkate alınan en önemli parametre, şablona dahil edilen çizgilerde çizgi örtüşmesinin (ing. line blending) olmamasıdır. Bu amaçla çizgi örtüşmesine neden olabilecek çizgiler elenmeye çalışılmıştır. 85

101 Şekil 3 22 Programın otomatik modda çalışırken kullanıcıdan istediği değerler Öncelikle dikine hız ölçümlerinde hassasiyeti arttırmak üzere daha fazla sayıda tayf türünün ve ışınım sınıfının temel alındığı şablon tayfların oluşturulması gerektiği düşünülmüştür. Ayrıca, granülasyon, zayıf yıldız salınımları ve manyetizma kaynaklı etkilerin farklı şiddetlerdeki çizgilerde farklı boyutlarda asimetrilere yol açtığı bilinmektedir (Ramírez vd. 2008, 2009a,b). Bu noktadan hareketle, farklı çizgi şiddetleri, iyonizasyon potansiyel ve derecelerine sahip tayfsal çizgi gruplarına dayanan şablon tayflar tasarlamanın söz konusu etkilerin farklı yıldız katmanlarındaki görünümlerine ışık tutabileceği düşünülmüştür. Parametreleri bu şekilde belirlenen bu etkilerin, dikine hız gözlemlerinden arındırılması, dikine hız hassasiyetini arttırmaya yönelik önemli bir katkı sağlayabilir. Bu amaçlarla atomik çizgi parametrelerinin astrofizik uygulamalar için çeşitli şekillerde elde edilebildiği Viyana Atomik Çizgiler Veritabanı (ing. Vienna Atomic Line Database, VALD), yıldız parametrelerinin kullanıldığı modunda (ing. Extract Stellar) farklı etkin sıcaklık ve yüzey çekim ivmesi değerleri için sorgulanmıştır (Piskunov vd. 1995, Ryabchikova vd. 1997, Kupka vd. 1999). Sonuç olarak elde edilen çizgi listeleri, bu 86

102 çalışmaya özgü olarak kodlanan bir Python programı ile istenen çizgi şiddeti, iyonizasyon potansiyel ve derecelerine göre gruplandırılmıştır. Bu yazılım ayrıca çizgi örtüşmesini de dikkate almakta, çizgi örtüşmesine neden olabilecek çizgilerin elenebilmesini de sağlamaktadır. Sonuçta bu program kullanılarak tasarlanan şablon tayflarında dikine hız hassasiyetini arttırmak üzere toplamda en az 1000 tayfsal çizginin, basamak başına ise 10 tayfsal çizginin bulunması koşulunun sağlanması istenmiştir. Öncelikle halihazırda HARPS DRS yazılımının bir parçası olarak kullanılmakta olan G2 ve K5 şablonlarıyla karşılaştırmalar yapabilmek üzere bu tayf türlerini temel alan tayfsal şablonlar tasarlanmıştır. Bunun için G2 ve K5 tayf türleri için etkin sıcaklıklar sırasıyla 5750 K ve 4500 K, yüzey çekim ivmeleri ise yine sırasıyla 4.40 ve 4.45 olarak alınmış ve sorgular bu parametrelerle yapılmıştır. Tüm VALD sorguları sırasında mikrotürbülans için 1 km/s değeri kullanılmıştır. Çizgi örtüşmesi etkisinden kaçınmak üzere, FWHM'i tayfsal ayırma gücüne, genliği çizgi şiddetlerine eşit Gauss fonksiyonları belirlenmiş, çizgilerin kesiştiği noktaları belirlemek üzere bu fonksiyonlar ortak çözülmüştür. Kesişme noktasının akısı, çizgi derinliklerinin %50 sinden fazla ise her iki çizgi de listeden elenmiş, eğer iki çizgi arasında çözünürlüğün izin verdiğinden daha az bir fark varsa, iki çizginin derinlikleri oranı alınmış, bu oran %50 den az ise sadece zayıf çizgi, fazla ise her iki çizgi birden elenmiştir. Sonuçlar çizgi örtüşmesi potansiyelinin ortadan kalkıp kalkmadığını belirlemek üzere test edilmiş ve belirlenen kriterler dahilinde çizgi örtüşmesi potansiyelinin ortadan kaldırıldığı görülmüştür. VALD kullanılarak elde edilen çizgi listelerinde, çizgi derinliğinin çeşitli yüzdelik dilimleri (%5 - %25, %35 - %65, %75 - %100 gibi), iyonizasyon potansiyelleri (3.5 ev un üzerinde ve altında olanlar) ve iyonizasyon dereceleri (nötr elementler, bir kere iyonize olmuş iyonlar gibi) dikkate alınarak gruplamalar yapılmış ve bu gruplara dayanan şablon tayfları oluşturulmuştur. Sonuçta elde edilen şablonlardan toplamda 1000 çizgi ve basamak başına 10 çizgi kriterini sağlayanlar testlerinin yapılması için HARPS ekibine teslim edilmiştir. Bir 87

103 örneği Şekil 3.1 de görülen bu şablonlar, HARPS DRS'nin ilgili birimine kopyalanacak ve gözlemsel tayflarla çapraz korelasyonları gerçekleştirilerek ortalama CCF profilleri elde edilecektir. Bu profillerin yapıları arasındaki farklar, CCF profilleri üzerindeki asimetrilerin hangi yıldız katmanlarında, hangi astrofiziksel süreçlerin sonunda oluştuğu konusunda önemli bilgiler sağlayacaktır Yeni bir asimetri ölçütü ve dikine hız tayin yöntemi Bir tayfsal çizgi profili simetrik değilse, çizgi merkezinden geçen dik doğru referans alınarak katlandığında kanatları birbiriyle çakışmaz. Çizgi ne kadar asimetrikse, arada kalan fark da o kadar büyük olur. CCF profilinin, merkezinden katlandığında kanatları arasında kalan toplam alan, asimetrisinin bir ölçütü olarak kullanılabilir. Bu ölçüt profil ortayına dayanmadığı için ayrıca ele alınmıştır. Referans alınarak katlandığında, asimetrik bir CCF profilinin kanatları arasında kalan toplam alanı minimum yapan eksen de dikine hız değeri hesaplamak için kullanılabilir. Bu amaçla öncelikle kullanışlı profilin merkezi bölgesi her iki kanattan beşer nokta alınmak suretiyle çıkarılır. Bu noktalar arasına noktalık bir dikine hız matrisi yerleştirilir. Profilden seçilen noktaların dikine hız matrisindeki nokta ile arasındaki uzaklıklar belirlenir ve bu uzaklıklar toplanır. Bu toplamın minimum olduğu matris noktası dikine hız olarak belirlenir. Yöntem, profilin yalnızca merkezi bölgesi kullanıldığı için süreklilik seviyesinin belirlenmesinden etkilenilmeden dikine hız tayini yapılmasını sağlar Güneş'in model atmosferlerle elde edilen CCF ortayları Bu tez çalışması kapsamında, gözlemsel CCF ortayları ile model atmosferler kullanılarak üretilen sentetik tayfların CCF ortaylarını karşılaştırmak üzere bir ek çalışma da yürütülmüştür. Bu amaçla çalışmanın ESO Genel Merkezi nde sürdürülen 88

