EN BÜYÜK YER İVMESİNİN TAHMİNİNDE YAPAY SİNİR AĞLARININ KULLANIMI

Transkript

1 EN BÜYÜK YER İVMESİNİN TAHMİNİNDE YAPAY SİNİR AĞLARININ KULLANIMI İlknur Kaftan ve Elçin Gök ÖZET: Dr., Jeofizik Müh. Bölümü, Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir Yrd.Doç.Dr., Jeofizik Müh. Bölümü, Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir Batı Türkiye tarihsel ve aletsel dönemde birçok yıkıcı depremlerin meydana geldiği bölgelerden biridir. Bu depremler İzmir ve civarında büyük hasarlara sebep olmuştur. En büyük yer ivmesi (PGA) belirlenen bölgedeki deprem hareketinin analizinde yaygın olarak kullanılan parametrelerden biridir. Depremin büyüklüğü, odak derinliği, zeminin özellikleri ve deprem mekanizması gibi parametreler PGA yı etkiler. Bu çalışmada 009 ile 04 yılları arasında İzmirNET istasyon ağı tarafından kaydedilen magnitüdü 4 den büyük depremler kullanılmıştır. Bu çalışmanın amacı mühendislik sismoloji çalışmalarında da yaygın olarak kullanılmaya başlanan yapay sinir ağları (YSA) ile en büyük yer ivmesinin (PGA) saptanmasıdır. Yapay Sinir Ağları uygulamasında 800 kayıt kullanılmıştır. Depremin moment büyüklüğü, derinliği, hiposantr mesafesi ve zemin özellikleri yapay sinir ağlarının girdi setini oluşturmaktadır. YSA nın güvenilirliğini göstermek için, sonuçlar depremlerden hesaplanan PGA değerleri ile karşılaştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar Yapay sinir ağlarının özellikle İzmir ve çevresi için PGA nın saptanmasında başarılı sonuçlar verdiğini göstermiştir. ANAHTAR KELİMELER: En büyük yer ivmesi (PGA), İzmir, Yapay Sinir Ağları (YSA) USE of ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS to ESTIMATE PEAK GROUND ACCELERATIONS ABSTRACT: Western Turkey is one of the regions where many destructive earthquakes have taken place in the historical and instrumental period. These earthquakes caused great damage in Izmir and surroundings. The peak ground acceleration (PGA) is one of the commonly used parameters in the analysis of earthquake motion in the determined area. Parameters such as magnitude, focal depth, site conditions and earthquake mechanism affect the PGA. In this study, earthquakes greater than magnitude of 4 were recorded by IzmirNET between 009 and 04 were used. The aim of this study is to determine the peak ground acceleration with artificial neural networks which are widely used in engineering seismology studies. For this purpose, 800 records were used in the Artificial Neural Networks application. Earthquake moment magnitude, hypocentral distance, focal depth, and site conditions of strong motions were used as inputs for predicting the PGA. To demonstrate the reliability of the ANN, results were compared with the computed PGA values from the earthquakes. Obtained results show that artificial neural networks perform successful results in the estimation of PGA for Izmir and surroundings. KEYWORDS: Peak Ground Acceleration (PGA), Izmir, Artificial Neural Networks (ANN)

