Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK'2015, Eylül 2015, Denizli

Transkript

1 Elektrikli Araçlarda Elektrik ve Mekanik Özelliklere Göre İvmelenme Eğrisi Acceleration Curve for Electric Cars by Electrical and Mechanical Specifications İsmail Malik Kundakcı 1, H.Metin Ertunç 2 1 Mekatronik Mühendisliği Bölümü Kocaeli Üniversitesi, İzmit/Kocaeli malik.kundakci@kocaeli.edu.tr 2 Mekatronik Mühendisliği Bölümü Kocaeli Üniversitesi, İzmit/Kocaeli hmertunc@kocaeli.edu.tr Özetçe Bu çalışmada elektrikli araçların kullanılan motora göre modellenmesi amaçlanmıştır. Bu kapsamda aracın ağırlığı, kullanılan motorun özellikleri, dişli oranı ve aracın diğer parametreleri giriş verisi olarak kullanılmış ve aracın davranışları incelenmiştir. Analiz aracı olarak MATLAB kullanılmış ve MATLAB GUI yardımı ile bir arayüz oluşturulmuştur. Programda verilen parametrelere göre aracın hızlanma eğrisinin elde edilmesi amaçlanmıştır. Ek olarak aracın aldığı yol grafiği de çıkartılmıştır. Bu sayede oluşturulan modelde araçta kullanılacak parçaların piyasada bulunabilirliği ve fiyat analizi yapılabilmektedir. Abstract This study aimed to be modeled according to the motor parameters used in electric vehicles. Vehicle weight, the characteristics of the engine, gear ratio and other parameters of the vehicle are used as input data and vehicle behavior are analyzed in this context. MATLAB is used as an analysis tool and an interface is created with MATLAB GUI. According to the parameters given in the program is intended to obtain the vehicle acceleration curve. Also the vehicle path graph is obtained. In this way, the availability on the market of parts to be used in the model and price analysis tools can be created. 1. Giriş Elektrikli otomobil tahrik gücünü bir veya daha fazla elektrik motorundan alan otomobildir. Elektrik motorlarının ani tork verme, güçlü ve dengeli hızlanma özellikleri sayesinde otomotiv endüstrisinde kullanımı hızla artmaktadır. Elektrikli otomobiller 19.yy ın ortalarında ve 20.yy ın başlarında oldukça popülerdi de New York Taxi firması da elektrikli araçları taksi olarak kullanmaya başlamıştır. Konfor ve kullanım kolaylığı ile elektrikli otomobiller, içten yanmalı motorlu otomobillere göre daha üstündü. İçten yanmalı motorların üstünlüğü ele geçirmesinden önce, elektrikli otomobiller birçok hız ve mesafe rekoruna sahiptiler. Bu rekorlar arasında en dikkat çekici olan Camille Jenatzy tarafından 29 Nisan 1899 da kendisine ait olan roket tipli aracı Jamais Contente ile 100 km/saat rekorunun 106 km/saat lik bir hızla kırılmasıdır. [1] 1920 lerden önce, elektrikli otomobiller, petrol yakıtlı otomobiller ile şehir içinde kullanım kalitesi olarak rekabet etmekteydi. Petrollü otomobillerin geniş çeşitliliği, daha hızlı bir şekilde enerji yüklenebilmesi, gelişen petrol altyapısı, Ford Motor şirketi gibi şirketlerin seri petrollü araç üretimi ve bu seri üretim sonucu petrollü otomobillerin elektrikli otomobiller ile aynı fiyata gelmesine hatta daha ucuz olmasına sebep oldu. Bu gelişmeler sonucunda 1930 larda elektrikli otomobiller ABD piyasasından silindi. Azalan petrol rezervleri ve artan hava kirliliği elektrikli otomobillerin yeniden gündeme gelmesini sağladı. 1970'li yıllarda elektrikli araçlar yeniden popüler olmaya başladı [2]. Son yıl içinde hem Uzak Doğulu, hem de Avrupalı otomobil üreticileri elektrikli araçlar üretmeye başladılar. General Motors'un ürettiği EV1 adlı elektrikli araç en önemli örneklerden birisidir. GM EV1, 530 kg ağırlığında ve 16.2 kwh depolama özelliğine sahip VRLA (Valf regulated lead acid) bataryalar ile donatılmıştır. Bataryaların araca toplam 145 km menzil sağlayabildiği ve 450 derin çevrimine sahip olduğu ifade edilmektedir [3]. Elektrikli araçlar konvansiyonel araçlara kıyasla daha verimlidir. Tek bataryalı elektrikli aracın verimi yaklaşık %46 olmasına karşın, konvansiyonel araçlar yaklaşık %18-25 lik 626