104 bölümünde International Max Planck Institute for Astrophysics (MPA) araştırmacılarından Dr. Remo Collet ile bir bilimsel ortaklık kurulmuştur. Bu ortaklık çerçevesinde, öncelikle Güneş için, Å ve Å dalgaboyu aralıklarında zaman bağımlı, 3 boyutlu radyatif manyetohidrodinamik (3D MHD) simülasyonlarla sentetik tayflar elde edilmiştir. Simülasyonlarda nümerik çözünürlüğünde STAGGER-CODE bilgisayar kodu kullanılmıştır (Nordlund ve Galsgaard 1995). Simülasyonlarda kullanılan hal denklemi Mihalas vd. (1988) nin, sürekliliğe ilişkin donukluk verileri Gustafsson vd. (1975) nin, çizgilere ilişkin donukluk verileri Gustafsson vd. (2008) nin çalışmalarından alınmıştır. Kimyasal bileşim için Asplund vd. (2009) tarafından Güneş için verilen element bollukları kullanılmıştır. Öncelikle yukarıda verilen iki dalgaboyu aralığındaki tayfsal analizler için SCATE kodu (Hayek vd. 2011) kullanılmıştır. 1 saatlik simülasyon süresi içerisinde düzenli aralıklarla toplam 20 Güneş simülasyon görüntüsü seçilmiş, her bir görüntü için yerel termodinamik denge varsayımı altında monokromatik ışınım transferi denklemi çözülmüştür. Atmosferik hız alanlarından kaynaklanan Doppler kaymaları ve çizgi genişlemeleri dikkate alınmış, bu amaçla simülasyon koduna ek makro ve mikro türbülans parametreleri girilmiştir. Dönme kaynaklı genişleme için Güneş in dönme hızı (v sin i) 2 km/s kabul edilmiştir. Sonuç olarak elde edilen tüm sentetik tayflar, HARPS çözünürlüğüne taşınmak üzere ölçeklenmiştir (ing. rebinning). Sentetik tayfların elde edildiği dalgaboyu aralıkları HARPS echèlle tayflarında sırasıyla 44. ve 68. basamaklara denk gelmektedir. Gökyüzünden çeşitli doğrultularda elde edilmiş olan Güneş tayflarından bu basamaklar IRAF (ing. Image Reduction and Analysis Facility, programı scopy taskı kullanılarak çıkarılmış, Yer'in Güneş etrafındaki hareketi dahil tüm harici dikine hız etkilerinden arındırılan bu tayfların sürekliliğe normalizasyonları yine IRAF programı guiapps paketi uygulamaları kullanılarak gerçekleştirilmiştir Daha sonra gözlemsel ve sentetik tayflar, karşılaştırma için özel olarak geliştirilen G ve K şablon tayfları ile IDL (ing. Interactive Data Language, veri analizi programı uygulamaları arasında yer alan C_CORRELATE 89

105 ( kullanılarak çapraz korelasyona tabi tutulmuş ve elde edilen CCF larına ait ortaylar bu tez çalışması için geliştirilen analiz programıyla çıkarılarak karşılaştırılmıştır. Burada yeni iki şablon tayf kullanmakla amaçlanan, çalışılmak istenen dalgaboyu aralığında yer alan şiddetli kromosferik çizgilerin etkilerini anlayabilmek ve HARPS DRS indirgeme rutininden bağımsız olarak dar bir dalgaboyu aralığı için çapraz korelasyon işlemini gerçekleştirebilmektir. 90

106 4. BULGULAR 4.1 CCF Ortay Şeklinin Temel Yıldız Parametreleriyle İlişkisi Ortay şeklinin temel yıldız parametreleriyle ilişkili olabileceği fikri ilk kez Gray (1982) tarafından ileri sürülmüştür. Daha sonra Dravins (1987) ve Gray (1988) tayf türüyle, ortay asimetrileri arasındaki ilişkinin granülasyon kaynaklı olduğunu, HR diyagramı boyunca değişen granülasyon düzeyi ile birlikte çizgi asimetrilerinin de değiştiğini vurguladılar. Saar ve Donahue (1997) ve daha sonra Desort vd. (2007), çizgi asimetrileri, manyetik etkinlik kaynaklı leke alanları ve yıldızın dönme hızı arasındaki ilişkiyi birer eşitlikle ortaya koydular ve çizgi asimetrilerini nicel hale getirmek üzere ortayın kapladığı hız alanı parametresini kullandılar. Gray (2005b) çizgi asimetrilerinin temel bir yıldız parametresine (ışınım sınıfı) bağlı olarak değiştiğini, FeI λ6252 tayfsal çizgi ortayı üzerindeki en mavi noktanın (ing. blue-most point) ışınım sınıfının iyi bir belirteci olduğunu ortaya koyarak gösterdi. Dall vd. (2006) ortay şeklini nicel hale getirmek için kullanılan ortay ölçütleri ile yıldızın mutlak parlaklığı ve ışınım gücü arasında ilişki olduğunu iki ayrı eşitlikle gösterdiler. Ancak kurdukları bu ilişki az sayıda örneğe dayanıyordu ve farklı şablonlar kullanılarak elde edilen CCF ortaylarına dayandırıldığı için şablon etkisine maruzdu. Ortay şeklinin temel yıldız parametreleriyle (özel olarak etkin sıcaklık ve yüzey çekim ivmesiyle) ilişkili olup olmadığını anlamanın en iyi yolu tüm ortayları bir HR diyagramı üzerine çizmek ve ortay şeklinin diyagram üzerinde bir eğilim dahilinde değişip değişmediğini sorgulamaktır. Ancak farklı şablon tayfları kullanılarak elde edilen CCF ortaylarını birbirleri ile karşılaştırmak hatalı olacaktır (Dall vd. 2006). Bu nedenle HARPS DRS indirgeme rutininde yer alan her iki şablon tayfı (G2 ve K5) ayrı ayrı tüm yıldızlar için kullanılarak CCF ları ve bu CCF lara ait ortaylar elde edildi Ortalama CCF ortayları Yıldız parametreleri ile CCF ortaylarının şekli arasındaki ilişkiyi araştırmadan önce, ortay şeklinin her bir yıldız için gözlemlerinin yapıldığı zaman içinde ne kadar 91

107 değiştiğini belirlemek gereklidir. Bu amaçla tüm yıldızlar için birer temsili CCF ortayı elde etmek üzere, belirli bir S/N oranının ( Å arasını kapsayan 60. echèlle basamağında en az 150) üzerindeki CCF profillerinden elde edilen ortayların ortalamaları alındı. Tayftan tayfa gerçekleşen ortay şekil değişimlerini ve bu şekil değişimlerinin ortalama ortay üzerindeki etkilerini belirlemek üzere tüm yıldızlar için her tayfa karşılık gelen CCF ortayları ve ortalama tayflar üstüste çizdirildi ve görsel olarak denetlendi. CCF ortaylarının zaman içindeki değişimlerini örneklemek üzere 21 Nisan 2005 gecesi 10 saat boyunca bir astrosismoloji programı çerçevesinde gözlenen α Cen A yıldızına ilişkin CCF ortayları ve ortalama CCF ortayı Şekil 4.1 de verildi. Tayflar gece boyunca 30 saniyelik poz süreleri ile elde edildi ve ortalama S/N oranı tüm yıldızlar için vasat kabul edilebilecek 875 seviyesindedir. Diğer tüm yıldızlar bir gün içerisinde bu yıldızdan daha kısa süreyle ve çok daha az sayıda tayf alınarak gözlendi. Şekil 4.1 α Cen A yıldızının ortalama CCF ortayları G2 şablonu kullanılarak elde edilen CCF ortayları sol panelde, bu ortayların ortalaması sağ panelde gösterilmiştir. 92