2 . GİRİŞ Mühendislik yapılarının tasarımında bölgenin yer hareketlerinin özelliklerini bilmek önemlidir. Bu amaçla PGA analizleri yaygın olarak kullanılan yaklaşımlardan biridir. Zeminin deprem sırasındaki davranışını tanımlamak için kullanılan PGA çoğu zaman, daha önce bölgede meydana gelmiş depremlerin regresyon analizi kullanılarak geliştirilen azalım ilişkileri tarafından tahmin edilir. Regresyon analizlerinde, PGA genellikle büyüklük, kaynaktan alana uzaklık, yerel zemin koşulları, faylanma türü ve dalga yayılımı gibi bağımsız değişkenlerin bir fonksiyonu olarak hesaplanır. Ancak bu bağımsız değişkenler hem fiziksel özelliklere hem de hesaplamadan kaynaklanan bazı belirsizliklere neden olmaktadır. Bu sebeple kullanılan ampirik denklemlerin gözlenen PGA değerlerini tahmin etme becerisi sınırlıdır. Günümüze kadar bölgeye ve depreme ait PGA nın saptanması için regresyon analizine dayanan farklı ampirik bağıntılar önerilmiştir (Joyner and Boore, 993; Kramer, 996; Douglas, 003). Genel kapsamlı deprem tehlikesi çalışmalarında istasyon ağları arttıkça ampirik azalım ilişkileri yerine gerçek PGA değerleri depremlerden hesaplanmaya başlanmıştır. Son yıllarda birçok alanda yaygın olarak kullanılan Yapay Sinir Ağları (YSA) PGA nın tahmininde de uygulanmaktadır. YSA belirli bir denklem formu olarak tanımlanmadığından, değişkenler arasında doğrusal olmayan ve karmaşık etkileşime sahip olan problemlere çözüm bulabilir ve veri kümesinin girdi ve çıktısı arasındaki fonksiyonel ilişkiyi saptayabilir. Günümüzde PGA nın tahmininde YSA çeşitli araştırmacılar tarafından uygulanmaktadır. Günaydın ve Günaydın (008), 999 ve 00 yıllarında Marmara Bölgesinde oluşan deprem kayıtlarından yararlanarak PGA değerlerinin saptanmasında üç farklı YSA türünü uygulamıştır. Derras ve Bekkouche (0) Japonya için 76 kayıt kullanarak regresyona dayalı denklemler ve YSA ile PGA tahmini yapmış ve elde ettikleri sonuçları karşılaştırmışlardır. Meksika civarında meydana gelen depremleri kullanan Pozos-Estrada ve diğ. (04) bölgeye ait PGA değerlerinin saptanmasında YSA nı kullanmışlardır. Bu çalışmada ise İzmir ve çevresinde yılları arasında meydana gelen magnitüdü 4 ten büyük depremler YSA nın çok yaygın kullanılan bir türü olan çok katmanlı algılayıcı (ÇKA) ile değerlendirilerek bölgenin PGA değerlerine ulaşılmıştır.. YAPAY SİNİR AĞLARI Yapay sinir ağları biyolojik sinir sisteminden esinlenerek geliştirilmiştir. Biyolojik sinir sistemindeki birimler ile yapay sinir ağlarındaki birimlerin görevleri ve terminolojideki isimleri Şekil de özetlenmektedir. Biyolojik sinir sistemindeki sinir hücresi YSA da da sinir, nöron yada işlem elemanı olarak isimlendirilir. Dendritler toplam fonskiyonunun, hücre gövdesi aktivasyon fonksiyonunun, aksonlar YSA çıktısının, sinapslar ise ağırlıkların görevlerini yerine getirmektedir. YSA nın en temel elemanı algılayıcıdır (perceptron). İlk olarak 958 yılında Frank Rosenblatt tarafından geliştirilmiştir. Şekil de görüldüğü gibi algılayıcı altı ana bölümden oluşmaktadır. Bunlar, girişler (x i), ağırlıklar (w i), eşik (b i), toplam fonksiyonu (Σ), aktivasyon fonksiyonu (f) ve çıkış değeri y dir.

3 Şekil : Biyolojik ve yapay sinir hücrelerinin birlikte gösterimi Yapay sinir ağları, yapılarına ve öğrenme algoritmalarına göre çeşitli sınıflara ayrılmaktadır. Yapılarına göre ileri beslemeli ve geri beslemeli ağlar olmak üzere iki, öğrenme algoritmalarına göre ise öğretmenli öğrenme, öğretmensiz öğrenme ve takviyeli öğrenme olmak üzere üç grupta sınıflanmaktadır. Uygulama kolaylığı ve bir çok problemin çözümü açısından uygunluğu nedeniyle Çok Katmanlı Algılayıcı (ÇKA) yaygın olarak kullanılan bir modeldir. Bir girdi katmanı, bir ya da birden fazla gizli (ara) katman ve bir çıkış katmanından oluşmaktadır (Şekil ). Şekil : Çok Katmanlı Algılayıcı.