2 verimle çalışmaktadırlar [4]. Ülkemizde de bu konuda çalışmaların ivmelenerek devam ettiği görülmektedir. Üniversitelerin ve özel sektörün işbirliğinin, bu konudaki çalışmaları ileriye götüreceği açıktır. Elektrikli aracın optimal tasarımı için bir simülasyon çalışması yapılmış, çalışmada üretilecek olan elektrikli aracın parametreleri girilerek ivmelenmesi ve ulaşacağı maksimum hızın görüntülenmesi amaçlanmıştır. Bu sayede motor seçimi, ve aracın diğer parametrelere göre durumu belirlenebilecektir.üretilecek araç 2015 yılı TÜBİTAK alternatif enerjili araç yarışlarında kullanılacaktır. Bu çalışmada DC elektrik motorlarının denklemeleri incelenmiş ve tork denklemi çıkartılmış, ardından araç üzerine etkiyen mekanik kuvvetler incelemiş ve en son bölümde elektrik ve mekanik denklemlerin araç üzerindeki etkisi modellenmiştir. 2. Elektrik Motoru Hesaplamaları Elektrik motoru elektrik enerjisini mekanik enerjiye çeviren aygıttır. Her elektrik motoru biri sabit (Stator) ve diğeri kendi çevresinde dönen (Rotor ya da Endüvi) iki ana parçadan oluşur. Bu ana parçalar, elektrik akımını ileten parçalar (örneğin: sargılar), manyetik akıyı ileten parçalar ve konstrüksiyon parçaları (örneğin: vidalar, yataklar) olmak üzere tekrar kısımlara ayrılır. Elektrik motorları elektrik arabaları için anahtar komponenttir Elektrik Motoru Hesaplamaları Bir elektrik motorundaki kablonun uzunluğunu "l", taşıdığı akımı "I" ve oluşturduğu manyetik alanı "B" ile ifade edersek kablodaki kuvvet (1) denklemi ile ifade edilir. F=BIl (1) Bobin yarıçapı "r" ise ve armatür n tur sarım içeriyorsa motor torku aşağıdaki eşitlikle ifade edilir. 2Blr=ø olarak ifade edilirse; T=2nrBIl (2) T=nøI (3) Teoride bu eşitliği elde etsek de motorun bobinin tam olarak düzgün ve dairesel olduğu varsayımı yanlıştır. Bundan dolayı motor "K m " olarak ifade edilen motor sabiti parametresi kullanılabilir. Motor sabitinin değeri sarım sayısı, kutup çiftlerinin sayısı ve motor dizaynına göre değişir [5]. Buradan da (2.4) eşitliğini elde ederiz. T= K m øi (4) esnada üretilen gerilim E b olarak ifade edilirse aşağıdaki denklem elde edilir. E b =Blv (5) Ters EMK kuvveti olarak ifade edilen E b sarımın manyetik alandaki hızına bağlıdır. Radyal bir harekettede hızın açısal hız ve yarıçap ile ifade edilebileceğini düşünürsek (v=rω) ters EMK aşağıdaki denklemle ifade edilebilir. E b =2Blrω (6) Bu denkleme sarım sayısını da eklediğimizde (7) eşitliği elde edilir. E b =2nBlrω (7) K m sabitini tekrar kullanılırsa elde edilecek nihai denklem zıt EMK'yı verir. E b = K m øw (8) Bu gerilim besleme gerilimine karşı olarak üretilir. Bundan dolayı armatür akımını hesaplarken toplam gerilimi E s -E b olarak almak durumundayız. Bu noktada elde ettiğimiz denklemler ile armatür akımı (2.9) denklemi ile ifade edilebilir. = = ø (9) Armatür akımı denklemini Tork denklemi ile birleştirirsek aşağıdaki denklemi elde ederiz. = ø ( ø) (10) Bu denklemden anlaşıldığına göre tork hızın sıfır olduğu noktada maksimum değerdedir. Bununla birlikte