108 CCF ortayları üzerindeki uzun dönemli değişimleri göstermek üzere HD yıldızının 26 Aralık Eylül 2009 tarihleri arasında 21 farklı gecede elde edilen 21 farklı tayfa ait CCF ortayı ve bu ortayların ortalaması Şekil 4.2 de verildi. Şekil 4.2 HD yıldızının CCF ortayları G2 şablonu kullanılarak elde edilen CCF ortayları sol panelde, bu ortayların ortalaması sağ panelde gösterilmiştir. Ortay şeklinin tayftan tayfa değişiminin marjinal olduğu iki yıldızdan ε Eri (diğeri δ Eri), 25 Ocak 2007 ve 2 Şubat 2007 tarihlerinde beşer tayf almak suretiyle gözlendi. Bu tayflara ilişkin olarak aynı şablon kullanılarak elde edilen CCF ortaylarının arasındaki fark dikkat çekicidir (Şekil 4.3). ε Eri, aktif olduğu belirlenmiş bir yıldızdır (Gray ve Baliunas 1995, Croll vd. 2006). Bu bulgu, bu çalışma için belirlenen görece yüksek S- endeksi değeri (0.527) ile de uyumludur. Tayftan tayfa gerçekleşen ortay şekil değişimini, yıldızın dönmesi nedeniyle gözlemcinin bakış doğrultusuna göre pozisyonu değişen bir yüzey lekesi ile açıklamak mümkündür. Ancak bu görüşü doğrulamak için ek gözlemlere ve irdelemeye gereksinim duyulmaktadır. Bu gibi durumlarda ortalamalarını almak üzere. ortayın en kararlı kabul edilebileceği geceye ilişkin tayflardan elde edilen ortaylar kullanıldı. 93

109 Şekil 4.3 ε Eri yıldızının CCF ortayları G2 şablonu kullanılarak elde edilen CCF ortayları sol panelde, bu ortayların ortalaması sağ panelde gösterilmiştir Tüm yıldızlar için aynı şablon tayfların kullanılması CCF ortayları elde edilirken kullanılan şablon tayfların sonuçlara etkisini anlamak üzere, bazı yıldızlar için HARPS DRS indirgeme rutininde yer alan her iki şablon tayf (G2 ve K5) kullanılarak CCF ları elde edildi ve bu şekilde elde edilen CCF larının ortayları birbirleri ile karşılaştırıldı (Şekil 4.4). Şekil 4.4 α Hor yıldızının G2 ve K5 şablon tayflarıyla elde edilen CCF ortayları 94

110 CCF ortaylarını birbirleriyle karşılaştırabilmek ve tüm CCF ortayları için şekle duyarlı ortay ölçütleri ile yıldız parametreleri arasındaki ilişkileri belirleyebilmek için öncelikle tüm yıldızların, aynı şablon tayfları kullanılarak CCF ortaylarının elde edilmesi gerektiği açıkça görülmektedir. Bu noktadan hareketle tüm yıldızların tayfları, HARPS DRS rutininde yer alan her iki şablon tayfla da çapraz korelasyona tabi tutuldu. Hem CCF ortaylarının birbirleriyle karşılaştırılmaları, hem de yıldız parametreleri ile ortay ölçütleri arasındaki ilişki olup olmadığını belirlemek için yapılan çalışmalar, bu iki şablon tayfla elde edilen ortalama CCF ortayları kullanılarak ayrı ayrı gerçekleştirildi CCF ortaylarının HR diyagramı G2 şablon tayfı kullanılarak elde edilen CCF ortaylarından oluşan HR diyagramı Şekil 4.5 te verildi. Şekilde yıldızların HR diyagramı üzerindeki konumları ortayın yarı derinliğine denk gelen asteriks sembolleri ile işaretlendi. Şekil 4.5 HR diyagramı üzerinde program yıldızlarının G2 şablon tayfı kullanılarak elde edilen ortalama CCF ortayları 95

111 Benzer şekilde K5 şablon tayfı kullanılarak elde edilen HR diyagramı ise Şekil 4.6 da verildi. Her iki diyagramda da diğer tüm ortaylardan, kapladığı hız alanının genişliği ile ayrılan CCF ortayı, program yıldızları arasında en sıcağı olan Procyon'a aittir ve HR diyagramlarında en solda görülmektedir. Şekil 4.6 HR diyagramı üzerinde program yıldızlarının K5 şablon tayfı kullanılarak elde edilen ortalama CCF ortayları Temel yıldız parametreleri ile CCF ortay ölçütleri arasındaki ilişkiler Ortay şeklini nicel hale getirmekte kullanılan ortay ölçütlerine ilişkin tanımlar Bölüm de verilmiştir. Bu amaçla, Toner ve Gray (1988) tarafından geliştirilen ortayın kapladığı hız alanı (ing. velocity span) parametresinin Dall vd. (2006) tarafından ortay üzerinde farklı akı seviyelerindeki dikine hızlar dikkate alınarak tekrar kurgulanan ve ortayın ters eğimi (ing. bisector inverse slope, BIS) olarak adlandırılan varyantı, Gray ve Hatzes (1997) tarafından tanımlanan eğrilik (ing. curvature, c b ) parametresini temel alan, Dall vd. (2006) tarafından yine farklı akı seviyelerine karşılık gelen dikine hızlar dikkate alınarak tekrar kurgulanan ve aynı isimle adlandırılan ortay ölçütü, Dall 96

112 vd. (2006) tarafından ortay dibinin göreli konumunu temsil etmek üzere tanımlanan ortayın taban hızı (ing. bottom velocity, v bot ) ve Baştürk vd. (2011) tarafından tanımlanan minimum eğrilik yarıçapındaki dikine hız (ing. radial velocity at minimum radius of curvature) ve CCF ortayının kapladığı hız alanı (ing. CCF bisector span, CBS) ölçütleri kullanıldı. Yine Dall vd. (2006) tarafından tanımlanan ortay eğimi (bisector slope) ve normalize ortay eğimi (normalized bisector slope) parametreleri ise ortayın ters eğimine benzedikleri ve temsil etmeleri hedeflenen niteliği, ortayın ters eğimi daha etkin nitelediği için kullanılmamıştır. Bu ölçütlerin değerlerini belirlemek üzere yapılan tüm ölçümler, Şekil 4.5 ve 4.6 da görülen HR diyagramlarındaki ortalama CCF'ları üzerinde, bu tez çalışmasında geliştirilen analiz programı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Şekil 4.7 de CCF ortayının kapladığı hız alanı (CBS) ölçütünün, yüzey çekim ivmesi ile arasındaki ilişki görülmektedir. Benzer bir ilişki eğrilik yarıçapının minimum olduğu noktadaki dikine hız ile yüzey çekim ivmesi arasında da gözlenmektedir (Şekil 4.8). Şekil 4.9 da ise G2 ve K5 şablon tayfları kullanılarak elde edilen ortalama CCF ortayları üzerinden ölçülen diğer tüm ortay ölçütleri ile yüzey çekim ivmesi arasındaki ilişkiler görülmektedir. Ortay eğriliği (c b ), yüzey çekim ivmesi ile ortayın ters eğimi (BIS) ve ortayın taban hızına (v bot ) oranla daha zayıf korelasyon göstermektedir. Tüm grafiklerde çember büyüklüğü sıcaklığı temsil etmektedir. Benzer ilişkiler aynı ölçütler ile etkin sıcaklık arasında da kurulabilir. Şekil 4.10 da CBS ile etkin sıcaklık, Şekil 4.11 de eğrilik yarıçapının minimum olduğu noktadaki dikine hız ile etkin sıcaklık ve Şekil 4.12 de literatürde sıkça kullanılan ortay ölçütlerinin Dall vd. (2006) tarafından tanımlandığı şekilde belirlenen değerleri ile etkin sıcaklık arasındaki ilişkiler gösterilmektedir. İlişkilerin yüzey çekim ivmesi ile kurulan ilişkilerden farklı yapıda olduğu ve sıcak yıldızlara gidildikçe yön değiştirdiği görülmektedir. Tüm grafiklerde aykırı nokta olarak görülen Procyon yıldızı, veri setindeki en sıcak yıldızdır. HARPS veri arşivinde Procyon yıldızı ile bu çalışmada analizleri gerçekleştirilen bir sonraki en sıcak yıldız arasında sıcaklığa sahip bir yıldızın yüksek çözünürlüklü tayfsal gözlemleri bulunmamaktadır. Bu nedenle ilişkinin sıcak yıldızlara gidildikçe yön değiştirmesinin Procyon yıldızına kadar devam edip etmediği 97