4 Katmanlardaki nöronlar verilen girdiyi işleyerek ve diğer nöronlara ileterek istenilen çıktıya ulaşmayı sağlar. Verilen girdi vektörünün her elemanı ilgili ağırlık ile çarpılıp birbirine eklenerek net girdi hesaplanır. Nöronda hesaplanan net girdiyi çıktıya dönüştürmek için aktivasyon fonksiyonu kullanılır. ÇKA da türevinin kolay alınabilmesi hatanın geri yayılma sürecinde işlem kolaylığı sağladığı için aktivasyon fonksiyonu olarak genellikle sigmoid kullanılır. ÇKA da nöronlar iki katman arasında bağlantıyı sağlar. Ancak aynı katmandaki nöronlar arasında bağlantı yoktur. Bu yapısı nedeniyle veri akışı girdi katmanından çıktı katmanına doğru ilerler. Ağırlıklar ağın çıktısı ile istenilen çıktının arasındaki farkın azaltılmasını sağlayacak yönde hesaplanır. En yaygın ve en çok kullanılan öğrenme algoritması geri yayılım algoritmasıdır. Anlaşılması kolay ve matematiksel olarak kolayca ispatlanabilir olmasından dolayı en çok tercih edilen öğrenme algoritmasıdır. Bu algoritma, hataları çıkıştan girişe geriye doğru azaltmaya çalışmasından dolayı geri yayılım ( back propagation ) ismini almıştır. Geri yayılım algoritması en genel haliyle açıklanırsa çıktı katmanındaki j. nöronun n. örnek için hata sinyali aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır. e ( n) = d ( n) y ( n) () j j j Burada d j(n) ve y j(n) n. örnek için sırasıyla çıkış katmanındaki arzulanan ve hesaplanan çıktı değerlerini belirtir. Ağın performansı, ortalama karesel hataya göre ölçülür. Çıktı nöronunun MSE değeri aşağıdaki bağıntıyla hesaplanır. ÇKA yapay sinir ağları için kullanılan standart geri yayılım algoritması anlık hatayı tanımlayan enerji fonksiyonunun azaltılmasında kullanılan en dik iniş (steepest descent) gradient tabanlı bir algoritmadır.en aza indirgenmesi arzulanan hata fonksiyonu 3 katmanlı bir ağ için; E q n3 = ( d h= qh y h ) () şeklinde yazılır. Burada d qh q. giriş verisi için h. nörondaki arzulanan ağ çıktısını temsil eder. y h (3) ise çıktı katmanındaki h. nöron için gerçek (hesaplanan) çıkış değerini verir (Haykin, 999; Ham ve Kostanic, 00). 3. İZMİRNET KUVVETLİ YER HAREKETİ İSTASYON AĞI Bu çalışmada İzmir ve çevresinde bulunan İzmirNET tarafından kaydedilmiş kuvvetli yer hareketi verileri kullanılmıştır. 009 ve 04 yılları arasında Ege Bölgesinde meydana gelen magnitüdü 4 ten büyük depremlerin kayıtları PGA nın YSA ile tahmininde kullanılmıştır. Çalışma alanı, kullanılan depremler ve istasyonlar Şekil 3 de verilmiştir. Çalışmada 9 istasyon tarafından kaydedilen 49 deprem kullanılmıştır. Bölgede ölçülen PGA değerleri 0,007 ile 5,3cm/sn arasında değişmektedir.