maksimum akımın motor sürücüsü tarafından sınırlandırılması gerekmektedir. Örnek için Motenergy firmasının ME-1003 kodlu motorunu incelenmiştir. İlgili motorun firma kataloğundan alınan değerleri aşağıdadır [6]. Armatür Direnci Gerilim Sabiti Maksimum Tork Maksimum Akım Tablo 1: Motor Parametreleri 0.01 Ω 50 RPM/V 98 Nm 500 A Motordan alınan hız-gerilim değeri ile (10) denklemini birleştirdiğimizde; (2.4) denkleminden görüldüğü üzere motor torku akıma bağlıdır. Akım da armatür gerilimine (E s ) ve armatür direncine bağlıdır (R a ). Elektrik motoru olarak ifade ettiğimiz makineler jenaratör veya dinamo olarak çalışabilir. Motor çalıştığı = ø. = ø = 50 ø (11) 627

3 Buradan K m ø = sonucuna ulaşırız. Besleme gerilimi de 72 V alınırsa motor tork denklemi de aşağıdaki şekilde oluşur. T = Sıfır hızda zıt EMK oluşmadığı için; Sürtünme direncinin oluşturduğu kuvvet aşağıdaki denklem ile ifade edilir. = μ (12) μ değeri lastiğin kalitesi ve hava basıncına göre arasında değişebilir. I = E s /R a = 72/0.01 = 7200 A Bu akım sargıların dayanabileceğinden çok daha fazladır. Üretici firmanın verdiği özelliklere göre sargılar maksimum 500 A akıma dayanabilir. Bundan dolayı akım, sürücü tarafından sınırlandırılmalıdır. Elimizdeki değerlere ve denklem (4)'e göre maksimum tork aşağıdaki şekilde hesaplanır. = ø = = 95.5 Bu değer firmanın verdiği değere (98 Nm) oldukça yakındır ve hesaplamaların doğru olduğu sonucu çıkabilir. 3. Mekanik Hesaplamalar Bir aracın ivmelenmesi üzerine hesaplamalar yaparken ilk başta çekiş kuvveti olarak bilinen kuvvet için bir denklem üretmek gerekir. Çekiş gücü(kuvveti) Şekil 1'de gösterildiği gibi aşağıdaki parametrelere bağlıdır. Sürtünme direnci ile oluşan kuvvet (lastik ve zemin arasında) (F sd ) Aerodinamik direnç ile oluşan kuvvet (F ad ) Zemin eğimli ise eğime karşı uygulanması gereken kuvvet (F tk ) ivmelenme kuvveti (F ik ) 3.2. Aerodinamik direnç ile oluşan kuvvet (F ad ) Aerodinamik direnç aracın havaya karşı oluşturduğu dirençtir. Aracın gövde tasarımı, aynalar, hava kanalları ve pek çok parametre ile yakından alakalıdır. Bu kuvvet aşağıdaki eşitlik ile ifade edilir. = (13) Burada " " hava yoğunluğunu A aracın frontal alanını C d ise aracın aerodinamik sürtünme katsaysısını gösterir. Denklemden de anlaşılacağı üzere oldukça büyük bir kuvvettir. Çünkü hızın karesi ile orantılıdır. Bu yüzden uygun bir gövde tasarımı araç için oldukça hayati bir öneme sahiptir. Tipik bir sedan araçta C d değeri 0.3 civarındadır. Fakat uygun tasarımlarla 0.2 seviyesine çekilebilir. Otobüs ve motosikletlerde ise bu değer 0.7 civarındadır. Uluslararası standart atmosfer (ISA) şartlarında hava yoğunluğu aşağıdaki tabloda görülebilir [7]. Yükseklik ft Tablo 1: ISA şartlarında hava yoğunluğu Hava Basıncı hpa [Hg] Hava Sıcaklığı C [F] Hava Yoğunluğu [29.92] 15 [59.0] [28.86] 13 [55.4] [27.82] 11 [51.8] [26.82] 9.1 [48.4] [25.84] 7.1 [44.8] [24.90] 5.1 [41.2] [23.98] 3.1 [37.6] Şekil 1: Araç üzerine etkiyen kuvvetler Sürtünme direnci ile oluşan kuvvet (F sd ) Sürtünme direnci lastik ile zemin arasında oluşan kuvvettir. Lastiğin yapısı ve lastikteki hava basıncı ile doğrudan ilgilidir. Buradan hareketle hava yoğunluğunun 1.25 kg/m 3 olarak alınması uygun görülmüştür Tırmanma Kuvveti (F tk ) Şekil 1'den de görüleceği üzere aracın eğim durumunda zemine paralel oluşan kuvvettir. Aşağıdaki eşitlikle ifade edilir. 628