113 değerlendirilememiştir. Tüm grafiklerde çember boyutu, yıldızın etkin sıcaklığıyla orantılı olarak verilmiştir. Şekil 4.7 CCF ortayının kapladığı hız alanı (CBS) ile yüzey çekim ivmesi arasındaki ilişki Sol panelde G2 şablon tayfları, sağ panelde K5 şablonları kullanılarak elde edilen ortalama CCF ortayları üzerinden ölçülen değerler gösterilmiştir. Şekil 4.8 CCF ortayı üzerinde eğrilik yarıçapının minimum olduğu nokta ile yüzey çekim ivmesi arasındaki ilişki Sol panelde G2, sağ panelde K5 şablonları kullanılarak elde edilen ortalama CCF ortayları üzerinden yapılan ölçümler gösterilmiştir. 98

114 Şekil 4.9 Literatürde sık kullanılan CCF ortay ölçütleri ile yüzey çekim ivmesi arasındaki ilişki Sol panelde G2, sağ panelde K5 şablonları kullanılarak elde edilen ortalama CCF ortayları üzerinden yapılan ölçümler gösterilmiştir. 99

115 Şekil 4.10 CCF ortayının kapladığı hız alanı (CBS) ile etkin sıcaklık arasındaki ilişki Sol panelde G2 şablon tayfları, sağ panelde K5 şablonları kullanılarak elde edilen ortalama CCF ortayları üzerinden ölçülen değerler gösterilmiştir. Şekil 4.11 CCF ortayı üzerinde eğrilik yarıçapının minimum olduğu nokta ile etkin sıcaklık arasındaki ilişki Sol panelde G2, sağ panelde K5 şablonları kullanılarak elde edilen ortalama CCF ortayları üzerinden yapılan ölçümler gösterilmiştir. 100

116 Şekil 4.12 Literatürde sık kullanılan CCF ortay ölçütleri ile etkin sıcaklık arasındaki ilişki Sol panelde G2, sağ panelde K5 şablonları kullanılarak elde edilen ortalama CCF ortayları üzerinden yapılan ölçümler gösterilmiştir. 101

117 4.2 Güneş İçin Sentetik Tayflar İle Karşılaştırma Güneş'in, Å ve Å dalgaboyu aralıkları için 3 boyutlu manyetohidrodinamik simülasyonlarla (3D MHD) elde edilen sentetik tayflarının ve HARPS arşivinde yer alan, çeşitli doğrultularda gökyüzünden elde edilmiş gözlemsel tayflarının bu çalışmaya özgü olarak tasarlanan G ve K şablon tayflarla çapraz korelasyonu sonucu elde edilen CCF larına ait ortaylar, bu tez çalışması için geliştirilen analiz programıyla çıkarılarak karşılaştırıldı Å aralığı 5173 ve 5184 Å dalgaboylarında yer alan, geç tayf türünden yıldızlarda oldukça şiddetli olarak gözlenen ve kromosferik etkinliğe duyarlı, nötral magnezyum çizgilerince domine edilmektedir. 3D MHD simülasyonlarının bu çizgilerin modellenmesindeki başarısını değerlendirmek üzere, bu iki kromosferik çizginin dahil edildiği ve edilmediği ikişer ayrı şablon tayf hazırlandı. Gözlemsel ve sentetik tayflar, her iki durum için de bu şablon tayflarla çapraz korelasyona tabi tutuldu ve elde edilen CCF profillerinin ortayları karşılaştırıldı. Şekil 4.13 Güneş in sentetik ve gözlemsel tayflarla elde edilen CCF ortayları ( Å) I Sentetik (solda) ve gözlemsel (sağda) tayfların, Mg-I 5173 ve 5184 Å kromosferi çizgilerini içeren G şablon tayfıyla çapraz korelasyonu sonucu elde edilen CCF ortayları gösterilmiştir. 102

118 İki kuvvetli, kromosferik magnezyum çizgisinin dahil edildiği G şablon tayfları kullanılarak elde edilen sentetik ve gözlemsel CCF larının ortayları arasında da (Şekil 4.13), bu iki kromosferik çizginin dahil edilmediği G şablon tayfları kullanılarak elde edilen sentetik ve gözlemsel CCF larının ortayları arasında da bir uyum olduğu görülmektedir (Şekil 4.14). Şekil 4.14 Güneş in sentetik ve gözlemsel tayflarla elde edilen CCF ortayları ( Å) II Sentetik (solda) ve gözlemsel (sağda) tayfların, Mg-I 5173 ve 5184 Å kromosferik çizgilerini içermeyen G şablon tayfıyla çapraz korelasyonu sonucu elde edilen CCF ortayları gösterilmiştir. Aynı durum K şablonları için de geçerli olmakla birlikte bu kez, kromosferik magnezyum çizgilerinin bulunduğu şablon kullanılarak elde edilen CCF ortayları ile (Şekil 4.15), bu çizgilerin bulunmadığı şablon kullanılarak elde edilen CCF ortaylarının (Şekil 4.16) ters yönlü olması dikkat çekicidir. Kullanılan 3D MHD modelin tüm bu durumlar için gözlemsel tayflardan elde edilen CCF ortaylarını başarıyla temsil ettiği görülmektedir. 103

119 Şekil 4.15 Güneş in sentetik ve gözlemsel tayflarla elde edilen CCF ortayları ( Å) III Sentetik (solda) ve gözlemsel (sağda) tayfların, Mg-I 5173 ve 5184 Å kromosferik çizgilerini içeren K şablon tayfıyla çapraz korelasyonu sonucu elde edilen CCF ortayları gösterilmiştir. Şekil 4.16 Güneş in sentetik ve gözlemsel tayflarla elde edilen CCF ortayları ( Å) IV Sentetik (solda) ve gözlemsel (sağda) tayfların, Mg-I 5173 ve 5184 Å kromosferik çizgilerini içermeyen K şablon tayfıyla çapraz korelasyonu sonucu elde edilen CCF ortayları gösterilmiştir. 104

120 Å dalgaboyu aralığı için de her iki şablon kullanılarak elde edilen sentetik ve gözlemsel CCF ortayları arasında bir uyum olduğu görülmektedir (Şekil ). Sonuçlar bu dalgaboyu aralığında da 3D MHD simülasyonlarla yapılan modelin, gözlemsel bulgularla uyum içinde olduğunu göstermektedir. Şekil 4.17 Güneş in sentetik ve gözlemsel tayflarla elde edilen CCF ortayları ( Å) I Sentetik (solda) ve gözlemsel (sağda) tayfların, G şablon tayfıyla çapraz korelasyonu sonucu elde edilen CCF ortayları gösterilmiştir. Şekil 4.18 Güneş in sentetik ve gözlemsel tayflarla elde edilen CCF ortayları ( Å) II Sentetik (solda) ve gözlemsel (sağda) tayfların, K şablon tayfıyla çapraz korelasyonu sonucu elde edilen CCF ortayları gösterilmiştir. 105

121 4.3 Çeşitli Yöntemlerle Dikine Hız Ölçümleri Dikine hızların güvenilir ölçümünün yapılabilmesi, çizgi konumunun iyi belirlenmesine dayanır. Eğer bir tayfsal çizgi simetrikse konumu, profilin merkezi, ya da profile uyumlanan Gauss fonksiyonunun merkezinden belirlenebilir. Ancak, soğuk yıldızların tayflarında yer alan pek çok çizgi, granülasyon, manyetik etkinlik kaynaklı lekeler gibi nedenlerle simetrik olmaktan uzaktır. Asimetrinin varlığında bir çizgi merkezi tanımlamak ve onun konumunu belirlemek oldukça güçtür. Bu nedenle asimetrik profiller üzerinden dikine hız ölçümleri yapabilmek üzere çeşitli yöntemler önerilmiş, bu yöntemlerden bu tez çalışmasında kullanılanlar ve çalışma çerçevesinde geliştirilen analiz programına entegre edilenler Bölüm te verilmiştir. Bu bölümde µ Arae, τ Ceti ve α Hor yıldızlarının HARPS arşivinde yer alan tayfsal verileri üzerinden çeşitli yöntemlerle yapılan dikine hız ölçümlerine ilişkin sonuçlar sunulacaktır. Yöntemlerle ulaşılan sonuçlar, üzerindeki saçılmalar temel alınarak karşılaştırılmak istenmektedir. Bu amaçla kullanılan ilk saçılma ölçütü noktadan noktaya saçılma (ing. point-to-point scatter), 1 2 σ = int ( y i y + 1) (4.1) 2N 1 i şeklinde tanımlanır. Burada y i ve y i+1, sırasıyla i noktası ile o noktadan bir sonraki i+1 noktasının dikine hız değerlerini; N, toplam nokta sayısını göstermektedir. Diğer bir ölçüt, ortalama karekök (ing. root mean square, rms) ise = 1 N 1 2 σ rms ( yi yort ) (4.2) şeklinde tanımlanır. Burada y ort, dikine hız değerlerinin aritmetik ortalamasını; y i, her bir noktanın dikine hız değerini; N, toplam nokta sayısını göstermektedir. 106