5 Şekil 3: Çalışma alanı ve kullanılan depremler 4. YAPAY SİNİR AĞLARININ PGA UYGULAMASI Bu çalışmada birçok alanda yaygın olarak uygulanan çok katmanlı algılayıcı ağ modeli (ÇKA) kullanılmıştır. İzmir ve civarında meydana gelen magnitüdü 4 ten büyük 49 depremden oluşan 800 kayıt kullanılarak bölgenin PGA değeri tahmin edilmiştir. Depremin magnitüdü, hiposantr derinliği, zemin cinsi ve odak derinliği ağın girdi katmanını oluştururken, PGA değerleri ise çıktı katmanını oluşturmaktadır. Tüm veri setinin % 85 i yani 380 kayıt ağı eğitmek için kullanılırken 40 kayıt ise test amacıyla kullanılmıştır. Çeşitli denemeler sonucunda ara (gizli) katmandan oluşan ağ yapısı en iyi PGA değerlerinin elde edildiği ağ yapısı olmuştur. Birinci ara katmanda 50 nöron, ikinci ara katmanda ise 30 nöron bulunmaktadır. Kullanılan aktivasyon fonksiyonu ise logaritmik sigmoid tir. Test setini oluşturan ölçülen PGA değerleri ve YSA ile saptanan PGA değerleri Şekil 4 de verilmektedir. Hesaplanan ve ölçülen PGA lar arasındaki korelasyon katsayısı 0,946 ve ortalama karesel hata ise 0,046 olarak saptanmıştır.

6 8 7 YSA ile hesaplanan PGA (cm/sn ) Ölçülen PGA (cm/sn ) Şekil 4: Ölçülen ve YSA ile tahmin edilen(hesaplanan) PGA değerleri 5. SONUÇLAR Bu çalışmada İzmir Net istasyonları tarafından kaydedilen büyüklüğü 4 ve üzeri olan depremlerin kayıtları kullanılarak bölgeye ait PGA değerleri YSA kullanılarak saptanmıştır. Elde edilen sonuçlar incelendiğinde saptanan PGA değerlerinin kabul edilebilir hata sınırları içinde olduğu görülmektedir. Bu yöntemle özellikle istasyonlarda meydana gelebilecek sorunlar veya veri kaybının olduğu durumlar düşünüldüğünde bölgede daha önce meydana gelmiş deprem kayıtları kullanılarak PGA değerlerinin saptanabilmesi mümkün olabilecektir. Veri setine eklenecek yeni depremler ve bu depremlerin kayıtları ile saptanan PGA değerlerinin hassasiyetinin arttırılması mümkündür. KAYNAKLAR Derras, B., ve Bekkouche, A. (0). Use of the artificial neural network for peak ground acceleration estimation. Lebanese Science Journal, Vol., No:. Douglas, J. (003). Earthquake ground motion estimation using strong-motion records: a review of equations for the estimation of peak ground acceleration and response spectral ordinates. Earth- Science Reviews vol. 6, no. -, pp Günaydın, K., ve Günaydın, A.( 008). Peak ground acceleration prediction by artificial neural networks for northwestern Turkey. Mathematical Problems in Engineering, Article ID 9940, 0 pages. Ham, M.F. ve Kostanic, I. (000). Principles of Neurocomputing for Science & Engineering. McGraw- Hill. Haykin, S.(999). Neural Network: A Comprehensive Foundation.Prentice Hall, New Jersey, USA.

7 Joyner, W. B., ve Boore, D. M.(993). Methods for regression analysis of strong-motion data. Bulletin of the Seismological Society of America vol. 83, no., pp Kramer, S.L. (996). Geotechnical Earthquake Engineering. Prentice-Hall. 653 pp. Pozos-Estrada, A., Gomez, R., ve Hong, H.P. (04). Use of Neural Network to Predict the Peak Ground Accelerations and Pseudo Spectral Accelerations for Mexican Inslab and Interplate Earthquakes. Geofisica Internacional, 53, pp Rosenblatt, F.(958). The Percetron: A probabilistic model for information storage and organization in the brain. Psychological Review, Vol. 65,