4 = sin( ) (14) Açısal hız yerine aracın hızını kullandığımızda; = 0 - k (18) 3.4. İvmelenme Kuvveti (F ik ) İvmelenme kuvveti oldukça iyi bilinen Newton'un ikinci yasasıdır. Aşağıdaki eşitlik ile ifade edilir. = (15) Yalnız ivmelenme kuvveti için rotasyonal ivmeyi de düşünmek zorundayız. Rotasyonal ivme kuvveti için (16) eşitliği kullanılabilir. = Ƞ Buradaki "I" motorun atalet momentidir. Atalet momenti kullanılmadan yaklaşık bir sonuç elde edilebilir. Bu yüzden ivmelenme kuvvetinde kütlenin %5 oranında arttırılması bir çok uygulamada doğru sonuçlar vermiştir [2]. Bütün bu bilgiler ışığında çekiş kuvveti aşağıdaki denklemde gösterilmiştir. = (17) 4. Aracın Modellenmesi (16) Aracın modellenmesinde önceki bölümlerde elde ettiğimiz denklemler kullanılacaktır. Elektrik motoru ile ilgili hesaplarda torkun kritik hıza bağlı bir fonksiyon olduğu görülmüştür. Akımın sınırlandırıldığı durumlarda tork belli bir hıza kadar ( k) sabittir. Daha sonra hızın artması ile düşer. Dişli Oranı (G)ve lastik yarıçapını (r) da hesaba katıldığında aşağıdaki eşitlikler elde edilir. denklemi elde edilir. Eğer elde edilen denklemleri (17) denkleminde yerine koyarsak nihai denklem aşağıdaki şeklini alır. = μ + + sin( ) (19) Denklemdeki 1.05 katsayısı motorun atalet momentinden dolayı gelmektedir. Atalet momenti motor üreticileri tarafından verilmediğinden dolayı kütleye %5 eklenerek yaklaşık ve uygun bir değer bulunabilmektedir. Aracımızın modellenmesi içim MATLAB-GUI ile bir arayüz oluşturulmuş ve gerekli hesaplamalar arayüzün içine gömülmüştür. Programda kullandığımız parametreler Tablo 2 de verilmiştir. Tablo 2: : Programda kullanılan parametreler Araç Ağırlığı: 380 kg Arm. Direnci: Ω Gerilim Sabiti: 50 RPM/Volt Bes. Gerilimi: 72 V Dişli Oranı: 4 Lastik Yarıçap: 0.27 m Sürt. Kats: 0.02 < k ise = Ön Alan: 1.4 m 2 > k ise = 0 - k Aero Sürt: 0.5 Programın arayüzü Şekil 2'de görülmektedir. Şekil 2: Program Arayüzü 629

5 Verilen parametrelere göre aracın 90 km hıza ulaşabildiği gözükmektedir. Elde edilen hız ve yol grafikleri aşağıda verilmiştir. Şekil 3: : Hızlanma Grafiği Teşekkür Bu çalışma, Kocaeli Üniversitesi Mekatronik Mühendisliği Bölümü Sensör Laboratuvarında yapılmıştır. Çalışmalarımız da yardımlarını esirgemeyen Türk Mekatronik Elektromobil Takımına teşekkür ederiz. Kaynakça [1] Northey, Tom.,Land Speed Record", in Northey, Tom, ed. World of Automobiles, (London: Orbis, 1974), Vol 10, s.1162 [2] Chan, C.C, The rise & fall of electric vehicles in : lessons learned,, Proceedings of the IEEE, 101(1): , 2013 [3] N. Ünlü, Ş. Karahan, O. Tür, H. Uçarol, E. Özsu, A. Yazar, L. Turhan, F. Akgün, M.Tırıs, Elektrikli Araçlar, TÜBİTAK MAM, 2003 [4] Alper Kerem, Elektrikli Araç Teknolojisinin Gelişimi ve Gelecek Beklentileri, Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 5 (1): 1-13, 2014 [5] J. Larminie ve J. Lawry, Electric Vehicle Technology Explained, Wiley, 2003 [6] uct_info_me pdf [7] Egbert Torenbeek, Advanced Aircraft Design: Conceptual Design, Analysis and Optimization of Subsonic Civil Airplanes, Wiley, 2013 Şekil 4: : Alınan Yol Grafiği 5. Sonuçlar Yapılan analiz neticesinde inde aracımızın hızlanma grafiği çıkarılmış ve gerekli parametrelere göre üretime geçilmesine karar verilmiştir. Analiz neticesinde aracımızın yaklaşık 90 km/h hıza ulaşabildiği gözükmektedir. Ortalama 60 km/h hıza ihtiyaç duyduğumuz için aracımızın hızı bizim için yeterli seviyededir. ADVISOR ve benzeri programlara alternatif olarak kullanılabilecek bir program oluşturulabilmek bir sonraki hedef kapsamındadır. 630