122 Şekil 4.19 da τ Ceti yıldızının 6 farklı gecede gözlenen tayflarından, farklı yöntemlerle elde edilen dikine hız değişimi verildi. τ Ceti nin Güneş teki 5 dakika salınımlarının yarı genliğinde zayıf salınımlar gösterdiği bilinmektedir (Teixeira vd. 2009). Ayrıca yıldızda granülasyonun düzeyi de çalışılmıştır (Dumusque vd. 2011a). Manyetik etkinlik ve ötegezegen kaynaklı etkiler gibi diğer dikine hız değişimi yaratabilecek olgular, bu yıldız için, söz konusu hassasiyet düzeyinde ve zaman ölçeğinde dikkate alınmamalıdır. τ Ceti, manyetik olarak etkin olmadığı bilinen ve pek çok grup tarafından yapılan dikine hız gözlemine rağmen çevresinde henüz bir ötegezegen bulunamamış bir yıldızdır (Schroeder vd. 2000, Wittenmyer vd. 2006). Yıldız, pek çok dikine hız çalışmasında standart yıldız olarak kullanılmıştır (Butler vd. 1996, Figueira vd. 2010a). τ Ceti nin analiz edilen HARPS gözlemleri 6 ayrı gecede 5 ile 10 dakikalık sürelerle yapılmış gözlemleridir. Çizelge 4.1 de tüm yöntemlerle elde edilen sonuçların ortalama karekök değerlerinin gecelik değişimi görülmektedir. Çizelge 4.1 τ Ceti yıldızına ilişkin dikine hızların ortalama karekök değerlerinin gecelik değişimi BJD σ DRS σ Gauss σ alan σ moment Genel σ DRS HARPS DRS tarafından yapılan ölçümlerin; σ Gauss, Gauss uyumlaması ile gerçekleştirilen ölçümlerin; σ alan, alan yöntemiyle yapılan ölçümlerin; σ moment, moment yöntemiyle yapılan ölçümlerin ortalama karekök değerlerini göstermektedir. 107

123 Şekil 4.19 τ Ceti yıldızının çeşitli yöntemlerle yapılan dikine hız ölçümleri Sol üstte, HARPS DRS ölçümleri; sağ üstte, alan yöntemi kullanılarak yapılan dikine hız ölçümleri; sol altta, Gauss fonksiyonu uyumlamasıyla yapılan dikine hız ölçümleri ve sağ altta, moment yöntemiyle yapılan dikine hız ölçümleri gösterilmiştir. µ Arae yıldızında gözlenen dikine hız değişimlerinin nedenlerinden biri zayıf yıldız salınımlarıdır (Soriano & Vauclair 2010). Yıldızın çoklu bir ötegezegen sistemine sahip olduğu pek çok çalışma tarafından belirlenmiştir (Butler vd. 2001, Jones vd. 2002, McCarthy vd. 2004, Santos vd. 2004b, Pepe vd. 2007). Ancak burada ele alınan gözlemlerin yayıldığı zaman aralığı, önerilen en küçük yörünge dönemli gezegenin döneminden (9.5 gün, Santos vd. 2010) daha kısadır. Diğer değerlendirmeye alınması gereken yıldız kaynaklı dikine hız değişimleri, granülasyon ve manyetik etkinlik kaynaklı yüzey parlaklık dağılımı düzensizliklerinin sonucu olarak gözlenen dikine hız değişimleridir. Ölçümler üzerinde dalgaboyu kalibrasyonu, takip sistemi, kısa zamanlı sıcaklık ve basınç değişimlerinden kaynaklanan hatalara ek olarak indirgeme rutini kaynaklı hatalar da bulunmaktadır. Şekil 4.20 de, µ Arae yıldızının 1 gece içersindeki 6 saatlik gözleminden farklı yöntemlerle elde edilen dikine hız değişimi verildi. 108

124 Şekil 4.20 µ Arae yıldızının çeşitli yöntemlerle yapılan dikine hız ölçümleri Sol üstte, HARPS DRS ölçümleri; sağ üstte, alan yöntemi kullanılarak yapılan dikine hız ölçümleri; sol altta, Gauss fonksiyonu uyumlamasıyla yapılan dikine hız ölçümleri ve sağ altta, moment yöntemiyle yapılan dikine hız ölçümleri gösterilmiştir. Analiz programı kullanılarak üç farklı yöntemle elde edilen dikine hızların (RV Gauss, RV alan, RV moment ) doğruluğunu denetlemek üzere sonuçlar HARPS veri indirgeme programı (DRS) tarafından elde edilen dikine hız değerleri ( RV DRS ) ile karşılaştırıldı. Karşılaştırmada, her bir dikine hız yöntemi için veri setine eğim parametresi serbest bırakılan ve eğimi 1 e sabitlenen iki ayrı doğru, en küçük kareler yöntemiyle uyumlandı. Hangi uyumlamanın daha iyi sonuç verdiği doğru parametrelerini t-test ine tabi tutmak ve uyumlanan doğrudan fark karelerin toplamının karekökünün (root mean square error, rmse) hangi uyumlama için daha küçük olduğunu denetlenmek suretiyle değerlendirildi. Her bir dikine hız yöntemi için eğim serbest bırakıldığında elde edilen uyumlamalar ile eğim 1 e sabitlendiğinde elde edilen uyumlamalar, %99 luk güvenilirlik düzeyi dahilinde geçerli bulundu. Uyumlanan doğrulardan fark kareler toplamı, sabit eğimli doğrular için daha küçüktür. Bu nedenlerle eğimi 1 e eşit olan doğrular geçerli kabul edildi. 109

125 Şekil 4.21 µ Arae için farklı yöntemlerle elde edilen dikine hızların karşılaştırılması Her bir yöntem için verilen grafiğe eğimi 1 e sabitlenen ve serbest bırakılan iki ayrı doğru uyunlanmış, yapılan t-testleri sonucunda her durum için eğimi 1 olan doğruların ilişkileri daha doğru temsil ettikleri tespit edilmiştir. µ Arae için bu çalışmanın bir parçası olarak geliştirilen analiz programı ile elde edilen dikine hız değerleri ile HARPS veri indirgeme programı tarafından elde edilen dikine hız değerleri arasındaki ilişki ( Şekil 4.21) aşağıdaki şekilde ifade edilebilir. Tüm değerler km/s birimindedir. RV gauss = RV DRS (+/ ) RV alan = RV DRS (+/ ) RV moment = RV DRS (+/ ) RV alan = RV gauss (+/ ) 110

126 Şekil 4.22 τ Ceti için farklı yöntemlerle elde edilen dikine hızların karşılaştırılması Her bir yöntem için verilen grafiğe eğimi 1 e sabitlenen ve serbest bırakılan iki ayrı doğru uyunlanmış, yapılan t-testleri sonucunda her durum için eğimi 1 olan doğruların ilişkileri daha doğru temsil ettikleri tespit edilmiştir. τ Ceti için analiz programı ile elde edilen dikine hız değerleri ile HARPS veri indirgeme programı tarafından elde edilen dikine hız değerleri arasındaki ilişki (Şekil 4.22) ise aşağıdaki gibidir. Tüm değerler yine km/s biriminde verilmiştir. RV gauss = RV DRS (+/ ) RV alan = RV DRS (+/ ) RV moment = RV DRS (+/ ) RV alan = RV gauss (+/ ) 111

127 µ Arae ve τ Ceti için yapılan karşılaştırma, DRS ile elde edilen dikine hızlarla, bu çalışma çerçevesinde geliştirilen analiz programı kullanılarak üç farklı yöntemle elde edilen dikine hızlar arasındaki ilişkinin; eğimi 1 olan doğru uyumlamalarıyla temsil edilebileceğini ortaya koymuştur. Bir yıldız için verilen ilişkilerin diğerinden farklı olmasının temel kaynakları; gözlem süreleri ve yıldız karakteristikleri arasındaki (µ Arae G3 IV-V, Gray vd. 2006; τ Ceti G8.5 V, aynı çalışma) farklar ve ölçüm hatasına neden olan tüm aletsel ve indirgeme kaynaklı etkilerdir. Bu tez çalışmasında Bölüm te önerilen ve bir profilin kanatlarının, aralarında kalan alanı minimum yapacak şekilde katlanmasına dayanan dikine hız tayini yöntemi kullanılarak da dikine hız ölçümleri yapılmıştır. Gecelik gözlenen düzenli dikine hız değişimi dolayısı ile seçilen α Hor yıldızının bu yöntem ve karşılaştırma için diğer yöntemlerle dikine hız ölçümleri gerçekleştirilmiştir (Şekil 4.23). Şekil 4.23 α Hor yıldızının çeşitli yöntemlerle yapılan dikine hız ölçümleri Dikine hız eğrileri yukarıdan aşağıya sırasıyla moment, alan, profilin kanatlarını katlama yöntemleri ve HARPS-DRS indirgeme rutiniyle elde edilmiştir. Noktadan noktaya saçılma değerleri grafiğin sağ üst köşesinde yine aynı sırayla verilmiştir. Dikine hız eğrileri birbirleriyle karışmamaları için keyfi olarak kaydırılmıştır. 112

128 Şekil 4.23 te görüldüğü üzere profilin kanatlarını katlayarak ölçülen dikine hız değerlerinden oluşturulan dikine hız eğrisi en küçük saçılmayı göstermektedir. Yöntem, α Hor yıldızı için HARPS-DRS otomatik indirgeme rutininden saçılmayı azaltması bakımından daha iyi sonuç vermiştir. Yöntemin dikine hız ölçümlerinin hassasiyetini geliştirmek konusundaki başarısını ölçmek için farklı türden yıldızların daha uzun süreli, kesintisiz olarak alınmış tayfsal verisine ihtiyaç vardır. Bu amaçla HARPS uzmanlarıyla kurulan bilimsel ortaklık çerçevesinde, arşiv verisi dışında veri elde edilmesine yönelik çalışma sürmektedir. 113

129 5. TARTIŞMA VE SONUÇ 5.1 Ötegezgen Araştırmaları Astronomlar, uzun yıllardır Güneş ten başka yıldızların etrafında gezegen ve gezegen sistemleri arıyorlar. Bu amaçla pek çok yöntem geliştirdiler ve bu yöntemleri kullanarak toplam sayısı 21 Nisan 2012 itibarı ile 750 yi aşan ötegezegen keşfettiler 9. Bu keşiflere dayanan teorik modeller keşfedilen gezegenlerin fiziksel yapılarını, kütle, yarıçap ve atmosferik kompozisyonlarını belirleyebilecek olgunluk düzeyine erişmeye başladılar (Baraffe vd. 2009). Bu tez çalışmasında, ötegezegen keşif yöntemleri kısaca tanıtılmış ve bu yöntemlerle ötegezegen ararken karşılaşılan sorunlara değinilmiştir. Şekil 5.1 Geçiş ve dikine hız yöntemiyle keşfedilen gezegenlerin yarı-büyük eksen uzunlukları ve kütleleri İçi boş daireler dikine hız yöntemiyle keşifleri, içi dolu daireler geçiş yöntemiyle keşfedilip dikine hız yöntemiyle parametreleri belirlenen gezegenleri göstermektedir. Yörünge eğim açısının bütün sistemler için 90 olduğu varsayılmıştır. Grafiği oluşturan veriler adresinden 13 Aralık 2011 tarihinde alınmıştır. Bu yöntemlerden en fazla sayıda ötegezegen keşfine imkan sağlayan geçiş ve dikine hız yöntemleri, yıldızlarına yakın, dev gaz gezegenleri daha kolay saptayabildiği için

130 bugüne kadar saptanan gezegenlerin büyük bölümünü bu tür sıcak-jüpiterler oluşturmaktadır (Şekil 5.1) Bu durum, bir seçim etkisinin sonucu olmakla birlikte, Nielsen ve Close (2010) yüksek kontrastlı doğrudan görüntüleme yöntemiyle 118 yıldızı gözledikleri araştırmalarında, Güneş-benzeri ve daha küçük kütleli yıldızların çevresindeki dev gezegenlerin, yıldızlarına uzak bulunma olasılıklarının düşük olduğunu ortaya koydular. Nielsen ve Close (2010) bu çalışmalarında, %95 güvenilirlik düzeyinde, 4 M Jüp nden büyük kütleli ötegezegenlerin, Güneş kütlesinde bir yıldızın çevresinde, 123 ile 218 AB arası yörünge yarı-büyük eksen uzunluğunda bulunma olasılığının %20 den az olduğunu belirlediler. Mayor vd. (2011) HARPS ve CORALIE tayfçekerleriyle dikine hız yöntemi kullanılarak yapılan ötegezegen araştırmalarına dayandırdıkları çalışmalarında, Güneş benzeri yıldızların yaklaşık %50 sinin 30 M nden daha küçük kütleli ve 100 günden küçük yörünge dönemli ötegezegenlere sahip olduğunu gösterdiler. Bu da bu tür yıldızların en az yarısının süper-dünya ve süper-neptün olarak adlandırılan ötegezegenlerden en az bir tanesine sahip olduğunu göstermektedir. Her ne kadar kütle arttıkça gezegeni tespit etmek daha kolay olsa da Mayor vd. (2011), 15 M nden 30 M ne gidildikçe ötegezegen sayısında bir azalma olduğunu da belirlediler. Aynı çalışmada ayrıca, süper-dünyalar ve süper-neptünlerin 40 ile 80 gün arası yörünge dönemlerinde yoğunlaştığı, 40 günden az ve 80 günden fazla yörünge dönemlerine sahip bu tür gezegenlerin sayısının daha az olduğu da belirlendi (Şekil 5.2). Santos vd. (2011) 104 metalce fakir yıldıza dayandırdıkları çalışmalarında sadece 3 dev gaz gezegen belirlediler ve ötegezegen sayısının artan metal bolluğu ile hızla arttığı sonucuna vardılar. Mayor vd. (2011) dev gezegenlerden farklı olarak süper-dünyalar ve süper-neptünlerin sayısının metal bolluğuna bağlı olmadığını ve bu tür gezegenlerin önemli bir bölümünün metal bolluğu -0.4 dex yöresinde olan yıldızların etrafında keşfedildiğini belirlediler (Şekil 5.3). 115

131 Şekil 5.2 süper-dünya ve süper-neptün lerin yörünge dönemlerine göre sayıca dağılımı (Mayor vd. 2011) Koyu renkli histogram 30 M nden küçük kütlede gezegenlere sahip yıldızları; açık renkli histogram bu sayıların keşif yöntemindeki yanlılıktan arındırılmış halini hatalarıyla birlikte göstermektedir. Şekil 5.3 Yıldız metal bolluklarının histogramı (Mayor vd. 2011) Koyu renkli histogram dev gaz gezegenlere, içi dikey çizgilerle doldurulmuş histogram, 30 M nden küçük kütledeki gezegenlere sahip yıldızları; açık renkli histogram tüm yıldızları göstermektedir. 116

132 5.2 Dikine Hız Yönteminde Karşılaşılan Zorluklara Çözüm Önerileri Dikine hız tekniği, bugüne kadar keşfedilen gezegenlerin büyük çoğunluğunun keşfini sağlamış olması ve diğer bazı yöntemlerle keşfedilen gezegen adaylarının da gezegen olduklarının kanıtlanmasında gerek duyulması nedeniyle ön plana çıkmaktadır. Ancak dikine hız tekniğinde de önemli güçlüklerle karşılaşılmaktadır. Dünya benzeri bir ötegezegeni yıldızından, üzerinde yaşama uygun koşulların oluşabileceği kadar uzakta tespit edebilmek için ulaşılması gereken dikine hız hassasiyeti günümüz teleskoptayfçeker sistemlerinin ulaşabileceği limit düzeydedir. Örnek olarak, Jüpiter Güneş in, ortak kütle merkezi etrafında 13 m/s hızla bir yörünge hareketi yapmasına neden olurken; Dünya nın Güneş e yaptırdığı yörünge hareketindeki hız 10 cm/s düzeyindedir. Hareketin tamamının gözlemcinin bakış doğrultusunda gerçekleştiği düşünülse dahi Dünya nın bir eşini bulabilmek için dikine hız gözlemlerinde ulaşılması gereken hassasiyet bu düzeydedir. Günümüzde ulaşılan dikine hız hassasiyeti 1 m/s nin biraz altındadır (Lovis vd. 2006). Bu dikine hız duyarlılığına ulaşıldığında ise bir başka sorunla karşılaşılmaktadır. Yıldızın doğası kaynaklı olguların neden olduğu dikine hız değişimleri, ötegezegen kaynaklı dikine hız değişimleri ile karıştırılabilmekte ya da bu değişimlerin algılanmasını güçleştirebilmektedir. Soğuk yıldızlarda bu olgular; konvektif hareketlerin yüzeyde gözlenen sonucu olan bulgurlanma (granülasyon), zayıf yıldız salınımları (pulsasyonlar) ve manyetik etkinlik kaynaklı kısa (yüzey lekeleri ve plaj bölgelerinin yol açtığı dikine hız değişimleri) ve uzun dönemli (manyetik etkinlik çevriminin yol açtığı dikine hız değişimleri) değişimlerdir. Dikine hız ölçümlerinde bu değişimleri belirlemek ve dikine hız eğrilerini bu değişimlerden arındırmak, gezegen keşfi ve keşfedilen gezegenlerin parametrelerini doğru belirlemek açısından bir zorunluluktur. Bu amaçla çeşitli araştırmacılar tarafından çeşitli çözüm önerileri getirilmiştir. 117

133 5.2.1 Pulsasyon (zonklama) kaynaklı etkilerin belirlenmesi Etrafında gezegen aranan yıldızlar çoğunlukla Güneş benzeri yıldızlardır. Bu yıldızlarda Güneş in 5 dakikalık salınımı gibi kısa dönemli çapsal ve çapsal olmayan zayıf salınımlar gözlenmektedir (Christensen-Dalsgaard 2003). Bu tür yıldızların, birkaç dakikalık karakteristik salınım dönemlerinden uzun poz süreleriyle gözlenmeleri, neden oldukları dikine hız değişimlerinin etkisinden kaçınmayı sağlar. Günümüzde en yüksek dikine hız duyarlılığında dikine hız gözlemleri gerçekleştirebilen HARPS tayfçekeriyle yapılan ötegezegen araştırmalarında zayıf salınım etkisinden kaçınabilmek amacıyla poz süreleri 15 dakika olarak seçilmiştir (Dumusque vd. 2011a). K tayf türünden yıldızlarda bu salınımların zaman ölçekleri birkaç saatten birkaç güne kadar uzar (Hatzes ve Cochran 1998). Zayıf salınımların tayfsal çizgi profillerinde asimetrilere neden olduğu bilinmektedir (Hatzes 1996). Ancak soğuk yıldızlarda gözlenen salınımlar çoklu modlara sahiptir. En büyük dikine hız genliğini üreten mod 2 salınımları iken, profil değişimleri ortay ölçütleri üzerinden en iyi mod 4 salınımlarında gözlenir. Salınımların karmaşık yapısı nedeniyle, neden oldukları profil asimetrilerinin zamanla değişimi ile dikine hız değişimleri arasında doğrudan bir ilişki kurmak oldukça güçtür. Buna karşın ötegezgen barındıran ya da barındırmayan yıldızların astrosismolojik olarak incelenmesi ve zonklama modlarının anlaşılması bazı açılardan çok önemlidir. Gerek astrosismolojik araştırmalar, gerekse de ötegezegen araştırmaları yüksek çözünürlüklü dikine hız gözlemlerine ve/veya yüksek duyarlılıklı fotometrik gözlemlere dayanır. Gözlemsel verinin elde edilmesindeki bu benzerlik her iki araştırma alanının birbirine yakınlaşmasını sağlar (Schuh 2010). Ayrıca çevresinde gezegen aranan yıldızın fiziksel karakterini belirlerken karşılaşılan belirsizlikler, bulunan gezegenlerin parametrelerinde de büyük belirsizliklere yol açar (Southworth 2011). Salınım modlarının belirlenmesine dayalı astrosismolojik çalışmalar yıldız yarıçapının %3, kütlesinin %5 ve yaşının %5-10 belirsizlikle tayinine imkan verir (Moya 2011). Bu düzeyde bir belirsizlik gezegen parametreleri üzerindeki 118

134 belirsizliği de azaltacaktır. Ötegezegen barındıran birçok yıldız için astrosismolojik analizler yapılmıştır (Laymand ve Vauclair 2007, Christensen-Dalsgaard vd. 2010, Gilliland vd. 2010, Soriano ve Vauclair 2010). Bu analizler kullanılan modele bağlı sonuç verse de elde edilen yıldız parametrelerindeki belirsizliğin düşük olması nedeniyle ötegezegen araştırmaları için güvenilir girdi sağlamaktadır. Bununla birlikte yıldız parametrelerini astrosismolojik analizler ile belirlemek için ihtiyaç duyulan yüksek duyarlılıklı dikine hız ve/veya fotometrik gözlemleri elde etmek her zaman mümkün olmayabilir. Özellikle CoRoT ve KEPLER gibi hedef yıldızları sönük olan teleskopların dikine hız takip gözlemlerinde istenen S/N oranına ulaşmak mümkün olamayabileceği gibi, böyle yüksek duyarlılıkta gözlem yapabilen tayfçekerteleskop konfigürasyonlarının da programı oldukça yoğundur. Oysa bu tez çalışmasında elde edilecek tek bir CCF ortayından yıldız parametrelerine geçilebileceği gösterilmiştir (Şekil Şekil 4.12). Bu ilişkilerin gözlem yapılan tayfçeker için kalibre edildiğinde, grafiklerdeki saçılma da dikkate alınarak, gözlenen yıldızın temel parametrelerinin (sıcaklık ve yüzey çekim ivmesi) bir ön kestiriminde kullanılabilecek olması çalışmanın önemli bir sonucudur. Çizgi asimetrilerini yıldız parametrelerine bağlaması açısından bu çalışma literatürdeki az sayıda çalışmanın arasında yerini almıştır (Saar ve Donahue 1997, Santos vd. 2001, Gray 2005b, Dall vd. 2006, Desort vd. 2007). Çalışma CCF ortaylarından yıldız parametrelerinin elde edilmesini sağlaması açısından da bir ilktir. Sonuç olarak, zayıf salınım modlarının belirlenmesi, gerek yıldız parametrelerinin doğru belirlenmesi, gerekse de zayıf salınım etkilerinden kaynaklanan dikine hız değişimlerinin modellenip ayıklanmasını sağlaması açısından gerekli ve önemlidir. Bu amaçla bir başka yöntem, CCF elde etmek üzere kullanılan şablon tayfların astrosismolojik bir çalışma için hedef seçilen bir çizgi listesi kullanılarak oluşturulması olabilir. Farklı şiddet, iyonizasyon derecesi ve uyartılma potansiyeline sahip tayfsal çizgiler farklı yıldız katmanlarını temsil edeceğinden, bu şekilde oluşturulan şablon tayflarla elde edilecek CCF profillerinin astrosismolojik analizler için kullanılabilirliğinin saptanması bu tez çalışmasının geleceğe dönük projeksiyonlarından 119

135 biridir. Örnek olarak Fe I çizgilerinin basınç değişimlerine duyarlı iken, zayıf Fe II çizgilerinin duyarlı olmaması (Santos vd. 2002) verilebilir. Bu bilgiden hareketle nötral demir çizgilerini içeren bir şablon tayf kullanılarak elde edilecek CCF profil ortaylarının, zayıf iyonize demir çizgileri içeren bir şablon tayf kullanılarak elde edilecek CCF profil ortaylarına göre basınç değişiminden kaynaklanan hareketlere daha duyarlı olacağı beklenebilir. Çalışmanın gelecek projeksiyonu, bu beklentilere de ışık tutacaktır Granülasyon (bulgurlanma) kaynaklı etkilerin belirlenmesi Dikine hız analizlerinde iyi anlaşılması gereken bir diğer etki ise konvektif hareketlerin yıldız yüzeyinde gözlenen sonucu olan granülasyon (bulgurlanma) etkisidir. Granülasyon, yönlü bir hareket olması itibarı ile tayfsal çizgilerde asimetrilere ve buna bağlı olarak dikine hız değişimlerine neden olur (Dravins 1982, Gray 2005a). Hareketin neden olduğu profil asimetrileri ve dikine hız değişimleri, zayıf salınımlar ya da manyetik etkinlik kaynaklı değişimler gibi periyodik ya da çevrimsel olmayıp süreklidir. Şekil 5.4 HR diyagramı üzerinde granülasyon ve dönme hızı sınırları (Gray 1992) Granülasyon sınırı HR diyagramı üzerinde sıcak ve soğuk yıldızları birbirinden ayırır. Bu sınırın sol tarafında kalan sıcak yıldızların atmosferlerindeki hız alanları başka bir fiziksel mekanizmanın sonucu iken sağ tarafında kalan yıldızların atmosferlerindeki hız alanları temel olarak granülasyonun sonucudur. 120

136 Gray (1992), soğuk yıldızlarda gözlenen çizgi asimetrilerinin en önemli sebebinin granülasyon olduğunu ve HR diyagramı üzerinde granülasyon sınırı adı verilen bir limitin soğuk yıldızlar tarafında granülasyonun yıldız atmosferindeki en belirgin hız alanı olduğunu (Şekil 5.4) öne sürdü. Gray (2005b) HR diyagramının bu limitin soğuk yıldızlar tarafı boyunca, ele aldığı tayfsal çizgilerin ortay şeklinin ve ortayın en mavi noktası olarak belirlediği noktanın konumunun değişimini granülasyon şiddetinin değişimine bağladı (Şekil 5.5). Şekil 5.5 Çizgi ortay biçimlerinin iki boyutlu tayf sınıflamasına göre değişimi (Gray 2005b) Ortayların sağ ve sol taraflarında daha ince çizgiyle çizilmiş olan ortaylar, ortada kalan kalın çizilmiş ortayın hata paylarını göstermektedir. FeI λ6252 çizgisine ait çizgi ortayının özellikle ışınım sınıfına bağlı olarak değişimi ilgi çekicidir. 121

137 Bu tez çalışmasında HARPS tayfçekeri ile elde edilen echélle tayfların iki ayrı şablon tayfla çapraz korelasyonu sonucu hesaplanan ortalama CCF profilleri kullanılarak, profil asimetrileri ile yüzey çekim ivmesi ve etkin sıcaklık arasında kurulan ilişkinin (Şekil Şekil 4.6) de kaynağında granülasyonun HR diyagramı boyunca değişimi yatmaktadır. Yüzey çekim ivmesi (dolayısı ile ışınım sınıfı) ile gözlenen kuvvetli bağlılık, dev yıldızların atmosferlerinin granülasyona daha geçirgen (transparan) davranmasından dolayıdır. Bu tez çalışmasının sonuçları bu olguyu ortaya koyması açısından da önemlidir. Ayrıca dev yıldızlara gidildikçe önem kazanan yıldız rüzgarlarının da asimetriler üzerindeki etkisi dikkate alınmalıdır. Ancak bu çalışmada kullanılan şablon tayfların, özellikle zayıf çizgilere dayandırılarak hazırlandığı düşünüldüğünde, yıldız rüzgarlarının elde edilen CCF ortayları üzerindeki etkisinin minimum düzeyde olduğu görülebillir Manyetik etkinlik kaynaklı kısa ve uzun dönemli etkilerin belirlenmesi Soğuk yıldızların dikine hız gözlemleri üzerindeki en önemli bozucu etki manyetik etkinlik kaynaklı kısa ve uzun dönemli dikine hız değişimleridir. Yüzey parlaklık dağılımı düzensizlikleri (soğuk leke bölgeleri ve sıcak plaj bölgeleri), yıldız dönmesi ile birkaç günden, birkaç aya kadar uzanabilen çevrimsel yapıda ve genliği değişen dikine hız değişimlerine neden olurken, manyetik etkinlik çevrimi ise birkaç yıldan birkaç on yıla kadar değişen çevrimsel yapılarla dikine hız değişimlerine neden olur. Bu değişimlerden yüzey parlaklık dağılımı düzensizliklerinden kaynaklanan dikine hız değişimleri, profil asimetri değişimleri ile birlikte gerçekleşir. Zira, soğuk lekeler ve parlak plaj bölgeleri, profil üzerinde neden oldukları kambur yapılarından dolayı (Şekil 5.6) çizgi asimetrilerine yol açarlar. Bu çizgi asimetrileri, tekil çizgi ya da CCF ortayları ve bu ortaylar üzerinden ölçülen ortay ölçütleri ile nicel hale getirilebilirler. Dikine hız değişimi ile birlikte gerçekleşen bir ortay ölçütü değişimi, yüzey parlaklık dağılımı düzensizliklerinden kaynaklanan etkilerin belirlenip, gözlemlerden ayıklanmasını sağlar (Şekil ). 122

138 Şekil 5.6 Manyetik etkinlik kaynaklı yüzey lekelerinin neden olduğu profil asimetrileri (Piskunov 2008) Yüzey parlaklık düzensizlikleri, soğrulmasına katkıda bulunmadıkları tayfsal çizgiler üzerinde, sıcaklıklarının yüzey sıcaklığından farkları, bulundukları enleme bağlı olarak görünürlükleri ve kapladıkları alanın gözlemcinin bakış doğrultusuna dik düzlem üzerindeki izdüşümlerinin büyüklüğüne bağlı olarak asimetrilere neden olur. Bu asimetriler yıldızın dönmesi ile çizgi profili üzerinde gezer ve dikine hız değişimlerine neden olur. Şekil 5.7 Ortayın kapladığı hız alanı ve ortay eğriliğinin dikine hız ile değişimi (Han vd. 2010) γ 1 Leo yıldızında ortayın kapladığı hız alanı ( BVS) ve ortay eğriliği ( BVC) ölçütlerinin gözlenen 429 günlük dikine hız değişimine paralel olarak değişmediği, bu nedenle leke kaynaklı bir değişimin olmadığı sonucuna varılmıştır. 123